Unidad Zacatenco
“ANÁLISIS NUMÉRICO DEL EFECTO DE LOS ESFUERZOS
RESIDUALES DURANTE LA PRUEBA DE SCRATCH EN
RECUBRIMIENTOS DUROS
FORMADOS POR DIFUSIÓN DE BORO”
Tesis que para obtener el grado de:
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA
Presenta:
ING. COLÍN SANTOS DANIEL
Director:
Dr. Alfonso Meneses Amador
CARTA CESIÓN DE DERECHOS
En la Ciudad de México, D.F. el día 04 del mes de Abril del año 2016, el que suscribe
Colín Santos Daniel alumno del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con número de registro A140477, adscrito a la Sección de estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco, manifiesta que es el autor
intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Alfonso Meneses
Amador y cede los derechos del trabajo titulado “ANÁLISIS NUMÉRICO DEL EFECTO DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES DURANTE LA PRUEBA DE SCRATCH EN RECUBRIMIENTOS DUROS FORMADOS POR DIFUSIÓN DE BORO”, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de
investigación.
Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a las siguientes direcciones: [email protected], [email protected]. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.
Colín Santos Daniel _______________________
Nombre y firma del alumno
A Dios y a la Virgen de Guadalupe.
Porque la fe hacia ellos, siempre me ayudó a salir adelante en momentos difíciles. Y por ponerme en el lugar y tiempo apropiado para tomar este camino y así obtener este gran logro en la vida.
A mis padres…
Martha Santos Avelino.
Gracias Mamá, por tu inmenso amor verdadero, cariño y comprensión. Porque no hay palabras para agradecer el inmenso sacrifico que has hecho siempre para darme lo mejor. Eres el pilar de mi vida, mi fuerza y mi inspiración. Lo que hoy soy, te le debo a ti.Ignacio Colín Marín.
Gracias Papá, por ese gran amor incondicional que siempre me has brindado. Y por toda esa experiencia y sabiduría que me has transmitido durante todo este tiempo, lo cual me ha permitido, siempre estar un paso adelante en cualquier situación que se presente en el andar de la vida y así poder ser una persona exitosa.Gracias Mamá y Papá por mi existir, por estar siempre a mi lado en cada triunfo y fracaso, por darme sus vidas en cada paso, y pensamiento, por lo que soy y donde hoy estoy, mil gracias. Los Amo.
A mis hermanos…
Jaritzi Lupita Colín Santos.
Hermana, gracias por estar en todo momento a mi lado, por tu cariño y paciencia para soportar mi mal genio. Gracias por preocuparte por mí y por apoyarme todo este tiempo. Eres un tesoro en mi vida, te amo hermana de mi corazón.Ignacio Colín Santos.
A ti hermano, mi compañero de batallas, te agradezco por todas las enseñanzas que me has dado, por tu apoyo incondicional, tus consejos y por motivarme a hacer las cosas sin importar los resultados. Gracias por tu chispa y todas esas emociones y risas que siempre me has causado. Te amo hermano.A mi tío…
Armando Colín Marín.
Gracias tío, por tu apoyo, consejos y todos esos buenos deseos de siempre, por esas grandiosas conversaciones y tu constante interés en seguir mi trayectoria durante la realización de este gran proyecto, por eso y más…Tú también formas parte de este triunfo, te quiero mucho.
Y a toda mi familia que ha estado al pendiente de mí, dándome palabras de aliento.
Al Instituto Politécnico Nacional, por brindarme las herramientas necesarias para mi desarrollo personal y profesional. Porque es parte de inolvidables momentos, y siempre será mi orgullo y mi emblema.
Al (CONACYT) Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y la SEPI-ESIME Zacatenco por proporcionar los recursos económicos durante el desarrollo de este proyecto.
A mi asesor:
Dr. Alfonso Meneses Amador, por la confianza puesta en mí, para llevar a cabo este proyecto de investigación, por sus consejos, enseñanzas y su gran motivación.
Al Dr. German Aníbal Rodríguez Castro, por su apoyo y comentarios acertados.
Al Dr. Iván Enrique Campos Silva, por su apoyo y motivación, que me ayudaron a no perder ese entusiasmo y dar lo mejor de mí durante este trabajo.
Al Dr. José Martínez Trinidad, por su orientación, comentarios y disponibilidad.
A mis compañeros y todos los integrantes del Grupo Ingeniería de Superficies por su gran apoyo.
Ing. Colín Santos Daniel Página I
Tabla de Contenido
Glosario de símbolos………..IV Lista de figuras……….Vll Lista de Tablas………....X Resumen………...Xl Abstract………..XlV Introducción………..XVl Antecedentes………..XVlll Justificación………..XXl Objetivo general………..XXll Objetivos particulares………XXll Metodología……….XXlll Recubrimientos duros………...1 1.1 Introducción………...1 1.2 Recubrimientos duros………..21.2.1 Propiedades físicas de los recubrimientos duros………..3
1.2.2 Aplicaciones de los recubrimientos duros………...4
1.2.3 Clasificación de los recubrimientos duros………..6
1.3 Adhesión………8
1.4 Prueba de Scratch………...9
Ing. Colín Santos Daniel Página II
Análisis Numérico……….13
2.1 Método de elemento Finito………..13
2.1.1 Nodos………15
2.1.2 Elementos……….15
2.2 No linealidad………...16
2.2.1 No linealidad Geométrica………....16
2.2.2 Material no lineal………...17
2.3 Análisis estructural lineal………...18
2.4 Análisis estructural no lineal……….19
2.5 Propiedades del Material………..20
2.6 Malla de elementos finitos………....22
2.7 Condiciones de frontera……….22
Diseño de la Prueba de scratch en ABAQUS-CAE V6.13……….24
3.1 Descripción del Problema……….24
3.2 Consistencia de unidades………....26
3.3 Construcción del modelo numérico……….27
3.4 Propiedades del material………..29
3.5 Mallado del modelo numérico………..32
3.6 Creación de par de contactos………..34
3.7 Condiciones de frontera………36
Ing. Colín Santos Daniel Página III
3.7.2 Condiciones de frontera geométricas para desplazamiento
Controlado………37
3.8 Solución del análisis numérico………...38
3.9 Validación del modelo numérico………39
Análisis de resultados……….43
4.1 Propiedades mecánicas del sistema capa-substrato………43
4.1.1 Propiedades mecánicas del acero inoxidable AISI-316L………...43
4.1.2 Propiedades mecánicas de las capas de boruros 𝐹𝑒𝐵 − 𝐹𝑒2𝐵……….44
4.2 Inducción de esfuerzos residuales sobre las capas 𝐹𝑒𝐵 − 𝐹𝑒2𝐵 ………46
4.3 Perfil de profundidad de Scratch………...47
4.4 Esfuerzos en el recubrimiento………...49
4.4.1 Esfuerzos en la superficie de contacto indentador-recubrimiento…….49
4.5 Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección al rayado………...52
4.6 Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección perpendicular al rayado………...56
4.7 Esfuerzos en la interface del sistema capa-substrato en dirección perpendicular al rayado………. 60
Conclusiones……….. .62
Perspectivas del trabajo………....65
Ing. Colín Santos Daniel Página IV
Glosario de símbolos
𝜶 Coeficiente de expansión térmica
𝑨𝒃𝒂𝒒𝒖𝒔 Programa de simulación numérica mediante el método de elemento finito.
