Comportamiento de estructuras con dispositivos antisísmicos
Autor:
Kevin Dunn Arias
Tutor:
Jesús Bairán García
Master:
Ingeniería estructural y de la construcción
Barcelona, febrero del 2021
Departamento de Ingeniería civil y Ambiental
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AGRADECIMIENTOS
Primero quiero agradecer al Dr. Jesús Bairán por su tiempo y orientación a lo largo del desarrollo de este trabajo de fin de master.
Agradecer a mis padres por su apoyo incondicional e inculcarme a crecer profesionalmente, pero sobre todo como ser humano. Todos mis triunfos se los debo a ellos.
Por último, a Dios, gracias a el he podido cumplir todas las metas que me he propuesto.
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RESUMEN
El presente trabajo de fin de master plantea analizar el comportamiento de estructuras con dispositivos antisísmicos. Se estudiaron las ventajas de estos dispositivos y se seleccionaron los aisladores sísmicos de núcleo de plomo y los disipadores sísmicos tipo arriostramiento de pandeo restringido para el desarrollo de este trabajo.
Se realizo un estudio paramétrico de un pórtico en el cual se varió el número de niveles, el tipo de suelo y la rigidez de los dispositivos antisísmicos. Se propuso un patrón para el diseño de los aisladores sísmicos, el cual es variar el periodo aislado a un valor igual a tres veces el periodo no aislado y cuatro veces el periodo no aislado. También se propuso un patrón de diseño para los disipadores sísmicos, el cual es variar la rigidez del disipador a un valor de rigidez igual, dos veces más, cuatro veces más y seis veces más a la rigidez de cada nivel. Se obtuvieron los desplazamientos máximos, derivas máximas, cortante basal y balance de energías de cada diseño para luego hacer un análisis de resultados y sacar conclusiones de los mismo.
Posteriormente, se realizó el estudio de un edificio de diez niveles para comparar un diseño sismorresistente, un diseño con aisladores sísmicos y otro con disipadores sísmicos y obtener conclusiones de cual sistema de protección sísmica es el más adecuado para este escenario en particular.
Finalmente, se presentaron las conclusiones y recomendaciones del estudio realizado, donde, se concluyó principalmente que, realizando una correcta selección y diseño del dispositivo sísmico se puede mejorar considerablemente el desempeño sísmico de las estructuras.
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ABSTRACT
This master thesis analyzes the behavior of structures with anti-seismic devices. The advantages of these devices were studied and lead core seismic isolators and restricted buckling bracing type seismic dissipators were selected for the development of this work.
A parametric study of a frame was carried out in which the number of levels, the type of floor and the rigidity of the anti-seismic devices were varied. A pattern was proposed for the design of seismic isolators, which is to vary the isolated period to a value equal to three times the non-isolated period and four times the non-isolated period. A design pattern for seismic dissipators was also proposed, which is to vary the stiffness of the dissipator to a stiffness value equal to two times more, four times more and six times more to the stiffness of each level. The maximum displacements, maximum drifts, basal shear and energy balance of each design were obtained in order to then make an analysis of the results and draw conclusions from them.
Then, a study of a ten-story building was carried out to compare a seismic resistant design, a design with seismic isolators and another with seismic dissipators in order to obtain conclusions of which seismic protection system is the most suitable for this particular scenario.
Finally, conclusions and recommendations of this study were presented, in which it was mainly concluded that, by performing a correct selection and design of the seismic device, the seismic performance of the structures can be considerably improved.
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RESUM
El present treball de fi de màster planteja analitzar el comportament d'estructures amb dispositius antisísmics. Es van estudiar els avantatges d'aquests dispositius i es van seleccionar els aïlladors sísmics de nucli de plom i els dissipadors sísmics tipus arriostrament de vinclament restringit per al desenvolupament d'aquest treball.
Es va realitzar un estudi paramètric d'un pòrtic en el qual es va variar el nombre de nivells, el tipus de sòl i la rigidesa dels dispositius antisísmics. Es va proposar un patró per al disseny dels aïlladors sísmics, el qual és variar el període aïllat a un valor igual a 3 vegades el període no aïllat i 4 vegades el període no aïllat. També es va proposar un patró de disseny per als dissipadors sísmics, el qual és variar la rigidesa de l'dissipador a un valor de rigidesa igual, dues vegades més, quatre vegades més i sís vegades més a la rigidesa de cada nivell. Es van obtenir els desplaçaments màxims, derives màximes, tallant basal i balanç d'energies de cada disseny per després fer una anàlisi de resultats i treure conclusions dels mateix.
Després es va realitzar l'estudi d'un edifici de deu nivells per comparar un disseny sismoresistent, un disseny amb aïlladors sísmics i un altre amb dissipadors sísmics de la mateixa i obtenir conclusions de qual sistema de protecció sísmica és el més adequat per a aquest escenari en particular.
Finalment es van presentar les conclusions i recomanacions de l'estudi realitzat, on, com a conclusió principal es va haver de gràcies a la correcta selecció i disseny de el dispositiu sísmic es pot millorar considerablement l'acompliment sísmic de les estructures.
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INDICE DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN ... 15
1.1. Antecedentes ... 15
1.2. Interés de la Investigación ... 15
1.3. Objetivos ... 16
1.3.1. Objetivo general ... 16
1.3.2. Objetivos específicos ... 16
1.4. Contenido del documento ... 16
2. ESTADO DEL ARTE ... 17
2.1. Dispositivos antisísmicos ... 17
2.1.1. Definición y Antecedente ... 17
2.1.2. Desempeño sísmico ... 17
2.1.3. Tipos de dispositivos antisísmicos ... 18
2.2. Aisladores sísmicos ... 18
2.2.1. Definición y Propiedades ... 18
2.2.2. Tipos de aisladores sísmicos ... 20
2.2.3. Capacidad de re-centrado de sistemas de aislamiento sísmico (Medeot, 2012) ... 23
2.3. Disipadores sísmicos ... 25
2.3.1. Definición y propiedades ... 25
2.3.2. Tipos de Disipadores sísmicos ... 25
2.3.3. Configuraciones ... 26
2.3.4. Método para el diseño sísmico preliminar y la evaluación de rascacielos estructuras protegidas con arriostramientos restringidos por pandeo (Guerrero, 2016) ... 28
3. ESTUDIO PARAMÉTRICO ... 31
3.2. Definición de la geometría de los pórticos ... 33
3.3. Diseño de los Pórtico sin protección sísmica ... 34
3.3.1. Cálculo de características dinámicas ... 34
3.4. Diseño de Pórticos con aisladores sísmicos ... 36
3.5. Diseño de Pórticos con disipadores sísmicos ... 38
4. ANÁLISIS DE RESULTADOS ... 41
4.1. Resultados de pórticos sin protección sísmica ante registro Suelo D... 41
4.2. Resultados de pórticos con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante registro Suelo D ... 43
8 4.3. Resultados de pórticos con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante
registro Suelo D ... 48
4.4. Resumen de resultados ... 53
5. CASO DE ESTUDIO ... 64
5.1. Diseño sismorresistente de Edificio de 10 niveles sin protección sísmica ... 66
5.1.1. Cargas ... 66
5.1.2. Dimensionamiento de vigas y columnas ... 66
5.1.3. Periodo del pórtico ... 67
5.1.4. Comportamiento sísmico de Edificio con diseño sismorresistente ... 69
5.2. Diseño del Edificio con Fuerzas sísmicas reducidas ... 71
5.2.1. Cargas ... 71
5.2.2. Dimensionamiento de vigas y columnas ... 71
5.2.3. Periodo del pórtico ... 72
5.2.4. Comportamiento sísmico de Edificio con fuerzas sísmicas reducidas ... 74
5.3. Diseño del Edificio con aisladores sísmicos ... 76
5.3.1. Comportamiento sísmico de Edificio con aisladores sísmicos ... 78
5.4. Diseño de Pórtico con disipadores sísmicos ... 82
5.4.1. Comportamiento sísmico de Edificio con disipadores sísmicos ... 84
5.5. Resumen comparativo de resultados obtenidos ... 89
