UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
ALMA MÁTER DEL MAGISTERIO NACIONAL
ESCUELA DE POSGRADO
Tesis
Niveles de Atención y Pre cálculo en Alumnos del Segundo Grado de Educación Primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160
Los Chasquis del Distrito de Comas - 2018 Presentada por
María Lizeth RUIZ GAMARRA
Asesor
Ermes Ysidro RIVERA MANDARACHE
Para optar al Grado Académico de Maestro en Ciencias de la Educación con mención en Problemas de Aprendizaje
Lima– Perú 2019
Niveles de Atención y Pre cálculo en Alumnos del Segundo Grado de Educación Primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160
A Dios todopoderoso por su infinito. A mi familia, por el apoyo
incondicional y por estar presentes en cada paso que doy.
A mis amigos con quienes comparto mis alegrías.
A todos mis maestros quienes me enseñaron a perseverar.
Reconocimientos
A las autoridades de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comasquienes facilitaron la realización de esta investigación y un agradecimiento especial al Dr. Ermes Ysidro Rivera Mandarache por su valioso asesoramiento en esta investigación.
Tabla de contenidos Pág. Título ii Dedicatoria iii Reconocimientos iv Tabla de Contenido v
Lista de Tablas viii
Lista de Figuras x
Resumen xi
Abstract xii
Introducción xiii
Capitulo I. Planteamiento del Problema 1
1.1 Determinación del Problema 1
1.2 Formulación del Problema 4
1.2.1 Problema general 4
1.2.2 Problemas específicos 4
1.3 Objetivos 5
1.3.1 Objetivo general 5
1.3.2 Objetivos específicos 5
1.4 Importancia y Alcance de la Investigación 6
1.4.1 Importancia de la investigación 6
1.4.2 Alcances de la investigación 7
Capitulo II. Marco Teórico 9
2.1 Antecedentes del Estudio 9
2.1.1 Antecedentes nacionales 9
2.1.2 Antecedentes internacionales 16
2.2 Bases Teóricas 19
2.2.1 Atención 19
2.2.2 Pre Cálculo 29
2.3 Definición de Términos Básicos 38
Capitulo III. Hipótesis y Variables 40
3.1 Hipótesis 40
3.1.1 Hipótesis general 40
3.1.2 Hipótesis específicas 40
3.2 Variables 40
3.3 Operacionalización de Variables 41
Capitulo IV. Metodología 44
4.1 Enfoque de Investigación 44 4.2 Tipo de Investigación 44 4.3 Diseño de Investigación 44 4.4 Población y Muestra 45 4.4.1 Población 45 4.4.2 Muestra 46 4.4.3 Muestreo 47
4.5 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información 48
4.5.1 Técnicas de recolección de información 48
4.6 Tratamiento Estadístico de los Datos 51
Capítulo V. Resultados 53
5.1 Validez y Confiabilidad de los Instrumentos 53
5.1.1 Validez de los instrumentos 53
5.1.2 Confiabilidad de los instrumentos 53
5.2 Presentación y Análisis de los Resultados 55
5.2.1 Nivel descriptivo 55 5.2.2 Nivel inferencial 59 5.3 Discusión 65 Conclusiones 67 Recomendaciones 69 Referencias 70 Apéndices 79
Apéndice A: Ficha Técnica de los Instrumentos 80
Apéndice B: Evaluación de Instrumentos por Juicio de Expertos 82
Apéndice C: Matriz de Consistencia 83
Apéndice D: Test de Caras 87
Apéndice E: Test de Pre Cálculo 88
Apéndice F: Base de Datos de la Atención 88
Lista de tablas
Pág.
Tabla 1 Operacionalización de la Variable Atención. 42
Tabla 2 Operacionalización de la Variable Pre Cálculo. 42
Tabla 3 Población de Estudio. 45
Tabla 4 Distribución de la Muestra 47
Tabla 5 Niveles y Rangos del Test de Atención. 49
Tabla 6 Niveles y Rangos del Test de Pre Cálculo. 50
Tabla 7 Nivel de Confiabilidad del Coeficiente Alfa de Cronbach. 54 Tabla 8 Confiabilidad Alfa de Cronbach de los instrumentos. 54 Tabla 9 Distribución de Frecuencia de los niveles de atención. 55 Tabla 10 Distribución de Frecuencia de los Niveles de Pre Cálculo. 56 Tabla 11 Distribución de Frecuencia de los Niveles de Habilidades de
Percepción Visual.
56
Tabla 12 Distribución de Frecuencia de los Niveles de Reproducción de Habilidades de Figuras, Números y Secuencias.
57
Tabla 13 Distribución de Frecuencia de los Niveles de Habilidades de Reconocimiento y Reproducción de Números.
58
Tabla 14 Frecuencias y Porcentajes por Sub Test de Pre Cálculo. 59 Tabla 15 Rango del Coeficiente de Correlación Rho de Spearman. 59 Tabla 16 Correlación Rho de Spearman entre los Niveles de Atención y
Pre Cálculo.
60
Tabla 17 Correlación Rho de Spearman entre los Niveles de Atención y Habilidades de Percepción Visual.
62
Habilidades de Reproducción de Figuras, Números y Secuencias. Tabla 19 Correlación Rho de Spearman entre los Niveles de Atención y
Habilidades de Reconocimiento y Reproducción de Números.
Lista de figuras
Pág.
Figura 1 Atención y concentración. 23
Figura 2 El aprendizaje como un proceso de atender e interpretar. 24
Figura 3 Esquema del diseño correlacional. 45
Figura 4 Niveles de atención. 55
Figura 5 Niveles de pre cálculo. 56
Figura 6 Niveles de habilidades de percepción visual. 57 Figura 7 Niveles de habilidades de reproducción de figuras, números y
secuencias.
57
Figura 8 Niveles de habilidades de reconocimiento y reproducción de números.
Resumen
La presente tesis titulada “Niveles de atención y pre cálculo en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas – 2018” corresponde a una investigación cuyo enfoque es cuantitativo de diseño no experimental y de corte
transeccional o transversal y correlacional, cuyo objetivo general planteado fue determinar la relación entre los niveles de atención y el pre cálculo. La muestra estuvo conformada por 108 estudiantes del segundo grado de primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas a quienes se les aplicó dos cuestionarios: la prueba de percepción de diferencias “caras” de Thurstone y Yela y la prueba de pre cálculo de Milicic y Schmidt. El test de caras mide la atención en 60 ítems en dos dimensiones (atención sostenida y atención selectiva) y el test de pre cálculo mide las habilidades matemáticas en 118 ítems en diez dimensiones (conceptos básicos, percepción visual, correspondencia término a término, números ordinales, reproducción de figuras, números y secuencias, reconocimiento de figuras geométricas, reconocimiento y reproducción de números, cardinalidad, solución de problemas aritméticos y conservación). La prueba de confiabilidad Alfa de Cronbach de ambos instrumentos fueron 0,926 y 0,866 respectivamente. Como resultado a nivel descriptivo la investigación revelo que hay un nivel medio de la atención y un nivel alto de habilidades de pre cálculo. Como resultado a nivel inferencial se ha determinado con un nivel de significancia igual a 0,01 que el p valor = 0,000 (p<0,05) y se ha obtenido un coeficiente de correlación de Spearman igual a 0,564. Estos resultados concluyen revelando que existe una relación directa y significativa entre los niveles de atención y el pre cálculo.
