CALOR
TEMPERATURA Y
Ing. Gerardo Sarmiento
FORMAS DE TRANSMISIÓN
DEL CALOR
Unidad 1.4
FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR
El calor se transmite de un lugar a otro de tres maneras diferentes:
• Por conducción entre cuerpo sólidos en contacto
• Por convección en fluidos (líquidos o gases)
• Por radiación a través del medio en que la radiación pueda propagarse
La energía se transmite de la forma que resulta más eficiente.
Vamos a ver unos ejemplos de transmisión de calor
Ejemplo 1 Placa solar
El calor llega desde el Sol hasta la placa metálica por radiación. El metal de la placa emite radiación en el infrarrojo El calor se transmite al líquido que está en contacto con la placa por conducción.
En el líquido se establecen corrientes convecGvas que lo mezclan y uniformizan el calor. El agua caliente sube y la fría baja.
El agua más caliente sube al depósito superior y de la parte inferior de este depósito baja el agua más fría que entra por la parte de abajo de la placa.
Con esta sencilla placa, y dependiendo de la radiación solar, se alcanzan temperaturas muy altas. Probablemente hayas visto estas placas en los tejados de algunas casas. Busca en la red "placas solares"
Ejemplo 2
Recipiente metálico con agua al fuego
Las llamas (o una plancha eléctrica) calientan el metal porque los gases de combusGón están en contacto con el fondo y le transmiten el calor por conducción (el metal se dilata y sus parOculas vibran más).
El metal transmite el calor al agua del fondo del recipiente por conducción. El agua caliente del fondo asciende, originando corrientes convecGvas (propagación por convección) y se mezcla con el agua fría.
Las paredes de los recipientes calientes emiten radiación en el infrarrojo a los alrededores
Ejemplo 3
Cocina vitrocerámicas
En las cocinas vitrocerámicas la plancha de la cocina está fría y sólo sirve de soporte a la base del recipiente.
En el fondo del recipiente se originan corrientes eléctricas inducidas por un campo magnéGco variable.
La energía eléctrica pasa del interior de la cocina en forma de onda electromagnéGcas (ondas originadas en un generador de campo magnéGco variable) hasta el fondo de la olla. Las ondas no interfieren con la plancha, pero si con el fondo del recipiente en el que se origina una corriente eléctrica que genera calor. Del fondo del recipiente pasa al líquido que está en contacto con él por conducción.
El calor circula dentro del líquido por convección y el fondo y las paredes radian en el infrarrojo.
CaracterísBcas de cada modo de transmisión
CONDUCCIÓN.-‐ La conducción es el transporte de calor a través de una sustancia y Gene lugar cuando se ponen en contacto dos objetos a diferentes temperaturas. El calor fluye desde el objeto que está a mayor temperatura hasta el que la Gene menor. La conducción conGnúa hasta que los dos objetos alcanzan a la misma temperatura (equilibrio térmico).
Podemos explicarlo si tenemos en cuenta las "colisiones de las moléculas". En la superficie de contacto de los dos objetos las moléculas del objeto que Gene mayor temperatura, que se mueven más deprisa, colisionan con las del objeto que está a menor temperatura, que se mueven más despacio. A medida que colisionan, las moléculas rápidas ceden parte de su energía a las más lentas. Estas a su vez colisionan con otras moléculas conGguas. Este proceso conGnúa hasta que la energía se exGende a todas las moléculas del objeto que estaba inicialmente a menor temperatura. Finalmente alcanzan todas la misma energía cinéGca y en consecuencia la misma temperatura.
Algunas sustancias conducen el calor mejor que otras.
Los sólidos son mejores conductores que los líquidos y éstos mejor que los gases.
Los metales son muy buenos conductores del calor, mientras que el aire es un mal conductor.
Unidad 1.4
FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR
CONVECCIÓN.-‐ La convección Gene lugar cuando áreas de fluido caliente (de menor densidad) ascienden hacia las regiones de fluido frío. Cuando ocurre esto, el fluido frío (de mayor densidad) desciende y ocupa el lugar del fluido caliente que ascendió. Este ciclo da lugar a una conGnua circulación (corrientes convecGvas) del calor hacia las regiones frías.
En los líquidos y en los gases la convección es la forma más eficiente de transferir calor.
En el verano, en una carretera recalentada, se puede ver como asciende de ella el aire caliente formando una columnas oscilantes. También se ve a veces como asciende el aire desde un radiador (el aire caliente sube y el frío baja).
