Determinación del potencial eólico en en Istmo de Tehuantepec aplicando el modelo de mesoescala MM5.

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(1)INSTITUTO POTOSINO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA, A.C. POSGRADO EN CIENCIAS APLICADAS Determinación“Título del Potencial Eólico en el Istmo de de la tesis” Tehuantepec Aplicando el modelo de Mesoescala MM5 (Tratar de hacerlo comprensible para el público general, sin abreviaturas). Tesis que presenta José Arenas López Para obtener el grado de Maestro en Ciencias Aplicadas En la opción de Ciencias Ambientales Director de Tesis: Dr. José Noel Carbajal Pérez. San Luis Potosí, S. L. P., noviembre de 2007.

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(3) Créditos Institucionales Esta tesis fue elaborada en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica, A.C., bajo la dirección del Dr. José Noel Carbajal Pérez. Durante la realización del trabajo el autor recibió una beca académica del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (No. 202222).. iii.

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(5) A mis padres y hermanos rudie laatu ladxidua’. v.

(6) Agradecimientos. Al Dr. José Noel Carbajal Pérez por su asesoría durante este proyecto y además por sus muchos consejos durante la maestría .. Al M. C. Luis Felipe Pineda Martínez por su ayuda incondicional en todo momento durante este proyecto y sus muchas observaciones.. vi.

(7) Contenido Resumen Abstract. x xi. Capítulo 1. Introducción 1.1 Antecedentes. 1 3. Capítulo 2. Zona de estudio 2.1 Localización 2.2 Relieve 2.3 Vegetación 2.4 Clima. 7 7 8 9 9. Capítulo 3. Metodología 3.1 Características del Modelo MM5 3.2 Ecuaciones básicas del modelo MM5 3.3 Datos 3.4 Configuraciones. 11 11 13 15 15. Capítulo 4. Resultados 4.1 Validación de resultados 4.1.1 Análisis de viento estación anemométrica-MM5 4.2 Análisis en superficie con MM5 4.2.1 Análisis de presión y velocidad de viento 4.2.2 Análisis de temperatura y razón de mezcla 4.2.3 Análisis general 4.3 Análisis de P, T, Q y | v | a través del Paso Chivela 4.4 Aplicaciones 4.4.1 Cálculo del recurso eólico para el sitio La Venta 4.4.1.1 Velocidad de viento 4.4.1.2 Densidad de potencia disponible en el viento 4.4.1.3 Cizalladura del viento y la ley de la potencia 4.4.2 Distribución de Weibull 4.4.3 Cálculo del recurso eólico en el Istmo de Tehuantepec. 17 20 20 23 23 25 27 29 32 32 32 34 37 38 45. Capítulo 5. Discusión. 49. Capítulo 6. Conclusión. 53. Bibliografía. 55. vii.

(8) Lista de tablas 4.1 4.2 4.3. Clasificación de la potencia del viento a 50 m del suelo Coeficientes de regresión y velocidades de corte de entrada y salida de una típica curva de potencia de turbina Clasificación de potencia del viento y su área estimada para cada clase. viii. 38 42 48.

(9) Lista de figuras 1.1 1.2 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.30 4.31. Generación de electricidad en México Mapa de ilustración geográfica y topográfica. Localización del Istmo de Tehuantepec y los sitios de interés Montañas del Istmo de Tehuantepec Diagrama del sistema de modelación MM5 Configuración de dominios anidados del modelo MM5 Puntos numéricos a lo largo del Paso Chivela en el dominio 3 Modelación con MM5 del frente frío que arribó a México el 14 de enero Mapa geográfico de la zona de estudio Flujo de viento en D3 y a través del Paso Chivela para el 14 de enero de 2005 Flujo de viento en D3 y a través del Paso Chivela para el 11 de junio de 2005 Intensidad de viento para enero, febrero, marzo y abril de 2005 Intensidad de viento para mayo , junio, julio y agosto de 2005 Intensidad de viento para septiembre, octubre, noviembre y diciembre Intensidad promedio de viento durante el año 2005 Análisis diario de P y | v | para enero de 2005 Análisis diario de P y | v | para febrero de 2005 Análisis diario de T y Q para enero de 2005 Análisis diario de T y Q para febrero de 2005 Valores promedios de P y | v | durante el año 2005 Valores promedios de T y Q durante el año 2005 Puntos numéricos a lo largo del Paso Chivela P en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela T en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela Q en los p untos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela v en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela Intensidad promedio de viento durante el año 2005 Distribución de la frecuencia de viento en diferentes direcciones Distribución de la frecuencia de la de la velocidad de viento Especificación de A para el cálculo del recurso eólico Densidad de potencia de viento anual Estimación por mes de la densidad de potencia de viento a 50 m Distribución de Weibull y del modelo MM5 Hipotética curva de potencia de viento Intensidad de viento promedio. Enero (a), Febrero (b), Marzo (c), Abril (d), Mayo (e) y Junio (f) Intensidad de viento promedio. Julio (g), Agosto (h), Septiembre (i), Octubre (j), Noviembre (k) y Diciembre (l) Intensidad promedio de viento anual del 2005 Áreas de mayor y menor intensidad de viento para el año 2005 en D3. ix. 2 4 7 8 12 15 16 17 18 18 19 20 21 22 22 24 24 26 27 27 28 29 30 30 31 32 33 33 34 35 37 39 41 43 45 46 47 47.

(10) Resumen Mediante la aplicación del modelo de mesoescala MM5 se estudió la circulación atmosférica en la región del Istmo de Tehuantepec. Para tomar en cuenta el ciclo anual completo considerando efectos de verano e invierno, fue modelado el periodo de enero a diciembre del año 2005. En este trabajo se enfatizó la modelación de los vientos en la región del Paso Chivela. El modelo reprodujo con muy buena aproximación la intensidad y dirección del viento comparado con la estación anemométrica de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) en La Venta, Oaxaca. Se aplicó una distribución de Weibull a los datos de viento, reproducidos por el modelo de la planicie costera del Golfo de Tehuantepec, para estimar el potencial de generación de electricidad por vientos intensos que ocurren en esa zona principalmente en invierno. Se estimó un área de 6429 km 2 con vientos promedios mensuales mayores de 7 m/s, calificada de buena a excelente para la producción de electricidad. El potencial calculado para esta zona fue de 47853 MW, considerando una eficiencia de 5 MW/km2. Finalmente, el modelo permitió obtener mayor información de la región sobre la evolución estacional de circulación, gradientes de temperatura y presión y dinámica de corrientes de masas de aire a través del istmo.. x.

(11) Abstract Applying the mesoscale model MM5 was studied the atmospheric circulation in the Tehuantepec isthmus. In order to take into account the total annual cycle, including winter and summer effects was modeled the 2005 year from January 01 to December 31. This research work focuses the modeling of winds in the Paso Chivela region. The model reproduced on well approximation the magnitude and direction of winds compared with observed data from the anemometric station of the Comision Federal de Electricidad (CFE) in La Venta, Oaxaca. Applying the Weibull distribution to horizontal modeled winds, in the Gulf of the Mexico coastal plateau, it was possible to estimate wind-generated electricity potential by extreme winds occurring in this zone in winter time principally. Was estimated an area of 6429 km2 presenting mean winds above of 7 m/s, considered from good to excellent for wind -generated electricity. The Calculated potential in this zone was of 47853 MW, considering an efficiency of 5 MW/Km2 . Finally, the model allows us to obtain major information of the region about seasonal circulation evolution, pressure and temperature gradients and dynamics of the air masses flow trough the isthmus.. xi.

(12) 1 Introducción. La meteorología es física clásica newtoniana aplicada a la atmósfera. El movimiento del aire obedece a la segunda ley de newton, el calor satisface las leyes de la termodinámica y las masas de aire y humedad se conservan. Cuando estos procesos físicos son aplicados a un fluido como el aire se describe la mecánica de fluidos. La atmósfera resulta ser un complejo sistema de fluido causado por innumerables interacciones entre muchos procesos físicos actuando en diferentes localidades como la radiación solar, la orografía, los mares, la evaporación, la lluvia, la rotación terrestre, el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol, la inclinación del plano del ecuador con respecto al plano de traslación, etc.. La atmósfera de la Tierra es el gas que envuelve al planeta y consiste principalmente en una mezcla de nitrógeno molecular y oxigeno molecular, además de vapor de agua, dióxido de carbono y ozono junto con otros constituyentes menores. La masa atmosférica está concentrada en los primeros 10 km. La atmósfera se divide en cuatro regiones; troposfera, estratosfera, mesosfera y termosfera. Los problemas atmosféricos llamados de mesoescala ocurren sobre distancias del orden de 2000 km. Se han desarrollado e implementado en diferentes partes del mundo, modelos numéricos de mesoescala para estudiar y describir fenómenos de análisis en transporte de partículas, precipitaciones, eventos extremos de lluvias, vientos, entrada de frentes fríos y cálidos y clima regional (Lee et al, 2003).. Eolo, según la mitología griega, era el dios de los vientos. Hijo de Zeus y la ninfa Menalipa, con sólo inflar sus enormes cachetes podía producir huracanes, sirocos, ventiscas, tempestades e incluso brisas, según su variable estado de ánimo 1.

