Diseño Estructural de un Puente Tipo Viga Losa

PROYECTO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE TIPO VIGA-LOSA

1.0 OBJETIVOS DEL PROYECTO

El proyecto de diseño del Puente tipo Viga-Losa tiene como objetivos lo siguiente:

OBJETIVOS GENERALES:

 Diseño Estructural De un puente de la red vial Nacional

 Dotar de una infraestructura acorde a los requerimientos mínimos orientadas  Materializar la ejecución de un Puente que permita el desarrollo de los pobladores bajo las condiciones optimas de capacidad y seguridad para los usuarios.

 Mejorar la calidad de vida social de los habitantes. OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Diseño de los diferentes elementos estructurales - Superestructura

- Subestructura

- Dispositivos de Apoyo

2.0 CARACTERISTICAS DEL PROYECTO

TIPO DE PUENTE : VIGA-LOSA

LUZ : 12 mts.

TIPO DE SOBRE CARGA: H-20

NUMERO DE VIAS : 2

TIPO DE CARRETRA : CARRETERA VECINAL

3.0 ESTUDIOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO DEL PUENTE

3.1 ESTUDIOS TOPOGRAFICOS PARA LA UBICACIÓN DEL PUENTE

a) RECONOCIMIENTO DEL LUGAR

Luego de haber hecho una minuciosa investigación para La elección del lugar donde se va a construir el puente, considerando los siguientes aspectos seguridad, economía y funcionabilidad.

b) DESCRIPCIÓN TOPOGRÁFICA DEL LUGAR Y TOMAS DE FOTOS El lugar donde se va ha construir el puente ofrece condiciones topográficas convenientes para la ubicación del mismo.

Habiéndose realizado los siguientes estudios:

 Levantamiento Topográfico General de la Zona del Proyecto

Información mostrada en los planos a escala 1:500 con curvas de nivel a 1m. Realizado 100 m. A cada lado del puente.

Comprende las siguientes etapas: - Nivelación del eje del puente

- Elaboración de los perfiles transversales del río aguas arriba y aguas abajo del eje del puente.

- Elaboración del perfil longitudinal del río. - Relleno topográfico

- Escalas a considerar

Plano Topográfico General en planta Esc: 1/500 Perfil del eje del puente Esc: 1/50

Perfiles transversales Esc: 1/200

Perfil Longitudinal Esc: 1/200

Accesos Esc: 1/50

 Ubicación de las zonas de acceso

Las zonas de acceso se ubican a ambos márgenes del río y sirven para colectar el trafico proveniente de un parte de la ciudad hacia el cercado promoviendo el intercambio comercial.

 Cotas de Referencia

Para el levantamiento topográfico se tomaron cotas de referencia (Bench Mark) de primer orden.

 Levantamiento Catastral

Se hizo levantamiento catastral de todas la propiedades existentes en ambas márgenes que conecta el puente, si en alguna de las zonas de acceso se ubica una propiedad privada se procederá a su reubicación.

3.2 ESTUDIOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS

Se establecerá las características geológicas locales como generales de las diferentes formaciones geológicas que se identificaran en la zona.

Los estudios geológicos y geotécnicos comprende:

 Revisión de la Propiedades existente y Propiedades de la geología a nivel Propiedad y local.

 Propiedades geomorfológico  Zonificación geológica de la zona

 Definir las propiedades físicas y mecánicas de suelos y/o rocas.  Definir zonas de deslizamiento, huaycos, aluviones ocurridos en el

pasad y de potencial peligro en el futuro.  Identificación de fallas geológicas

 Ubicación de canteras para materiales de construcción

Como parte mas importante de estos estudios esta el estudio de Mecánica de suelo:

Estudio de Mecánica de suelos:

Para poder tomar medidas que ayuden a fortalecer los cimientos de todos los estribos o pilares de puentes necesitamos saber el estado natural en que se encuentra el suelo ya sea suelto o compactado.

El Análisis granulométrico que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos es el siguiente

ANÁLISIS GRANULOMETRICO ARENA FINA Peso Inicial =950.7gr TAMIZ Peso Retenido (gr) % Parcial Retenido % Acumulado

Nº mm. Retenido Que pasa

4 4.750 3.60 0.380 0.380 99.620 8 2.360 27.60 2.90 3.280 96.720 16 1.180 127.20 13.38 16.660 83.340 30 0.600 182.50 19.20 35.860 64.140 50 0.300 221.20 23.27 59.120 40.880 100 0.150 115.60 12.16 71.280 28.720 <100 273.00 28.72 100.000 0.000

El Análisis Densidad de Campo que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos es el siguiente

DENSIDAD DE CAMPO ASTM-D 1556 - 90 DENSIDAD HUMEDA

Peso del frasco + arena 6300 gr

Peso del frasco + arena que queda 834 gr

Peso de la arena empleada 5466 gr

Peso de la arena en el cono 1814 gr

Peso de la arena en la excavación 3652 gr

Densidad de la arena 1.437 gr/cm3

Volumen del material extraído 2541.4 cm3

Peso del recipiente + suelo + grava 5925 gr

Peso del recipiente 181 gr

Peso del suelo + grava 5923 gr

Peso retenido en tamiz Nº 4 2622 gr

Peso especifico de la grava 2.54 gr/cm3

Volumen de la grava 1032.3 cm3

Peso seco de finos 3301 gr

Volumen de finos 1509.1 gr

Densidad húmeda 2.187 gr/cm3

CONTENIDO DE HUMEDAD

Peso del recipiente + suelo húmedo 470 gr

Peso del recipiente + suelo seco 464.25 gr

Peso del agua 4.75 gr

Peso del recipiente 181 gr

Peso del suelo seco 283.25 gr

Contenido de humedad 1.67%

Densidad de suelo seco 2.15 gr/cm3

Máxima densidad seca 1.82 gr/cm3

Optimo contenido de humedad 8.82%

Corrección densidad proctor

Los Resultados del Ensayo de Corte Directo Residual que se obtuvo de una muestra de suelo del lugar donde se ubicaran los estribos son los siguientes:

Esf. Corte(Kg/cm2) Esf. Normal(Kg/cm2)