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES... 92
6.1. Conclusiones ... 92
6.2. Recomendaciones ... 93
7. BIBLIOGRAFIA ... 94
ANEJOS ... 95
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Efecto del uso de aisladores sísmicos en estructuras en las aceleraciones espectrales ... 19
Figura 2. Efecto del uso de aisladores sísmicos en estructuras en los desplazamientos espectrales .. 19
Figura 3. Efecto del uso de aisladores sísmicos en las vibraciones ... 20
Figura 4. Histéresis de aisladores sísmicos ... 20
Figura 5. Aislador elastómerico con núcleo de Plomo ... 21
Figura 6. Aislador de Caucho natural ... 21
Figura 7. Aislador de Caucho con gran amortiguamiento ... 22
Figura 8. Aislador de péndulo tipo fricción ... 22
Figura 9. Esquema de Disipador viscoso ... 25
Figura 10. Disipadores de pandeo restringido (BRB) ... 26
Figura 11. Histéresis de Disipadores de pandeo restringido (BRB)... 26
Figura 12. Configuración tipo Diagonal ... 27
Figura 13. Configuración tipo Chevron ... 27
Figura 14. BRB típico ... 28
Figura 15. Respuesta carga-desplazamiento ... 28
Figura 16. Modelo histeretico bilineal ... 29
Figura 17. Ajuste Espectral de registro de El Centro a Espectro Suelo B ... 31
Figura 18. Registro de aceleraciones ajustado a Espectro Suelo B ... 32
Figura 19. Ajuste Espectral de registro de El Centro a Espectro Suelo D... 32
Figura 20. Registro de aceleraciones ajustado a Espectro Suelo B ... 32
Figura 21. Vista en elevación del pórtico de dos niveles ... 33
Figura 22. Vista en elevación del pórtico de ocho niveles ... 33
Figura 23. Periodo de Pórtico de 2 niveles obtenido en ETABS ... 35
Figura 24. Periodo de Pórtico de ocho niveles obtenido en ETABS ... 36
Figura 25. Histéresis del aislador sísmico periodo objetivo tres veces mayor al no aislado de Pórtico de 2 niveles ... 38
Figura 26. Desplazamiento máximo por niveles de pórtico de dos niveles sin protección sísmica ante un registro suelo D ... 41
Figura 27. Desplazamiento máximo por niveles de pórtico de ocho niveles sin protección sísmica ante un registro suelo D ... 42
Figura 28. Deriva máxima por niveles de Edificio sin protección sísmica ante un registro suelo D ... 42
Figura 29. Deriva máxima por niveles de pórtico sin protección sísmica ante un registro suelo D ... 43
Figura 30. Histéresis del aislador sísmico con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado del pórtico de dos niveles ante un registro suelo D ... 44
Figura 31. Histéresis del aislador sísmico con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado del pórtico de ocho niveles ante un registro suelo D ... 44
Figura 32. Desplazamiento máximo por niveles del pórtico de dos niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 45
Figura 33. Desplazamiento máximo por niveles del pórtico de ocho niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 45
Figura 34. Deriva máxima por niveles del pórtico de dos niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 46
Figura 35. Deriva máxima por niveles del pórtico de ocho niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 46
10 Figura 36. Balance y disipación de energía del pórtico de dos niveles con aisladores sísmicos con
periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 47
Figura 37. Balance y disipación de energía del pórtico de ocho niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 47
Figura 38. Histéresis de pórtico de dos niveles con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 48
Figura 39. Histéresis de pórticos de ocho niveles con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 49
Figura 40. Desplazamiento máximo por niveles de Edificio con Disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 50
Figura 41. Desplazamiento máximo por niveles del pórtico de dos niveles con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 50
Figura 42. Desplazamientos y derivas máximas por nivel de pórtico de dos y ocho niveles con Disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 51
Figura 43. Deriva máxima por niveles del pórtico de ocho niveles con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D ... 51
Figura 44. Balance y disipación de energía del pórtico de dos niveles con disipadores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 52
Figura 45. Balance y disipación de energía del pórtico de ocho niveles con disipadores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D ... 52
Figura 46. Comparación de derivas máximas del pórtico de dos niveles según periodo objetivo ante un registro suelo B ... 53
Figura 47. Comparación de Derivas máximas del pórtico de dos niveles según periodo objetivo ante un registro suelo D ... 54
Figura 48. Comparación de derivas máximas del pórtico de ocho niveles según periodo objetivo ante un registro suelo B ... 54
Figura 49. Comparación de derivas máximas del pórtico de ocho niveles según periodo objetivo ante un registro suelo D ... 55
Figura 50. Comparación de derivas máximas del pórtico de dos niveles según rigidez del disipador ante un registro suelo B ... 56
Figura 51. Comparación de derivas máximas del pórtico de dos niveles según rigidez del disipador ante un registro suelo D ... 56
Figura 52. Comparación de derivas máximas del pórtico de ocho niveles según rigidez del disipador ante un registro suelo B ... 57
Figura 53. Comparación de derivas máximas del pórtico de ocho niveles según rigidez del disipador ante un registro suelo D ... 57
Figura 54. Planta tipo de Edificio en estudio ... 65
Figura 55. Vista 3D del Edificio en estudio ... 65
Figura 56. Espectro de Aceleraciones del Eurocódigo 8 - Suelo D ... 66
Figura 57. Periodo del Edificio de 10 niveles en Sentido Y obtenido en ETABS ... 67
Figura 58. Periodo del Edificio de 10 niveles en Sentido X obtenido en ETABS ... 68
Figura 59. Desplazamiento máximo en sentido X por niveles de Edificio con diseño sismo resistente ante un registro suelo D ... 69
Figura 60. Desplazamiento máximo en sentido Y por niveles de Edificio con diseño sismo resistente ante un registro suelo D ... 69
Figura 61. Deriva máxima en sentido X por niveles de Edificio con diseño sismo resistente ante un registro suelo D ... 70
11 Figura 62. Deriva máxima en sentido Y por niveles de Edificio con diseño sismo resistente ante un
registro suelo D ... 70
Figura 63. Espectro elástico de Aceleraciones del Eurocódigo 8 - Suelo D ... 71
Figura 64. Periodo del Edificio de 10 niveles en Sentido Y obtenido en ETABS ... 72
Figura 65. Periodo del Edificio de 10 niveles en Sentido X obtenido en ETABS ... 73
Figura 66. Desplazamiento máximo en sentido X por niveles de Edificio con diseño con fuerzas sísmicas reducidas ante un registro suelo D ... 74
Figura 67. Desplazamiento máximo en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con fuerzas sísmicas reducidas ante un registro suelo D ... 74
Figura 68. Deriva máxima en sentido X por niveles de Edificio con diseño con fuerzas sísmicas reducidas ante un registro suelo D ... 75
Figura 69. Deriva máxima en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con fuerzas sísmicas reducidas ante un registro suelo D ... 75
Figura 70. Diagrama de flujo para el diseño de Edificio con aisladores sísmicos ... 76
Figura 71. Vista 3D del Edificio con aisladores sísmicos ... 77
Figura 72. Histéresis del aislador sísmico periodo objetivo tres veces mayor al no aislado de edificio de diez niveles ... 78
Figura 73.Propiedades no lineales de links tipo “Rubber Isolator” ... 78
Figura 74. Desplazamiento máximo en sentido X por niveles de edificio con diseño con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 79
Figura 75. Desplazamiento máximo en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 79
Figura 76. Deriva máxima en sentido X por niveles de Edificio con diseño con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 80
Figura 77. Deriva máxima en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 80
Figura 78. Cortante Basal en sentido X por niveles de Edificio con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 81
Figura 79. Cortante Basal en sentido Y por niveles de Edificio con aisladores sísmicos ante un registro suelo D ... 81
Figura 80. Balance y disipación de energía del edificio con aisladores sísmicos ante un registro suelo D – Sentido X ... 82