(13) (Tonda, 2003). Hace siglos el viento impulsó las naves que el hombre construyó para cruzar océanos y descubrir nuevas tierras. Hoy, mediante máquinas enormes que se construyen con base en notables avances tecnológicos, el hombre aprovecha esa fuente inagotable de energía para generar electricidad. Las máquinas que generan electricidad aprovechando el viento son conocidas como aerogeneradores y extraen parte de la energía cinética del viento por medio de un rotor aerodinámico. El viento se origina por la diferencia de densidad en la atmósfera terrestre, provocada por la forma diferencial en que inciden los rayos solares, en combinación con la rotación de la Tierra.. La capacidad solar o del viento en el país es mucho más alta que la existente en países como Alemania y España donde se han desarrollado una gran capacidad de energía eólica. Alemania posee en la actualidad 22,000 MW de capacidad eoloeléctrica instalada, mientras que en México, la capacidad eoloeléctrica instalada suma apenas 85.47 MW concentrada principalmente en La Venta Oax. La generación de energía eléctrica en el país se realiza principalmente de la quema de hidrocarburos que representan el 43.51% de la energía total generada, mientras que la energía eólica representa apenas el 0.10% (figura 1.1).. Figura 1.1. Generación de electricidad en México [fuente: Comisión Federal de Electricidad, 2007]. 2.

(14) El uso del viento para la producción de energía eléctrica en el mundo se ha estado extendiendo rápidamente debido en gran parte a las mejoras tecnológicas, la maduración de la industria y una creciente preocupación por las emisiones asociadas a la quema de combustibles fósiles. La energía eólica esta clasificada como una fuente no convencional, es prácticamente inagotable y no contamina. En México, en la región conocida como La Ventosa, Oaxaca se ha estimado que alrededor de 2000 MW de capacidad eoloeléctrica puede ser instalada (Jaramillo y Borja, 2004). Otras zonas estudiadas a través de programas de medición para valorar del potencial de viento de México han sido; Guerrero Negro en Baja California Sur, Cerro La Virgen en Zacatecas, La Rivera Maya en Quintana Roo, Laguna Verde en Veracruz y en las zonas mineras de Pachuca y Real del Monte en Hidalgo (Jaramillo et al., 2004).. En este trabajo se utilizó el modelo de mesoescala MM5 para modelar la circulación atmosférica a través del Istmo de Tehuantepec durante el año 2005 y con ello conocer el potencial eólico de la zona así como los lugares de mayor incidencia de viento.. 1.1 Antecedentes. Cuando los frentes fríos arriban al Golfo de México y el Caribe, encuentran una barrera natural en la cadena de montañas de la Sierra Madre que se extiende a lo largo de México y Centro América. Pero la existencia de tres interrupciones menores a 300 m de elevación a lo largo de estas montañas, en combinación con los gradientes de presión pueden generar intensos vientos que soplan a través de las tres aberturas hacia el interior del Pacifico en el Golfo de Tehuantepec, en Papagayo y en Panamá, teniendo un efecto importante en la meteorología y oceanografía de México, Centro América y el este del Océano Pacífico (figura 1.2).. 3.

(15) Figura 1.2. Mapa de ilustración geográfica y topográfica [fuente: Schultz et al., 1997].. Las señales que indican la existencia de las tres entradas de vientos fuertes sobre los golfos de Tehuantepec, Papagayo y Panamá son las tres plumas de agua fría que a menudo se extienden cientos de kilómetros o más en el pacífico. Estas plumas de agua fría son creadas por intensas mezclas verticales del océano que arrastra el agua fría y los nutrientes desde aguas profundas hacia las capas superficiales (Trasviña et al., 1995). Esta mezcla tiene un efecto importante en la temperatura superficial del océano, en ocasiones descendiendo 8 °C en menos de 24 h después de haber iniciado un evento de fuerte viento e incrementa la inyección de fitoplancton y zooplancton en la zona eufótica especialmente en el Golfo de Tehuantepec (Chelton et al., 2000).. La variación del color del océano vista a través de imágenes de satélite muestra que los giros generados en los Golfos de Tehuantepec y Papagayo viajan hacia el oeste sobre los 10°N más de 1000 km mar adentro, transportando material orgánico e inorgánico (Müller-Karger y Fuentes-Yaco, 2000). Estos giros son principalmente anticiclónicos, aunque se han encontrado algunos giros ciclónicos (González-Silvera et al., 2004). También se ha estudiado que el número de vientos fuertes que alcanzan el Golfo de México se incrementa durante los años en que aparece El Niño en comparación de años en que ha habido La Niña. Además el 4.

(16) número de frentes fríos que atraviesan el sur de México es mayor durante inviernos con El Niño que en inviernos con La Niña (Romero-Centeno et al., 2003).. La región este del Pacifico tropical es una de las regiones más interesantes en el mundo debido a su alto porcentaje de formación de ciclones tropicales. La región de mayor ocurrencia se localiza en el sotavento de la Sierra Madre entre los 12°N y 20°N, 105°W y 115°W (ver figura 1.2). Las condiciones ambientales necesarias para que ocurra el nacimiento de un ciclón tropical son; un bajo cizallamiento del viento en la vertical y el calentamiento de la temperatura superficial del mar. Las condiciones suficientes para el desarrollo del ciclón tropical son menos claras, como evidencia el hecho de que sólo una fracción de estas perturbaciones observadas en los trópicos se convierte en tormentas tropicales (Mozer y Zehnder, 1996).. Recientes teorías del origen de ciclones tropicales han enfatizado que un disturbio potencial debe tener una amplitud finita en orden o intensidad. Una fuente que ha recibido mucha atención es la llamada onda africana u onda tropical, la cual es un disturbio que se forma sobre el continente de África y se propaga a través del Atlántico y el Caribe. Las ondas africanas (o tropicales) a menudo alcanzan el este del pacifico norte a través del Istmo de Tehuantepec, donde han sido asociadas con ciclones tropicales específicos. También la propagación de sistemas convectivos de mesoescala, los cuales inician en zonas de México y se propagan al pacífico llegando a la depresión de la zona de convergencia intertropical (ZCIT) es considerada una posible fuente inicial de perturbación. Otra de las fuentes de perturbación pueden ser los vientos alisios que soplan casi en todas las regiones que se extienden entre los cinturones de altas presiones subtropicales y los de bajas presiones ecuatoriales. En el Golfo de México los vientos alisios que provienen del noreste durante todo el año pueden incidir en el desarrollo de ciclones tropicales en verano (Lankford, 1977). En el hemisferio norte, el aire que se dirige hacia el ecuador es desviado hacia la derecha por la fuerza de Coriolis y forma los alisios del noreste. De la misma manera en el hemisferio sur, la. 5.

(17) desviación en la izquierda origina los alisios del sureste. Además de los efectos locales, debidos a las desigualdades de la superficie subyacente, existen diferencias de gradientes de presión y fuerza de Coriolis que hacen que la dirección del viento varíe de un instante a otro y de un sitio a otro. Sin embargo, los alisios son conocidos por su persistencia y su regularidad.. Debido a la observación de una alta concentración de sitios de nacimientos de ciclones cerca de la costa oeste mexicana, esto sugiere que los mecanismos que producen inicialmente estos disturbios en esta región deben ser significantes. Además, la topografía de tierras mexicanas ayuda a explicar la localización geográfica preferente de estos sitios de nacimiento (Mozer y Zehnder, 1996).. 6.

(18) 2 Zona de estudio 2.1 Localización. El Istmo de Tehuantepec, localizado en el sureste de México, es una estrecha región que separa el Golfo de México del Océano Pacífico (figura 2.1). Sus coordenadas van de los 96°30 W a los 93°35 W longitud y de los 15°40 N a 18°45 N latitud y comprende un total de 76 municipios: 48 en el Estado de Oaxaca y 28 en el Estado de Veracruz (Sánchez S. y Oropeza O., 2003). En su punto más angosto, el istmo alcanza los 200 km de distancia entre el Golfo de Tehuantepec y el Golfo de México.. Figura 2.1. Localización del Istmo de Tehuantepec y los sitios de interés. La estación La Venta es representada por LV [fuente: Romero-Centeno et al., 2003].. Diversas características hacen de ésta región una de las áreas más interesantes de México desde el punto de vista biológico. Su condición de istmo le confiere el doble papel de puente entre las vertientes atlántica y pacífica de México, situación sólo compartida con el resto de Mesoamérica con la Depresión de Nicaragua y el istmo panameño, y de barrera biogeográfica para las biotas montanas, incapaces de atravesar las tierras bajas (Peterson et al., 1999). Así mismo, su ubicación geográfica es privilegiada por estar situada prácticamente en la zona de contacto 7.

