CORREGIDOS PROBABILIDAD

(1)

1

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1)

enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado:Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se

somete al paciente a un examen que conduce a un resultado

positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar

Seleccione una respuesta.

a. Axioma de la adición

b. Axioma de la multiplicación c. Regla del exponente

d. Teorema de Bayes CORRECTO. Caracteristicas del teorema de Bayes

Correcto

Puntos para este envío: 1/1.

2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

(2)

Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es discreta, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos

valores pueden asociarse a mediciones en una escala continua, de manera que no haya espacios o interrupciones.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

CORRECTO. La afirmacion es falsa y la razón es verdadera

Correcto

3

Puntos: 1

Enunciado: Tres boletos de lotería se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden

(3)

en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?

a. 117600 CORRECTO. El numero de eventos se determina mediante permutaciones 50P3

b. 19600 c. 15000 d. 2350

Correcto

4

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La variable aleatoria X tiene una distribución discreta uniforme sobre los enteros 51 = x = 61. Al determinar su media y varianza, estos valores respectivamente son:

1. 51 2. 56 3. 10

(4)

4. 11

a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 2 y 3 son correctas. CORRECTO. Media y varianza de una variable uniforme discreta

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Correcto

5

Puntos: 1

Enunciado: Un fabricante en cierta área de producción tiene tres operarios. El operario 1 produce el 50% del total, el operario 2 produce el 20% y el operario 3 el 30%. De la producción se sabe que el operario 1 produce el 1%, el operario 2 produce el 4%, y el 3 el 2% de artículos defectuosos. Se selecciona aleatoriamente un artículo y se encuentra que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya producido el operario 1?

a. 0.25 b. 0.38

c. 0.26 CORRECTO: Aplicación del Teorema de Bayes d. 1.2

Correcto

(5)

6

Puntos: 1

Enunciado: El valor esperado (también llamado media o esperanza matemática) de una variable aleatoria discreta X es una medida de posición para la distribución de X. PORQUE se calcula al sumar el producto de cada valor de X con su probabilidad correspondiente. Seleccione una respuesta.

a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

CORRECTO.

b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

(6)

7

Puntos: 1

Enunciado: Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Maquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. Las probabilidades para que cero, una y dos maquinas fallen son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es

a. 0.2 b. 1

c. 0.5 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta d. 0.8

Correcto

8

Puntos: 1

(7)

Enunciado: En un conjunto de experimentos donde tres medicamentos se seleccionan con certeza para curar una

enfermedad, se prueban y se clasifican como ciertos e inciertos, sus resultados pueden ser variables continuas y considerarse dentro de una distribución de probabilidad normal PORQUE el experimento consiste en ensayos repetidos, cada uno con dos posibles

resultados que pueden llamarse éxito y fracaso, cuyo proceso se conoce con el nombre de proceso de Bernoulli.

Correcto

9

Puntos: 1

(8)

Enunciado:En una fiesta se lleva a cabo un concurso de baile. De los 10 concursantes se premia al primer, segundo y tercer lugar. Cuantas opciones tendrá el jurado para entregar los premios? Seleccione una respuesta.

a. 90 b. 120

c. 720 CORRECTO Tecnica de conteo Permutaciones d. 30

Correcto

10

Puntos: 1

Enunciado: Para determinar la probabilidad de que la falla de un bombillo se presente en un número determinado de horas se debe

(9)

utilizar la distribución exponencial PORQUE esta distribución se define como el tiempo que ocurre desde un instante dado hasta que ocurre el primer suceso

CORRECTO

Correcto

11

Puntos: 1

Enunciado: El ministro de transporte de Colombia, conocedor del fenómeno del Mototaxismo, desea saber cuántas placas de motos se pueden generar y distribuir, si se sabe que el serial de una placa estaría formado por dos letras, dos números y una letra en ese orden respectivamente. ¿Cuántas placas se pueden distribuir en Colombia, si se toman como letras del alfabeto 26?

a. Menos de 1757600 placas b. suficientes con 7800 placas c. Entre 1000000 y 1500000 placas

