SEGUNDO SEMESTRE LAS MATEMÁTICAS EN MI VIDA II ÁREA: MATEMÁTICAS

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LAS MATEMÁTICAS EN MI VIDA II Ubicación de la asignatura

Forma parte del bloque de asignaturas básicas del Bachillerato Digital. Ubicada en el segundo semestre, es la continuación de matemáticas en mi vida I y corresponde al estudio de las matemáticas, basadas en el análisis de los principales indicadores poblacionales que se registran en las distintas delegaciones que conforman a la Ciudad de México partiendo de una relación entre diferentes tipos de funciones matemáticas.

Presentación de la asignatura

Toda sociedad que conoce el desarrollo social y económico de su entorno, puede motivar a cambios favorables en cuanto a su calidad de vida, a fin de lograr que la población cubra sus demandas en cuanto estas se relacionan con el crecimiento inevitable de la mancha urbana, servicios tales como; atención a la salud, servicios de agua potable y drenaje, disposición a lugares habitables con las condiciones favorables para un desarrollo sano y educación y esparcimiento, son los motores para el análisis de las matemáticas y lograr su comprensión desde el punto de vista de diferentes funciones, tales como; las polinomiales, racionales, logarítmicas y exponenciales, sirven para dar una introducción práctica en situaciones relacionadas con su entorno social y ambiental.

El estudio de un caso de crecimiento población y la disposición de bienes y servicios en determinadas delegaciones de la Ciudad de México ponen de manifiesto los diferentes problemas que a nivel social, económico y ambiental tenemos para alcanzar los grados de sustentabilidad que se buscan en el marco de un crecimiento de una nación y en nuestro caso de la Capital de un país multicultural.

Propósito de la asignatura

Al finalizar la asignatura el estudiante será competente para resolver operaciones con funciones polinomiales, racionales, logarítmicas, exponenciales y periódicas, a partir del análisis comparativo sobre el crecimiento poblacional de los habitantes en dos delegaciones, de tal forma, que le permita concientizar las relaciones espacio- tiempo, bienes y servicios y disponibilidad de recursos para una mejor calidad de vida.

Desarrollando proyectos

Descripción del problema, tema y metodología a seguir para llevar a cabo el proyecto propuesto para esta asignatura.

ÁREA:

MATEMÁTICAS

SEGUNDO SEMESTRE

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Asignaturas relacionadas

Habilidades operativas, Las matemáticas en mi vida I, Formando cónicas, Estadística y Probabilidad.

Competencias a desarrollar en la asignatura

Competencias genéricas

 C4.Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos

mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

 C5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de

métodos establecidos.

 C6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia

general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Competencias disciplinares

Matemáticas

 M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la compresión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

 M2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

 M3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

 M5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o

natural para determinar o estimar su comportamiento.

 M8. Interpreta tabla, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos

matemáticos y científicos.

Ciencias experimentales

 CE1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el

ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

 CE10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza

y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.

Comunicación

 C11. Aplica las tecnologías de la información y la comunicación en el diseño de

estrategias para la difusión de productos y servicios, en beneficio del desarrollo personal y profesional.

Ciencias sociales

 CS5. Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales

y geográficas de un acontecimiento.

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 CS6. Analiza con visión emprendedora los factores y elementos fundamentales

en la productividad y competitividad de una organización y su relación con el entorno socioeconómico.

Perfil del tutor-docente:

Licenciatura y/o posgrado en: Matemáticas, Matemáticas Aplicadas, Maestro Normalista con Especialidad en Matem áticas, Ciencias Sociales y Ciencias de la Comunicaci ón. Se requiere experiencia mínima de 2 años en educación a distancia y certificaci ón como tutor docente en la asignatura.

Contenidos y propósitos específicos por unidad

UNIDAD I. ¿Cuántos somos? Cambios en el tamaño de la población y en su distribución por género de las diferentes delegaciones de la ciudad de México a través del tiempo

Propósito:

Al finalizar la unidad el estudiante será competente para resolver funciones como entidades de expresión algebraica, a partir del análisis de la población de la delegación donde vive, con el fin de reconocer la aplicación de las matemáticas en aspectos de la vida cotidiana.