(19) de los reinos biogeográficos Neotropical y Neoártico. Estos rasgos diversos han permitido la formación de reservorios naturales tanto para especies animales y de plantas, siendo muchas de ellas endémicas (Lorence y García-Mendoza, 1989). Además, el Istmo de Tehuantepec es una de las rutas migratorias de aves más importantes del mundo (Zalles y Bildstein, 2000).. 2.2 Relieve. Es una zona prácticamente llana, salvo por la presencia de las lomas y cerros que componen la sierra Atravesada. La cadena de montañas de la Sierra Madre del Sur tiene una altura media de 2000 m sobre el nivel del mar, pero en la parte central del Istmo la altura desciende drásticamente a 250 m formando una abertura de aproximadamente 40 km de ancho y 220 km de largo conocido como Paso Chivela. Más al oriente, cerca del límite entre Oaxaca y Chiapas, se localiza el Cerro Azul, que alcanza una altitud de 2300 msnm.. Figura 2.2. Montañas del Istmo de Tehuantepec [fuente: Wikipedia, 2007].. 8.

(20) Al oriente de los llanos del istmo de Tehuantepec, en el territorio chiapaneco, se levantan las Sierras del Norte de Chiapas y la Sierra Madre de Chiapas. Al poniente, en el estado de Oaxaca, se localizan la Sierra Madre del Sur y la Sierra Madre de Oaxaca, conocida también como Sierra de Juárez. En el norte, en la costa veracruzana, la Sierra de los Tuxtlas rompe la planicie costera meridional del Golfo de México.. 2.3 Vegetación. Los ecosistemas que predominan en la región son: el bosque tropical perennifolio, bosque tropical subcaducifolio, bosque de coníferas, selva media caducifolia, vegetación de sabana y el manglar (Chávez Gómez y Ramírez López, 2000). En la región del Istmo Oaxaqueño se encuentra la Selva de los Chimalapas considerada una de las cuatro reservas bióticas más importantes del país y se estima que una hectárea no perturbada de esta selva alberga hasta 900 especies vegetales y más de 200 especies animales (Chávez Gómez y Ramírez López, 2000).. 2.4 Clima. La región se encuentra en una zona de clima tropical cálido, excepto en las elevaciones de la Sierra Atravesada, donde los vientos provenientes del Pacífico proporcionan un clima comparativamente más cálido. Según el sistema de clasificación de Köpen modificado por E. García en el Istmo se presentan cuatro grupos de climas: cálidos, semicálidos, secos y templados (Sánchez S. y Oropeza O., 2003). El promedio anual de pluviosidad en la costa del golfo de México es de 3960 mm, en tanto que las temperaturas alcanzan los 35 °C. La vertiente del Pacífico tiene un clima más seco y menos cálido. Al interior del Paso Chivela es notoria la transición entre el clima cálido húmedo del Golfo de México al tropical estacional característico de la vertiente mexicana del Pacífico.. 9.

(21) 3 Metodología. La aparición de la oceanografía basada en los satélites en 1970 reveló la ubicuidad de los llamados fenómenos de mesoescala (remolinos, frentes, meandros). Este descubrimiento accionó los esfuerzos observacionales y de modelado mostrando que la mesoescala es un componente importante de la oceanografía dinámica en todas las escalas (transporte de momentum, calor, masa, energía y propiedades químicas y biológicas) (Willet et al., 2006).. En décadas pasadas las preocupaciones acerca del cambio climático global y la influencia antropológica en el ambiente han animado el desarrollo de modelos numéricos para simular y predecir cambios futuros en el clima de la Tierra. El modelado de la atmósfera es particularmente esencial debido a su interacción activa con otros componentes del sistema que influyen en el clima, tales como océanos y tierras. Además, las interacciones entre procesos atmosféricos y los ciclos hidrológicos y bioquímicos tienen un profundo impacto en el ambiente de nuestro planeta por lo que los modelos numéricos de circulación atmosférica han sido desarrollados con varios niveles de complejidad (Yu, 2000).. 3.1 Características del Modelo MM5. El modelo de mesoescala MM5V3.5 utilizado en este trabajo fue desarrollado por la Universidad Estatal de Pennsylvania (PSU) y el Centro Nacional de Investigaciones Atmosféricas (NCAR, por sus siglas en inglés) de Estados Unidos. La quinta generación de este modelo es la última versión desarrollada. Este modelo es utilizado por el Servicio Meteorológico Nacional mexicano y en varias instituciones alrededor del mundo. El código fuente está escrito en lenguaje 11.

(22) Fortran 90 y cuenta con una amplia gama de parametrizaciones de radiación, superficie terrestre, capa límite planetaria, convección y física de nubes. El MM5 posee una alta definición en la detección de sistemas atmosféricos de mesoescala por lo que simula o predice la circulación atmosférica a escala regional (Pineda Martínez, 2005). El MM5 cuenta con 5 módulos básicos: TERRAIN, REGRID, INTERPF, MM5 y GRAPH aunque también tiene otros módulos opcionales, como se muestra en la figura 3.1. GRAPH/RIP. TERRAIN. REGRID. INTERPF. INTERPB. MM5 Figura 3.1 Diagrama del sistema de modelación MM5.. Los datos topográficos y meteorológicos son procesados e interpolados horizontalmente por los programas TERRAIN y REGRID de coordenadas geográficas (latitud/longitud) a puntos de malla a una proyección LambertConformal para latitudes medias. Una vez realizada esta interpolación se pueden incluir más detalles de mesoescala en los datos. Aunque, cuando se tienen observaciones superficiales de redes regionales de mediciones esta pueden ser incluidas en un re-análisis de datos de radiosondeo. La interpolación vertical es llevada a cabo por el programa INTERPF, la interpolación cambia de niveles de presión a coordenadas sigma (s) para poder ser le ídos por el programa MM5. Los programas gráficos GRAPH y RIP, se usan para visualizar las salidas de todo el sistema de modelación. El modelo tiene capacidad de anidamiento múltiple hasta 9 dominios que pueden ser corridos al mismo tiempo. La relación entre distancias. 12.

(23) de malla en anidamiento debe ser de 3:1. Cada sub-dominio tiene un dominio madre en el cual está completamente embebido (Pineda Martínez, 2005).. El modelo MM5 es un modelo no-hidrostático por lo que considera el aporte de la componente vertical. En estos términos, las coordenadas (x, y, s ) son consideradas en las ecuaciones básicas de un modelo no-hidrostático, en donde la coordenada s está en términos de la presión usada para determinar los niveles verticales del modelo, dado por:. σ=. ( p − pt ) p s − pt. Donde p es la presión de referencia, pt es la presión superior constante, ps es la presión de referencia en la superficie. En la troposfera inferior y media, estos niveles s siguen el contorno de la superficie terrestre y con una buena aproximación determinan también superficies de presión constante en la mesosfera y estratosfera superior.. 3.2 Ecuaciones básicas del modelo MM5. Las ecuaciones básicas del modelo pueden ser escritas en el sistema de coordenadas (x, y, s) de la siguiente manera (Dudhia, 1993):  ∂p ′ γp  Q& T0 − ρ 0 gw + γp∇ ⋅ v = −v ⋅ ∇p ′ +  + Dθ   ∂t T  c p θ 0 . 2. ∂u 1  ∂p′ σ ∂p * ∂p ′   = − v ⋅ ∇u + f υ + Du +  − ∂t ρ  ∂x p * ∂x ∂σ . 3. ∂υ 1  ∂p ′ σ ∂p * ∂p ′   = − v ⋅ ∇υ − fu + Dυ +  − ∂t ρ  ∂y p * ∂y ∂σ . 4. 13.