(10)

d. Exactamente 1757500 placas CORRECTO. Técnicas de conteo, principio de multiplicacion

Correcto

12

Puntos: 1

Enunciado:Considere el experimento aleatorio de seleccionar tres personas de un grupo, con el fin de observar si son casados (C) ó solteros (S). De las siguientes afirmaciones, es falso que

a. el espacio muestral es [(CCC); (CCS); (CSC); (CSS); (SCC); (SCS); (SSC); (SSS)]

b. el suceso de que el número de personas que son casadas sea cero es (SSS)

c. hay exactamente dos personas casadas [(CCS); (CSC);(SCC)] d. exactamente uno es soltero [(CCS); (CSC), (SCC); (SSS)]

CORRECTO:Construcción de eventos a partir de un espacio muestral

Correcto

13

Puntos: 1

(11)

Enunciado:Si se realiza un experimento aleatorio sobre un conjunto de eventos A, B, C, y D de un espacio muestral S, los cuales son mutuamente excluyentes ocurrirá:

a. Al menos uno de los cuatro eventos b. Ninguno de los cuatro eventos

c. como maximo uno de los cuatro eventos

d. exactamente uno de los cuatro eventos CORRECTO. Si los eventos son excluyentes solo ocurrira uno de ellos

Correcto

14

Puntos: 1

Enunciado: Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 7 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 7:00 y las 7:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria? Seleccione una respuesta.

a. 0.0819 CORRECTO: Aplicación de la distribución binomial b. 0.8192

c. 0.8021 d. 0.0151

Correcto

(12)

15

Puntos: 1

Enunciado:En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la

probabilidad de que hayan exactamente dos descomposturas en una semana determinada?

a. 0.2707 b. 0.6767 c. 0.3233 d. 0.7273

Correcto

16

Puntos: 1

Enunciado:Los gastos de una familia están distribuidos

normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Hallar la proporción de familias que gastan más de $630.000 Seleccione una respuesta.

(13)

a. 0.1587 CORRECTO. Aplicación de la distribución Normal b. 0.8413

c. 0.3174 d. 0.6826

Correcto

17

Puntos: 1

Enunciado: Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

(14)

CORRECTO

Correcto

18

Puntos: 1

Enunciado: En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un 60% que no juega al fútbol, La probabilidad de que escogido al azar un estudiante de la clase juegue solo futbol es:

a. 0.4 CORRECTO. Regla de la adicion b. 0.6

c. 0.3 d. 0.1

Correcto

19

(15)

Enunciado: La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa:

a. P ( X = Xo) b. P ( X ≥ Xo ) c. P ( a < X < b) d. P ( X ≤ Xo )

Correcto

20

Puntos: 1

Enunciado: Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines comunicativos. 1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos.

(16)

2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A n B).

3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B).

4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito.

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Caracterisitas de eventos mutuamente excluyentes

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Correcto

1

Puntos: 1

Enunciado: Dos terceras partes de los conductores que salen a carretera revisan su auto antes de emprender el viaje. De los que lo hacen el 97% llegan a su destino sin

contratiempo. Si no reviso el auto la posibilidad de que tenga un contratiempo es de 4/5. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un contratiempo?. Si un conductor tuvo un

contratiempo, cual es la probabilidad de que NO haya revisado su auto? 1. 0,2867

(17)

2. 0,9302 3. 0,7133 4. 0,0935

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto

2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes

instrucciones:

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la

realización del experimento. Seleccione una respuesta.

(18)

CORRECTO

Correcto

3

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta

Enunciado: La función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X, representa: Seleccione una respuesta.

a. P ( X = Xo) b. P ( X ≥ Xo ) c. P ( a < X < b) d. P ( X ≤ Xo ) Correcto

4

Puntos: 1

(19)

Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines comunicativos.

1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos.

