Luis F. Gatica. Profesor Adjunto

(1)

Luis F. Gatica

Profesor Adjunto

Departamento de Matem´ atica y F´ısica Aplicadas Facultad de Ingenier´ıa

Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on Alonso de Ribera 2850, Concepci´ on

lgatica@ucsc.cl

- Estudios

• Doctor en Ciencias Aplicadas con menci´ on en Ingenier´ıa Matem´ atica.

Grado Acad´ emico otorgado por la Universidad de Concepci´ on, (2005).

Director de Tesis: Prof. Gabriel N. Gatica.

• Magister en Ciencias con menci´ on en Matem´ atica.

Grado Acad´ emico otorgado por la Universidad de Concepci´ on, (1995).

Director de Tesis: Prof. Myrna Wallace Collao.

• Profesor de Estado en Matem´ aticas.

T´ıtulo Profesional otorgado por la Universidad de la Frontera, (1984).

- Cargos

• Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on, Departamento de Matem´ atica y F´ısica Aplicadas DMFA Profesor Adjunto : 11/2011 - Presente

Profesor Asistente : 05/2010 - 10/2011 Profesor Auxiliar : 03/2004 - 04/2010 Profesor Jornada Completa : 03/1999 - 02/2004 Jefe del DMFA : 09/2010 - 09/2013

• Universidad Cat´ olica de Temuco, Departamento de Matem´ aticas y Computaci´ on Profesor Asistente : 03/1996 - 02/1999

Profesor Instructor : 03/1995 - 02/1996

• Universidad de la Frontera, Departamento de Matem´ atica y Estad´ıstica Profesor Asistente (MJ) : 01/1993 - 08/1996

Profesor Instructor (MJ) : 03/1985 - 12/1992

• Universidad de Concepci´ on, Centro de Investigaci´ on en Ingenier´ıa Matem´ atica CI

²

MA

Investigador Asociado Externo : 09/2010 - Presente

(2)

- Area de Investigaci´ on

• An´ alisis Matem´ atico y Num´ erico de Ecuaciones Diferenciales Parciales M´ etodo de elementos finitos mixtos: An´ alisis de error a priori y a posteriori

- Pre-Publicaciones Enviadas

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Fil´ ander A. Sequeira: A priori and a posteriori error analyses of a pseudostress-based mixed formulation for linear elasticity. Pre-Publicaciones 2015-14 Centro de Investi- gaci´ on en Ingenier´ıa Matem´ atica (CI

²

MA), Universidad de Concepci´ on.

- Publicaciones

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Fil´ ander A. Sequeira: A RT

k

− P

_k

approximation for linear elasticity yielding a broken H(div) convergent postprocessed stress. Applied Mathematics Letters, vol. 49, pp.133-140, (2015).

• Zhixing Fu, Luis F. Gatica and Francisco-Javier Sayas: Algorithm 949: MATLAB Tools for HDG in Three Dimensions. ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 41, 3, Article 20, (2015).

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Fil´ ander A. Sequeira: Analysis of an augmented pseudostress- based mixed formulation for a nonlinear Brinkman model of porous media flow. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 289, pp. 104-130, (2015).

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Antonio M´ arquez: Analysis of a pseudostress-based mixed finite element method for the Brinkman model of porous media flow. Numerische Mathematik, vol. 126, 4, pp. 635-677, (2014).

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Antonio M´ arquez: Augmented mixed finite element methods for a vorticity-based velocity-pressure-stress formulation of the Stokes problem in 2D. International Journal for Numerical Methods in Fluids, vol. 67, 4, pp. 450-477, (2011).

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Ernst P. Stephan: A dual-mixed finite element method for nonlinear incompressible elasticity with mixed boundary conditions. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 196, (35-36), pp. 3348-3369, (2007).

• Gabriel N. Gatica and Luis F. Gatica: On the a-priori and a-posteriori error analysis of a two-fold saddle point approach for nonlinear incompressible elasticity, International Journal for Numerical Methods in Engineering. vol. 68, (8), pp. 861-892, (2006).