(24) p T ′ gRd p ′ ∂w ρ 0 g ∂p ′ g p ′ − + = − v ⋅ ∇w + g 0 − + Dw * ∂t ρ p ∂σ γ p p T0 cp p. 5.   ∂p ′   Q& T + v ⋅ ∇ p′ − ρ 0 gw  +  + 0 Dθ     ∂t   c p θ 0 . 6. ∂T 1 = −v ⋅ ∇ T + ∂t ρc p. Las variables de las ecuaciones del modelo son la presión de perturbación p´, el vector velocidad v , las tres componentes del momento ( u , v , w ) y la temperatura T. El subíndice 0 denota el estado de referencia y la prima (´) denota la desviación a partir del estado de referencia. La densidad es ?, la temperatura potencial es ?, el porcentaje de calentamiento debido a procesos adiabáticos (esto es calor latente y radiación) es Q& y los términos de remolinos a escala de submallas son representados por Dφ . Las constantes g, f, Rd, cp y γ representan la aceleración debido a la gravedad, fuerza de coriolis, constante de los gases para aire seco, capacidad calorífica del aire a presión constante y la razó n entre la capacidad de calor del aire a presión constante y la capacidad de calor del aire a volumen constante. Los términos de advección pueden ser expresados para una variable escalar A como: v ⋅ ∇A ≡ u. ∂A ∂A ∂A +υ + σ& ∂x ∂y ∂σ. 7. Donde σ& es relacionada con los componentes de velocidad por ρ0 g σ ∂p * σ ∂p * σ& = − * w − * u− * υ p p ∂x p ∂y. 8. Los términos de divergencia pueden ser desarrolladas en coordenadas (x, y, s) como: ∇⋅v =. ∂u σ ∂p * ∂u ∂υ σ ∂p * ∂υ ρ 0 g ∂w − + − − * ∂x p * ∂x ∂σ ∂y p * ∂y ∂σ p ∂σ. 9. En la ecuación 9 sobre la superficie plana, p* es constante y el segundo y cuarto término de la derecha desaparecen.. 14.

(25) 3.3 Datos. Las condiciones iniciales de parámetros meteorológicos utilizados para realizar las modelaciones fueron tomados de la base de datos de reanálisis NCAR-NCEP (Kalnay et al., 1996) para el año 2005. Para validar los resultados del modelo se utilizaron datos de velocidad de viento de la estación anemométrica de La Venta, proporcionados por la Comisión Federal de Electricidad (CFE) para el mismo año . Ésta estación se localiza a 94.828° de longitud oeste y 16.575° de latitud norte y a una altura de 15 m. La estación anemométrica de La Venta sólo proporciona datos de velocidad y dirección del viento, mientras que el modelo MM5 permite conocer además de ello la presión (P), razón de mezcla (Q) y temperatura (T). Así mismo, el MM5 tiene la ventaja de poder escoger el sitio y la altura al interior de un dominio que se desea conocer los registros.. 3.4 Configuraciones. La figura 3.2 muestra los 3 dominios que se establecieron.. Figura 3.2 Configuración de dominios anidados del modelo MM5.. El primer dominio (D1) se centró en 23° de latitud norte y 98° de longitud oeste con una resolución de 81 km en una malla de 49x37 puntos. El segundo dominio (D2) tuvo una resolución de 27 km en una malla de 70x40 puntos a partir del punto 15.

(26) (19,6) del dominio D1. El tercer dominio (D3) tuvo una resolución de 9 km en una malla de 73x61 puntos a partir del punto (22,6) del dominio D2. En todos los dominios fueron utilizados 23 niveles s. La simulación se realizó para todos los meses del año 2005.. En el dominio D3 se trazó una línea a lo largo del Paso Chivela que incluye el Golfo de México y el Golfo de Tehuantepec, en ella se marcaron 5 puntos de control cuyas coordenadas fueron: A (31,55), B (31,28), C (31,23), D (31,18) y E (31,5). La presión (P), temperatura (T), razón de mezcla (Q) y velocidad de viento ( v ) se extrajeron del modelo para cada uno de los puntos numéricos a lo largo del Paso Chivela durante el año 2005. Además, en este dominio se localizó el punto de malla correspondiente a la estación anemométrica de La Venta y éste resulto estar en 94.825° de longitud oeste y 16.545° de latitud norte a una altura de 19.67 m.. A. B C D E. Figura 3.3 Puntos numéricos a lo largo del Paso Chivela en el dominio 3.. 16.

(27) 4 Resultados. Los sistemas de alta presión formados sobre las grandes planicies de Norteamérica se mueven hacia el sur atravesando los Estados Unidos y llegan algunas veces hasta la bahía de Campeche, desarrollando con esto una mayor diferencia de presión entre el Golfo de México y el Golfo de Tehuantepec (Hurd, 1929; Steenburgh et al., 1998). La figura 4.1 muestra un caso típico calculado para la circulación de invierno. En esta figura se observa la entrada del frente frío que arribó a México el 14 de enero de 2005.. Figura 4.1. Modelación con MM5 del frente frío que arribó a México el 14 de enero.. Los fuertes vientos que se presentan en invierno en el Istmo de Tehuantepec se conocen como Tehuantepecanos, Tehuanos o Nortes. Estos vientos son generados como resultado de a l combinación a gran escala de la relativa alta. 17.

(28) presión en el Golfo de México, y las características topográficas locales como la interrupción de montaña de la Sierra Madre del Sur conocido como Paso Chivela.. Figura 4.2. Mapa geográfico de la zona de estudio [fuente: Chelton et al., 2000].. La figura 4.3A muestra las intensidades del viento en D3; así como, las distribuciones de P y T calculadas por el modelo MM5 para el día 14 de enero a las 12:00 p.m. La figura 4.3B indica una sección transversal norte-sur a través del Paso Chivela donde el flujo de viento es bastante intenso en las capas inferiores y va del Golfo de México hacia el Golfo de Tehuantepec.. Figura 4.3. Flujo de viento en D3 y a través del Paso Chivela para el 14 de enero de 2005.. 18.

(29) En el lado sur del paso estos vientos pueden ser muy intensos con ráfagas máximas alrededor de 60 m/s y soplan cientos de kilómetros al interior del Océano Pacifico (Stumpf, 1975). Aunque los tehuanos son producidos por gradientes de presión, estos no son vientos geostróficos debido a que su dirección es obligada por la topografía. Únicamente los vientos que fluyen fuera del corredor de la montaña no son influenciados de manera importante por la topografía y siguen preferentemente una trayectoria inercial, girando anticiclo nicamente hacia el oeste después de alejarse de la costa (Romero-Centeno et al., 2003).. Otro tipo de vientos que se generan en la zona son los vientos locales costeros que soplan desde el Golfo de Tehua ntepec a tierra llamados comúnmente brisa de mar, y que son causados por la diferencia de temperatura cuando la superficie del mar es más fría que la tierra adyacente. En los meses cálidos (mayo, junio, julio y agosto) los vientos se mueven principalmente del Golfo de Tehuantepec al Golfo de México a través del Paso Chivela. La figura 4.4A muestra la trayectoria de los vientos en D3; así como, las diferencias de P y T registradas por el modelo MM5 para el día 11 de junio a las 10:00 a.m. La figura 4.4B indica una sección transversal norte -sur a través del Paso Chivela donde el flujo de viento es del Golfo de Tehuantepec hacia el Golfo de México.. Figura 4.4. Flujo de viento en D3 y a través del Paso Chivela para el 11 de junio de 2005.. 19.

(30) Los vientos alisios que provienen del sector nororiental tienen una influencia importante durante todo el año en el Golfo de México y Mar Caribe. Los fuertes vientos que soplan sobre el Pacifico pueden ser creados por la canalización de los vientos alisios que atraviesan los estrechos del Papagayo y Panamá (Chelton et al., 2000). También los vientos alisios pueden soplar en las montañas centrales de México y llegan al océano pacifico pudiendo alcanzar el ecuador y las Islas Galápagos (Jaramillo et al., 2004).. 4.1 Validación de resultados. 4.1.1 Análisis de viento estación anemométrica-MM5. El análisis del viento se realizó para el año 2005. Para validar los resultados del modelo MM5 se compararon con los datos registrados en la estación anemométrica de la Venta (ver figura 4.15) en todo el año y proporcionados por la Comisión Federal de Electricidad (CFE). La figura 4.5 muestra el comportamiento del viento en los primeros cuatro meses del año.. Figura 4.5 Intensidad de viento para enero, febrero, marzo y abril de 2005.. 20.

(31) En esta figura se aprecia que el modelo reproduce en buena medida las variaciones observadas en los datos de la estación anemométrica. Los meses de enero y febrero presentaron para el modelo en promedio una intensidad de viento de 13.58 m/s y 11.38 m/s. Marzo resultó ser un mes con intensidad promedio de viento de 6.30 m/s. El mes de abril aunque con una intensidad menor a enero y febrero fue también en promedio intenso con 10.41 m/s, además con la particularidad de que el día 2 de este mes registro 21.48 m/s, siendo ésta la mayor intensidad de viento durante el año. De los cuatro meses, el mes que tuvo mayor similitud entre los datos de la estación y los del modelo fue abril con un error cuadrático medio (ECM) de 2.92 m/s. El comportamiento del viento para los meses de mayo, junio, julio y agosto se muestra en la figura 4.6. La intensidad de viento promedio registrado por el modelo para estos meses fue de 7.08, 7.08, 6.85 y 7.43 m/s respectivamente.. Figura 4.6 Intensidad de viento para mayo, junio, julio y agosto de 2005.. De esta figura, el mes que presentó una mejor aproximación entre los datos de la estación y los generados por el modelo con un ECM = 2.57 m/s fue el mes de mayo.. 1. ECM =. 1 N 2 Σ (Ti − Θ i ) , donde T representa los datos anemométricos de la estación La Venta y T los N i=1. datos del modelo MM5.. 21.