Figura 81. Balance y disipación de energía del edificio con aisladores sísmicos ante un registro suelo D – Sentido Y ... 82
Figura 82. Diagrama de flujo para el diseño de Edificio con disipadores sísmicos ... 83
Figura 83. Desplazamiento máximo en sentido X por niveles de Edificio con diseño con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 85
Figura 84. Desplazamiento máximo en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 85
Figura 85. Deriva máxima en sentido X por niveles de Edificio con diseño con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 86
Figura 86. Deriva máxima en sentido Y por niveles de Edificio con diseño con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 86
Figura 87. Cortante Basal en sentido X por niveles de Edificio con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 87
Figura 88. Cortante Basal en sentido Y por niveles de Edificio con disipadores sísmicos ante un registro suelo D ... 87
12 Figura 89. Balance y disipación de energía del edificio con disipadores sísmicos ante un registro suelo
D – Sentido X ... 88
Figura 90. Balance y disipación de energía del edificio con disipadores sísmicos ante un registro suelo D – Sentido Y ... 88
Figura 91. Deriva máxima en sentido X de los distintos diseños realizados ... 89
Figura 92. Deriva máxima en sentido Y de los distintos diseños realizados ... 89
Figura 93. Cortante de diseño VS Cortante basal elástico en la estructura en sentido X ... 90
Figura 94. Cortante de diseño VS Cortante basal elástico en la estructura en sentido Y ... 90
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INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Dimensiones de vigas y columnas de pórtico de dos niveles bajo cargas gravitacionales ... 34
Tabla 2. Dimensiones de vigas y columnas de pórtico de ocho niveles bajo cargas gravitacionales ... 34
Tabla 3. Características dinámicas del pórtico de dos niveles ... 34
Tabla 4. Características dinámicas del pórtico de ocho niveles ... 35
Tabla 5. Periodo de primer modo de vibración de pórtico de dos niveles ... 35
Tabla 6. Periodo de primer modo de vibración de pórtico de ocho niveles ... 36
Tabla 7.Propiedades no lineales de los aisladores de los casos de cada pórtico ... 37
Tabla 8. Rigidez por nivel del Pórtico de dos niveles ... 38
Tabla 9. Propiedades mecánicas y geométricas de Disipadores sísmicos ... 38
Tabla 10. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos con la rigidez igual a la de cada nivel ... 39
Tabla 11. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos de los cuatro diseños realizados ... 39
Tabla 12. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos de los cuatro diseños realizados del pórtico de ocho niveles ... 40
Tabla 13. Desplazamientos y derivas máximas por nivel de pórtico de dos y ocho niveles sin protección sísmica ante un registro suelo D ... 43
Tabla 14. Desplazamientos y derivas máximas por nivel de pórtico de dos y ocho niveles con aisladores sísmicos con periodo objetivo tres veces mayor al no aislado ante un registro suelo D .... 48
Tabla 15. Deriva máxima por niveles del pórtico de con disipadores sísmicos con rigidez igual a la rigidez del nivel ante un registro suelo D... 53
Tabla 16. Resumen de resultados de comportamiento sísmico del pórtico de dos niveles para los diferentes diseños con protección sísmica para un registro de suelo B ... 59
Tabla 17. Resumen de resultados de comportamiento sísmico del pórtico de dos niveles para los diferentes diseños con protección sísmica para un registro de suelo D ... 60
Tabla 18. Resumen de resultados de comportamiento sísmico de los diferentes diseños del pórtico de ocho niveles con protección sísmica para un registro de suelo B ... 62
Tabla 19. Resumen de resultados de comportamiento sísmico de los diferentes diseños del pórtico de ocho niveles con protección sísmica para un registro de suelo D ... 63
Tabla 20. Dimensiones de vigas y columnas de Edificio sismo resistente de 10 niveles ... 67
Tabla 21. Periodos según los modos de vibración y su respectivo porcentaje de masa participativa del Edificio sismorresistente de 10 niveles ... 68
Tabla 22. Dimensiones de vigas y columnas de Edificio 10 niveles diseñado con fuerzas sísmicas reducidas ... 72
Tabla 23. Periodo según los modos de vibración y su respectivo porcentaje de masa participativa del Edificio sismorresistente de 10 niveles ... 73
Tabla 24. Masa sísmica de Edificio con aisladores sísmicos calculada en ETABS ... 77
Tabla 25. Rigidez por nivel del Edificio de 10 niveles diseñado con fuerzas sísmicas reducidas ... 83
Tabla 26. Propiedades mecánicas y geométricas de los disipadores sísmicos ... 84
Tabla 27. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos en sentido X y sentido Y ... 84
Tabla 28. Resumen de resultados de comportamiento sísmico de los diferentes diseños del caso en estudio en sentido X ... 91
Tabla 29. Resumen de resultados de comportamiento sísmico de los diferentes diseños del caso en estudio en sentido Y ... 91
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1. INTRODUCCIÓN
1.1. Antecedentes
Los eventos sísmicos son un fenómeno natural que afectan a gran parte del mundo, los mismos producen fuerzas horizontales de gran magnitud en las estructuras, por lo cual las normas de diseño de todos los países contienen capítulos de diseños sismorresistentes donde se busca disipar la energía producida por esta fuerza. La forma en que se disipa esta fuerza sísmica es mediante el daño estructural controlado en la cual debido a la ductilidad de los materiales se logra prevenir el colapso de la estructura. Si bien es cierto, esta es una forma viable y económica de protección para eventos sísmicos pero las estructuras luego de esto, quedan en muy mal estado y en muchas de los casos con daños irreparables con lo cual se debe de demoler y volver construir.
La estrategia anterior resulta una solución bastante cara en países de gran sismicidad, debido a que cada cierto tiempo cuando se presentan eventos sísmicos deben de reparar o incluso volver a construir sus estructuras. Debido a lo antes mencionado se han implementado con el tiempo soluciones en las cuales se reducen los daños estructurales. Estos son dispositivos que debido a sus propiedades mecánicas disipan la energía sísmica y transmiten una menor fuerza hacia las estructuras.
En el presente Trabajo de Fin de Master se estudiarán los dos tipos de dispositivos disponibles actualmente, aisladores y disipadores, con la intención de determinar ventajas y limitaciones de cada tipo en diferentes situaciones genéricas y recomendar estrategias para el proyecto.
1.2. Interés de la Investigación
El interés principal de este trabajo de fin de master es investigar las ventajas y desventajas al incorporar aisladores y disipadores sísmicos haciendo un cuadro comparativo entre estas dos soluciones. Se realizarán diseños para diferentes condiciones en las cuales cambiaremos el número de niveles del edificio, el tipo de suelo y la rigidez de los dispositivos sísmicos. Esto con el fin de obtener
16 la mejor solución posible en distintos escenarios evaluando tanto el desempeño sísmico de las estructuras.
1.3. Objetivos 1.3.1. Objetivo general
El objetivo general de esta investigación es comparar los comportamientos y desempeños sismicos entre el diseño de un edificio con aisladores sísmicos y el diseño de un edificio con disipadores sísmicos.
1.3.2. Objetivos específicos
• Investigación bibliográfica.
• Identificar los beneficios de los aisladores sísmicos.
• Identificar los benéficos de los disipadores sísmicos.
• Incorporación de dispositivos sísmicos en el modelo simplificado.
• Realizar estudio paramétrico de pórticos con aisladores sísmicos y disipadores sísmicos cambiando el tipo de suelo y el número de niveles.
• Comparar el comportamiento sísmico de los diseños con aisladores sísmicos y disipadores sísmicos
• Análisis de resultados, extracción de conclusiones y recomendaciones.
1.4. Contenido del documento
El documento inicia en el capítulo dos el cual contiene el estado del arte del trabajo de fin de master, en el cual se describen los dispositivos sísmicos: sus propiedades, tipos y campos de aplicación, propiedades y configuración en la estructura.
