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ETAPA 3
Expresiones Algebraicas Racionales.
Competencia Genérica:
5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
problemas a partir de métodos establecidos.
Atributo: Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo cómo cada uno de
sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con
métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación.
Elementos
de
competencia:
Utiliza los productos notables y la factorización para
simplificar operaciones con expresiones algebraicas
racionales.
Propósitos:
1.
Simplificar expresiones algebraicas racionales,
aplicando los diferentes tipos de factorización.
2.
Realizar operaciones (suma, resta, multiplicación,
división) con expresiones algebraicas racionales
dejando los resultados en la forma más simple.
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ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA.
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Conocimientos previos sobre números
racionales
Propósito: Diagnosticar conocimientos sobre número racional y las operaciones con fracciones.
I.- Contesta las siguientes preguntas, y posteriormente en plenaria discutan los distintos
conceptos.
a) ¿Qué es un número racional?
b) ¿Cuáles son las fracciones homogéneas?
c) ¿Cómo se realizan sumas y restas con fracciones no homogéneas?
d) ¿Qué regla se sigue para multiplicar fracciones? ¿Tienen que ser homogéneas?
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ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO.
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Evaluación de Expresiones algebraicas
racionales
Propósito: Evaluar expresiones algebraicas racionales.
I.- En forma individual evalúa las siguientes expresiones algebraicas racionales en el valor
indicado.
a) Evalúa
2𝑥−7 −3𝑥−2en:
x=0
x= - 2
b) Evalúa
𝑥 2−16 2𝑥+2en:
x=4
x= - 1
Actividad de Adquisición del Conocimiento.
Actividad de Requisito. Autoevaluación
Criterio Si No
1.- Comprendió el concepto de evaluación de expresiones. (20%) 2.- Identifico el valor de x con el cual se realizara la evaluación. (20%) 3.- Sustituyo correctamente los valores de x. (20%)
4.- Evaluó correctamente las expresiones algebraicas racionales. (20%) 5.- Sus resultados son correctos. (20%)
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ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN.
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Simplificación de Expresiones
algebraicas racionales
Propósito: Simplificar expresiones algebraicas racionales aplicando los tipos de factorización y el
principio de cancelación.
I.- Con ayuda del maestro-facilitador formen parejas de trabajo y simplifiquen cada una de las
siguientes expresiones racionales.
a)
15𝑥 3𝑦2 12𝑥2𝑦2=
b)
𝑥 2−25 3𝑥−15=
c)
𝑥 2+10𝑥+21 𝑥2−9=
d)
𝑥 2−2𝑥−35 𝑥2+11𝑥+30=
e)
𝑦 3−125 𝑦2−25=
Lista de CotejoActividad de Organización y Jerarquización.
Actividad de Requisito. Autoevaluación
Criterio Si No
1.- Logro identificar los tipos de factorización. (25%) 2.- Factorizo correctamente. (25%)
3.- Aplico correctamente el principio de cancelación. (25%)
4.- Simplifico de forma correcta las expresiones algebraicas racionales. (25%)
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ACTIVIDAD DE APLICACIÓN.
NEXUS (Heteroevaluación)
Valor 2 puntos
Fecha: (19 de Sep al 2 de Oct)
Operaciones con expresiones
algebraicas racionales
(individual)
Propósito: Adquirir la habilidad necesaria para realizar operaciones con expresiones algebraica
racionales.
I.- Realiza las siguientes operaciones, apóyate en las reglas de operaciones con fracciones.
Simplifica el resultado como lo hiciste en la actividad anterior.
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ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN.
Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño
académico.
I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa.
1.- ¿Cómo lo logré aprender?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 2.- ¿Cómo me sentí? _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 3.- ¿Qué me funcionó para aprender y qué no?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, ¿Cómo lo haría?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 5.- ¿Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa?
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ACTIVIDAD INTEGRADORA.
Actividad de Heteroevaluación
Valor 8 puntos
Integrar conocimientos de
expresiones algebraicas racionales
Propósito: Integrar los conocimientos y habilidades adquiridas para evaluar, simplificar y realizar
las operaciones básicas con expresiones algebraicas racionales.
I.- Evalúa la siguiente expresión para el valor dado de x=6.
4𝑥+12
6𝑥−9
=
II.- Efectúa las operaciones indicadas y simplifica el resultado.
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ETAPA 4
Ecuaciones Lineales y Ecuaciones Fraccionales.
Competencia Genérica:
1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos que persigue.
Atributo: Identifica sus emociones, las maneja de
manera constructiva y reconoce la necesidad de
solicitar apoyo ante una situación que lo rebase.
Competencia Disciplinar: 4.- Argumenta la solución de un problema, con métodos
numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el
lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la
información y la comunicación.
Elementos
de
competencia:
Analiza las características de las ecuaciones lineales y
fraccionales para la obtención de datos reales en
diferentes contextos.
Propósitos:
1. evaluar expresiones algebraicas.
2. Aplicar las diferentes propiedades de los números
reales que permitan llegar a la solución de
ecuaciones lineales.
3. Aplicar diferentes estrategias de despeje de
ecuaciones, según sea el caso.
4. Crear modelos (ecuaciones) para la solución de
problemas de la vida cotidiana.
5. Para ecuaciones dadas en forma fraccional,
resolver descartando raíces extrañas.
