UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
Vicerrectorado de Investigación
CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y
ELECTRÓNICOS
TINS Básicos
INGENIERÍA INDUSTRIAL – INGENIERÍA DE SISTEMAS
INGENIERÍA REDES Y COMUNICACIONES – INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES Y
TELEMATICA
TEXTOS DE INSTRUCCIÓN BÁSICOS (TINS) / UTP
Lima ‐ Perú
© CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS
Desarrollo y Edición: Vicerrectorado de Investigación
Elaboración del TINS:
‐ Ing. Adrián Vito Sarmiento Paucar
‐ Ing. Jorge Luis Inca Rodríguez
Diseño y Diagramación: Julia Saldaña Balandra
“El presente material contiene una compilación de obras de Circuitos Eléctricos y Electrónicos publicadas lícitamente, resúmenes de los temas a cargo del profesor; constituye un material auxiliar de enseñanza para ser empleado en el desarrollo de las clases en nuestra institución.
Éste material es de uso exclusivo de los alumnos y docentes de la Universidad Tecnológica del Perú, preparado para fines didácticos en aplicación del Artículo 41 inc. C y el Art. 43 inc. A., del Decreto Legislativo 822, Ley sobre Derechos de Autor”.
Presentación
En el camino ascendente de la tecnología, alimentado en permanentes actos de reflexión científica, en espacios de pensamiento creativo, impulsado por la globalización de estos años, surge esta obra; congruente con las necesidades de formación profesional, en el ámbito de las ingenierías de: Industrial, Sistemas y ramas afines.
Se trata de un texto de instrucción, desarrollado con criterio didáctico, de naturaleza teórica‐práctica para facilitar el aprendizaje del Curso de Circuitos Eléctricos y Electrónicos, diseñado para alumnos del IV ciclo de la Carrera.
La característica singular de estos textos establecido en función del sillabus del Curso, mencionado en líneas precedentes, lleva un énfasis de actualización, como reflejo de un acopio temático cuidadoso de la cantera bibliográfica más recomendada de Circuitos Eléctricos y Electrónicos.
El texto en mención ha sido compuesto por los Ing. Ing. Adrián Vito Sarmiento Paucar e Ing. Jorge Luis Inca Rodríguez; quienes reflejan su experiencia profesional y su denuedo académico, en el horizonte de mejora continua de calidad educativa; como constante de contribución profesoral a la preparación de textos de instrucción TINS. El sentido didáctico del texto, se plasma en 6 capítulos, ordenados de la manera que sigue: En el Capítulo 1: Variables y parámetros eléctricos En el Capítulo 2: Métodos de caracterización en redes resistivas En el Capítulo 3: Diodos y aplicaciones con diodos En el Capítulo 4: El transistor de unión bipolar (BJT) En el Capítulo 5: Polarización de CD del BJT En el Capítulo 6: Modelado del transistor BJT
Al cerrar las líneas de esta presentación el agradecimiento Institucional a los Ing. Adrián Vito Sarmiento Paucar e Ing. Jorge Luis Inca Rodríguez, por el esfuerzo y delicada labor paciente en la composición del texto.
Ing. Lucio H. Huamán Ureta Vicerrectorado de Investigación
Índice
Capítulo 1: Variables y parámetros eléctricos 1.1 Conceptos ... 11 1.2 Estímulos y respuestas en sistemas físicos... 15 1.3 Variables de circuitos: corriente y voltaje ... 15 1.4 Parámetros de circuitos ... 16 1.5 Ley de OHM, Leyes de Kirchhoff... 17 1.6 Equivalencias de fuentes y transformación de fuentes... 25 1.7 Divisores de tensión, divisor de corriente ... 28 Capítulo 2: Métodos de caracterización en redes resistivas 2.1 Resistencia equivalente por aplicación de fuentes ... 31 2.2 Resistencia equivalente por reducción de redes... 32 2.3 Teorema de Thevenin ... 33 2.4 Teorema de Norton ... 33 2.5 Transformación estrella‐delta ... 34 Capítulo 3: Diodos y aplicaciones con diodos 3.1 Introducción a los diodos y diodo ideal ... 37 3.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P ... 41 3.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo ... 48 3.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones ... 49 3.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos ... 51 3.6 Comportamiento de CC de un diodo ... 54 3.7 El rectificador de media onda... 62 3.8 El rectificador de onda completa (ROC) ... 68 Capítulo 4: El transistor de unión bipolar (BJT) 4.1 Introducción al BJT y principios de construcción... 71 4.2 Configuración de base común ... 75 4.3 Configuración de emisor común... 80 4.4 Configuración de colector común... 84 4.5 Límites de operación del transistor ... 86 4.6 Hoja de especificaciones del transistor ... 87
Capítulo 5: Polarización de CD del BJT 5.1 Punto de operación o punto quiescente ... 91 5.2 Circuito de polarización fija ... 94 5.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor ... 102 5.4 Polarización con divisor de voltaje ... 106 5.5 Diversas configuraciones de polarización... 110 5.6 Conmutación con transistores... 126 5.7 El transistor PNP ... 128 Capítulo 6: Modelado del transistor BJT 6.1 Amplificador en el dominio de CA ... 131 6.2 Modelado del transistor BJT ... 133 6.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Li, Lo (redes de puertos)... 136 6.4 Modelado re del transistor ... 141 6.5 El modelo equivalente híbrido... 149 Apéndice... 165 Bibliografía ... 167
Distribución Temática
Clase N° Tema Semana Horas
1 Variables y parámetros eléctricos 1 3 2 Corriente y voltaje. Resistencia, inductancia 2 3 3 Ley de Ohm. Leyes de Kirchhoff 3 3 4 Resistencia equivalente 4 3 5 Teorema de Thevenin. Teorema de Norton 5 3 6 Conversión en redes Delta – Estrella 6 3 7 Potencia y teorema de la máxima potencia 7 3 8 Corriente alterna, algebra compleja 8 3 9 Potencia y diagramas fasoniales 9 3 10 EXAMEN PARCIAL 10 2 11 Diodo ideal. Hojas de especificaciones 11 3 12 Estado de diodo y condiciones de corriente continua 12 3 13 Recontadores: rectificadores 13 3 14 Configuraciones de transistor 14 3 15 Polarización. Hoja de especificaciones 15 3 16 Modelo del transmisor para pequeña señal 16 3 17 Modelo equivalente híbrido. Parámetros importantes del transmisor 17 3 18 EXAMEN FINAL 18 2 19 EXAMEN SUSTITUTORIO 19 2
CAPÍTULO I
Variables y Parámetros Eléctricos
La evolución de la Industria Eléctrica a traído consigo grandes satisfacciones al Ser Humano que como tal ha sabido aprovechar esta forma de energía en múltiples utilidades, estos grandes avances son fruto del esfuerzo y vida de muchas personas desde científicos, ingenieros, técnicos y hasta el usuario común y corriente que ha aprendido su mejor uso. La seguridad de una instalación eléctrica desde los criterios de diseño hasta su puesta en utilización es materia fundamental para evitar accidentes. En ese trayecto desde el cual el ser humano vislumbró el poder de la electricidad con la presencia de un rayo desde su caverna, o aquel sabio griego Thales de Mileto quién la bautizó con el nombre con la cual la conocemos, o un curioso científico como Benjamín Franklin que con su cometa flotando en una tormenta, inventó el pararrayos que previno muchos accidentes en su época y dio inicio a esta nueva tecnología de protección contra las tormentas eléctricas, y así podríamos nombrar muchas personas que dieron su vida y cuya experiencia la utilizamos ahora en forma cotidiana, hasta sin darnos cuenta.