El trabajo continua con el capítulo tres en el cual se realiza un estudio paramétrico. En este se identifican las diferencias en comportamiento del uso de aisladores sísmicos y disipadores sísmicos en pórticos de dos y ocho niveles. Se realizaron dos diseños de aisladores sísmicos en cada pórtico y cuatro diseños de disipadores sísmicos en cada pórtico variando la rigidez de los dispositivos para sacar conclusiones respecto a su comportamiento. En el capítulo 4 se realizó el análisis de resultados mediante gráficos comparativos de los distintos diseños y tablas comparativas en las cuales se observan los desplazamiento, derivas y cortantes de cada diseño.
En el capítulo cinco se presenta un caso práctico de estudio en el cual se implementarán las protecciones sísmicas en un edificio de diez niveles al cual se le realizara un diseño sismo resistente y compararlo con un diseño con fuerzas reducidas a la cual se le implementara primero un diseño de aisladores sísmicos y luego un diseño de disipadores sísmicos, se analizarán los resultados de comportamiento sísmico y se obtendrán las respectivas conclusiones.
El ultimo capitulo será de conclusiones y recomendaciones del trabajo de fin de master.
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2. ESTADO DEL ARTE
2.1. Dispositivos antisísmicos 2.1.1. Definición y Antecedente
Los dispositivos antisísmicos se utilizan para modificar la respuesta sísmica o, en general, dinámica, de una estructura. Esto puede hacerse mediante el aislamiento sísmico, la disipación de energía, la introducción de vínculos permanentes o temporales.
[1] En el pasado se han estudiado y adoptado varias soluciones alternativas de refuerzo y reacondicionamiento sísmico en aplicaciones prácticas que van desde técnicas convencionales, utilizando tirantes, revestimientos o rellenos, hasta enfoques más recientes, como dispositivos de amortiguación suplementarios, aislamiento de base o materiales avanzados (por ejemplo, fibra Polímeros reforzados, FRP o aleaciones con memoria de forma). Una serie de cuestiones controvertidas están implícitas en el complejo proceso de toma de decisiones de la modernización sísmica, donde tanto racional como contraintuitivo, las soluciones pueden satisfacer algunos de los aspectos más críticos de la modernización.
El refuerzo antisísmico se aplicaba principalmente con el propósito de salvaguardar la seguridad pública, con soluciones de ingeniería limitadas por consideraciones políticas y económicas.
Hoy en día se busca además de salvaguardar la vida de las personas, salvaguardar la inversión económica del edificio y es por eso que se han desarrollado dispositivos antisísmicos para mejorar el desempeño sísmico de las estructuras y reducir daños.
2.1.2. Desempeño sísmico
Es el comportamiento estructural que tiene una estructura ante una demanda sísmica. Se define el nivel de desempeño sísmico determinando el desplazamiento de la estructura ante cierto evento sísmico y comparándolo con ciertos límites de desplazamiento. Con el desarrollo de la ingeniería sismorresistente basada en el desempeño durante un terremoto se han diferenciado diferentes niveles de desempeño.
18 La propuesta según Vision 2000 [2] es la siguiente:
• Totalmente operacional: Nivel de desempeño en el cual no ocurren daos en la estructura. La edificación permanece totalmente segura para sus usuarios. Los usuarios de la edificación no se percatan de las consecuencias del sismo. Todo permanece funcional y por lo general no requiere de reparaciones.
• Operacional: Nivel de desempeño en el cual ocurren daños moderados en los elementos no estructurales y daños ligeros en los elementos estructurales. Son daños que no comprometen la seguridad de la estructura y debería de estar funcional inmediatamente después del sismo.
Se necesitan algunas reparaciones menores.
• Seguridad de vida: Nivel de desempeño en el cual ya ocurren daños moderados en los elementos estructurales, no estructurales y en la edificación en sí. En este nivel de desempeño ya se tiene degradación de la rigidez lateral y de la capacidad resistente del sistema. El edificio queda fuera de servicio y requerirá reparaciones importantes.
• Previo al colapso: Nivel de desempeño en el cual la degradación de la rigidez lateral y la capacidad resistente del sistema compromete la estabilidad de la estructura al punto del colapso. La estructura deberá de ser demolida ya que es completamente insegura para las personas.
•
2.1.3. Tipos de dispositivos antisísmicos
Los dispositivos sísmicos más utilizados son los siguientes:
• Aisladores en la base
• Amortiguadores de masa
• Disipadores símicos
• Materiales avanzados
En el presente trabajo de fin de master nos enfocaremos en los aisladores sísmicos y disipadores sísmicos.
2.2. Aisladores sísmicos 2.2.1. Definición y Propiedades
Los aisladores sísmicos tienen como finalidad separar la superestructura de la cimentación para así reducir los efectos de los movimientos de suelo causados por los terremotos. El diseño de edificios con aisladores tiene dos objetivos fundamentales: aumentar el periodo fundamental de vibración de la estructura, y proporcionar mayor amortiguamiento tal y como se observa en la figura 1. [3]
19 Figura 1. Efecto del uso de aisladores sísmicos en estructuras en las aceleraciones espectrales
Sin embargo, debido a la alta flexibilidad del sistema de aisladores, en este se producen grandes desplazamientos. El sistema de aislación además puede proporcionar mayor amortiguamiento, reduciendo el efecto del cambio de periodo. En la Figura 2 se muestra un ejemplo del efecto en los desplazamientos del sistema debido al cambio de periodo de la estructura; así también se muestra la reducción del desplazamiento debido al aumento de amortiguamiento del sistema.
Figura 2. Efecto del uso de aisladores sísmicos en estructuras en los desplazamientos espectrales
El incremento de desplazamiento en el sistema no es perjudicial para la estructura debido a que son tomados en gran parte por los aisladores sísmicos. Por otro lado, los desplazamientos en estructuras sin aisladores deberán ser tomados únicamente por la estructura generando daños importantes. En la Figura 3 se muestra esquemáticamente los desplazamientos en estructuras sin aisladores y con aisladores. En esta figura podemos observar que la estructura sin aisladores (izquierda) debe tomar los desplazamientos producidos por el terremoto; por otro lado, la estructura con aisladores (derecha) no se deforma ya que el sistema de aisladores toma toda la demanda de desplazamiento.
20 Figura 3. Efecto del uso de aisladores sísmicos en las vibraciones
La no linealidad en el comportamiento de los aisladores se evidencia en la histéresis mostrada en la Figura 4. Las características más importantes del comportamiento histérico son: la fuerza de fluencia del aislador (Fy), la rigidez inicial del aislador, Ko, y la rigidez postelástica del aislador, K2.
Figura 4. Histéresis de aisladores sísmicos
2.2.2. Tipos de aisladores sísmicos
2.2.2.1. Aislador elastómerico con núcleo de plomo
El aislador elastomérico con núcleo de plomo trabaja bajo el principio de aislamiento base y limita la energía transferida del terreno a la estructura en caso de terremoto. Este aislador, que consiste en un elastómero reforzado con acero y un núcleo de plomo (ver figura 5), está diseñado para soportar el peso de la estructura y proporcionar elasticidad más allá del límite de fluencia. El elastómero consigue
21 aislar y re-centrar el aislador tras un sismo. El núcleo de plomo experimenta una deformación plástica bajo acciones de carga cortantes, disipando energía en forma de calor. Sus valores de amortiguamiento están alrededor del 15% al 35%.
Figura 5. Aislador elastómerico con núcleo de Plomo
2.2.2.2. Aislador de caucho natural
Este aislador utiliza caucho natural, que, en comparación a otros, tiene un bajo factor de amortiguamiento. Sin embargo, tiene una fuerza de restauración estable. Su diseño le da una gran flexibilidad, a pesar que no tiene su propio sistema de amortiguación. Los apoyos elastómeros de bajo amortiguamiento tienen un amortiguamiento que se aproxima a 5%, su comportamiento es muy parecido al de un elemento lineal elástico. En la figura 6 se observa el aislador de caucho natural.
