4-Leyes de Kirchoff

Fuentes

y

Leyes de Kirchoff

•

_{En electricidad se entiende}

por

fuente

al elemento activo que es capaz de

generar una diferencia de potencial (d. d. p.)

entre sus bornes o proporcionar una corriente

eléctrica para que otros circuitos funcionen.

Definición de Fuente

ING. E PAREJA

• Son utilizados en la teoría de circuitos para el análisis y la

creación de modelos que permitan analizar el comportamiento de componentes electrónicos o circuitos reales. Pueden ser:

– Independientes, si sus magnitudes (tensión o corriente) son siempre constantes, o

– Dependientes, en el caso de que dependan de otra magnitud (tensión o corriente).

• El signo + indica el polo positivo o ánodo siendo el extremo opuesto el cátodo y E el valor de su fuerza electromotriz(fem). En la fuente de intensidad, el sentido de la flecha indica el sentido de la corriente eléctrica e I su valor. A continuación se dan sus definiciones:

Fuente de tensión ideal

: el d. d. p. entre sus

terminales es constante e independiente de

la carga que alimente.

Si la resistencia de carga es infinita se dirá

que la fuente está en circuito abierto, y si

fuese cero estaríamos en un caso absurdo,

ya que según su definición una fuente de

tensión ideal no puede estar

en cortocircuito.

ING. E PAREJA

Es una fuente de

tensión que

produce una

tensión de salida

constante, con

Resistencia

interna cero.

Toda la tensión

va a la carga R

.

•

_{Fuente de intensidad ideal}

_{: da}

intensidad constante e independiente

de la carga que alimente.

Si la resistencia de carga es cero se dirá

que la fuente está en cortocircuito, y si

fuese infinita estaríamos en un caso

absurdo, ya que según su definición

una fuente de intensidad ideal no

puede estar en circuito abierto.

ING. E PAREJA

•

_{No existe, es ideal como en el anterior}

caso de la fuente de tensión ideal.

Ideales

• Cuando dos o más fuentes ideales de tensión se conectan en serie, la fem resultante es igual a la suma

algebraica de las fems.

Cuando la conexión se realiza en paralelo, las fems de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría en un caso absurdo.

• Cuando dos o más fuentes ideales de intensidad se conectan en paralelo, la corriente resultante es igual a la suma algebraica de las corrientes de cada una de las fuentes. Cuando la conexión se realiza en serie, las

corrientes de las fuentes han de ser iguales, ya que en caso contrario se estaría en un caso absurdo.

ING. E PAREJA

•

Se obtiene mediante la transformación de

fuentes y la simplificación equivalente

respecto de dos puntos del mismo. Esto es lo

mismo que proporcionan los teoremas de

Thevenin y Norton

.

•

Sea el circuito ejemplo de la figura 4 del cual

se desea obtener la fuente equivalente

respecto de los puntos A y B. Para ello se debe

seguir el siguiente criterio: para simplificar

fuentes en serie deben ser de tensión,

mientras que para simplificar fuentes en

paralelo deben ser de intensidad.

V=IR V=(20A)(20Ω)

V=400V

I=V/R

LEY DE CORRIENTES

LEYES DE KIRCHOFF

Kirchhoff, Gustav Robert

•

Las leyes de kirchoff se utilizan para

resolver circuitos eléctricos complejos, en

los cuales existen interconectados varios

generadores y receptores.

•

Las

leyes de Kirchhoff

son

dos igualdades que se basan en

la conservación de la energía y la carga en

los circuitos eléctricos. Fueron descritas

por primera vez en 1845 por Gustav

Kirchoff.

ING. E PAREJA

• Llamada también “Ley de nodos o primera ley de

Kirchoff”, usa la sigla LCK para referirse a esta ley y nos dice que:

• En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que

salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

• Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

• La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

q V I

Re 

1 1 1

Llamada también

Segunda ley de Kirchhoff,

ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de

Kirchhoff

y es común que se use la

sigla

LVK.