Abstract
The present thesis entitled "Levels of attention and pre-calculation in students of the second grade of primary education of the Educational Institutions 2020 Teacher José Antonio Encinas and 8160 Los Chasquis of the district of Comas - 2018" corresponds to a research whose approach is quantitative correlation level , of non-experimental design and of transectional or transversal cut, whose general objective was to determine the
relationship between the levels of attention and the pre-calculation. The sample consisted of 108 students of the second grade of primary education Institutions 2020 Teacher José Antonio Encinas and 8160 Los Chasquis Comas district to which they applied two questionnaires: the test of perception of differences "faces" of Thurstone y Yela and the pre-calculation test of Milicic y Schmidt. The face test measures the attention in 60 items in two dimensions (sustained attention and selective attention) and the pre-calculation test measures the mathematical skills in 118 items in ten dimensions (basic concepts, visual perception, term-to-term correspondence, ordinal numbers, reproduction of figures, numbers and sequences, recognition of geometric figures, recognition and reproduction of numbers, cardinality, solution of arithmetic problems and conservation). The Cronbach's Alpha reliability test of both instruments were 0.926 and 0.866 respectively. As a result at a descriptive level, the research revealed that there is a medium level of attention and a high level of pre-calculation skills. As a result at the inferential level, it has been
determined with a level of significance equal to 0.01 that the p value = 0.000 (p <0.05) and a Spearman correlation coefficient equal to 0.564 has been obtained. These results
conclude by revealing that there is a direct and significant relationship between levels of attention and pre-calculation.
Introducción
En la presente investigación se aborda dos temas relevantes en el ámbito educativo: el primero es la atención como un proceso cognitivo Fuenmayor y Villasmil (2008) y el segundo son las habilidades de pre cálculo como aquellas habilidades básicas que servirán de base para el aprendizaje de las matemáticas (Siegenthaler, Casas, Mercader y Herrero, 2017). La atención es uno de los factores principales del proceso de aprendizaje ya que, mediante esta, se discrimina los estímulos que se percibe con el fin de quedarse con los más relevantes. De esta forma, si no se presta atención de forma adecuada, la información que puede recibirse no llega como debiera llegar. Esto debido a que la información que se recibe se distorsiona o llega de manera incompleta dificultando los procesos cognitivos, por tanto, se dificulta el aprendizaje.
En cuanto a la capacidad de atención es importante distinguir que a medida que los niños crecen, crece también la “capacidad de mantener la atención y decidir el objeto sobre el cual recaerá” (Fuenmayor y Villasmil, 2008, p.191); pese a esto, la atención es limitada para la cantidad de contenido (Fuenmayor y Villasmil, 2008). En cuanto a las habilidades de pre cálculo desde el punto de vista cognitivo los puntos claves en el desarrollo del aprendizaje se basan en la comprensión de los números, las operaciones básicas, el ordenamiento cuantitativo y espacial, las series y proporciones (Valdivieso, 2016).
Según lo mencionado párrafos arriba, esta investigación desarrolla la hipótesis de que existe una relación directa entre los niveles de atención y el pre cálculo, de esta forma se puede inferir que si mejoran los niveles de atención entonces mejoraran las habilidades de pre cálculo. La formalidad de la investigación, la cual se pone de manifiesto en la presente tesis, sigue la siguiente estructura para el desarrollo de la tesis en cinco capítulos, que se describen a continuación:
El capítulo I, contiene el planteamiento del problema, en el que se describe de forma amplia el objeto de estudio (niveles de atención y pre cálculo), ubicándolo en su contexto para poder establecer sus relaciones; también contiene la formulación del
problema que consiste determinar el problema en forma concreta, planteando el problema general y el problema específico; de igual forma el capítulo describe los objetivos
generales y específicos, así como también la importancia, alcances y limitaciones.
El capítulo II, desarrolla los siguientes puntos: antecedentes, bases teóricas y una definición de términos básicos. En los antecedentes se mencionan los trabajos de tesis de maestría y tesis doctorales tanto internacionales como nacionales que han abordado los temas de la atención y el pre - cálculo; de igual modo las bases teóricas contienen los fundamentos que sirven para el estudio de las variables y finalmente la definición de términos básicos, con definiciones que ayudan a la comprensión de los mismos.
El capítulo III, contiene la formulación de la hipótesis general y específicas, las variables y su operacionalización.
El capítulo IV, comprende el aspecto metodológico de la investigación, cuyo contenido consiste en describir el enfoque de la investigación, el tipo de investigación, el diseño de la investigación; así como la selección de la población de estudio, el cálculo de la muestra y el tipo de muestreo.
El capítulo V, contiene la validez y confiabilidad de los instrumentos; así como la presentación y análisis de los resultados utilizando las estadísticas y el software apropiado.
Finalmente, después de la discusión de los resultados, la investigación incorpora las conclusiones a las cuales se llegó y las recomendaciones producto del desarrollo de la investigación; se hace además la inclusión de las referencias bibliográficas utilizadas que fueron sustento de las bases teóricas.
Capítulo I. Planteamiento del problema 1.1 Determinación del Problema
Uno de los temas que más preocupa en la actualidad, están relacionados con el aprendizaje, el déficit de atención y el bajo rendimiento académico de los estudiantes, tal como lo refleja los resultados de la prueba del Programa de Evaluación Internacional de Estudiantes, más conocida como PISA (por sus siglas en inglés), en donde los países asiáticos ocuparon los primeros puestos del informe Pisa 2015 entre los que destacan Singapur, Japón y Hong Kong y que compara el nivel educativo de cerca de medio millón de adolescentes de 15 años en 72 países, de los cuales el Perú obtuvo los últimos puestos: puesto 63/70 en comprensión lectora, puesto 62/72 en competencia matemática y puesto 64/72 en competencia científica (UMC, 2016).
A nivel latinoamericano, el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo TERCE – 2015, llevado a cabo por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE) y coordinada por la Oficina Regional de Educación para América Latina y El Caribe (OREALC) dio cuenta de los resultados de la evaluación del aprendizaje de los estudiantes en áreas como comunicación, matemáticas y ciencias, revelando que estudiantes de Perú lograron obtener resultados por sobre el promedio en las competencias mencionadas. Los resultados según los niveles evaluados, dan cuenta que en el Perú alcanzo un 39,6% en el nivel I, 25,1% en el nivel II, 26,4% en el nivel III y 8,9 en el nivel IV (UNESCO, 2016).
El Ministerio de Educación, a través de la Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes (UMC) publicó los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes 2016, prueba conocida como ECE - 2016. Esta evaluación estuvo dirigida a estudiantes que cursan el segundo y cuarto grado de educación primaria; también estuvo dirigida al cuarto grado de educación intercultural bilingüe y al segundo grado de educación secundaria. Las
áreas evaluadas en educación primaria fueron matemática y lectura y cuyos resultados se miden sobre la base de tres indicadores (en inicio, en proceso y satisfactorio). En el área de matemática y en segundo grado de primaria que es de interés de esta investigación algunos resultados fueron los siguientes: a lo largo de los años el aprendizaje de la matemática ha mejorado favorecido por un incremento en el nivel satisfactorio, otras regiones que tienen mayores índices de pobreza han logrado mejoras significativas (UMC, 2017).
A nivel regional, los resultados de la prueba ECE-2016 revelaron que en Lima un 23,8% de los estudiantes del segundo año de educación primaria que han sido evaluados en las áreas de matemática y lectura no lograron el aprendizaje adecuado en el área de
matemática; del mismo modo, un 39,1% se encuentra en proceso parcial y un 37,1% lograron un nivel adecuado de logro del aprendizaje de matemática (UMC, 2017).
A nivel de Lima Metropolitana, los resultados de la prueba ECE-2016 revelaron que un 27,7% lograron el nivel adecuado de aprendizaje en matemática; un 37,7% están en proceso parcial de aprendizaje y un 34,5% alcanzaron los niveles de logro adecuados. Estos resultados son muy similares a los obtenidos a nivel regional de Lima (UMC, 2017).
A nivel de la Unidad de Gestión Educativa Local de Comas, UGEL – 04, los resultados de la evaluación ECE-2016 mostro que el 28,1% de los estudiantes evaluados están en un proceso inicial de aprendizaje de matemáticas, un 38,2% están en proceso parcial y un 33,6% lograron un nivel satisfactorio (UMC, 2017).