Unidad 1.4
FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR
RADIACIÓN.-‐ Tanto la conducción como la convección requieren la presencia de materia para transferir calor.
La radiación es un método de transferencia de calor que no precisa de contacto entre la fuente de calor y el receptor.
No se produce ningún intercambio de masa y no se necesita ningún medio material para que se transmita.
Por radiación nos llega toda la energía del Sol. Al llegar a la Tierra empieza un complicado ciclo de transformaciones: la captan las plantas y luego la consumimos nosotros, el agua se evapora, el aire se mueve....
La energía radiante del Sol se transmite a través del espacio vacío en forma de radiación que viaja a la velocidad de la luz . Entre las diferentes ondas que la componen hay radiación visible, ultravioleta, infrarroja etc. La ultravioleta es tan energéGca que puede ionizar la materia, pero la radiación infrarroja interfiere con los electrones de los átomos promocionándolos a un nivel superior y produce la agitación de los átomos y de las moléculas que se traduce en calor.
En los hornos microondas la energía generada para que vibren las moléculas de la sustancia que se calienta la transmiten ondas con una frecuencia inferior a las del infrarrojo
La radiación se produce cuando los electrones situados en niveles de energía altos caen a niveles de energía más bajos.
Todos los objetos absorben y emiten radiación. Cuando la absorción de energía está equilibrada con la emisión, la temperatura del objeto permanece constante. Si la energía absorbida es mayor que la emiGda la temperatura del objeto aumenta, y si ocurre lo contrario la temperatura disminuye.
La energía total radiada por un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura expresada como temperatura absoluta. E=cte·∙ T4
Un cuerpo negro se define como aquel que absorbe todo el calor que cae sobre él.
Un cuerpo a una temperatura dada emite más con su superficie ennegrecida
LEY DE FOURIER ( Importante )
Suponte que tengo una barra que Gene una longitud delta x y área A. Una punta de está caliente y la otra no. A través de la barra se va a ir transfiriendo un flujo de calor Q/t. Por ejemplo, si Q/t es 20 Kcal/seg, eso quiere decir que cada segundo que pasa están pasando por la barra 20 Kilocalorias.
Este flujo de calor puede entenderse como si fuera el flujo de agua que está circulando por un caño.
La fórmula que se usa para calcular la canGdad de calor por conducción es la ley de Fourier. Lo que dice la ley de Fourier es lo siguiente:
Ley de Fourier Conducción
En esta fórmula Q/t es la canGdad de calor transmiGda por unidad de Gempo.
( Flujo de calor ). Va en Kcal/seg o en Joule/seg.
Acuérdate que 1 Kcal son 4186 Joule. Y Joule/seg es Wah, así que el flujo de calor en realidad es la potencia transmiBda.
A es el área de la barra. A veces en vez de una barra uno puede tener una pared o una ventana. En ese caso, A pasa a ser el área de la pared o de la ventana. El área va en la fórmula en m2.
T1 y T2 son las temperaturas en los extremos de la barra.
Van en °C. Hay que ponerlas de manera que T1 –T2 dé + .
∆X es la longitud de la barra o el espesor de la pared. Va en metros.
K es lo que se llama CONDUCTIBILIDAD DEL MATERIAL. Es un coeficiente que da una idea de con qué rapidez se transmite el calor en ese material.
K es disGnto para cada substancia. Si K es grande, el objeto será buen conductor del calor. (los metales, por ejemplo). Las unidades del coeficiente de conducGbilidad térmica son:
Unidades de K
Ley de Fourier Conducción Unidad 1.4
EJEMPLO:
CALCULAR LA CANTIDAD DE CALOR QUE SE TRANSMITE POR UNIDAD DE TIEMPO A TRAVÉS DE UNA VENTANA DE 2 m2 DE SUPERFICIE Y ESPESOR 0,5 cm. TEMPERATURA INTERIOR: 20 °C. TEMPERATURA EXTERIOR: 5 °C. CONDUCTIBILIDAD DEL VIDRIO: K = 2,5 x 10 -‐4 Kcal / m.s. °C
Hagamos un esquema:
Planteo la ley de Fourier:
Ley de Fourier Conducción Unidad 1.4
¿Cómo hace el calor para viajar por el espacio vacío?
Bueno, se descubrió que lo hace por medio de ondas.
Estas ondas son RADIACIÓN y no necesitan que haya substancia para propagarse. La radiación puede viajar en el vacío o en el aire. Le da lo mismo.
Suponte una de esas estufas eléctricas que Genen resistencias que se ponen al rojo.