0.26 0.19 0.36 0.38 0.61 0.58 COHESION (Kg/cm2) ANGULO DE FRICCIÓN (Grados) 0.064 42º

3.3 ESTUDIOS DE HIDROLOGIA E HIDRÁULICA Estos estudios deben permitir establecer lo siguiente:

 Ubicación optima del cause

 Caudal máximo de diseño en el tramo que comprende el cause Qmax(diseño) = 2m3/s

 Comportamiento hidráulico del rio en el tramo que comprende el cause  Nivel máximo de Agua (NMA), en la ubicación del puente

Esta ubicado a 2m. De la rasante

 Nivel mínimo recomendable para el tablero del puente

Considerando las avenidas máximas, con un periodo de retorno de 50 años el tablero se ubicara a 4m de la cimentación, aproximadamente 3m de la rasante

 Profundidad de socavación general

 Profundidad mínima recomendable para la ubicación de la cimentación. Prof (Min) = 1.00m

 Obras de protección necesaria. 3.4 ESTUDIOS DE PELIGRO SISMICO

Se realizaran estudios de peligro sísmico para determinar aspectos de diseño que defínanlas componentes horizontal y vertical del sismo a nivel de la cota de cimentación. El alcance de los estudios comprende

 Zonificación sísmica donde se ubica el puente: la zona donde se ubica el puente es 3 (Zona 3), que tiene alto riesgo sísmico es por ello que el puente debe ser diseñado teniendo en cuenta estas consideraciones.  Tipo de puente y su Longitud; el Puente carretero de tipo vecinal de 2

vías de 12 m de longitud.

 Características de suelo; observando la granulometría y otros ensayos de mecánica de suelos determinamos que el suelo ofrece un buen comportamiento sísmico.

3.5 ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL

La construcción de un puente modifica el medio circundante en consecuencia modifica las condiciones socioeconómicas, culturales, ecológicas del ámbito donde se ejecuta es por ello que surge la necesidad de una evaluación bajo un enfoque global Ambiental.

4.0 MEMORIA DESCRIPTIVA

PROYECTO : DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE PROPIETARIO: MUNICIPALIDAD DE PACHIA

UBICACIÓN GEOGRAFICA DISTRITO : PACHIA PROVINCIA : TACNA DEPARTAMENTO : TACNA 4.1 GENERALIDADES:

La presente Memoria Descriptiva se refiere al Diseño de los elementos estructurales de un puente tipo Viga-Losa, que corresponderá a un camino vecinal de red vial Local

4.2 DESCRIPCION DEL PROYECTO:

Antecedentes: La presente obra tiene por finalidad conectar las dos márgenes del río, debido a que en temporadas de lluvias (meses de enero, febrero y marzo) el volumen de agua aumente en el río haciendo imposible el paso a la otra margen, para resolver este problema se realizará el presente proyecto.

Correspondiendo la Carretera en estudio a un Camino vecinal que comunica partes importantes de la ciudad y como parte integral del plan vial de la ciudad es que se hace necesario la construcción de un puente Vecinal de dos vías.

4.3 CARACTERISTICAS TÉCNICAS DEL PUENTE:

Las características técnicas y de las dimensiones de la vía, se han adoptado, referidos en los documentos y dispositivos normativos siguientes:

Normas peruanas para el diseño de Carreteras, Normas de la AASHTO.

Las características Técnicas son las Siguientes:

Clasificación de la Vía :Carretera Vecinal Del sistema Nacional de Carreteras Luz : de 12 metros de longitud

Terreno de Fundación: El terreno que soportara esta obra de arte, tiene un perfil estratigráfico homogéneo y esta conformada por capas de grava-arena, con presencia de bolonería (piedra grande), para el diseño de la zapata de cimentación se ha obtenido una capacidad de soporte del terreno, igual a 1.80 Tn/m2.

5.0 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE

5.1 ESTRUCTURACIÓN DEL PUENTE A DISEÑAR:

El Puente que se va ha diseñar es del tipo Viga-Losa, este tipo de puente está compuesto por losas planas macizas apoyadas, con algún tipo de vínculo, en vigas o nervaduras dispuestas perpendicularmente ente ellas o con algún grado de desviamiento, unas orientadas en sentido longitudinal que transmitirán las cargas a los apoyos y otras llamadas diafragmas que actuarán como elementos rigidizadores y distribuidores de las cargas.

La estructuración del puente a analizar está compuesta por tres vigas principales, tres vigas de diafragma y dos vigas solera en los extremos del puente, estos extremos van apoyados sobre los estribos, se cuenta con dos estribos, uno a cada extremo del puente y la longitud del puente es de 12 metros.

El puente consta de dos apoyos, uno fijo y uno móvil, en el apoyo fijo se cuenta con una plancha de neopreno de 1” de espesor.

Para las juntas se utiliza unas planchas de tecnopor.

Estribos: De concreto ciclopio de 175 Kg/cm2. Apoyo extremo de un puente, el cual recibe la reacción de un tramo de puente y soporta a su vez el empuje de tierras.

La finalidad de colocar estribos es:

- Conseguir una superficie de apoyo al nivel que se proyecta ejecutar la obra.

- Contener el relleno de tierra de manera que el derrame de ellas no rodee el apoyo interrumpiendo el paso de la vía inferior en el caso de un puente en desnivel o destruyéndose el terraplén en el caso de un puente sobre un curso de agua.

- Obtener un apoyo que permanezca a una cota fija, transmitiendo al terreno presiones susceptibles de ser soportadas por este.

5.2 DIMENSIONAMIENTO:

Aunque los puentes carreteros deben soportar varios tipos de vehículos, las cargas más pesadas posibles son causadas por una serie de camiones. La AASHTO específica que este tipo de puentes debe diseñarse considerando filas de camiones que ocupen 3 metros de ancho. Sólo un camión se coloca en cada carril en cada claro. Las cargas especificadas de camión se designan con un prefijo H seguido de un número que indica el peso total del camión en toneladas inglesas (9KN = 1 ton inglesa). El peso puede estar seguido por otro número que indica el año de las especificaciones. Por ejemplo, una carga H20–44 significa un camión de 20 toneladas de peso y especificaciones de 1944.

