LEY DE OHM

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p í t ulo

L

Liceo Naval "Calm MONTERO"

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LEY DE OHM

INTRODUCCIÓN

En el capítulo anterior explicamos que la corriente eléctrica a través de un conductor era el movimiento de electrones debido a un campo eléctrico, ahora vamos a estudiar los elementos que crean este campo eléctrico, que se denominan generadores eléctricos, pudiendo ser estos una pila o un batería.

GENERADORES DE CORRIENTE ELÉCTRICA

Un generador de corriente eléctrica es un dispositivo que produce y mantiene una corriente eléctrica en los conductores unidos a él. Un generador eléctrico puede ser una pila seca o una batería de automóvil, en ambos casos en su interior ocurren reacciones químicas entre las sustancias que lo conforman produciéndose una energía química que se transmite a las cargas que pasan a través del generador, convirtiéndose en energía eléctrica. Debemos tener cuidado cuando hablamos de los generadores de corriente eléctrica, éstos no crean la carga eléctrica, lo que hacen es mover las cargas libres que encuentran en los conductores; una buena analogía sería una bomba hidráulica que se emplea para llevar agua desde el primer piso hasta un tercer piso de una casa; la bomba no crea el agua, lo que hace es impulsar el agua dándole una energía adicional, para que logre elevarse; algo parecido realiza un generador eléctrico, le proporciona energía adicional a la carga eléctrica, para que empiece a circular.

FUERZA ELECTROMOTRIZ (f.e.m.)

La fuerza electromotriz es una característica de todos los generadores de corriente eléctrica; nos indica la cantidad de energía eléctrica ( W ) entregada por cada unidad de carga (q) que pasa a través del generador. Su unidad correspondiente es el voltio (V) que es la división de un joule entre un coulomb.



=

W_q

Unidades

e =

coulomb joule

= voltio (V)

LA PILA SECA y ACUMULADOR

Una pila seca, de las empleadas en los radios portátiles, linternas, discman u otros aparatos, tiene una fuerza electromotriz de



= 1,5 V, esto quiere decir que si una carga de un coulomb pasa por la pila recibirá de ésta una energía eléctrica de 1,5 joules que la empleará por ejemplo para hacer funcionar los parlantes de la radio, encender el foco de la linterna o mover el motor del discman y otras cosas más que necesite alguna parte del aparato. Debemos entender que la carga al pasar por las diferentes partes del radio, linterna o discman pierde energía y necesita llegar al generador para poder recibir nuevamente la energía necesaria y continuar con el funcionamiento del aparato. Pero todos sabemos que las pilas se "acaban" muy rápido, por ejemplo nos durarán unas horas y ya no dan energía, esto se debe a que las reacciones químicas que ocurren en su interior se acaban y ya no se produce más energía, teniéndose que emplear una nuevas pilas, como todos ya sabemos, en su reemplazo.

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Terminal positivo

aislante

electrodo de carbono

mezcla conductiva (bióxido de manganeso)

lata de zinc Terminal negativo

+ -Símbolo

Una batería de automóvil o acumulador tiene una fuerza electromotriz

E

= 12 V. Esto significa que cada coulomb que pasa por la batería recibe 12 J de energía, ocho veces la energía proporcionada por una pila seca.

Fig 2. Bateria de un automóvil y su símbolo.

CONEXIÓN DE GENERADORES

Los generadores se pueden conectar de tal manera que la fuerza electromotriz generada aumente, por ejemplo si disponemos de dos pilas secas de 1,5 V podemos asociarlas para obtener una f.e.m. de 3 V, bastará poner en contacto el polo positivo de una de ellas en contacto con el polo negativo de la otra, así obtendremos una f.e.m. de 3 V

+

- - + - + - + - +

Fig 3. Asociación de generadores

LEY DE OHM

El físico alemán George Simon Ohm (1789 -1854) comprobó que la diferencia de potencial que existe entre los extremos de un conductor y la intensidad de corriente eléctrica que pasa por él, son proporcionales entre sí. Supongamos que se han obtenido los siguientes datos para un conductor:

V(voltios) I (amperes)

3 0,2

6 0,4

9 0,6

12 0,8

15 1,0

Podemos notar que al duplicarse la diferencia de potencial (V) de 3 V a 6 V la intensidad de corriente (I) también se duplicó de 0,2 A a 0,4 A y lo mismo si triplicamos la diferencia de potencial a 9 V, la intensidad de corriente también se triplica. Si graficáramos los valores mostrados en la tabla en una gráfica de V vs I se obtendría la siguiente gráfica:

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 15

12 9 6 3 0 V(V)

I(A)

Fig 1. partes de una pila seca y su símbolo.

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Podemos concluir de la gráfica, que la diferencia de potencial es directamente proporcional a la intensidad de corriente eléctrica , es decir al dividir V entre I se obtendrá una cantidad constante, que no es otra cosa que la resistencia eléctrica del conductor (R).