El calor que te llega en este Gpo de estufas es por radiación. La historia es así. Cualquier cuerpo que esté caliente emite radiación. Más caliente está, más emite. La fórmula que da el calor emiGdo por radiación es:
Q/A.t vendría a ser la canGdad de calor emiGda por unida de Gempo y por unidad de área. Se mide en calorías / m2.s.
Si lo piensas un poco, te vas a dar cuenta de que este término te está dando la potencia emiGda por m2 de superficie.
Fijate que
• Epsilon (ε) es el coeficiente de emisividad. Es un número que está entre cero y 1. Da una idea de que tan buen emisor es el cuerpo. Más grande es epsilon, mejor emite. O sea:
Unidad 1.4
Este epsilon depende del color del cuerpo. Si el cuerpo es obscuro ε es grande y el objeto es un buen emisor.
Resumiendo, las superficies de color negro son buenas emisoras. Las superficies de color claro son malas emisoras.
• La constante sigma (σ) vale ó
• T4 es la temperatura en Kelvin elevada a la cuarta.
• Constante de radiación (σ = 5,6699.10-‐8.W/m ².K4).
EJEMPLO:
CALCULAR QUE CANTIDAD DE CALOR EMITE POR RADIACIÓN UNA BALDOSA CUADRADA DE 20 Cm DE LADO. LA BALDOSA ESTÁ EN UN PISO A UNA TEMPERATURA DE 40°C. COEFICIENTE DE EMISIVIDAD DE LA BALDOSA: ε = 0,4.
¿EMITIRÍA CALOR LA BALDOSA SI EL PISO ESTUVIERA A – 30°C?
Tenemos la baldosa en el piso que está a 40°C. Dibujemos:
La superficie de la baldosa es 0,2m x 0,2m = 0,4 m2. Entonces:
La canGdad de calor emiGda por unidad de Gempo es:
Si la baldosa estuviera a –30°C , tengo que reemplazar la fórmula T por 243 Kelvin. (-‐30°C = 243 K). En ese caso la canGdad de calor emiGda me daría 2,73 Kcal/hora.
Es decir, aunque al baldosa esté muy fría (-‐30°C) igual emite. Cualquier cuerpo a cualquier temperatura emite radiación. Sólo que si la temperatura es muy baja, emiGrá menos. Para que un cuerpo no emiGera NADA de calor
Unidad 1.4
1) El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s) de 6 cm de espesor y 2,5 m ² de superficie. ¿Qué canGdad de calor ha pasado en 2,5 horas de uno a otro medio?.
2)Si una estufa colocada en el interior de un ambiente produce 800 kcal/min, calcular el espesor que debe darse a una pared de 250 m ², cuyo coeficiente de conducGvidad es 0,02 cal/cm.°C.s, para que se mantenga una diferencia de temperatura de 15 °C con el exterior
3) ¿Qué Gempo tardarán en pasar 25 kcal por un disco de acero de 10 cm de radio y 1 cm de espesor, si de un lado la temperatura es de 80 °C y del otro de 30 °C?.
4) ¿Qué canGdad de calor pasará en 15 minutos a través de una lámina de cobre de 30 cm ² de superficie y 5 cm de espesor, si la diferencia de temperatura entre ambas caras es de 50 °C?.
5) Un ambiente está separado de otro por una pared de corcho de 12 cm de espesor y 3,5 m ² de superficie. ¿Qué canGdad de calor ha pasado de uno a otro ambiente en 3 horas y 20 minutos si en uno de ellos la temperatura es de 65 °C y en el otro es de 17 °C? (λ = 0,0001 cal/cm.°C.s).
6) Una placa de un aislador térmico Gene 100 cm ² de sección transversal y 2 cm de espesor, siendo λ = 0,1 J/s.m.
°C. Si la diferencia de temperatura entre las caras opuestas es de 100 °C, ¿cuánto calor pasará a través de la lámina en un día?.
7) En la superficie de un lago en la que la temperatura es de -‐10 °C, se ha formado una capa de hielo de 0,1 m de espesor, el agua por debajo está a 0 °C. El calor de fusión del agua que se congela debajo de la capa se conduce a través de ésta. Se desea saber a qué ritmo aumenta el espesor de la capa de hielo.
8) Una conservadora, cuyas paredes Genen una superficie de 2 m ² y un espesor de 5 cm, está construida de material aislante cuyo λ = 0,05 J/s.m.°C. La temperatura externa es de 20 °C y la temperatura interior de 5 °C, el hielo fundido descarga de la nevera a 15 °C. Si cada kilogramo de hielo cuesta $ 0,10, ¿cuánto costará mantener la nevera durante una hora?.