La selección de la carga particular de camión por usarse en el diseño depende de la ubicación del puente, del tránsito esperado, etc.

Camiones de dos ejes: H20 Se supone que el peso de un camión H se reparte según una relación de 1 a 4 entre ejes delantero y trasero (o sea 4 y 16 toneladas). Los ejes tienen una separación longitudinal de 4,3 m, aproximadamente, y la separación lateral entre ruedas es de 1.8 m aproximadamente. Si se tratara de un camión con diferente carga, podría utilizarse uno que tuviera cargas sobre ejes en proporción directa a los estándares anteriores. Una carga tan pequeña como la del H10 puede usarse sólo para puentes con un tránsito muy ligero.

Para el dimensionamiento se usarán criterios señalados en el Reglamento vigente de estructuras, y de textos de puentes y obras de arte.

El puente es de tipo Vecinal carrozable H-20, es la carga máximas que soporta, es decir un camión de 20 toneladas de peso.

Las especificaciones para el concreto y el acero son las siguientes: f’c = 210 Kg/cm2 (Viga-Losa)

fy = 4200 Kg/cm2 s/c = H20

f’c = 175 Kg/cm2 _(estribo)

Los recubrimientos serán los siguientes: Losa: 2.50 cm.

Viga: 4.00 cm. Estribo: 7.00 cm. Zapatas: 10.00 cm.

SECCION TRANSVERSAL DEL PUENTE (PREDIMENSIONAMIENTO)

DETALLE DE LA SECCION TRANSVERSAL

5.2.1 Dimensionamiento de la losa

Considerando el espaciamiento libre entre vigas principales igual a 2 metros. S = 2.00 m

15

S

t



.

13

.

0

15

2

m

t





Asumiremos un Espesor de Losa de 15 cm.

5.2.2 Peralte de las vigas principales

15

10

L

a

L

h



Asumiremos un valor de

.

1

12

12

12

m

L

h







VIGA EXTERIOR VIGA INTERIOR LOSA VEREDA PAVIMENTO

5.2.3 Ancho de la Viga principal '

'

02

.

0

L

S

b



donde:

L : Longitud del puente

S’ : separación centro a centro de las vigas

'

.30

2

*

12

*

0.02



b

b = 0.36 m.

Consideraremos una Base de 0.40 m.

5.2.4 Separación de Vigas transversales

2.5 veces la separación de Vigas principales Eje a Eje 2.5 S’ = 2.5 * 2.4 = 6 m

20 veces ancho de la viga Principal 20*b = 20*0.4 =8.0 m

Tomaremos el primer criterio de separación de viga transversales debido a que nos da un número exacto de vigas transversales.

Separación de Viga transversal = 6m

5.3 METRADOS( Para la Viga Exterior)

5.3.1 CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO

Peso de la Losa = 2.15*0.15*2400= 774Kg/m Pp Viga = 0.40*0.85*2400= 816Kg/m P. Asfalto = 0.05*1.90*2000= 190Kg/m Peso de la Vereda = 1.00*400Kg/m2= 400Kg/m Peso de la Baranda = 100Kg/m W = 2280 Kg/m

Aplicando líneas de influencia:

3

6

6

6

*

6

_





a

Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 264*3 = 792 Kg-m

Momento debido a la carga distribuida:

 

m

kg

Mcm





41040



8

12

2280

2 2 McmT = 41832 Kg-m

Siendo este el momento por peso propio por viga.

5.3.2 MOMENTO POR SOBRECARGA

Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las caracteristicas del puente y del camion H-20, podemos cargar un sector del puente del modo siguiente:

3125 . 1 Pr 40 . 2 Pr 15 . 3 49 . 2 Pr 66 . 0 Pr 40 . 2 0     



R R x x Rx Mo

a

0.15 R 0.40 2.00 0.15 1.83 1.00

Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20 A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m

Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga:

Ms/c = 23343.54*1.3125 = 30638.39 kg-m

Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos:

 

8

12

9245

.

0

)

3

(

165

.

8

2





Meq

m

kg

Meq



41631



8165 Kg

3

4.27 4.27-X 1.73+X X 1.73-X A 3 B P _4P

Valor del momento por via ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es:

Como nuestro puente es de 2 vias entonces:

m kg vigas vias Meq  27754  3 41631 2

siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor

m kg c

Ms / 30639 

Este es el momento por sobrecarga por viga.

5.3.3 MOMENTO POR IMPACTO

 

12

125

0

.

304

30

%

28

.

3

50

125

18

.

3

50

_

_









L

I

MI = 30639*0.3=9191.7 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 41832 Kg-m Ms/c = 30639 Kg-m Mi = 9192 Kg-m

Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi

MT = 81663 Kg-m

5.4 DISEÑO (Viga Exterior)

Diseño de la viga exterior como viga T: 5.4.1 Predimencionamiento 0.15 b = 0.40 B 1.00 0.15 2.00

Determinación del ancho (b):

4

12

4





L

B

=3m 0.40 16(0.15) 16     hf b B 40 . 2 00 . 2 40 . 0     b s B Se escoge el menor: Considerando B = 2.40 m.

Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los calculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m.

Diseño en concreto:

Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 81663 Kg-m f’c = 210 Kg/cm2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm2

20

84

1680







fc

fs

r

66

.

9

'

15000

10

*

1

.

2

6





c

f

n

325

.

0

20

66

.

9

66

.

9

_









r

n

n

k

892

.

0

3

325

.

0

1

3

1











k

j

cm b j k fc M d 52.3 53 84 * * * 2 _{  }  240 * 0.892 * 0.325 * 2(8166300) d = 53 cm < 100 cm OK.

Asumiremos para efectos de diseño: d = 85 cm 5.4.2 Determinado la cantidad de acero por rotura:

Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (41832 + 1.67 ( 30639 + 9192) ) Mu = 140855 Kg-m

Reemplazando en la ecuación general:







 







cxb

xf

Asxfy

d

fy

As

f

Mu

'

70

.

1

        240 210 1.70 4200 85 4200 0.9 140855 x x Asx As 2

0.049

85

3780

14085500

As

As





0 3726.32 85 0.049As2 As   2 1

1584.66cm

As



2 2 2

45.00

cm

cm

As





45

Verificando la Cuantía

Determinando la cuantía balanceada

2 1 2 2 6

/

210

'

85

.