𝑨𝑰𝑺𝑰 Instituto americano del metal y el acero (American Iron and Steel Institute)
𝑨𝑺𝑻𝑴 Sociedad Americana para Pruebas de Materiales (American Society for Testing Materials)
𝑨𝑺𝑴 Sociedad Americana para los Metales (American Society for Metals)
𝑪𝒓𝑵 Nitruro de Cromo
𝑪𝑽𝑫 Deposición Química de Vapor 𝑫𝑪 Desplazamiento controlado 𝑫𝑳𝑪 Diamante tipo Carbono 𝜺 Deformación
𝜺𝒑𝒍 Deformación plástica
𝜺𝟏, 𝜺𝟐 Deformaciones axiales
𝑬 Módulo de Elasticidad
Ing. Colín Santos Daniel Página V
𝑭 Vector fuerza
𝑭𝒂 Carga total aplicada 𝑭𝑪 Fuerza controlada 𝑭𝒆 − 𝑭𝒆𝟐𝑩 Boruros de hierro
𝑭𝑵 Fuerza normal
𝑭𝒕 Fuerza tangencial
𝒇𝟏, 𝒇𝟐 Cargas axiales
𝒇(𝒆) Vector fuerza del elemento
𝑮 Módulo cortante 𝒉𝒎𝒂𝒙 Profundidad máxima
𝒉𝒓 Profundidad residual
𝑲 Matriz de rigidez
𝑲(𝒆) Matriz de rigidez del elemento
𝑲𝑻 Tangente de Rigidez
𝑳𝒄𝟏, 𝑳𝒄𝟐 Cargas críticas generadas durante el rayado
𝑴𝒐𝑪 Carburo de Molibdeno
𝒏 Exponente de endurecimiento por deformación 𝝆 Densidad
𝑷𝑽𝑫 Deposición Física de Vapor
Ing. Colín Santos Daniel Página VI
𝑻𝟎 Temperatura ambiente
𝑻𝒃 Temperatura de tratamiento térmico
𝑻𝒊𝑪𝑵 Carbonitruro de Titanio 𝑻𝒊𝑵 Nitruro de Titanio
𝒖 Desplazamientos Nodales
𝒖𝒙, 𝒖𝒚, 𝒖𝒛 Desplazamientos en la direcciones x, y, z
𝒖(𝒆) Desplazamiento Nodal del Elemento
𝝁 Coeficiente de arrastre o de fricción 𝝁𝒎 Micrómetros
𝒗 Relación de Poisson
𝒗𝒄 Relación de Poisson de las capas
𝑾𝑨𝑩 Trabajo de Adhesión
𝜸𝑨 Energía libre superficial de la capa
𝜸𝑩 Energía Libre Superficial del Substrato
𝜸𝑨𝑩 Energía Libre Superficial Específica
𝝈 Esfuerzo
𝝈𝒚 Esfuerzo de cedencia
𝝈𝒖 Esfuerzo último
Ing. Colín Santos Daniel Página VII
Lista de Figuras
Fig. 1.1 Herramientas para trabajo en metalmecánica con TiN, ZrN, TiCN (Makinoa y Miyakea, 2003).
Fig. 1.2 Herramientas para trabajo en metalmecánica y cuchillas para corte de papel, recubiertas con TiN, ZrN, TiCN, MoC, CrN (Makinoa y Miyakea, 2003). Fig. 1.3 Micrografía de un acero AISI-316L borurado a una temperatura de 900 °C durante 2 horas (Vega Morón, 2015).
Fig. 1.4 Esquema de la prueba de scratch (Hintermann, 1992).
Fig. 1.5 Esfuerzos inducidos en una superficie recubierta con presencia esfuerzos residuales de compresión para: (a) recubrimiento sobre una superficie plana y lisa, (b) recubrimiento sobre un borde, (c) incluyendo un poro, (d) en una ranura y (e) en una cresta (Wiklund et al., 1999b).
Fig. 2.1 Discretización de un dominio mediante elementos finitos. Fig. 2.2 Tipos de elementos y números de nodo.
Fig. 2.3 Curva esfuerzo-deformación no lineal.
Fig. 2.4 Diagrama de cuerpo libre de un elemento de resorte lineal. Fig. 2.5 Análisis iterativo de Newton para un incremento de carga. Fig. 2.6 Diagrama esfuerzo-deformación para metales.
Fig. 2.7 Condiciones de frontera muestra-indentador. Fig. 3.1 Modelo geométrico del indentador Rockwell C. Fig. 3.2 Esquema del sistema bicapa
Fig. 3.3 Esquema del sistema monocapa
Fig. 3.4 Modelo numérico 3D de la prueba de scratch
Fig. 3.5 a) Elemento hexaédrico de 8 nodos, b) Mallado del sistema capa-substrato. 5 5 7 9 12 15 16 17 18 20 21 23 28 28 28 29 33
Ing. Colín Santos Daniel Página VIII
Fig. 3.6 a) Compatibilidad de contacto, b) No compatibilidad de contacto entre superficies.
Fig. 3.7 Superficies en contacto probeta-indentador. Fig. 3.8 Condiciones de frontera indentador-probeta.
Fig. 3.9 Visualización de resultados de la prueba de scratch.
Fig. 3.10 Comportamiento numérico durante la prueba de scratch bajo el modo de desplazamiento controlado y fuerza controlada: a) fuerza tangencial, b) coeficiente de fricción.
Fig. 3.11 Comportamiento numérico-experimental, durante la validación de la prueba de scratch, bajo el modo de desplazamiento controlado sobre el sistema capa-substrato 𝐹𝑒𝐵 + 𝐹𝑒2𝐵 − 𝐴𝐼𝑆𝐼 304 a) fuerza tangencial b)
coeficiente de fricción.
Fig. 4.1 Curva esfuerzo-deformación estimada para el acero AISI-316L (Bergstrom, 1970).
Fig. 4.2 Curva esfuerzo-deformación estimada para las capas de boruros 𝐹𝑒𝐵/𝐹𝑒2𝐵
Fig. 4.3 Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para 𝐿𝑐1 Fig. 4.4 Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para 𝐿𝑐2
Fig. 4.5 Distribución del esfuerzo máximo principal en el modo estático. Fig. 4.6 Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capa-substrato durante el modo de contacto por deslizamiento.
Fig. 4.7 Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capa-substrato durante el modo de contacto de arado.
Fig. 4.8 Distribución del esfuerzo máximo principal en el recubrimiento de un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de las cargas críticas 𝐿𝑐1 y 𝐿𝑐2.
Fig. 4.9 Distribución del esfuerzo σxx sobre el recubrimiento de un sistema
bicapa y un sistema monocapa para la aparición de las cargas críticas 𝐿𝑐1 y
𝐿𝑐2. 34 35 36 39 41 42 44 45 48 48 50 50 51 52 53
Ing. Colín Santos Daniel Página IX
Fig. 4.10 Mecanismos de falla generados sobre el recubrimiento de los sistemas 1) Bicapa y 2) Monocapa, debido a la distribución del esfuerzo σxx durante la aparición de las cargas críticas Lc1 y Lc2.
a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento, c) grietas tensiles, d) agrietamiento lateral con desprendimiento.
Fig. 4.11 Sección transversal del sistema capa-substrato perpendicular al rayado (Xie y Hawthorne, 2002).
Fig. 4.12 Distribución de esfuerzos σzz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa para la aparición de la carga crítica 𝐿𝑐1.
Fig. 4.13 Distribución de esfuerzos σzz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de la carga crítica 𝐿𝑐2. Fig. 4.14. Mecanismos de falla generados sobre el recubrimiento debido a la distribución del esfuerzo σzz durante la aparición de las cargas críticas 𝐿𝑐1 y
𝐿𝑐2 , a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento.
Fig. 4.15 Distribución del esfuerzo cortante σxz en la interface de un sistema
bicapa y un sistema monocapa, en dirección perpendicular al rayado durante la aparición de la carga crítica 𝐿𝑐1.