2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A n B). 3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B). 4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito. Seleccione una respuesta.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto

5

Puntos: 1

Enunciado: Una secretaria debe llegar a su trabajo a las 7 a.m.; generalmente se retrasa 15 minutos o más el 20% de las veces. Si el presidente de la compañía llama ocasionalmente entre las 7:00 y las 7:15 ¿Cuál es la probabilidad de que en 6 llamadas que haga el

presidente de la compañía, en tres no encuentre a la secretaria? Seleccione una respuesta.

(20)

a. 0.0819 CORRECTO: Aplicación de la distribución binomial b. 0.8192

c. 0.8021 d. 0.0151 Correcto

6

Puntos: 1

Enunciado: Dos sucesos A y B, se llaman incompatibles cuando no tienen ningún elemento común. Es decir, cuando:

a. Los posibles resultados son todos conocidos b. El suceso A-B se verifica cuando se verifican simultáneamente A y B.

c. A y B son mutuamente excluyentes o disjuntos CORRECTO. Definición de eventos mutuamente excluyentes

d. El suceso A U B se verifica cuando se verifica uno de los dos o ambos

Correcto

7

Puntos: 1

Enunciado:En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas

(21)

semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan exactamente dos descomposturas en una semana determinada?

a. 0.2707 b. 0.6767 c. 0.3233 d. 0.7273 Correcto

8

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes

instrucciones:

Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Si en un experimento hay n resultados igualmente posibles, m, de los cuales son el evento A, entonces la probabilidad de ocurrencia de A es P(A) = m/n PORQUE la probabilidad para estimar la posibilidad de ocurrencia de cada uno de ellos, le corresponde a cada resultado una probabilidad igual a 1/n.

(22)

pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Correcto

9

Puntos: 1

Enunciado: La variable aleatoria X tiene una distribución discreta uniforme sobre los enteros 51 = x = 61. Al determinar su media y varianza, estos valores respectivamente son: 1. 51

2. 56 3. 10 4. 11

(23)

d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto

10 Puntos: 1

Enunciado: Un fabricante en cierta área de producción tiene tres operarios. El operario 1 produce el 50% del total, el operario 2 produce el 20% y el operario 3 el 30%. De la producción se sabe que el operario 1 produce el 1%, el operario 2 produce el 4%, y el 3 el 2% de artículos defectuosos. Se selecciona aleatoriamente un artículo y se encuentra que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que lo haya producido el operario 1?

a. 0.25 b. 0.38

c. 0.26 CORRECTO: Aplicación del Teorema de Bayes d. 1.2

Correcto

11 Puntos: 1

Enunciado: Tres boletos de lotería se extraen de un total de 50. Si los boletos se distribuirán a cada uno de tres empleados en el orden en que son extraídos, el orden será importante. ¿Cuántos eventos simples se relacionan con este experimento?

(24)

permutaciones 50P3 b. 19600

c. 15000 d. 2350 Correcto

12 Puntos: 1

Enunciado: Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Cuál es la probabilidad de que sus gastos estén entre $ 610.000 y $ 650.000.

Seleccione una respuesta. a. 0.96 b. 0.57

c. 0.384 INCORRECTO. Aplicación de la distribución Normal d. 0.8394

Incorrecto

13 Puntos: 1

Enunciado: Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la

variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado. Determine la función de probabilidad de X.

(25)

Seleccione una respuesta. a. f ( x ) = 1/5 X = 1, 2, 3, 4, 5 b. f ( x ) = x/5 X = 0, 5 c. f ( x ) = 5/x X = 1, 2, 3, 4, 5, 6 d. f ( x ) = x/5 x = 1, 2, 3, 4, 5 Correcto

14 Puntos: 1

a. 0.4 CORRECTO. Regla de la adicion b. 0.6

c. 0.3 d. 0.1 Correcto

15 Puntos: 1

(26)