0

/

4200

/

10

1

.

2

cm

Kg

c

f

cm

Kg

fy

cm

Kg

x

E











fy Es Es x fy c f Pb   003 . 0 003 . 0 ' 85 . 0



₁







2

10



4200

4200

6





x

x

Pb

0.003

2x10

0.003

.85

0.85x210x0

6 0217 . 0  Pb Siendo P max 0.75Pb 0.75



0.0217



0.0163

La cuantía para la viga es:

0.0163

0.0023

85

240

45











P

max

x

bxd

As

Pviga

5.4.3 Para no verificar deflexiones:

OK 0.0025 4200 0.18x210 _{  }   Pviga fy c xf P max 0.18 ' 0.009

5.4.4 Verificación del eje neutro

cmOK

x

x

x

cxb

xf

Asxfy

a







4.41





5

240

210

0.85

4200

45

'

0.85

la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular.

5.4.5 Verificación por fatiga en servicio; Momento por servicio máximo = 81663 Kg-m

d

j

As

Ma

fs

*

*

max



2

/

2393.48

85

*

0.892

*

45

100

81663

cm

Kg

x

fs

max





Momento por servicio mínimo = 41832 Kg-m

d

j

As

M

fs

*

*

min

min



2

/

1226.06

85

*

0.892

*

45

100

41832

cm

Kg

x

fs

min





Rango de esfuerzos actuantes:

2

/

1167.42

1226.06

2393.48

Kg

cm

f









Rango de esfuerzos admisibles:

OK

cm

Kg

f

cm

g

ft

cm

Kg

ft

fs

ft

2 2 2

/

1167.42

/

1193.98K

/

1193.98

06)

0.36(1226.

1635.36

0.36

1635.36



















min

5.4.6 Distribución del acero:

Considerando barras de 1” con 5.07 cm2 de área.

barras

debarras

N

9

5.07

45

º





8

.

87



Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras)

OK

P

P

0.0022

0.0163

85

*

240

45.63









max

Establezcamos ahora la separación entre paquetes de barras. Determinado el diámetro equivalente.

m

D

D

40

.

4





4

4

)

1"

*

(2.54

3

2 2





La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a: a) 1.5*4.40 6.6cm

b) 11.5*2.54 3.81cm

Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.3 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm.

Detalle Viga

5.4.7 Verificación por Agrietamiento: Para condiciones severas de exposición:

3

.

133









9

40

*

15

*

2

º

*

*

2

/

23000

2

barras

N

b

x

A

cm

Kg

z







2 3 3 / 133.3 * 12.5 23000 *A Kgcm dc z fs max   2372.5

Como el máximo esfuerzo actuante es:

2 2

/

/

85

*

0.892

*

45.63

100

*

81663

)

(

cm

Kg

cm

Kg

fs

d

j

As

Ma

fs

5

.

2372

0

.

236

max

max









5.08 40.00 7.30 5.08 0.15 _Dc=12.46



1”

DISEÑO DE CORTE:

* Por peso Propio:

Kg

Vcm

Vcm

14076

)

5

.

0

1

(

264

2

)

12

(

2280









* Por sobre carga camión H20

El coeficiente de concentración de carga es 1.3125

Kg c Vs c Vs P P c Vs 11060 / ) 2 644 . 0 * 3629 2 3629 * 4 ( 3125 . 1 / ) 644 . 0 * 1 * 4 ( 3125 . 1 /      1 0.5 264 Kg 264 Kg 264 Kg 4p p 1 0.644

Por impacto:

Kg

V

c

Vs

I

V

I I

3318

11060

*

3

.

0

/

*







Resumen: Vcm = 14076 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg. Diseño por rotura:









Kg Vu Vu Vi c Vs Vcm Vu 44 . 49513 3318 14076 3 . 1        ) 1.67(11060 1.3 ) / 1.67(

El esfuerzo cortante nominal en rotura es: 2 / 3.31 85 * 240 * 0.85 49513.44 *d Kgcm b Vu Vnu   



El esfuerzo cortante resistente del concreto:

Kg

V

Kg

Vc

Vc

Mu

d

pVu

c

f

f

Vc

N U

3..31

6.26

)

100

*

14076

85

*

49513.44

*

0.0022

*

175

210

0.85(0.5

)

175

'

(0.5















Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de:

Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento: cm b Vu Vc fy Av S 50 40 * 3.31) (6.26 4200 * 1.42 ) ( *      Acero Lateral:

Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 23/4”@ cada lado

5.5 METRADOS ( Para la Viga Interior)

5.5.1 CALCULO DEL MOMENTO POR PESO PROPIO

Peso de la Losa = 2.40*0.15*2400= 864Kg/m

Pp Viga = 0.40*0.85*2400= 816Kg/m

P. Asfalto = 0.05*2.40*2000= 240Kg/m

W = 1920 Kg/m

Peso por diafragma: 0.20*2.00*0.55*2400 = 528 Kg. Aplicando líneas de influencia:

3

6

6

6

*

6







a

Momento debido a la carga puntual: Mcm1 = 528*3 = 1582 Kg-m

Momento debido a la carga distribuida:

 

m

kg

Mcm





34560



8

12

1920

2 2 McmT = 36144 Kg-m

Siendo este el momento por peso propio por viga.

5.5.2 MOMENTO POR SOBRECARGA

Determinaremos primero el coeficiente de concentración de carga de acuerdo a las caracteristicas del puente y del camion H-20,

6

.

1

5

.

1

4

.

2

5

.

1







S

e

coeficient

528 kg 528 kg 528 kg a

Hallando el momento por sobrecarga al centro de luz camión H-20 A = 0.5(1.73+x) B = 0.5(6-x) Ms/c = 0.5(1.73+x)*P+0.5(6-x)*4P Ms/c = 0.865P+0.5xP+12P-2xP Ms/c = 12.865P-1.5xP Haciendo x=0 Ms/c = 12.865P = 12865 (3629/2) Ms/c = 23343.54 Kg-m

Valor del momento por sobrecarga por eje de rueda: Aplicando el coeficiente de concentración de carga:

Ms/c = 23343.54*1.6 = 37350 kg-m

Utilizando sobrecarga equivalente obtenemos:

8165 Kg

3

4.27 4.27-X 1.73+X X 1.73-X A 3 B P _4P

 

8

12

9245

.