Aplicación de la competencia genérica a desarrollar:

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al relacionar el número de habitantes en su delegación en el tiempo.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES TEMAS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS M1 Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales, para la compresión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

CE1 Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.

C11 Aplica las tecnologías de la información y la comunicación en el diseño de estrategias para la difusión de productos y servicios, en beneficio del desarrollo personal y profesional.

1.1. Definición de función.

Ejemplos de funciones.

1.2. La población como función de tiempo.

1.3. Representaciones de funciones por medio de conjuntos.

1.4. Representación de funciones como expresiones algebraicas.

1.5. Gráfica de una función.

 Revisión de video.

 Resolver operaciones.

 Resolver problemas contrareloj.

 Revisión de sitios web.

 Diseño de bases de datos.

 Expresión de resultados a través de textos.

UNIDAD II. ¿Cómo somos? Descripción demográfica de las diferentes delegaciones Propósito:

Al finalizar la unidad el estudiante será competente para interpretar funciones polinomiales, constantes y lineales, a partir de de fenómenos demográficos, con el fin de que aplique y compare tasas de mortalidad infantil, fecundidad, composición de la población

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económicamente activa en dos delegaciones del Distrito Federal.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al relacionar con fenómenos demográficos con funciones.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo al comparar sobre fenómenos de mortalidad infantil y fecundidad en dos delegaciones.

Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad, al comparar la población económicamente activa en dos delegaciones.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES TEMAS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS M3 Explica e interpreta los resultados

obtenidos mediante

procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.

M5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

M8 Interpreta tabla, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

CE10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos

observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.

CS5 Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales y

geográficas de un acontecimiento.

2.1. Funciones polinomailes,

funciones constantes y lineales como casos particulares.

2.1.1 La función constante como caso particular de la función

polinomial 2.1.2 La función lineal

y su relación con la ecuación de la recta

2.1.3 Gráfica de una función lineal 2.1.4 La pendiente (m)

es una razón 2.1.5 La función

cuadrática como caso particular de la función

polinomial 2.2. Tasa de mortalidad

infantil

2.3. Tasa de fecundidad 2.4. Población por edades 2.5. Población

económicamente activa.

 Completar tablas de información.

 Resolución de problemas.

 Lectura de graficas de información.

 Lectura y análisis de bibliografía.

 Participación en foros.

UNIDAD III. ¿Cómo vamos en desarrollo humano?

Construcción de índices demográficos y económicos, como funciones racionales Propósito: Al finalizar la unidad el estudiante será competente para resolver funciones racionales, a través de la estrategia matemática para interpretar índices de tipo demográfico y económico que se presentan en el Distrito Federal, con el fin de comprender la importancia a nivel de crecimiento económico de la entidad.

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Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, al interpretar índices demográficos y económicos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo al comparar indicadores de bienestar como el PIB, PIB per cápita e índice de ingresos.

Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad para calcular el índice de educación, salud e IDH.

COMPETENCIAS DISCIPLINARES

TEMAS DE APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS M3 Explica e interpreta los

resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

CE10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.

CS5 Estable la relación entre los dimensiones políticas, económicas, culturales y geográficas de un acontecimiento.

CS6 Analiza con visión

emprendedora los factores y elementos fundamentales en la productividad y

competitividad de una

organización y su relación con el entorno socioeconómico.

3.1. Funciones racionales.

3.1.1 Gráficas de las funciones racionales 3.2. PIB, PIB per cápita, índice

de ingresos.

3.2.1 PIB per cápita 3.2.2 Índice de ingresos 3.2.3 Índices

3.3. Índice de educación 3.4. Índice de salud 3.5. IDH

 Resolución de cuestionarios.

 Razonamiento de inferencias.

 Solucionar sopa de letras.

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UNIDAD IV. ¿Cómo predecir el crecimiento de la población?

Propósito:

Al finalizar la unidad el estudiante será competente para interpretar el crecimiento de una población bacteriana, como modelo a comparar con las funciones exponenciales, con el fin de extrapolar a otras poblaciones biológicas, incluyendo la humana.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, para explicar las funciones exponenciales.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información sobre el crecimiento de la población mediante funciones exponenciales.