• Tom´ as P. Barrios, Gabriel N. Gatica and Luis F. Gatica: On the Numerical Analysis of a Nonlinear Elliptic Problem via Mixed-FEM and Lagrange Multipliers, Applied Numerical Mathematics. vol.

48(2), pp. 135-155, (2004).

• Gabriel N. Gatica, Luis F. Gatica and Ernst P. Stephan: A FEM-DtN formulation for a nonlinear exterior problem in incompressible elasticity. Mathematical Methods in the Applied Sciences, vol. 26(2), pp. 151-170, (2003).

• Luis F. Gatica: Sobre la Ecuaci´ on de Li´ enard de Grado 4. CUBO Revista de Matem´ atica, vol. 12,

pp. 39-50, (1997).

(3)

- Proyectos de Investigaci´ on

Patrocinados por CONICYT-FONDECYT

• Investigador Principal, Proyecto CONICYT No. 79130048 M´ etodos de Elementos Finitos para Problemas en Electroencefalograf´ıa y/o Magnetoencefalograf´ıa. Programa Inserci´ on de Capital Humano Avanzado en la Academia. Investigador Insertado: Dr. Jessika Cama˜ no Valenzuela. Marzo 2014 - Marzo 2017.

• Investigador Principal, Proyecto CONICYT No. 79112028 Nuevos Enfoques del M´ etodo de Elementos Finitos Adaptativos en Mec´ anica del Medio Continuo. Programa Inserci´ on de Capital Humano Avanzado en la Academia. Investigador Insertado: Dr. Abner Haguit Poza Diaz. Marzo 2012 - Marzo 2015.

• Investigador Principal, Proyecto FONDECYT Regular No. 1080392. Mixed Finite Element Methods for Nonlinear Parabolic Problems: A-priori and A-posteriori Error Analysis. Marzo 2008 - Marzo 2011.

Patrocinados por la UCSC

• Investigador Principal, Proyecto DIN 07/2014 Nuevos M´ etodos de Elementos Finitos Mixtos para la Soluci´ on Num´ erica de Problemas en Mec´ anica del Medio Continuo. Concurso Interno de Proyectos de Investigaci´ on 2014, Direcci´ on de Investigaci´ on, Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on. Abril 2014 - Abril 2016.

• Investigador Principal, Proyecto DIN 08/2000 Mathematical and Numerical Analysis of Mixed Variational Formulations for Nonlinear Exterior Transmission Problems. Concurso Interno de Proyectos de Inves- tigaci´ on 2000, Direcci´ on de Investigaci´ on, Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on. Marzo - Diciembre 2000.

- Presentaciones

• Abril 22, 23 y 24 de 2015. XXVIII Jornada de Matem´ atica de la Zona Sur, Universidad del Bio-B´ıo, Hotel Termas de Chill´ an, Chill´ an. T´ıtulo: A priori and a posteriori error analyses of a mixed finite element method for convection-diffusion-reaction problems.

• Abril 23, 24 y 25 de 2014. XXVII Jornada de Matem´ atica de la Zona Sur, Universidad Cat´ olica de Temuco, Centro de Eventos Trailanqui, Novena Regi´ on. T´ıtulo: A mixed finite element method for the Neumann problem.

• Septiembre 3 de 2013. Seminario de An´ alisis Num´ erico y Modelaci´ on Matem´ atica, Departamento de Matem´ atica de la Universidad del Bio-B´ıo y Centro de Investigaci´ on en Ingenier´ıa Matem´ atica CI

²

MA de la Universidad de Concepci´ on, Concepci´ on. T´ıtulo: A priori and a posteriori error analyses of a pseudostress-displacement formulation for linear elasticity.

• Abril 24, 25 y 26 de 2013. XXVI Jornada de Matem´ atica de la Zona Sur, Universidad Cat´ olica de Talca, Termas de Quinam´ avida, Linares. T´ıtulo: A pseudostress-displacement formulation for 3D linear elasticity problems.