0

)

3

(

165

.

8

2





Meq

m

kg

Meq



41631



Valor del momento por via ocasionado por sobrecarga equivalente de la norma americana es:

Como nuestro puente es de 2 vias entonces:

m kg vigas vias Meq  27754  3 41631 2

siendo este valor el momento máximo por sobrecarga equivalente por viga. Comparando ambos momentos resultantes escogemos el mayor

m kg c

Ms/ 37350 

Este es el momento por sobrecarga por viga.

5.5.3 MOMENTO POR IMPACTO

 

0

.

304

30

%

125

12

28

.

3

50

125

18

.

3

50













L

I

MI = 37350*0.3=11205 Kg-m Resumen de momentos: Mcm = 36144 Kg-m Ms/c = 37350 Kg-m Mi = 11205 Kg-m

Entonces el momento de servicio es: MT = Mcm + Ms/c+ Mi

MT = 84699 Kg-m

5.6 DISEÑO (Viga Interior)

Diseño de la viga interior como viga T:

B 0.15 1.00 0.40 0.40 2.00 0.15 0.85

Determinación del ancho (B):

4

12

4





L

B

=3m 0.40 16(0.15) 16     hf b B 40 . 2 00 . 2 40 . 0     b s B Se escoge el menor: Considerando B = 2.40 m.

Suponiendo que el eje neutro se halla dentro del ala (c<0.15 m.), realizaremos los cálculos como si fuera una viga rectangular de ancho b = 2.40 m.

Diseño en concreto:

Determinando el peralte de servicio: Mtotal = 84699 Kg-m f’c = 210 Kg/cm2 fc = 0.40*210 = 84 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 fs = 0.40*4200 = 1680 Kg/cm2

20

84

1680

_





fc

fs

r

66 . 9 ' 15000 10 * 1 . 2 6   c f n

325

.

0

20

66

.

9

66

.

9











r

n

n

k

892

.

0

3

325

.

0

1

3

1











k

j

cm b j k fc M d 53.84 54 240 * 0.892 * 0.325 * 84 2(84699) * * * 2     d = 54 cm < 100 cm OK.

Asumiremos para efectos de diseño: d = 85 cm Determinando la cantidad de acero por rotura:

Mu = 1.3 (Mcm + 1.67 ( Ms/c + Mi) ) Mu = 1.3 (36144 + 1.67 ( 37350+11205) ) Mu = 152400.105 Kg-m

Reemplazando en la ecuación general:







 







cxb

xf

Asxfy

d

fy

As

f

Mu

'

70

.

1

        240 210 1.70 4200 85 4200 0.9 15240010.5 x x Asx As 2

0.049

85

3780

15240010.5

As

As





0 4031.75 85 0.049As2 As   2 2 2

51.69

cm

52

cm

As





Verificando la Cuantía

Determinando la cuantía balanceada

2 1 2 2 6

/

210

'

85

.

0

/

4200

/

10

1

.

2

cm

Kg

c

f

cm

Kg

fy

cm

Kg

x

E











fy Es Es x fy c f Pb   003 . 0 003 . 0 ' 85 . 0



₁







2

10



4200

4200

6





x

x

Pb

0.003

2x10

0.003

.85

0.85x210x0

6 0217 . 0  Pb Siendo P max 0.75Pb 0.75



0.0217



0.0163

La cuantía para la viga es:

0.0163

0.0027

80

240

52











P

max

x

bxd

As

Pviga

Para no verificar deflexiones:

OK 0.0027 0.009 4200 0.18x210 ' 0.18      Pviga fy y xf P max

Verificación del eje neutro

cmOK

x

x

x

cxb

xf

Asxfy

a







5

.

09



15

240

210

0.85

4200

52

'

0.85

la posición del eje neutro se halla en el ala de la viga, por ello es correcto el diseño de la viga como rectangular.

Verificación por fatiga en servicio;

Momento por servicio máximo = 83907 Kg-m

d

j

As

Ma

fs

*

*

max



2

/

2128.19

85

*

0.892

*

52

100

83907

cm

Kg

x

fs

max





Momento por servicio mínimo = 35352 Kg-m

d

j

As

M

fs

*

*

min

min



2

/

85

*

0.892

*

52

100

35352

cm

Kg

x

fs

max





896

.

65

Rango de esfuerzos actuantes:

2

/cm

Kg

f



2128

.

19



896

.

65



1231

.

54



Rango de esfuerzos admisibles:

OK

cm

Kg

f

cm

Kg

ft

cm

Kg

ft

fs

ft

2 2 2

/

/

1342.56

/

1312.56

5)

0.36(896.6

1635.36

0.36

1635.36

54

.

1231

min



















Distribución del acero:

Considerando barras de 1 1/8” con 6.42 cm2 de área.

barras

debarras

N





8

.

10



9

6.42

52

º

Debido a la cantidad de barras en lugar de distribuciones en dos capas lo haremos en paquetes de 3 fierros (barras)

OK

P

P

0.0028

0.0163

85

*

240

57.78









max

Determinado el diámetro equivalente.

cm

D

D

94

.

4





4

4

)

1/8"

1

*

(2.54

3

2 2





La distancia horizontal entre paquetes de barras no será menor a: a) 1.5*4.947.41cm

b) 1.5*2.543.81cm

Asumiremos entonces una separación entre paquetes de barras de 7.41 cm con recubrimientos laterales de 5.08 cm.

DISEÑO DE CORTE:

* Por peso Propio:

g

Vcm

Vcm

11916K

0.5)

264(1

2

1920(12)









1 0.5 528 Kg 528 Kg 528Kg 5.08 42.00 7.41 5.08 .15 _11/8"

* Por sobre carga camión H20

El coeficiente de concentración de carga es 1.3125

Kg

c

Vs

c

Vs

P

P

c

Vs

11060

/

)

2

644

.

0

*

3629

2

3629

*

4

(

3125

.