En ese trayecto para gozar de los beneficios de la electricidad aquellas personas que se preocuparon por investigar y tecnificar el uso de la electricidad asumieron muchos riesgos pues desconocían verdaderamente el peligro que envolvía y mediante la prueba y error sucedieron muchos accidentes. En forma paralela otras personas se preocuparon por prevenir los accidentes ocasionados por la electricidad es así que nace la inquietud de investigar este tema definiendo los fenómenos que producen el contacto accidentalidad con la corriente eléctrica y definir como prevenirlos, evitando accidentes, muchos de los cuales han causado la muerte en pocos segundos.
1.1 CONCEPTOS
1.1.1 CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y FLUJO DE CORRIENTE
La energía eléctrica puede transportarse hacía cualquier punto por medio de un par de alambres y, dependiendo de las necesidades del usuario, convertirse en luz, calor o movimiento.
Un circuito eléctrico es una interconexión de elementos eléctricos unidos entre sí en una trayectoria cerrada de forma que pueda fluir continuamente una corriente eléctrica.
En la figura 1‐1 de un circuito simple de batería y resistor. Cada elemento está representado por el elemento de dos terminales de la figura 1‐2. A los elementos se le
Carga es la cantidad de electricidad responsable de los fenómenos eléctricos. Entonces la corriente puede expresarse como: i = ∂q∂/t (1) La unidad de corriente es el ampere (A); un ampere es 1 coulomb por segundo. La corriente es la tasa de flujo de la carga eléctrica por un punto dado. Se usan letras minúsculas, como q, para representar una variable que es función del tiempo, q(t). Se utiliza mayúscula, como Q, para representar una constante. El paso de la corriente se representa como un flujo de cargas positivas. Este es un convenio que inició Benjamín Franklin. Ahora se sabe que el flujo de carga en los conductores metálicos es de electrones con carga negativa. Sin embargo, con el convenio aceptado, la corriente se considera como un flujo de cargas positivas. Si la corriente a través de un elemento es constante, se representará con la constante I. Una corriente constante se llama corriente continua, CC, o corriente directa DC. Una corriente directa, cd, es una corriente de magnitud constante. Si se conoce la corriente, la carga se calcula de la ecuación (1) q=∫i ∂t (1) q =∫i∂t + q(0) (2) Donde: q (0) es la carga cuando t = 0. Ejemplo 1: Determinar la caga que ha entrado a la terminal de un elemento desde t=0s hasta t = 3s cuando la corriente es como aparece en la figura 1‐3. Figura Nº1‐3. Señal de corriente para el ejemplo 1 Solución: De la figura 1‐3 pude escribirse i(t) como:
De la ecuación (2) se tiene:
C
t
t
q
tdt
dt
dt
t
i
q
5
2
)
1
9
(
1
2
)
(
3 1 2 1 0 1 0 3 1 0=
−
+
=
+
=
+
=
=
∫
∞∫
∫
Nota: Se puede hallar q(t) con la ecuación (2) integrando por tramos. El Sistema Internacional de unidades S.I Es el actualmente vigente y sus unidades se tienen a continuación. Unidades derivadas del Sistema InternacionalLas unidades derivadas del sistema Internacional del Sistema Internacional más utilizadas son las siguientes:
Prefijos de las Unidades del l Sistema Internacional
Las unidades del Sistema Internacional pueden presentarse con múltiplos y submúltiplos tienen los siguientes prefijos: Prefijo S igno Atto a Femto f Pico p Nano n Micro Mili m Centi c Deci d Unidad -Deca 0, da Hecto 0, h Kilo 0, k Miria 0, ma Mega 0, M Giga 0, G Tera 0, T Peta 0, P Exa 0, E 000.001 000.000.001 000.000.000.001 1 01 001 000.1 000.000.000.000.001 1.000.000 1.000 100 10 000.000.000.000.000.001 Corrimiento de la coma 1 1.000.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000.000 1.000.000.000.000 1.000.000.000
Ejemplo 2.‐ Determine cuánto picosegundos hay en 10 milisegundos. Solución.‐ 10ms (1ps/10‐9s)=10‐8ps. Ejemplo 3.‐ Por un alambre fluye una corriente de 5 μA. a) ¿Cuántos coulombs de carga habrán pasado en 10 segundos? b) ¿Cuántos coulombs fluirán en 2 años? Solución.‐
a) q= It=5x10‐6 Ax (10s) =5x10‐5C.
b) q=It=5x10‐6x2*x365x24x60x60=315.4 C.
1.2 ESTÍMULOS Y RESPUESTAS EN SISTEMAS FÍSICOS
Los estímulos son acciones que se aplican a un sistema, el cual responde dando una respuesta de salida, entonces se tiene un proceso en el cual se debe conservar la energía, en los sistemas eléctricos dichos estímulos y respuestas son voltajes y corrientes y son funciones del tiempo llamadas señales, el sistema es invariante en el tiempo y además pasivo, la razón de la salida a la entrada se llama función de transferencia la cual representa el sistema, hay sistemas típicos de primer y segundo orden, tienen polos y ceros que caracterizan al sistema, las señales de entrada son impulsos, función escalón y ondas senoidales. 1.3 VARIABLES DE CIRCUITOS: CORRIENTE Y VOLTAJE El voltaje a través de un elemento es el trabajo necesario (energía necesaria) para mover una carga eléctrica unitaria y positiva desde la terminal – a la terminal +. La unidad de es el voltio (V). Figura 1‐4‐ Voltaje a través de un elemento de circuito. La diferencia de potencial, o el voltaje transversal, entre dos puntos cualquiera de un sistema eléctrico queda determinado por: v = ∂w∂/q (3) Donde: v= diferencia de potencial en voltios. ∂w=energía disipada o absorbida en joules (J). ∂q=carga medida en coulombs.