Enunciado: Se ha hallado la distribución de probabilidad, para la variable aleatoria que representa el número de Maquinas de una fábrica de calzado que pudieran fallar en un día. Las probabilidades para que cero, una y dos maquinas fallen son, respectivamente, 60%, 30% y 10%. El valor esperado es

a. 0.2 b. 1

c. 0.5 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta d. 0.8

Correcto

16 Puntos: 1

Enunciado: Para calcular la probabilidad del número de consultas que llegan a un servicio de urgencias en un hospital durante una hora, la distribución estadística más apropiada es: Seleccione una respuesta.

a. Exponencial b. binomial

c. Poisson CORRECTO. Caracterisitca de una variable aleatoria de Poisson

d. Uniforme Correcto

17 Puntos: 1

(27)

Enunciado: El número promedio de solicitudes de asistencia recibido por un servicio técnico es de 4 servicios por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que en un periodo de 2 horas se reciban exactamente 10 solicitudes?

a. 0.099

b. 0.01 INCORRECTO: Aplicación de la distribución de Poisson c. 0.5

d. 0.99 Incorrecto

18 Puntos: 1

Enunciado: En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la probabilidad de que haya exactamente dos descomposturas en una semana determinada?

a. 0.2707 b. 0.6767 c. 0.3233 d. 0.7273 Correcto

(28)

19 Puntos: 1

Enunciado:Los gastos de una familia están distribuidos normalmente con media $605.000 y desviación estándar $25.000. Hallar la proporción de familias que gastan más de $630.000 Seleccione una respuesta.

a. 0.1587 CORRECTO. Aplicación de la distribución Normal b. 0.8413

c. 0.3174 d. 0.6826 Correcto

20 Puntos: 1

Enunciado: La variable que se caracteriza además de sus funciones de probabilidad, ó de densidad y distribución por una serie de medidas que ayudan a describir la tendencia, dispersión, asimetría y apuntamiento de sus valores, tales como el valor esperado, la desviación estándar, los cuantiles, coeficientes de variación, asimetría y apuntamiento, se conoce con el nombre de:

a. Variable aleatoria CORRECTO. Definición de variable aleatoria b. Variable estadistica

c. Variable deterministica d. Variable probabilistica Correcto

(29)

Continuar

1

Puntos: 1

Enunciado: Si lanzamos un dado tres veces y nos interesa la suma de los puntos, ¿cuál de los siguientes resultados es el de mayor valor en la suma de sus puntos?

a. 12 b. 9 c. 16

d. 18 CORRECTO. Se suman el resultado máximo posible de cada dado 6+6+6

Correcto

2

Puntos: 1

Enunciado: Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se

(30)

Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar

a. Regla de Bayes CORRECTO. Se aplica teorema de Bayes P (Ai/B) b. Regla de la adición

c. Regla de la multiplicación d. Regla del exponente

Correcto

3

Puntos: 1

Enunciado: Para determinar la probabilidad de que la falla de un bombillo se presente en un número determinado de horas se debe utilizar la distribución exponencial PORQUE esta distribución se

(31)

define como el tiempo que ocurre desde un instante dado hasta que ocurre el primer suceso

CORRECTO

Correcto

4

Puntos: 1

Enunciado: Cinco amigos quedan de reunirse el sábado en la tarde en el restaurante “el sombrero” sucede que hay cinco restaurantes en la ciudad con el mismo nombre y no acordaron a cuál de ellos iban a ir. De cuantas maneras puede ocurrir que cada uno vaya a un restaurante diferente? ¿Cuál es la probabilidad de que los cinco vayan a restaurantes diferentes?

(32)

1. Hay 120 maneras de que cada uno vaya a un restaurante diferente

2. La probabilidad de que cada uno vaya a un restaurante diferente es 3,84%

3. Hay 125 maneras de cada uno vaya a un restaurante diferente 4. La probabilidad de que cada uno vaya a un restaurante diferente es 4,00%

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. P(A), # casos favorables / # casos posibles. Encontrar estos casos con la técnica de conteo de permutacion b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

Correcto

5

Puntos: 1

(33)