Fig. 4.16 Distribución del esfuerzo cortante σxz en la interface de un sistema bicapa y un sistema monocapa, en dirección perpendicular al rayado durante la aparición de la carga crítica 𝐿𝑐1.
55 56 58 59 59 60 61
Ing. Colín Santos Daniel Página X
Lista de Tablas.
Tabla 1.1 Características Generales de los Recubrimientos Duros (Ling, Wan y Hon, 1997).
Tabla 1.2 Métodos de endurecimiento superficial de aceros (Sociedad Americana de Metales, ASM).
Tabla 1.3 Categorías de los esfuerzos residuales.
Tabla 3.1 Unidades utilizadas por el Sistema Internacional.
Tabla 3.2 Parámetros asumidos para los modelos geométricos probeta-indentador.
Tabla 3.3 Propiedades mecánicas de los materiales. Tabla 3.4 Control de malla para el sistema capa-substrato.
Tabla 3.5 Parámetros de la prueba de scratch bajo el modo de fuerza controlada.
Tabla 3.6 Parámetros de la prueba scratch bajo el modo de desplazamiento controlado.
Tabla 3.7 Variación del módulo de elasticidad bajo el modo de fuerza y desplazamiento controlado.
Tabla 4.1. Propiedades elastoplásticas del acero inoxidable AISI-316L (Iron and Steel Society, 1999).
Tabla 4.2 Propiedades elásticas-plásticas de las capas de boruros. Tabla 4.3. Coeficiente de expansión térmica α [C−1] del sistema
capa-substrato (Golanski y Marczuc, 1995).
Tabla 4.4. Magnitud de los esfuerzos residuales térmicos inducidos sobre las capas de boruros para el modelo numérico de la prueba de scratch.
4 6 11 26 27 30 33 37 38 40 43 45 46 47
Ing. Colín Santos Daniel Página XI RESUMEN
En el presente estudio se realiza un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch, sobre un acero inoxidable AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, para evaluar el efecto de los esfuerzos residuales, presentes en la capa de boruros de un sistema bicapa, constituido por la fase 𝐹𝑒𝐵 y la fase 𝐹𝑒2𝐵, así como para un sistema monocapa
formado de una sola fase 𝐹𝑒2𝐵. La capa compuesta de dos fases, se generó en la superficie del acero, como resultado del tratamiento termoquímico de borurado continuo, bajo condiciones experimentales de temperatura constante a 900 °C y tiempo de exposición de 2 horas; mientras que la capa monofásica se obtuvo a partir del método de borurado interrumpido, el cual consistió en ciclos térmicos, donde se eleva la temperatura de tratamiento a 900 °C y posteriormente se deja enfriar hasta 600 °C, y de esta manera completar un proceso de 4 horas de exposición. Finalmente, como consecuencia de la temperatura y tiempo de tratamiento, se obtuvieron espesores similares en ambos sistemas, de aproximadamente 10 micras de capa total.
La prueba de scratch es utilizada para evaluar las propiedades de adhesión del sistema capa-substrato y consiste en generar un rayado con un indentador tipo Rockwell C sobre la superficie del recubrimiento a una velocidad constante bajo una fuerza normal controlada (constante o progresiva). Durante la prueba de scratch esfuerzos de tensión y compresión son generados en el recubrimiento, los cuales en combinación con los esfuerzos residuales generados por el proceso termoquímico de borurización, la microestructura y propiedades mecánicas del recubrimiento generan un amplio rango de posibles respuestas mecánicas del recubrimiento y del substrato; como deformación plástica, agrietamiento, delaminación, pandeo y astillamiento.
Ing. Colín Santos Daniel Página XII
El análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch se desarrolló bajo condiciones de desplazamiento controlado, con ayuda del software Abaqus V6.13, con la finalidad de evaluar los mecanismos de deformación elástico-plásticos del sistema capa-substrato en función de la distribución de esfuerzos.
Se establecieron los parámetros de entrada para el desarrollo del modelo numérico, a partir de información del análisis experimental de la prueba de scratch realizada sobre boruros de hierro, tales como: espesor del recubrimiento, material y propiedades del sistema capa-substrato, así como del indentador.
Para modelar el espesor del recubrimiento se consideraron dos condiciones: un sistema bicapa 𝐹𝑒𝐵 + 𝐹𝑒2𝐵 y un sistema monocapa 𝐹𝑒2𝐵, de espesores similares,
formados sobre un substrato de acero inoxidable AISI-316L.
El indentador fue modelado como rígido analítico, mientras que el recubrimiento y el substrato como elástico-plásticos. La prueba de scratch se realizó bajo el modo de desplazamiento controlado hasta llegar a una distancia final de 7 mm de rayado y una profundidad de 44 micras en el sistema bicapa y una profundidad de 38 micras para el sistema monocapa.
El esfuerzo máximo principal, generado durante el deslizamiento del indentador sobre las capa de boruros, fue utilizado para representar la distribución de los esfuerzos en la interface recubrimiento-indentador. Los resultados numéricos muestran que durante la aparición de la primera carga crítica (𝐿𝐶1), se generan esfuerzos máximos compresivos delante del indentador, los cuales disminuyen a medida que la distancia de rayado aumenta, hasta que ocurre la segunda falla (𝐿𝐶2)
en el sistema, donde se observa la presencia esfuerzos máximos tensiles, indicando que el indentador ha llegado a una profundidad mayor, ocasionando una deformación elástica-plástica del substrato.
Ing. Colín Santos Daniel Página XIII
El campo de esfuerzos generados por el rayado tiene buena correlación con los mecanismos de falla observados en las pruebas experimentales. De acuerdo a los resultados obtenidos, los espesores de capa pequeños son más propensos a generar grietas con una carga menor y sufrir mayor daño, debido a la deformación del substrato, ocasionado por fallas cohesivas y fallas adhesivas.
Ing. Colín Santos Daniel Página XIV
Abstract
In this study a numerical analysis is realized by means of finite element method of the scratch test on an AISI-316L steel hardened superficially by boron diffusion to evaluate residual stresses effect on borides layer system with 𝐹𝑒𝐵 phase and 𝐹𝑒2𝐵
phase and monolayer system for a single phase 𝐹𝑒2𝐵. The layer composed of two phases, was generated on the steel surface as a result of the thermochemical treatment of boriding continuous, under experimental conditions of constant temperature at 900 °C and exposure time 2 hours; while the monophasic layer was obtained from interrupted boriding method, which consisted in thermal cycles where the treatment temperature at 900 °C is raised and then allowed to cool to 600 °C, and complete a process 4 hours of exposure. Finally, as a result of temperature and treatment time, similar thicknesses were obtained in both systems, about 10 micrometers total layer.
The scratch test is used to evaluate the adhesion properties from the layer-substrate system. The scratch test consists in drawing a hard stylus (Rockwell C diamond indenter) across the coated surface under increasing normal load, either stepwise or continuous. Tension and compression stresses are generated in the coating during the scratch test. The stress field caused by the scratch test is combinated with the residual stresses produced by the thermochemical process (boriding), microstructure and mechanical properties of the coating which produces a wide range of mechanical responses of the layer-substrate system; such as plastic deformation, cracking, delamination and spalling.
The numerical analysis of the scratch test by means of finite element method was developed unde conditions of controlled displacement with the Abaqus V6.13 software to evaluate the mechanisms of elastic-plastic deformation of the layer-substrate system in function of the stress distribution.
Ing. Colín Santos Daniel Página XV
The experimental scratch test parameters (coating thickness, mechanical properties of both material and coating) were used to establish the input values of the numerical simulation. The coatings considered for this study were a bilayer system (𝐹𝑒𝐵 + 𝐹𝑒2𝐵) and a monolayer system (𝐹𝑒2𝐵 ) which showed a similar thickness.