COMPETENCIAS

DISCIPLINARES TEMAS DE APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS M5 Analiza las relaciones entre dos

o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

CE10 Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos.

4.1. Modelos de crecimiento poblacional.

4.1.1 La curva sigmoide o en forma de “s”

4.2. ¿Cómo crecen las

poblaciones de bacterias?

4.2.1 Analizando el

crecimiento de una colonia de bacterias

4.2.2 ¿Cómo predecir el número de bacterias en el tiempo?

4.3. Funciones exponenciales 4.3.1 Funciones

exponenciales asociadas a una diferencia de razón 4.3.2 Analizando ejemplos de la vida diaria

4.4. Aplicación de funciones para modelar el crecimiento poblacional.

 Revisión de bases de datos en páginas web.

 Revisión de videos.

 Lectura de documentos.

 Resolución de problemas.

 Redacción de ensayos.

UNIDAD V. ¿Cómo representar el tiempo en función de la población?

Propósito:

Al finalizar la unidad el estudiante será competente para la resolución de funciones logarítmicas, como el proceso de interpretación de inversa de las funciones exponenciales, con el fin de aplicarlas en problemas de tipo poblacional, económico o de cuidado de la salud.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas, para explicar las funciones logarítmicas.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información sobre funciones logarítmicas.

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COMPETENCIAS

DISCIPLINARES TEMAS DE APRENDIZAJE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS M2 Formula y resuelve problemas

matemáticos aplicando diferentes enfoques.

5.1. Cálculo de logaritmos.

5.2. Funciones logarítmicas.

5.3. La función logarítmica como inversa de la función exponencial.

5.4. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

5.5. Resolviendo problemas con logaritmos y exponenciales.

 Decodificación de información.

 Resolución de cuestionarios.

 Solución de operaciones algebraicas.

 Revisión de videos.

 Revisión de información en sitios web.

 Elaboración de presentación Power Point.

 Elaboración de gráficas.

Criterios de evaluación

 Actividades automatizadas:

 Actividad integradora:

 Examen final:

 Participación en foros

Bibliografía y otros recursos

FUENTES DE CONSULTA SUGERIDAS

Unidad I

Bibliográficas:

 Cuellar Lázaro, Juan. (2005). Matemáticas para Bachillerato 2. México: Mc GrawHill.

 García Juárez, Marco Antonio. (2006). Matemáticas 3 para preuniversitarios. México:

Esfinge.

 Guzmán, Miguel de, Colera José Bas, María del Carmen, Gaztelu, Ignacio y Oliveira, María José. (1987). Matemáticas, Bachillerato 1. Madrid: Anaya.

 Harshbarger, Ronald y Reynolds, James. (2005). Matemáticas aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales. 7ª Edición. México: Mc Graw Hill.

 Tan, Soo Tang. (2005). Matemáticas para administración y economía. 3ª. Australia:

Edición. Thomson.

En línea:

 Funciones. Recuperado en Profesores en línea

(8)

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html

 Tipos de Funciones. Recuperado de http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html,

 Tipos de Funciones. Recuperado en Profesores en línea http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_tipos.html

 UNAM. Revista ¿Cómo ves? ¿Función o ecuación? Recuperado de Funciones matemáticas, ¿con qué se comen? Autor Ignacio Barradas http://www.comoves.unam.mx/articulos/funciones/funciones.html

Unidad II

Bibliográficas:

 Castro Pérez, Jaime y González Nucamendi, Andrés. (2002). Problemario de matemáticas para administración y economía. México: Thomson.

Esfinge.

 Guzmán, Miguel de, Colera José Bas, María del Carmen, Gaztelu, Ignacio y Oliveira, María José. (1987). Matemáticas, Bachillerato 1. Madrid: Anaya.

 Tan, Soo Tang. (2005). Matemáticas para administración y economía. 3ª. Edición.

Australia: Thomson.