Figura 6. Aislador de Caucho natural
2.2.2.3. Aisladores de caucho de gran amortiguamiento
Este aislador elastomérico esta internamente compuesto por planchas metálicas intercaladas entre sí con capas de elastómero como se observa en la figura 7. El caucho interno tiene la capacidad de proporcionar flexibilidad y rigidez requerida para este tipo de aislador. Pueden soportar cargas verticales con deflexiones limitadas, debido a su gran rigidez vertical, y pueden también soportar cargas horizontales operacionales, con desplazamientos muy pequeños. Su vida útil llega a ser más de 60 años.
Debido a la composición química del elastómero proporciona un excelente amortiguamiento, lo cual lo hace útil al momento de absorber los movimientos debidos a sismos y a las condiciones ambientales presentes en el lugar de instalación. Su rigidez es mucho más grande al de los elastomérico de caucho
22 natural y va disminuyendo conforme las deformaciones crecen. Sus valores de amortiguamiento están alrededor del 10% al 20%.
Figura 7. Aislador de Caucho con gran amortiguamiento
2.2.2.4. Aislador de péndulo de fricción
El péndulo de fricción es un sistema de aislamiento deslizante que regresa a su posición inicial después de terminado el movimiento vibratorio del suelo. Está compuesto por dos placas deslizantes, de las cuales una es una superficie curva de acero inoxidable, conectada a la otra por medio de un deslizador articulado cubierto por un material de alta capacidad portante como el teflón, ver figura 8.
Figura 8. Aislador de péndulo tipo fricción
Una de las características más importantes del péndulo de fricción es que los desplazamientos residuales se reducen debido al efecto P-Δ de autocentrado inducida por la superficie curva del dispositivo. El efecto P-Δ de auto-centrado es la restitución del desplazamiento lateral ocasionado por la curvatura del dispositivo que introduce una componente vertical y las fuerzas de restauración de sentido contrario, y disminuye la componente horizontal del movimiento permitiendo el movimiento de retorno. El péndulo de fricción puede proveer un periodo dinámico equivalente en el orden de dos a cinco segundos y una capacidad de desplazamiento mayor a un metro.
Durante el movimiento vibratorio del suelo, el deslizador se mueve sobre la superficie curva levantando a la superestructura y disipando energía por fricción entre la superficie curva y el deslizador. Actualmente existen péndulos de fricción de hasta tres superficies curvas, lo que permite disminuir el tamaño del aislador e igual lograr un mismo desplazamiento horizontal. Los valores de amortiguamiento del péndulo de fricción están alrededor del 10% al 40%, con coeficientes de fricción de 0.03 a 0.20.
23
2.2.3. Capacidad de re-centrado de sistemas de aislamiento sísmico (Medeot, 2012)
Las herramientas más eficientes para reducir el daño estructural durante un evento sísmico son el cambio de período y el amortiguamiento, que puede lograrse mediante la adopción de un aislamiento sísmico sistema [5]. Las cuatro funciones fundamentales de este último son las siguientes:
i) Transmisión de cargas verticales ii) Flexibilidad lateral
iii) Disipación de energía iv) Capacidad de re-centrado
Cabe señalar que la disipación de energía y la capacidad de re-centrado son dos funciones antitéticas, en que, en igualdad de condiciones, cuanto mayor sea la disipación de energía, menor será la capacidad de re-centrado. Consideremos la ecuación de balance de energía (1) en la siguiente forma válida para estructuras:
𝑬𝒊 = 𝑬𝑺+ 𝑬𝑯+ 𝑬𝑽 ( 1 ) Donde:
𝐸𝑖 = representa la energía mecánica transmitida a la estructura por el movimiento sísmico del suelo a través de sus cimientos.
𝐸𝑆= es la energía almacenada de forma reversible (energía de deformación elástica, energía potencial de gravedad y energía cinética).
𝐸𝐻 = es la energía disipada por la deformación histerética.
𝐸𝑉 = es la energía disipada por la amortiguación viscosa.
El término 𝐸𝑆 puede interpretarse como "energía potencial total" del teorema de Dirichlet-Lagrange que se ocupa del concepto de estabilidad dinámica. Dicho teorema establece que todos los sistemas mecánicos tienden a alcanzar la condición donde la energía potencial total es mínima y esta condición es estable.
Según el enfoque energético, la capacidad de centrado se cuantifica mediante una comparación entre los dos primeros términos del segundo miembro. De hecho, la energía 𝐸𝑉 disipada por viscosos el amortiguamiento está asociado con las fuerzas F que dependen solo de la velocidad v a través de una ley constitutiva.
En conclusión, en el enfoque propuesto, la verificación de la capacidad de centrado de un aislador (o un sistema de aislamiento) consiste en la simple comparación entre los dos tipos de energía en acto durante un ataque sísmico, que son calculables o medibles experimentalmente.
En otras palabras, hay que comprobar que, para un desplazamiento de 0 al desplazamiento de diseño dd, la energía almacenada reversiblemente 𝐸𝑆 es mayor que una porción dada λ de la energía disipada por deformación histeretica 𝐸𝐻, es decir (2):
𝑬𝑺≥ 𝝀 ∙ 𝑬𝑯 ( 2 )
24 Adoptando la condición de capacidad de restauración adecuada sugerida por el profesor Mauro Dolce (residual desplazamiento inferior a 0,5 veces el desplazamiento de diseño dd) que tiene en cuenta un factor de fiabilidad de γx = 1,5 para los dispositivos de aislamiento especificados en el Eurocódigo 8, Parte 2, resulta λ = 0,25.
Este valor ha sido validado por algunos cientos de análisis de historial de tiempo paso a paso realizados en casos y, sobre todo, mediante un exhaustivo estudio experimental realizado en el marco de la Proyecto de investigación LESSLOSS financiado por la Comisión Europea, que duró tres años (2004- 2007). Se llevaron a cabo más de 200 ensayos en dos campañas de prueba distintas en la instalación de mesa vibratoria de ENEA Casaccia cerca de Roma.
En el caso de los aisladores de caucho con núcleo de plomo (LRBs), si indicamos con Ar el área de la sección transversal del aislador de caucho, con h como espesor total del caucho, G como módulo de corte del caucho y dd como diseño desplazamiento, la energía almacenada elásticamente 𝐸𝑆 es igual a:
𝑬𝑺=1
2∙𝐺∙𝐴𝑟
ℎ × 𝑑2𝑑 ( 3 )
En esta ecuación, la modesta contribución de la energía almacenada elásticamente en el núcleo de plomo fue conservadoramente ignorado.
Indicando con APb el área de la sección transversal del núcleo de plomo y Pb como el esfuerzo cortante en el que se produce, la energía 𝐸𝐻 disipada histéricamente es igual a (4):
𝑬𝑯 = 𝜏𝑃𝑏∙ 𝐴𝑃𝑏∙ 𝑑𝑑 ( 4 )
Colocando el valor típico τPb = 10MPa en la (4), la ecuación (5) queda así:
𝑨𝑷𝒃 𝑨𝒓 ≤𝟏
𝟓∙ 𝑮 ∙ 𝜸𝒅 ( 5 )
De lo anterior se puede inferir que, para los LRB, la capacidad de centrado se rige por la relación entre el núcleo de plomo y las secciones transversales de caucho y su valor límite depende del producto del cizallamiento del caucho módulo G y la deformación cortante de diseño γd.
Con lo cual podemos concluir que para cumplir con el re-centrado del aislador de caucho con núcleo de plomo, al momento de diseñar el aislador el fabricante debe de considerar esta condición.
En el presente trabajo de fin de master se realizará con aisladores de caucho con núcleo de plomo por lo tanto el re centrado del aislador deberá de ser garantizado por el fabricante.