Primero se obtiene la carga: de la ecuación (1): ∂q=i..∂t=2.1=2C. Entonces: de la ecuación (3):
V=∂w/∂q=10/2=5V.
Nota.‐ Algunas veces es necesario la carga de un número de electrones, empleamos la relación: 1C=6.242x1018electrones.
1.4 PARÁMETROS DE CIRCUITOS
1.4.1 RESISTENCIA.‐ Es la propiedad (escalar) de los materiales utilizados como parte de un circuito eléctrico, que determina, para una corriente dada, la velocidad a la cual la energía eléctrica se convierte en calor, o en energía radiante, y que tiene un valor tal que el producto de la resistencia por el cuadrado de la corriente da el índice de conversión de energía (Potencia).
O en otras palabras, es la propiedad de los materiales que se opone al paso de la corriente eléctrica. Esta oposición al paso de la corriente transforma la energía eléctrica recibida en otro tipo de energía como calor, luz, sonido, etc. El símbolo de la resistencia es la letra mayúscula R, medida en ohmios, y que la letra griega omega (Ω) se usa como el símbolo para su unidad de medición.
En la figura 1‐5 aparece el símbolo para las resistencias con las polaridades definidas según la dirección de la corriente indicada (flujo convencional). En otras palabras, establece que el lado elevado (+) de una caída de potencial a través de un resistor está definido por la terminal por la cual entra la corriente. Figura 1‐5‐ Símbolo y polaridades definidas para un resistor. 1.5 LEY DE OHM, LEYES DE KIRCHHOFF Ley de ohm.‐ La ley de Ohm (En honor al físico Alemán George Simon Ohm, 1789‐ 1854). Se puede decir que constituye el fundamento del cálculo de los circuitos eléctricos y electrónicos. Por medio de ésta ley, se calculan los valores del voltaje intensidad y resistencias; conociendo dos de estos tres valores se halla el tercero. Y sus utilidades se extienden desde el circuito más elemental hasta los más complejos.
Básicamente, la ley de Ohm dice: “la intensidad de corriente que circula por un conductor de resistencia R es directamente proporcional al valor de la tensión (V) e inversamente proporcional al valor de su resistencia.
R
V
I
=
(4) Donde: I = Valor de la intensidad en cualquier circuito, dado en amperios. V = Voltaje aplicado a cualquier circuito, dado en voltios. R = Resistencia en cualquier circuito, dado en ohmios y símbolo omega. Ejemplo 4: De acuerdo con la ley de ohm se cumple en una resistencia que: R = 1000Ω = 1000 ohms = 1K I = 10 A = 10 amperios. V = 10 KV = 10000 voltios. Mediante la ley de Ohm y los conceptos sobre los principios fundamentales de la electricidad se pueden analizar y calcular las variables de los circuitos eléctricos y electrónicos en su aspecto básico.La resistencia de un material con un área de sección transversal uniforme A, depende de esta misma, de su longitud l y de su resistividad ρ, la cual se mide en ohm‐ metros. R= ρ (l/A) (5) Si la corriente fluye desde el potencial inferior hacia el potencial superior entonces v = Ri. Si la corriente fluye desde el potencial inferior hacia el potencial superior entonces v = ‐ Ri.
Los elementos de los circuitos eléctricos son: pasivos y activos. Un elemento activo es capaz de generar energía, en tanto que uno pasivo no lo es. Elementos pasivos: Ej., resistores, inductores y capacitares. Elementos activos: Ej., fuentes de tensión y corriente. Existen dos tipos de fuentes: independientes y dependientes. Una fuente independiente ideal es un elemento activo que proporciona una tensión o corriente específica y que es independiente por completo de otras variables del circuito.
El código de colores de las resistencias de carbón tienen sobre su cuerpo 4 franjas que nos indican el valor de la resistencia en unidades de ohmios y tolerancia. Las tres primeras franjas representan números que indican el valor de la resistencia en ohmios y la cuarta franja tiene un color que señala el porcentaje de la resistencia en ohmios que hay
En la figura 1‐6 se tiene un ejemplo para leer el valor de una resistencia de carbón utilizando la tabla anterior Figura 1‐6‐ Resistencia con sus franjas de colores. A=PRIMER DIGITO B=SEGUNDO DIGITO C=MULTIPLICADOR D=TOLERANCIA Ejemplo 5: En una resistencia se leyó A= Rojo, B= violeta, C= Amarillo, D= Dorado. Determinar por inspección de los colores el valor de la resistencia de carbón. Solución: A=2, B=7, C=4, D=5%. Entonces usando la fórmula: 27*104 B ± 5% = 270000B ± 5%
Tolerancia.‐ Se ha mencionado que la cuarta franja indica la tolerancia de la resistencia. Esta tolerancia significa que el valor real no es necesariamente el mismo que el código. La fórmula de tolerancia viene dada por: T=[ (valor de la resistencia*D)/100] [B] En el Ejemplo 5: T=(270000*5)/100=13500 B, por lo tanto la resistencia se puede expresar así: 270000B ± 13500B, ósea: La resistencia está en el intervalo [(270000+13500) B, (270000‐13500) B] =[283500B, 256,500B].
Tabla del código de colores de resistencias de 4 franjas.
Leyes de Kirchhoff
Ley de los nodos de Kirchoff.‐ (Primera ley de Kirchhoff)
La suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. Esto también se puede expresar diciendo que, la suma algebraica de las corrientes que concurren en un nodo es igual a cero: Por ejemplo en el nodo que se representa a continuación en la figura1‐7: Figura 1‐7‐ Representación de un nodo con tres corrientes de entrada y una de salida
Si se toma con signo positivo (+) las corrientes que entran al nodo y con signo negativo (‐) las corrientes que salen del nodo, basándose en las experiencias anteriores, se puede poner:
∑
I = 0 ==> I1 + I2 + I3 – I4 = 0 (6) Un ejemplo práctico con el cual se pone claramente de manifiesto la ley de los nodos es mediante el circuito paralelo que se muestra en la figura 1‐8.
Figura 1‐8‐ La ley de los nodos o de las corrientes.
