Matemàtiques 5PRIMÀRIA REFORÇ I AMPLIACIÓ

(1)

Matemàtiques

REFORÇ I AMPLIACIÓ

Fitxes de reforç

Fitxa 1 Els nombres de set xifres . . . 3

Fitxa 2 Els nombres de més de set xifres . . . 4

Fitxa 3 Els nombres romans . . . 5

Fitxa 4 Multiplicació per nombres de dues o més xifres . 6 Fitxa 5 Propietat distributiva de la multiplicació . . . 7

Fitxa 6 Operacions combinades . . . 8

Fitxa 7 Estimacions . . . 9

Fitxa 8 Divisor de dues xifres . . . 10

Fitxa 9 Divisor de tres xifres . . . 11

Fitxa 10 Canvis en els termes d’una divisió . . . 12

Fitxa 11 Problemes . . . 13

Fitxa 12 Fraccions: termes, lectura i escriptura . . . 14

Fitxa 13 Fracció d’un nombre . . . 15

Fitxa 14 La fracció com a repartiment . . . 16

Fitxa 15 Comparació de fraccions . . . 17

Fitxa 16 Comparació de fraccions amb la unitat . . . 18

Fitxa 17 Suma de fraccions amb denominador igual . . . 19

Fitxa 18 Resta de fraccions amb denominador igual . . . 20

Fitxa 19 Fraccions equivalents a un nombre natural . . . 21

Fitxa 20 Fraccions equivalents . . . 22

Fitxa 21 Unitats decimals . . . 23

Fitxa 22 Nombres decimals . . . 24

Fitxa 23 Comparació de nombres decimals . . . 25

Fitxa 24 Fraccions decimals . . . 26

Fitxa 25 Percentatges . . . 27

Fitxa 26 Problemes de percentatges . . . 28

Fitxa 27 Suma de nombres decimals . . . 29

Fitxa 28 Resta de nombres decimals . . . 30

Fitxa 29 Multiplicació d’un decimal per un natural . . . 31

Fitxa 30 Divisió per la unitat seguida de zeros . . . 32

Fitxa 31 Problemes . . . 33

Fitxa 32 Mesura d’angles. Angles plans i complets . . . 34

Fitxa 33 Traçat d’angles . . . 35

Fitxa 34 Angles consecutius i adjacents . . . 36

Fitxa 35 Angles i girs de 90º . . . 37

Fitxa 36 Mediatriu d’un segment . . . 38

Fitxa 37 Bisectriu d’un angle . . . 39

Fitxa 38 Classificació de polígons . . . 40

Fitxa 39 Polígons regulars i irregulars . . . 41

Fitxa 40 Circumferència i cercle: elements . . . 42

Fitxa 41 Classificació de triangles . . . 43

Fitxa 42 Classificació de quadrilàters i paral·lelograms . . . 44

Fitxa 43 Simetria i translació . . . 45

Fitxa 44 Semblança . . . 46

Fitxa 45 Múltiples del metre . . . 47

Fitxa 46 Submúltiples del metre . . . 48

Fitxa 47 Relacions entre les unitats de longitud . . . 49

Fitxa 48 Múltiples del litre . . . 50

Fitxa 49 Submúltiples del litre . . . 51

Fitxa 50 Relacions entre les unitats de capacitat . . . 52

Fitxa 51 Múltiples del gram . . . 53

Fitxa 52 Submúltiples del gram . . . 54

Fitxa 53 Relacions entre les unitats de massa . . . 55

Fitxa 54 Problemes amb unitats de mesura . . . 56

Fitxa 55 Àrea d’una figura amb un quadrat unitat . . . 57

Fitxa 56 Unitats de superfície . . . 58

Fitxa 57 L’àrea del quadrat i del rectangle . . . 59

Fitxa 58 L’àrea de figures compostes . . . 60

Fitxa 59 El rellotge . . . 61

Fitxa 60 Hores, minuts i segons . . . 62

Fitxa 61 Problemes amb doblers . . . 63

Fitxa 62 Més probable i menys probable . . . 64

Fitxa 63 Probabilitat . . . 65 Fitxa 64 Mitjana . . . 66 Fitxes d’ampliació Fitxa 1 . . . 67 Fitxa 2 . . . 68 Fitxa 3 . . . 69 Fitxa 4 . . . 70 Fitxa 5 . . . 71 Fitxa 6 . . . 72 Fitxa 7 . . . 73 Fitxa 8 . . . 74 Fitxa 9 . . . 75 Fitxa 10 . . . 76 Fitxa 11 . . . 77 Fitxa 12 . . . 78 Fitxa 13 . . . 79 Fitxa 14 . . . 80 Fitxa 15 . . . 81 Solucions . . . 82

5 _PRIMÀRIA

(2)

Illes Balears/Santillana Educación, S.L., sota la direcció d’Enric Juan Redal, José Tomás Henao

i Miquel Vives Madrigal. Hi han intervengut: Il·lustració: Jorge Salas Correcció: Gabriel Colom Edició: Miquel Vives Madrigal

Es prohibeix, llevat d’excepció prevista per la llei, qualsevol forma de re-producció, distribució, comunicació pública o transformació d’aquesta obra sense l’autorització dels titulars de la propietat intel·lectual. Contactau amb CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org), si ne-cessitau fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.

Imprès a Espanya per CP: 128755 Depòsit legal:

(3)

Nom Data

Els nombres de set xifres

2. Escriu com es llegeixen els nombres següents.

3. Escriu amb xifres.

4. Escriu la descomposició i com es llegeix. 1. Encercla en cada cas el nombre que s’indica.

1

Els nombres de set xifres estan composts per unitats de milió, centenes de miler, desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats. Recorda

Un milió

Cinc milions cent cinquanta mil Tres milions dos-cents mil

Nou milions noranta-nou mil

1.000.000 10.000 100.000 3.020.000 32.000 3.200.000 5.150.000 515.000 5.000.150 9.990.000 990.000 9.099.000 ●_3.000.000

c

●_7.500.032

c

●_4.070.125

c

●_6.008.295

c

● Dos milions quatre-cents cinc mil cent u

c

● Cinc milions set mil tres-cents noranta-nou

c

●_{Vuit milions noranta mil nou-cents noranta-nou}

c

●_{Nou milions cent}

c

8.905.890

● 8 U. de milió 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U

● 8.000.000 1 1 1 1

● Es llegeix: ●

(4)

Nom Data

Els nombres de més de set xifres

1. Llegeix i encercla els nombres.

2

● Un nombre de vuit xifres està compost per desenes de milió, unitats

de milió, centenes de miler, desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

●_{Un nombre de nou xifres està compost per centenes de milió, desenes de}

milió, unitats de milió, centenes de miler, desenes de miler, unitats de miler, centenes, desenes i unitats.

Recorda

Groc Nou-cents cinquanta milions noranta-cinc mil. Verd Setanta-nou milions noranta-nou.

Blau Dotze milions dos-cents dos.

12.000.202 79.000.099 950.095.000 12.202.002 950.950.000

2. Escriu amb xifres.

●_{Quaranta milions quatre-cents quatre mil quatre-cents}

c

● Sis-cents nou milions cinc-cents mil quaranta

c

●_{Noranta milions set-cents trenta mil vuit-cents vuitanta}

c

3. Completa la descomposició de cada nombre i escriu com es llegeix. 58.150.201 ● 5 D. de milió 1 8 U. de milió 1 ● 50.000.000 1 ● Es llegeix: ● 707.909.087 ● C. de milió 1 ● ● Es llegeix: ●

(5)

Nom Data

Els nombres romans

1. Aplica la regla que s’indica i escriu el valor de cada nombre.

3

●_XXVI

c

● LV

c

● CLXII

c

● DCCXV

c

Regla de la suma Una lletra col·locada a la dreta d’una altra d’igual o major valor li suma a aquesta el seu valor.

●_MLIV

c

●_CDXIII

c

●_XCI

c

●_MCCXIX

c

Regla de la resta Les lletres I, X o C escrites a

l’esquerra de cada una de les dues lletres de major valor que li segueixen li resten a aquesta el seu valor.

●_IV

c

●_IXD

c

●_CDL

c

●_XVICI

c

Regla de la multiplicació Una ratlla escrita damunt d’una o diverses lletres multiplica per 1.000 el seu valor.

2. Escriu en nombres romans.

●₆₁₈

c

●₅₂₄

c

●₆₀₃

c

●₉₆₀

c

●₄₀₉

c

●₇₅

c

●₂₆

c

●₄₇

c

●₉₈

c

●₅₉

c

●_5.527

c

●_4.900

c

●_7.701

c

●_15.028

c

●_11.953

c

Per escriure amb nombres romans s’utilitzen aquestes set lletres majúscules. Cada lletra té un valor numèric.

I V X L C D M

. . . .

1 5 10 50 100 500 1.000

(6)

Nom Data

Multiplicació per nombres de dues o més xifres

1. Calcula les multiplicacions.

4

Per calcular la multiplicació 1.427 3 194, segueix aquests passos: 1r Multiplica 1.427 3 4.