The indenter was considered as a rigid analytic, while the coating and substrate as an elastic-plastic behavior. The scratch test was developed under controlled displacement for a test distance of 7 mm and a depth of 44µ𝑚 and 38µ𝑚 for the bilayer system and monolayer system respectively.
The maximum principal stress was used to evaluate the layer-substrate system at the coating-indenter interface. The results show that for the first critical load (𝐿𝑐1),
máximum compressive stresses are produced ahead of the indenter, while for the second critical load (𝐿𝑐2) máximum tensil stresses are observed which indicates that a elastic-plastic deformation is produced in the substrate.
The stress field produced by the scratch test is related with the failure mechanisms observed during the experimental test. Finally the results show that the smallest thickness are more likely to suffer damage (cracking), due to deformation of the substrate caused by cohesive and adhesive failures.
Ing. Colín Santos Daniel Página XVI INTRODUCCIÓN
La borurización es un tratamiento termoquímico de endurecimiento superficial, que modifica las propiedades de algunos materiales al difundir átomos de boro sobre la superficie de un material metálico, generando capas de boruros de alta dureza, resistentes al desgaste, a la corrosión y altas temperaturas.
Dependiendo del potencial del boro en contacto con la superficie del material, la composición química del acero, temperatura y tiempo de tratamiento dos fases pueden ser identificadas en la superficie del material tratado, la fase superior 𝐹𝑒𝐵 y la fase inferior 𝐹𝑒2𝐵. La difusión de átomos de boro en una matriz ferrosa induce
esfuerzos residuales debido al incremento de volumen que se genera por la absorción de átomos de boro, y la diferencia entre el coeficiente de dilatación térmico de las capas 𝐹𝑒𝐵 y 𝐹𝑒2𝐵 que se formaron y el material base.
En el presente estudio se realiza un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch, en un acero inoxidable AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, con ayuda del software Abaqus V6.13, para evaluar el efecto de los esfuerzos residuales presentes en la capa de compuestos 𝐹𝑒𝐵 + 𝐹𝑒2𝐵 y 𝐹𝑒2𝐵.
En el capítulo l se describen los recubrimientos duros, así como sus propiedades y aplicaciones, se menciona la importancia de la adherencia entre el recubrimiento y el substrato, además de las distintas formas en que esta puede ser medida. Por otra parte se presenta el estudio de la prueba de scratch experimental y de los esfuerzos residuales junto con su clasificación y características.
Ing. Colín Santos Daniel Página XVII
En al capítulo II se presenta el estudio del método de elemento finito, donde se mencionan los parámetros involucrados en un análisis de este tipo, tales como nodos y elementos, así como las condiciones de frontera, condiciones iniciales y de carga a las que está sometido el sistema. Se explican también los tipos de análisis estructural que pueden ser empleados para la creación del modelo numérico de la prueba de scratch mediante el software Abaqus V6.13.
El capítulo lll aborda el diseño del modelo numérico de la prueba de scratch para un sistema bicapa 𝐹𝑒𝐵 + 𝐹𝑒2𝐵 y un sistema monocapa 𝐹𝑒2𝐵, generados sobre un
substrato de acero inoxidable AISI 316L, lo cual comprende, la selección del sistema de unidades que será empleado para la generación de los modelos geométricos indentador y probeta. Se detallan las propiedades mecánicas que serán asignadas a los materiales del sistema capa-substrato, y finalmente se genera la solución y validación del modelo numérico.
En al capítulo lV se explica el comportamiento del sistema capa-substrato durante la prueba de scratch, bajo el modo de desplazamiento controlada (DC). Se identifican, las cargas críticas, mecanismos de falla, y la generación de esfuerzos y deformaciones, ocasionados por el deslizamiento del indentador sobre la superficie de las capas de boruros. Finalmente, los resultados obtenidos proporcionan información relevante para describir el efecto que generan los esfuerzos residuales presentes en las capas de boruros 𝐹𝑒𝐵/𝐹𝑒2𝐵 y asegurar la confiabilidad de este tipo de recubrimientos, sobre componentes mecánicos de acero inoxidable AISI 316L.
Ing. Colín Santos Daniel Página XVIII ANTECEDENTES.
Durante los últimos años se ha trabajado con diversas metodologías y técnicas para el estudio de las propiedades mecánicas del sistema capa-substrato. Una de las características básicas de dicho sistema funcional es una suficiente adherencia del recubrimiento sobre el substrato. La necesidad de la medición de la calidad y la resistencia del sistema en la práctica ya se ha llevado a cabo a través de métodos de ensayo. El procedimiento de prueba más utilizado para evaluar el comportamiento mecánico de los recubrimientos duros sobre substratos de acero es el de la prueba de scratch. Este modo de prueba permite evaluar las propiedades mecánicas y tribológicas de los recubrimientos duros, tales como la fatiga por contacto, la resistencia al desgaste, así como la fuerza de adhesión y cohesión en el sistema capa-substrato.
El ensayo de scratch consiste en deslizar una punta de diamante sobre la superficie de una muestra, bajo una fuerza normal, que aumenta de forma continua hasta que se observa la falla del recubrimiento. La carga normal a la que esto ocurre se llama carga crítica 𝐿𝑐 (N). En general se acepta que la prueba es adecuada para recubrimientos de espesor que van desde 0.1 a 30 micras y esto abarca un gran número de aplicaciones. El indentador de diamante tiene una geometría Rockwell C con un ángulo cónico de 120° y un radio de 200 micrómetros. Los rangos de cargas recomendados son 10 y 100 N/min y la velocidad transversal del indentador es 10 mm/min. El procedimiento de prueba de scratch se describe en la norma ASTM G-171-03.
La prueba de rayado es un procedimiento experimental muy antiguo utilizado para estudiar las propiedades mecánicas superficiales de los materiales. Mohs (1822) propuso diez minerales ordenados por su dureza creciente y se basa en el principio de que un material cualquiera puede rayar a otros más blandos, sin que suceda lo contrario.
Ing. Colín Santos Daniel Página XIX
La prueba de scratch para medir la adhesión en los recubrimientos fue sugerida por primera vez por Perry y Mathia (1981). Actualmente, el método es ampliamente utilizado por la industria de los recubrimientos, así como en la investigación para la evaluación de las propiedades tribológicas de los recubrimientos. Para ello se hace necesario el estudio del comportamiento mecánico de los materiales que intervienen en estos sistemas; el análisis de esfuerzos y deformaciones bajo condiciones de contacto y deslizamiento juega un papel importante, ya que mediante estudios experimentales y de simulación numérica, mediante el método de elemento finito, se puede llegar a analizar características mecánicas de substratos y de protección superficial, para una determinada aplicación industrial. Por tal motivo, se han desarrollado modelos numéricos mediante el método de elemento finito en tres dimensiones de la prueba de scratch que permitan obtener resultados numéricos, los cuales puedan ser comparados con resultados obtenidos experimentalmente.
Entre los trabajos de investigación realizados mediante la simulación numérica de la prueba de rayado, se encuentran el de Komvopoulos et al., (1987) quien llevó a cabo un modelo de elemento finito de dos dimensiones para el análisis de fricción en los contactos deslizantes con recubrimientos duros, donde concluyen que la deformación depende del espesor de la capa y la fricción interfacial.
Bucaille et al., (2001) realizaron una simulación de la prueba de rayado usando el software Forge3 de tres dimensiones con el método de elemento finito, donde el indentador fue considerado como un cono con un ángulo de 70.3°, lo cual corresponde al volumen equivalente de un indentador Berkovich, el contacto se asumió sin fricción, además el material rayado se consideró perfectamente plástico, con un límite elástico fijo.
