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Unidad
SESION 10:
• MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL: CUANTILES (CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES)
Mgtr. Mary Liz Vergara Apolinario
OBJETIVO DE LA SESIÓN
• Determinación de los cuartiles, deciles y percentiles
Por tanto…
• Al finalizar la sesión, estará en capacidad de agrupar los datos y determinar la media, mediana y moda
MEDIDAS DE POSICION NO CENTRAL
Los Cuantiles (cuartiles, deciles, percentiles) son medidas de localización, su función es informar del valor de la variable que ocupará la posición que nos interese respecto de todo el conjunto de variables.
Podemos decir que los Cuantiles son unas medidas de
posición que dividen a la distribución en un cierto número
de partes de manera que en cada una de ellas hay el
mismo de valores de la variable.
Los cuartiles (Qm) dividen el conjunto de las observaciones en
cuatro partes iguales, son por tanto tres puntos y se denotan
como Q1 Q2 y Q3.
Los deciles (Dm) son las nueve marcas que fraccionan la
distribución en diez partes iguales, conteniendo cada una de
ellas la décima parte de las observaciones y se nombran como
D1 D2 … D8 y D9.
Los centiles o percentiles (Cm ó Pm) segmentan el conjunto
de las observaciones en cien partes iguales y su notación se
expresa como P1…P20…P99 ó C1…C20…C99.
Los cuartiles (Qm) dividen el conjunto de las observaciones en cuatro partes iguales, son por tanto tres puntos y se denotan como Q1 Q2 y Q3.
CUARTILES (Qx)
CUARTILES
Cuartiles
Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa con el símbolo Qa.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75%
de los datos
Q2 Coincide con la mediana
Como se calcula los cuartiles:
1. Ordenamos los datos de menor a mayor
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
Càlculo de los cuartiles para datos agrupados
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de las frecuencias acumuladas
EJERCICIO 1 CUARTILES
CLASE Vinf Vsup fi Fi
1 53 55 2
2 56 58 5
3 59 61 9
4 62 64 15
5 65 67 12
6 68 70 5
7 71 73 2
50
HALLAR EL PRIMER Y TERCER CUARTIL DE LA ESTATURA DE 50 OBRERAS DE UNA EMPRESA EMPACADORA DE CAMARON
Deciles
Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en DIEZ partes iguales. Se designa con el símbolo Da.
Q1, Q2, Q3,……. Q7, Q8, Y Q9 determinan los valores correspondientes al 10%, al 20% , 30%... 70%, 80% Y 90% de los datos
Como se calcula los deciles:
1. Ordenamos los datos de menor a mayor
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
Càlculo de los deciles para datos agrupados
• En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de las frecuencias acumuladas
Me
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9
EJERCICIO 2 DECILES
EJERCICIO DE DECILESCalcular los cuartiles de la distribuciòn de la tabla
Vinf Vsup fi Fi
50 60 8 8
60 70 10 18
70 80 16 34
80 90 14 48
90 100 10 58
100 110 5 63
110 120 2 65
65
EJERCICIO 3 DECILES
CLASE Vinf Vsup fi Fi
1 53 55 2
2 56 58 5
3 59 61 9
4 62 64 15
5 65 67 12
6 68 70 5
7 71 73 2
50
HALLAR EL DECIL 7 PARA LA ESTATURA DE 50 OBRERAS DE UNA EMPRESA RECOLECTORA DE ROSAS
BIBLIOGRAFIA
• Ballesteros Doncel, (06 de febrero 2014). Cuartiles, Deciles y Percentiles: Cálculo, aplicaciones y prácticas resueltas para enseñar y aprender. v. Recuperado el dia mes año de https://eprints.ucm.es/15707/
• Matemáticas profe Alex, (2017, Junio 6). Datos agrupados en intervalos | Ejemplo 1 [Archivo de video]. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=Eju_9eM4PZg