Los resultados obtenidos en PISA 2015 no hay sido satisfactorios para el país, a pesar de las iniciativas del estado peruano por mejorar los niveles de aprendizaje. Si bien es cierto que existen deficiencias en nuestro sistema educativo tomara un tiempo
mejorarlas. En este sentido, surge la gran pregunta: ¿Cómo superamos esta valla? ¿Cuál es el costo oportunidad de invertir en proyectos de mejora? ¿Quién garantiza que se obtengan los resultados apropiados? Para responder a estas preguntas es necesario determinar en
primera instancia las causas que originan este problema, para luego plantear posibles soluciones.
Una de las mayores causas al problema del aprendizaje es la falta o déficit de atención. Según Bello y Casales (2005) la atención influye directamente en el aprendizaje; es decir que si mejora los niveles de atención mejorara el aprendizaje. Dicho de otro modo, como lo sostiene Contreras y Sotomayor (2014) una falta de atención sobre un
determinado tema da como resultado un parcial, incorrecto o que no se produzca el
aprendizaje. Es que la falta de atención puede provocar: distracción, olvido, dificultad para concentrarse, confusión o equivocación, dificultad para procesar información, etc., y todas estas actitudes no benefician el aprendizaje.
En el ámbito educativo es común observar niños inquietos, que por alguna razón pierden la capacidad de concentración, esto se comprueba con la limitada certeza para realizar actividades en el aula. Esta forma desorganizada e irregular en relación con sus compañeros, muchas veces se considera como mala conducta; en general, le son duras las actividades que requieren de una atención prolongada. Nos referimos a aquellos alumnos que responden preguntas sin analizar o necesitan que las clases sean repetidas reiteradas veces pues son incapaces de permanecer escasos minutos centrados en una tarea
cansándose rápidamente de la actividad., alumnos que leen de manera incompleta y rápida las instrucciones de las actividades, de los trabajos, de la evaluación o aquellos que
comenten muchos errores porque no repasan sus tareas, no hacen un control de calidad de sus actividades. La formación educativa, busca mejorar permanentemente el rendimiento del educando, las calificaciones escolares a los que se ven sometidos los estudiantes, demuestran que la educación es un hecho intencionado y con ciertos parámetros.
En la etapa pre escolar que es la base de los conocimientos matemáticos o la base del desarrollo inicial de las matemáticas a la que se denomina pre cálculo es necesario
prestar mucha atención por cuanto en esta etapa es cuando se imparten conceptos básicos de matemáticas, relacionados con cálculos con números y operaciones básicas. Dependerá de cuanta atención y estímulo reciban los niños para que puedan desarrollar y mejorar las habilidades de pre-cálculo porque de no hacerlo, podría retardar el aprendizaje o peor aún, que el niño aprenda mal.
Por estas razones, es que esta investigación, relacionada con el aprendizaje matemático en su etapa temprana pretende en primer lugar determinar la relación que existe entre los niveles de atención y el pre cálculo y en segundo lugar brindar alternativas de apoyo y orientación a los agentes educativos. Dicho de este modo el desarrollo inicial de las matemáticas en niños de educación primaria requiere de dos aspectos
fundamentales: mejorar los niveles de atención y las habilidades de pre cálculo para beneficiar un aprendizaje exitoso. Entonces cabe preguntarse: ¿De qué modo se puede mejorar los niveles de atención para mejorar las habilidades de pre cálculo en los niños?
1.2 Formulación del Problema 1.2.1 Problema general.
Pg. ¿Qué relación existe entre los niveles de atención y el pre cálculo en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018?
1.2.2 Problemas específicos.
Pe1. ¿Qué relación existe entre los niveles de atención y las habilidades de percepción visual en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018?
Pe2. ¿Qué relación existe entre los niveles de atención y las habilidades de reproducción de figuras, números y secuencias en alumnos del segundo grado de educación
primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018?
Pe3. ¿Qué relación existe entre los niveles de atención y las habilidades de
reconocimiento y reproducción de números en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo general.
Og. Determinar la relación que existe entre los niveles de atención y las habilidades de pre cálculo en alumnos del segundo grado de educación primaria de las
Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018.
1.3.2 Objetivos específicos.
Oe1. Determinar la relación que existe entre los niveles de atención y las habilidades de percepción visual en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018.
Oe2. Conocer la relación que existe entre los niveles de atención y las habilidades de reproducción de figuras, números y secuencias en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018.
Oe3. Determinar la relación que existe entre los niveles de atención y las habilidades de reconocimiento y reproducción de números en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018.
1.4 Importancia y Alcances de la Investigación 1.4.1 Importancia de la investigación.
El presente proyecto de investigación relacionado con los niveles de atención y el pre cálculo en alumnos del segundo grado de educación primaria de las Instituciones Educativas 2020 Maestro José Antonio Encinas y 8160 Los Chasquis del distrito de Comas - 2018, se justifica bajo tres perspectivas:
Desde el punto de vista teórico. La presente investigación busca brindar un aporte considerable al conocimiento y entendimiento de los niños que presentan déficit de atención y su influencia en los problemas de su rendimiento académico. Después de realizar las evaluaciones correspondientes, analizar y comparar los resultados
contrastándolo con teorías actuales, se podrá definir y visualizar con mayor claridad la problemática de los adolescentes, esta problemática a su vez podría estar paralelamente existiendo con otros tipos de problemas que podrían influir directa o indirectamente de manera negativa en el desarrollo académico del alumno. Tras recabar los datos se podría incluso conocer aún más la difícil realidad general de los mismos alumnos con dicha problemática.
Desde el punto de vista práctico. Toda la información reunida en la presente investigación, nos facilitaría: sugerir, elaborar, aplicar y evaluar propuestas que de una u otra forma sirvan para contrarrestar la problemática detectada. Este trabajo incluso debe dar desde un nivel preventivo y posterior seguimiento del avance de los adolescentes que ya presentan déficit de atención. Por su puesto, consideramos indispensable trabajar en un equipo multidisciplinario, considerando incluso a los padres y/o apoderados con el fin de disminuir al máximo el riesgo que a futuro los escolares puedan presentar el problema específico de aprendizaje de déficit de atención; o por lo menos complicaciones propias de este problema.
Desde el punto de vista metodológico. El método a utilizar en la presente
investigación, es el método descriptivo – correlacional, que nos brindará una serie de datos e información importante para ser analizada y contrastada. De allí que es relevante reunir la mayor información posible de los escolares, que nos permitan realizar un análisis objetivo y concienzudo con la finalidad de visualizar la influencia de determinadas
variables en la presencia del problema específico de aprendizaje, que en esta investigación es: déficit de atención, los datos obtenidos servirán a su vez como antecedentes de futuras investigaciones.
Consideramos conveniente para un mayor entendimiento del educando con déficit de atención, profundizar el estudio con población similares y en contextos parecidos e incluso enriquecer las aportaciones de la presente investigación y otras, aplicando un diseño longitudinal con la población estudiada, he incluso agregar alguna otra u otras variables relevantes para ser relacionadas.
1.4.2 Alcances de la investigación
El alcance de la investigación comprende los siguientes ítems: - Alcance espacial: Distrito de Comas.
- Alcance institucional:
I.E. 2020 Maestro José Antonio Encinas. I.E. 8160 Los Chasquis.
- Alcance temporal: 2018.
- Alcance temático: Niveles de atención y pre cálculo.
1.5 Limitaciones de la Investigación.
La presente investigación tiene un diseño no experimental por lo que solo se limitará a establecer la relación que existe entre los niveles de atención y el pre - cálculo.