Enunciado: El número de pacientes que llega a un hospital sigue una distribución de Poisson. Si el número promedio es de 90 por hora, ¿cuál es la probabilidad de que en un minuto no sea atendido ningún paciente?, ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen

exactamente 2 pacientes? 1. 77.69%

2. 22.31% 3. 25.10% 4. 80,88%

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. INCORRECTO. P(X igual a 0 ) Y p (X igual a 2) de una variable con distribucion de Poisson

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Incorrecto

6

Puntos: 1

Enunciado: En una planta empacadora y procesadora de alimentos, hay, en promedio dos descomposturas de la maquina empacadora por semana. Suponga que las descomposturas semanales de la máquina siguen una distribución de Poisson. ¿Cuál es la

probabilidad de que haya exactamente dos descomposturas en una semana determinada?

(34)

a. 0,2707 CORRECTO. P(X igual a 2) para una variable con distribucion de Poisson

b. 0,6767 c. 0,3233 d. 0,7273

Correcto

7

Puntos: 1

Enunciado: Sarmiento trabaja en un casino reconocido en la ciudad de Medellín. El cliente estrella del sitio lanzan dos dados

convencionales y le pide a Luis determinar la probabilidad que en sus caras visibles salgan el 4 y el 6, debe utilizar:

a. Regla de la multiplicación CORRECTO. Se usa la regla de la multiplicacion para la probabilidad de que ocurran varios

eventos al mismo tiempo b. Regla de la multiplicación y la suma

c. REGLA DE LA POTENCIACION d. Regla de la suma

Correcto

8

(35)

Correcto

9

Puntos: 1

Enunciado: Los pesos de 2000 estudiantes de una Institución Educativa presentan una distribución normal de media 45 kg y

desviación típica 6 kg. Calcula la probabilidad de que un Estudiante elegido al azar pese más de 47 kg

a. 0,807 b. 0,6293

(36)

d. 0,3506

Correcto

10

Puntos: 1

Enunciado: En un curso de 40 alumnos, 36 aprobaron la asignatura de Estadística ¿cuál es la probabilidad de ganar la asignatura con ese profesor?

a. 0,8

b. 0,9 CORRECTO. P(A) igual a #casos favorables / # casos posibles c. 0,36

d. 0,85

Correcto

11

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas.

(37)

Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: La variable aleatoria X tiene una distribución discreta uniforme sobre los enteros 51 = x = 61. Al determinar su media y varianza, estos valores respectivamente son:

1. 51 2. 56 3. 10 4. 11

Correcto

12

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas.

(38)

Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Si se lanza un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que cero? y ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que cinco?

1. 42% 2. 100% 3. 67% 4. 55%

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. INCORRECTO P(A) igual a # Casos favorables / # casos posibles b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

Incorrecto

13

Puntos: 1

(39)

CORRECTO.

Correcto

14

Puntos: 1

(40)

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es discreta, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos

Correcto

15

Puntos: 1

(41)

Enunciado: En una encuesta aplicada a los suscriptores de una revista se encontró que en los últimos 12 meses 45,8% habían rentado un automóvil por razones de trabajo, 54% por razones personales y 30% por razones de trabajo y personales. ¿Cuál es la probabilidad de que un suscriptor haya rentado un automóvil en los últimos 12 meses por razones de trabajo o personales?

a. 0,698 CORRECTO. Regla de la adicion para eventos compatibles b. 0,24

c. 0,998 d. 0,158

Correcto

16

Puntos: 1

(42)

Enunciado: Un fenómeno aleatorio, es aquel cuyo resultado está fuera de control y que depende del azar PORQUE un fenómeno aleatorio pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.

CORRECTO

Correcto

17

Puntos: 1

Enunciado: Una variable aleatoria X representa el número de arrestos que puede tener un adolescente que ha presentado problemas judiciales. Si la función de probabilidad de la variable aleatoria esta representada en la siguiente tabla. Cual es el valor esperado de esta variable?

X 1 2 3 4 5

f (x) 0.01 0.60 0.22 0.15 0.02 Seleccione una respuesta.