La Figura 1‐8 un Circuito práctico en el cual se comprueba la ley de los nodos de Kirchhoff.
En el nodo A tenemos: IT – I1 – I2 – I3 = 0 o IT = I1 + I2 + I3 En el nodo B tenemos: I1 + I2 + I3 ‐ IT = 0 o IT = I1 + I2 + I3
La segunda ley de Kirchhoff.‐ Se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y su enunciado es el siguiente:
”La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) en un circuito, es igual a cero en todo instante”. Otra forma de expresar la ley de voltajes de Kirchhoff es la siguiente: (7) En una trayectoria cerrada como la de la figura 1‐9 Figura 1‐9‐ Trayectoria cerrada que cumple la ley de Kirchhoff de voltajes. Resistencias en serie
Aplicando la Ley de Ohm: En la resistencia equivalente: Finalmente, igualando ambas ecuaciones: Y eliminando la intensidad: Por lo tanto la resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas resistencias. Resistencias en paralelo
Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando tienen dos terminales comunes de modo que al aplicar al conjunto una diferencia de potencial, UAB, todas las resistencias tienen la misma caída de tensión, UAB.
Para determinar la resistencia equivalente de una asociación en paralelo supondremos que, están conectadas a la misma diferencia de potencial mencionada, UAB, lo que originará una misma demanda de intensidad, I. Esta intensidad se repartirá en la asociación por cada una de sus resistencias de acuerdo con la primera ley de Kirchhoff: Aplicando la ley de Ohm: En la resistencia equivalente se cumple:
Igualando ambas ecuaciones y eliminando la tensión UAB:
De donde:
Por lo que la resistencia equivalente de una asociación en paralelo es igual a la inversa de la suma de las inversas de cada una de las resistencias. Existen dos casos particulares que suelen darse en una asociación en paralelo: 1. Dos resistencias: En este caso se puede comprobar que la resistencia equivalente es igual al producto dividido por la suma de sus valores, esto es: 2. k resistencias iguales: Su equivalente resulta ser: INDUCTANCIA O BOBINA Símbolo : L Unidades : Henrio, [H] Valores Típicos : mH, μH
Una corriente que fluye por un conductor, produce un campo magnético alrededor del mismo, si dicho conductor se enrolla formando un devanado, el campo magnético aumenta.
La tensión en los terminales de una bobina es directamente proporcional a la variación de la corriente que la atraviesa: v21=L (8) Energía disipada en una bobina: WL=½LI2 (9)
La energía en una bobina sólo depende de la inductancia L y de la corriente instantánea I. CAPACITANCIA (CAPACITOR) Símbolo : C Unidades: Faradio, [f] Valores típicos: mf, µf
Fenómeno Físico: La presencia de carga eléctrica en dos sustancias separadas, causa una acción a distancia en la forma de una fuerza entre las dos sustancias. Coulomb encontró que esta fuerza será tal que cargas semejantes se repelen y cargas distintas se atraen, y que la fuerza varía de acuerdo con la ecuación: (10) Donde F : Fuerza [N] ejercida desde una carga a la otra. r : Separación entre placas. ε: Permitividad, característica del dieléctrico.
Ahora para placas paralelas la capacidad de un condensador puede obtenerse a partir de:
(11) Donde A: área de las placas d: separación de las placas ε: característica del dieléctrico
Capacitancia es aquella propiedad de los materiales (Conductores o dieléctricos) que permite el almacenamiento de cargas eléctricas separadas, cuando existe una diferencia de potencial entre los terminales del material.
El Condensador es un dispositivo fabricado para tal fin y consiste de dos superficies conductoras (placas) que se colocan una cerca de la otra, con un material dieléctrico entre ellas. Luego del estudio físico matemático del fenómeno, se encontró que la variación del voltaje en los terminales de un condensador es directamente proporcional a la corriente que lo atraviesa: v21= (1 / C) ∫ i ∂t (12)
Donde, C la capacitancia, es el cociente entre la carga almacenada en el condensador y la tensión del mismo condensador (q/e). En un sistema Capacitivo, la tensión no puede cambiar instantáneamente. Energía disipada por un condensador: WC = eC . iC = ½ CV 2 (13)
La energía acumulada en un condensador solo depende de C y de la tensión instantánea V.
1.6 EQUIVALENCIAS DE FUENTES Y TRANSFORMACION DE FUENTES
En esta sección extenderemos nuestro estudio de circuitos equivalentes con énfasis en dispositivos activos, como la fuente de alimentación de corriente continua
Figura 1‐10 Fuente DC Figura 1‐11 Generador AC
Para dos fuentes de tensión V1 y V2 conectadas en serie, con las polaridades como se indican, son equivalentes a una única fuente de tensión de magnitud V1 y V2 como se muestra en la figura 1‐12 y en la figura 1‐13. Figura 1‐12.‐ Conexión de las fuentes tensión V1 y V2. Figura 1‐13‐ Circuito equivalente de la figura 1‐12. Análogamente, dos fuentes ideales de corriente en paralelo I1 e I2 como la figura 1‐14son equivalentes a una sola fuente de corriente de magnitud I1+I2 como se muestra en la figura 1‐15 Figura 1‐14‐ Dos fuentes de corriente en paralelo.
Figura 1‐15‐ Circuito equivalente de la figura 1‐14. Transformación de fuentes reales a) Tensión.‐ Una transformación de fuente es un procedimiento para transformar una clase de fuente en otra conservando las características de la fuente original en las terminales. Dos fuentes son equivalentes si ante igual excitación tienen respuestas iguales, por tanto I=E/R(Ley de ohm) es el equivalente de la fuente de corriente equivalente a una fuente de tensión E como en la figura 1‐16. Figura 1‐16.‐ Fuentes equivalentes reales.
Ejemplo: Calcular el circuito equivalente entre los puntos a‐b en el siguiente circuito:
Solución: La resistencia de 8Ω esta en paralelo con una fuente de voltaje de 10 voltios, por tanto se elimina la resistencia y nos quedamos con la fuente así tenemos: 1.7 DIVISORES DE TENSIÓN. DIVISOR DE CORRIENTE a.‐ De tensión.
Como su nombre lo indica, una fuente de tensión divide su tensión entre las
resistencias conectadas en serie con dicha fuente. Así tenemos: 1 2 1 2 L L L L L L
E
iR
E
i
R
R
R
ER
E
R
R
R
=
=
+
+
=
+
+
Como se muestra en la figura 1‐16Figura 1‐17‐ Circuito de divisor de tensión. Osea,
R
LAS
TODAS
DE
SUMA
DESEADA
R
FUENTE
DESEADA
TENSION
=
(
×
.
