PROFESOR: M.I. PABLO IVÁN ÁNGELES GUZMÁN
MATERIA: ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS
NOMBRE DEL ALUMNO: MARTINEZ MARTINEZ ALVARO
“MEMORIA DE CÁLCULO PARA DISEÑO DE EDIFICIO DE 5
NIVELES”
DICIEMBRE 2013
CONTENIDO.
1 ANTECEDENTES2 LOCALIZACION DEL SITIO
3 REGLAMENTACIÓN Y ESPECIFICACIONES 4 ANÁLISIS DE CARGAS
5 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES 6 COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO
7 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL 8 COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA 9 EXCENTRICIDAD
10 FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS 11 DENSIDAD ESTRUCTURAL
12 DISEÑO DE ZAPATAS 13 DISEÑO DE DADOS
14 DISEÑO DE CONTRATRABES
15 DISEÑO DE ELEMENTOS DE SUPERESTRUCTURA 16 RECOMENDACIONES
17 REFERENCIA BIBLIOGRAFÍA 18 PLANOS
1 ANTECEDENTES
Se elaborará el proyecto estructural (memoria de cálculo y planos estructurales)
del siguiente edificio.
Fig. 1. Isométrico del edificio del cual se desarrollará el proyecto
estructural
El edificio se diseñará de concreto reforzado. Se contemplarán los siguientes elementos
estructurales: zapatas aisladas, dados de cimentación, contratrabes, columnas, trabes y losas
macizas. La resistencia a compresión del concreto f’c= 250 kg/cm
2.
La capacidad de carga admisible del terreno es de 70 t/m
2, el edificio es destinado a usarse como de
teatro.
El valor de Q
admincluye un factor de seguridad, F.S.=3.
Las bases de las columnas se modelarán como apoyos simples.
La profundidad de desplante de las zapatas aisladas será de 1.5m por debajo del nivel de terreno
natural.
Los dados de cimentación se diseñarán como columnas cortas. Las contratrabes tomarán los
momentos que se generen en las bases de las columnas.
Para el diseño por sismo se utilizará un factor de comportamiento sísmico Q=2. Dado que es una
estructura fuertemente irregular, se utilizará un factor de corrección por irregularidad de 0.7. Por lo
tanto, Q’=Q*0.7=1.40.
No es necesario realizar un diseño por viento. Por lo que las combinaciones de diseño sólo
contemplarán las combinaciones gravitacionales y accidentales debido al sismo.
Se considerarán las cargas muertas debidas al peso propio de la estructura (calculadas
automáticamente por el software), más una sobrecarga muerta de 250kg/m2 debido a elementos
arquitectónicos, acabados, instalaciones, muros divisorios, entre otros.
2 LOCALIZACION DEL SITIO
La localidad de Mexicali limita al norte con los Estados Unidos de América; al este con el
estado de Sonora; al sur con el municipio de Ensenada; al oeste con el municipio de
Tecate (Figura 2.1).
La ubicación del predio para la construcción del edificio de 5 niveles (teatro Las Palmas) es
Boulevard Lázaro Cárdenas No. 20 colonia Fraccionamiento Las Palmas, municipio Mexicali, Baja
California (Figura 2.2).
Fig. 2.2. Ubicación del predio
3 REGLAMENTACIÓN Y ESPECIFICACIONES
Los siguientes reglamentos, normas y manuales fueron empleados para el diseño estructural del
edificio:
Reglamento de construcciones par el Distrito Federal, 2004.- Del cual se tomaron los
lineamientos para el diseño de la estructura.
Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto de
Distrito Federal, 2004.- De esta norma se tomaron los parámetros para diseñar los elementos
estructurales, como las losas de entrepiso, columnas, trabes, contratrabes, y dados (este
último manejado como columna corta).
Normas técnicas complementarias para diseño y construcción de cimentaciones, del Distrito
Federal, 2004.- En esta norma, se contemplaron las bases para diseñar las secciones de las
zapatas aisladas como solución a la cimentación del edificio en diseño.
Normas técnicas complementarias sobre criterios y acciones para el diseño estructural de
edificaciones, del Distrito federal, 2004.- Des esta norma se consideraron los valores de
cargas vivas máximas e instantáneas, mencionadas en el apartado 6. Cargas Variables.