Ing. Colín Santos Daniel Página XX
El primer modelo elástico-plástico en tres dimensiones para observar los esfuerzos y condiciones de deformación debido al contacto entre el indentador y el recubrimiento fue presentado por Holmberg et al., (2003), donde se ilustra como el esfuerzo principal máximo se genera detrás del deslizamiento de la esfera al ensayar un recubrimiento de TiN y un campo de esfuerzos se presenta alrededor del área de contacto.
Ing. Colín Santos Daniel Página XXI JUSTIFICACIÓN.
Las condiciones de operación a las que está expuesto un material implican un deterioro continuo con el paso del tiempo, ya que están sometidos a grandes esfuerzos de manera constante y repetitiva. Por ello, dicho material debe tener ciertas propiedades mecánicas que permitan aumentar su vida útil. La utilización de recubrimientos aplicando diferentes procesos termoquímicos, como es el caso del borurado, con el que se busca la formación de capas duras en la superficie de un acero, mediante la difusión de átomos de boro, tiene como objetivo mejorar propiedades mecánicas superficialmente. Sin embargo, este proceso genera esfuerzos residuales en la capa de compuestos 𝐹𝑒𝐵 −𝐹𝑒2𝐵, así como en la zona de difusión. La presencia de esfuerzos residuales tiene un impacto considerable en las propiedades del material, como la resistencia al desgaste, resistencia a la fatiga y resistencia a la corrosión. Por esta razón, se realizará un modelo numérico de la prueba de scratch mediante el método de elemento finito con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para estudiar el comportamiento mecánico del sistema capa-substrato.
Mediante la utilización del método de elemento finito para la simulación numérica de la prueba de scratch, se pretende analizar la distribución del campo de esfuerzos generado en el sistema capa-substrato, debido al contacto entre el indentador y la superficie de las capas de boruros, ya que el modelo numérico ilustra y cuantifica los parámetros resultantes durante la aparición de los mecanismos de falla en la superficie del recubrimiento, tales como deformaciones, evolución de daño, así como la fricción y sus componentes.
Finalmente, los resultados alcanzados por este método de prueba proporcionan resultados indispensables para la confiabilidad de componentes mecánicos endurecidos superficialmente.
Ing. Colín Santos Daniel Página XXII OBJETIVO GENERAL
Realizar un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch sobre un sistema capa borurada-substrato para identificar los mecanismos de falla en función del campo de esfuerzos generado en el sistema.
OBJETIVOS PARTICULARES
1. Desarrollar el modelo numérico de la prueba de scratch bajo el modo de desplazamiento controlado mediante el método de elemento finito, para un sistema bicapa 𝐹𝑒𝐵 +𝐹𝑒2𝐵 con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para evaluar el comportamiento del campo de esfuerzos y deformaciones en el sistema capa-substrato.
2. Simular numéricamente la prueba de scratch bajo un desplazamiento controlado mediante el método de elemento finito, para un sistema monocapa 𝐹𝑒2𝐵 con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para obtener la
distribución de esfuerzos en el sistema capa-substrato en función de la deformación elástico-plástica del material.
3. Analizar y comparar el efecto de los esfuerzos residuales presentes en cada sistema capa-substrato modelado, en función del campo de esfuerzos generados por el contacto entre el indentador y la probeta durante por la prueba de scratch, para identificar los mecanismos de falla en el sistema capa- substrato.
Ing. Colín Santos Daniel Página XXIII METODOLOGÍA
La metodología del presente trabajo consistió de las siguientes etapas:
a) Obtención de los parámetros experimentales (dimensiones de la probeta y propiedades mecánicas de los materiales) para el desarrollo del modelo numérico de la prueba de scratch, sobre un sistema capa-substrato bifase 𝐹𝑒𝐵 +
𝐹𝑒2𝐵/𝐴𝐼𝑆𝐼 − 316𝐿 y monofase 𝐹𝑒2𝐵/𝐴𝐼𝑆𝐼 − 316𝐿, mediante el software Abaqus
V6.13.
Las probetas se modelaron rectangulares de 1.5 x 1.5 x 10 mm El espesor total de las capas de boruros fue de 10 micras
El Indentador Rocwell C se modelo como un cuerpo totalmente rígido con una punta esférica de 200 micras de radio.
Las propiedades mecánicas empleadas para el substrato de acero inoxidable AISI 316L y las capas de boruros 𝐹𝑒𝐵/𝐹𝑒2𝐵 fueron: módulo de elasticidad, relación de Poisson, densidad, esfuerzo de cedencia y coeficiente de endurecimiento, ambos se consideraron elastoplásticos.
b) Se calcularon esfuerzos residuales a partir del coeficiente de expansión térmico de las capas y el substrato, los cuales fueron considerados en el modelo numérico. Los esfuerzos que actúan en sistema monocapa 𝐹𝑒2𝐵 son compresivos, con valor
aproximado de -1.27 GPa, mientras que en el sistema bicapa 𝐹𝑒𝐵/𝐹𝑒2𝐵 aparecen
esfuerzos tensiles en la fase 𝐹𝑒𝐵 de 1.15 Gpa y en la fase 𝐹𝑒2𝐵 se tienen esfuerzos
compresivos de aproximadamente -1.21 GPa.
c) Ensamble de los modelos geométricos indentador-probeta, para aplicar las condiciones de frontera sobre el sistema, y simular las restricciones de movimiento (rotación y desplazamiento) que recibirán los componentes. La aplicación de la carga del indentador se realizó bajo el modo de fuerza controlada y desplazamiento controlado, aplicando condiciones de frontera mecánicas y geométricas respectivamente.
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d) Estudio de convergencia de malla, con la finalidad de seleccionar la densidad del mallado, así como la cantidad de nodos y elementos en los que se dividirá en modelo geométrico y obtener mejores resultados. En este caso, aplico una malla de 705180 elementos tipo hexaédrico de 8 nodos e integración reducida denominados C3D8R.
e) Validación del modelo numérico, graficando los resultados de coeficiente de fricción y fuerza tangencial obtenidos durante simulación numérica de la prueba de scratch y se compararon con los resultados experimentales, con la finalidad de verificar la aproximación de resultados numérico-experimental.
f) Determinación de las cargas criticas (𝐿𝐶) en ambos sistemas capa-substrato a partir del análisis de esfuerzos y deformaciones generadas en el recubrimiento por el deslizamiento del indentador, con el propósito de identificar los mecanismos de falla y estimar el efecto de los esfuerzos residuales inducidos en las capas de boruros de los modelos numéricos.
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En este capítulo se definen los recubrimientos duros, así como sus propiedades y aplicaciones. Se menciona la importancia de la adhesión en el sistema capa-substrato y posteriormente se describe la prueba de scratch. Finalmente se habla de los esfuerzos residuales generados sobre las superficies recubiertas y el efecto que tienen en las propiedades de los materiales.
Recubrimientos duros 1.1 Introducción
El estudio del comportamiento de los materiales bajo condiciones tribológicas como la fricción y el desgaste es de gran importancia para el diseño y selección de elementos mecánicos. Un ejemplo de esto, son los recubrimientos duros, los cuales son utilizados como capas protectoras en algunas piezas, entre las que destacan las herramientas de corte. Sin embargo, tales recubrimientos presentan comportamiento frágil y por ende, una alta tendencia a la falla o fractura a lo largo de la interface que forma con el material base, llamado substrato, el cual presenta características mecánicas inferiores.
