Ejercicios y Talleres. puedes enviarlos a

puedes enviarlos a

[email protected]

Hidráulica I

TALLER No. 1

1. Suponiendo que en problema de flujo a lo largo de una tubería lisa intervienen las variables Q, D, ΔP/L, ρ, μ, g, encontrar una expresión para la caída de presión por unidad de longitud.

2. En la mayoría de los fenómenos de fluidos en los cuales se puede despreciar las transferencia de calor, pueden tener importancia las siguientes variables: fuerza F, longitud L, viscosidad μ, tensión superficial σ, velocidad de propagación del sonido c, la gravedad g, densidad ρ y de la velocidad V. Con base Buckingham, obtener los parámetros notables para encontrar una expresión para la fuerza.

3. Por medio del análisis dimensional determinar la expresión para el esfuerzo cortante en la pared cuando un fluido incompresible fluye por una tubería a presión. Las variables importantes son: velocidad V del flujo, diámetro D de la tubería y la viscosidad μ y la densidad ρ del fluido.

4. La potencia interna de una bomba centrifuga depende del caudal Q, aumento de presión ΔP, densidad del líquido ρ, tamaño D y eficiencia e. hallar la expresión para la potencia.

5. Una viga simplemente apoyada de diámetro D, longitud L y el modulo de elástico E, está sometido a un flujo cruzado de velocidad V, la densidad ρ y de la viscosidad μ del fluido. La deflexión del punto central § se considera función de todas estas variables. Encuentre una función para §.

§ = f(D, L, E, V, ρ, μ)

6. A través de una tubería inclinada de 8 cm de diámetro fluye agua a 20°C. en las secciones A y B se toman las siguientes medidas:

y .

La distancia entre las secciones es 100 m. En qué dirección fluye el agua? ¿Cuál es la perdida de carga en metros? ¿cuál es el valor del factor de fricción? Densidad 998 kg/m3_.

7. Por el tubo de la figura fluye aceite a 20° C. La inclinación del tubo es 37°. Para las medidas de presión indicadas, determine (a) si el flujo es ascendente o descendente y (b) el caudal en m3/h. Verifique si el flujo es laminar. La densidad es 891 kg/m3 y la viscosidad es 0,29 kg/(m.s)

Hidráulica I

8. Calcúlese al distribución del esfuerzo de corte en u flujo de aceite con densidad 8830 N/m3 _{y viscosidad 0,0002 m}2_{/s. Las presiones en los puntos 1 y 2 son de 350 y 250} kPa, respectivamente. El radio de la tubería es de 6 cm.

9. Un aceite de peso específico 7,88 kN/m3 _{y viscosidad de 0,5 Pa.s fluye} constantemente en régimen laminar por una tubería de 25 mm de diámetro. La tubería es vertical y las presiones en las elevaciones de 31 m y 18 m, respectivamente, son de 192 kPa y 240 kPa. Calcúlese el perfil de velocidad.

10. Se tiene un tanque de reserva lleno de un aceite (SG = 0,9), las dimensiones de la tubería están en la figura Q = 35 ft3_{/h. ¿Cuál es la viscosidad cinemática del aceite?} Es el flujo laminar?

I

~---~~ ·---1

l ;

Tr~-

.

.e,J uvt.U LO vt !,

~LAI'f

l

b .

. .... ·- -- ... --- . --- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ J _ ______________ ·--- ... - --- - - --

---, ... 711 :-

'D

A _

~[;,·~-

1

'2_~e.de_d ~en~bi/J:-e _Ci)~

• ___

g.

-8

-

-- --

-Gl-~----

to~'

···~····. ~"

=rr:·Y-"-V-

~-

:Tr-~=~

f .

·lf;:J : -;

~.:w ~~··

D .

I

,'.eu._'€__

/c,,

_fc>/IM---0..

cle)

_nU_~h)

_c/:e _

7U-y

J-r.o/cL~

_______________ _

!~ --?~ed;e·:·-~.~-=-j-_:;e.·_--

__ -

-= ---

~~---~-

-

-··

--u

-AP

~~

_

~':}

:

~t-(~~>;J~)

-,.--- .L..

---

-:!)'--- ---

---

---I

CL=-1

6=z

c=-1 _, '2 _,

rr~..,

: '- ·

.A ·

~

·

·~

.o..

b ~c

V

~-~·'f.

Lo.·

(L'·

T-

1

)b.

(fl.;f

T--z)c..

fa..

vu/1~~

fo,IA-U).

c/.e

7T.?-""fr.5

~

·

L·

V

_.A.A.

f

c

1f,

I

JT',

I

Jf~/

7i'tl}

'iff!;) ;::

Q

F::

L-~·

f(J.c..