Es decir : V = constante I

V = R I

En el ejemplo que estamos analizando la resistencia eléctrica será

R 0 , 1 15 8 , 0 12 6 , 0 9 4 , 0 6 2 , 0 3     

Se obtiene que la resistencia eléctrica es R = 15 .

R

V

+

-I

V = IR

Importante: La diferencia de potencial también se conoce como voltaje o caída de tensión y se expresa en voltios.

NIVEL I

Bloque I

1. Indicar que proposiciones son verdaderas:

I. Los generadores de corriente entregan energía a las cargas eléctricas

II. Las pilas secas son generadores de corriente eléctrica III. Las pilas secas obtienen su energía de las reacciones

químicas que ocurren dentro de ella.

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y II e) todas

2. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. La fuerza electromotriz (f.e.m.) se expresa en amperes.

II. Una pila seca establece una diferencia de potencial de 3 V entre sus bornes o polos.

III. Un generador de 18 V proporciona 18 joules a cada coulomb que pasa a través de él.

a) VVF b) VFV c) FFV d) FFF e) FVV

3. Respecto a los generadores de corriente indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. La energía entregada a cada unidad de carga se denomina fuerza electromotriz (f.e.m.).

II. La unidad de la f.e.m. es el coulomb.

III. Son ejemplos de generadores las pilas secas y los acumuladores.

Pract iquemos

a) FFV b) VVF c) VFV d) VVV e) FFF

4. Completar adecuadamente:

"La diferencia de potencial en los extremos de un conductor es ……....………proporcional a la intensidad de ……….. que circula a través de él, siendo la constante de proporcionalidad la ... eléctrica del conductor".

a) directamente – corriente – conductividad b) directamente – voltaje – resistencia c) inversamente – corriente – resistencia d) directamente – corriente – resistencia e) inversamente – potencial – corriente

5. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa un conductor óhmico? V I V I V I

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) I y III e) ninguno

6. Se dispone de tres generadores o fuente de energía eléctrica dispuestos de la siguiente manera

8V 6V 4V

A B C D E F - + - + - +

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Indicar verdadero(V) o falso(F) según corresponda:

I. Entre los puntos A y F hay una diferencia de potencial de 10 V.

II. Entre los puntos A y D hay una diferencia de potencial de 2 V.

III. Entre los puntos C y F hay una diferencia de potencial de 10 V.

a) VFF b) VFV c) VVV d) FFV e) FVF

7. Una generador de corriente proporciona 680 J a una carga de 40 C, ¿cuál es su f.e.m.?

a) 17 V b) 14 c) 34 d) 68 e) 8,5

8. Si una carga de 1,5 C pasa por una batería de un celular que tiene una f.e.m. de 3,8 V, ¿qué energía eléctrica recibe esta carga?

a) 3,8 J b) 1,9 c) 7,6 d) 5,7 e) 1,5

9. En los extremos de un foco cuya resistencia eléctrica es 40  hay una diferencia de potencial o voltaje de 110 V. ¿Qué corriente circula por la resistencia?

a) 1,25 A b) 1,75 c) 2,25 A d) 2,75 e) 5,5

10. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia eléctrica de 25  por la que circula una intensidad de corriente de 3,4 A?

a) 75 b) 85 c) 105 d) 45 e) 125

Bloque II

1. Hallar la f.e.m. de una fuente de energía eléctrica si una carga de 5 C al pasar a través de ella recibe 60 J de energía.

2. La batería de un automóvil tiene una f.e.m. de 12 V. Si una carga de 7,5 C pasa a través de ella, ¿qué energía recibe la carga?

3. Hallar la cantidad de carga que pasó a través de una fuente de energía de 20 V, si recibió 320 J de energía.

4. En la figura se muestran baterías de corriente contínua, ¿cuál es la diferencia de potencial entre los bornes A y B ( VA – VB)?

12V 5V 8V

+ - + - + -

A _B

5. En la figura se tiene tres fuentes de energía, si una carga de 5 C ingresa por M, que energía habrá recibido al salir por P.

4 V 10 V 8 V

- + + - + -

M _P

6. Un alambre de cobre de 50  de resistencia está conectado a los extremos de una fuente de energía de 40 V, ¿cuál es la intensidad de corriente que circula a través del alambre?

7. Los bornes de una batería tienen una diferencia de potencial de 12 V y se unen mediante un alambre de 200 ; hallar la cantidad de carga que pasa por el alambre durante 2,5 minutos.

8. Determine la diferencia de potencial entre los extremos de un alambre con una resistencia de 12 , si pasan 750 C a través de él cada minuto.

9. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de cobre de 200 m de longitud y de sección transversal de área 6,8 x10-6_m2_{es 20 V. Determinar la}

intensidad de corriente que circula por el conductor. La resistividad del cobre es 1,7 x 10-8__{• m.}

10. Si en los extremos de un alambre existe una diferencia de potencial de 90 V y circulan por su sección transversal 4 x 1018_{electrones por segundo, hallar la resistencia}

eléctrica del alambre.

