Movimiento en 1 dimensión. Ejercicios prácticos. Autor:

Movimiento en 1

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Ejercicios prácticos

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Ejercicios Prácticos

1. Un corredor avanza 3 km en un tiempo de 10 minutos. Calcula su rapidez, es decir, el valor de su velocidad, en

a) km/h b) m/s

2. La rapidez de un ciclista es de 10m/s. ¿Qué distancia recorre en 125 s?

3. Encontrarla velocidad en m/s de un automóvil cuyo desplazamiento es de 7kmal norte en 6minutos

4. Determinar el desplazamiento en metros que realizará un ciclista al viajar hacia el sur a una velocidad de 35 km/h durante 1.5minutos.

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6. Encontrarla velocidad en km/min de un automóvil cuyo desplazamiento es de 92 km al norte en 4minutos.

7. Cuando se dice que el recorrido de Bogotá a Fusa se hace en autobús en una hora treinta minutos, al recorrer la distancia de 128 km que separa dichas ciudades, ¿Cuál sería la velocidad media durante el viaje?

8. Encuentre la velocidad media o promedio de un móvil que durante su recorrido hacia el sur tuvo las siguientes velocidades:

a) V1 = 18.5m/s

b) V2 = 22m/s

c) V3 = 20.3.m/s

d) V4 = 21.5m/s

9. Calcular la velocidad promedio de un móvil si partió al este con una velocidad inicial de 2m/s y su velocidad final fue de 2.7m/s.

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11. Un avión vuela a 980 km/h durante un tiempo de 15 minutos. ¿Cuánto vale su aceleración durante ese intervalo de tiempo y por qué?

12. Un automóvil adquiere una velocidad de 40 km/h

al sur en 4s ¿Cuál es su aceleración en m/s2_?

13. Un motociclista lleva una velocidad inicial de 2 m/s al sur, a los 3 segundo su velocidad es de 6m/s también hacia el sur. Calcular:

a) Su aceleración media

b) Su desplazamiento en ese tiempo

14. Un ciclista adquiere una velocidad de 80 km/h al

sur en 5s ¿Cuál es su aceleración en m/s2_?

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16. Se deja caer una piedra desde la azotea de un edificio y tarda 4 segundos en llegar al suelo. Calcular:

a) La altura del edificio

b) La magnitud de la velocidad con que choca contra el suelo

17. Se lanza verticalmente hacia abajo una piedra al vacío con una velocidad inicial de 5m/s. Calcular: a) ¿Qué magnitud de la velocidad llevará a los 3 segundos de su caída?

b) ¿Qué distancia recorrerá entre los segundos 3 y 4?

18. Un automóvil recorre una distancia de 86 km a una rapidez promedio de 8 m/s. ¿Cuántas horas requirió para completar el viaje?

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20. Una partícula que se mueve en línea recta tiene una velocidad de 8 m/s en t = 0. Su velocidad en t = 20s es 20 m/s.

a) ¿Cuál es la aceleración promedio en este intervalo de tiempo?

b) La velocidad promedio puede obtenerse de la información anterior? Explique.

21. Un automóvil avanza a una rapidez promedio de 60 min/h durante 3h y 20 min. ¿Cuál fue la distancia recorrida?

22. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 400 km si la rapidez promedio es de 90 km/h?

23. Una partícula viaja en la dirección x positiva durante 10s a una velocidad de 50 m/s. Luego acelera de manera uniforme hasta una velocidad de 80 m/s en los siguientes 5 s. Encuentre:

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b) Su aceleración promedio en el intervalo t = c) El desplazamiento total de la partícula entre t = 0 y t = 15 s.

d) su velocidad promedio en el intervalo t = 10 s a t = 15s.