L_3

~

.A.A. J A.(_"l..

3)

f

C

v,

D)

p,

f

1

?: )

~-z. ·~

LY )

I

L<:r

1

-f t

"5.

'.e.Ldo

?:

e)

v-=- ,_

T _,

_~::L

A:.

~L-'T-f

'(;" -=-

f./\

L-. -; ...

-z...

I

1:,;;-/

c.:::.

0

12.1 j.J"¥'~ C€J

r lau

k .

~-:MLt>

£y_t'

f

/-eA.~

0-

3

=:..

Z

nJ

~J

7T

fx.dc~J'/0 ~

Pa~

771

=:

Vo..,

Db·

ftc.

1:

(LT-')o...

(L)b·

{,t-iL-'T-'J.c.. · {

M

L-'T-

2

l

~

,· lv

c!..

L

Q. ••

Lb.

L, (.. .

L"'

I

~

L

0 CA.

f-lo- (.. - ' ::::.

D

T~· ~

J:>

o

T

-a- ·

T -

c. ·

T -

~ ~

T

0 -

0.: -

t -

~

=-

o

UQ..s

h

~

c .

/V1

==

lv{

o,

c

+ •

=

~

15owc)o~.Jo

s.t

A'~ Cit.~-1

6=-1

c.~-1

- I I -1

71,

·~

v .

]>

'/i

· l

l>.

7:'

~i-

h

?(.)u-ie

ei~·b~·r

___

Go

0A-

-7

= ___

\f_.:A.~

..

-~~(~)

~--

--- ---

--- --- ---

-- - --- --- --- D . - -

----£;)

V¢0-cd(e_ --

a

I

~J>

f -

f

I

£5_,_ .

.e,l

G5

?n'~d..o

r

=

~-k;-w ~

--f

ca.;

;rpt

~

t

b -,-

e_,

()-J

---~-~---i

___

{€f,'_c)~y;o.

r -

eJ

0:£/['~,'o t~t

.

ii-

-:co_e<J

j:,·llJy_~ -~

s,-

11 ... tt'.t

~

k

_f.) I"

_/2J_IM,-~

7f'

- - -

--1Ti.:.

e...

a

Q . -

b-

3

C-

-t

2

.:.a

-a-C..Io-l> =-o,

bt-c+•

=-o

~CuC-4'o~t>

a

=-1

.6=--1

c;.==-o

7la;

Q-•.

~~-1· fo~ ~

_{713 ::}

_~

Q..

~\)

f

C

-,, ,

112,

11

_{3 ) .::}

f (

e

1

A P. D

Q2,f

?

=

Q .

A P.

f, (

e,

liP~

l:l )

Q

·i

P

\--o

1

Q·

bP

J

-§

~

5

s-;:

F

c

l) t

L. E,

v,

~,

)1- )

f

c

'5,

D,

L

I

E

I vI

f,

P- )

-=-

0

cJ~ck.cleJ

s

=

L-

L=- L

r -

:3

=

4

Vt.-<j~J

11

-tl..

b

e.

·. c .

v .

~

.

'5 ,

(,4..{C'T-~)o..

·

(L T"""')lc>·

L.-o-.

Lb.

L-3b.

L ':.

L()

T-z.o..

T-b

-=

7

o

rqo...

M

c.

;:;

f.4

<>

tf)y

s )

po..~ l.h'l

u

so)

v--

L..T

_,

.c.

(14[~)

..

L .

-a.

t-

_{b - 0}

c..

+t ::::

o

-z.a.-io~o. 0..

+-c..==

0

-Zo..-C..:o

0.

f-

b

+-C...

=-

E)

'T. -

2 -

F

8Dzu

,~.,.t'2-C~c.~oJ ~

··a:u.~~v)

'~~a ~ ~-.

f.L

~

~7.

(L;-•)

-2..1:k. -

c - '

D..fb~c

==

o

c::.

0 .

=-o

6)

?.4 ::

1

f(

k

p

0..

p

B -:::- ::;.

6

8

/L

p~

L- :::

t C>D ~-~··

u;.. :

'.31'

2

""h

~4

;:

2

~

s """"'

Vl! .:-

3

2

~

2

8 ::

'f,

I lilA I

;1..

'{I 2

~

?rz

J.

"2 .J- 1'7'\_, .

.!:A

-1-

~

+

--c;, A.=- _,..._. -1 ....Go-.

f

~

g '

~tl.t'ck.s.

A- -

a

w

2d

W

ZJ

o

A.

S.l·

T:: 2()0

f

~ tfCj~.

Z

~

W

'=

Cf:J69

/JL

(

?e;D

e.lf€-c~/>'alJ

(Per

+-uhlcu)

·

w,

3 Yi'1;}

1

~

6

~

co")

'o/m

~

+ (

3-

z_:"l~

2o-/

+ .28,

~-..,

-;

.uo.