1

/

)

644

.

0

*

1

*

4

(

3125

.

1

/











Por impacto:

Kg

V

c

Vs

I

V

I I

3318

11060

*

0.3

/

*







Resumen: Vcm = 11916 Kg. Vs/c = 11060 Kg. Vi = 3318 Kg. Diseño por rotura:









Kg Vu Vu Vi c Vs Vcm Vu 438 . 46705        3318) 1.67(11060 11916 1.3 ) / 1.67( 1.3

El esfuerzo cortante nominal en rotura es: 2 / 2.69 85 * 240 * 0.85 46705.438 *d Kgcm b Vu Vnu   



El esfuerzo cortante resistente del concreto:

4p p

Kg

V

Kg

Vc

Vc

Mu

d

pVu

c

f

f

Vc

N U

2.69

6.27

)

100

*

151370.5

85

*

46705.438

*

0.0028

*

175

210

0.85(0.5

)

175

'

(0.5















Como Vc>VNU Teóricamente no requiere refuerzo en el alma, a pesar de ello colocaremos acero mínimo con estribos de 3/8” haciendo un área de:

Av = 2(0.71) = 1.42 cm2 Siendo el espaciamiento:

cm

b

Vu

Vc

fy

Av

S

39

.

54

40

14

.

42

*

)

691

.

2

27

.

6

(

4200

*

42

.

1

*

)

(

*













Acero Lateral:

Como la viga tiene h = 1.00 m > de 2 pies (0.61) colocaremos acero lateral. 23/4”@ cada lado

5.7 DISEÑO DE LA LOSA

Tramo interior

5.7. 1 Momento por peso propio

Realizando un metrado de cargas para un metro de ancho:

Peso propio : (1m)(0.15m)(2400Kg/m3)=360

Asfalto : (1m)(0.05m)(2000Kg/m3)=100

W = 460 Kg/m

Suponemos un coeficiente de 1/10 para los momentos negativos y positivos debido al peso propio:

MD = 460(2)2/10

MD = 184 Kg-m

5.7.2 Momento por sobrecarga:

Para losas armadas perpendicularmente al sentido del trafico:

m

-1944.90Kg

7258

*

9.74

0.61

2

*

9.74

0.61











S

P

M

_l

El valor de P es el de la rueda mas pesada del Camión.

Para tomar en cuenta la continuidad entre viga y losa, determinaremos los momentos positivos y negativos, afectando al valor calculado de los factores ya indicados: 0.15 1.00 0.15 1. 00 0. 85 2.00 2.00 6.20 Losa 0. 90

Momento Positivo:

m

Kg

M





0

.

8

(

1944

.

9

)



1555

.

9



Momento Negativo

m

Kg

M





0.9(1944.9

)



1750.41



5.7.3 Momento Por Impacto:

El coeficiente de impacto es:

381

.

0

38

2

24

.

15

_





I

Como el valor hallado es superior al máximo recomendad, emplearemos como factor de impacto I = 0.30

El momento de impacto es:

Momento positivo:

m

Kg

M





0.3(1555.9

)



466

.

5



Momento negativo:

m

Kg

M





0.3(1750.4

1)



525

.

12



Determinación del peralte:

Hallando los momentos por servicio:

m

kg

M

m

kg

M





















 

53

.

2459

12

.

525

4

.

2206

5

.

466

9

.

1555

184

1750.41

184

El peralte mínimo es:

cmOK cm d 13.46 15 100 * 892 . 0 * 325 . 0 * 84 220640 * 2 _{ } 

DISEÑO POR ROTURA Acero Positivo

M+= 1.3(184+1.67(1555.9+466.5)) = 4629.8 Kg-m Reemplazando en la ecuación General

100

*

210

*

1.7

4200

*

As

-(4200)(15

0.9As

462980



) 462980=3780As(15-0.118As) Resolviendo As=8.77 cm2

Siendo el valor hallado el área de acero positivo por metro de ancho de losa Verificando la cantidad mínima por cuantía

As = (14/fy)bd = (14/4200)*100*15 As = 5 cm2 < 8.77 cm2 O.k.

Considerando acero de 5/8” (1.98 cm2_{) el espaciamiento de las barras será:}

cm As b A S 22.57 77 . 8 100 * 98 . 1   



Por lo tanto el acero positivo será:



5/8"@0.22m

Acero Negativo

M- = 1.3(184+1.67(1750.41+525.12)) = 5179.4 Kg-m Reemplazando en la ecuación General

100

*

210

*

1.7

4200

*

As

-(4200)(15

0.9As

517940



) 517940 = 3780As(15-0.118As)

Resolviendo As=8.43 cm2 > 5 cm2 O.k.

Siendo el valor hallado el área de acero Negativo por metro de ancho de losa Considerando acero de 5/8” (1.98 cm2_{) el espaciamiento de las barras será:}

cm

As

b

A

S

2

3

.

49

8.43

100

*

1.98









Por lo tanto el acero Negativo será:

5.8 DISEÑO DE ESTRIBOS:

Características del perfil de tanteo del Estribo:

Altura de la cimentación : 1.50 m.

Altura del cuerpo del estribo : 4.20 m. Altura total hasta el nivel de cimentación : 5.70 m.

Talud del estribo : 1/20

Angulo de reposo del relleno : 40%

Coeficiente de rozamiento : f = 0.7

Capacidad portante en la cimentación : t = 21.9 ton/m2 Peso especifico del concreto : 2.4 ton/m3 Peso especifico del terreno : 1.80 ton/m3 Puente de 2 vías.

Vista Frontal:

Vista de perfil de la sección del estribo: 8.20 m 6.20 m 1.00 b' B B b A A

5.8.1 Calculo de la base del Estribo: b = 0.4 h (por ser  = 40º) b = 0.4 * 4.20 = 1.68 m.

5.8.2 Calculo de la base de cimentación: b’ = 0.4 h’

b’ = 0.4 * 5.7 =2.28 m.

5.8.3 Análisis sin considerar el peso de la Superestructura: Peso propio del estribo:

P1 = 0.16*3.2*2.4 = 0.61 ton. (por m. lineal de ancho)

P2 = 0.6*3.2*2.4 = 4.61 ton.