Pese a que existen muchos estudios relacionados con la atención, el instrumento que se utilizó para medirla es conocida como el “test de percepción de caras” cuya información es parcialmente disponible, lo que dificulta investigar con mayor profundidad los
Capitulo II. Marco Teórico 2.1 Antecedentes del Estudio
2.1.1 Antecedentes nacionales.
Rodríguez (2018) en su tesis de maestría titulada: “Relación del nivel de atención y comprensión lectora en niños del sexto grado de la I.E. N°. 50038 San Jerónimo – Cusco” se planteó como objetivo, determinar la relación entre el nivel de atención y la
comprensión lectora. El nivel de esta investigación es cuantitativo, cuyo diseño de investigación es no experimental de corte transeccional o transversal y correlacional, que justifica metodológicamente el propósito de establecer una relación entre sus variables. La población de estudio estuvo conformada por 142 estudiantes (85 niños y 57 niñas) de cuatro secciones del sexto grado de primaria del centro educativo. Para evaluar el nivel de atención y la comprensión lectora, el investigador utilizó dos instrumentos: por un lado, utilizó el test de Toulouse para evaluar el nivel de atención y otro test para evaluar la comprensión lectora. Como hallazgos de la investigación, el investigador estableció que existen niveles de atención heterogéneos de nivel medio en las secciones A, B, C y D; de igual forma estableció niveles medios en la comprensión lectora en las secciones A, B, C y D. Finalmente, a través del coeficiente de correlación de Pearson cuyo valor es de 0,99 determino que existe una relación directa y significativa entre los niveles de atención y la comprensión lectora. De igual forma, el investigador determino las correlaciones por sección, obteniendo valores similares y cuyo valor también es 0,99.
De igual modo, Anaya (2018) en su tesis de maestría titulada: “Atención y hábitos de estudio en estudiantes de secundaria de Mirones, Lima. 2016” planteo como objetivo general determinar la relación entre la atención y los hábitos de estudio. Dicha tesis corresponde a una investigación de enfoque cuantitativo, del tipo no experimental con un diseño de corte transeccional o transversal. La población del estudio estuvo conformada
por estudiantes del primero y segundo año de secundaria, haciendo un total de 138
estudiantes, a quienes se les aplicó dos cuestionarios, ya que el investigador consideró que la población era demasiada pequeña y opto por evaluar a la totalidad de la población, siendo su muestra igual a su población. Para evaluar la atención, el autor de la
investigación, aplicó el test de Rolf Brickenkamp, adaptado en el Perú por Ana Delgado, Luis Escurra y Williams Torres y para evaluar los hábitos de estudio, aplicó la prueba de Inventario de hábitos de estudio CASM-85 de Luis Vicuña. El test de atención consta de 14 ítems y evalúa dos dimensiones (atención selectiva y concentración); por otro lado, el test de hábitos de estudio consta de 53 ítems y evalúa cinco dimensiones (formas de estudio, resolución de tareas, preparación de exámenes, forma de escuchar la clase y acompañamiento al estudio). La confiabilidad de los instrumentos arrojo como índices con fuerte confiabilidad valores de 0,847 para la atención, medido con Alfa de Cronbach y 0,832 para los hábitos de estudio, medidos en KR-20. Esta investigación concluyo
hallando un coeficiente de correlación de Spearman cuyo valor es 0,516 considerado como una correlación moderada, es decir que si comprobó que existe una relación directa y significativa entre atención y hábitos de estudio.
Por su parte, Melgarejo (2017) en su tesis de maestría titulada: “Niveles de atención y competencias matemáticas en estudiantes del segundo grado de primaria de la I.E. 20475, Barranca, 2016” se planteó como objetivo general determinar la relación entre los niveles de atención y las competencias matemáticas. Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo de diseño no experimental, de corte transeccional o transversal y de nivel correlacional. La muestra, estuvo conformado por 72 estudiantes del segundo grado de primaria y su muestreo fue no probabilístico censal. Se les aplicó así mismo dos cuestionarios: el primero denominado “test de percepción de caras” evalúa la atención sostenida, la atención dividida y la atención selectiva en 60 reactivos y el segundo
cuestionario evalúa las competencias matemáticas en sus dimensiones: (clasificación, seriación, cardinalidad – ordinalidad, sistema de numeración decimal y resolución de problemas en 20 reactivos. Los resultados a nivel descriptivo han revelado que el 61,1% de los evaluados tiene un nivel bajo de atención, el 72,2% de los estudiantes tiene un nivel logrado en las competencias matemáticas. A nivel inferencial se obtuvo un nivel de significancia p = 0.011 (p < 0.05) y un Rho = 0,297. Como conclusión, el investigador ha demostrado que existe una relación directa y significativa entre los niveles de atención y las competencias matemáticas.
También, Loyola (2017) en su tesis de maestría titulada: “Programa para mejorar la atención selectiva y concentración en niños de 11 y 12 años con problemas atencionales en una I.E. de Villa el Salvador, Lima, 2016” se planteó como objetivo, demostrar que la aplicación de un programa puede mejorar la atención y concentración de los niños que presentan problemas de déficit de atención o problemas atencionales. Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo, de diseño cuasi experimental y con método hipotético deductivo; identificándose al programa como su variable independiente y a la atención como su variable dependiente. La muestra de esta investigación, estuvo conformada por 24 estudiantes de ambos sexos cuyas edades fluctúan entre los 11 y 12 años, quienes además fueron seleccionados por presentar bajos niveles de atención. Para evaluar la atención selectiva, el investigador utilizó el test D2 de Rolf Brickenkamp considerando las tres dimensiones de la atención (velocidad de procesamiento, la eficacia atencional y el control atencional inhibitorio) utilizando 14 ítems. La aplicación del instrumento se realizó a través de sesiones mediante las cuales se les otorgo inducción motivacional y
fortalecimiento de la comprensión con variadas actividades como el entrenamiento, los ejercicios, etc. En esta investigación, para establecer la eficacia del programa, se usó el software estadístico SPSS v.22 para aplicar la prueba estadística U de Mann-Whitney, con
el que obtuvo un nivel de significancia de 0,05. Finalmente demostró, que la aplicación de un programa mejora los niveles de atención selectiva y comprensión.
De igual forma, Chávez (2017) en su tesis de maestría titulada: “La comprensión lectora y el nivel de atención en los estudiantes del Segundo Grado de Primaria de la Institución Educativa N° 32575 de Panao - provincia Huánuco” planteo como objetivo determinar la relación entre la comprensión lectora y el nivel de atención. Esta
investigación se caracteriza por tener un enfoque cuantitativo, con diseño de investigación no experimental o ex post facto cuyo corte es transeccional o transversal y correlacional. La población de estudio fue de 62 estudiantes; de igual forma el investigador consideró evaluar a la totalidad de la población, por lo que la muestra también estuvo conformada por los 62 estudiantes, a quienes se les aplicó dos cuestionarios: un cuestionario para evaluar la comprensión lectora usando el método de Dolorier y un cuestionario para evaluar el test de percepción de semejanzas y diferencias de Thurstone (CARAS). El cuestionario de comprensión lectora estuvo conformado por tres dimensiones (literal, inferencial y critico) con 30 ítems, y el cuestionario de atención estuvo conformada por dos dimensiones (selectiva y sostenida). En esta investigación el investigador comprobó que si existe una relación entre la comprensión lectora y los niveles de atención justificado por la obtención de un coeficiente de correlación de Spearman de 0,750 que indican una correlación positiva, directa y significativa entre las variables estudiadas.