Hoy en día la industria ha incrementado el interés por hacer más eficientes los sistemas tribológicos, con el fin de extender su vida útil, aumentar la eficiencia y mejorar el rendimiento. En la búsqueda por mejorar estas condiciones, se ha llevado a cabo el uso de la tecnología de los tratamientos superficiales y recubrimientos, con el fin de realizar un estudio de superficies y entender el comportamiento de los mecanismos que se generan en el sistema capa-substrato, ya que de dicho sistema se derivan la mayoría de las fallas que ocurren por desgaste, corrosión, entre otros.
Para optimizar determinadas propiedades de los recubrimientos, es necesario diseñar y seleccionar adecuadamente el tratamiento superficial que cumpla con las
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demandas exigidas. Dichos tratamientos cuentan con una amplia gama de técnicas para la modificación de las propiedades mecánicas como son: alta resistencia al desgaste, a la corrosión y la alta dureza de las capas creadas superficialmente sobre el material.
1.2 Recubrimientos duros.
Entre las nuevas tendencias tecnológicas para un mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales se encuentra el uso de recubrimientos duros. Los recubrimientos duros han permitido que materiales convencionales como el acero, puedan ser utilizados de manera más eficiente, incrementando el tiempo de vida de la pieza de trabajo y la calidad del producto final.
Los recubrimientos duros son aquellas con las que se recubren las superficies de diferentes piezas mecánicas con la finalidad de proporcionarles mayor dureza, resistencia al desgaste y a la corrosión. Los recubrimientos pueden aportar otras propiedades de gran importancia para aplicaciones específicas tales como: disminuir el coeficiente de fricción, introducir propiedades ópticas especiales en la superficie y como recubrimientos decorativos.
Hoy en día, los recubrimientos modernos son capas delgadas de uno o varios materiales con espesores pequeños, que van desde valores de nanómetros hasta micras, además de alta calidad tanto en su composición como en su estructura. La mayoría de los recubrimientos duros son compuestos de cerámica; tales como óxidos, carburos, nitruros, aleaciones cerámicas, materiales meta-estables tales como diamante, y nitruro de boro cúbico.
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Sus propiedades y la resistencia al medio ambiente dependen de la composición, estequiometria, impurezas, microestructura e imperfecciones. El diamante tipo carbono (DLC), el nitruro de boro cúbico y la nueva clase de compuestos nano-capas actualmente hace referencia a los materiales súper-duros.
En la actualidad, los recubrimientos duros tales como nitruro de titanio, carburo de titanio y óxido de aluminio son comúnmente utilizado en herramientas de corte en la industria manufacturera. Los recubrimientos de nitruro de cromo y disulfuro de molibdeno se utilizan en las herramientas de metal.
1.2.1 Propiedades físicas de los recubrimientos duros.
Las propiedades de los recubrimientos duros se caracterizan por tener excelente respuesta física, esto permite desarrollar herramientas con alta durabilidad y una vida útil mayor. La tabla 1.1 muestra las propiedades más relevantes de los recubrimientos duros y de algunas películas de amplio uso.
Es necesario resaltar que las características específicas del recubrimiento duro están en función de la aplicación de la pieza, secuencia de tratamientos térmicos anteriores o posteriores a realizar, tolerancias y distorsiones dimensionales.
Ing. Colín Santos Daniel Página 4 Tabla 1.1. Características Generales de los Recubrimientos Duros (Ling, Wan y
Hon, 1997).
Propiedad Valor
Dureza superficial Alta
Coeficiente de fricción Alta
Resistencia al desgaste Alta
Resistencia a la fatiga Buena
Resistencia a la corrosión Alta
Características ópticas Buena
Estabilidad dimensional Buena
Estabilidad a altas temperaturas
Alta
Conductividad térmica Baja
1.2.2 Aplicaciones de los recubrimientos duros.
Las aplicaciones de recubrimientos duros de naturaleza cerámica y metálica aportan excelentes resultados en sectores industriales tan variados como herramientas de corte, conformado, estampado, troquelaría, moldes, entre otros. Además, el uso de este tipo de recubrimientos, permite obtener importantes aumentos en la vida útil de las herramientas y reducción en costos de producción, debido a su excepcional combinación de propiedades tales como, estabilidad química, dureza, resistencia al desgaste, y bajo coeficiente de fricción. Algunos ejemplos de su aplicación se muestran en las figuras 1.1 y 1.2.
Los desarrollos actuales en este tipo de recubrimientos se centran en la obtención de recubrimientos mejorados que son especialmente apropiados para condiciones de trabajo exigentes o para entornos altamente agresivos como son nitruros, carbonitruros, carburos, boruros y combinaciones de éstos.
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Las aplicaciones de los recubrimientos duros resultan imprescindibles hoy en día en una gran cantidad de áreas tecnológicas y científicas.
Algunas de las más significativas son:
Herramientas de corte de alta velocidad.
Matrices de embutición y de conformado para metales tenaces. Moldes para la inyección de metales semifundidos.
Moldes para la inyección de plásticos con cargas abrasivas. Piezas sometidas a deslizamiento o rodadura en seco.
Superficies sometidas a deslizamiento a gran velocidad (discos duros). Cerámica decorativa destinada a usos con gran desgaste.
Figura 1. 1. Herramientas para trabajo en metalmecánica con TiN, ZrN, TiCN (Makinoa y Miyakea, 2003).
Figura 1. 2. Herramientas para trabajo en metalmecánica y cuchillas para corte de papel, recubiertas con TiN, ZrN, TiCN, MoC, CrN (Makinoa y Miyakea, 2003).
Ing. Colín Santos Daniel Página 6 1.2.3 Clasificación de los recubrimientos duros.
La sociedad americana de metales (ASM) describe dos propuestas para llevar a cabo el endurecimiento superficial, como se muestra en la tabla 1.2:
Métodos que involucran la acumulación o adición de una nueva capa. Métodos que involucran la modificación de la superficie sin la acumulación
intencional de una nueva capa.
Tabla 1.2. Métodos de endurecimiento superficial de aceros (Sociedad Americana de Metales, ASM).
ADICIÓN DE CAPA TRATAMIENTO DEL SUBSTRATO
Revestimiento duro. Métodos de difusión Métodos de endurecimiento selectivo
Adición por fusión Carburización Endurecimiento por flama Rociado térmico Nitruración Endurecimiento por inducción
Recubrimiento Carbonitrurización Endurecimiento por láser. Recubrimiento electroquímico Nitrocarburización Implantación de iones CVD (deposición química de
vapor). Borurizado
Carburización, nitrurado, y borurado selectivo.
PVD (Deposición física de
vapor) y automatización Boronitruración Uso de arco eléctrico. Mezcla iónica Difusión de titanio-carbono.
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El uso de películas delgadas, recubrimientos y soldadura sobrepuesta, generalmente llega a ser menos rentable para una producción en serie, especialmente cuando toda la superficie de la pieza de trabajo debe ser endurecida, además el comportamiento a fatiga se puede ver limitado dependiendo de la adherencia entre el substrato y la capa añadida (ASM Metals Handbook, 1991).
La figura 1.3 muestra la sección transversal de un acero AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, a una temperatura de 900 °C con tiempo de exposición de dos horas.
Figura 1.3. Micrografía de un acero AISI-316L borurado a una temperatura de 900 °C durante 2 horas (Vega Morón, 2015).
La borurización es un tratamiento termoquímico de endurecimiento superficial, que se lleva a cabo en medios sólidos, líquidos y gaseosos. El propósito de este proceso es modificar las propiedades de algunos materiales, al difundir átomos de boro sobre la superficie de un material metálico, generando capas de boruros de alta dureza, resistentes al desgaste, a la corrosión y altas temperaturas.
Dependiendo del potencial del boro en contacto con la superficie del material, la composición química del acero, temperatura y tiempo de tratamiento, dos fases pueden ser identificadas en la superficie del material tratado, la fase superior 𝐹𝑒𝐵 y la fase inferior 𝐹𝑒2𝐵.