P3 = 0.92*4.2*2.4 = 9.27 ton.

P4 = 2.28*1.5*2.4 = 8.21 ton.

Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A:

)

'

2

(

2

1

h

h

h

K

E

A



A





)

2

1

45

(

2

_

_



tg

K

_A 1.68 1.50 2.28 3.20 0.60 0.16 0.92 0.35 4.20 P1 P2 P3 P4 1.68 3.20 h=4.20 EAh EA EAV h’=4.20

II. A

I.

A

0.22

0.217

)

2

1

(45

2









tg

40

K

_A





ton

E

_A

*

0

.

22

*

1

.

8

*

4

.

2

*

4

.

2

2

*

0

.

25

3

.

75

2

1

_

_



ton

E

E

Aho riz A

3

.

75

*

cos

20

3

.

53

2

40

cos







ton

sen

sen

E

E

_{A vert A}

3

.

75

/*

20

1

.

28

2

40







5.8.3.1 Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente:

a) Verificación al volteo: Debe cumplir la condición:

2   v r v M M C Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo. De la figura tenemos : ) ' 2 ( * 3 ) ' 3 ( h h b h h y    m y 1.47 2 . 4 2 . 4 2 . 4 _    0.25) * 2 ( * 3 0.25) * 3 (

m

X

m

X

m

X

22

.

1

2

92

.

0

6

.

0

16

.

0

3

46

.

0

2

6

.

0

16

.

0

2

11

.

0

16

.

0

*

3

2

1



















Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. 1.68 3.20 h=4.20 EAh EAV h’=0.25

A

III. A

P1 P2 P3

Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo.

Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b

Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 1.28*1.68 Mr = 15.65 ton-m.

Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.19 ton-m. Por lo tanto:

OKCumple

Mv

Mr

2

01

.

3

19

.

5

65

.

15

_

_



b) Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

5

.

1

*







_f

Fh

Fv

Donde:



Fv



Sumatoria de fuerzas verticales.



Fh



Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.



Fv

= P1 + P2 + P3 + EAVERT



Fv

= 0.61 + 4.61 + 9.27 + 1.28 = 15.77 ton.



Fh



3.53 ton Reemplazando valores:

Cumple.

OK

1.5

3.12

0.7

*





53

.

3

77

.

15

c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:

t

b

e

A

Fv





1

6





,









 





Donde:



Fv

= sumatoria de fuerzas verticales. A = área.

b = ancho de la base. e = excentricidad.

t = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante.







Fv

Mv

Mr

X

mt

X

0

.

663

77

.

15

19

.

5

65

.

15







Excentricidad.

mt

e

X

b

e

0.18

0.66

2

1.68

2











Esfuerzos en la base: t

m

ton

m

ton

/

30

/

,

15.42

1.68

0.18

*

6

1

1.68

15.77

2 t 2 1

















 







OK t m ton m ton/ 30 / , 35 . 3 1.68 0.18 * 6 1 1.68 15.77 2 t 2 2          





OK

5.8.3.2 Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente:

a) Verificación al volteo:

Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B)





ton

E

_A

*

0

.

22

*

1

.

8

*

5

.

7

*

5

.

7

2

*

0

.

25

6

.

997

2

1

_

_



ton

E

E

_{Ahoriz A}

6

.

99

*

cos

20

6

.

57

2

40

cos







ton

sen

sen

E

E

_{Avert A}

6

.

99

/*

20

2

.

39

2

40







Debe cumplir la condición:

2   v r v M M C Donde: Mr = Momento resistente. Mv = Momento de volteo. De la figura obtenemos: ) ' 2 ( * 3 ) ' 3 ( h h b h h y   

m

y

2

.

04

0.25)

*

2

(5.7

*

3

0.25)

*

3

(5.7

7

.

5









m

X

m

X

m

X

57

.

1

2

92

.

0

6

.

0

16

.

0

35

.

0

3

81

.

0

2

6

.

0

16

.

0

35

.

0

2

456

.

0

16

.

0

*

3

2

35

.

0

1

























Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. P4 = 8.21 tn Eavert = 2.39 ton. Eahoriz. = 6.57 ton. 2.28 4.2 1.5 1.68 0.35 0.16_{0.60 0.92} 3.2 EAh EAV P1 P2 P3 P4

Cálculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Cimentación.

Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 +P4X4 + EAVERT *b

Mr = 0.61*0.456 + 4.61*0.81 + 9.27*1.57 + 8.21*1.14 + 2.39*2.28 Mr = 31.71 ton-m.

Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base de Cimentación. Mv = EAhoriz y Mv = 6.57 * 2.04 = 13.40 ton-m. Por lo tanto:

OKCumple

Mv

Mr

2

36

.

2

40

.

13

71

.

31

_

_



b) Verificación Por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

5

.

1

*







_f

Fh

Fv

Donde:



Fv



Sumatoria de fuerzas verticales.



Fh



Sumatoria de fuerzas Horizontales. F Coeficiente de rozamiento.



Fv

= P1 + P2 + P3 + EAVERT



Fv

= 0.61 + 4.61 + 9.27 + 8.21 + 2.39 = 25.09 ton.



Fh



6.14 ton Reemplazando valores:

Cumple.

OK

1.5

67

.

2

0.7

*

57

.

6

09

.

25





c) Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:

t

b

e

A

Fv





1

6





,









 





Donde:



Fv

= sumatoria de fuerzas verticales. A = área.

b = ancho de la base. e = excentricidad.

t = capacidad portante de la cimentación. Ubicación de la resultante.







Fv

Mv

Mr

X

mt

X

0

.

72

09

.

25

4

.

13

71

.

31



_



Excentricidad. mt e X b e 411 . 0 729 . 0 2 2.28 2      Esfuerzos en la base: t m ton m ton/ 30 / , 90 . 22 2.28 0.411 * 6 1 2.28 25.09 2 t 2 1          





OK t

m

ton

m

ton

/

30

/

,

869

.

0

2.28

0.411

*

6

1

2.28

25.09

2 t 2 2



















 







OK

5.8.3.3 Chequeo de la estabilidad en la sección A-A, considerando el Puente:

Calculo de las fuerzas que actúan sobre el estribo : Reaccion por peso propio del puente:

Del diseño del puente tenemos que : C.M.= 5620.8 Kg/ml

ton

Kg

WL

R

33724

.