Bloque III

1. Dados los generadores o fuentes de energía, hallar:

a) La diferencia de potencial entre los puntos A y D. b) La diferencia de potencial entre los puntos C y F.

18 V 4 V 6 V

+ - + - - +

A B C D E F

2. Dados los generadores o fuentes de energía, hallar:

a) La diferencia de potencial entre los puntos A y D. b) La diferencia de potencial entre los puntos C y F.

18 V 4 V 6 V

+ - + - - +

A B C D E F

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4. Cuando se prueba la resistencia del aislante entre la bobina del motor y la armadura, el valor obtenido es de un megaohm( 106__{) . ¿Cuánta intensidad de corriente}

pasa por el aislante del motor, si el voltaje de prueba es de 1200 V.?

5. La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de aluminio de 400 m de longitud y 3 x10-6_m2

es 120 V. Hallar la cantidad de carga que atraviesa su sección transversal en 2 minutos. La resistividad del aluminio es 2,6 x 10-8__{• m.}

Tarea domiciliaria

1. Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

I. Un generador eléctrico produce una corriente eléctrica en los conductores unidos a él.

II. Una bateria de automóvil es un generador de corriente eléctrica.

III. Los generadores establecen una diferencia de potencial entre sus extremos.

2. Indicar verdadero (V) o falso (F) respecto a la fuerza electromotriz:

I. Se le suele representar por f.e.m.

II. Nos indica la cantidad de energía entregada a cada unidad de carga.

III. Su unidad en el S.I. es el voltio.

3. Respecto a la ley de Ohm, responda verdadero (V) o falso (F):

I. La diferencia de potencial y la intensidad de corriente son inversamente proporcionales.

II. La gráfica de diferencia de potencial e intensidad de corriente es una curva.

III. La gráfica de los materiales que cumplen la ley de Ohm es una recta ascendente.

4. Completar el siguiente cuadro:

Magnitud Unidad f.e.m.

Energía

Intensidad de corriente

ohm coulomb

5. Una carga de 8 C pasa por una pila y recibe una energía de 120 J. Hallar la f.e.m. de la pila.

6. ¿Qué cantidad de energía recibirá una carga de 40 C al pasar por una bateria que tiene una f.e.m. de 9 V?

7. Se tiene 3 generadores dispuestos de la siguiente manera:

10 V 4 V 12 V

+ - - + - +

A B C D E F

Completar:

I. La diferencia de potencial entre los puntos A y D es ____________.

II. La diferencia de potencial entre los puntos C y F es ____________.

III. La diferencia de potencial entre los puntos A y F es ____________.

8. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia de 42 , por la que circula una intensidad de corriente de 6 A?

9. En una experiencia de la ley de Ohm, se obtiene la intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial aplicada a un conductor. Verificándose que se cumple dicha ley: la gráfica de los datos obtenidos podría ser:

a)

V I

b)

V

I

c)

V I

10.Al prender un foco este se conecta a la línea domiciliaria que posee una diferencia de potencial de 220 voltios. Si la resistencia del foco es de 200 ohm, ¿qué corriente circula a través de él?

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12.La gráfica muestra la diferencia de potencial (V) aplicado a los extremos de un conductor y la correspondiente corriente eléctrica (l). Cuando I = 2 A la resistencia del conductor es:

V(V)

I(A) 120

80

0

4 6

13.En la figura se muestran baterias de corriente contínua, ¿cuál es la diferencia de potencial (VP - VQ) entre los

bornes P y Q?

7 V 4 V 10 V

+ - - + + -

P Q

14.Una computadora está conectada a una diferencia de potencial de 220 voltios. Si se emplea durante un cuarto de hora, determinar la carga eléctrica que empleó la computadora, siendo su resistencia eléctrica de 44 ohm()

15.El siguiente gráfico nos muestra la corriente que circula por una resistencia eléctrica sometida a una diferencia de potencial. Hallar la resistencia eléctrica.

0,8

40 V

I (A)

(V) 0

16.Al conectar a un tomacorriente de 250 V un hornillo, se obtiene una corriente de 8 A. Si el hornillo fuese conectado a 100 V, ¿qué corriente circulará por él?

17. Por una resistencia "R" sometida a una diferencia de potencial de 80 V circula una corriente de 5 A. Si la diferencia de potencial fuera 200 V, ¿cuál sería la corriente?

18.¿Cuántos electrones atraviesan una resistencia de 10 ohmios sometido a una diferencia de potencial de 100 voltios, durante 40 min?

19.La diferencia de potencial entre los extremos de un alambre de cobre de 1000 m de longitud y sección transversal de área 3,4 x 10-8_m2_{es 10 V. Determinar la}

intensidad de corriente eléctrica que circula por el conductor.

(Cu = 1,7 x 10-8m)