25
2.3. Disipadores sísmicos 2.3.1. Definición y propiedades
El principio de funcionamiento de los disipadores viene dado por la incorporación de dispositivos de disipación de la energía sísmica. Los disipadores sísmicos absorben una fracción importante de energía, esto permite reducir la demanda sísmica en la estructura principal de la edificación previniendo el colapso y minimizando los posibles daños estructurales. [5]
Los disipadores sísmicos permiten incrementar el nivel de amortiguamiento de la estructura disminuyendo la demanda de deformación y esfuerzos producidos, estos dispositivos pueden ser reemplazados.
2.3.2. Tipos de Disipadores sísmicos
2.3.2.1. Disipadores viscososLos disipadores viscosos son elementos que se instalan en los pórticos estructurales, y que, en un evento sísmico, disipan energía sísmica a través del paso de fluido viscoso en su interior ocasionando una resistencia al movimiento libre del edificio.
Figura 9. Esquema de Disipador viscoso
Para determinar la energía disipada hay que tomar en cuenta el diámetro, longitud e inclinación del disipador con el fin de controlar el paso del fluido ya que su fuerza resistente varía con la velocidad traslacional del disipador de acuerdo a las leyes de la mecánica de fluidos, los disipadores viscosos deben ser capaces de mantenerse en servicio durante extensos períodos de tiempo sin mantenimiento.
Este tipo de disipadores se activan a desplazamientos pequeños lo cual es ventajoso; otra de sus ventajas es que necesita una mínima fuerza de restauración ya que no existe influencia del medio pudiendo ser por frecuencias o por la temperatura ambiente, incrementando el amortiguamiento entre un 20% y 40% haciendo posible así la reducción de los desplazamientos laterales.
2.3.2.2. Disipadores tipo arriostramiento de pandeo restringido (BRB)
El disipador de pandeo restringido está constituido por un núcleo de acero, restringido lateralmente al pandeo por medio de un material de confinamiento, y un tubo metálico externo. El núcleo soporta
26 las fuerzas sísmicas de compresión o tracción ejercidas sobre el dispositivo. La camisa metálica es rellenada con cierto material confinante con el objetivo de proporcionar la suficiente rigidez a la riostra para para evitar el pandeo global del sistema bajo cargas de compresión. También, la capa de material antiadherente que se halla a lo largo del núcleo, elimina la transferencia de esfuerzos cortantes durante el alargamiento y la contracción del mismo.
Figura 10. Disipadores de pandeo restringido (BRB)
El objetivo principal al restringir el pandeo es evitar que el dispositivo se degrade rápidamente al momento de la compresión como es el caso de arriostramientos tradicionales. Los disipadores sísmicos de tipo BRB son capaces de alcanzar valores altos de ductilidad y mantienen ciclos histeréticos amplios, estables y simétricos tanto a tensión como compresión.
Figura 11. Histéresis de Disipadores de pandeo restringido (BRB) Fuente: Coeto
2.3.3. Configuraciones
Al implementar disipadores sísmicos a una estructura se debe de definir la ubicación del mismo, así como la forma que mejor beneficie al comportamiento. Entre las configuraciones más comunes se encuentran las siguientes.
27 2.3.3.1. Tipo diagonal
Como su nombre lo dice, esta configuración conecta directamente dos nudos de plantas consecuentes, formando una diagonal dentro del pórtico.
Esta configuración es la más económica ya que se usa un solo núcleo en el pórtico, pero es la menos eficiente ya que únicamente utiliza la componente horizontal de la barra para disipar energía existiendo así mayor probabilidad de pandeo al cubrir mayores longitudes en comparación con otras configuraciones.
Figura 12. Configuración tipo Diagonal
2.3.3.2. Tipo Chevron
En esta configuración se utilizan dos disipadores que parten de los nudos inferiores de un pórtico hasta llegar a la mitad de la viga de la planta superior.
Esta configuración tiene una gran eficiencia puesto a que se logra que uno de los dispositivos trabaje a tracción, mientras que el otro trabaja a compresión, consiguiendo así anular las componentes respectivas de la carga axil que fluyen a través de los núcleos.
Figura 13. Configuración tipo Chevron
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2.3.4. Método para el diseño sísmico preliminar y la evaluación de rascacielos estructuras protegidas con arriostramientos restringidos por pandeo (Guerrero, 2016)
Este documento desarrollado por Guerrero en el 2016 [6], se propone un método para el diseño sísmico basado en el desempeño (PBSD) preliminar de baja altura estructuras protegidas con arriostramientos restringidos por pandeo (BRB). Se supone que una estructura con BRB, denominada estructura dual, está representada racionalmente por un oscilador dual de un solo grado de libertad (SDOF) cuyas partes ceden a diferentes niveles de desplazamiento. Uno de Las principales ventajas del método es que, durante su aplicación, se genera una rápida evaluación de las estructuras, lo que facilita la aplicación de la filosofía PBSD. En cuanto a sus limitaciones, el método es válido para edificios regulares de baja altura con diafragmas rígidos en plano, y cuya respuesta dinámica está dominada por su modo fundamental de vibración.
Dos tipos de BRB están comúnmente disponibles: BRB completamente de acero y BRB no adheridos.
A modo de ilustración, un típico BRB se muestra en la figura 14, que consta de dos partes: un núcleo y una camisa. El núcleo está hecho comúnmente de una placa de acero que es más débil en la zona central para concentrar la deformación plástica allí. La camisa normalmente está hecha de un tubo de acero lleno de mortero para sujetar el núcleo y evitar pandeo debido a cargas de compresión. Un material desprendible se encuentra entre el núcleo y el mortero para evitar la interacción directa.
Como se observa en la figura 15, cuando un BRB es sometido a cargas axiales cíclicas, un comportamiento histerético estable es apreciado con una capacidad ligeramente mayor en compresión que en tensión. Por simplicidad y con fines ilustrativos, un equivalente al modelo histerético bilineal (figura 16) se utiliza para que el BRB desarrolle los parámetros del método propuesto. Sin embargo, se pueden utilizar diversas características histeréticas durante el proceso de diseño.
La capacidad de carga de un BRB se puede estimar como Pye = fye x A; siendo fye y A la tensión de fluencia esperada del material compuesto del núcleo y el área de la sección transversal correspondiente de la parte más débil.
Figura 14. BRB típico
Figura 15. Respuesta carga-desplazamiento
29 Figura 16. Modelo histeretico bilineal
Procedimiento propuesto para el diseño preliminar de edificios de poca altura:
Paso 1: Seleccione los objetivos del diseño. Para cada intensidad sísmica nivel, se debe establecer un nivel de desempeño en términos de umbral de deriva entre pisos (por ejemplo, límite de deriva para:
Totalmente operabilidad, Operabilidad, Seguridad de la vida, y prevención de colapso).
Paso 2: Diseñe la estructura primaria (marco resistente a momentos sin tirantes) bajo cargas de gravedad. Así, el período fundamental de vibración (T1) del marco se puede calcular y el desplazamiento de fluencia (dy1) del marco en el piso superior se puede obtener de un análisis de pushover. Si los efectos P – D no son despreciables (como se define en FEMA-356), hay que tenerlos en cuenta en el pushover análisis.
Paso 3: Determine los umbrales de desplazamiento. Debería haber un umbral para cada nivel de desempeño considerado. Primero, el desplazamiento en el i-ésimo nivel, di, se estima como el producto del umbral de deriva entre pisos establecido en el Paso 1 y la altura de ese piso. Por tanto, el umbral de desplazamiento, dmax, para una estructura SDOF equivalente se estima según lo dado por Priestley en la ecuación 1:
Ecuación 1. Umbral de desplazamiento
Paso 4: Determinar si se requiere el uso de disipadores BRB mediante el cálculo de los desplazamientos de la estructura a base multiplicados por un factor de correlación para transformar de un sistema de grado de libertad a un sistema de múltiples grados de libertad.