También, Ccopa (2018) en su tesis de maestría titulada: “El juego con tarjetas léxicas numéricas y su influencia en el desarrollo inicial de la matemática de los niños de 4 años en la Institución Educativa Particular Shaddai de San Juan de Miraflores – 2014” planteo como objetivo general determinar el efecto que tiene la aplicación del juego con tarjetas léxicas numéricas en el desarrollo inicial de la matemática en niños de cuatro años de edad. Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo cuyo diseño de investigación es
experimental del tipo experimental puro lo que significa que su variable independiente son las tarjetas léxicas numéricas y su variable dependiente es el desarrollo inicial de la
matemática. La población estuvo conformada por 20 niños, de igual forma la muestra fue de 20 niños a quienes se les aplicó el cuestionario de pre cálculo para determinar el desarrollo inicial de la matemática; aplicándoseles en dos grupos de diez niños: grupo experimental y grupo de control. La variable independiente “juego con tarjetas léxicas numéricas” evalúa dos dimensiones (juegos matemáticos y el conteo y uso de números), y la variable dependiente “desarrollo inicial de la matemática” evalúa diez dimensiones (Conceptos básicos, percepción visual, correspondencia término a término, números ordinales, reproducción de figuras y secuencias, reconocimiento de figuras geométricas, reconocimiento y reproducción de números, cardinalidad, solución de problemas
aritméticos y conservación). Tanto en el pre test como en el pos test el investigador uso la prueba estadística U de Mann-Whitney encontrando inicialmente resultados similares entre el grupo de control y el grupo experimental; después de la aplicación del juego con tarjetas léxicas numéricas los resultados del pos test muestran diferencias en ambos grupos;
beneficiando con mejores puntajes a los del grupo experimental por lo que demuestra que la aplicación de los juegos si influencia en el desarrollo inicial de las matemáticas.
De igual modo, Llantoy (2017) en su tesis de maestría titulada “El desarrollo psicomotor y las habilidades de pre cálculo en estudiantes de Inicial Institución Educativa “San Benito de Palermo”, 2016” se planteó como objetivo determinar la relación entre el desarrollo psicomotor y las habilidades de pre cálculo. Esta investigación tiene un enfoque cuantitativo del tipo no experimental, transeccional o transversal y descriptivo
correlacional. La población de esta investigación fue del tipo censal, y estuvo constituida por 74 niños del nivel inicial del centro educativo; el muestreo utilizado fue el no
que niños evaluar. Para evaluar las dos variables, el investigador utilizó el test de desarrollo psicomotor TEPSI que evalúa las tres dimensiones del desarrollo psicomotor (coordinación, lenguaje y motricidad) y el test de pre cálculo que evalúa diez dimensiones del pre cálculo (Conceptos básicos, percepción visual, correspondencia término a término, números ordinales, reproducción de figuras y secuencia, reconocimiento de figuras
geométricas, reconocimiento y reproducción de números, cardinalidad, solución de problemas aritméticos y conservación). Ambos instrumentos cuentan con una prueba de confiabilidad evaluados a través del estadístico KR-20 cuyos valores obtenidos son 0,760 para la variable desarrollo psicomotor y 0,820 para la variable habilidades de pre cálculo. Finalmente, el investigador logro establecer la relación entre las variables a través del coeficiente de correlación de Spearman cuyo valor obtenido es de 0,457 con un nivel de significancia p=0,000 (p < 0,05) y significa que existe una correlación positiva moderada, logrando cumplir son su objetivo planteado.
Por su parte, Anglas (2017) en su tesis de maestría titulada “Programa “cordial” en el desarrollo de la noción de número y el cálculo en alumnos con discalculia de siete años, Callao-2017” planteo como objetivo general determinar si la aplicación de un programa orientado a alumnos de siete años de edad quienes presentan problemas de aprendizaje en el área de matemáticas mejora el desarrollo y habilidades para el cálculo. Esta
investigación es aplicada y tiene un enfoque cuantitativo del tipo experimental de diseño cuasi experimental. La población estuvo conformada por 24 niños y el tipo de muestreo fue no probabilístico intencional considerando también a los 24 niños y para el propósito de la investigación fueron divididos en dos grupos experimentales, doce niños que conforman el grupo experimental y doce niños que conformaron el grupo de control. Como toda investigación cuasi experimental, el investigador evaluó a los niños a través de una prueba pre test, luego de obtener resultados de esta evaluación, prosiguió con la
aplicación de un programa que tenía la finalidad de mejorar la noción de número y de cálculo en los niños; finalmente volvió a aplicar una prueba pos test. El instrumento utilizado en esta investigación es una prueba denominada pro cálculo cuyo nombre original es el Test para la evaluación del procesamiento del número y el cálculo en niños. La prueba aplicada a los niños, estuvo conformada por 39 ítems y evaluó tres dimensiones (transcodificación, percepción y lenguaje matemático). Los resultados de esta
investigación comprueban que la aplicación de un programa cordial mejora la noción de número y calculo en niños con siete años, esto se justifica por la obtención de un valor p = 0,000 < 0,05.
También, Navarro (2017) en su tesis de maestría titulada: “Desarrollo psicomotor y razonamiento matemático en niños de 4 años de la Institución Educativo 0031 “Robert F. Kennedy de Ate”” planteo como objetivo determinar la relación entre el desarrollo
psicomotor y el razonamiento matemático en niños de cuatro años de edad y para cumplir con este objetivo, sus objetivos específicos están planteados para establecer las relaciones entre las dimensiones del desarrollo psicomotor (coordinación, lenguaje y motricidad) y el razonamiento matemático. La población considerada para esta investigación, fue de 90 estudiantes entre niños y niñas; de igual forma la muestra tuvo la misma cantidad. A quienes se les aplicó dos cuestionarios: un cuestionario para evaluar el desarrollo psicomotor a través de la prueba TEPSI y otro cuestionario para evaluar el pre cálculo a través de la prueba de Neva Milicic y Sandra Schmidt. La prueba TEPSI evalúa tres dimensiones (coordinación, el lenguaje y la motricidad) y están distribuidos en 52 ítems; por otro lado, la Prueba de Pre Cálculo evalúa diez dimensiones (Conceptos básicos, Percepción visual, Correspondencia término a término, Números ordinales, Reproducción de figuras y secuencias, Reconocimiento de figuras geométricas, Reconocimiento y reproducción de números, Cardinalidad, Solución de problemas aritméticos y
Conservación) a través de 118 ítems. Como resultados de la estadística descriptiva de esta investigación, el autor ha hallado que tanto en el desarrollo psicomotor como en el
razonamiento matemático los niveles predominantes han sido medios. Y como resultados de la estadística inferencial a través del uso del coeficiente de correlación de Spearman ha hallado un valor de 0,591 con lo que determino que si existe relación entre el desarrollo psicomotor y el razonamiento matemático. Dicha relación es positiva, directa y
significativa.
2.1.2 Antecedentes internacionales.
Barajas (2018) en su tesis titulada: “Las TIC como Elemento Mediador de la Práctica Docente para Favorecer los Procesos de Atención Selectiva y Sostenida” planteo como objetivo determinar en qué medida la implementación de las TIC en las aulas podría mejorar la atención de los estudiantes en los procesos de atención selectiva y atención sostenida. Esta investigación tiene un enfoque cualitativo, de tipo descriptivo, adoptando el diseño de investigación acción con la finalidad de profundizar o diagnosticar el problema de la investigación. La población objeto de estudio estuvo conformada por un grupo de 30 estudiantes matriculados cuyas edades bordean entre seis y ocho años de edad. Esta investigación opto por evaluar la conducta de los niños a través de la observación directa a través de una guía de observación para diagnostica los niveles de atención sostenida y dividida. La validación de este instrumento tuvo como confiabilidad Alfa de Cronbach un coeficiente de 0,832. Como hallazgos de esta investigación, la atención sostenida y su implicación, el ambiente de aprendizaje pudo fortalecer procesos relacionados con la vigilancia, la intensidad y la continuidad en la mayoría de los estudiantes.