2n Multiplica 1.427 3 9 i col·loca aquest producte deixant un lloc a la dreta.

3r Multiplica 1.427 3 1 i col·loca aquest producte deixant un lloc a la dreta.

4t Suma els productes obtinguts. Recorda 1 4 2 7 3 1 9 4 5 7 0 8 1 2 8 4 3 8 1 1 4 2 7 0 8 2 7 6 8 3 8 2 7 7 3 4 3 7 1 3 5 2 7 3 1 6 4 1 4 6 8 1 3 3 5 2 8 1

2. Col·loca els nombres i calcula.

Has de tenir en compte que un dels factors és un nombre acabat en zero.

3.542 3 890 7.619 3 230

Has de tenir en compte que un dels factors és un nombre amb un zero intermedi.

(7)

Nom Data

Propietat distributiva de la multiplicació

5

● Propietat distributiva de la multiplicació respecte de la suma.

Per multiplicar una suma per un nombre, es pot multiplicar cada sumand pel nombre i sumar els productes obtinguts.

2 3 (5 1 8) 5 2 3 5 1 2 3 8 5 10 1 16 5 26

● Propietat distributiva de la multiplicació respecte de la resta.

Per multiplicar una resta per un nombre, es pot multiplicar cada terme pel nombre i restar els productes obtinguts.

3 3 (7 2 4) 5 3 3 7 2 3 3 4 5 21 2 12 5 9 Recorda

▶ ▶

1. Aplica la propietat distributiva de la multiplicació respecte de la suma i completa.

● 4 3 (3 1 7) 5 3 1 3 5 1 5

●_{3 3 (5 1 8) 5} ●_{6 3 (4 1 9) 5} ●_{7 3 (2 1 6) 5} ●_{9 3 (8 1 3) 5}

2. Aplica la propietat distributiva de la multiplicació respecte de la resta i completa.

● 3 3 (5 2 4) 5 3 ] 3 5 ] 5

● 5 3 (8 2 3) 5 ● 7 3 (7 2 6) 5 ● 9 3 (9 2 2) 5 ● 8 3 (6 2 5) 5

3. Completa amb els nombres i signes que hi falten i calcula el resultat.

● 4 3 ( 1 3) 5 3 2 1 4 3 5 ● 3 (5 1 6) 5 3 5 3 3 6 5 ● 7 3 (8 3) 5 3 2 3 3 5 ● 5 3 ( 2 4) 5 3 9 5 4 5

(8)

Nom Data

Operacions combinades

6

● En les operacions combinades sense parèntesis, primer es resolen

les multiplicacions i després les sumes i les restes, en l’ordre en què es presenten.

●_{En les operacions combinades amb parèntesis, en primer lloc es resolen}

les operacions que estan dins el parèntesi; després, les multiplicacions, i, finalment, les sumes i les restes.

Recorda ● 7 2 5 1 6 ▶ ▶ 1 ▶ ▶ ● 5 3 7 2 2 ▶ ▶ 2 ▶ ▶ ● 9 1 7 3 4 ▶ ▶ 1 ▶ ▶ 1. Calcula les operacions combinades sense parèntesis.

● 6 1 (1 1 4) ▶ ▶ 1 ▶ ▶ ● (7 2 5) 3 3 ▶ ▶ 3 ▶ ▶ ● 5 3 (8 2 5) ▶ ▶ 3 ▶ ▶ 2. Calcula les operacions combinades amb parèntesis.

3. Calcula.

●_{3 1 9 2 4 5} ●_{11 2 7 1 8 5}

●_{7 1 (3 1 3) 5} ●_{35 2 (10 2 7) 5}

●_{5 1 8 3 2 5} ●_{6 3 6 1 10 5}

●_{12 2 6 1 7 5} ●_{5 1 (13 2 8) 5}

4. Fixa’t en aquests càlculs i escriu de manera correcta els que estan mal resolts.

● 7 2 2 1 3 5 7 2 5 5 2 ● 9 2 (7 1 2) 5 9 2 5 5 4

(9)

Nom Data

Estimacions

1. Estima aproximant com s’indica.

2. Llegeix i calcula.

7

● Per estimar sumes s’aproximen els sumands i, després, se sumen. ● Per estimar restes s’aproximen el minuend i el subtrahend

i, després, es resten.

● Per estimar productes s’aproxima un dels factors i, després,

es multiplica per l’altre factor. Recorda

A les centenes A les unitats de miler

3 5 1 0

c

1 5 1 0 2

c

6 7 4 3

c

2 2 6 7 8

c

5 0 6 6

c

3 9

c

4 5 0 9 0

c

1 9 8 5 8 6

c

6 7 2 2 3

c

2 4 4 9 2 1

c

3 6 7 4

c

3 5

c

1 2 3 1 2 3

En una granja produeixen 2.450 litres de llet diàriament. Se’n venen 1.789 li-tres i la resta s’utilitza per fer formatge. Quants de litres se n’utilitzen aproxima-dament per fer formatge?

Per preparar una truita de patates, al restaurant L’Olleta utilitzen 5 ous. Quants d’ous necessiten aproximada-ment per preparar 356 truites?

(10)

Nom Data

Divisor de dues xifres

8

● Quan les dues primeres xifres del dividend formen un nombre major

o igual que el divisor, s’agafen les dues primeres xifres del dividend per començar a dividir.

●_{Quan les dues primeres xifres del dividend formen un nombre menor}

que el divisor, s’agafen les tres primeres xifres del dividend per començar a dividir. Recorda 7.104 : 32 4.325 : 27 9.136 : 42 5.640 : 15 3.216 : 48 6.054 : 63 4.287 : 76 3.772 : 92

(11)

Nom Data

1. Col·loca els nombres i calcula. Quan el divisor té tres xifres, s’agafen les tres primeres xifres del dividend per començar a dividir.

Recorda

Divisor de tres xifres

9

23.874 : 213 89.665 : 512 71.534 : 624 58.462 : 158 91.468 : 457 32.247 : 246 66.465 : 315 95.392 : 739 5 8 9 6 9 3 2 4 2 6 5 6 1 8 2 0 6 4 9 0 0 1

(12)

Nom Data

Canvis en els termes d’una divisió

1. Calcula i contesta.

10

Si el dividend i el divisor d’una divisió es multipliquen o es divideixen pel mateix nombre, el quocient no varia, però el residu queda

multiplicat o dividit per aquest nombre. Recorda

5 2 2 4

● Ha variat el quocient?

●_{Ha variat el residu? Com ha variat?}

3 2 7 1 8 4 2 8 2 4 6 2 5 4 5 Multiplica per 2 el dividend i el divisor. Divideix entre 3 el dividend i el divisor. Multiplica per 4 el dividend i el divisor. Divideix entre 5 el dividend i el divisor. ● Ha variat el quocient?

●_{Ha variat el residu? Com ha variat?}

●_{Ha variat el quocient?}

● Ha variat el residu? Com ha variat?

● Ha variat el quocient?

(13)

Nom Data

Problemes

1. Resol els problemes següents.

11

Les passes per resoldre un problema són les següents:

● Comprendre l’enunciat i la pregunta que s’hi planteja. ● Pensar quines operacions s’han de fer.

● Realitzar les operacions.

● Comprovar que la resposta és correcta.

Recorda

●_{D’un depòsit que té 300 litres d’oli, se n’ha tret l’oli necessari per omplir}

18 garrafes de 5 litres cada una. Quant d’oli queda en el depòsit?

● En una fàbrica de llepolies hi ha 16.864 xiclets que han d’empaquetar

en bosses de 124 xiclets cada una. Quantes bosses necessiten?

●_{Per comprar un cotxe, en Lluís paga 5.833 € d’entrada i 36 quotes de 171 €}

cada una. Quant val el cotxe? Solució:

Solució:

(14)

Nom Data

Fraccions: termes, lectura i escriptura

1. Observa i contesta.

2. Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura.

3. Pinta en cada figura la fracció que s’indica. Després, escriu com es llegeix cada fracció

12

● Quina fracció representen els quadrats grisos? ● Quin és el numerador d’aquesta fracció? ● Què indica el numerador?

● Quin és el denominador d’aquesta fracció? ●_{Què indica el denominador?}

6 16

c

10 24

c

7 18

c

15 27

c

sis setzens

● Els termes d’una fracció són el numerador i el denominador:

– El denominador indica el nombre de parts iguals en què es divideix la unitat.

– El numerador indica el nombre de parts iguals que s’agafen de la unitat.

●_{Per llegir una fracció de denominador major que 10, primer s’ha de dir}

el nom del numerador i, després, el nom del denominador i s’afegeix a aquest darrer la terminació «-è/-ens».

(15)

Nom Data

Fracció d’un nombre

1. Calcula.

2. Llegeix i resol.

Per calcular la fracció d’un nombre, se segueixen aquests passos: 1r Multiplicar el nombre pel numerador.