(32) El comportamiento del viento en los meses de septiembre, octubre, noviembre y diciembre son presentados en la figura 4.7. Para estos la intensidad promedio de viento registrado por el modelo fue de 8.29, 6.94, 12.80 y 11.16 m/s respectivamente y el menor ECM con un valor de 3.27 m/s lo presento noviembre.. Figura 4.7 Intensidad de viento para septiembre, octubre, noviembre y diciembre de 2005.. El comportamiento promedio del viento a lo largo del año se muestra en la figura 4.8. La intensidad promedio de viento durante el año 2005 de la estación anemométrica La Venta fue de 9.19 m/s y los generados por el modelo MM5 de 9.11 m/s, lo cual representa un resultado excelente. 14. CFE MM5. v (m/s). 12 10 8 6 4 ene feb mar abr may jun. jul. ago sep oct nov dic. mes. Figura 4.8 Intensidad promedio de viento durante el año 2005.. Los meses más intensos de viento en promedio fueron enero, febrero, noviembre y diciembre. Esto coincide con la literatura que reporta mayor intensidad de viento durante estos meses (Trasviña et al., 1995). Los meses más débiles en intensidad de viento para el MM5 fueron marzo, mayo, junio, julio y agosto. En esta figura, 22.

(33) además, se muestra que en septiembre y octubre el modelo subestima la intensidad de viento comparada con la estación anemométrica, pero en general el modelo reproduce en buena aproximación los datos de la estación anemométrica. El ECM en general entre los datos de la estación anemométrica y los generados por el modelo MM5 fue de 1.28 m/s, lo que nos indica una buena aproximación.. 4.2 Análisis en superficie con MM5. 4.2.1 Análisis de presión y velocidad de viento. Para el análisis de presión, viento, temperatura y razón de mezcla se ha optado sólo por mostrar los meses de enero y febrero como una muestra de la cantidad de información que se puede obtener a través del Modelo MM5. Las figuras de esta sección son datos a nivel de superficie generados por el modelo para el punto de malla del dominio 3 correspondiente a la estación anemométrica La Venta. La presión atmosférica de un lugar determinado es proporcional al peso de la columna de aire a ese nivel. El máximo valor se da a nivel del mar y disminuye al aumentar la altitud, la humedad y la temperatura. Al aumentar la humedad, la presión atmosférica disminuye, debido a que el vapor de agua que tiene una masa molecular =18.01 pesa menos que el aire seco que posee una masa molecular =28.97, o igualmente decrece al subir la temperatura, pues el aire cálido pesa menos que el aire frío (Fleagle y Businger, 1980). El viento resulta ser el desplazamiento horizontal de las masas de aire causado por las diferencias de presión atmosférica, atribuidas a la variación de temperatura y humedad sobre las diversas partes de la superficie terrestre. Es decir, las distintas distribuciones de temperaturas y humedad existentes en la tierra y en la atmósfera producen corrientes de aire por la desigual distribución de la radiación solar y las diferentes propiedades térmicas de las superficies terrestres y oceánicas (albedo) y por el grado de humedad como resultado de la evaporación. Las masas de aire más calientes tienden a subir y en su lugar se ubican masas de aire más denso y frío. 23.

(34) La figura 4.9 muestra una correlación importante para el mes de enero entre la presión atmosférica (P) y la intensidad de viento ( v ). Cuando se registran altas presiones los vientos son intensos y a presiones bajas los vientos resultan menores. La intensidad de viento promedio ( | v | ) para este mes fue de 10.53 m/s y la presión atmosférica media ( P ) de 1015.30 hPa. La máxima intensidad de viento. 1022. 18. 1020. 16. 1018. 14. 1016. 12. 1014. 10. 1012. 8. 1010. v (m/s). P (hPa). 16.36 m/s fue registrado el día 17 con una P de 1020.63 hPa.. 6. 1008. P. 4. 1006. v. 2. 1004. 0 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 23. 25 27. 29 31. d. Figura 4.9. Análisis diario de P y | v | para enero de 2005.. La figura 4.10 corresponde al mes de febrero. En ella se observa una buena correlación entre la presión atmosférica e intensidad de viento. Cuando la presión aumenta los vientos son más intensos, si la presión disminuye, sobre todo a. 1022. 18. 1020. 16. 1018. 14. 1016. 12. 1014. 10. 1012. 8. 1010. 6. 1008. 4. P. 1006. 2. v. 1004 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 23. v (m/s). P (hPa). finales de mes, también los vientos son menores.. 0 25. 27. d. Figura 4.10. Análisis diario de P y | v | para febrero de 2005.. Así, en el mismo mes hay vientos fuertes y vientos débiles. La intensidad | v | fue 9.01 m/s y la P de 1012.75 hPa. La intensidad mínima de viento fue de 1.66 m/s y. 24.

(35) la máxima de 16.02 m/s. Por otra parte la presión máxima fue de 1017.83 hPa y la mínima de 1009.04 hPa.. 4.2.2 Análisis de temperatura y razón de mezcla. Las proporciones de aire seco, vapor de agua, agua líquida y sólida varían dentro de un amplio límite en la atmósfera como resultado de la evaporación, condensación y precipitación. La cantidad de humedad contenida por una cierta parcela de aire puede ser considerada una de las propiedades específicas de la parcela, la cual; así como la temperatura y presión, determinan su estado. La cantidad de vapor de agua que el aire contiene puede ser expresada de las siguientes maneras (Fleagle y Businger, 1980):. La humedad específica (q) es la masa de vapor de agua por unidad de masa de aire. La razón de mezcla (Q) es la masa contenida de vapor de agua por una unidad de masa de aire seco. Ambas cantidades son usualmente expresadas en unidades de g/kg o bien de kg/kg y están relacionadas de la forma siguiente. Q=. q 1− q. 10. q=. Q 1+ Q. 11. La presión de vapor (e) es la presión parcial ejercida por el vapor de agua. Asumiendo que la ecuación de estado de un gas ideal puede ser aplicada a vapor de agua, es posible expresar la presión de vapor en términos de la razón de mezcla. Q=. Rma e e =ε Rmw p − e p−e. 12. 25.

(36) Siendo e la razón entre la masa molecular del vapor de agua y el aire seco. La humedad relativa (r) es definida en muchos textos clásicos y modernos como:. r=. e es. 13. Donde la presión de vapor de saturación, e s , puede obtenerse de la ecuación log 10 e s = 11.40 − 2353 / T. 14. La figura 4.11 muestra la relación entre T y Q calculada con el modelo para el mes de enero en la posición de la Venta. La T no presenta mucha variación y su valor medio fue de 20.7°C, mientras que Q se mantuvo entre 0.013 y 0.014 del 1 a 13 de enero pero del 14 al 18 hubo un descenso importante de 0.01 volviendo aumentar en los siguientes días. 30. 0.018. T (°C). 0.014 20 0.012 15. T Q. 10 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15 17 19. 21 23. 25 27. Q (kg/kg). 0.016. 25. 0.01 0.008. 29 31. d. Figura 4.11. Análisis diario de T y Q para enero de 2005.. La figura 4.12 muestra la relación entre T y Q para el mes de febrero. La T mínima fue de 21.02°C y la máxima de 27.61°C con una T promedio de 23.9°C. La Q mínima fue de 0.012 y la máxima de 0.016 con un promedio de 0.014. En este mes se presentó una mayor oscilación de la Q debido también a la variabilidad de la temperatura.. 26.

(37) 30. 0.018. T (°C). 0.014 20 0.012 15. T Q. 10. Q (kg/kg). 0.016. 25. 0.01 0.008. 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 23. 25. 27. d. Figura 4.12 Análisis diario de T y Q para febrero de 2005.. La humedad relativa pone al vapor de agua en relación con la temperatura del aire. Un ciento por ciento de humedad relativa significa que el aire ya no puede almacenar más vapor, y éste comienza a condensarse, lo que se conoce como punto de rocío. El aire cálido puede almacenar mucho más vapor de agua que el aire frío. Es decir, la humedad que almacena el aire depende de la temperatura. Un aire frío puede almacenar poco vapor de agua y enseguida se satura. Aunque por definición la Q y la r son diferentes, ambas cantidades son proporcionales.. 4.2.3 Análisis general. El comportamiento promedio de la presión atmosférica y la velocidad de viento a nivel de la superficie, calculados con el modelo para la posición de la Venta (ver. 1016. 12. 1014. 10. P (hPa). 1012. 8. 1010. 6. 1008. lvl (m/s). figura 4.15), durante el año se muestra en la figura 4.13.. 4. 1006. P lvl. 1004 1002. 2 0. ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic mes. Figura 4.13. Valores promedios de P y | v | durante el año 2005.. 27.