)
Observaciones.‐ A la resistencia de mayor valor le corresponde mayor tensión y viceversa.
b.‐ De Corriente.
Como su nombre lo indica, una fuente de corriente divide su corriente entre las resistencias conectadas en paralelo en un circuito eléctrico. 1 2
.
1
.
1
1
1
L L eq L L LE
i
R
E
I R
I
R
i
R
R
R
=
=
=
+
+
Como en la figura 17.Ósea, ( . ) ( . ) I INVERSO DE R DESEADA I deseada
SUMA DE TODOS LOS INVERSOS DE LAS R DEL CIRCUITO
×
=
CAPÍTULO 2
Métodos de caracterización
en redes resistivas
2.1. RESISTENCIA EQUIVALENTE POR APLICACIÓN DE FUENTESEs un método para hallar la resistencia equivalente entre dos terminales a‐b de una red eléctrica activa, para ello determinamos el voltaje de circuito abierto (Vca entre dichos terminales) y la corriente en cortocircuito en dichas terminales (Icc), la resistencia equivalente entre dichos terminales será: Requa‐b= Vca/Icc La situación se visualiza en las siguiente figura 2‐1: Figura 2‐1.‐ Resistencia equivalente entre dos terminales de una red eléctrica. Figura 2‐2.‐ Resistencia equivalente para redes pasivas
Para redes eléctricas pasivas es que es verdaderamente aplicable el método de fuentes se coloca una fuente de voltaje de corriente continua (E) entre los dos puntos (a‐ b) en los que se quiere medir la resistencia equivalente de la red, luego se determina la corriente (I) que proporciona la fuente de voltaje hacia la red pasiva, finalmente se obtiene
la resistencia equivalente como el cociente del valor de voltaje de la fuente de corriente continua entre el valor de la corriente en amperios que proporciona tal como se tiene en la figura 2‐2. El valor de la resistencia equivalente será: 2.2 RESISTENCIA EQUIVALENTE POR REDUCCIÓN DE REDES
Este es otro método para hallar la resistencia equivalente entre dos terminales empleando la reducción del circuito serie y circuito paralelo. Ejemplo 1.‐ Hallar Req en el siguiente circuito. Lo que es equivalente a:
2.3 TEOREMA DE THEVENIN
“Todo circuito eléctrico entre dos terminales es equivalente a una fuente de voltaje de valor igual al voltaje de circuito abierto visto de dichos terminales en serie con la resistencia equivalente vista de dichos terminales” Figura 2‐3.‐ Circuito equivalente a Thevenin 2.4 TEOREMA DE NORTON
“Todo circuito eléctrico entre dos terminales es equivalente a una fuente de corriente de valor igual a la corriente de corto‐circuito entre dichos terminales en paralelo con la resistencia equivalente vista de dichos terminales” Sea la red activa, a la cual aplicamos Thevenin: donde V es conocido La corriente i se puede calcular:
Re
Eth V
i
=
−
Sustituyendo por una fuente V se obtiene la respuesta i.2.5 TRANSFORMACION ESTRELLA‐DELTA Las conexiones estrella y delta se tienen en las figuras 3 y 4. Figura 2‐4.‐ Conexión estrella.
Como: RΔ=f(RΥ) Se tiene: TRANSFORMACION DELTA ESTRELLA Como: R Υ =f(RΔ) Se tiene: R12 y R13 son contiguas con RaY. R12 y R23 son contiguas con RbY. R23 y R13 son contiguas con RcY.
CAPÍTULO 3
Diodos y aplicaciones con diodos
3.1 Introducción a los diodos y diodo ideal Las décadas que siguieron a la introducción del transistor en los años cuarenta han atestiguado un cambio sumamente drástico en la industria electrónica. La miniaturización que ha resultado nos maravilla cuando consideramos sus límites. En la actualidad se encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces menor que el más sencillo elemento de las primeras redes. Las ventajas asociadas con los sistemas semiconductores en comparación con las redes con tubos de los años anteriores son, en su mayor parte, obvias: más pequeños y ligeros, no requieren calentamiento ni se producen pérdidas térmicas (lo que sí sucede en el caso de los tubos), una construcción más resistente y no necesitan un periodo de calentamiento.
La miniaturización de los últimos años ha producido sistemas semiconductores tan pequeños que el propósito principal de su encapsulado es proporcionar simplemente algunos medios para el manejo del dispositivo y para asegurar que las conexiones permanezcan fijas a la oblea del semiconductor. Tres factores limitan en apariencia los límites de la miniaturización: la calidad del propio material semiconductor, la técnica del diseño de la red y los límites del equipo de manufactura y procesamiento. El primer dispositivo electrónico que se presentará se denomina diodo. Es el más sencillo de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los sistemas electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo interruptor. Se encontrará en una amplia gama de aplicaciones, que se extienden desde las simples hasta las sumamente complejas. Aparte de los detalles de su construcción y características, los datos y gráficas muy importantes que se encontrarán en las hojas de especificaciones también se estudiarán para asegurar el entendimiento de la terminología empleada y para poner de manifiesto la abundancia de información de la que por lo general se dispone y que proviene de los fabricantes.
Antes de examinar la construcción y características de un dispositivo real, consideremos primero un dispositivo ideal, para proporcionar una base comparativa. El
diodo ideal es un dispositivo de dos terminales que tiene el símbolo y las características
que se muestran en la figura 3.1a y b, respectivamente.
(a) (b) Figura 3.1 Diodo ideal: (a) símbolo; (b) característica. En forma ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección definida por la flecha en el símbolo y actuará como un circuito abierto para cualquier intento de establecer corriente en la dirección opuesta. En esencia:
Las características de un diodo ideal son las de un interruptor que puede conducir corriente en una sola dirección.
pertinentes. En el caso de que la corriente a través del diodo tenga la dirección que se indica en la figura 1.1.a, la parte de las características que se considerará se encuentra por encima del eje horizontal, en tanto que invertir la dirección requerirá el empleo de las características por debajo del eje.
Uno de los parámetros importantes para el diodo es la resistencia en el punto o región de operación. Si consideramos la región definida por la dirección de ID y la polaridad de VD en la figura 3.1.a (cuadrante superior derecho de la figura 3.1.b), encontraremos que el valor de la resistencia directa RF, de acuerdo a como se define con la ley de Ohm es:
(corto circuito)
donde VF es el voltaje de polarización directo a través del diodo e IF es la corriente en sentido directo a través del diodo.