2n Dividir el resultat obtingut entre el denominador. Per exemple: 4 6 de 36 36 3 4 5 144 144 : 6 5 24

13

● 2 3 de 12

c

● 3 4 de 24

c

● 4 6 de 18

c

● 2 9 de 36

c

● 5 7 de 42

c

En Pau té una col·lecció de 80 cromos. Dos cinquens dels cromos

són de plantes. Quants de cromos de plantes té en Pau?

En la classe de n’Elena hi ha

30 alumnes. Tres cinquens dels alumnes fan natació. Quants d’alumnes en fan?

Na Paula ha comprat un ram de 72 flors. Cinc vuitens de les flors són roses i la resta, assutzenes. Quantes flors de cada classe té el ram de na Paula?

(16)

Nom Data

La fracció com a repartiment

1. Fes un dibuix i escriu la fracció que li correspongui a cada persona.

La fracció és una forma d’indicar una divisió, en què el numerador és el dividend i el denominador és el divisor.

Per exemple: 3 4

c

3 : 4

14

●_{Reparteix en parts iguals 3 pastissos}

entre 4 persones.

A cada una, li corresponen de pastís.

● Reparteix en parts iguals 5 pizzes

entre 8 persones.

A cada una, li corresponen de pizza.

● Reparteix en parts iguals 6 rosques

entre 8 persones.

A cada una, li corresponen de rosca.

●_{Reparteix en parts iguals 2 panades}

entre 6 persones.

A cada una, li corresponen de panada.

● Reparteix en parts iguals 4 flams entre

5 persones.

A cada una, li corresponen de flam.

● Reparteix en parts iguals 14 coques

entre 20 persones.

A cada una, li corresponen de coca.

(17)

Nom Data

Comparació de fraccions

1. En primer lloc, escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura. Després, compara i completa.

2. En primer lloc, escriu la fracció que representa la part de cada color. Després, compara i completa.

3. Escriu el signe < o > segons correspongui.

● Quan dues o més fraccions tenen el denominador igual, és major

la que té el numerador major. Per exemple: 5 7 >

3 7

●_{Quan dues o més fraccions tenen el numerador igual, és major}

la que té el denominador menor. Per exemple: 11 4 > 11 9

15

27 15 27 11 14 8 7 8 34 17 34 25 36 9 23 9 6 8 7 8 12 5 14 5 24 6 16 6 2 23 2 27 4 6 3 6 > 4 8 4 6 < Recorda

(18)

Nom Data

Comparació de fraccions amb la unitat

1. Escriu la fracció que representa la part pintada. Després, compara-la amb la unitat.

2. Representa cada fracció i completa.

● Una fracció és igual a la unitat si el seu numerador i el seu denominador

són iguals. Per exemple: 3 3 5 1

●_{Una fracció és menor que la unitat si el numerador és menor}

que el denominador. Per exemple: 3 5 < 1

●_{Una fracció és major que la unitat si el numerador és major}

que el denominador. Per exemple: 6 3 > 1

16

4 6

c

4 6 1 1 1

c

12 12

c

12 12 1 10 8

c

10 8 1 4 7

c

3. Compara i escriu el signe corresponent.

7 9 1 15 15 1 10 6 1 9 9 1 2 4 1 3 3 1 14 2 1 12 14 1 Recorda 12 12 10 8 4 7

(19)

Nom Data

Suma de fraccions amb denominador igual

1. Completa i calcula la fracció que representa la part pintada de cada figura.

2. Calcula.

Per sumar dues o més fraccions de denominador igual, se sumen els numeradors i es deixa el mateix denominador.

17

3. Llegeix i resol.

En Toni ha plantat nou quinzenes parts de l’hort amb tomàtigues i tres quinzenes parts amb pebres. Quina fracció de l’hort ha plantat en total?

10 4 1 2 4 5 9 11 1 15 11 5 17 8 1 3 8 5 6 9 1 7 9 5 2 8 1 23 8 5 6 17 1 12 17 5 4 8 1 5 1 1 5 1 1 5 1 5

c

Recorda

(20)

Nom Data

Resta de fraccions amb denominador igual

1. Pinta, retxa i calcula amb una resta.

Per restar dues fraccions amb denominador igual, es resten els numeradors i es deixa el mateix denominador.

18

3. Completa amb el nombre que falta.

4. Llegeix i resol.

Aquest matí en Lluís ha comprat tres quarts de quilo de formatge i na Marta n’ha comprat un quart de quilo menys que en Lluís. Quina quantitat de formatge ha comprat na Marta?

11 15 2 15 5 4 15 19 23 2 23 5 12 23 27 44 2 44 5 9 44 17 2 10 17 5 5 17 36 2 23 36 5 7 36 51 2 28 51 5 27 51 2. Calcula. 6 7 2 3 7 5 12 15 2 9 15 5 16 28 2 13 28 5 9 10 2 3 10 5 27 31 2 15 31 5 16 20 2 5 20 5 5 8 2 3 8 4 6 2 1 6 7 9 2 2 9 5 8 2 3 8 5 2 5 2 5 Recorda

(21)

Nom Data

Fraccions equivalents a un nombre natural

1. Calcula el nombre natural equivalent a cada fracció.

2. En cada cas, encercla les fraccions que són equivalents a un nombre natural.

3. Calcula el nombre natural equivalent a cada fracció.

4. Observa. Després, contesta.

Una fracció és equivalent a un nombre natural quan, en dividir

el numerador entre el denominador de la divisió és exacta. Aquest nombre natural és el quocient de la divisió. Per exemple: 18

6 5 18 : 6 5 3

19

15 5 5 15 : 5 5 63 7 5 5 81 9 5 5 96 4 5 5 72 3 5 5 115 5 5 5 75 4 68 4 93 2 84 7 110 5 91 6 96 8 14 4 65 3 117 9 ● Vint-i-quatre terços

c

● Trenta cinquens

c

● Setanta-dos sisens

c

● Noranta-sis quarts

c

●_{Quin producte pesa 2 quilos?} ●_{Quin producte pesa 3 quilos?}

Meló 18 6 de kg Patates 25 5 de kg Taronges 4 2 de kg Recorda

(22)

Nom Data

1. Escriu la fracció que representa la part pintada de cada figura. Després, completa.

● Dues fraccions o més són equivalents quan representen la mateixa

part de la unitat.

●_{Per comprovar si dues fraccions són equivalents, es multipliquen}

els seus termes en creu. Si els productes obtinguts són iguals, les fraccions són equivalents.

4 8 i 16 32

c

4 3 32 5 128 8 3 16 5 128

Fraccions equivalents

20

2. Calcula tres fraccions equivalents a cada fracció.

● 3 10

c

● 2 7

c

● 9 12

c

1 4 i 2 8 són equivalents perquè 1 3 8 5 8 i 4 3 2 5 8. i equivalents perquè i equivalents perquè i equivalents perquè Recorda

(23)

Nom Data

1. Completa.

2. Expressa en la unitat decimal que s’indica en cada cas.

4. Escriu en forma de fracció i en forma decimal. 3. Escriu en forma de fracció i en forma decimal.

La dècima, la centèsima i la mil·lèsima són unitats decimals.

1 unitat 5 10 dècimes 5 100 centèsimes 5 1.000 mil·lèsimes

Unitats decimals

21

● 1 unitat 5 dècimes 5 centèsimes 5 mil·lèsimes

● 3 unitats 5 dècimes 5 centèsimes 5 mil·lèsimes

En dècimes

●_{2 unitats i 6 dècimes 5 20 1 6 5} _dècimes ●_{5 unitats i 31 dècimes 5}

●_{7 unitats i 12 dècimes 5}

● 9 unitats i 15 centèsimes 5 centèsimes ● 6 unitats i 5 centèsimes 5

● 3 unitats i 22 centèsimes 5

●_{4 unitats i 36 mil·lèsimes 5} _{mil·lèsimes} ●_{2 unitats i 212 mil·lèsimes 5} ●_{8 unitats i 705 mil·lèsimes 5} En centèsimes En mil·lèsimes ● 30 dècimes

c

● 14 centèsimes

c

● 19 mil·lèsimes

c

9 dècimes 5 centèsimes 6 mil·lèsimes 3 dècimes 4 centèsimes 8 mil·lèsimes Forma de fracció 9 10 Forma decimal 0,9 Recorda

(24)

Nom Data

1. En cada nombre, encercla de vermell la part entera i de blau la part decimal.

2. Completa la descomposició dels nombres següents.

3. Escriu com es llegeix cada nombre.

4. Escriu els nombres decimals següents. Un nombre decimal té dues parts:

● La part entera, a l’esquerra de la coma

c

5,23 ● La part decimal, a la dreta de la coma

c

5,23

Nombres decimals

22

2,34 12,5 4,08 45,123 6,099 13,098

17,8 406,04 3,724

Part entera Part decimal

C D U d c m

● 24,6

c

24 coma 6 o 24 unitats i 6 dècimes. ● 20,86

c

● 2,437

c

● 132,9

c

● 103,09

c

● 5,096

c

● 9 unitats i 5 dècimes

c

● 53 unitats i 5 mil·lèsimes

c

● 12 unitats i 5 centèsimes

c

● 7 coma 63

c

● 18 coma 015

c

● 403 coma 1

c

Recorda

(25)

Nom Data

1. Escriu el signe > o < segons correspongui.

En comparar nombres decimals, primer es comparen les parts enteres. Si són iguals, es comparen successivament les dècimes, les centèsimes...