(38) Los meses de enero, febrero, noviembre y diciembre fueron los de mayor presión atmosférica así como mayor intensidad de viento. Esto está relacionado con los sistemas de alta presión de invierno al norte de la región de estudio. El mes de marzo registró en promedio menor intensidad de viento. Abril fue un mes con una presión atmosférica alta y con velocidad de viento similar a los meses de invierno. En los meses de julio, agosto y septiembre la presión atmosférica en promedio prácticamente no varió y la velocidad de viento de estos meses fue mayor en septiembre. Como era de esperarse existe una correlación entre P y v . El comportamiento calculado de la temperatura promedio y la razón de mezcla durante el 2005 para La Venta se muestra en la figura 4.14. Entre T y Q se observa que a mayor temperatura mayor razón de mezcla y cuando la temperatura es baja, también la razón de mezcla disminuye.. 30. 0.02 0.018 0.016. 20. 0.014 0.012. 15. T Q. 10. Q (kg/kg). T (°C). 25. 0.01 0.008. ene feb mar abr may jun. jul ago sep oct nov dic. mes. Figura 4.14. Valores promedios de T y Q durante el año 2005.. En las figuras 4.13 y 4.14 se observa n que los meses más fríos (enero, febrero, noviembre y diciembre) corresponden también a los meses con mayor P y mayor intensidad de viento. El mes más cálido fue marzo y presentó menor intensidad de viento así cómo también una mayor Q comparada con los meses fríos.. 28.

(39) 4.3 Análisis de P, T, Q y | v | a través del Paso Chivela. El comportamiento de P, T, Q y | v | se estudió en los cinco puntos A (0 m), B (151 m), C (139 m), D (28 m) y E (0 m) durante el año 2005, ubicados de norte (Golfo de México) a sur (Golfo de Tehuantepec) y que van a lo largo del Paso Chivela (figura 4.15). Las unidades en metros indican la elevación sobre el nivel medio del mar. Para una mayor referencia de la zona, las marcas de SC, LV y CO indican las poblaciones de Salina Cruz, Oax., La Venta, Oax. y Coatzacoalcos, Ver.. Figura 4.15. Puntos numéricos a lo largo del Paso Chivela.. La evolución de la presión atmosférica se muestra en la figura 4.16. En esta figura los puntos A, D y E presentaron en promedio mayor presión atmosférica durante todo el año comparada con los puntos B y C. Por otro lado, entre los días juliano 281 y 301 correspondientes al 8 y 28 de octubre se presentó en los cinco puntos numéricos un descenso importante de la presión atmosférica, llegando en el caso de B hasta los 987.03 hPa el día 16 de octubre. Los valores de baja presión en los puntos B y C están, por supuesto, relacionados con la altitud orográfica. Se observa en los puntos A, B, C, D y E una muy buena correlación entre lo que sucede en el Golfo de México, a lo largo del Paso Chivela y en el Golfo de Tehuantepec. La diferencia entre los puntos A (Golfo de México) y E (Golfo de Tehuantepec) es del orden 5 hPa, con mayores presiones en A.. 29.

(40) 1030 A. 1025. B. C. D. E. 1020. P (hPa). 1015 1010 1005 1000 995 990 985 1. 21. 41. 61. 81. 101. 121. 141. 161. 181. 201. 221. 241. 261. 281. 301. 321. 341. 361. d. Figura 4.16. P en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela.. La temperatura a lo largo del año se muestra en la figura 4.17. En general se aprecia que en los primeros y en los últimos meses del año la temperatura desciende en los diferentes puntos numéricos. También resulta notorio recalcar que aproximadamente en los días del 61 al 81 la temperatura en el punto A es menor que en los otros puntos. Este desfase entre el punto A y los puntos B, C, D y E se observa en otras épocas del año. Los puntos B, C, D, y E están correlacionados. Esto quiere decir que, en lo que se refiere a la temperatura, el Golfo de Tehuantepec parece ejercer una influencia mayor en dirección del Golfo de México, que viceversa.. 35. A. B. C. D. E. T (°C). 30. 25 20 15. 10 1. 21. 41. 61. 81. 101. 121. 141. 161. 181. 201. 221. 241. 261. 281. 301. 321. 341. 361. d. Figura 4.17. T en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela.. En esta misma figura se aprecia también como en ocasiones la temperatura en C se encuentra por encima de la registrada en D. Esto sucede en 3 periodos 30.

(41) importantes. El primero va aproximadamente del día 121 al 154 que corresponde de mayo 1 a junio 3, el segundo va del día181 a 211 que corresponde de junio 30 a julio 30 y el último periodo va del día 244 al 273 que corresponden al 1 y 30 de septiembre. Las series de tiempo en los puntos A, B, C, D y E reflejan claramente las influencias de fenómenos en las zonas oceánicas del Golfo de México y de Tehuantepec y en la zona terrestre. Aunque está fuera de los alcances de este trabajo, la relación entre todos estos fenómenos atmosféricos debe ser investigada más en detalle.. La razón de mezcla Q durante el año se muestra en la figura 4.18. En términos generales, se aprecia una mayor Q en los puntos marinos A y E que en los otros puntos. Los días en que hubo un descenso importante de la Q para el punto C fueron en los días julianos 21, 92 y 326 que corresponden al 21 de enero, 2 de abril y 22 de noviembre. Estos valores coinciden con descensos de temperatura (ver figura 4.18). En los meses de Febrero, Marzo, Abril y Mayo la humedad relativa tiende a ser mayor en el Golfo de Tehuantepec que en el Golfo de México. En los meses restantes Q es mayor en el lado del Golfo de México.. 0.025. A. B. C. D. E. Q (kg/kg). 0.02. 0.015. 0.01. 0.005 1. 21. 41. 61. 81. 101. 121. 141. 161. 181. 201. 221. 241. 261. 281. 301. 321. 341. 361. d. Figura 4.18. Q en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela.. La figura 4.19 muestra que los vientos son más intensos en promedio en los puntos numéricos D y E que están más cercanos al Golfo de Tehuantepec. Entre los días 281 y 301 los vientos en los puntos A y B, localizados al norte del Paso. 31.

(42) Chivela , resultan más intensos que los puntos D y E. Se observa, además, que a lo largo del año existen eventos de viento extremo. En esta simulación de vientos para el año 2005 se pueden contar al menos 30 eventos extremos en los puntos D y E, pero también en los otros puntos. Los eventos de viento extremo son más numerosos en los meses de invierno.. 20 A. B. C. D. E. v (m/s). 16 12 8 4 0 1. 21. 41. 61. 81. 101. 121. 141. 161. 181. 201. 221. 241. 261. 281. 301. 321. 341. 361. d. Figura 4.19. | v | en los puntos numéricos A, B, C, D y E a lo largo del Paso Chivela.. 4.4 Aplicaciones. 4.4.1 Cálculo del recurso eólico para el sitio La Venta. 4.4.1.1 Velocidad de viento. La velocidad del viento es la representación más sencilla del viento en un momento dado. En La Venta, según el modelo MM5, el promedio anual de la velocidad de viento a 19.6 m de altura fue de 9.11 m/s con una desviación estándar de 2.59 m/s. Ya se ha demostrado que los valores modelados y observados en La Venta concuerdan bastante bien. La figura 4.20 muestra el promedio mensual de la velocidad de viento. Los meses más intensos fueron enero, febrero, abril, noviembre y diciembre.. 32.

(43) 14. v (m/s). 12 10 8 6 4 ene. feb. mar. abr. may. jun. jul. ago. sep. oct. nov. dic. mes. Figura 4.20. Intensidad promedio de viento durante el año 2005.. La distribución de la frecuencia del viento respecto a las distintas direcciones para La Venta es ilustrada en la figura 4.26. Las direcciones dominantes fueron las de vientos provenientes del N y del NNE correspondiendo ambas a un 69.6 % del total del flujo durante el 2005 y que son asociadas al paso del viento por el estrecho formado entre las montañas. Mientras que el flujo en las direcciones provenientes del S y SSW que representaron un 14 % pueden deberse a efectos locales como la brisa de mar.. La figura 4.21 muestra también la intensidad de los vientos a lo largo del año 2005 en las distintas direcciones. El promedio de la velocidad de viento proveniente de la dirección N fue de 11.93 m/s y de la NNE de 9.73 m/s. En vientos provenientes de la dirección S, la velocidad promedio fue de 5.44 m/s y en la SSW de 5.69 m/s.. 14. 40. frecuencia. 35. vel. de viento. 12 10. 30 25. 8. 20. 6. 15. 4. 10. NW NN W. W W NW. SW W SW. S SS W. SE SS E. E ES E. NE EN E. 0 NN E. 2. 0 N. 5. vel. de viento (m/s). frecuencia (%). 45. Dirección de viento. Figura 4.21. Distribución de la frecuencia de viento en diferentes direcciones.. 33.