(43)

a. 1 b. 4,57

c. 2,57 CORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta d. 0,83

Correcto

18

Puntos: 1

Enunciado: Una variable aleatoria está definida como: Seleccione una respuesta.

a. Una función que asigna a un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio

CORRECTO. Una variable aleatoria es una función con esta caracteristica

b. Una función continua de valores reales que satisface unos parámetros

c. Un conjunto de valores que representa un suceso d. El lanzamiento de una moneda para determinar el espacio muestral

Correcto

19

Puntos: 1

(44)

a. 0,4 b. 0,6

c. 0,3 INCORRECTO. Regla de la adicion d. 0,1

Incorrecto

20

Puntos: 1

Enunciado:. Dos inspectores examinan un artículo. Cuando entra a la línea un artículo defectuoso la probabilidad de que el primer

inspector lo deje pasar es 0,1. De los artículos defectuosos que deja pasar el primer inspector, el segundo dejará pasar cinco de diez. ¿Qué fracción de artículos defectuosos dejan pasar ambos

inspectores?

a. 0,15 b. 0,6

c. 0,05 CORRECTO. Regla de la multiplicacion para eventos dependientes d. 0,5

(45)

Correcto

1

Puntos: 1

Enunciado: En una bolsa hay 4 balotas verdes, 3 rojas y 2 negras. La probabilidad de sacar una bola verde o roja es:

a. 0,45 b. 0,33

c. 0,78 CORRECTO.Se debe usar la regla de la adicion de eventos excluyentes d. 0,12

Correcto

2

Puntos: 1

Enunciado: Con el fin de recolectar fondos para la adecuación del laboratorio de nuevas tecnologías de la Universidad Nueva

Colombia, la Escuela de Tecnología e ingeniería ha propuesto la realización de una rifa en la cual se ofrecen dos premios, un

computador portátil que ostenta un valor de $2.500.000 pesos y el costo de la matricula del siguiente semestre por valor de

(46)

de 0.004 y 0.003 respectivamente. ¿Cuál será el valor justo que se deba pagar por cada boleto?

a. 31500 b. 13500

c. 14500 INCORRECTO. Valor esperado de una variable aleatoria discreta d. 27500

Incorrecto

3

Puntos: 1

Enunciado: Dos terceras partes de los conductores que salen a carretera revisan su auto antes de emprender el viaje. De los que lo hacen el 97% llegan a su destino sin contratiempo. Si no reviso el auto la posibilidad de que tenga un contratiempo es de 4/5. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga un contratiempo?. Si un conductor tuvo un contratiempo, cual es la probabilidad de que NO haya revisado su auto?

(47)

2. 0,9302 3. 0,7133 4. 0,0935

a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a tener un contratiempo. Ai igual a no revisar el auto

Correcto

4

Puntos: 1

Enunciado: En una encuesta realizada por Gallup se preguntó a los interrogados, ¿Cuál es el deporte que prefieres ver? Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren fútbol y 3 prefieren basquetbol, se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas, ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prefieran el futbol?

a. 0,525

b. 0,475 INCORRECTO. Se aplica la regla de la multiplicacion para eventos independientes

c. 0,1833 d. 0,8167

(48)

Incorrecto

5

Puntos: 1

Enunciado: Los pesos de 2000 estudiantes de una Institución Educativa presentan una distribución normal de media 45 kg y

desviación típica 6 kg. Calcula la probabilidad de que un Estudiante elegido al azar pese más de 47 kg

a. 0,807 b. 0,6293

c. 0,3707 CORRECTO. Variable aleatoria con Distribucion normal P(X >47) d. 0,3506

Correcto

6

Puntos: 1

(49)

Correcto

7

Puntos: 1

(50)

b. Marque B si la afirmación y la razón son

VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

INCORRECTO. La afirmacion y la razon son

verdaderas y la razon es una explicacion correcta de la afirmacion

Incorrecto

8

Puntos: 1

Enunciado: En un curso de secundaria, grado 11, se preguntó a varios estudiantes por la carrera preferida. Las respuestas obtenidas fueron: Contaduría 10 estudiantes, Economía 4 estudiantes,