Comparació de nombres decimals

23

● 23,5 23,7 ● 15,3 15,49 ● 32,09 32,1 ● 18,62 18,23 ● 21,32 21,321 ● 47,008 47,009 ● 47,025 47,125 ● 64,153 64,15 ● 56,05 56,005

4. En cada cas, escriu tres nombres.

● Majors que 12,8 la part entera dels quals sigui 12.

c

● Menors que 23,92 la part entera dels quals sigui 23.

c

● Majors que 27,829 i menors que 27,86.

c

● Menors que 13,1 i majors que 13,06.

c

2. En cada requadre, encercla el nombre major.

3. Ordena els següents nombres decimals. 2,14 2,16 2,162 3,01 3,12 3,11 8,018 8,028 8,008 9,102 9,012 9,02

De menor a major De major a menor

6,42 64,2 4,62 0,642 _6,24 11,143 _11,138 11,108 11,13 11,142 Recorda

(26)

Nom Data

1. Encercla les fraccions decimals.

Les fraccions decimals són les fraccions que tenen de denominador la unitat seguida de zeros: 10, 100, 1.000...

Fraccions decimals

24

2. Escriu el nombre decimal que correspon a cada fracció decimal. Fracció decimal Nombre decimal Fracció decimal Nombre decimal Fracció decimal Nombre decimal 3.333 1.000 4.230 100 801 10 333 1.000 423 100 801 100 33 1.000 42 100 801 1.000 3 1.000 4 100 8.001 100 Centèsimes Fracció decimal Nombre decimal Mil·lèsimes Fracció decimal Nombre decimal 27 centèsimes 54 mil·lèsimes 275 centèsimes 548 mil·lèsimes 2.756 centèsimes 5.485 mil·lèsimes 690 centèsimes 305 mil·lèsimes 6.901 centèsimes 3.505 mil·lèsimes 3. Completa. 4. Completa la sèrie. Recorda 3 9 6 16 1 7 8 100 3 1.000 5 8 7 10.000 Nombre decimal 1.390 139 13,9 1,39 Fracció decimal 13.900 10

(27)

Nom Data

1. Completa el percentatge que hi ha pintat de cada color.

Un percentatge és una fracció que té com a denominador 100.

Percentatges

25 c

60 100 5 60 %

c

60 per cent.

c

₅

c

₅

c

₅

c

2. Escriu cada fracció en forma de percentatge. 34 100 5 28 100 5 47 100 5 75 100 5

3. Escriu els percentatges en forma de fracció.

●_{12 % 5} ●_{23 % 5} ●_{38 % 5} ●_{64 % 5} ●_{81 % 5} ●_{96 % 5} 4. Completa la graella. Percentatge 10 % 27 %

Lectura 10 per cent 63 per cent

Fracció 10 100 14 100 Nombre decimal 0,1 Significat 10 de cada 100 Recorda

(28)

Nom Data

1. Llegeix i resol.

Per calcular el percentatge d’un nombre es multiplica aquest nombre pel tant per cent i es divideix entre 100.

Per exemple: el 10 % de 120 5 10 3 120

100 5 12

Problemes de percentatges

26

En un càmping hi ha 800 persones. El 30 % són infants. Quants d’infants hi ha al càmping?

A l’escola de na Marta hi ha

400 alumnes. El 18 % dels alumnes estudien informàtica. Quants

d’alumnes estudien informàtica?

En un parc hi ha 200 arbres. El 35 % dels arbres són pins

i la resta són polls. Quants de polls hi ha al parc?

N’Alícia ha comprat un rentaplats que li ha costat 564 € i un forn que li ha costat 636 €. En pagar li han fet un descompte del 12 %. Quant ha hagut de pagar en total?

(29)

Nom Data

1. Calcula.

Per sumar nombres decimals, es col·loquen de manera que coincidesquin en la mateixa columna les xifres del mateix ordre. Després, se sumen com si fossin nombres naturals i es col·loca una coma en el resultat davall de la columna de les comes.

Suma de nombres decimals

27

3,87 1 12,09 218,7 1 5,136 34,8 1 234,08 378,9 1 258,793 385,108 1 2.304,6 18,23 1 694,547 23,28 1 5,123 1 342,7 32,7 1 0,967 1 574,02 3, 8 7 1 1 2, 0 9 D U d c Recorda

(30)

Nom Data

Resta de nombres decimals

Per restar nombres decimals, es col·loquen de manera que coincidesquin en la mateixa columna les xifres del mateix ordre i s’afegeixen zeros si és necessari. Després, es resten com si fossin nombres naturals i es col·loca una coma en el resultat davall de la columna de les comes.

28

1. Calcula. 67,3 2 56,52 325,46 2 6,247 45,8 2 4,08 156,6 2 107,75 86,73 2 3,096 60,02 2 27,204 963,28 2 45,6 409,238 2 324,23 6 7, 3 0 2 5 6, 5 2 D U d c Recorda

(31)

Nom Data

Per multiplicar un nombre decimal per un de natural,

es multipliquen com si fossin nombres naturals i en el resultat se separen, amb una coma, a partir de la dreta, tantes xifres decimals com tengui el nombre decimal.

Multiplicació d’un decimal per un natural

29

1. Calcula. 6,7 3 6 1,8 3 32 92,45 3 64 1,06 3 43 83,48 3 307 36,423 3 729 8,57 3 354 0,17 3 604 4,6 4 3 3 6 2 7 8 4 1 3 9 2 8 1 6 7,0 4 Recorda

(32)

Nom Data

1. Calcula.

Divisió per la unitat seguida de zeros

Per dividir un nombre per la unitat seguida de zeros, se separen amb una coma a partir de la dreta tantes xifres decimals com zeros segueixen a la unitat. Si és necessari, s’hi afegeixen zeros.

30

●_{5 : 10 5} ●_{8 : 10 5} ●_{63 : 10 5} ●_{834 : 10 5} ●_{3.015 : 10 5} ●_{6 : 100 5} ●_{19 : 100 5} ●_{83 : 100 5} ●_{607 : 100 5} ●_{4.823 : 100 5} ●_{3 : 1.000 5} ●_{54 : 1.000 5} ●_{79 : 1.000 5} ●_{746 : 1.000 5} ●_{8.905 : 1.000 5} 2. Calcula. ● 2,5 : 10 5 ● 3,8 : 10 5 ● 47,86 : 10 5 ● 559,02 : 10 5 ● 0,092 : 10 5 ● 32,6 : 100 5 ● 572,7 : 100 5 ● 824,09 : 100 5 ● 23,86 : 100 5 ● 7,308 : 100 5 ● 626,2 : 1.000 5 ● 503,4 : 1.000 5 ● 682,45 : 1.000 5 ● 7.673,03 : 1.000 5 ● 208,7 : 1.000 5

3. Completa les sèries.

6.830 : 10 : 10 : 10 : 10

2.652 : 100 : 100 : 100

4. Llegeix i calcula.

Un sac conté 25,5 kg d’arròs i se n’han fet 10 paquets amb un nombre de quilos igual en cada un. Quants de quilos té cada paquet?

(33)

Nom Data

1. Observa els preus i resol.

Abans de resoldre un problema:

● Llegeix-lo amb atenció.

● Pensa si has de fer una operació o més. ● Escriu quines operacions has de fer.

Problemes

31

2. Resol.

Na Sara tenia un pitxer amb 2,5 litres de suc de taronja i un altre

pitxer amb 0,75 litres. Ha repartit tot el suc en 10 tassons i els ha omplit amb la mateixa quantitat. Quants de litres de suc ha posat en cada tassó? Quant valen 10 litres de gasolina súper? I 100 litres?

PREUS PER LITRE

✓_{Gasolina súper} _{1,10 €} ✓_{Gasolina sense plom} _{0,88 €}

✓_{Gasoil A} _{0,82 €}

✓_{Gasoil B} _{0,64 €}

✓_{Gasoil C} _{0,56 €}

Quant valen 8 litres de gasoil A?

Quant valen 5 litres de gasoil B i 4 litres de gasoil C?

Quina és la diferència de preu entre la gasolina més cara i la més barata? Recorda

(34)

Nom Data

1. Relaciona.

● La mesura d’un angle s’expressa en graus i es mesura

amb el transportador.

●_{Un angle pla fa 180º i els seus costats estan en la mateixa recta.} ● Un angle complet fa 360º i els costats coincideixen.