(44) La figura 4.22 muestra la distribución de la frecuencia, en por ciento (%), de la velocidad de viento registrados por el modelo MM5 para el sitio La Venta durante el 2005. Esta distribución es del tipo de Weibull y es muy importante en las estimaciones del potencial de energía eólico, como se mostrará más adelante. 10 9 frecuencia (%). 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1. 3. 5. 7. 9. 11. 13. 15. 17. 19. 21. 23. vel. de viento (m/s). Figura 4.22. Distribución de la frecuencia de la velocidad de viento.. 4.4.1.2 Densidad de potencia disponible en el viento. El recurso eólico en un sitio puede ser descrito a grandes rasgos por la velocidad media del viento. Sin embargo, la densidad de potencia disponible en el viento proporciona una indicación más correcta del potencial de energía eólica. La densidad de potencia disponible en el viento expresa la energía eólica promedio sobre un metro cuadrado (W/m2). Considerando que la energía cinética del aire en movimiento es:. E=. 1 mv 2 2. 15. La masa m del aire que atraviesa un área A (figura 4.23) en el intervalo de tiempo. τ , se puede expresar en función de la velocidad de viento v: m = ρ ( Ad ). 16. 34.

(45) Figura 4.23. Especificación de A para el cálculo del recurso eólico [fuente: Danish Wind Industry Association, 2003]. Donde ? es la densidad del aire y d es el espacio recorrido en el tiempo τ por una partícula viajando a la velocidad v del aire en dirección perpendicular al á rea A del flujo:. d = vτ. 17. Sustituyendo la ecuación 17 en 16, y luego ésta en la 15 nos quedan las siguientes ecuaciones: m = ρAvτ. 18. y de aquí. E=. 1 ρAv 3τ 2. 19. Para determinados fines, el promedio v en el tiempo τ está definido por: 3. τ. 1 v = ∫ v 3dt τ 0 3. 20. 35.

(46) En el caso de observaciones puntuales o discretas se utiliza en el cálculo de la velocidad cúbica media la expresión:. 1 i=n 3 v = Σ vi n i=0 3. 21. Donde n es la cantidad de observaciones horarias obtenidas durante el periodo τ considerado. Aplicando la ecuación 19, las expresiones para la energía y la potencia del viento por unidad de área para ese intervalo de tiempo son:. E 1 3 = ρv A = P τ 2. 22. P 1 3 = ρv A 2. 23. Así, la ecuación utilizada para calcular la densidad de potencia promedio fue:.  P 1 n 3   = ∑ ρ i ⋅ vi ;  A  2n i=1. ρi =. Pi R ⋅ Ti. 24. Donde ( P / A) es la densidad de potencia del viento (W/m2 ), ? la densidad del aire (kg/m3), v la velocidad de viento (m/s), P la presión atmosférica del aire (Pa), R la constante específica de gas en el aire (287.1 J/kg K) y T la temperatura del aire (K).. La estimación de la densidad de potencia del viento se realizó para cada mes tomando en cuenta los promedios diarios de los datos de velocidad de viento generados por el modelo del punto correspondiente a la estación anemométrica La Venta. La CFE reporta una densidad constante de 1.225 kg/m3 para cada mes durante el año. Sin embargo, en este trabajo se utilizó la densidad promedio de cada mes calculada a partir de los datos de presión atmosférica y temperatura que se obtuvieron a nivel de superficie.. 36.

(47) La figura 4.24 muestra la densidad de potencia calculada con los datos generados por el modelo MM5 para cada mes durante el año 2005 y la calculada con los datos de la estación anemométrica La Venta. En esta figura los meses de enero, febrero, abril, noviembre y diciembre resultaron con mayor densidad de potencia. P/A (W/m^2). de viento para el sitio La Venta.. 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0. CFE MM5. ene. feb. mar. abr may. jun. jul. ago. sep. oct. nov. dic. mes. Figura 4.24. Densidad de potencia de viento anual.. La densidad de potencia promedio durante el año para el modelo MM5 fue de 779.53 W/m2 y la de la estación anemométrica de 821.36 W/m2.. 4.4.1.3 Cizalladura del viento y la ley de la potencia. La cizalladura del viento es una descripción del cambio en la velocidad horizontal del viento con la altura. La magnitud de la cizalladura del viento es específica para el sitio y depende de la dirección del viento con respecto a la orografía , de la velocidad del viento y de la estabilidad atmosférica. Al determinar la cizalladura del viento, uno puede extrapolar datos existentes de la velocidad del viento o densidad de potencia del viento a otras alturas. La siguiente ecuación de la forma de la ley de la potencia puede utilizarse para hacer estos ajustes:. 37.

(48) v = v 0  z z   0. P. α. 25. ( ). z  P A = A 0  z 0 . 3α. 26. Donde v es la velocidad de viento desconocida a una altura z, v 0 es la velocidad de viento a una altura z0 , (P/A) es la densidad de potencia de viento desconocida a una altura z, (P/A)0 es la densidad de potencia de viento a una altura z0 y a es el exponente de la ley de potencia la cual tiene el valor de 0.143, para superficies con baja rugosidad (Elliott et al., 2004).. La Tabla 4.1 muestra las clasificaciones de la potencia de viento para aplicaciones a escala comercial. Las áreas de recurso eólico de clase 4 y mayores se consideran adecuadas para el desarrollo de energía eólica a escala comercial. Las aplicaciones rurales requieren un menor recurso eólico por lo que las clases 2 y 3 pueden ser suficientes.. Tabla 4.1. Clasificación de la potencia del viento a 50 m del suelo (Elliott et al., 2004).. clase. 1 2 3 4 5 6 7. Potencial de recursos (escala comercial) Pobre Escaso Moderado Bueno Excelente Excelente Excelente. Densidad de potencia del viento (W/m 2). Velocidad del viento (m/s). 0-200 200-300 300-400 400-500 500-600 600-800 >800. 0.0-5.3 5.3-6.1 6.1-6.7 6.7-7.3 7.3-7.7 7.7-8.5 >8.5. A partir de las ecuación 24 y tomando z0=19.6 m y a=0.143 se calculó la densidad de potencia a una altura de 50 m, ya que la altura del rotor de los aerogeneradores. 38.

(49) oscila entre 30 y 50 m. La figura 4.25 indica que los meses de enero, febrero, abril, noviembre y diciembre presentan un mayor potencial de recurso eólico. 3000. P/A (W/m^2). 2500 2000 1500 1000 500 0 ene. feb. mar. abr. may. jun. jul. ago. sep. oct. nov. dic. meses. Figura 4.25 Estimación por mes de la densidad de potencia de viento a 50 m.. 4.4.2 Distribución de Weibull. Por muchos años la distribución de Weibull ha sido usada para representar distribuciones de la velocidad de viento para aplicaciones en estudios de vientos locales. También, esta distribución ha sido encontrada útil y apropiada para aplicaciones del cálculo de la energía de viento (Justus et al., 1978). La distribución de Weibull para una velocidad de viento v es expresada por la función de densidad de probabilidad. p (v ) dv = ( k / c )( v / c ) k −1 e − (v / c) dv k. 27. donde c es el factor de escala (unidades de velocidad) y k el factor de forma (adimensional). Existen al menos cinco métodos para calcular los parámetros c y k de Weibull según el nivel de información disponible (Justus et al., 1978). El método empleado aquí fue el utilizado cuando se conoce la velocidad promedio de viento −. v y la desviación estándar s, así c y k pueden ser estimados a partir de estos −. datos, dado que c y k están relacionados a v y a s por. 39.