8

33

.

72

2

12

*

8

.

5620

2









Para el ancho de la base según la sección frontal, tenemos una distribución de:

ton

R

27

.

11

2

.

10

2

.

8

*

72

.

33

_



Tomando en cuenta para un eje de ruedas:



M

_A



0

12 RB = 7.73*2 + 8*12 RB = 9.288 ton.

Como son dos vías se toma en cuenta los dos ejes de ruedas:

ton

R

_B

3

.

64

2

.

10

4

*

288

.

9

_



Fuerza de Fricción:

Consideraremos apoyo móvil de placas:

Se toma el 15% de la reacción del peso propio del puente. FF = 0.15 * 27.11 = 4.06 ton.

a) Verificación al Volteo Debe cumplir la condición:

2   v r v M M C Tenemos : ) ' 2 ( * 3 ) ' 3 ( h h b h h y    m y 1.47 2 . 4 2 . 4 2 . 4     0.25) * 2 ( * 3 0.25) * 3 (

m

X

m

X

m

X

22

.

1

2

92

.

0

6

.

0

16

.

0

3

46

.

0

2

6

.

0

16

.

0

2

11

.

0

16

.

0

*

3

2

1



















Además sabemos que: P1 = 0.61ton. P2 = 4.61 ton. P3 = 9.27 ton. R =Rpp + Rs/c = 27.11 + 3.64 =30.75 ton Ff = 4.06 ton Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton. 1.68 3.20 h=4.20 EAh EAV h’=0.25

A

V.

P1

A

P2 P3 Ff R

Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo.

Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b

Mr = 0.61*0.11 + 4.61*0.46 + 9.27*1.22 + 30.75 * 0.46 + 1.28*1.68 Mr = 29.79 ton-m.

Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y + Ff*3.2 Mv = 3.53 * 1.47 + 4.06 * 3.2 = 18.18 ton-m. Por lo tanto:

NoCumple

Mv

Mr

2

63

.

1

18

.

18

79

.

29

_

_



Como falla procederemos a aumentar las dimensiones del estribo quedando como sigue:

P1 = 0.32*3.2*2.4 = 1.22 ton. (por m. lineal de ancho) P2 = 1.0*3.2*2.4 = 7.68 ton.

P3 = 1.18*4.2*2.4 = 11.89 ton. P4 = 3.35*1.5*2.4 = 12.06 ton.

Empuje activo en el cuerpo del Estribo Sección A-A:

)

'

2

(

2

1

h

h

h

K

E

_A



_A





)

2

1

45

(

2

_

_



tg

K

A

0.22

0.217

)

2

1

(45

2









tg

40

K

_A





ton

E

A

*

0

.

22

*

1

.

8

*

4

.

2

*

4

.

2

2

*

0

.

25

3

.

75

2

1







ton

E

E

_{Aho riz A}

3

.

75

*

cos

20

3

.

53

2

40

cos







ton

sen

sen

E

E

_{A vert A}

3

.

75

/*

20

1

.

28

2

40







Chequeo de la Estabilidad en la sección A-A, sin considerar el puente: Verificación al volteo:

Debe cumplir la condición:

2





v r v

M

M

C

2.50 3.20 h=4.20 EAh EA EAV h’=4.20

A

A

2.50 3.20 h=4.20 EAh EAV h’=0.25

A

IV. A

P1 P2 P3

De la figura tenemos :

m

y

1

.

47

2

.

4

2

.

4

2

.

4









0.25)

*

2

(

*

3

0.25)

*

3

(

m

X

m

X

m

X

91

.

1

2

18

.

1

0

.

1

32

.

0

3

82

.

0

2

0

.

1

32

.

0

2

213

.

0

32

.

0

*

3

2

1



















Además sabemos que: P1 = 1.22ton.

P2 = 7.68 ton. P3 = 11.89 ton. Eavert = 1.28 ton. Eahoriz. = 3.53 ton.

Calculo del momento resistente respecto al punto extremo de la base del Estribo.

Mr = P1X1 + P2X2 + P3X3 + EAVERT *b

Mr = 1.22*0.213 + 7.68*0.82 + 11.89*1.91 + 1.28*2.5 Mr = 32.46 ton-m.

Calculo del momento de volteo respecto al punto extremo de la base del Estribo. Mv = EAhoriz y Mv = 3.53 * 1.47 = 5.18 ton-m. Por lo tanto:

OKCumple

Mv

Mr

2

266

.

6

18

.

5

46

.

32

_

_



Verificación por Deslizamiento: Debe cumplir la condición:

5

.

1

*







_f

Fh

Fv



Fv

= P1 + P2 + P3 + EAVERT



Fv

= 1.22 + 7.68 + 11.89 + 1.28 = 22.07 ton.



Fh



3.53 ton

Reemplazando valores:

Cumple.

OK

1.5

4.37

0.7

*

53

.

3

07

.

22





Verificación por Distribución de Esfuerzos: Debe cumplir la condición:

t

b

e

A

Fv





1

6





,









 





Ubicación de la resultante.







Fv

Mv

Mr

X

mt

X

0

.

28

07

.

22

18

.

5

46

.

32



_



Excentricidad. mt e X b e 97 . 0 28 . 0 2 2.5 2      Esfuerzos en la base: t m ton m ton/ 30 / , 37 . 29 205 0.97 * 6 1 2.8 22.07 2 t 2 1          





OK t m ton m ton/ 30 / , 72 . 11 2.5 0.97 * 6 1 2.5 22.07 2 t 2 2          





OK

Chequeo de la estabilidad en la sección B-B, sin considerar el Puente:

Por volteo:

Empuje Activo en la base de la cimentación (sección B – B)





ton

E

_A

*

0

.

22

*

1

.

8

*

5

.

7

*

5

.

7

2

*

0

.

25

6

.

997

2

1







ton

E

E

Ahoriz A

6

.

99

*

cos

20

6

.

57

2

40

cos







ton

sen

sen

E

E

_{Avert A}

6

.

99

/*

20

2

.

39

2

40