Mesura d’angles. Angles plans i complets

32

Angle recte ● Angle pla ● Angle complet ● ●_{fa 180º} ● ●_{fa 360º} ● ●_{fa 90º} ●

●_{Els costats coincideixen}

●_{Els costats són perpendiculars} ●_{Els costats estan en la mateixa recta}

2. Mesura cada angle amb un transportador i escriu davall quin tipus d’angle és.

3. Relaciona cada nin amb el tipus d’angle que ha dibuixat. Recorda He dibuixat un angle que fa més de 90º i menys de 200°. He dibuixat un angle que fa més de 60° i menys de 120°. He dibuixat l’angle amb la mesura

(35)

Nom Data

1. Segueix les instruccions i dibuixa un angle de 60º. Per traçar un angle, segueix les instruccions:

1r Dibuixa amb un regle una semirecta amb origen en el punt A. 2n Col·loca el transportador de manera que el centre coincidesqui

amb el punt A i la semirecta anterior passi per 0º. 3r Cerca en el transportador la mesura de l’angle

que vols dibuixar, per exemple, 60º, i marca una retxa.

4t Dibuixa un altra semirecta amb origen en el punt A que passi per la retxa marcada.

Traçat d’angles

33

●_{Dibuixa una semirecta.} ●_{Col·loca el transportador.} ●_{Marca la mesura de l’angle.} ●_{Dibuixa l’altre costat de l’angle.}

2. Traça els angles següents.

A_{5 50º} B_{5 105º} C_{5 127º}

D_{5 62º} E_{5 30º} F_{5 80º}

(36)

Nom Data

1. Completa.

● Els angles consecutius són els que tenen en comú el vèrtex i un costat. ● Els angles adjacents són els angles consecutius que tenen els costats

no comuns en la mateixa recta.

Angles consecutius i adjacents

34

●_{Els angles consecutius que tenen els costats}

no comuns en la mateixa recta s’anomenen

c

● Els angles que tenen en comú el vèrtex

i un costat s’anomenen

c

2. Escriu angle consecutiu o angle adjacent segons correspongui.

3. Repassa segons la clau.

vermell Dos angles consecutius

blau Dos angles adjacents

4. Traça dos angles adjacents i dos angles consecutius. Recorda

(37)

Nom Data

Gir de 90º Gir de 180º Gir de 270º Gir de 360º

angle recte angle pla angle complet

1. Esbrina quina pilota veu el moix en realitzar cada gir i relaciona.

Angles i girs de 90º

35

Gira 90º a la dreta. ● Gira 90º a l’esquerra. ● Gira 180º a la dreta. ● Gira 270º a l’esquerra. ● Gira 360º a la dreta. ● Gira 360º a l’esquerra. ●

2. Dibuixa en cada cas la posició de la palanca després de girar.

Gira 90º a la dreta Gira 180º a la dreta Gira 270º a la dreta Gira 360º a l’esquerra Recorda

(38)

Nom Data

1. Encercla les rectes que són perpendiculars.

La mediatriu d’un segment és la recta perpendicular al segment que passa pel seu punt mitjà.

Mediatriu d’un segment

36

2. Marca el punt mitjà de cada segment.

3. Dibuixa cada segment i traça’n la mediatriu utilitzant un regle i un compàs.

●_{Un segment AB de 5 cm de longitud.} ●_{Un segment CD de 7 cm de longitud.} ●_{Un segment EF de 9 cm de longitud.}

Recorda

A B C D

(39)

Nom Data

Bisectriu d’un angle

1. Escriu mediatriu o bisectriu segons correspongui.

La bisectriu d’un angle és la semirecta que passa pel seu vèrtex i divideix l’angle en dos angles iguals.

37

A B

c

2. Mesura amb un transportador cada angle, marca la mitat d’aquesta mesura i traça’n la bisectriu.

A B

3. Dibuixa cada angle i traça’n la bisectriu utilitzant un regle i un compàs.

● A 5 70º ●_{B 5 140º} ●_{C 5 190º}

(40)

Nom Data

1. Observa el polígon i contesta.

Segons el nombre de costats, els polígons poden ser: triangles, si tenen 3 costats; quadrats, si tenen 4 costats; pentàgons, si tenen 5 costats; hexàgons, si tenen 6 costats; heptàgons, si tenen 7 costats; octògons, si tenen 8 costats; enneàgons, si tenen 9 costats; i decàgons, si tenen 10 costats.

Classificació de polígons

38

●_{Quants de vèrtexs té aquest polígon?} ●_{Quants de costats té?}

● Com s’anomena?

■ Ara, repassa amb vermell els costats del polígon, i marca els angles amb blau. 2. Completa.

●_{Tots els triangles tenen 3 costats,} _{vèrtexs i} _angles.

●_{Tots els pentàgons tenen} _costats, _{vèrtexs i} _angles. ●_{Tots els decàgons tenen} _costats, _{vèrtexs i} _angles.

3. Encercla el polígon que ha pintat na Beatriu.

He dibuixat un polígon amb nou vèrtexs i amb tots els costats iguals. Recorda

(41)

Nom Data

1. Pinta.

● Els polígons regulars tenen tots els costats iguals i tots els angles iguals. ● Els polígons irregulars tenen els costats o els angles desiguals.

Polígons regulars i irregulars

39

vermell Polígons regulars blau Polígons irregulars

2. Dibuixa.

Un rectangle el costat menor del qual

fa 1 cm i el costat major fa 2 cm.

c

Un heptàgon de 2 cm de costat.

c

Un pentàgon el perímetre del qual és 7 cm i quatre dels seus costats

fan 2 cm, 1 cm, 2 cm i 1 cm.

c

Un quadrilàter el perímetre del qual

és 8 cm i un dels costats fa 2 cm.

c

■ Ara, escriu al costat de cada un dels polígons que has dibuixat regular o irregular segons correspongui.

(42)

Nom Data

● La circumferència és una línia corba tancada

i el cercle és una figura plana limitada per una circumferència.

●_{Els elements de la circumferència}

i el cercle són: el centre, el radi, el diàmetre, la corda i l’arc.

1. Completa.

Circumferència i cercle: elements

40

●_El _{és el segment que uneix el centre amb qualsevol punt}

de la circumferència.

●_El _{és el punt que es troba a la mateixa distància de qualsevol}

punt de la circumferència.

● La és el segment que uneix dos punts de la circumferència. ● L’ és la part de la circumferència compresa entre dos punts. ● El és el segment que uneix dos punts de la circumferència

i passa pel centre. 2. Observa i completa.

● El punt M és el de la circumferència. ● El segment AD és un de la circumferència. ● El segment MB és un de la circumferència. ●_{El segment EC és una} _{de la circumferència.}

■ Ara, dibuixa un arc en la circumferència.

radi arc diàmetre centre corda Recorda M B A E C D

(43)

Nom Data

1. Completa les fitxes.

Classificació de triangles

● Segons els costats, els triangles es classifiquen en:

– Equilàters si tenen tres costats iguals. – Isòsceles si tenen dos costats iguals. – Escalens si tenen tres costats desiguals.

● Segons els angles, els triangles es classifiquen en:

– Rectangles si tenen un angle recte. – Acutangles si tenen tres angles aguts. – Obtusangles si tenen un angle obtús.

41

Nombre de costats iguals

c

Nombre d’angles aguts

c

Nombre d’angles rectes

c

Nombre d’angles obtusos

c

Segons els costats, és un triangle…

c

Segons els angles, és un triangle…

c

Recorda

(44)

Nom Data

Classificació de quadrilàters i paral·lelograms

● Els quadrilàters es classifiquen, segons els costats, en:

– Trapezoides si no tenen costats paral·lels. – Trapezis si tenen dos costats paral·lels.

– Paral·lelograms si tenen els costats paral·lels dos a dos.

●_{Els paral·lelograms es classifiquen, segons els costats i els angles, en:}

– Quadrats si tenen 4 costats iguals i 4 angles rectes.

– Rectangles si tenen els costats iguals dos a dos i 4 angles rectes. – Rombes si tenen els 4 costats i els angles iguals dos a dos. – Romboides si els costats i els angles són iguals dos a dos.

42

trapezoide trapezi quadrat rectangle rombe romboide

2. Completa la graella. Nombre de costats paral·lels Nombre d’angles iguals Nombre d’angles rectes Nom Recorda

(45)

Nom Data

1. Traça la figura simètrica respecte a l’eix de simetria.

● Dues figures són simètriques respecte a un eix si en doblegar per aquest eix

les dues figures coincideixen.

● En moure una figura en la quadrícula, s’hi fa una translació.

Simetria i translació

43

2. Traça la figura que s’obté en traslladar aquesta figura 9 quadradets a la dreta.

3. Encercla els tres errors que s’han produït en traçar les figures simètriques. Recorda

(46)

Nom Data

Quan es reprodueix una figura amb la mateixa forma, però amb distinta grandària, s’estableix entre aquestes una relació de semblança.