Medicina 10 estudiantes, Derecho 6 estudiantes, Ingeniería 8 estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que si se escoge un

estudiante al azar su respuesta haya sido Medicina o, Economía o Derecho?

a. 0,5 b. 0,551

c. 0,526 CORRECTO. Se aplica la regla de la adicion de eventos excluyentes d. 0,443

Correcto

(51)

9

Puntos: 1

Enunciado: Una variable aleatoria está definida como: Seleccione una respuesta.

a. Una función que asigna a un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatorio

CORRECTO. Una variable aleatoria es una función con esta caracteristica

b. Una función continua de valores reales que satisface unos parámetros

c. Un conjunto de valores que representa un suceso d. El lanzamiento de una moneda para determinar el espacio muestral

Correcto

10

Puntos: 1

(52)

Enunciado: Sean los eventos A: se envía un satélite con fines meteorológicos y B: se envía un satélite con fines comunicativos. 1. Dichos eventos son no excluyentes, porque puede ocurrir que el satélite se envíe con ambos propósitos.

2. Dichos eventos son no excluyentes, porque cumple con la propiedad de P(A n B).

3. Dichos eventos son excluyentes porque cumplen con la propiedad de P(A) = P(A U B).

4. Dichos eventos son excluyentes porque el satélite se envía con un solo propósito.

Correcto

11

Puntos: 1

Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas.

(53)

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Enunciado: Tres industrias, X, Y y Z, producen el 35%, 25% y 40%, respectivamente, del total de repuestos comercializados por una empresa automotriz. Los porcentajes de producción defectuosa de estas industrias son del 1%, 2% y 3%. Si seleccionamos un

repuesto al azar, las industrias que tienen la menor probabilidad de haberlo producido son

1. La industria X 2. La industria Z 3. La industria Y

4. Todas tienen la misma probabilidad Seleccione una respuesta.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas. INCORRECTO. Se aplica el Teorema de Bayes P(Ai / B) B igual a seleccionar un repuesto. Ai igual a seleccionar una de las industrias c. Marque C si 2 y 4 son correctas.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Incorrecto

12

Puntos: 1

Enunciado: La variable aleatoria que representa el número de accidentes que ocurren en un período de tiempo tiene distribución de Poisson. Si cada año ocurre en promedio 15 accidentes aéreos,

(54)

¿Cuál es la probabilidad de que haya más de un accidente en un mes?

a. 0,6419 INCORRECTO. Aplicar distribucion de Poisson para P (X > 1) b. 0,6446

c. 0,3581 d. 0,3554

Incorrecto

13

Puntos: 1

Enunciado: Un paciente de un centro Psiquiátrico puede tener una y sólo una de tres enfermedades E1, E2, E3, con probabilidad a priori 3/8, 1/8, 4/8 respectivamente. Para finalizar un diagnóstico se

positivo con probabilidad 0.25 para E1, 0.85 para E2 y 0.35 para E3. Si el resultado es positivo y se requiere conocer la probabilidad a posteriori de cada enfermedad se debe aplicar

a. Regla de Bayes CORRECTO. Se aplica teorema de Bayes P (Ai/B) b. Regla de la adición

c. Regla de la multiplicación d. Regla del exponente

Correcto

(55)

14

Puntos: 1

Enunciado: Un estudio médico, revela que aproximadamente el 70% de los pacientes piensan que los analgésicos efectivamente

disminuyen y suprimen el dolor y el restante 30% que tan solo lo oculta por un tiempo. De acuerdo al estudio, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 8 de los siguientes 15 pacientes seleccionados aleatoriamente darán la misma opinión sobre la cura de la

enfermedad?.

a. 0,95

b. 0,1311 INCORRECTO. Probabilidad P ( X> igual a 8) para una variable con distribucion binomial

c. 0,8689 d. 0,5

Incorrecto

15

Puntos: 1

(56)

Enunciado: Se dice que una variable aleatoria X es continua, si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales PORQUE dichos

CORRECTO

Correcto

16

Puntos: 1