!flj

"'!..,-..

+

~

'It

'?Cj

~Jim~

...

}~-·--tt.

f

i{

'2.

91

'K~

JVj..,J

~

f..v;'J'2

+

Cf.

1 WI

+

'Pe,ckck.J

A

-B.

''l .

3

0

7 3

M f-

:2.

tf,

J

wt -:::

.:2 {:,,

.J(;;,

1-

9,

I

+

'f:>errl./

olt:vJ.

Lf3,

Po

7

3

M ::

.3S:

k

b

f

1'/.y cl.;

dA-:)

P~rr:h~d.J;~

:::

L/

3,

~0

]-3

~

-

3J~

£6

vvt

:::

9,

J'-/':13-VVl

a.)

e/

f

/vt'c/.o

VD-

de

A

o.

8

b}

""Per

d/

c;J.u

cle

C.O.rj

~

=

e

₁ I Lf }

.3

i-1-1 •

~J r~, c~e

rn

1

C.U'o;.,.

-:r:J,.

rr,w

l

o~ ~.

j)arcy -

{.Ue_t;s

ha.ch

~

hf-=

f.

b_

~

~t Jl(~

3

~

0 2J

f~

10

u

*

0

08

'

~t

I

L(

1

3 -:

6

J

.3,

0

6

f

f~ qo12~

7

P:::

D,

o rz.

'-!

~

as~

eu.le

te 1/1.-U ,

H.,..,s .,

f/8

~

+

~e

.

-t .

~cL

J.i:vl.

IV

za

-::::

~/'

6-J""

vvt .

8)

1

:=;

8~30

}J

/(Y13

1', -;:

3

J'1)

~

i>a.

r-=-

Gc.W

·r;_

h

(P-t-1-'h)_,-:lL

i-~ ~0

\

~ O,Ob,

~~

8830

·NI

')

fa?J

h.Crr

+

y

"2.)

.y.:..

(3ro-

z.ro

J•

tO±t

O!e=

se~

40° ..

i~

.

r

Z

L

.2L

. . .

3

....

-100

*

lO

+

56

?£9, '4 ,

r .

"Z·t...

r

5"6

':t-S~

t 4

lr-(

.2,.t0

L

-=

7 8

'3

:t-,

90

~

r

c

L

r

£.

~

€)

6

u::d

luu.-te

t.rn

vro....

/(~/

~-

CD l-1

e1

rodt'

o .

1 )

1"'

~.

u

·~

I

v-:6

evr

~

verA

~u:J

·

.D=

UcMrYl·

,)A..~

0,

s

l>a .

.s

~-;:

{), J

~ ~ ._/_ I h-1· S

~·

S

h,

'b

vc.~}c'.-~

cle

t:.f721~etr:t.£UX~

:

v

=

A Cp.

+

i

~)

( ('

₀ .,_-

r

'2.)

Lf,aL

~

+r2J

-=-

@'to-

,qz. )"

ro

3

+

:t?~o+ (31-1~)

IY) ·

- L(

b'

000

-t-

'OZlfl(O

:: 15"0'1LIO

v -:.

Is-

D4

'-1

o . .

.

~

(

_{0 , 0}

f

t...r.i

r

c. )

o

L.

r

~

o,

o

1

2.S

YJit •

4,.

D.~.

(3t

-\8')

+-

iOf-""t

-=

~,04~0 wt •

~ l .

~-:..;IV\~

O,OIZ=t-

\'Y\.

Q ::.

~

J

ft

!5

Jr

t

h

j

~

I

Z

II\

.1

~ ~

(

"2.

~54

c.w,

)"!. ,._ (

I "'-

)

3

""-

3

bOO

p\~1

f

t

J

I

i .-'\

leo

c..wt

Q.

~

D/DOD2

~

S"

m

z,-..s.

Yov

fo..

f2..C.U~~·""

Je

0

=

.A?rr

D'-~

t2<6,u.

L

\4.a_J~

-

?o

l

:S€.0

n

e..

se

1->e.LLf>

?,

-=

~

cth ::.

0,

~:tr IOOD~

'*

Cf.R:Jf~

5p'lv)1

a

m3

5

~,

==

ca~::.

'8

?31

3

.6

&

m2-.

~;

D

(ts

eJ

or/f.'<-~

cle

r-oJ,.~

.llp::.

2/,f8?J,3~

1!L.

m"Z-A ?-rt

D~'

12'b

G·

L

~=- 26KY"3-,36o/~t~t (oio/2~m)4

_

\ :l,

e "" ((\

000

2

"J

m }

~

l () WI

s

"':1/..,:~