Semblança

44

2. Reprodueix en les quadrícules les figures següents.

c

Recorda

(47)

Nom Data

1. Quina operació has de fer per passar de quilòmetres a metres? I d’hectòmetres a decàmetres? Explica-ho.

Els múltiples del metre són el decàmetre, l’hectòmetre i el quilòmetre. 1 dam 5 10 m 1 hm 5 100 m 1 km 5 1.000 m

Múltiples del metre

45

2. Completa. ●_{4 dam 5 4 3 10 5} _m ●_{13 dam 5} _m ●_{4,3 dam 5} _m ●_{0,6 dam 5} _m ●_{3 hm 5} _m ●_{15 hm 5} _m ●_{5,5 hm 5} _m ●_{0,37 hm 5} _m ●_{8 km 5} _m ●_{63 km 5} _m ●_{2,7 km 5} _m ●_{0,15 km 5} _m

3. Quina operació has de fer per passar de metres a hectòmetres? I de decàmetres a quilòmetres? Explica-ho.

4. Completa. ● 3 m 5 3 : 10 5 dam ● 5 m 5 dam ● 18 m 5 dam ● 23 m 5 dam ● 2 m 5 hm ● 7 m 5 hm ● 84 m 5 hm ● 631 m 5 hm ● 6 m 5 km ● 29 m 5 km ● 356 m 5 km ● 4.762 m 5 km ●_{1 km i 3 dam 5} _m ●_{2 km, 2 hm i 4 dam 5} _m ●_{1,5 km, 2 hm i 5,7 dam 5} _m ●_{4,28 km, 0,37 hm i 1,96 dam 5} _m 5. Expressa en metres. Recorda

(48)

Nom Data

1. Completa l’esquema amb el signe corresponent.

Els submúltiples del metre són el decímetre, el centímetre i el mil·límetre. 1 m 5 10 dm 1 m 5 100 cm 1 m 5 1.000 mm

Submúltiples del metre

46

2. Completa. ●_{4 m 5 4 3 10 5} _dm ●_{71 m 5} _dm ●_{8,9 m 5} _dm ●_{3,46 m 5} _dm ●_{6 m 5} _cm ●_{17 m 5} _cm ●_{4,67 m 5} _cm ●_{3,549 m 5} _cm ●_{7 m 5} _mm ●_{45 m 5} _mm ●_{2,83 m 5} _mm ●_{0,26 m 5} _mm

3. Completa l’esquema amb el signe corresponent.

4. Completa. ●_{30 dm 5 30 : 10 5} _m ●_{347 dm 5} _m ●_{5,9 dm 5} _m ●_{0,6 dm 5} _m ●_{800 cm 5} _m ●_{132 cm 5} _m ●_{3,36 cm 5} _m ●_{6,1 cm 5} _m ●_{5.300 mm 5} _m ●_{6.457 mm 5} _m ●_{7,86 mm 5} _m ●_{0,7 mm 5} _m 5. Expressa en metres. ● 3 dm, 7 cm i 46 mm 5 m ● 5 m, 9 cm i 240 mm 5 m ● 37 dm, 600 cm i 1.300 mm 5 m ●_{38 m, 25 dm, 695 cm i 6.931 mm 5} _m Recorda m dm cm mm 10 10 10 m dm cm mm 10 10 10

(49)

Nom Data

1. Contesta.

Relacions entre les unitats de longitud

47

km hm dam m dm cm mm 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10

●_{Quina operació s’ha de fer per passar de decàmetres a mil·límetres?}

●_{Per quin nombre s’ha de dividir per passar d’hectòmetres a quilòmetres?}

I per passar de centímetres a decàmetres?

●_{Quina operació s’ha de fer per passar de mil·límetres a decímetres?}

● Per quin nombre s’ha de multiplicar per passar d’hectòmetres a decímetres?

2. Completa. ●_{5 km 5} _m ●_{7 dm 5} _cm ●_{9 dm 5} _mm ●_{6 hm 5} _dm ●_{300 mm 5} _dam ●_{8 dam 5} _km ●_{17 m 5} _hm ●_{180 cm 5} _m ●_{24 dam 5} _hm ●_{591 cm 5} _dm ●_{392 mm 5} _m ●_{2.608 cm 5} _dam ● 1 m i 5 dm 5 ● 2 dm i 7 cm 5 ● 6 km i 8 m 5 En centímetres 3. Completa. En mil·límetres En decàmetres Recorda

(50)

50

Nom Data

1. Quina operació has de fer per passar d’hectolitres a litres? I de quilolitres a decalitres? Explica-ho.

Els múltiples del litre són el decalitre, l’hectolitre i el quilolitre.

1 dal 5 10 ℓ 1 hl 5 100 ℓ 1 kl 5 1.000 ℓ

Múltiples del litre

48

2. Completa. ● 4 dal 5 4 3 10 5 ℓ ● 13 dal 5 ℓ ● 4,3 dal 5 ℓ ● 0,6 dal 5 ℓ ● 3 hl 5 ℓ ● 15 hl 5 ℓ ● 5,5 hl 5 ℓ ● 0,37 hl 5 ℓ ● 8 kl 5 ℓ ● 63 kl 5 ℓ ● 2,7 kl 5 ℓ ● 0,15 kl 5 ℓ

3. Quina operació has de fer per passar de litres a quilolitres? I de decalitres a hectolitres? Explica-ho.

4. Completa. ● 75 ℓ 5 75 : 10 5 dal ● 256 ℓ 5 dal ● 54,6 ℓ 5 dal ● 0,8 ℓ 5 dal ● 20 ℓ 5 hl ● 827 ℓ 5 hl ● 140,5 ℓ 5 hl ● 1.000 ℓ 5 hl ● 6.000 ℓ 5 kl ● 95 ℓ 5 kl ● 3.950 ℓ 5 kl ● 102 ℓ 5 kl ● 1 ℓ i 50 hl 5 ℓ ● 25 dal i 134 ℓ 5 ℓ ● 3 kl, 2 hl i 54 ℓ 5 ℓ ● 3,2 kl, 107 hl i 2,1 dal 5 ℓ 5. Expressa en litres. Recorda

(51)

Nom Data

1. Escriu V, si és vertader, o F, si és fals.

Els submúltiples del litre són el decilitre, el centilitre i el mil·lilitre. 1 ℓ 5 10 dl 1 ℓ 5 100 cl 1 ℓ 5 1.000 ml

Submúltiples del litre

49

Per passar de ℓ a dl s’ha de multiplicar per 10. Per passar de ℓ a cl s’ha de multiplicar per 1.000. Per passar de ml a ℓ s’ha de dividir entre 10. Per passar de cl a ℓ s’ha de multiplicar per 100. 2. Completa. ● 4 ℓ 5 4 3 10 5 dl ● 71 ℓ 5 dl ● 8,9 ℓ 5 dl ● 3,46 ℓ 5 dl ● 6 ℓ 5 cl ● 17 ℓ 5 cl ● 4,67 ℓ 5 cl ● 3,549 ℓ 5 cl ● 7 ℓ 5 ml ● 45 ℓ 5 ml ● 2,83 ℓ 5 ml ● 0,26 ℓ 5 ml 3. Completa. ● 20 dl 5 20 : 10 5 ℓ ● 347 dl 5 ℓ ● 5,9 dl 5 ℓ ● 0,6 dl 5 ℓ ● 800 cl 5 ℓ ● 132 cl 5 ℓ ● 3,36 cl 5 ℓ ● 6,1 cl 5 ℓ ● 5.300 ml 5 ℓ ● 6.457 ml 5 ℓ ● 7,86 ml 5 ℓ ● 0,62 ml 5 ℓ

4. Expressa la capacitat de cada recipient en litres. 58 cl

c

1.000 ml 1,25 dl 560 dl i 75 cl

(52)

52

Nom Data

1. Completa.

Relacions entre les unitats de capacitat

50

● 3 kl 5 ℓ ● 3,6 hl 5 dal ● 0,7 dal 5 cl ● 27 hl 5 dl ● 9 ℓ 5 ml ● 11 cl 5 ml ● 21,5 dl 5 cl ● 80 dl 5 ml ● 13.000 ℓ 5 kl ● 650 cl 5 dl ● 753 dl 5 hl ● 43,9 kl 5 dal

2. Expressa cada mesura en la unitat que s’indica.

3 kl en hl

c

8,18 dal en cl

c

25,01 ℓ en kl

c

71,2 dl en dal

c

532,2 ℓ en ml

c

kl hl dal ℓ dl cl ml 3 0

3. Expressa la capacitat de cada recipient en la unitat indicada. En cl

c

En ml En hl 2 ℓ i 5 dl 7 dl i 3,5 cl 10 ℓ i 0,3 kl kl hl dal ℓ dl cl ml 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 Recorda

(53)

Nom Data

1. Completa la graella.

Els múltiples del gram són el decagram, l’hectogram i el quilogram. 1 dag 5 10 g 1 hg 5 100 g 1 kg 5 1.000 g

Múltiples del gram

51

MÚLTIPLES DEL GRAM

Nom Abreviatura Relació amb el gram

decagram _{1 dag 5} g hg kg ● 15 dag 5 15 3 10 5 g ● 417 dag 5 g ● 3,9 dag 5 g ●_{6,47 dag 5} _g ● 7 hg 5 g ● 603 hg 5 g ● 2,68 hg 5 g ●_{3,2 hg 5} _g ● 30 kg 5 g ● 485 kg 5 g ● 7,1 kg 5 g ●_{9,26 kg 5} _g ● 1,5 hg 5 g ● 1,5 dag 5 g ● 1,5 kg 5 g ● 0,05 dag 5 g ● 5 kg 5 g ● 5,3 hg 5 g ● 1,25 hg 5 g ● 0,012 kg 5 g ● 0,12 dag 5 g 2. Completa. 3. Completa.