Normas técnicas complementarias para diseño por sismo, del Distrito Federal, 2004.- Se
obtuvieron las fórmulas para analizar las fuerzas laterales ocasionadas por el sismo, para
cada entrepiso de la edificación en diseño.
Manual de diseño de obras civiles, sección C Estructuras, Diseño por sismo, CFE
1993.-Finalmente de este manual se obtuvo el coeficiente sísmico que corresponde a la zona donde
se planea construir el teatro.
4 ANÁLISIS DE CARGAS
Las cargas consideradas para el diseño del edificio de 5 niveles (teatro) son las siguientes:
Carga muerta (C.M)
Carga viva máxima (C.V.Max)
Carga viva instantánea (C.V.inst)
La carga muerta (C.M.), es una carga vertical aplicada sobre una estructura que incluye el peso de la
misma estructura más la de los elementos permanentes, tales como elementos arquitectónicos
(cancelería, butacas, alfombrados, etc.), acabados (tapicería, recubrimientos acústicos, etc.),
instalaciones (cableado eléctrico, aire acondicionado, reflectores, iluminación, etc.), muros divisorios
(tablaroca, panel, etc.) entre otros elementos, como pisos laminados, apoyos para telón, bases y
elementos para escenarios, etc.
Las cargas vivas máximas y las cargas vivas instantáneas se están en función del uso del edificio
(teatro). Estas cargas se determinaron de la tabla 6.1 de las “Normas Técnicas Complementarias
sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones” del RCDF-04:
Tabla 6.1 Cargas vivas unitarias, kN/m² (kg/m²)
Destino de piso o cubierta
W
Wa
Wm
Obser-
vacio-nes
f)
Otros lugares de reunión
(bibliotecas, templos, cines,
teatros, gimnasios, salones de
baile, restaurantes, salas
de juego y similares)
0.4
(40)
2.5
(250)
3.5
(350)
5
5 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
Los materiales a usar en el diseño del modelo estructural son los siguientes:
Concreto reforzado Clase I
Peso
Volumétrico
(kg/m
3)
Resistencia a la
compresión
f´c= (kg/cm
2)
Resistencia a la
tensión ó
esfuerzo de
fluencia (acero
de refuerzo)
f´y=(kg/cm
2)
Módulo de
elasticidad
(kg/cm
2)
Relación de
Poisson
2400
250
4200
221360
0.2
6 COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO
La República Mexicana se encuentra dividida en cuatro zonas sísmicas. Esto se realizó con fines de diseño antisísmico. Para realizar esta división (Figura 6.1) se utilizaron los catálogos de sismos de la República Mexicana desde inicios de siglo, grandes sismos que aparecen en los registros históricos y los registros de aceleración del suelo de algunos de los grandes temblores ocurridos en este siglo. Estas zonas son un reflejo de que tan frecuentes son los sismos en las diversas regiones y la máxima aceleración del suelo a esperar durante un siglo. La zona A es una zona donde no se tienen registros históricos de sismos, no se han reportado sismos en los últimos 80 años y no se esperan aceleraciones del suelo mayores a un 10% de la aceleración de la gravedad a causa de temblores. La zona D es una zona donde se han reportado grandes sismos históricos, donde la ocurrencia de sismos es muy frecuente y las aceleraciones del suelo pueden sobrepasar el 70% de la aceleración de la gravedad. Las otras dos zonas (B y C) son zonas intermedias, donde se registran sismos no tan frecuentemente o son zonas afectadas por altas aceleraciones pero que no sobrepasan el 70% de la aceleración del suelo. Aunque la Ciudad de México se encuentra ubicada en la zona B, debido a las condiciones del subsuelo del valle de México, pueden esperarse altas aceleraciones. El mapa que aparece en la Figura 6.1 se tomó del Manual de diseño de Obras Civiles (Diseño por Sismo) de la Comisión Federal de Electricidad.
Figura 6-1 Regionalización sísmica de la República Mexicana
Tabla 6.1 Espectros de diseño
Zona
sísmica
Tipo de
suelo
a
0c
Ta(S)
Tb(S)
r
D
II
0.86
0.86
0.0
1.2
2/3
Se tomo el valor de “c” conocido como coeficiente sísmico, y se hizo el análisis de fuerzas laterales que afectará a cada entrepiso en su centro de masa.
