ACTIVIDAD ACADEMICA: ESTADISTICA DE LA PROBABILIDAD DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA
UNIDAD N° 4: DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS DISCRETAS
1. VARIABLE ALEATORIA
Una variable aleatoria es aquella que asume diferentes valores como consecuencia de las acciones de un experimento.
Por ejemplo: Un banco no sabe exactamente cuántos clientes llegarán en un día determinado. Por lo tanto el número de clientes que será atendido mañana es una variable aleatoria.
Las variables aleatorias pueden ser discretas o continuas
1.1 Variable aleatoria Discreta: Una variable aleatoria se considera discreta si los valores que toma se pueden contar. El hecho de que la cantidad de valores que pueda tomar la variable aleatoria discreta se puedan contar, quiere decir que esos valores pueden asociarse a los valores 1,2,3,4,… , en otras palabras que se puedan enumerar. El número de valores distintos que la variable discreta puede tomar, puede ser finito o infinito.
Ejemplo: El número de accidentes laborales por semana que ocurren en una empresa, ya que sólo puede ocurrir un número finito de ellos 0, 1, 2, 3, … N, donde N es el número máximo de accidentes por semana Ejemplo: El número de días que deben transcurrir para que las acciones de una empresa valgan seis mil millones de pesos, como puede ser finito puede ser infinito.
1.2 Variable Aleatoria Continua: Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar cualquier valor entre todos los valores contenidos en un intervalo.
Ejemplo. Los salarios en pesos de los empleados de una compañía pueden estar en un intervalo de 500.000 – 6.000.000
Ejemplo: las ventas en miles de pesos de un almacén
2. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Una distribución de probabilidades muestra los posibles resultados de un experimento y la probabilidad de cada resultado, es decir en se enumeran todos los resultados de un experimento junto con la probabilidad asociada a cada uno.
Ejemplo: Suponga que 140 operarios que laboran en una fábrica, son aleatoriamente distribuidos en cuatro secciones. El número de operarios asignados a cada sección se determina en función del trabajo por realizar de la siguiente manera:
SECCION NUMERO DE OPERARIOS
1 25
2 45
3 40
4 30
Total 140
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS
Este experimento se puede ver como un experimento con cuatro resultados. El espacio muestral es discreto y finito y puede definirse una variable aleatoria X que toma valores iguales a cada número de cada sección: X = 1, 2, 3, 4
La probabilidad de un operario asignado a cualquiera de las secciones puede determinarse representándola por el símbolo P(X). Así la probabilidad de que un empleado sea asignado a la sección 1 es simplemente la proporción entre las asignaciones a la sección 1 y el número total de operarios, es decir.
¿Qué valor de x tiene la mayor probabilidad?. Es claro que la mayor probabilidad es la de asignar a la sección 2, ya que a ella le corresponde le mayor número de operarios, esto es,
2.1 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DISCRETA
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria se puede representar con una tabla en la cual se presentan las probabilidades asociadas a cada valor posible de la variable aleatoria. La probabilidad de que la variable aleatoria X tome cada uno de los valores posibles x, se denotará en la forma P(X) = x Continuando con el ejemplo anterior:
SECCION P(X)