■_{Ara, encercla el pes més adequat en cada cas.} Recorda

(54)

Nom Data

1. Completa l’esquema amb l’operació que s’ha de fer en cada cas.

Els submúltiples del gram són el decigram, el centigram i el mil·ligram. 1 dg 5 10 g 1 cg 5 100 g 1 mg 5 1.000 g

Submúltiples del gram

52

3. Llegeix la composició d’un iogurt i calcula en el teu quadern. 2. Completa. ●_{8 g 5 8 3 10 5} _dg ●_{17 g 5} _dg ●_{3,7 g 5} _dg ●_{46,5 g 5} _dg ●_{10 g 5} _cg ●_{79 g 5} _cg ●_{7,64 g 5} _cg ●_{5,09 g 5} _cg ●_{13 g 5} _mg ●_{54 g 5} _mg ●_{12,1 g 5} _mg ●_{0,07 g 5} _mg

●_{Quants de decigrams de sucre té el iogurt?}

●_{Quants de centigrams de proteïnes té?}

● Quants de mil·ligrams de greix té?

● Quants de mil·ligrams de calci té?

Sucre: 3,8 g Proteïnes: 4,375 g Greix: 2,375 g Calci: 0,169 g Recorda g dg cg mg 10 10 10 10 10 10

(55)

Nom Data

1. Completa.

Relacions entre les unitats de massa

53

● 5 g 5 dag ● 27 hg 5 dg ● 259 dag 5 cg ● 743,6 kg 5 hg ● 64 g 5 hg ● 1.179 mg 5 dg ● 197,7 cg 5 g ● 58,3 dag 5 kg ● 3.682 dg 5 hg ● 415 kg 5 g ● 12,1 g 5 mg ● 0,07 kg 5 dag

2. Expressa cada mesura en la unitat que s’indica.

3,5 hg en kg

c

790 cg en g

c

52,09 dag en mg

c

36,19 dg en hg

c

kg hg dag g dg cg mg 0 3 5

3. Observa el pes de cada fruita i contesta.

● Quants de decagrams pesa la pruna menys que el plàtan?

● Quants d’hectograms pesen 6 plàtans?

●_{Quants de quilograms pesen 2 síndries i 8 maduixes?}

Recorda kg hg dag g dg cg mg 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 3 10 : 10 9 g 98 g 165 g 2.379 g

(56)

Nom Data

Per resoldre un problema, segueix aquestes instruccions:

● Llegeix detingudament el problema. ● Pensa quines operacions has de fer. ● Planteja les operacions i resol-les. ● Comprova que la solució és raonable.

Problemes amb unitats de mesura

54

1. Llegeix i resol.

Cada dia, na Carme i en Lluís fan un passeig de 33 hm.

Quants de quilòmetres recorren cada setmana?

Quants de paquets de 125 g es poden fer amb les ametles d’un sac de 50 hg?

La capacitat d’un depòsit d’oli és de 22,5 kl i 25 hl. S’han ficat 1.487,2 dal d’oli. Quants de litres d’oli falten per omplir el depòsit?

Una capsa de 50 bombons iguals pesa 2.500 dg. Quants de grams pesen 10 bombons?

(57)

Nom Data

1. Compta els quadrats unitat i completa l’àrea de cada figura.

Per mesurar l’àrea d’una figura, es tria un quadrat com a unitat i es compten els quadrats unitat que ocupa la figura.

Aquesta mesura és l’àrea de la figura.

Àrea d’una figura amb un quadrat unitat

55

Àrea 5 Àrea 5 Àrea 5

3. Dibuixa les figures següents.

● Una figura que tengui mitjos quadradets i l’àrea sigui de 16 quadradets. ● Una figura que tengui vores corbes i l’àrea sigui de 12 quadradets. ● Una figura que tengui mitjos cercles i l’àrea sigui de 18 quadradets.

2. Troba l’àrea de les figures següents. Recorda

(58)

Nom Data

1. Contesta.

El metre quadrat, el decímetre quadrat i el centímetre quadrat són unitats de superfície. 1 m2 5 100 dm2_{1 dm}2 5 100 cm2_{1 m}2 5 10.000 cm2

Unitats de superfície

56

● Quines són les unitats de superfície?

● Quina operació has de fer per passar de m2 a cm2?

● Per quin nombre has de dividir per passar de dm2 a m2?

2. Completa. 3. Completa. ● 135 dm2 5 135 : 100 5 m2 ● 478 cm2 5 478 : 100 5 dm2 ● 1.673 dm2 5 m2 ● 4.792 cm2 5 dm2 ● 3 m2 5 3 3 100 5 dm2 ● 7 dm2 5 7 3 100 5 cm2 ● 5,62 m2 5 dm2 ● 9 dm2 5 cm2 ● 12.000 cm2 5 12.000 : 10.000 5 m2 ● 750 cm2 5 dm2 ● 180.550 cm2 5 m2 ● 26.425 cm2 5 dm2 ● 6 m2 5 6 3 10.000 5 cm2 ● 25,2 dm2 5 cm2 ● 8,24 m2 5 cm2 ● 17 dm2 5 cm2

Àrea 5 cm2 _{Àrea 5} _cm2 _{Àrea 5} _cm2

4. Troba l’àrea de cada figura en cm2

, sabent que el costat de cada quadrat és 1 cm. Recorda

(59)

Nom Data

1. Fixa’t en la mesura dels costats de cada polígon i completa.

● L’àrea del quadrat és igual al producte del seu costat per ell mateix. ● L’àrea del rectangle és igual al producte del llarg per l’ample.

L’àrea del quadrat i del rectangle

57

● Llarg

c

cm ● Ample

c

cm ● Àrea

c

7 3 5 cm2 ● Costat

c

cm ● Àrea

c

8 3 5 cm2 ● Costat

c

cm ● Àrea

c

5 cm2 ● Llarg

c

cm ● Ample

c

cm ● Àrea

c

5 cm2 3. Llegeix i resol.

El costat d’un quadrat fa 12 cm. Quina és l’àrea en cm2_?

El llarg d’un rectangle fa 15 cm i l’ample fa 6 cm.

Quina és l’àrea en cm2_?

2. Mesura amb un regle els costats de cada polígon i calcula’n l’àrea. 10 cm

7 cm 8 cm

(60)

Nom Data

Per calcular l’àrea d’una figura composta s’ha de calcular l’àrea de cada una de les figures que la componen. Per exemple:

● Àrea del rectangle: 10 cm 3 3 cm 5 30 cm2. ● Àrea del quadrat: 5 cm 3 5 cm 5 25 cm2. ● Àrea de la figura: 30 cm2 1 25 cm2 5 55 cm2.

1. Calcula l’àrea de les figures següents.

L’àrea de figures compostes

58

5 cm

3 cm 10 cm

● Àrea del rectangle: 6 cm 3 cm 5 cm2. ● Àrea del quadrat: cm 3 3 cm 5 cm2. ● Àrea de la figura: cm 1 cm2 5 cm2. ● Àrea del : ● Àrea del : ● Àrea de la figura: ● Àrea del : ● Àrea del : ● Àrea de la figura: cm2 2 cm2 5 cm2. ● Àrea del : ● Àrea del : ● Àrea de la figura: Recorda 6 cm 3 cm 2 cm 4 cm 12 cm 24 cm 7 cm 10 cm 3 cm 9 cm 4 cm 4 cm 2 cm 5 cm 6 cm

(61)

Nom Data

1. Completa els rellotges.

En els rellotges digitals, les hores després del migdia s’expressen sumant 12 a la xifra que indicava l’hora associada abans del migdia.

Per exemple, les 4 de l’horabaixa s’expressa 16:00.

El rellotge

59

50 minuts després 50 minuts abans 2 hores i 10 minuts després 1 hora i 20 minuts abans

2. Observa els dibuixos i esbrina quant de temps durà cada partit.

El partit durà

3. Escriu les hores en els rellotges.

He sortit a les 9:20 i he estat fora 4 hores

i un quart.