El diodo ideal, por consiguiente, es un corto circuito para la región de conducción. Si consideramos la región del potencial aplicado negativamente (tercer cuadrante) de la figura 1.1.b, (circuito abierto) donde VR es el voltaje de polarización inverso a través del diodo e IR es la corriente inversa en el diodo.
El diodo ideal, en consecuencia, es un circuito abierto en la región en la que no hay conducción.
En síntesis, se aplican las condiciones que se describen en la figura 3.2.
Figura 3.2 Estados (a) de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal.
En general, es relativamente sencillo determinar si un diodo se encuentra en la región de conducción o en la de no conducción observando tan solo la dirección de la corriente ID establecida por el voltaje aplicado. Para el flujo convencional (opuesto al de los electrones), si la corriente resultante en el diodo tiene la misma dirección que la de la flecha del mismo elemento, éste opera en la región de conducción. Esto se representa en la figura 3.3a. Si la corriente resultante tiene la dirección opuesta, como se muestra en la figura 3.3b el circuito abierto equivalente es el apropiado. Figura 3.3(a) Estado de conducción y (b) de no conducción del diodo ideal determinados por la dirección de corriente de la red aplicada.
3.2 Materiales semiconductores tipo N y tipo P. Configuración Electrónica de los elementos Semiconductores: Elemento _electrones 1S 2S 2P 3S 3P 3d 4S 4P 4d 4f 5S 5P Boro _____ B __ 5 2 2 _ 1 Carbono __ C __ 6 2 2 _ 2 Aluminio __ Al __13 2 2 _ 6 2 _ 1 Silicio ____ Si __ 14 2 2 _ 6 2 _ 2 Fósforo ___ P __15 2 2 _ 6 2 _ 3 Galio ____ Ga __31 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 1 Germanio__Ge __32 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 2 Arsénico __As __33 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 3 Indio _____In __ 49 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 1 Estaño ____Sn__ 50 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 2 Antimonio__Sb_ 51 2 2 _ 6 2 _ 6 _ 10 2 _ 6 _ 10 2 _ 3 Electrones por Nivel (2 ) 2 8 18 32 Enlace covalente: En este tipo de enlace los electrones se comparten, pero no se transfieren. Un enlace covalente consiste en un par de electrones (de valencia) compartidos por dos átomos.
El método más sencillo para liberar los electrones de valencia ligados consiste en calentar e cristal. Los átomos efectúan oscilaciones cada vez más intensas que tienden a romper los enlaces y liberar así los electrones. Cuanto mayor sea la temperatura de un semiconductor, mejor podrá conducir.
Material Intrínseco Cristal de Silicio
Material Intrínseco Tipo N Cristal de Silicio "dopado" con átomos de Arsénico. Átomos "Donadores" Las impurezas difundidas con cinco electrones de valencia se denominan átomos donadores.
Los materiales tipo N se crean añadiendo elementos de impureza (átomos) que tengan cinco electrones de valencia, "Pentavalentes".
Material Extrínseco Tipo P
Las impurezas difundidas con tres electrones de valencia se denominan átomos aceptores.
Los materiales tipo P se crean añadiendo elementos de impurezas (átomos) que tengan tres electrones de valencia.
Por las razones antes expuestas, en un material tipo N el electrón se denomina
portador mayoritario y el hueco, portador minoritario.
Cuando el quinto electrón (electrón sobrante) de un átomo donador abandona al átomo padre, el átomo que permanece adquiere una carga positiva neta: a éste se le conoce como ion donador y se representa con un círculo encerrando un signo positivo. Por razones similares, el signo negativo aparece en el ion aceptor. Tipo N Iones Donadores (Átomos de impurezas con 5 electrones). ‐ Portadores Mayoritarios. + Portador Minoritarios.
(Huecos generados cuando algunos electrones de átomos de silicio adquieren suficiente energía para romper el enlace covalente y convertirse en electrones libres y/o portadores Mayoritarios). Tipo N Tipo P ‐ Iones Aceptores (Átomos de impurezas con 3 electrones). + Portadores Mayoritarios. ‐ Portadores minoritarios.
(electrones libres generados cuando estos adquieren suficiente energía para romper el enlace covalente, el hueco que dejan se convierte en portado mayoritario).
Tipo P Diodo Semiconductor El diodo semiconductor se forma uniendo los materiales tipo N y tipo P, los cuales deben estar construidos a partir del mismo material base, el cual puede ser Ge o Si. Las dimensiones de los bloques de material tipo N y tipo P, así como las técnicas y tecnologías que se utilizan para unirlos no son parte de los objetivos del curso y por esa razón no se abordará el tema, si alguien desea saber un poco más de esto, puede consultar el capítulo 13, 20 y/o 21 del libro de texto. Región de Agotamiento En el momento en que dos materiales son unidos (uno tipo N y el otro tipo P), los electrones y los huecos que están en, o cerca de, la región de "unión", se combinan y esto da como resultado una carencia de portadores (tanto como mayoritarios como minoritarios) en la región cercana a la unión. Esta región de iones negativos y positivos descubiertos recibe el nombre de Región de Agotamiento por la ausencia de portadores.
Existen tres posibilidades al aplicar un voltaje a través de las terminales del diodo: ‐ No hay polarización (VD = 0 V). ‐ Polarización directa (VD > 0 V). ‐ Polarización inversa (VD < 0 V). VD = 0 V. En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios (huecos) en
el material tipo N que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al material tipo P y viceversa. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de carga (corriente) en cualquier dirección es cero para un diodo semiconductor. La aplicación de un voltaje positivo "presionará" a los electrones en el material tipo N y a los huecos en el material tipo P para recombinar con los iones de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento hasta desaparecerla cuando VD<0.7 V para diodos de Silicio. ID = Imayoritarios ‐ IS Condición de Polarización Inversa (VD < 0 V). Bajo esta condición el número de iones positivos descubiertos en la región de agotamiento del material tipo N aumentará debido
El fenómeno explicado anteriormente, en ambos tipos de material N y P, provocará que la región de agotamiento se ensanche o crezca hasta establecer una barrera tan grande que los portadores mayoritarios no podrán superar, esto significa que la corriente
ID del diodo será cero.
Sin embargo, el número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de agotamiento no cambiará, creando por lo tanto la corriente IS.
La corriente que existe bajo condiciones de polarización inversa se denomina corriente de saturación inversa, IS.