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1.3 Adhesión
En cualquier aplicación de los recubrimientos, el requisito mínimo para un rendimiento aceptable de un componente recubierto, debe ser un nivel suficiente de adherencia entre el recubrimiento y el substrato. Normalmente, la falla de un recubrimiento duro no solo se debe al desgaste progresivo, sino también a la falla cohesiva y adhesiva entre la unión del recubrimiento y el substrato.
De acuerdo a la norma ASTM D907-70, la adhesión es "el estado en el que dos superficies se mantienen unidos por fuerzas interfaciales que pueden consistir en fuerzas de valencia, fuerzas entrelazadas o ambas" Estas fuerzas de enlace pueden ser fuerzas de Van der Waals, fuerzas electrostáticas, o unión química a través de la interfaz del recubrimiento y el substrato. La adhesión también depende de otros factores, tales como el tipo de prueba, los niveles de esfuerzos residuales en el recubrimiento y la distribución de falla interfacial.
Rickerby et al. (1988) sugiere que la adherencia se puede medir ya sea como la fuerza necesaria para separar dos materiales o el trabajo realizado en la separación por unidad de área de los materiales.
Experimentalmente adherencia se puede medir de dos formas:
1. En términos de fuerzas. La fuerza de adhesión se define como la fuerza máxima por unidad de área, para separar el recubrimiento del substrato. 2. En términos de energía. El trabajo de adhesión 𝑊𝐴𝐵 se define como el trabajo
realizado en la separación de la capa (A), del sustrato (B) que viene dado por el criterio de la energía en la siguiente ecuación.
𝑊𝐴𝐵 = 𝛾𝐴+ 𝛾𝐵− 𝛾𝐴𝐵 1.1 donde 𝛾𝐴 y 𝛾𝐵son las energías libres superficiales específicas de A y B y 𝛾𝐴𝐵 es
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1.4 Prueba de scratch.
El procedimiento de prueba más conocido y utilizado para medir la adherencia de los recubrimientos duros sobre substratos de acero, es el de la prueba de scratch,
como se muestra en la figura 1.4, en el que un indentador tipo Rockwell C de 200 micras de radio, se desliza a través de la superficie del recubrimiento, bajo una carga normal constante o progresiva, hasta que aparece un mecanismo de falla en el recubrimiento, registrada por emisión acústica, un cambio repentino en el coeficiente de fricción, desprendimiento o delaminación del recubrimiento. La fuerza normal en la que se produce este cambio se denomina carga crítica (𝐿𝑐), la cual se toma como una medida comparativa de la adhesión, típicamente la magnitud de la carga critica (𝐿𝑐) depende de la dureza del substrato, el espesor de recubrimiento y del nivel de esfuerzos residuales dentro del recubrimiento (Holmberg, 1994, Jiménez, 2013).
Figura 1.4. Esquema de la prueba de scratch (Hintermann, 1992).
Durante la prueba de scratch, el indentador produce un complejo estado de esfuerzos tensiles y compresivos en el recubrimiento, que en combinación con los esfuerzos residuales, la microestructura y las propiedades mecánicas del recubrimiento, genera un daño mecánico al recubrimiento y al substrato, como deformación plástica, agrietamiento, delaminación, pandeo y astillamiento. (Jiménez, 2013).
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Estos resultados dependen de factores tales como coeficiente de fricción entre el indentador y el recubrimiento, la velocidad de la carga aplicada, así como el espesor del recubrimiento.
Por otra parte, los esfuerzos generados, la iniciación de grietas y propagación de defectos en la interfaz del sistema capa-substrato conllevan a la falla del recubrimiento. Existen dos modos de falla que se presentan durante la prueba de scratch, estos se definen en la norma ASTM C1624:
Falla Cohesiva: Ocurre por esfuerzos tensiles generados detrás del indentador, donde se presenta un agrietamiento a través del espesor del recubrimiento.
Falla Adhesiva: Se presenta debido a los esfuerzos compresivos, donde el recubrimiento se separa del substrato, ya sea por agrietamiento, pandeo o separación completa de la interfaz capa-substrato (delaminación, astillado).
1.5 Esfuerzos residuales.
Una superficie recubierta, generalmente contiene esfuerzos residuales, que son resultado de los cambios intrínsecos en la estructura, debido al proceso de difusión, deformaciones o como resultado de la falta de coincidencia en la expansión térmica durante los cambios de temperatura.
El proceso de borurado genera esfuerzos residuales por el incremento de volumen en la superficie, debido a la absorción de átomos y el gradiente de dilatación térmico entre la capa formada y la matriz ferrosa (Domínguez, 2013). Estos esfuerzos residuales tienen un efecto significativo en las características de los materiales, afectando las propiedades superficiales de los recubrimientos, tales como la adhesión, resistencia al desgaste y resistencia a la corrosión.
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La magnitud y distribución de los esfuerzos residuales depende principalmente de la técnica de producción de la capa y los parámetros del proceso. Los esfuerzos residuales compresivos normalmente se encuentran en un rango de 0.1 a 4 GPa, pero en ocasiones pueden ser de un valor elevado, hasta 10 GPa y unos pocos GPa para los esfuerzos de tensión. Los esfuerzos generados debido al cambio de temperatura, se denominan esfuerzos térmicos y los ocasionados por cambios estructurales son llamados esfuerzos intrínsecos. Los esfuerzos residuales pueden dividirse en dos categorías, como se muestra en la tabla 1.3 (Holmberg et al., 2008).
Tabla 1.3. Categorías de los esfuerzos residuales.
La mayoría de los recubrimientos cerámicos se mejoran tribológicamente por la presencia de esfuerzos residuales de compresión, paralelos a la superficie. Este tipo de esfuerzos en los recubrimientos, localizados sobre superficies planas inhiben el inicio y crecimiento de grietas. Por otra parte, los esfuerzos residuales de tensión, tienden a promover el crecimiento de grietas y no son deseados (Bower y Fleck, 1994, Nordin, 2000, Zoestbergen, 2002, Cammarata, 2004).
Sin embargo, una concentración elevada de esfuerzos compresivos puede resultar en falta de cohesión y delaminación en los bordes y esquinas cuando el recubrimiento es difundido en superficies rugosas, como se muestra en la figura 1.5.
Esfuerzo residual Proceso de deposición inducida Deslizamiento inducido Esfuerzo térmico Debido a la falta de coincidencia en la expansión térmica del recubrimiento y el substrato después del cambio de temperatura durante la deposición.
Debido a la falta de coincidencia en la expansión térmica del recubrimiento y el substrato después del cambio de temperatura procedente de calentamiento por fricción.
Esfuerzo intrínseco
Debido a los defectos incorporados en el recubrimiento durante la deposición.
Debido a los esfuerzos generados por la deformación.
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Generalmente, los recubrimientos, que son delgados con respecto a la topografía de la interfaz, son menos sensibles a la falla inducida por los esfuerzos residuales. El estado de esfuerzos interfacial crítico se vuelve independiente del espesor del recubrimiento, si este es aproximadamente tres veces más grueso que la amplitud de la rugosidad en la interfaz (Wiklund et al., 1999b).
Figura 1.5. Esfuerzos inducidos en una superficie recubierta con presencia esfuerzos residuales de compresión para: (a) recubrimiento sobre una superficie plana y lisa, (b) recubrimiento sobre un borde, (c) incluyendo un poro, (d) en una
ranura y (e) en una cresta (Wiklund et al., 1999b).
La determinación de esfuerzos y deformaciones en las superficies, durante los contactos tribológicos, es de gran importancia, ya que constituye la base de los mecanismos superficiales resultantes, debido a la fricción y el desgaste.