He sortit a les 3:50 i he estat fora 3 hores

i mitja. Recorda

(62)

Nom Data

1. Calcula.

● Una hora és igual a 60 minuts. ● Un minut és igual a 60 segons

Hores, minuts i segons

60

hora minut segon 3 60 : 60 3 60 : 60 ●_{2 h}

c

_{2 3 60 5} _min ●_{3 h}

c

_min ●_{1 h i 25 min}

c

_{60 1 25 5} _min ●_{4 h i 48 min}

c

_min ● 5 min

c

5 3 60 5 s ● 9 min

c

s ● 1 min i 3 s

c

60 1 3 5 s ● 6 min i 27 s

c

s

2. Quantes hores són? Calcula.

●_{120 min 5 120 : 60 5} _h ●_{180 min 5} _h ●_{300 min 5} _h ●_{780 min 5} _h ●_{1.080 min 5} _h ●_{1.320 min 5} _h

3. Quants de minuts són? Calcula.

●_{180 s 5 180 : 60 5} _min ●_{240 s 5} _min ●_{480 s 5} _min ●_{900 s 5} _min ●_{1.440 s 5} _min ●_{3.000 s 5} _min 4. Llegeix i resol.

Quantes hores i minuts són 92 minuts?

Quants de minuts i segons són 257 segons?

(63)

Nom Data

1. Llegeix i resol.

Abans de resoldre un problema:

● Llegeix-lo amb atenció.

● Pensa les operacions que has de fer. ● Resol les operacions.

● Comprova els resultats.

Problemes amb doblers

61

En un hotel han comprat un lot de 125 rellotges, 4 frigorífics

i 8 cafeteres. Quant han pagat en total?

N’Aurora comprà un frigorífic. Primer, pagà 175 € i la resta la pagà en 6 lletres iguals. Quant pagà en cada lletra?

Na Lurdes comprà un rellotge i una cafetera. El total el pagà en 12 mensualitats iguals. Quant pagà en cada mensualitat?

547 € 169,22 €

490,78 € Recorda

(64)

Nom Data

1. Completa.

Per exemple, si en una urna hi ha 1 bolla groga, 3 bolles vermelles, 3 bolles verdes i 5 bolles blaves:

● És més probable treure sense mirar una bolla blava que una bolla groga. ● És igual de probable treure sense mirar una bolla vermella que una bolla verda. ● És menys probable treure sense mirar una bolla groga que una bolla vermella.

Més probable i menys probable

62

● Treure és probable que treure .

En llançar un dau, és més probable treure un cinc.

En llançar un dau, és més probable treure un nombre menor que cinc. En llançar un dau, és més probable treure un nombre major que quatre. 2. Marca l’opció més probable.

3. Observa el que diu cada infant i contesta.

Jo guany si surten retxes.

● Què és més probable, que guanyi na Sílvia o que guanyi en Jordi? Per què?

● Quins dos nins tenen la mateixa probabilitat de guanyar? Per què?

● Quin nin és menys probable que guanyi? Per què?

Jo guany si surt gris. Jo guany si surt negre. Jo guany si surt blanc. Recorda

(65)

Nom Data

1. Completa i relaciona.

Aquesta ruleta està dividida en 6 parts iguals:

● Una de les sis parts és blanca.

Per tant, 1

6 de la ruleta és blanc. La probabilitat que surti blanc és 1

6.

● Dues de les sis parts són grises.

Per tant, 2

6 de la ruleta són grisos. La probabilitat que surti gris és 2 6.

● Tres de les sis parts són negres. Per tant, 3

6 de la ruleta són negres. La probabilitat que surti negre és 3

6.

Probabilitat

63

Nombre de parts iguals en què està

dividida la ruleta

Parts pintades de gris Probabilitat que surti gris

8 2 2

8

2. Observa i contesta.

●_{Quina és la probabilitat de treure una bolla blanca?} ●_{Quina és la probabilitat de treure una bolla negra?} ●_{Quina és la probabilitat de treure una bolla grisa?}

(66)

Nom Data

1. Calcula en cada cas la mitjana que s’indica.

Per calcular la mitjana d’un conjunt de dades, primer es multiplica

cada dada pel nombre de vegades que apareix i se sumen aquests productes. Després, es divideix aquesta suma entre el nombre total de dades.

Mitjana

64

●_{Suma de les longituds}

c

_{250 1 125 1 102 5} _cm. ●_{Nombre de rodets}

c

●_{Longitud mitjana}

c

_{477 :} ₅ _cm.

●_{Suma dels pesos}

c

●_{Nombre de paquets}

c

●_{Pes mitjà}

c

●_{Suma de les capacitats}

c

●_{Nombre de recipients}

c

●_{Capacitat mitjana}

c

Longitud mitjana Pes mitjà Capacitat mitjana 2. Resol.

Quina és l’alçada mitjana d’aquests arbres?

Quina és l’edat mitjana d’aquestes persones? Recorda 125 cm 9 kg 75 cl 13 m 18 m 25 m _{24 m}

45 anys 28 anys 80 anys 15 anys 35 m 14 kg 50 cl 17 kg 42 cl 20 kg 33 cl 102 cm 250 cm

(67)

Nom Data

1

El sistema de numeració dels egipcis estava format de símbols anomenats jeroglífics per indicar agrupacions de deu en deu. Observa com eren:

2. La piràmide més gran d’Egipte és la de Keops. Observa i esbrina’n algunes dades.

1. Completa amb nombres egipcis.

Dies d’una setmana Minuts que té una hora

Dies d’un any Any en què es descobrí Amèrica

Cent centenes Nombre posterior a 999.999

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

● Mesura de l’alçada en metres:

●_{Pes en tones:}

●_{Blocs de pedra que s’utilitzaren}

en la construcció:

●_{Mesura de cada costat}

de la base, en metres:

metres.

tones. blocs.

(68)

Nom Data

2

1. Completa aquest encreuanombre.

15 1 5 23 2 1 2 4 1 2 5 13 1 ₂ 1 1 1 5 5 17 5 5 5 5 23 2 1 37 5 45 18 10 55 15 53 11

2. Calcula les operacions, col·loca les lletres en el lloc que s’indica i esbrina la paraula oculta.

3. Calcula les operacions i cerca la sortida d’aquest laberint seguint amb una línia l’ordre dels resultats.

●_{18 1 2 3 3 2 13 5} _L ●_{16 2 2 3 5 1 9 5} _S ●_{27 2 3 3 5 1 6 5} _M ●_{6 3 8 2 2 1 7 5} _O ●_{35 2 28 1 12 3 4 =} _S ●_{5 3 10 2 2 3 20 5} _U ●_{12 1 9 3 (8 2 5) 5} ●_{2 1 (3 3 8) 2 7 5} ●_{26 2 2 3 (9 1 3) 5} ●_{(4 1 3) 3 6 1 9 5} ●_{6 3 5 – (12 1 8) 5} ●_{5 3 (9 2 3) 2 25 5} 68 288 33 135 39 2 90 72 14 10 19 3 75 432 51 5 Entrada Sortida

(69)

Nom Data

3

1. Calcula les divisions i escriu el quocient de cada una en el lloc corresponent. Després, comprova que el quadrat que es forma és un quadrat màgic.

En un quadrat màgic, en sumar els nombres que hi ha en cada línia horitzontal, vertical i diagonal s’obté el mateix resultat.

En aquest cas, el nombre és 408. A 6 4 2 7 9 4 6 1 B 1 8 8 7 6 1 4 3 C 8 6 9 9 5 6 3 5 D 3 7 7 8 9 2 8 2 E 4 2 7 2 3 3 1 4 F 7 2 7 2 6 5 2 7 G 6 4 2 7 3 4 7 6 H 9 2 1 2 0 6 5 8 I 4 9 8 7 5 3 7 5 A D G B E H C F I

(70)

Nom Data 1. Llegeix, pensa i explica.

En un aniversari repartiran dues bosses de caramels: una de gran, amb 120 caramels, i una altra de petita, amb 60 caramels.

Per realitzar el repartiment organitzen un joc: posen targetes negres en una capsa i targetes grises en una altra, cada targeta amb una fracció anotada. Les negres es refereixen a la bossa gran, i les grises, a la bossa petita.

Aquestes són les targetes que fan.

En Ferran i na Sara estan parlant sobre quina és la millor opció.

■ Qui té raó? Per què? Explica quines targetes triaries per aconseguir més caramels.

4

1

10 de la bossa 101 de la bossa 101 de la bossa 10 de la bossa1 101 de la bossa 1

12 de la bossa 121 de la bossa 12 de la bossa1 121 de la bossa 1 6 de la bossa

1

10 de la bossa 1 5 de la bossa 1 5 de la bossa 1 4 de la bossa 1 4 de la bossa

Jo agafaré una targeta grisa i em tocaran més caramels

que a tu. Jo triaré una targeta negra,

les fraccions són més grans i així em tocaran més caramels.