El término "saturación" proviene del hecho que alcanza su máximo nivel (se satura) en forma rápida y no cambia significativamente con el incremento en el potencial de polarización inversa, hasta que al valor VZ o VPI, voltaje pico inverso. El máximo potencial de polarización inversa que puede aplicarse antes de entrar en la región Zener se denomina Voltaje Pico Inverso o VPI nominal. Los diodos de silicio tienen generalmente valores nominales de VPI y de corriente más altos e intervalos de temperatura más amplios que los diodos de germanio.
3.3 Curvas características (ideal, real y aproximadas) de un diodo.
La curva de un diodo semiconductor (o diodo real) se puede definir por la siguiente ecuación: ‐‐‐‐‐‐‐‐ K = 11,600/1 para Ge TK = TC° + 273° ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ para Si Para un diodo de silicio la corriente de saturación inversa IS aumentará cerca del doble en magnitud por cada 10° C de incremento en la temperatura.
Debido a la forma que tiene la curva característica del diodo, mostrada anteriormente, y la forma compleja de la ecuación, con frecuencia se utiliza un modelo simplificado:
El modelo simplificado se puede utilizar siempre que la resistencia de la red y/o de los dispositivos junto a los cuales se conectará el diodo sea mucho mayor que la resistencia promedio del diodo rd, la cual se podría calcular como rd, en promedio, la resistencia de un diodo de pequeña señal es de 26B. Red >> rd 3.4 Algunas imperfecciones del diodo y sus hojas de especificaciones.
Los dispositivos electrónicos (entre ellos los semiconductores) son sensibles a frecuencias muy elevadas. En los diodos se presentan dos efectos principales a altas frecuencias:
• Capacitancias parásitas de Transición y de Difusión. • Tiempo de recuperación en Sentido Inverso.
En la región de polarización inversa se presenta principalmente la capacitancia de la región de agotamiento (CT), en tanto que en la de polarización directa se presenta principalmente la capacitancia de difusión o de almacenamiento (CD).
El tiempo de recuperación en sentido inverso se representa por trr. Cuando el diodo está polarizado directamente y el voltaje aplicado se invierte repentinamente, idealmente se debería observar que el diodo cambia en forma instantánea del estado de conducción al de no conducción. Sin embargo, debido a un número considerable de portadores minoritarios en cada material, el diodo se comportará como se muestra en la siguiente figura:
ts ‐ Tiempo de almacenamiento. Tiempo requerido para que los portadores minoritarios
regresen a su estado de portadores mayoritarios en el material opuesto.
tt ‐ Intervalo de Transición. Tiempo requerido para que la corriente inversa se reduzca al
nivel asociado con el estado de no conducción.
5ns trr1 es en diodos de recuperación muy rápida (trr 150 Pseg.)
6. Capacitancias parásitas. 7. Tiempo de recuperación en sentido inverso trr. 8. Intervalo de temperatura de operación. 3.5 El diodo Zener, el diodo emisor de luz (LED) y otros tipos de diodos. DIODOS ZENER
La corriente en la región Zener tiene una dirección opuesta a la d un diodo polarizado directamente. El diodo Zener es un diodo que ha sido diseñado para trabajar en la región Zener. Figura 3‐4‐ El diodo de Zener De acuerdo con la definición, se puede decir que el diodo Zener ha sido diseñado para trabajar con voltajes negativos (con respecto a él mismo). Es importante mencionar que la región Zener (en un diodo Zener) se controla o se manipula variando los niveles de dopado. Un incremento en el número de impurezas agregadas, disminuye el potencial o el voltaje de Zener VZ. Así, se obtienen diodos Zener con potenciales o voltajes de Zener desde ‐1.8 V a ‐ 200 V y potencias de 1/4 a 50 W. El diodo Zener se puede ver como un dispositivo el cual cuando ha alcanzado su potencial VZ se comporta como un corto. Es un "switch" o interruptor que se activa con VZ volts. Se aplica en reguladores de voltaje o en fuentes.
En el circuito que se muestra, se desea proteger la carga contra sobrevoltajes, el máximo voltaje que la carga puede soportar es 4.8 volts. Si se elige un diodo Zener cuyo VZ sea 4.8 volts, entonces este se activará cuando el voltaje en la carga sea 4.8 volts, protegiéndola de esta manera.
EL DIODO EMISOR DE LUZ (LED)
El LED es un diodo que produce luz visible (o invisible, infrarroja) cuando se encuentra polarizado.
El voltaje de polarización de un LED varía desde 1.8 V hasta 2.5 V, y la corriente necesaria para que emita la luz va desde 8 mA hasta los 20 mA.
Principio de Funcionamiento:
En cualquier unión P‐N polarizada directamente, dentro de la estructura y principalmente cerca de la unión, ocurre una recombinación de huecos y electrones (al paso de la corriente). Esta recombinación requiere que la energía que posee un electrón libre no ligado se transfiera a otro estado. En todas las uniones P‐N una parte de esta energía se convierte en calor y otro tanto en fotones. En el Si y el Ge el mayor porcentaje se transforma en calor y la luz emitida es insignificante. Por esta razón se utiliza otro tipo de materiales para fabricar los LED's, como Fosfuro Arseniuro de de Galio (GaAsP) o fosfuro de Galio (GaP).
Otros diodos son: • Diodos Schottky (Diodos de Barrera). • Diodos Varactores o Varicap. • Diodos Tunel. • Fotodiodos. • Diodos emisores de luz infrarroja. • Diodo de inyección láser (ILD).
Los diodos emisores de luz se pueden conseguir en colores: verde, rojo, amarillo, ámbar, azul y algunos otros. En este punto del curso vale la pena tomar en cuenta los siguiente comentarios: ‐ ¿Qué tan válido es utilizar las aproximaciones? ‐ ¿Qué tan exacto puede ser un cálculo y/o una medición realizada en el laboratorio?
Hay que tener en cuenta que las características obtenidas de las hojas de especificaciones pueden ser distintas para los diodos (p. e. 1N4001) aunque ambos hayan sido producidos en el mismo lote. También hay que tener en cuenta otro tipo de tolerancias como los resistores, uno marcado de 100 puede ser realmente de 98 o de 102 o tal vez si ser exacto, y una fuente "ajustada" a 10V puede estar ajustada realmente a 9.9V o a 10.1V o tal vez a 10V.
3.6 Comportamiento de CC de un diodo.
ANÁLISIS POR RECTA DE CARGA
La carga o la resistencia de carga (RL o R) aplicada a un circuito, tendrá un efecto importante sobre el punto de región de operación de un dispositivo (en este caso el diodo). Si se aplica la ley de voltajes de Kirchoff: V ‐ VD ‐ VL = 0 V = VD + IDRL Si se realiza un análisis en esta malla, de tal manera que pueda trazarse una línea recta sobre la curva de características del diodo, entonces la intersección de éstas representará el punto de operación de la red o punto Q.