24. La velocidad inicial de un cuerpo es 5.2 m/s. ¿Cuál es su velocidad después de 2.5 s si acelera uniformemente a:

a) 3 m/s2

b) a -3 m/s2

25. Un jet aterriza con una velocidad de 100 m/s y

puede acelerar a una tasa máxima de – 5 m/s2

cuando se va a detener.

a) A partir del instante en que toca la pista de aterrizaje, ¿Cuál es el tiempo mínimo necesario antes de que se detenga?

b) ¿Este avión puede aterrizar en un pequeño aeropuerto donde la pista tiene 0.80 km de largo?

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aceleración promedio fue de 49 m/s2_{. ¿Cuál fue la}

distancia de frenado? ¿Cuál fue la rapidez inicial? 27. Un piloto de arrancones inicia la marcha de su

vehículo desde el reposo y acelera a 10 m/s2

durante un distancia total de 400 m (1/4 de milla).

a) ¿Cuánto tiempo tarda el carro en recorrer esta distancia?

b) ¿Cuál es su velocidad al final del recorrido? 28. La distancia mínima requerida para detener un

auto que se mueve a 35.0 min/h es 40 pies. ¿Cuál es la distancia mínima de frenado para el mismo vehículo que se mueve a 70.0 mi/h, suponiendo la misma relación de aceleración?

29. En una prueba de frenado, un vehículo que viaja a 60 km/h se detiene en un tiempo de 3s. ¿Cuáles fueron la aceleración y la distancia de frenado?

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31. Un camión cubre 40.0 m en 8.5 s mientras frena suavemente a una rapidez final de 2.80 m/s. a) encuentre su rapidez original.

b) Determine su aceleración.

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RESPUESTAS

1) Los datos son: d = 3 km y t = 10min, la

fórmula a utilizar es: 𝑣𝑣 = 𝑑𝑑_𝑡𝑡 a) Transformación de unidades: 10 min 𝑥𝑥 _{60 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚}1ℎ = 0.166 ℎ Sustitución y resultado 𝑣𝑣 =_{0.166 ℎ}3 𝑘𝑘𝑚𝑚 = 18.07 𝑘𝑘𝑚𝑚/ℎ 2)1250 m 6) 23km/min 7) 𝑣𝑣 = 𝑑𝑑_𝑡𝑡 = 128 𝑘𝑘𝑚𝑚_{1.5 ℎ} = 85.3 𝑘𝑘𝑚𝑚_ℎ 9)2.35 12) 𝑎𝑎 = 𝑣𝑣_𝑡𝑡 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑡𝑡𝑒𝑒𝑚𝑚𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒: 40 𝑘𝑘𝑚𝑚_ℎ = 40000 𝑚𝑚_{3600 𝑒𝑒} = 11.1𝑚𝑚_𝑒𝑒 remplazando en la ecuación tenemos: 𝑎𝑎 =11.1 𝑚𝑚𝑒𝑒

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EJERCICIOS PROPUESTOS

1. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un carro por una carretera

a) Describe el movimiento del carro

b) Calcula la distancia total recorrida por el carro. c) ¿Cuál fue el desplazamiento completo del carro?

a) El gráfico del carro nos muestra que en t = 0 h, el carro poseía una velocidad de 16 km/h.

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El carro en el segundo intervalo de tiempo de 0.4 h a 0.8 h permanece en reposo (velocidad es 0 km/h).

El carro en el tercer intervalo regresa desde el tiempo de 0.8 h a 1.2 h mantiene la misma velocidad de - 16 km/h

b) para calcular la distancia total recorrida se encuentra el espacio recorrido en cada intervalo:

Datos:

Momento 1Momento 2Momento 3v1 = 16

km/hv2 = 0 km/hv1 = - 16 km/ht1 = 0.4 ht1 =

0.4 ht1 = 0.4 h

Como vamos a calcular la distancia del carro debemos tomar los valores numéricos de la velocidad positivos y nos queda utilizando la formula x = v.t:

Momento 1Momento 2Momento 3x1 = (v1).(t1)x2 =

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km/h). (0.4 h)x3 = (16 km/h). (0.4 h)x1 = 6.4

kmx2 = 0 kmx3 = 6.4 km

Nos queda que: Xtotal = X1 + X2 + X3

= 16 Km + 0 km + 16 km = 32 km

La distancia total recorrida por el carro es de 32 km. Recuerde que no consideramos el signo de la velocidad, por que, estamos hablando de

distancia.

c) para calcular el desplazamiento del carro debemos tener en cuenta el carácter vectorial de la velocidad

Momento 1Momento 2Momento 3x1 = (v1).(t1)x2 =

(v2).(t2)x3 = (v3).(t3)x1 = (16 km/h). (0.4 h)x2 = (0

km/h). (0.4 h)x3 = (16 km/h). (0.4 h)x1 = 6.4

kmx2 = 0 kmx3 = - 6.4 km

Nos queda que: Xtotal = X1 + X2 + X3

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El desplazamiento total del carro es de 0 km. Recuerde que en este problema podemos notar la diferencia entre la distancia y el desplazamiento.

2. Un corredor de motocicleta tiene que avanzar sobre un pista recta, a los 8 segundos de iniciar la carrera se encuentra a 400m del punto de partida y 12 segundos después está a 700 m. ¿Cuál ha sido la variación de su posición? ¿En cuánto tiempo ha alcanzado dicha distancia?

Xi = 400 m Xf = 700 m

ΔX = Xf - Xi Reemplazando: ΔX= 700 m – 400 m

ΔX = 300 m

Esto ocurre en un intervalo de tiempo ti = 8S y en tf = 12 S

Δt = tf - ti Reemplazando: Δt = 12S – 8S Δt= 4S

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V=∆𝑥𝑥_{𝑥𝑥𝑡𝑡}

V=300m/4s V=75m/s

4. Sea x(t)=8+20t-5t^2 C 20t 5t2 la posición (en metros) de un móvil en el instante (segundo) t

>=0.Determine la velocidad instantánea v(t) del móvil en el instante: a. T0=1s b. T0=2s c. T0=3s a) V(t0 = 1)= 20 10(1)= 10 entonces v(1)= 10 m/s. b) v(t0 = 2) = 20 10(2) =0 entonces v(2) = 0 m/s. c) cv(t0 = 3) = 20 10.(3)= 10 entonces v(3)= -10 m/s.

El signo indica que el móvil se desplaza en sentido contrario al del eje.

5. Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:

a) Aceleración.

b) ¿Qué espacio recorrió en esos 30 s?.

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6. Desde el balcón de un edificio se deja caer una manzana y llega a la planta baja en 5 s.

a) ¿Desde qué piso se dejo caer, si cada piso mide 2,88 m?.

b) ¿Con qué velocidad llega a la planta baja?.

Solución

a) 43 b) 50 m/s

7. A un cuerpo que cae libremente se le mide la velocidad al pasar por los puntos A y B, siendo estas de 25 m/s y 40 m/s respectivamente. Determinar:

a) ¿Cuánto demoró en recorrer la distancia entre A y B ?.

b) ¿Cuál es la distancia entre A y B ?.

c) ¿Cuál será su velocidad 6 s después de pasar por B ?.

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REFERENCIAS

[1] Paul Tippens Física I Conceptos y Aplicaciones (Mcgrawhill). 1997 Capítulo 3 Mediciones técnicas y vectores Capítulo.

[2] F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. Addison-Wesley-Longman/Pearson Education.

www.pearsoneducacion.com

[3] Sears, Zemansky, Hugh, Roger, “Fisica universitaria”, 9ª Edición. Vol.1. Addison-Wesley-Longman/Pearson Education.

[4] Apuntes y ejercicios. sitio dedicado a colaborar

con estudiantes y docentes www.fisicanet.com

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Ejercicios Prácticos Movimiento en 1D

Universidad de Cundinamarca

Facultad Ingeniería

Programa Ingeniería de Sistemas

Fusagasugá