• Noviembre 17 de 2010. Coloquio, Departamento de Ecuaciones Diferenciales y An´ alisis Num´ erico, Fac- ultad de Matem´ atica, Universidad de Sevilla, Espa˜ na. T´ıtulo: A pseudostress-based formulation for the generalized Stokes problem.

• Noviembre 12 de 2010. Jornada sobre Modelos Matem´ aticos, M´ etodos Num´ ericos y Aplicaciones 2010, Facultad de Inform´ atica, Universidad de La Coru˜ na, Espa˜ na. T´ıtulo: Augmented mixed finite element methods for a vorticity-based velocity-pressure-stress formulation of the Stokes problem in 2D.

• Agosto 4-6 de 2010. XX Congreso de Matem´ aticas Capricornio, Universidad de Tarapac´ a, Arica. T´ıtulo:

A pseudostress-based formulation for the Brinkman model of porous media flow.

(4)

• Febrero 18 de 2009. CASA Colloquium, Centre for Analysis, Scientific computing and Applications (CASA), Department of Mathematics and Computer Science, Eindhoven University of Technology, Eind- hoven, Holanda. T´ıtulo: On the a-priori and a-posteriori error analysis of a two-fold saddle point approach for nonlinear incompressible elasticity.

• Diciembre 5 de 2008. Seminario de Modelaci´ on Matem´ atica, Departamento de Ciencias Matem´ aticas y F´ısicas, Universidad Cat´ olica de Temuco. T´ıtulo: New augmented primal-mixed finite element methods in elasticity.

• Abril 23-25 de 2008. XXII Jornada de Matem´ atica de la Zona Sur, Universidad Austral de Chile, Valdivia.

T´ıtulo: An augmented curl-based mixed finite element method for the Stokes problem.

• Noviembre 8 de 2005. Seminario de Matem´ atica y F´ısica, Facultad de Ingenier´ıa, Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on. T´ıtulo: Un m´ etodo de elemento finito mixto-dual para elasticidad incompresible no lineal con condiciones de frontera mixtas.

• Agosto 3-6 de 2005. XV Congreso de Matem´ atica Capricornio COMCA-2005, Universidad de Antofagasta, Antofagasta. T´ıtulo: A dual-mixed finite element method for nonlinear incompressible elasticity with mixed boundary conditions.

• Octubre 16 de 2003. Colloquium Speakers, Department of Mathematics, University of Iowa, Iowa City, Estados Unidos. T´ıtulo: A FEM-DtN formulation for a nonlinear exterior problem in incompressible elasticity.

• Noviembre 1 de 2002. Numerical Analysis - Workshop, Institute of Applied Mathematics, Leibniz Uni- versity Hannover, Hannover, Alemania. T´ıtulo: A Mixed-FEM Formulation with Lagrange Multipliers for Nonlinear Incompressible Elasticity in the Plane.

• Abril 10 de 2002. Coloquio, Departamento de Ingenier´ıa Matem´ atica, Universidad de Concepci´ on. T´ıtulo:

M´ etodos Mixtos para Elasticidad Incompresible.

• Agosto 2-5 de 2000. X Congreso de Matem´ atica Capricornio COMCA-2000, Universidad de la Serena, La Serena. T´ıtulo: Una formulaci´ on dual-dual para un problema de transmisi´ on exterior en elasticidad no-lineal.

• Abril 26-28 de 2000. XIV Jornada de Matem´ atica de la Zona Sur, Universidad de la Frontera, Lican-Ray.

T´ıtulo: A FEM-DtN formulation for a nonlinear exterior problem in incompressible elasticity.

• Marzo 27 de 1996. Coloquio, Departamento de Matem´ atica y Estad´ıstica, Universidad de la Frontera.

T´ıtulo: Ciclos l´ımites en sistemas din´ amicos.

• Agosto 2-5 de 1995. V Congreso de Matem´ atica Capricornio COMCA ’95, Universidad de Atacama.

T´ıtulo: La ecuaci´ on de Li´ enard de grado 4.

• Mayo 28-30 de 1992. Primer Coloquio Nacional de Sistemas Din´ amicos y An´ alisis no Lineal, Universidad T´ ecnica Federico Santa Mar´ıa. T´ıtulo: Sobre el n´ umero de ciclos l´ımites infinitesimales de ecuaciones de Li´ enard.