9) Una lámpara incandescente trabaja a 3000 °K. El área total de la superficie del filamento es de 0,05 cm ² y el poder emisor es de 0,3. ¿Qué potencia eléctrica debe suministrarse al filamento?.
Responder el siguiente cuesGonario:
1) ¿Qué enGende por Conducción?.
2) ¿Cómo clasifica a los cuerpos respecto de su conducGvidad calórica?.
Problemas Unidad 1.4
1.- Si por conducción se transfieren 3 kW a través de un material aislante de 1de sección recta, 2,5 cm de espesor y cuya conductividad térmica puede tomarse igual a 0,2 W/(m·ºC), calcúlese la diferencia de temperaturas entre las caras del material.
2.- En una capa de fibra de vidrio de 13 cm de espesor se impone una diferencia de temperaturas de 85 ºC. LA conductividad térmica de la fibra de vidrio es 0,035 W/(m ºC). Calcúlese el calor transferido a través del material por hora y por unidad de área
3.- Un cono truncado de 30 cm de alto está hecho de aluminio. El diámetro de la superficie superior es 7,5 cm y el de la inferior es 12.5 cm. La superficie inferior se mantiene a 93ºC y la superior a 540ºC. La superficie lateral está aislada. Suponiendo el flujo de calor unidimensional, ¿cuál es el flujo de calor en vatios?
4.- Las temperaturas de las caras de una pared plana de 15 cm de espesor son 370 y 93 ºC. La pared está construida con un vidrio especial que tiene las siguientes propiedades: k = 0,78 W/(m·ºC), = 2700 kg/m3, cp = 0,84 kJ/(kg·ºC). ¿Cuál es el flujo de calor a través de la pared en condiciones estacionarias?
5.- Un material superaislante cuya conductividad térmica es 2 x 10-4 W/(m.ºC) se utiliza para aislar un depósito de nitrógeno líquido que se mantiene a -196ºC; para evaporar 1 Kg de nitrógeno a esa temperatura se necesitan 199 KJ. Suponiendo que el depósito es una esfera que tiene un diámetro interior (DI) de 0,61 m, estímese la cantidad de nitrógeno evaporado por día para un espesor de aislante de 2,5 cm y una temperatura ambiente de 21ºC. Supóngase que la temperatura exterior del aislante es 21ºC
6.- Un oleoducto de 50 cm. de diámetro transporta, en el Ártico, petróleo a 30 ºC y está expuesto a una temperatura ambiente de -20 ºC. Un aislante especial de polvo de 5 cm. de espesor y de conductividad térmica 7 mW/m·ºC cubre la superficie del oleoducto. El coeficiente de convección en el exterior del oleoducto es 12 W/m2·ºC. Estímese la pérdida de energía del oleoducto por unidad de longitud.
7.- Una capa de 5 cm de asbesto, poco compacta, está colocada entre dos placas a 100 y 200 ºC.
Calcúlese el calor transferido a través de la capa
8.- Un aislante tiene una conductividad térmica de 10 W/(m·ºC). ¿Qué espesor será necesario para que haya una caída de temperatura de 500 ºC para un flujo de calor de 400 W/m2?
9.- Suponiendo que la transferencia de calor de la esfera del Problema 1.5 tiene lugar por convección natural con un coeficiente de convección de 2,7 W/(·ºC), calcúlese la diferencia de temperatura entre la cara exterior de la esfera y el ambiente.
10.- Dos superficies perfectamente negras están dispuestas de tal manera que toda la energía radiante que sale de una de ellas, que se encuentra a 800 ºC, es interceptada por la otra. La temperatura de esta última superficie se mantiene a 250 ºC. Calcúlese la transferencia de calor entre las superficies, por hora y por unidad de área de la superficie que se mantiene a 800 ºC
Problemas Unidad 1.4
INDICACIONES PARA LOS
TRABAJOS
F I S I C A I I
Entregar a tiempo los problemas y trabajos de investigación referentes a las escalas de temperaturas.
Valor por problema bien 1 punto Investigación 5 puntos
Participación 1 por cada participación
Todo trabajo tendrá que ser entregado en tiempo y forma para que tenga el valor descrito anteriormente, no se admiten trabajos fuera del tempo y fecha estipulado o pactado.
El maestro recibirá su trabajo y será registrado para evitar problemas de entrega.