Paso 5: Determinar la ductilidad 𝜇1 y 𝜇2
Paso 6: Seleccionar la participación de los disipadores para el sistema dual (0 ≤ 𝑏2 ≤ 1) Paso 7: Determinar los desplazamientos máximos para cada nivel de desempeño.
Paso 8: Verificar si los desplazamientos máximos obtenidos en el paso 7 son los deseados para cada nivel de desempeño en caso de que los desplazamientos obtenidos sean mayores a los desplazamientos límites se realizará una nueva iteración aumentando la participación de la estructura secundaria (𝑏2).
Paso 9: Una vez obtenido la participación de la estructura secundaria satisfactoria se procede a estimar el área de la sección transversal de los disipadores BRB.
Paso 10: Modelar la estructura con disipadores con elementos tipo frame de sección general, colocando el área calculada.
30 Paso 11: Iterar hasta obtener el período calculado con el período obtenido en el software ETABS y determinar su rigidez y la resistencia de cada disipador BRB.
En el trabajo de fin de master se propondrá otro tipo de diseño de los disipadores de arriostramiento de pandeo restringidos, en el cual se ira variando la rigidez del disipador según la rigidez del nivel. Se buscará que el diseño cumpla con el límite de deriva del 2%. Para esto se realizará un estudio paramétrico y se obtendrán conclusiones.
31
3. ESTUDIO PARAMÉTRICO
En este capítulo, se realizará un estudio paramétrico considerando como variables la flexibilidad de la estructura, mediante el número de pisos, y el tipo de suelo para la definición del evento sísmico. Se consideran estructuras tipo pórtico de 2 y de 8 niveles con el fin de obtener su comportamiento ante un evento sísmico. Se aplicará un registro sísmico de suelo B y de suelo D, en el cual, para obtener los valores escalados de aceleración que se ajusten a una forma espectral adecuada y compatible al espectro objetivo se realizó un ajuste espectral en el dominio de las frecuencias con la ayuda del programa estructural ETABS.
3.1. Demanda sísmica
Se utilizó el programa ETABS para realizar el ajuste espectral en el dominio de las frecuencias. El programa usa como registro base el registro del El Centro de 1940 componente Norte – Sur y como espectro objetivo se ingresó el espectro elástico de suelo B y de suelo D del Eurocodigo 8 [7]. En la figura 17 se observa el espectro del registro de El centro original comparado con el espectro elástico de suelo B y el resultado del ajuste espectral realizado.
Figura 17. Ajuste Espectral de registro de El Centro a Espectro Suelo B
32 En la figura 18 se muestra el registro original comparado con el registro obtenido del ajuste espectral realizado.
Figura 18. Registro de aceleraciones ajustado a Espectro Suelo B
De igual manera se muestra lo antes mencionado para el suelo D, como se puede observar en las figuras 19 y 20.
Figura 19. Ajuste Espectral de registro de El Centro a Espectro Suelo D
Figura 20. Registro de aceleraciones ajustado a Espectro Suelo B
33
3.2. Definición de la geometría de los pórticos
La geometría de los pórticos en estudio son las que se muestran en la Figura 21 y 22, en la cual se tienen el pórtico de dos niveles y el de ocho niveles respectivamente. Para los dos casos cada nivel tendrá una altura de 3 metros y tres luces de 5 metros cada una.
Figura 21. Vista en elevación del pórtico de dos niveles
Figura 22. Vista en elevación del pórtico de ocho niveles
34
3.3. Diseño de los Pórtico sin protección sísmica
El diseño de los pórticos se realizará únicamente para cargas gravitacionales, se asumió que las vigas soportaban una losa con peso igual a 2 KN/m2 y una carga muerta sobreimpuesta de 3 KN/m2. Además, se asumió carga viva para oficinas, la cual es de 2 KN/m2 según el Eurocódigo. El ancho de influencia del pórtico es de 6 metros. Se dimensionaron los pórticos de hormigón armado.
Las dimensiones de las vigas y columnas del pórtico de dos niveles se observan en la tabla 1.
Tabla 1. Dimensiones de vigas y columnas de pórtico de dos niveles bajo cargas gravitacionales Dimensiones
Viga Primera Planta 200 x 350 mm Viga Segunda Planta 200 x 350 mm Columnas Primera Planta 300 x 300 mm Columnas Segunda Planta 300 x 300 mm
Las dimensiones de las vigas y columnas del pórtico de ocho niveles se observan en la tabla 2.
Tabla 2. Dimensiones de vigas y columnas de pórtico de ocho niveles bajo cargas gravitacionales Dimensiones
Vigas del Primer al Octavo
Nivel 200 x 350 mm
Columnas Primer Nivel 600 x 600 mm Columnas Segundo Nivel 600 x 600 mm Columnas Tercer Nivel 500 x 500 mm Columnas Cuarto Nivel 500 x 500 mm Columnas Quinto Nivel 400 x 400 mm
Columnas Sexto Nivel 400 x 400 mm
Columnas Séptimo Nivel 300 x 300 mm Columnas Octavo Nivel 300 x 300 mm
3.3.1. Cálculo de características dinámicas
A partir de las dimensiones de vigas y columnas obtenidas y de las propiedades del hormigón se procede a calcular las características dinámicas de los pórticos de dos y ocho niveles. En el ANEJO 1 se encuentra el cálculo detallado de los mismos. En la tabla 3 se observa los resultados obtenidos para el pórtico de dos niveles.
Tabla 3. Características dinámicas del pórtico de dos niveles Características Dinámicas
Me 793.44 kN
M* 671.64 kN Masa Energética Equivalente K* 6622.837 kN/m Rigidez Equivalente
Γ 1.181
Factor de participación de la masa
Meff 937.328 kN Masa Efectiva
Meff/ΣP 93.52% Porcentaje de Participación T 0.639 segundos Periodo de vibración
35 En la tabla 4 se observan los resultados obtenidos del pórtico de ocho niveles:
Tabla 4. Características dinámicas del pórtico de ocho niveles Características Dinámicas
Me 2589.45 kN
M* 1889.442 kN Masa Energética Equivalente K* 2022.491 kN/m Rigidez Equivalente
Γ 1.37 Factor de participación de la masa
Meff 3548.8 kN Masa Efectiva
Meff/ΣP 82.59% Porcentaje de Participación T 1.939 segundos Periodo de vibración
Se realizó el análisis modal del pórtico de dos y ocho niveles en el programa ETABS para obtener el periodo de vibración de los pórticos y compararlas con los calculados a mano. En las figuras 23 y 24 se observa el primer modo de vibración seguido de sus respectivos valores del periodo de vibración en las tablas 5 y 6 de los pórticos de dos niveles y ocho nivele respectivamente.
Figura 23. Periodo de Pórtico de 2 niveles obtenido en ETABS
Tabla 5. Periodo de primer modo de vibración de pórtico de dos niveles
Modo de Vibración
Periodo (s)
1 0.60
36 Figura 24. Periodo de Pórtico de ocho niveles obtenido en ETABS
Tabla 6. Periodo de primer modo de vibración de pórtico de ocho niveles
Modo de Vibración
Periodo (s)
1 1.77
Los resultados obtenidos del cálculo manual se acercan bastante a los obtenidos por el programa ETABS.
3.4. Diseño de Pórticos con aisladores sísmicos
Para el diseño de los aisladores sísmicos de los pórticos de dos y ocho niveles se debe de definir primero el periodo objetivo del sistema de aisladores sísmicos para reducir las fuerzas sísmicas y desplazamientos en los pórticos. Un sistema de aislación optimo se da cuando el periodo objetivo es al menos 3 veces más que el periodo de la estructura no aislada. Se realizarán dos diseños de aisladores sísmicos para cada pórtico, el primero llevando al periodo objetivo a 3 veces más el periodo no aislado y el segundo llevando al periodo objetivo a 4 veces más el periodo no aislado.
