Uso del material didáctico en los aprendizajes del área de matemática en los estudiantes del 1° Grado de Educación Primaria de la UGEL Nauta

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(1)I. UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN ESCUELA DE POST GRADO. TESIS PARA OPTAR EL GRADO ACADEMICO DE MAESTRO EN EDUCACION MENCION EN INVESTIGACION Y DOCENCIA SUPERIOR. USO DEL MATERIAL DIDACTICO EN LOS APRENDIZAJES DEL AREA DE MATEMATICA EN LOS ESTUDIANTES DEL 1º GRADO DE EDUCACION PRIMARIA DE LA UGEL NAUTA. TESISTA: Dante Camilo Roncal Acosta ASESOR: Dr. Rosario Vargas Roncal HUÁNUCO PERU 2018.

(2) II. DEDICATORIA. A. mis. padres,. permanente. en. por. la. su. noble. apoyo tarea. educativa y en el logro de mis objetivos profesionales.. A Camilo Sebastian que con su llegada motivo el lograr las metas trazadas..

(3) III. AGRADECIMIENTO A todas las personas que, directa e indirectamente, me apoyaron en el desarrollo de este trabajo de investigación, aportando ideas, opiniones y sugerencias. En especial: Al Dr. Rosario Vargas Roncal, mi asesor, por la paciencia y dedicación que tuvo durante el desarrollo de este trabajo de investigación; y por todo el apoyo brindado en esta extensa jornada de conducción por el camino de mi formación profesional. A los especialistas, directores y docentes de la UGEL de Nauta por el apoyo brindado durante el desarrollo de mis estudios..

(4) IV. RESUMEN La presente investigación tiene como propósito determinar los efectos de usar material didáctico en el aprendizaje de la matemática en los estudiantes de primer grado de la UGEL Nauta. La población está constituida por estudiantes, de ambos sexos, del primer grado, por ser la investigación cuasi experimental se tomaron las muestras probabilístico por conglomerado dos etapas: instituciones educativas del centro poblado de Nauta y que tengan dos secciones, la muestra quedo con 150 estudiantes como grupo de control y otra de 150 estudiantes como grupo experimental. Se utilizó como instrumentos de investigación prueba de entrada y prueba de salida sobre comprensión del número y sistema de numeración decimal del mismo modo se aplicó al grupo experimental sesiones donde se usa material didáctico (abaco, cuentas, regletas de cussiniere, etc). El método estadístico para comprobar la hipótesis fue la prueba de diferencia de dos medias, también conocido como la prueba Z. Esta prueba permitió medir aspectos cuantitativos de los promedios que obtuvieron los estudiantes, mediante el cual se obtuvo como resultado aceptar integralmente la hipótesis, es decir, el grado de influencia que tiene la aplicación de los materiales didácticos en el aprendizaje de la matemática en el primer grado es altamente significativo. Finalmente, se concluye el efecto de usar material didáctico incluido en las sesiones para comprender el número y el sistema de numeración en los niños de primer grado mejora significativamente el aprendizaje de la matemática, demostrado en las hipótesis específicas, respectivamente, en estos estudiantes. Adicionalmente se recomienda que en el currículo de matemática de educación primaria y los docentes de los primeros grados estén calificados sobre el uso de los materiales didácticos para comprender el número y el sistema de numeración.

(5) V decimal, esto permitirá en los estudiantes recuperar saberes previos, llegar a comprender el problema, verbalizar lo que piensa, construir conceptos matemáticos, para luego ser aplicados en otras situaciones reales del contexto del estudiante. Palabra Clave: Material didáctico, aprendizaje de la matemática, concepto de número, sistema de numeración..

(6) VI. SUMMARY The purpose of this research is to determine the effects of using didactic material in the learning of mathematics in the first grade students of UGEL Nauta. The population is constituted by students, of both sexes, of the first degree, for being the quasi-experimental research the probabilistic samples were taken by conglomerate two stages: educational institutions of the Nauta town center and that have two sections, the sample stayed with 150 students as a control group and another of 150 students as an experimental group. It was used as research instruments entrance test and exit test on number comprehension and decimal numbering system in the same way was applied to the experimental group sessions where didactic material is used (abacus, beads, cussiniere strips, etc). The statistical method to check the hypothesis was the test of difference of two means, also known as the Z test. This test allowed to measure quantitative aspects of the averages obtained by the students, through which the result was fully accepted the hypothesis, is To say, the degree of influence that the application of the didactic materials has in the learning of mathematics in the first grade is highly significant. Finally, it concludes the effect of using didactic material included in the sessions to understand the number and numbering system in first grade children significantly improves the learning of mathematics, demonstrated in the specific hypotheses, respectively, in these students. Additionally, it is recommended that in the mathematics curriculum of primary education and teachers of the first grades are qualified on the use of teaching materials to understand the number and the decimal numbering system, this will allow students to recover previous knowledge, reach understand the problem,.