Se calcularon las fuerzas laterales correspondiente para cada entrepiso de acuerdo a la siguiente ecuación:
Esta ecuación se encuentra en RCDF-04, apartado 8. Análisis estático
W1= 398 t W2= 362 t W3= 362 t W4= 362 t W5= 310 t W6= 211 t F1= 105 t F2= 153 t F3= 210 t F4= 267 t F5= 278 t F6= 222 t
Tabla 6.2 Resultados del análisis de fuerzas laterales
Nivel
W
(t)
H
(m)
Fuerza lateral
(t)
1
398
4
105
2
362
6.4
153
3
362
8.8
210
4
362
11.2
267
5
310
13.6
278
Azotea
211
16
222
7 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL
Se utilizó el programa de Modelación y Calculo estructural SAP 2000, para la obtención de esfuerzos en los elementos y la simulación de los efectos sobre la estructura de las cargas accidentales, gravitacionales y sus posibles combinaciones para el diseño de columnas, trabes, losas, etc.
Al iniciar el programa se definen los materiales a utilizar, para este caso concreto reforzado, y secciones de elementos a diseñar (columnas, trabes, losas, contratrabes, y dados)
Como primer paso definimos la geometría en planta de nuestro modelo, indicando las secciones a utilizar (columnas, trabes, losas, contratrabes, y dados).
Después indicamos las elevaciones correspondientes para cada entrepiso.
Se asignan las combinaciones de carga para el modelo (ver apartado 6 de este informe).
Teniendo estos elementos, se procede a ligar todos los elementos estructurales (columnas, trabes y losas). Al terminar de ligar los elementos, se procede asignar diafragmas por cada entrepiso, este se realiza con el objeto de que las cargas laterales que se calculan debidas al sismo (ver apartado 6 de este informe), se establezcan en cada nivel correspondiente.
Se realiza la revisión de esfuerzos (diagramas de momento, cortante, axiales y reacciones) y finalmente se ejecuta la revisión de los elementos estructurales por la norma mexicana.
Terminando esta revisión, se obtiene el acero de refuerzo necesario para cada elemento estructural del modelo (columnas, trabes, losas, contratrabes, y dados).
8 COMBINACIONES Y FACTORES DE CARGA
Para realizar el modelo estructural, se realizaron las siguientes combinaciones de cargas:
1.- Gravitacional 1.4(P.P. + C.M. + C.V.Max)
2.- Accidental 1 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + Sismo X positivo + 0.3 Sismo Y positivo) 3.- Accidental 2 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + Sismo X negativo + 0.3 Sismo Y positivo) 4.- Accidental 3 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + Sismo X positivo + 0.3 Sismo Y negativo) 5.- Accidental 4 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + Sismo X negativo + 0.3 Sismo Y negativo) 6.- Accidental 5 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + 0.3 Sismo X positivo + Sismo Y positivo) 7.- Accidental 6 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + 0.3 Sismo X negativo + Sismo Y positivo) 8.- Accidental 7 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + 0.3 Sismo X positivo + Sismo Y negativo) 9.- Accidental 8 1.1(P.P. +C.M. + C.V.Inst + 0.3 Sismo X negativo + Sismo Y negativo) Donde:
P.P. es el peso propio de la estructura C.M. es la carga muerta
C.V.Max es la carga viva máxima C.V.Inst es la carga viva instantánea
Sismo X Fuerza lateral en sentido “x” positivo ó negativo Sismo Y Fuerza lateral en sentido “y” positivo ó negativo
1.4, 1.1 Factores de carga de usados, de acuerdo a las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto.