(50) −. v = cΓ(1 + 1 / k ). 28. −. (σ / v ) 2 = [ Γ(1 + 2 / k ) / Γ 2 (1 + 1 / k )] − 1. 29. −. donde ? es la función gamma y s / v es el coeficiente de variación. Los valores c y k pueden ser encontrados usando la relación aproximada −. k = (σ / v) −1.086 y el inverso de (28). 30 −. c = v/ Γ(1 + 1 / k ). La función gamma es definida en términos de una integral impropia y para números reales positivos n, la cual no puede calcularse en términos de funciones elementales. ∞. Γ( n) = ∫ e − x x n −1dx. 31. 0. La función gamma satisface Γ (1) = 1 y. Γ ( n + 1) = nΓ (n ). −. Para obtener los parámetros c y k se utilizaron los datos de v =9.11 m/s y s=2.59 de los datos del modelo MM5. Y para el cálculo de la función gamma se recurrió a una aproximación de Stirling. Γ( n + 1) ≅ n ne − n 2πn ⋅ {1 + 1 /(12 ⋅ n) + 1 /( 288 ⋅ n 2 ) − 139 /( 51840 ⋅ n 3 ) − 571 /( 2488320 ⋅ n 4 ) + .... 32. Los parámetros obtenidos fueron k= 3.91 y c= 11.3 m/s. La figura 4.26 muestra la distribución de Weibull obtenida con estos parámetros y la distribución arrojada. 40.

(51) por el modelo MM5. El modelo estadístico de Weibull resultó ser adecuado para describir la velocidad de viento en La Venta para el año 2005. 14 MM5. frecuencia (%). 12. Weibull. 10 8 6 4 2 0 1. 2. 3 4 5. 6. 7. 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 vel. de viento (m/s). Figura 4.26 Distribución de Weibull y del modelo MM5.. La densidad de potencia de viento de un sitio puede ser expresado usando la función de distribución de probabilidad de Weibull (Jaramillo et al., 2004).. P ∞ 1  k + 3 = ∫ P( v) p( v) dv = ρc 3Γ  A 0 2  k . 33. Donde P( v) = 12 ρv 3 . Así, con ?=1.225 kg/m3, la densidad de potencia de viento para el año 2005 según la distribución de Weibull es:. P = 814.48 ⋅ W / m 2 A. Y la densidad de energía de viento para un periodo deseado (mes o año) puede ser expresado cómo: E 1 3  k + 3 = ρc Γ  τ A 2  k . 34. Por lo que la densidad de energía durante un año (con τ =8766 h) sería E = 7.139 ⋅ MW ⋅ h / m 2 A. 41.

(52) Esta densidad de potencia y energía, representan el recurso disponible en el viento. Para hallar el recurso extraíble aprovechable es necesario tomar en cuenta las características propias del aerogenerador que se desea utilizar. Según la ley de Bentz el valor máximo aprovechable del viento es del 59 %. Cuando los vientos exceden los 15 m/s, muchas de las turbinas de viento generan su máxima potencia de manera constante. La salida de potencia de una turbina de viento PT(v) es determinada por su correspondiente curva de potencia, la cual puede ser descrita por. 0, v < vi  PT ( v) = R ⋅ Ω( v), v i ≤ v < v o 0, v ≤ v  o. 35. donde v es la velocidad de viento, v i es la velocidad de viento de arranque, v 0 es la velocidad de viento de corte, R es la razón de potencia de la turbina de viento y O ( v ) es una función polinomial deseable que emplea la curva de potencia de la turbina. Podemos considerar una función polinomial O ( v ) como. Ω (v ) = a 2 +. a1 − a2 1 + exp(( v − a 3 ) / a 4 ). 36. Los coeficientes de regresión para una curva hipotética son listados en la tabla 4.2 Tabla 4.2. Coeficientes de regresión y velocidades de corte de entrada y salida de una típica curva de potencia de turbina.. Datos hipotéticos a1 = -0.035 (sin unidades) a2 = 1.00 (sin unidades) a3 = 9.00 m/s a4 = 1.50 m/s vi = 4.0 m/s vr = 15.0 m/s vo = 25.0 m/s. 42.

(53) Una hipotética curva de potencia no dimensional de una turbina de viento regulada por pitch es mostrada en la figura 4.27.. Figura 4.27 Hipotética curva de potencia de viento [fuente: Jaramillo y Borja, 2004].. Por otro lado, la energía generada ET (kW·h) por una turbina de viento en un sitio donde la distribución de Weibull es empleada, puede ser calculada por ∞. ET = τ ∫ PT (v ) p( v) dv. 37. 0. o considerando las ecuaciones 27, 35 y 36 k −1 k    k  v  a1 − a 2     e − (v / c ) ET = τR ∫  a2 + 1 + exp(( v − a 3 ) / a 4 )   c  c  vi  vo.  dv  . 38. La integral en la ecuación 38 no puede ser resuelta de una manera analítica sino que puede ser calculada por técnicas de integración numérica. Así, una turbina de viento operando a su completa capacidad en un periodo de tiempo τ puede liberar la razón de energía de viento E R como sigue. E R = τR. 39. 43.

(54) El factor de capacidad es un indicador significante de productividad de una turbina de viento. Esto se representa como la fracción de la energía total liberada sobre un periodo de tiempo, dividida por la energía máxima que debiera ser liberada si la turbina de viento fuera usada a su máxima capacidad sobre el mismo periodo. El factor de capacidad FC de una turbina de viento puede ser estimada a través de. FC =. ET ER. 40. por lo tanto, se puede escribir como k −1 vo k    k  v  a1 − a 2     e −( v / c ) FC = ∫  a 2 + 1 + exp(( v − a3 ) / a 4 )   c  c  vi .  dv  . 41. Considerando los parámetros k y c obtenidos de la distribución de Weibull y los datos de la tabla 4.2, el factor de capacidad anual estimado sería de    2.04  v  − 0.035 − 1.00 FC = ∫ 1.00 +     1 + exp(( v − 9.00) / 1.5)   12.02  12.02  v4  v 25. 2 .04 −1. 2. 04  e − (v /12.02) dv  . Resolviendo la ecuación anterior, el factor de capacidad fue de 0.52 lo que indica una productividad de turbina mayor al 50 %. Por otro lado, la producción de energía anual (PEA) puede ser estimada con la siguiente ecuación PEA = (FC )(8766)( R)(K a )(K p ). 42. Donde Ka es el factor de disponibilidad y Kp es el factor de rendimiento de la turbina de viento. Se observa que la producción de energía anual es directamente proporcional al factor de capacidad. Si se considera una turbina de viento cómo las instaladas en el parque eólico La Venta II con una potencia de 850 kW, un. 44.

(55) factor de disponibilidad Ka = 98 % y un factor de funcionamiento de Kp = 99 %, esto arrojaría una PEA = 3.759 GWh.. 4.4.3 Cálculo del recurso eólico en el Istmo de Tehuantepec. Se hizo un estudio en todo el dominio 3 durante el año 2005 para localizar las zonas de mayor intensidad de viento. La figura 4.28 muestra la distribución horizontal de la intensidad del viento en el dominio 3 para los primeros seis meses del año. La escala de colores está dada en m/s.. Figura 4.28. Intensidad de viento promedio. Enero (a), Febrero (b), Marzo (c), Abril (d), Mayo (e) y Junio (f).. 45.

(56) De esta figura, enero resultó con mayor intensidad en la planicie del Istmo y en el Golfo de Tehuantepec. Febrero también presenta importantes intensidades de viento pero en áreas mas restringidas. El mes de marzo fue de mucha calma. En abril, mayo y junio hubo incidencia de vientos principalmente en el Golfo de Tehuantepec. La figura 4.29 muestra el comportamiento de la intensidad del viento en el dominio 3 para los segundos seis meses del año.. Figura 4.29. Intensidad de viento promedio. Julio (g), Agosto (h), Septiembre (i), Octubre (j), Noviembre (k) y Diciembre (l).. En esta figura se aprecia como los meses de noviembre y diciembre resultan con mayor intensidad de viento principalmente en la planicie del Istmo y en el Golfo de. 46.

(57) Tehuantepec. Es interesante observar el comportamiento contrastante entre ambos Golfos. De estas gráficas se desprende que en los meses de invierno noviembre, diciembre, enero y febrero, los vientos son muy intensos en la zona del paso Chivela. El promedio de la velocidad del viento durante todo el año para el dominio 3, mostrado en la figura 4.22, revela que la mayor intensidad se registró en la planicie del Istmo de Tehuantepec y al interior del Golfo de Tehuantepec. Estos vientos en el Golfo de Tehuantepec son generadores de interesantes procesos oceánicos como las ondas de Rossby.. Figura 4.30. Intensidad promedio de viento anual del 2005.. La figura 4.31 presenta las áreas de mayor y menor intensidad de viento durante el año 2005.. Figura 4.31. Áreas de mayor y menor intensidad de viento para el año 2005 en D3.. La figura 4.31A muestra el cálculo promedio de intensidad de viento para los meses de enero, febrero, noviembre y diciembre que fueron los más intensos. En esta figura se observa que las zonas de mayor intensidad de viento se encuentran 47.