Cuadernillo
de
repaso
MATEMÁTICAS2º ESO
I N D I S P E N S A B L E E N T R E G A R E N S E P T I E M B R E E L M I S M O D Í A
D E L E X A M E N
U N I D A D “ N Ú M E R O S E N T E R O S Y P O T E N C I A S "
1.- Calculael resultado teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones: a) 37
42 3
4 b) 113
5 9 12:
73
c)
0 6 81 3 5 7 d) 5
24
102:52
1002.- Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta.
a) El opuesto de -5 es un número natural. b) El resultado de las expresiones
43
y 4
3 es distinto. c) El valor absoluto de 13 es -13.
d) El anterior de -10 es -9.
e) El opuesto de 7 es mayor que
32
.
3.- Escribe como una sola potencia: a)
6 5
8 2 : 2 2 c)
48 47 :
4 3 5 b)
5
11 7 7 : 7 d)
37 3: 32 4 310 2 4.- Completa: a)
7 9 7 : 7
7 10 c) 8138
84 5 b)
5 2 :28 27 d)
32 3:
3 15.- Un buzo que hace trabajos en una obra submarina se encuentra en la plataforma base a 6 metros sobre el nivel del mar y realiza los desplazamientos siguientes:
Baja 12 metros más para hacer una soldadura. Sube 8 metros para reparar una tubería. Finalmente, vuelve a subir a la plataforma.
¿Cuántos metros ha subido en su último desplazamiento hasta la plataforma?
6.- Una pollería recibe un pedido de 12 cajas de huevos, cada una de las cuales contiene 12 docenas de huevos. ¿Cuántos huevos componen el pedido?
7.- En una panadería se han hecho 200 magdalenas. Se decide colocarlas en una bandeja formando un cuadrado lo más grande posible.
a) ¿Cuántas magdalenas tendría por lado? b) ¿Sobra alguna magdalena?¿Cuántas?
U N I D A D “ F R A C C I O N E S "
1.- Calcula y simplifica: a) 3 10 3 : 2 3 b) 4 3 2 1 5 3 c) 5 2 : 2 5 4 3 7 e) 4 3 3 1 4 5 2 f) 9 4 2 6 : 32.- Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta. f) La fracción irreducible de 72 108 es 3 2.
g) Los dos séptimos de 112 € son 32 €. h) Las fracciones
22 6 y
55
15 no son equivalentes.
3.- Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones, reduciendo previamente a común denominador: 10 3 , 15 4 , 3 1, 5 1 , 18 6
entre sus nietos. A María le corresponden 15 4 de la bolsa; a Juan, 3 1 y a Pilar, 5 2. Si de los tres nietos, al pequeño le corresponden más caramelos, ¿cuál de los tres es el nieto menor?
5.- En casa de María han encargado pizzas para cenar. Su madre ha servido a su hermano 2/3 de pizza carbonara, y María le dice a su madre que quiere la misma cantidad de pizza que su hermano, solo que de cuatro quesos. Si la pizza de cuatro quesos está divida en doce partes, expresa en forma de fracción el trozo de pizza que se comerá María.
6.-Una pared está pintada con tres colores: 5
2 de blanco, 4
1 de azul y el resto de gris. ¿Cuál es la fracción que representa el color gris?
7.- Carlos ha completado los 3
2 de su colección de cromos de animales salvajes. Ahora tiene 100 cromos en el álbum. Calcula cuántos cromos tendrá la colección terminada. 8.- Adán entrena a diario con el equipo de atletismo del colegio. La quinta parte del
entrenamiento la dedica a calentar, y la tercera parte de lo que le queda la dedica a correr.
c) ¿Qué fracción del entrenamiento dedica Adán a correr?
d) Si entrena durante 2 horas, ¿dispone por lo menos de una hora tras calentar y correr?