9 EXCENTRICIDAD
La excentricidad torsional de rigideces calculada en cada entrepiso, es, se tomará como la distancia entre el centro de torsión del nivel correspondiente y el punto de aplicación de la fuerza cortante en dicho nivel. Para fines de diseño, el momento torsionante se tomará por lo menos igual a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada marco o muro resulte más desfavorable de las siguientes:
1.5 es+0.1 b ; o
es – 0.1 b (
Normas técnicas complementarias para diseño por sismo
apartado 8.8) donde b es la dimensión de la planta que se considera, medida perpendicularmente a la acción sísmica. Además, la excentricidad de diseño en cada sentido no se tomará menor que la mitad del máximo valor de es calculado para los entrepisos que se hallan abajo del que se considera, ni se tomará el momento torsionante de ese entrepiso menor que la mitad del máximo calculado para los entrepisos que están arriba del considerado.En estructuras para las que el factor de comportamiento sísmico Q sea mayor o igual a 3, en ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente deberá exceder de 0.2 b. Para estas estructuras se tomará en cuenta que el efecto de la torsión puede incrementarse cuando alguno de sus elementos resistentes que contribuyan significativamente a la rigidez total de entrepiso entre en el intervalo no lineal o falle. A fin de disminuir este efecto, las resistencias de los elementos que toman la fuerza cortante de entrepiso deben ser sensiblemente proporcionales a sus rigideces, y dichos elementos deben ser de la misma índole, es decir que si, por ejemplo, en un lado la rigidez y resistencia son suministradas predominantemente por columnas, en el lado opuesto también deben serlo predominantemente por columnas, o si de un lado por muros de concreto, en el opuesto también por muros de concreto.
Ningún elemento estructural tendrá una resistencia menor que la necesaria para resistir la fuerza cortante directa.
Por lo que la excentricidad accidental fue incorporada a las fuerzas laterales para cada combinación de sismo (x, y) a 0.1 del centro de masa de cada entrepiso.
10 FUERZAS INTERNAS EN ELEMENTOS
Al realizar el análisis del modelo estructural en el software SAP 2000, se obtuvieron diagramas axiales, cortantes y momentos para las condiciones gravitacionales y de diseño, esta última creo una envolvente de todas las combinaciones realizadas.
Diagramas Axiales para condición gravitacional
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
Diagramas Axiales para condición de diseño
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
No hay cambios importantes en los valores de los diagramas axiales, entre la combinación gravitacional y la de diseño, por lo que se tomarán en cuenta los obtenidos en la combinación de diseño.
Diagramas de cortante para condición gravitacional
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
Diagramas de cortante para condición de diseño
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
Al hacer la comparativa entre los diagramas de cortante para la combinación gravitacional y de diseño, se encuentra que en la de diseño, son mucho mayores los valores en los diagramas, debido a que se muestra la envolvente de todas las combinaciones realizadas.
Diagramas de momento para condición gravitacional
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
Diagramas de momento para condición de diseño
Marco Eje C
Marco Eje B
Marco Eje A
Marco Eje 3
Marco Eje 2
Marco Eje 1
Al hacer la comparativa entre los diagramas de momento para la combinación gravitacional y de diseño, se encuentra que en la de diseño, son mucho mayores los valores en los diagramas, debido a que se muestra la envolvente de todas las combinaciones realizadas, las cuales serán consideradas para la revisión final de los elementos estructurales.
11 DENSIDAD ESTRUCTURAL
Se calculó la densidad estructural del edificio en diseño, a continuación se muestra en la siguiente
tabla, los pesos por nivel y por metro cuadrado de cada entrepiso:
Tabla 11.1 Densidad estructural
Nivel
Peso por nivel
W
(t)
Peso por nivel
por metro
cuadrado
w
(t/m
2)
1
398
1.90
2
362
1.72
3
362
1.72
4
362
1.72
5
310
1.48
Azotea
211
1.01
TOTAL
2005
9.55
12 DISEÑO DE ZAPATAS
Para el diseño de zapatas, se necesitaron las reacciones en cada columna, para dimensionar la base
de la zapata.
Se tiene que el terreno tiene una Q
adm= 70 t/m
2, por lo que se busca que cada zapata descargue
aproximadamente este valor, que no lo supere.
Tabla 12.1 Reacciones en columnas
EJE D EJE C EJE B EJE A
EJE 1 356 340 368 359
EJE 2 421 394 414 393
EJE 3 468 394 437
EJE 4 512 395
Para dimensionar las zapatas se emplean las siguientes expresiones:
adm
reacción
Q
= x
x
sección de zapata
Obteniendo las siguientes secciones de zapatas:
Tabla 12.2 Secciones de zapatas en metros
EJE D EJE C EJE B EJE A
EJE 1 2.30 X 2.30 2.25 X 2.25 2.35 X 2.35 2.3 X 2.3 EJE 2 2.5 X 2.5 2.4 X 2.4 2.5 X 2.5 2.4 X 2.4 EJE 3 2.65 X 2.65 2.45 X 2.45 2.55 X 2.55 EJE 4 2.75 X 2.75 2.4 X 2.4
Tabla 12.3 Pesos transmitidos por zapata en t/m
2EJE D EJE C EJE B EJE A
EJE 1 67.3 67.16 66.63 67.86
EJE 2 67.36 68.40 66.24 68.23
EJE 3 66.64 65.64 67.20
EJE 4 67.70 68.58
13 DISEÑO DE DADOS
Los dados son elementos que forman parte de una zapata, pero estos pueden ser diseñados como
columnas cortas.