Por su parte, Klecker (2017) en su tesis de maestría titulada: “Influencia del programa de mejora del aprendizaje y el rendimiento en el rendimiento académico, la atención, la memoria y el auto concepto en alumnos con necesidad especifica de apoyo
educativo” planteo como objetivo determinar la influencia de un programa de mejora sobre variables como el rendimiento académico, la atención, la memoria y el auto concepto. Esta investigación corresponde a un enfoque de nivel cuantitativo, de diseño cuasi experimental teniendo como variable independiente al programa de mejora, puesto que este no se podrá modificar. Para la recolección de datos, el investigador utilizó: para la variable
rendimiento académico, las notas de aula; para la variable atención, se cuantifico a través del test de atención D2 de Brickenkamp; para la variable de la memoria, se cuantifico a través del test de inteligencia WISC-IV de Weschler y para la variable de auto concepto, se cuantifico a través del cuestionario de auto concepto AF-5 de Musitu y García. Como resultados de esta investigación, el autor concluyo que, si hay una influencia entre la variable independiente y sus variables dependientes, es decir, que la aplicación de un programa de mejora a alumnos que tienen deficiencias mejora la memoria, la atención, el auto concepto y por ende el rendimiento académico.
También, Mora (2016) en su tesis de maestría titulada: “Estudio sobre la relación entre atención sostenida y procesos lectoescritores en niños de edades entre los 7 y 8 años de edad” planteo como objetivo determinar la relación que existe entre la atención
sostenida en los procesos de lecto escritura en niños de siete a ocho años de edad, cuya finalidad es de diseñar un programa para estimular la atención y obtener mejoras en el proceso de lecto escritura. Esta investigación es de enfoque cuantitativo, descriptivo, no experimental y correlacional. La muestra estuvo conformada por 40 niños cuyas edades bordean entre los siete y ocho años de edad del segundo grado de educación primaria de un colegio de la ciudad de Bogotá. Para evaluar la atención sostenida, se usó el test de Caras elaborado por Thurstone y Yela (2012) y para evaluar la lecto escritura por medio de la prueba de TALE cuyos autores son Toro y Cervera (1999). Como resultados de esta
investigación, el investigador ha obtenido un valor de 0,454 cuya correlación es significativa moderada.
De igual modo, Avilés, Baroni y Solís (2012) realizaron una investigación titulada “Estimulación de conceptos básicos para mejorar el desarrollo del pensamiento lógico– matemático en niños y niñas de 4 a 5 años”. Actividad Formativa Equivalente para la obtención del Grado Académico de Magíster en Educación con mención en Gestión Curricular. La Universidad del Bio Bio de Chile. La investigación se realizó a través de un Enfoque Cuantitativo, de tipo y diseño de estudio cuasi experimental La Prueba utilizada es de Pre cálculo para predecir dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en niños de 4 a 7 años de Neva Milicic y Sandra Schmidt (2006) según los resultados obtenidos en la etapa diagnóstica, es posible afirmar los supuestos empíricos. Los niños y niñas que asistieron al Primer Nivel de Transición en los tres establecimientos evaluados, fueron expuestos, principalmente, a experiencias de aprendizaje lograron la comprensión del número y de las operaciones matemáticas.
También, Cirkovic (2012) realizó una investigación titulada “Metodologías didácticas orientadas a la efectividad del razonamiento lógico en los infantes del C.E.I. Carlos José Bello, Municipio Infante - Estado Guárico”. La investigación de tipo
descriptiva, tuvo una población conformada por seis docentes, se trabajó con una encuesta. Los cuales generaron las siguientes conclusiones: En relación a los conocimientos que poseen los docentes sobre la construcción del pensamiento lógico en los niños (as), un porcentaje significativo de los docentes encuestados carecen de sustento teórico
suficientes, para ayudar al niño a desarrollar el aprendizaje esperado. Considerándose de igual manera, que el ambiente del aula no es el más propicio para que los niños y niñas participen, descubran, investiguen y ejerzan su capacidad para desarrollar el pensamiento lógico- matemático y con respecto a las teorías que sustentan las estrategias pedagógicas
en el proceso de construcción del pensamiento lógico en niños (as) de educación inicial, los docentes que reflejaron en su mayoría que no utilizan estrategias pedagógicas que le permitan al niño manipular los objetos, darle forma, transformarlos, darles sentido, disociarlos, variarlos hasta lograr nuevos esquemas y estructuras que le permitan desarrollar pensamiento lógico.
Cairo, Ijalba y Martínez (2012) realizaron una investigación titulada “El desarrollo de la capacidad para el cálculo en niños de Primaria. Universidad de La Habana. Cuba. Revista Cubana de Psicología Vol.21, No.1, 2010”. Es una investigación básica, diseño correlacional, la muestra estuvo conformada de 96 alumnos de primaria de diferentes países latinoamericanos (colombianos, peruanos, paraguayos y cubanos) donde por motivos tanto de investigación como de asistencia se aplicó la prueba. Se usó para el recojo de información el instrumento del desarrollo de la capacidad para resolver
problemas aritméticos en niños de primaria empleando para ello la prueba de Cálculo de la Batería de Diagnóstico Neuropsicológico de la Universidad de La Habana (DNUH). Según los resultados podemos apreciar en primer lugar como las calificaciones más altas, que corresponden a los sujetos que presentan mayores dificultades, se concentran
esencialmente en los grados 1ro, 2do y 3ro. Mientras que las calificaciones inferiores que manifiestan un dominio mayor del cálculo aritmético están agrupadas hacia la parte derecha y superior correspondiendo a los grados 4to, 5to y 6to.
2.2 Bases Teóricas 2.2.1 Atención.
Según Batlle y Tomás (1999) existen tres dificultades para poder definir la
atención. Estas dificultades son las siguientes: múltiples definiciones divergentes, diversas teorías y modelos atencionales, y la apelación frecuente a metáforas.
Diversos autores han manifestado que el concepto de atención tiene diversos enfoques y múltiples dimensiones, por lo que, encontrar una definición unitaria o consensuada resulta difícil y optar por una postura podría resultar imprecisa; en ese sentido, conviene hacer ciertas precisiones conceptuales entre los que defienden la postura de la atención como un proceso, la atención como un mecanismo y la atención desde otros puntos de vista (López y Tirapu, 2018; García y Fuentes, 2008; Alcaraz y Gumá, 2001; Servera y Galván, 2001).
Entre los autores defienden la atención como un proceso se encuentran (Luria, 1984; Reátegui, 1999; Ballesteros, 2001; Téllez, 2002, y Contreras y Sotomayor, 2014). Para Luria, 1984 (citado por Téllez, 2002) la atención es: “un proceso psicológico básico indispensable para el procesamiento de la información de cualquier modalidad y para la realización de cualquier actividad” (p. 41).
Según Reátegui, 1999 (citado por Begoña, 2017b) la atención es: “un proceso discriminativo y complejo que acompaña todo el procesamiento cognitivo, además es el responsable de filtrar información e ir asignando los recursos para permitir la adaptación interna del organismo en relación a las demandas externas”.
Ballesteros (2001) defiende la postura de los procesos, definiendo a la atención como un “proceso mental y multidimensional que depende de varios sistemas neurales. Además, está relacionada con las distintas fuentes de información del medio y con otros sistemas motores, motivacionales y emocionales” (p. 51).
Según Téllez (2002) la atención es: “un proceso interno, no observable y que por supuesto, tiene algunos componentes conductuales, los cuales en ocasiones no representan un indicador confiable” (p. 41).
Para Contreras y Sotomayor (2014) la atención “es el proceso implicado
consciente del sujeto sobre una determinada actividad u objeto” (p. 50). Este autor también define la atención como “el proceso de control que regula el flujo de información del almacén sensorial a la memoria del trabajo” (p. 67).
Según García (1997) la atención se define como el: “mecanismo implicado directamente en la activación y el funcionamiento de los procesos y/u operaciones de selección, distribución y mantenimiento de la actividad psicológica” (p. 14).