• Noviembre 19 de 1991. Coloquio, Departamento de Matem´ atica y Estad´ıstica, Universidad de la Frontera.

T´ıtulo: Sobre una cota para el n´ umero de ciclos l´ımites en ecuaciones de Li´ enard polinomiales.

• Noviembre 13-16 de 1991. II Coloquio Nacional de Sistemas Din´ amicos, Universidad de Concepci´ on.

T´ıtulo: Sobre un teorema de unicidad de ciclos l´ımites en ecuaciones de Li´ enard.

• Mayo 24 de 1991. Coloquio, Departamento de Matem´ atica y Estad´ıstica, Universidad de la Frontera.

T´ıtulo: Un criterio geom´ etrico para la unicidad de ciclos l´ımites en ecuaciones de Li´ enard.

(5)

- Docencia

• En Universidad Cat´ olica de la Sant´ısima Concepci´ on - M´ etodos Num´ ericos (IN 0032C), Clases, (II-2014; I-2015)

- C´ alculo Num´ erico (MAT 221N), Clases, (I-2009; II-2009; I-2010; I-2013; II-2013) - C´ alculo Num´ erico (IN 1052C), Clases, (II-2012; II-2014)

- C´ alculo Num´ erico (IN 1012C), Clases, (II-2012; I-2014; I-2015)

- C´ alculo Num´ erico (MAT 2201), Clases, (II-2001; I-2002; II-2002; I-2003; I-2004; II-2004; I-2006) - Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (MAT 222E), Clases, (II-2006; II-2011; I-2014)

- C´ alculo I (IN 1002C), Clases, (I-2011)

- Complemento del C´ alculo y de Ec. Diferenciales (MAT 223C), Clases, (II-2007; I-2008; I-2010; II-2010) - Algebra Lineal(MAT 112A), Clases, (II-2008; I-2009)

- Algebra I (MAT 111A), Clases, (I-2007; II-2007; Verano-2009) - C´ alculo I (MAT 1102), Clases, (I-2001; I-2002; I-2003; I-2004) - C´ alculo I (MAT 112C), Clases, (I-1999; I-2007; II-2008) - Geometr´ıa II (MAT 1201), Clases, (II-1999; I-2001; I-2002) - Geometr´ıa I (MAT 1101), Clases, (I-1999; I-2000; I-2001) - C´ alculo II (MAT 1104), Clases, (I-1999)

- Geometr´ıa (MAT 1110), Clases, (I-1999)

- Algebra y C´ alculo Vectorial (MAT 1550), Clases, (II-1999)

• En Universidad Cat´ olica de Temuco

- Algebra Lineal (MAT 2322), Clases, (II-1995)

- Algebra Lineal (MAT 2252), Clases, (II-1997; I-1998; II-1998) - C´ alculo I (MAT 1331), Clases, (II-1995)

- M´ etodos Matem´ aticos (MAT 3320), Clases, (I-1995; I-1996)

- Algebra (MAT 1271), Clases, (I-1995; II-1995; I-1996; II-1997; I-1998) - Algebra (MAT 1231), Clases, (I-1995)

- Elementos de Algebra y C´ alculo (MAT 1270), Clases, (I-1996)

- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (MAT 2331), Clases, (I-1997; II-1997) - C´ alculo I (MAT 1320), Clases, (I-1998)

• En Universidad de la Frontera

- Introducci´ on al C´ alculo, Clases, (II-1990; II-1993; I-1996) - Algebra, Clases, (II-1990)

- Algebra Lineal , Clases, (II-1991; II-1992)

- Ecuaciones Diferenciales, Clases, (II-1991; I-1992; I-1994; II-1995) - Matem´ aticas I, Clases, (I-1996)

- Matem´ aticas II, Clases, (II-1995) - Matem´ aticas IV, Clases, (II-1995)

- Matem´ aticas Aplicadas I, Clases, (II-1995)

- Matem´ atica, Clases, (I-1994; I-1996)