Nótese que la recta de carga queda determinada en sus extremos por RL y V, de tal manera que representa las características de la red. Si se modifica el valor de V o de RL o de ambos, entonces la recta de carga cambiará también. Los extremos de la recta de carga se obtienen buscando las intersecciones con los ejes (ID = 0 y después VD = 0): Si VD = 0: V = IDRL ó ID = V / RL Si ID = 0: V = VD ó VD = V
Como se mostró anteriormente, una línea recta trazada entre estos dos puntos define la recta de carga. Es muy válido también utilizar para el diodo, en lugar de la curva real, la curva del modelo simplificado. En este caso, el punto Q no cambiará o cambiará muy poco. Si en lugar del modelo simplificado se utilizara el modelo del diodo ideal, entonces sí cambiaría mucho el punto Q.
COMPORTAMIENTO DE CC DE UN DIODO
En esta sección se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CD.
Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de cada diodo (Conducción o No Conducción). Después de determinar esto se puede poner en su lugar el equivalente adecuado y determinar los otros parámetros de la red.
En lo subsecuente, se utilizará el modelo simplificado, o modelo aproximado del diodo para analizar el comportamiento en diversas configuraciones en serie y en paralelo con entradas de CC (Corriente Continua, Corriente Directa).
A continuación se abordarán algunos puntos y conceptos a tomar en cuenta previos y para el análisis de un circuito con diodos:
1.‐ Un diodo estará en estado activo si VD = 0.7V para el Si y VD = 0.3 para el Ge. 2.‐ Para cada configuración o circuito debe determinarse primero el estado de
4.‐ Hay que tener en cuenta que:
o Un circuito abierto puede tener cualquier voltaje a través de sus terminales (hasta VPI en el caso de un diodo), pero la corriente siempre es cero (IS en el caso de un diodo, aunque IS). o Un corto circuito tiene una caída de cero volts a través de sus terminales (0.7 volts para un diodo de Si, 0.3 volts para un diodo de Ge, 0 volts para un diodo ideal) y la corriente estará limitada por la red circundante. En los diversos circuitos que se muestran a continuación, determine VD, ID y VR. 1.‐ Con V = 12 volts Realizando la malla: V ‐ VT ‐ VR = 0 12 ‐ 0.7 ‐ IR = 0 Despejando I de la ecuación anterior: I = (12 ‐ 0.7)/1.2 k = 9.42 mA Si en el ejemplo anterior se invierte el diodo: 2.‐
Con el diodo invertido la corriente por él será cero (si se utiliza el modelo simplificado) y entonces I = 0. 12 ‐ VD ‐ VR = 0, donde VR = IR = 0 VD = 12 volts I = ID = 0 A 3.‐
En este caso, aunque la polaridad del voltaje de la fuente es adecuada para polarizar el diodo, el nivel de voltaje es insuficiente para activar al diodo de silicio y ponerlo en el estado de conducción. De acuerdo con la gráfica ID = 0 0.4 ‐ 0.4 ‐ VR = 0
4.‐ 12 ‐ VTSi ‐ VTGe ‐ IDR = 0 , si ID = I 12 ‐ 0.7 ‐ 0.3 ‐ I (5.6k) = 0 I = 11V / 5.6k = 1.96 mA VR = (1.96 mA)(5.6 k) = 11 Vo = VR = 11V 5.‐
6.‐ V1 ‐ VR1 ‐ VD ‐ VR2 + V2 = 0 10 ‐ IR1 ‐0.7 ‐ IR2 + 5 = 0 14.3 ‐ I(R1 + R2) = 0 I = 14.3 / (4.7k + 2.2k) = 2.1 mA Vo = VR2 ‐ V2 = (4.56 ‐ 5)v = ‐0.44v VR2 = (2.1 mA)(2.2k) = 4.56v 7.‐ 10 ‐ VR ‐ 0.7 = 0 10 ‐ (I)(R) ‐ 0.7 = 0 I = 9.3 / 3.3k = 2.8 mA
8.‐ 9.‐ 10.‐ ‐VR2 + 20 ‐ VD1 ‐ VD2 = 0
3.7 El rectificador de media onda. Figura 3‐4.‐ Rectificador de media onda El Vprom o Vcd de esta señal rectificada es:
Si Vm es mucho mayor que VTVcd0.318Vm
Vpp = Valor pico a pico = 2Vp Vp = Valor pico Vpromedio = 0 Ejemplo: Dibuje la salida Vo y calcule el nivel de cd para la siguiente red.
a) con Vi = 20 sen t volts y con diodo ideal.
Con el diodo conectado de esta manera, éste conducirá únicamente en la parte negativa de Vi. Vcd = ‐0.318Vm = ‐0.318(20) Vcd = ‐6.36 volts b) Repita el inciso anterior si el diodo se sustituye por uno de silicio. Vcd = ‐ 0.318(Vm ‐ VT) Vcd = ‐ 0.318(20 ‐0.7) Vcd = ‐ 6.14V
c) Repita el inciso a) si el diodo ideal se sustituye por uno de silicio y Vi = 179.6 sen t volts. d) Repita el inciso anterior con diodo ideal.
El voltaje pico inverso del diodo es de fundamental importancia en el diseño de sistemas de rectificación.
La tarea de la "fuente" o fuente de alimentación de cualquier equipo o aparato electrónico es obtener el o los niveles adecuados de c.d. a partir del voltaje de linea (127 VRMS). El transformador es un dispositivo que se utiliza para elevar o reducir el voltaje de CA, según como sea necesario. donde: V1 = Voltaje en el devanado primario V2 = Voltaje en el devanado secundario N1 = # de vueltas en devanado primario N2 = # de vueltas en el devanado secundario P.e. Si la razón de vueltas es 6:1 y Vin es el voltaje de la línea:
3.8 El rectificador de onda completa (R.O.C.) Se conocen y se utilizan dos configuraciones para rectificadores de onda completa. La primera de ellas es el "Puente" rectificador de onda completa: Figura 3‐5.‐ Rectificador de onda completa tipo puente
Figura 3.6.‐ Rectificador de onda completa utilizando transformador con Derivación central.
Para diodos reales: Vprom = Vcd = 0.636 (Vm‐VT) Para cada diodo: VPI B 2Vm
