Carbajal, Claudia Página 1 ESCUELA: PROVINCIA DE LA RIOJA
DOCENTE: CARBAJAL, CLAUDIA CURSO: 2° 1°
NIVEL: SECUNDARIO CICLO: BÁSICO
TURNO: TARDE
ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA
TÍTULO DE LA PROPUESTA: OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS CONTENIDOS:
Multiplicación de números enteros. Regla de los signos.
División de números enteros. Regla de los signos.
Operaciones combinadas.
Potenciación de números enteros.
OBJETIVOS:- Realizar lectura comprensiva.
- Resolver operaciones con números enteros.
- Aplicar el concepto de potenciación en N a Z.
- Resolver situaciones problemáticas
CAPACIDAD A DESARROLLAR:
- Resolución de problemas - Comunicación
-Compromiso y responsabilidad.
Carbajal, Claudia Página 2 Guía de Actividades N°4:
Una suma algebraica es una combinación de sumas y restas.
La aplicación y resolución de sumas algebraicas la vimos en la Actividad N°4 de la guía N°3.
Multiplicación de números enteros Resolvamos las siguientes situaciones:
a) Juan va al supermercado cada tres días por semana. Toma el colectivo que le cuesta $ 44 diarios..¿Cuánto gastará en una semana?
Gasta cada día $44 44
Va 3 días al super + 3
Gasta en 3 días ( 44) . (+ 3) = - 132 ,es decir que ( ) . ( + ) =
Rta: Gastará por semana $132
b) Juan está semana no se siente muy bien y no irá al supermercado. ¿Cuánto dinero ahorrará en transporte?
Gasta cada día $44 44
No va 3 días al super 3
Ahorra en tres días (- 44) . (- 3) = + 132 es decir que: ( ) . ( ) = +
Rta: Ahorrará en está semana + 132.
Estas dos situaciones nos ayudan a entender la regla de los signos que usaremos para multiplicar dos o más números enteros.
Regla de los signos:
Para multiplicar dos números enteros, se multiplican los números entre sí y aplicamos la regla de los signos.
( + ) . ( + ) = + ( + ) .( ) = ( ) . ( ) = ( ) . ( ) = +
Carbajal, Claudia Página 3 Ejemplos:
( +8 . (-7) = 56 ( 8). (+7) = 56 ( 8 ). ( 7) = + 56 ( + 8 ). ( + 7 ) = +56 Es decir, si ambos números tienen el mismo signo el resultado es positivo y si son de distinto signo el resultado es negativo.
División de números enteros
Para dividir dos números enteros, se dividen los números entre sí y aplicamos la regla de los signos
Observación : La división debe ser exacta porque el resultado nos debe dar un número entero Regla de los signos:
Ejemplos:
( 34) : ( +2) = - 17 ( + 20) : ( + 5) = + 4 ( + 72) : ( 8 ) = - 9 ( 63) : (9 ) = + 7
Actividad N°1: Resolver las siguientes operaciones, aplicando la regla de los signos.
a) (+ 12) . ( - 4 ) = e) (- 9 ) . (-3) = i) ( + 10 ) . (- 6 ) = b) ( - 20 ) : (- 10) = f) (-100 ) : (+ 25) = j) ( -9 ) . ( + 8 ) = c) ( + 6 ) . ( - 6 ) = g) ( -1 ) . ( -18 ) = k) ( + 35 ) : ( + 5 ) = d) ( + 80 ) . (- 8 ) = h) ( - 77 ) . ( - 11 ) = l) ( -12 ) . ( + 5 ) =
Operaciones combinadas con números enteros
Para resolver ejercicios combinados con las 4 operaciones básicas con números enteros , se siguen los mismos pasos vistos para números naturales.
Ejemplo:
( + ) : ( + ) = + ( + ) : ( ) = ( ) : ( ) = ( ) : ( ) = +
Carbajal, Claudia Página 4 + =Separamos términos y resolvemos paréntesis = + Resolvemos multiplicaciones y divisiones
= + en el 2do y 3 er término aplicamos regla de los signos = -10 + 2 – 8 sumamos los números positivos menos la suma de los negativos = 2 – ( 10 +8 )
Actividad N°2 : Resolver los siguientes ejercicios combinados a) 16 : ( 2 ) ( 4 + 2 ) . 5 + 7 : ( 1 ) =
b) -15 : ( 5 ) + ( 5 3 ) . ( 2 ) + ( 100 ) : 25=
c) 7 . ( 6 ) + ( 6 ) . ( 4 ) + 16 : ( 4 ) = d) – ( 8 + 11 ) . 6 – ( 12 – 3 ) : ( - 4 – 1 ) + 9. 8=
e) 8 . 3 : ( 6 ) – 15 : ( 3 ) + 18 : ( 12) =
Potenciación de números enteros A plicamos la definición vista para números naturales
donde “ b “ se llama base y “n” exponente
El exponente indica las veces que se multiplica la base.
Ejemplos:
Actividad N° 3: Resolver las siguientes potencias.
a) b) d) e) f)
Carbajal, Claudia Página 5 g) h) i)
De acuerdo a los resultados anteriores complete la siguiente frase
Si la base es negativa y el exponente par el resultado tiene signo ____________ y si el exponente es impar, el resultado tiene signo ___________
Actividades de cierre:
1) Complete las pirámides, teniendo en cuenta que la casilla superior es el resultado de la multiplicación de las dos casillas inferiores.
2) Rodeé con verde los cálculos que dan + 24 y con rojo los que den – 24
( - 3 ) . ( + 8 ) ( + 4 ) . ( - 6 ) ( + 2) . ( + 12 ) ( - 1) . ( + 24 ) ( - 4 – 20 ) ( + 48) : (- 2 ) 72 : ( - 3) ( + 24 ) : ( + 1 ) 3) Completen con el número que falta .
a) ___ . ( + 2 ) = - 6 d) ( - 2 ) . __ = - 8 g) __ : 2 = 10 j) 7 : __ = -1 b) __ . ( - 3 ) = 12 e) __ : ( -2 ) = 10 h) 40 : __ = -5 k) __ : 11 = -1 c ) ( + 32 ) : __ = -8 f ) ---- : ( - 4 ) = + 9 i) [ ( + 20 ) : ( - 5 ) ] : ( -2 )
4) Completar la siguiente tabla:
a b a + b a- b a . b a : b -85 -5
48 -4
-2 - 1 2
- 3 2
-8
4 -1 2
-4
Carbajal, Claudia Página 6 5) Resolver y colocar . o , según corresponda. ¡ Separar en términos!
a) | -28 | : ( -4 ) ______ -2 + 8 +1 b) 4 – 5 : ( -5 ) ______ -13 – 8 : 4
c) (- 27 ) : 3 -5 _____ -4 + 11 -7 d) 28 ; ( - 4 ) – 5 --- 3 : ( - 1 ) + ( -2 )
6): Escribe los siguientes productos como potencias.
a) 2.2.2.2.2 = b) ( - 8 ) . ( - 8 ) . ( - 8 ) = c) ( - 4 ) . ( - 4 ) = d) 5.5.5.5 = e) 10.10.10 = f) ( - 1 ) . ( - 1 ). ( - 1 ) =
Recordar: Pasar las guías al cuaderno! No es necesario imprimir!
Consultar cuando se tengan dudas!
Nos comunicamos por el grupo de WhatsApp de la escuela.
Directora : Patricia Mallea