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ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Conceptos de ecuaciones lineales
Propósito: Identificar los conceptos usados en ecuaciones lineales con una variable en uno o
ambos lados de la igualdad.
I.- Identificar, relacionar y contestar las siguientes preguntas en base a la parte teórica de la
terminología de ecuaciones lineales.
1. ¿Qué es una ecuación?
2. ¿Qué es una ecuación lineal?
3. ¿A qué se le llama variable?
4. ¿A qué se le llama constante?
5. ¿A qué se le llama solución o raíz de
una ecuación?
6. ¿Qué significa resolver una ecuación?
7. ¿Qué significa evaluar una expresión
algebraica?
( ) Es un elemento algebraico que cambia
o puede cambiar su valor de una situación
a otra.
( ) Es encontrar el valor o los valores de
las variables de la ecuación.
( ) Es una igualdad entre dos expresiones
algebraicas, en las que aparecen valores
conocidos y desconocidos, relacionados
mediante operaciones matemáticas.
( ) Es el valor de la variable o de las
variables que al sustituirla en la ecuación
vuelve verdadera la ecuación.
( ) Es una igualdad entre dos expresiones
algebraicas que gráficamente representan
una línea recta.
( ) Sustituir el valor de la variable en la
ecuación y calcular cuánto vale toda la
expresión.
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ACTIVIDAD DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO.
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Tipos de ecuaciones lineales
Propósito: Conocer conceptos básicos acerca de ecuaciones lineales e identificar tipos de
ecuaciones lineales.
I.- Realizar la lectura de la Etapa 4 de tu libro de texto y contesta las siguientes preguntas que
se discutirán es sesión plenaria.
1.- Ejemplifica unas ecuaciones que se utilizan como formulas en la ciencia por ejemplo Física,
Química, Biología etc.
2.- ¿A qué se le llama conjunto solución de una ecuación?
3.- ¿Qué significa resolver una ecuación?
Lista de Cotejo
Actividad de Adquisición del Conocimiento.
Actividad de Requisito. Autoevaluación
Criterio Si No
1.- Encontró encontrar los conceptos solicitados. (25%)
2.- Pudo contestar correctamente los conceptos solicitados. (25%) 3.- logró ejemplificar las ecuaciones solicitadas. (25%)
4.- Pudo dar las características de las ecuaciones. (25%)
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ACTIVIDAD DE ORGANIZACIÓN Y JERARQUIZACIÓN.
Actividad de Requisito
(Autoevaluación)
Diferencias de ecuaciones lineales y
ecuaciones Fraccionales
Propósito: Identificar las diferencias y las similitudes entre una ecuación lineal y una ecuación
fraccional.
I.- Aplicando las propiedades de la igualdad, resuelve las siguientes ecuaciones lineales y escribe
el conjunto solución.
a) Evalúa la siguiente expresión.
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f)
𝑥 𝑥+2=
3 7g)
3 2𝑎=
5 𝑎−7II.- A continuación se te dan algunas fórmulas que se usan en la ciencia; despeja la variable
indicada e investiga el uso de la fórmula y lo que significan cada una de las literales en dicha
fórmula.
a)
b)
c)
III.- De manera individual realiza la lectura de Problemas que involucran razón y proporción,
de tu libro de texto y contesta los siguientes problemas.
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b) Si la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180° y los ángulos
están a razón de 3:4:5, determina la medida de cada uno de los ángulos.
Lista de Cotejo
Actividad de Organización y Jerarquización
Actividad de Requisito. Autoevaluación
Criterio Si No
1.- Logro solucionar las ecuaciones Lineales (15%)
2.- Determino correctamente la solución de las ecuaciones fraccionales. (10%) 3.- Logro despejar las ecuaciones literales. (15%)
4.- Identifico el significado de las variables en las ecuaciones. (15%) 4.- Logro describir para que son utilizadas las fórmulas. (15%)
5.- Identifico en que asignaturas se utilizan dichas fórmulas (Física, Química, Biología etc.) (10%)
6.- Resolvió correctamente los problemas de razones y proporciones. (20%)
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ACTIVIDAD DE APLICACIÓN.
NEXUS (Heteroevaluación)
Valor 2 puntos
Fecha: (10 de Oct al 30 de Oct)
Problemas de Modelación usando
ecuaciones lineales
(individual)
Propósito: Utilizar el conocimiento adquirido para su aplicación en la resolución de ejercicios.
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3.- José está sometido a una dieta para perder peso, su peso actual es de 95 kg y perderá 1.5 kg por
semana, mientras que su esposa Laura está sometida a una dieta pero para aumentar de peso, el
peso actual de ella es de 55kg y aumentara 0.5 kg por semana. Contesta lo siguiente:
a) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de José.
b) La ecuación particular que exprese el peso perdido por semana de Laura.
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ACTIVIDAD DE METACOGNICIÓN.
Propósito: Reflexionar sobre las competencias desarrolladas, autoevaluar y calificar el desempeño
académico.
I.- Contesta sinceramente las siguientes preguntas referentes a lo que viste de esta Etapa.
1.- ¿Cómo lo logré aprender?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 2.- ¿Cómo me sentí? _______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 3.- ¿Qué me funcionó para aprender y qué no?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 4.- Si tuviera que hacerlo de nuevo, ¿Cómo lo haría?
_______________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 5.- ¿Qué grado de satisfacción tengo con mi desempeño en esta etapa?