Existen otras definiciones, tal como se mencionó anteriormente, de autores que apelan a metáforas, tal como lo pone de manifiesto Servera y Galván (2010) quienes sostienen que la atención es un estado de la mente, una volición o un proceso cognitivo.
El investigador filósofo y psicólogo Ribot (1898) planteo que la atención “consiste en un estado intelectual, exclusivo o predominante con adaptación espontánea o artificial del individuo” (p. 9).
Para Escaño y Gil de la Serna (2004) la atención “supone una capacidad de dedicar energía para apoyar el procesamiento cognitivo, siendo un recurso fundamental pero limitado” (p. 49).
Bengoechea (1996) sostiene que la atención se define como: “la posibilidad de elegir alguno de los estímulos informativos que nos rodean” (p. 61).
Para Gallagher (2010) existe un grado mayor de convergencia en las definiciones contemporáneas, producto de las teorías de la psicología y la neurociencia.
Para Tirapu (2018) la atención se puede definir como:
una función o proceso cognitivo cuya finalidad es la selección de, entre la multitud de estímulos sensoriales que llegan simultáneamente y de manera incesante al cerebro, aquellos que son útiles y pertinentes para llevar a cabo una actividad motora o un proceso mental.
En una publicación de prensa, Ríos y Periáñez (citado por Muñoz, Blázquez, Galparsoro, Gonzáles, Lubrini, Periáñez, Ríos, Sánchez, Tirapu y Zulaica, 2009) definieron la atención como:
la habilidad mental de generar y mantener un estado de activación tal que permita un adecuado procesamiento de la información. La atención permite la selección de información específica entre múltiples fuentes disponibles. Ello incluye
estimulación interna y externa, memorias, pensamientos e incluso acciones motoras. En este sentido la atención debe ser considerada como un complejo sistema de subprocesos especializados que proporcionan precisión, velocidad y continuidad a la conducta (p. 7).
Pozuelos (2015) sostuvo que la atención es:
la capacidad de seleccionar, inhibir y monitorizar los eventos que suceden tanto a nuestro alrededor, como dentro de nuestra mente. Esta capacidad es fundamental para poder dirigir nuestros pensamientos, emociones y conductas de manera que podamos lograr nuestros objetivos en la vida.
La atención y la concentración.
Según Tirapu (2018) existen conceptos vinculados con la atención como son: la vigilancia, la concentración, la motivación, la orientación, la exploración, la alerta y la conciencia. Y en opinión de López (2018) es usual confundir la atención con otros términos como la concentración o la conciencia, por lo que es necesario hacer algunas acotaciones sobre la atención y la concentración, que son términos usados indistintamente para expresar lo mismo. Mientras que la atención es el: “proceso de orientar la mente a un objeto exclusivo”, la concentración es: “la facultad de fijar la atención en un objeto (o acción) durante un tiempo prolongado” (p, 20-21).
Figura 1. Atención y concentración Fuente. López (2018)
La atención y su relación con el aprendizaje.
Diversos autores sostienen que la atención está relacionada con el aprendizaje, tal como lo manifiestan: Kelly (1982) quien indicó que la atención es “un factor significativo en el aprendizaje”, Servera y Galván (2001) indicaron que el concepto de atención es “un mecanismo ampliamente vinculado a problemas de aprendizaje” (p. 61), Gómez (2004) afirmo que la atención es “un proceso determinante para el aprendizaje”; esto significa que la atención es como un tamiz que separa la información relevante de la información
innecesaria (p. 296), Bello y Casales (2005) sostienen que la atención es uno de los procesos que están “directamente vinculados con el aprendizaje”; es decir que será muy difícil de aprender algo relacionado con algún tema sino se presta debida atención a la información que se está proporcionando en ese instante. Para Contreras y Sotomayor (2014) “la falta de atención puede dar como resultado un modelamiento parcial o incorrecto, o que no se dé el aprendizaje” (p. 134).
Para Grandío (2003) el aprendizaje es: “un ciclo permanente entre atención e interpretación”. Significa que la atención funciona como una apertura a la información y la interpretación busca capturar e integrar la información relevante en función de las
Figura 2. El aprendizaje como un proceso de atender e interpretar Fuente: Grandío (2003)
Este autor, además planteo que el aprendizaje es una proporción entre la intensidad de atención y concentración, es decir:
𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑧𝑎𝑗𝑒 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑜 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
Evolución de la atención.
La atención va evolucionando a medida que el ser humano crece, aunque no a todas las personas les sucede en igual nivel. En los niños la evolución se da de forma
unidireccional en los primeros tres años, después de forma alterna hasta los cuatro años y de forma bidireccional hasta los cinco años.
1. De dos a tres años (Unidireccional). El niño no puede atender dos direcciones simultáneamente, es decir que mientras juega no podrá recibir alguna instrucción verbal. Para que esto suceda, deberá dejar de jugar para atender alguna instrucción verbal y volver al juego (Joselevich et al, 2007).
2. De tres a cuatro años (Alterna). El niño en esta etapa, ya puede alternar espontáneamente entre dos actividades como jugar y recibir alguna instrucción verbal (Joselevich et al, 2007).
3. De cuatro a cinco años (Bidireccional). El niño en esta etapa no necesitara interrumpir con una actividad para realizar otra, ya que simultáneamente puede atender los
dos, además los tiempos de atención siguen siendo cortos, aunque alrededor de los cinco años la atención ya es más sostenida (Joselevich et al, 2007).
Características de la atención.
Se pueden mencionar como cuatro a las características más resaltantes de la atención. Así García (1997) menciona:
Amplitud o ámbito de la atención. Como primera característica se encuentra la amplitud o ámbito de la atención, la cual está relacionada con la capacidad para atender a uno o varios estímulos. Esta habilidad está estrechamente relacionada con la dificultad o familiaridad de la tarea a realizar. Es decir, al realizar tareas de manera rutinaria, estas son efectuadas de forma más automatizada, lo que conlleva a la capacidad de poder atender a diversos estímulos a la vez, de igual manera al efectuar tareas nuevas se exige una mayor concentración ante un solo estímulo o tarea (García, 1997).
Oscilacimiento. En referencia a la oscilación, también función de la atención, se afirma que esta es flexible, ya que permite a los individuos tener la capacidad para poder alternar su atención, lo que implica el realizar ajustes o cambios alternos frente a los estímulos (García, 1997).
Control. Otra característica relacionada con la atención es el control, este se manifiesta al utilizar o desplegar mecanismos que permitan realizar de manera eficiente tareas o actuar frente a determinados estímulos del ambiente. Esta es una de las
características más relevantes de la atención, ya que se relaciona con aspectos como el control y guía de la atención, suprimir distractores, inhibir respuestas inadecuadas y mantener la atención ante una necesidad (García, 1997).
Intensidad o tono atencional. Por último, “la intensidad o tono atencional es aquella característica relacionada con la cantidad de atención utilizada frente a una determinada tarea”. Al tener una actitud expectante el nivel de vigilia o alerta se
incrementa, pero también ella puede sufrir descensos de lo cual se puede concluir que la intensidad de la atención puede sufrir fluctuaciones o altibajos, estas modificaciones o cambios pueden ser breves o asimismo largos (García, 1997).
Clasificación de la atención.
Vallés (2006) realizó una clasificación en función de la percepción sensorial, se encuentra así que la atención se puede clasificar en: visual, auditiva, táctil, olfativa y gustativa:
Atención visual.Se conceptualiza a la atención visual como “aquella que permite atender a los estímulos de carácter visual que son percibidos por el sentido de la vista a través de las aferencias icónicas, tanto en lo referido a objetos y personas como a sus representaciones gráficas: dibujos, textos, esquemas, etc. En torno al 80% de la
estimulación a la que estamos sometidos es de procedencia visual. Es muy reconocido que la mayoría de información que se capta o atiende es aquella que proviene del canal visual, esto debido a su mayor uso en comparación a los otros canales (Vallés, 2006).