UNIDAD “PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA”
Ejercicio 1:
Indica los pares de magnitudes que sean proporcionales y el tipo de proporcionalidad que presentan. Explica tus respuestas:
a) El número de bolígrafos comprados y el precio pagado por ellos(suponemos que todos los bolígrafos tienen el mismo precio)
b) El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un autobús (el autobús tiene, en total, un precio fijo)
c) El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. d) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito. Ejercicio 2:
Cuatro amigos se reparten el alquiler de un apartamento de verano. Cada uno paga 375€. Si se uniesen dos amigos más, ¿cuánto pagaría cada uno?
Ejercicio 3:
Seis personas han consumido 16m3 de agua. ¿Cuántos metros cúbicos de agua consumirán 15 personas manteniendo el mismo gasto por persona?
Ejercicio 4:
Durante el presente curso, un instituto tiene un 8% menos de alumnos que el curso anterior. El curso anterior tenía 450 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay este curso?
Ejercicio 5:
Una vivienda que costó 280.000€ hace tres años se ha vendido por 350.000€. ¿Qué tanto por ciento ha subido en este período?
Ejercicio 6:
Luisa tiene de tarea resolver 18 problemas de matemáticas de los que ya ha solucionado más del 65% pero menos del 70%. ¿Cuántos problemas le quedan por resolver?
Ejercicio 7:
Un empleado gana 1700 € al mes y gasta el 40% en pagar la hipoteca de su vivienda. ¿Cuánto le queda para afrontar el resto de sus gastos?
Ejercicio 8:
Roberto ha medido sobre un plano la distancia que debe recorrer para ir a la boda de su amigo, que es de 22 cm. Si el plano está a una escala de 1:400 000, ¿cuántos kilómetros recorrerá?
UNIDAD “EXPRESIONES ALGEBRAICAS”
1.
¿Qué es el VALOR NUMÉRICO de una expresión algebraica?:
2.
Une cada enunciado con su equivalente en lenguaje algebraico.
3.
Escribe estos enunciados como expresión algebraica
a)
La mitad de un número
b
menos tres unidades
b)
El doble de la suma de dos números
m
y
n
.
c)
El cuadrado de un número
x
más dos unidades
d)
El triple del producto de tres números
a
,
b
y
c
.
e)
La cuarta parte de un número
a
4.
Si x es la edad de Juan, expresa en lenguaje algebraico:
LENGUAJE USUAL
LENGUAJE ALGEBRAICO
Los años que tenía el año pasado
Los años que tendrá dentro de tres años
La edad de Rosa (la hermana mayor),
sabiendo que le saca dos años a Juan
La edad de Ana (la madre), sabiendo que
tenía 25 años cuando Juan nació
La edad de Joaquín (el padre), sabiendo
que cuadruplica la edad de Juan
5.
Halla el valor numérico de la expresión algebraica 4x – 3y para los valores que se indican
:a)
x = 0, y = 1
b)
x = -2, y = 3
6.
Opera y reduce
:a)
4∙(3x + 2) – 6x=
b)
2x – (x + 5) + 3x=
c)
4x – (2x – 1)+ 5x +2∙(4x – 2)=
d)
5
=
7.
Opera y reduce
:a)
3x∙6=
b)
2
=
c)
(-20
=
d)
=
8.
Considera los polinomios siguientes
(2ptos):A=
B=
Calcula A + B y, también, A – B
9.
Calcula los siguientes productos
(2ptos):a)
(2x – 1)∙(
=
b)
(
=
c)
=
d)
=
U N I D A D “ E C U A C I O N E S D E P R I M E R G R A D O "
1.- Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, justificando tu respuesta. a) La parte literal del monomio 4a3b es ab.
b) La solución de la ecuación 2 -
4
x = 0 es x = 8.
c) La ecuación 10 = 20 – x expresa “Diez veces un número es igual a 20 menos dicho número”.