El método de elemento finito se ha utilizado para investigar la influencia de los esfuerzos residuales en el campo de esfuerzos y deformaciones generadas en superficies recubiertas (Ye y Komvopoulos, 2003, Laukkanen et al., 2006).
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El presente capitulo menciona los fundamentos teóricos del método de elemento finito, el cual es utilizado para realizar las prueba de scratch, ya que permite simular y aproximar el comportamiento real del sistema físico, a partir de la discretización de un dominio en nodos y elementos. Posteriormente, se presentan los tipos de no linealidad que se generan durante un análisis estructural, debido a los esfuerzos y deformaciones a los que se somete el sistema. Por último se da una breve explicación del software Abaqus V6.13, empleado para la realización del análisis numérico.
Análisis Numérico.
2.1 Método de elemento Finito
El método de elemento finito, es un procedimiento numérico para soluciones aproximadas a una variedad de problemas de ingeniería; continuos, transitorios, o problemas no lineales tales como un análisis de esfuerzos, transferencia de calor, flujo de fluidos y electromagnetismo (Turner et al., 1956).Los pasos básicos involucrados en un análisis de elemento finito son los siguientes (Desai y Abel 1971, Oden., 1972):
1. Crear y discretizar el dominio en elementos finitos; es decir subdividir el problema en nodos y elementos.
2. Seleccionar el tipo de función para representar el comportamiento físico del elemento.
3. Desarrollar las ecuaciones y matrices para cada elemento.
4. Ensamblar las matrices de los elementos para representar la totalidad del problema y obtener la matriz global de rigidez.
5. Imponer las condiciones de frontera, condiciones iniciales y de carga.
6. Solucionar el conjunto de ecuaciones algebraicas lineales o no lineales, para obtener los resultados nodales.
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Los métodos matriciales son una herramienta necesaria para la simplificación de la formulación de las ecuaciones de rigidez de los elementos. El sistema global de ecuaciones puede ser representado de forma general como:
[𝐾]{𝑢} = {𝐹} 2.1 La ecuación 2.1 es conocida como ecuación global de rigidez y representa un conjunto de ecuaciones simultáneas.
Donde K es la matriz de rigidez, F es el vector de fuerza actuando en los diferentes nodos sobre una estructura y U es el correspondiente conjunto de desplazamientos nodales. Para obtener un mejor entendimiento de los elementos en la ecuación, a continuación se escribe la forma ampliada de la ecuación global de rigidez, como se observa en la siguiente ecuación.
[ 𝐾11 𝐾12 … 𝐾1𝑛 𝐾21 𝐾22 … 𝐾2𝑛 𝐾𝑛1 𝐾𝑛2 … 𝐾𝑛𝑛] { 𝑢1 𝑣1 𝑤𝑛 } = { 𝐹1𝑥 𝐹1𝑦 𝐹𝑛𝑧} 2.2 Para el análisis numérico de la prueba de scratch, se utilizó el software ABAQUS V6.13. Abaqus/CAE (Complete Abaqus Environment, por sus siglas en inglés), es un programa basado en el método de elemento finito, el cual proporciona una interfaz simple y consistente para la creación, presentación, seguimiento y evaluación de los resultados de las simulaciones realizadas.
Abaqus se divide en módulos, donde cada módulo define un aspecto lógico del proceso de modelado; por ejemplo, la definición de la geometría, la asignación de las propiedades del material, la generación de una malla, condiciones de frontera, análisis y visualización de resultados.
Ing. Colín Santos Daniel Página 15 2.1.1 Nodos
La transformación de un problema práctico de ingeniería a una representación matemática se logra mediante la discretización del dominio en elementos, como se observa en la figura 2.1.
Los elementos están conectados entre sí por sus nodos comunes. Un nodo especifica la ubicación de coordenadas en el espacio, en el que existen grados de libertad y acciones del problema físico.
Las variables nodales asignadas a un elemento se denominan grados de libertad, los cuales son dictados por la naturaleza física del problema y el tipo de elemento.
Figura 2.1 Discretización de un dominio mediante elementos finitos.
2.1.2 Elementos
Dependiendo de la geometría y naturaleza física del problema, el dominio de interés puede ser discretizado mediante el empleo de elementos de línea, superficie o volumen, como se observa en la figura 2.2. Cada elemento, identificado por un número de elemento, se define por una secuencia específica de números de nodos globales.
Ing. Colín Santos Daniel Página 16 Figura 2.2 Tipos de elementos y números de nodo
2.2 No linealidad.
Una estructura se considera no lineal, si la carga aplicada provoca cambios significativos en su rigidez, ya que no existe una relación lineal entre la fuerza aplicada y el desplazamiento. Un análisis estructural no lineal implica diferentes comportamientos, tales como: la relación no lineal esfuerzo-deformación, relación carga-desplazamiento, así como cambios en la geometría del elemento debido a grandes desplazamientos nodales, además de un comportamiento estructural irreversible tras la eliminación de las cargas externas (Madenci y Guve, 2007). 2.2.1 No linealidad Geométrica
Este tipo de no linealidad se presenta si la estructura se somete a grandes esfuerzos y deformaciones generando desplazamientos y rotaciones, a tal punto que se presenta la pérdida de la estabilidad estructural, ocasionando que las dimensiones originales, la posición y la dirección de carga, cambien significativamente (Madenci y Guve, 2007).
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Otra característica se debe a la rigidez que se ve afectada por los esfuerzos, por ejemplo, una estructura que tiene menor rigidez en compresión, exhibe una considerable rigidez en tensión, como cables, membranas, o estructuras de refuerzo.
2.2.2 Material no lineal
Surge de la presencia de un comportamiento independiente del tiempo, tales como la plasticidad y la cedencia, así como de un comportamiento elástico / visco-plástico donde ocurren tanto plasticidad y arrastre simultáneamente, dando lugar a la dependencia de una secuencia de carga y disipación de energía.
Si la curva, esfuerzo-deformación que exhibe un material es lineal, hasta un límite proporcional, y la carga es aplicada de manera que no genere esfuerzos superiores al esfuerzo de cedencia en cualquier parte del cuerpo, este se considera como un material lineal. En caso contrario, si se rebasa el punto de cedencia, se comportaría como un material no lineal, debido a que presentaría una deformación permanente una vez que la carga sea retirada, como se observa en la figura 2.3.
Ing. Colín Santos Daniel Página 18 2.3 Análisis estructural lineal.
Un análisis lineal, asume que la carga aplicada provoca cambios insignificantes en la rigidez de la estructura. Las características típicas son: pequeñas deflexiones, esfuerzo y deformación dentro del límite elástico.
En este tipo de análisis, los desplazamientos en {x} se resuelven mediante la ecuación 2.1 donde [𝐾]{𝑢} = {𝐹}, donde se asume que K es una constante, F es una fuerza estática aplicada y U representa el desplazamiento nodal.
El comportamiento del material es linealmente elástico, donde la fuerza no varía con el tiempo y no existen efectos de inercia como masa o amortiguamiento.
Un ejemplo común es un resorte lineal de rigidez K con dos nodos. Cada nodo está sujeto a cargas axiales 𝑓1 y 𝑓2 dando lugar a desplazamientos 𝑢1 y 𝑢2 en sus
direcciones positivas como se muestra en la figura 2.4.
Sometido a estas fuerzas nodales, la deformación resultante del resorte se convierte en la siguiente ecuación:
𝑢 = 𝑢1 − 𝑢2 2.3
Figura 2.4 Diagrama de cuerpo libre de un elemento de resorte lineal
Dicha deformación está relacionada con la fuerza que actúa sobre el resorte, mediante la siguiente ecuación.