Atención auditiva. Esta atención es la referida al canal sensorial de la audición por el cual se perciben los estímulos sonoros. Atender a los estímulos que llegan al cerebro por vía acústica es la función de esta modalidad sensorial de la atención. Así esta es la
encargada de captar los estímulos sonoros del medio para transmitirlos al cerebro (Vallés, 2006).
Atención táctil. Es la que se dirige a la aprehensión de los objetos a través del tacto. Constituye la base del aprendizaje háptico en las personas privadas de visión. Así,
mediante ellas se discriminan algunas de las características físicas de los objetos a través del sentido del tacto (Vallés, 2006).
Atención olfativa y gustativa. Estas modalidades están dirigidas a diferenciar estímulos de naturaleza química que se perciben mediante los sentidos del olfato y del
gusto. Es decir, son las que se encargan de captar los estímulos químicos del entorno a través de los órganos especializados (Vallés, 2006).
Factores determinantes de la atención.
Es innegable el reconocer que sobre la atención influyen diversos aspectos, algunos relacionados a las características físicas de los objetos, factores emocionales entre otros. Así para García (1997) estos factores serían los siguientes:
Las características físicas de los objetos. Factores como el tamaño, color y
posición de los objetos, así como la intensidad y lo novedoso u complejo del objeto influye en el grado de atención que transmite. En referencia a ello, los objetos de mayor tamaño, los colores atractivos y la posición superior media izquierda son más estimulantes para los individuos. Sin embargo, es importante el papel que cumple el juicio subjetivo del sujeto para valorar o atender una u otra característica de los objetos (García, 1997).
Nivel de activación fisiológica. El nivel de activación fisiológica o arousal es definida como el nivel de receptividad y responsividad que el sistema nervioso posee en un determinado momento ante los estímulos ambientales. Es decir, el arousal es aquel nivel de activación que nuestro sistema nervioso central posee en determinados momentos del día, el cual permite captar y responder (actuar) ante ellos (García, 1997).
Intereses y expectativas. Los factores emocionales o motivacionales son en gran medida determinantes en la atención. Así es más fácil atender aquello que es más
agradable o responde a nuestras preferencias. Las expectativas están dadas en relación a la información o estímulos que se esperan ser recibidos en determinados momentos (García, 1997).
Desarrollo evolutivo de la atención. El desarrollo de la atención del niño es un proceso gradual y evolutivo, ya que conforme el niño va creciendo sus mecanismos atencionales se van incrementando, asimismo este es capaz de utilizar estrategias
relacionadas a ella. En relación a ello, existen diversas teorías que buscan explicar el desarrollo evolutivo en la atención del niño (García, 1997).
Dimensiones de la Atención.
Existen diversas clasificaciones de tipos de atención, basaremos nuestra investigación en lo referente a la atención sostenida y selectiva.
Atención selectiva. Sánchez y Pérez, 2008 (citado en Bustos y Riquelme, 2012) consideran que la atención selectiva: “es la capacidad que nos permite seleccionar voluntariamente e integrar estímulos específicos o imágenes mentales concretas. Es el componente que nos permite categorizar las cosas y realizar un adecuado tratamiento de la información” (p. 3).
García (2007) refirió que “Estar rodeados de estímulos obliga a dar respuestas, pero no a cada uno de ellos, sino sólo a la información más relevante. Esta es la capacidad selectiva del sistema cognitivo, que permite la adaptación al medio ambiente pues no admite sobrecargar el procesamiento de la información que posee capacidad limitada” (p. 82).
Por su parte, García (2007) sostuvo como atención selectiva como:
La actividad que pone en marcha y controla los procesos y mecanismos por los cuales el organismo procesa tan sólo una parte de la información y/o da respuesta tan sólo a aquellas demandas del ambiente que son realmente útiles o importantes para el individuo (p. 83).
Atención sostenida. Sánchez y Pérez (2008) concluyeron que:
La atención sostenida es la capacidad de concentración que nos permite mantener el foco de la atención, resistiendo el incremento de la fatiga a pesar del esfuerzo y de las condiciones de interferencia y distractibilidad. Es un mecanismo complejo que implica la interacción de aspectos motivacionales más que cognitivos. La
atención sostenida se relaciona con el esfuerzo de mantener la actividad mental durante un periodo de tiempo y es una exigencia en la mayoría de acciones que el sujeto emprende (p. 19).
Para García (2007) la atención sostenida es definida como: “La actividad que pone en marcha los procesos y/o mecanismos por los cuales el organismo es capaz de mantener el foco atencional y permanecer alerta ante la presencia de determinados estímulos durante periodos de tiempo relativamente largos” (p. 140).
2.2.2 Pre Cálculo.
Beauverd, 1967 (citado por Milicic y Schmidt, 2011) puso de manifiesto que existe toda una organización mental previa al cálculo. Esto significa que antes que un niño pueda realizar un determinado cálculo hay una fase previa que sucede en su mente y depende de esta para conseguir su objetivo. Esta afirmación es sustentada por Jiménez (s.f.) quien señalo que un niño pequeño aún no cuenta con conocimientos previos y que tampoco posee puntos de referencia para asociar lo que percibe y experimenta ya que
paulatinamente el niño progresara reconociendo objetos, calculando y haciendo
valoraciones de cada situación que se le presente. Sin embargo, existen investigaciones como las realizadas por Bryant y Nunes, 2002 (citados por Cerda, Pérez, Moreno, Núñez, Quezada, Rebolledo y Sáez, 2012) que afirmaron que los niños pequeños son capaces de diferenciar la cantidad de elementos de un conjunto sobre otro sin poder cuantificarlos. Esta es una razón por la que según Milicic y Schmidt (2011) antes de enseñar matemáticas, es preciso que “el niño tenga un nivel de maduración adecuado de las funciones
relacionadas con este aprendizaje” (p. 10). Dichas funciones son: lenguaje aritmético, percepción visual, coordinación visomotora, reconocimiento y reproducción de figuras, ordinalidad, cardinalidad y correspondencia. Entonces a este conjunto de funciones es lo que se denomina “pre cálculo”.
Según Niss, 1999 (citado por Cerda, et al., 2012) los niños desarrollan ciertas habilidades matemáticas a temprana edad; estas habilidades son conocidas como competencias matemáticas tempranas y está definida por Niss como: “la habilidad de entender, juzgar, hacer y usar las matemáticas en una variedad de situaciones y contextos intra y extra matemáticos, en los que éstas juegan o podrían jugar un rol” (p. 237).
Pre cálculo: desarrollo inicial de la matemática.
Estudios actuales desde diversos enfoques como la psicología, la neurociencia y la pedagogía postulan la importancia del aprendizaje en la etapa inicial determinando al cerebro humano como el órgano que es comparado como un ordenador cuyas funciones cognitivas son la memoria, la comprensión, la atención, entre otras; así como también las emociones, las creencias, los impulsos y otros son sus manifestaciones (Batllori, 2018).
Batllori (2018) señaló además que el proceso de aprendizaje de las matemáticas consiste en “superar obstáculos y mejorar a partir de los errores”. Superar obstáculos permite obtener resultados, lograr el éxito; de igual forma que mejorar a partir de los errores es insistir por conseguir los resultados. Conseguir el éxito o el resultado es una motivación para los niños quienes tendrán que poner todo su esfuerzo y mucha atención para resolver problemas.
El desarrollo lógico matemático en niños.
Según Bustamante (2015) la matemática es inherente en el aprendizaje natural de los niños, quienes manifiestan su aprendizaje por medio de descubrimientos utilizando una simbología sencilla usando los movimientos de su cuerpo, realizando trazos y
representaciones, utilizando códigos.
Por lo tanto, “el desarrollo del pensamiento lógico-matemático es un proceso de operaciones mentales de análisis, síntesis, comparación, generalización, clasificación,