En línea:

 Aspectos de economía. Recuperado de El financiero en línea.

http://www.elfinanciero.com.mx/

 Conceptos demográficos. Recuperado de Manual básico de Economía EMVI.

http://www.eumed.net/cursecon/2/dem.htm

 El crecimiento y sus componentes. Recuperado de

http://www.inei.gob.pe/biblioineipub/bancopub/Est/Lib0337/cap02.HTM

 Economía del Distrito Federal. Recuperado de Explorando México http://www.explorandomexico.com.mx/state/32/Distrito-Federal/economy/

 Funciones polinomiales. Recuperado de wikimatemáticas.

http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Funciones_Polinomiales

 Funciones polinómicas. Aplicaciones. Recuperado de Ministerio de educación.

http://aprenderencasa.educ.ar/aprender-en-casa/2-3S- Funciones%20polin%F3micas.pdf

 Gráficas de funciones polinomiales. Recuperado en El prisma

http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/funciones/default2.asp

 Instituto Mexicano del Seguro Social. http://www.imss.gob.mx/

 Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGI http://www.inegi.org.mx/

Unidad III

Bibliográficas:

(9)

Esfinge.

 Harshbarger, Ronald y Reynolds, James. (2005). Matemáticas aplicadas a la Administración, economía y ciencias sociales. 7ª México: Edición. Mc Graw Hill.

Australia: Thomson.

En línea:

 Algunas funciones elementales. Recuperado de la Universidad Michoacana de San

Nicolás de Hidalgo. Recuperado de

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones_racionale s

 Aspectos de economía. Recuperado de El financiero en línea.

http://www.elfinanciero.com.mx/

 Estadísticas de Índices económicos. Recuperado de Banco de México.

http://www.banxico.org.mx/

 Definiciones de economía. Recuperado de Wikilearning.

http://www.wikilearning.com/curso_gratis/la_economia- definiciones_de_economia/13516-1

 Funciones racionales. Recuperado de wikimatemáticas.

 Gobierno del Distrito Federal. http://www.df.gob.mx/index.jsp

 Instituto Mexicano del Seguro Social. http://www.imss.gob.mx/

 Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGI http://www.inegi.org.mx/

 PIB, educación. Recuperado El economista en línea.

http://eleconomista.com.mx/index.php

Unidad IV

Bibliográficas:

Australia: Thomson.

 Simth, Robert Leo y Smith, Thomas. (2001. Ecología. 4ª. Edición. Madrid: Addison Wesley.

En línea:

 Algunas funciones elementales. Recuperado de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones_racionales

 Aplicaciones exponenciales. Recuperado de Las bacterias y los SMS en http://aula2.elmundo.es/aula/laminas/lamina1137406678.pdf

 Crecimiento exponencial. Recuperado de La magia de las matemáticas.

(10)

http://magiamats.blogspot.com/2010/03/crecimiento-exponencial.html

 Entendiendo el crecimiento exponencial. Recuperado de Plandinero.

http://www.plandinero.com/entendiendo-el-crecimiento-exponencial/

 Funciones exponenciales. Recuperado de wikimatemáticas.

 Gobierno del Distrito Federal. http://www.df.gob.mx/index.jsp

 Instituto Nacional de Estadística y geografía INEGi. http://www.inegi.org.mx/

 Modelos de Crecimiento. Recuperado de Curso de ecosistemas y políticas públicas.

http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/esp/esp-06.htm

Unidad V

Bibliográficas:

 Demana, Franklin, Waits, Bert, Foley, Gregory y Kennedy, Daniel. (2007) Precálculo.

Gráfico, numeric, algebraico. 7ª Edición. México: Pearson-Addison Wesley.

Australia: Thomson.

En línea:

 Algunas funciones elementales. Recuperado de la Universidad Michoacana de San

Nicolás de Hidalgo.

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#funciones_racionale s

 Entendiendo el crecimiento exponencial. Recuperado de Plandinero.

http://www.plandinero.com/entendiendo-el-crecimiento-exponencial/

 Función exponencial y logarítmica. Recuperado en Matemáticas http://docencia.udea.edu.co/Matematicas/ContenidoUnidad2.html

 Funciones logarítmicas. Recuperado de http://bc.inter.edu/facultad/ntoro/logaw.htm

 Relación entre la función logarítmica y la función exponencial. Recuperado en http://www.educar.org/enlared/planes/paginas/funcioneslogaritmicas.htm