Para implementar el sistema de aislamiento sísmico se debe de generar un nivel de nivel adicional sobre los aisladores sísmicos. Por lo tanto, se debe de recalcular la masa energética equivalente de cada pórtico para el cálculo de la rigidez efectiva del sistema de aislamiento sísmico. El cálculo paso a paso del recalculo de la masa sísmica de los pórticos de dos y ocho niveles se encuentran en el ANEJO 2.
Una vez obtenido la masa sísmica se procede a calcular la rigidez del aislador a usarse, como modo de ejemplo se calculará la rigidez del aislador del pórtico de dos niveles para un periodo objetivo 3 veces más que el periodo no aislado.
37 Primero se calcula el periodo objetivo del sistema de aislamiento sísmico.
𝑇𝑛𝑜 𝑎𝑖𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜 = 0.60 𝑠
𝑻𝒂𝒊𝒔𝒍𝒂𝒅𝒐= 𝑻𝒏𝒐 𝒂𝒊𝒔𝒍𝒂𝒅𝒐× 𝟑 = 𝟎. 𝟔𝟎 × 𝟑 = 𝟏. 𝟖𝟎 𝒔 ( 6 )
Posteriormente, se procede a calcular la rigidez del sistema de aislamiento sísmico.
𝑲𝒆𝒇𝒇 𝒔𝒊𝒔𝒕−𝒂𝒊𝒔=(𝟐𝝅)𝟐×𝑴
𝑻𝟐 = 𝟏𝟖𝟑𝟓. 𝟎𝟖 𝑲𝑵/𝒎 ( 7 )
Se colocará un aislador sísmico debajo de cada columna por lo cual se tendrá cuatro aisladores.
Calculamos la rigidez de un aislador dividiendo la rigidez efectiva del sistema de aislamiento para el numero de aisladores, obteniendo lo siguiente:
𝑲𝒆𝒇𝒇 𝒂𝒊𝒔= 𝑲𝒆𝒇𝒇 𝒔𝒊𝒔𝒕−𝒂𝒊𝒔
𝑵𝒐.𝒅𝒆 𝒂𝒊𝒔𝒍𝒂𝒅𝒐𝒓𝒆𝒔= 𝟒𝟓𝟖. 𝟕𝟕 𝑲𝑵/𝒎 ( 8 )
De igual manera se calculó la rigidez del aislador del pórtico de dos niveles para cuando el periodo objetivo es 4 veces más que el periodo no aislado y del pórtico de ocho niveles para cuando el periodo objetivo es 3 veces más que el periodo no aislado y cuando el periodo objetivo es 4 veces más que el periodo no aislado. Estos cálculos se lo pueden encontrar en el Anejo 3.
Se buscaron en catálogos algún aislador con las rigideces efectivas calculadas, pero al tener ambos pórticos un diseño bastante flexible debido a que se diseñaron bajo cargas gravitacionales únicamente, no se lograron conseguir en ninguno de los casos, por lo cual, se procedió a armar las histéresis de cada caso para que a determinados desplazamientos tengan las rigideces efectivas calculadas a modo de estudio.
Las propiedades de los aisladores de cada caso se pueden observar en la tabla 7.
Tabla 7.Propiedades no lineales de los aisladores de los casos de cada pórtico Pórtico de 2 niveles Pórtico de 8 niveles Propiedades no lineales Tobj= 3 x Tsin aisl Tobj= 4 x Tsin aisl Tobj= 3 x Tsin aisl Tobj= 4 x Tsin aisl
Fuerza de plastificación (KN) 80 50 50 20
Rigidez inicial (KN/mm) 1.40 1.00 1.00 0.70
Rigidez plástica (KN/mm) 0.14 0.10 0.10 0.07
Rigidez efectiva (KN/mm) 0.456 0.250 0.169 0.094
Desplazamiento máx. (mm) 225 300 600 750
A continuación, en la figura 25 se puede ver, a modo de ejemplo, la histéresis del aislador del pórtico de dos niveles con periodo objetivo 3 veces al periodo no aislado. Se observa la fuerza de plastificación que en este caso es igual a 80 KN, la primera pendiente representa la rigidez inicial igual a 1.40 KN/mm y la segunda pendiente la rigidez plástica igual a 0.14 KN/mm. La línea naranja representa la rigidez efectiva del aislador, la cual es igual a la calculada a un desplazamiento de 225 milímetros.
38 Figura 25. Histéresis del aislador sísmico periodo objetivo tres veces mayor al no aislado de Pórtico de 2
niveles
3.5. Diseño de Pórticos con disipadores sísmicos
Para el diseño de los pórticos con disipadores sísmicos se seleccionó el disipador de pandeo restringido (BRB). Para realizar el estudio paramétrico se realizarán cuatro diseños del pórtico con disipadores sísmicos para los pórticos de dos y ocho niveles, variando la rigidez y la fuerza de fluencia del disipador en cada caso.
Se tomará como base la rigidez del nivel para la rigidez del primer diseño, el segundo diseño tendrá como rigidez del disipador el doble de la rigidez del nivel, el tercer diseño tendrá como rigidez del disipador cuatro veces más que la rigidez de cada nivel y finalmente el ultimo diseño tendrá como rigidez del disipador seis veces más que la rigidez de cada nivel.
Se colocará un disipador en cada nivel. Se mostrarán los cálculos como modo de ejemplo, en este caso, de los disipadores del pórtico de dos niveles con la rigidez igual a la de cada nivel.
En la tabla 8 se observa la rigidez de cada nivel del pórtico, el cálculo de esta rigidez se la puede encontrar en el ANEJO 1.
Tabla 8. Rigidez por nivel del Pórtico de dos niveles Nivel Ki (kN/m)
*N1 14552.711 N2 9624.229
La propiedades mecánicas y geométricas del disipador se las presenta en la tabla 9.
Tabla 9. Propiedades mecánicas y geométricas de Disipadores sísmicos
E 2E+08 KN/m2
fy 248211.3 KN/m2
L 5.831 m
39 Con las ecuaciones 7, 8 y 9 se procedió a calcular las propiedades no lineales de los disipadores con rigidez igual a la de los niveles.
𝒌𝑩𝑹𝑩=𝑨𝑬
𝑳 ( 9 )
𝑷𝒚 𝑩𝑹𝑩= 𝟏. 𝟏 × 𝒇𝒚× 𝑨𝒏 ( 10 )
𝑨𝒏= 𝑨 × 𝒇𝒌 (𝒇𝒌≈ 𝟏. 𝟓) ( 11 )
En la tabla 10 se puede ver los resultados obtenidos del cálculo.
Tabla 10. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos con la rigidez igual a la de cada nivel
kdisp1= 14552.711 KN/m
kdisp2= 9624.229 KN/m
A1= 424.395 mm2 A2= 280.667 mm2 An1= 636.592 mm2 An2= 421.001 mm2 Py1= 173.810 KN Py2= 114.947 KN
Nomenclatura
E= Módulo de Elasticidad fy= Fuerza de Fluencia L= Longitud del disipador KBRB= Rigidez del Disipador A= Área del disipador An= Área del núcleo
fk= Relación entre el núcleo y el segmento sin restricción al pandeo
A continuación, se presenta en las tablas 11 y 12 las propiedades obtenidas según la rigidez del disipador para los pórticos de dos y ocho niveles respectivamente. Los cálculos detallados de las propiedades de todos los casos se encuentran en el Anejo 4.
Tabla 11. Rigidez, área y Fuerza de fluencia de Disipadores sísmicos de los cuatro diseños realizados kdisp = knivel kdisp = 2 x knivel kdisp = 4 x knivel kdisp = 6 x knivel
Nivel kBRB
(KN/mm)
Py BRB (KN)
kBRB
(KN/mm)
Py BRB (KN)
kBRB
(KN/mm)
Py BRB (KN)
kBRB
(KN/mm)
Py BRB (KN) 1 14552.71 173.81 29105.422 347.62 58210.84 695.24 87316.27 1042.86 2 9624.23 114.95 19248.459 229.89 38496.92 459.79 57745.38 689.68