Una de las restricciones de proyecto es que debe tener una altura de 1.50m (profundidad de
desplante o de excavación), por lo que se modelo empleando el software SAP 2000, y considerando
la reacción más desfavorable que se haya obtenido (512 t).
Obteniendo el siguiente refuerzo, y sección:
E # 5 @ 15
150
REFUERZO DE COLUMNA
DETALLE DE REFUERZO EN DADO D-1
ACOT. cm 9 VAR #12 9 VAR #12 5 ACOT. cm VARIABLE
DADO D-1 140 140 5 5 5 5 18 VARILLAS # 12 E # 5 @ 15 ACOT. cm
Manejando así, un solo tipo de dado. Ver plano Detalles de refuerzo en dado.
14 DISEÑO DE CONTRATRABES
Las contratrabes fueron diseñadas, para soportar los momentos que se dan en la parte baja de las columnas del edificio (planta baja), para modelarlas se empleo el software SAP 2000, resultando un área de acero, necesaria para su refuerzo.
Ejemplo:
VARIABLE
7VAR #12
DETALLE DE REFUERZO EN CONTRATRABES CT-1 150
7VAR #12 150 cm2
5 5 14 VARILLAS # 12 E # 8 @ 50 5 5 150 ACOT. cm CORTE L - L´ 100
Resultando para este caso, 14 varillas #12 y estribos #8 @ 50.
Solo se clasificaron 2 tipos de contratrabe, en la siguiente tabla se muestran sus características:
Tabla 14.1 Clasificación de contratrabes
CT-1
CT-2
Área de acero
Long. En cm2
150
229
Varillas del
#12
14
22
Estribos # @
#8 @ 50
#12 @ 40
15 DISEÑO DE ELEMENTOS DE SUPERESTRUCTURA
Los elementos considerados en la superestructura son las columnas trabes y losas, mismas que fueron diseñadas y revisadas empleando el software SAP 2000, predimensionando sus secciones y revisando que cumplan con la norma mexicana.
Resultando los siguientes: Columnas
Se clasificaron 3 tipos de columnas, teniendo estas una sección de 1.20 m x 1.20 m, tomando en cuenta algunos rangos en sus áreas de acero requeridos.
120 120 3 3 3 3 14 VARILLAS # 12 E # 5 @ 15
Tabla 15.1 Clasificación de columnas
C-1
C-2
C-3
Área de acero
Long. En cm
2144 -159
160 - 342
343 - 452
Trabes
Se clasificaron 3 tipos de trabes, teniendo estas una sección de 0.80 m x 0.40 m, tomando en cuenta algunos rangos en sus áreas de acero requeridos.
VARIABLE
4VAR #5
DETALLE DE REFUERZO EN TRABES T-1
80 ACOT. cm 4VAR #5 3VAR #5 3VAR #5 12.301 8.081 8.081 8.081 12.409 8.500 AREAS DE ACER O REQUERIDAS
3 3 7 VARILLAS # 5 E # 5 @ 40 3 3 80 ACOT. cm 6 VARILLAS # 5 CORTE C - C´ 40 3 3 8 VARILLAS # 5 E # 5 @ 40 3 3 80 ACOT. cm CORTE D - D´ 40 CORTE E - E´ 3 3 7 VARILLAS # 5 E # 5 @ 40 3 3 80 ACOT. cm 6 VARILLAS # 5 40
Para observar los tipos de trabes y refuerzos, ver plano de detalles de refuerzo en trabes y contratrabes.
Losas
Al igual que en las columnas y trabes, las losas fueron prediseñadas, para obtener el peralte necesario, y estas no presenten deformaciones mayores a los 0.6 cm.