En un lazo cerrado, la suma de todas las

caídas de tensión es igual a la tensión total

suministrada. De forma equivalente, la

suma algebraica de las diferencias de

potencial eléctrico en un lazo es igual a

cero.

ING. E PAREJA

I = I₁ =I ₂ = I₃ A I I 2 I 3 I₁ A A A eq

R

V

I



U = V

+V

+V

V 1 V 2 V 3 I

∑V=0

En el circuito de la figura, calcular la corriente a traves del resistor R3, si se sabe que la fuente de tension suministrada una corriente de 5A.

1.Identificar el objetivo del problema: la Corriente que circula por R3 que se marca como i.

2.Recopilar la información conocida: las corrientes que fluyen hacia el nodo a partir de cada rama se sumaran para formar la corriente i.

3.Elaborar un plan: Empezar marcando la corriente que pasa por R1, de manera que pueda escribirse una ecuación LKC en el nodo superior de los resistores R2 y R3.

ING. E PAREJA

4. Construir un conjunto apropiado de ecuaciones: Sumar las corrientes que circulan hacia el nodo.

5. Determinar si se requiere Información adicional: tenemos una ecuación con dos incógnitas, por lo que necesitamos una ecuación

adicional. Por datos del problema La fem genera una corriente de 3ª, la cual es la que pasa por R2.

6. Buscar solución: sustituyendo los valores tenemos

7. Verificar la soluciόn: Vale la pena verificar, o al menos ver si los resultados son razonables. En el ckto se tiene dos fuentes, una suministra 5A, y la otra 3A, No hay otras fuentes independientes o dependientes. Por consiguiente no se debe esparar encontrar ninguna corriente mayor que 8A.

•

En el circuito de la fig. determinar v

e i

Ejemplo 2

•

_{Se aplica LVK en forma directa, empezando con el}

nodo superior de la fuente 5V en sentido de las

manecillas del reloj alrededor del lazo:

-5 -7 +Vx= 0

Vx = 12V

ING. E PAREJA

•

_{Calcular v}

y v

del circuito de la figura.

Ejemplo 3

Del lazo cerrado izquierdo:

R2 = 32V

Para determinar v

se podria considerar como la

Aplicaremos LVK empezando en el punto c, hasta el punto a, a traves de vx teniendo:

4 – 36 + 12 + 14 + vx = 0

vx = 6V

Procedimiento alterno: conociendo vR2 tomado el camino

corto a traves de R2: -32 + 12 +14 + vx = 0

vx = 6V

La clave es analizar de manera correcta el circuito

Marcando todas las tensiones y las corrientes sobre el esquema del circuito.

ING. E PAREJA

A

v v v

Al conectarse resistencias en paralelo a una fuente de tensión, todas las resistencias se encuentran sometidas a la misma tensión.

Ejemplo: Calcular la intensidad del circuito y la intensidad de cada resistencia al ser sometida a una tensión de 220V si R1= 15Ω, R2=45Ω y R3=60Ω

I

R

R

R

I

_















ING. E PAREJA Calcular el valor de la tensión en la resistencia de 47Ω.

0.75 56Ω 47Ω I R R R I _        2 1 1 2

Ejemplo de divisor de corriente

A

I 0.75

47 56 56 2            A I₂  0.41

  

2

2  I R 

V_R

DIVISOR DE TENSION

.

Divisor de Tensión

• Un divisor de tensión se dice que esta sin carga cuando de él no se toma corriente.

ING. E PAREJA

07/04/2008

220V

40Ω 35Ω

Ejemplo de divisor de tensión

ANALISIS DE MALLAS

Uso de mallas

• Para analizar un circuito de mallas supondremos una

corriente para cada malla independiente y plantearemos un sistema de ecuaciones lineales con tantas ecuaciones e

ING. E PAREJA

Ejemplo de mallas

:

Diferencia de Potencial entre dos

puntos

V_AB = V_A-V_B,

Se calcula como: V_AB = V_A-V_B = ΣIR - Σε

Con los siguientes criterios

V_AB Se recorre la rama de A a B.

I Negativa si va de B a A.