d) La igualdad algebraica 5(x – 2) = 5 – 2x es una identidad. 2.- Escribe una ecuación que tenga por solución:
a) x = 3 b) x = 1/5
3.- Despeja la x y calcula la solución en cada caso: a) x + 4 = - 2 b) x – 5 = 2 c) 6x = - 6 d) 4 5 2 x
4.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 4x – 7 = 3x – 2 b) 4x – 8 + 3x = 5x + 10 – 4x c) 13 – 2(x + 8) = 3 d) 1 – (x + 1) = 2(1 – x) – 6 e) 4(5x3)7x3(6x4)10 f)
7
(
2
x
9
)
11
x
5
(
1
x
)
g) 20 13 7 5 1 2 4 1 3x x x h) 1 5 3 6 5 2 x x x5.- El triple de la edad que tengo menos cinco es igual al doble de la misma más tres. ¿Qué edad tengo?
6.- La suma de dos números consecutivos es 133. ¿Qué números son?
7.- Multiplicando un número por 5, se obtiene el mismo resultado que sumándole 12. ¿Cuál es ese número?.
UNIDAD “FUNCIONES”
1. ¿Cuáles de las siguientes graficas corresponden a una función? Justifica tus respuestas.
2. Esta gráfica representa, para un viaje en coche, la distancia al punto de partida en función del
a) ¿Cuántas paradas ha efectuado? b) ¿Cuánto tiempo ha estado parado? c) ¿En qué momento inició el regreso? d) ¿Cuánto ha durado el viaje?
e) ¿Cuál sería la variable independiente? ¿Y la variable dependiente?
3. Asocia cada función a una de las rectas dibujadas e indica si es afín, lineal o constante:
4. Representa gráficamente las siguientes funciones, indica de qué tipo son y señala cuál es su
pendiente:
a) y = 5x c) y = 2x – 4
b) y = - x + 3 d) y = - 3
5. Escribe la ecuación de cada una de las rectas descritas a continuación:
a) Pendiente: . Ordenada en el origen: 4
b) Pendiente: 0. Ordenada en el origen: 6
c) Pendiente: 5. Ordenada en el origen: 0
d) Pendiente: . Corta al eje de ordenadas en el punto (0 , -6)
6. Llamamos al supermercado para encargar la compra de unos botes de refresco. Nos cobran a 0’5 €
el bote más 3 € por la entrega a domicilio.
b) Haz una tabla de valores.
c) Indica cuál es la variable independiente y cuál la variable dependiente.
d) Calcula f(8) y f(25)
e) Representa gráficamente la función. ¿Tiene sentido unir los puntos? Justifica la respuesta.
UNIDAD 6: “GEOMETRÍA”
1. Observa la siguiente figura y calcula el valor de los segmentos AB, BC y CD.
2. Silvia mide 1,68 m y produce una sombra de 1,45 m. ¿Cuánto mide la sombra de Miguel en ese mismo instante, si su altura es 1,72 m?
3. El plano de la figura representa el salón de una casa. La escala a la que está representado es 1:150. ¿Cuáles son las dimensiones reales?
4. En la figura siguiente se tienen las siguientes situaciones:
a) Con AB = 3 cm, BC=9 cm y A’B’=4 cm, calcula B’C’.
b) Con A’C’=8 cm, B’C’=3 cm y AC=24 cm, calcula BC.
5. Los lados de un triángulo miden 3cm, 4cm y 5cm. Se construye otro semejante a él cuyo lado
menor mide 15 cm.
a) ¿Cuál es la razón de semejanza?
b) Halla los otros dos lados del segundo triángulo.
c) El primer triángulo es rectángulo. ¿Podemos asegurar que el segundo también lo será
6. Un gran pino, a las once de la mañana de un cierto día, arroja una sombra de 6’5 m. próximo a él,
7. Sabiendo que Amelia tiene una altura de 162 cm, halla la altura de la farola.
8. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado.
9. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la
pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
10. La altura de un campanario es de 15 m. Si yo me encuentro a 12 metros del pie del campanario, ¿a