(7) VII verbalize what he thinks, construct mathematical concepts, to then be applied in other real situations of the student's context. Keyword: didactic material, mathematics learning, number concept, numbering system. ..

(8) VIII INDICE DEDICATORIA ................................................................................................... II. AGRADECIMIENTO .......................................................................................... III. RESUMEN ........................................................................................................ IV SUMMARY........................................................................................................ VI INTRODUCCION ............................................................................................. XII. CAPITULO I ...................................................................................................... 14 EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION ........................................................ 14 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5.. Fundamentación del problema de investigación ................................. 14 Justificación ........................................................................................ 19 Propósito ............................................................................................ 21 Limitaciones........................................................................................ 22 Formulación del problema .................................................................. 22 1.5.1. Problema General ....................................................................... 22 1.5.2. Problemas Específicos ................................................................ 22 1.6. Formulación de Objetivos ................................................................... 23 1.6.1. Objetivo general .......................................................................... 23 1.6.2. Objetivos específicos................................................................... 23 1.7. Formulación de Hipótesis ................................................................... 23 1.7.1. Hipótesis general ......................................................................... 23 1.4.2. Hipótesis especifica ........................................................................ 24 1.8. Variables............................................................................................. 24 1.8.1. Variable Independiente: El uso de material didáctico .................. 24 1.8.2. Variable Dependiente: Aprendizaje de la matemática ................. 24 1.8.3. Variable interviniente: Interés de los estudiantes ........................ 24 1.9. Operacionalización de variables ......................................................... 25. CAPITULO II ..................................................................................................... 26. MARCO TEORICO CONCEPTUAL .................................................................. 26. 2.1. Antecedentes ......................................................................................... 26 2.1.1. A nivel internacional ..................................................................... 26 2.1.2. A nivel nacional ............................................................................ 31 2.2. Bases Teóricas ................................................................................... 36 2.2.1. Definición de material didáctico ................................................... 36 2.2.2. Material didáctico estructurado .................................................... 38 2.2.3. Las Matemáticas ......................................................................... 55 2.2.4. La matemática en la educación ................................................... 56 2.2.5. ¿Porque aprender matemática? .................................................. 57 2.2.6. ¿Cómo aprender matemática? .................................................... 59 2.2.7. Sistema Educativo Peruano ........................................................ 60 2.2.8. Principales dificultades en el aprendizaje de la matemática........ 66 2.2.9. Mejorar la comprensión del número y del Sistema de numeración decimal ................................................................................................... 69 2.2.10. El número ................................................................................ 70.

(9) IX 2.2.11. Sistema de numeración decimal .............................................. 76 2.3. Bases conceptuales............................................................................ 77. CAPITULO III .................................................................................................... 80 MARCO METODOLOGICO .............................................................................. 80 3.1. 3.2.. Ámbito ................................................................................................ 80 Población ............................................................................................ 81 3.3. Muestra ....................................................................................... 81 3.4. Tipo y nivel de investigación ............................................................... 82 3.5. Método de investigación .............................................................. 83 3.6. Diseño de la investigación .................................................................. 83 3.7. Técnicas de recojo e instrumentos. .................................................... 84 3.8. Validación y confiabilidad de los instrumentos. .................................. 84. TABLA 5: MATRIZ DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES ........................... 86 CAPITULO IV.................................................................................................... 91 RESULTADOS.................................................................................................. 91 4.1.. Análisis descriptivo ............................................................................. 91 4.1.1. Resultados de aplicación de la prueba de entrada. ..................... 91 4.1.2. Resultados de aplicación de la prueba de salida. ....................... 96 4.2. Análisis inferencial y contrastación de Hipótesis .............................. 101 4.2.1. Contrastación de la Hipótesis del grupo control y experimental antes de haber aplicado la variable independiente .............................. 101 4.2.2. Contrastación de la Hipótesis del grupo control y experimental después de haber aplicado la variable independiente.......................... 103 4.2.3. Contrastación de la Hipótesis del grupo experimental antes y después de haber aplicado la variable independiente. ......................... 106. 4.3.. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS .................................................. 109. CONCLUSIONES ........................................................................................... 113. SUGERENCIAS .............................................................................................. 115 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................... 116. ANEXOS ......................................................................................................... 118.

(10) X Índice de Tablas Tabla 1: Resultado Nacional de la prueba censal 2016 .................................... 15 Tabla 2: Operacionalización de variables ......................................................... 25 Tabla 3: Población de estudio ........................................................................... 81 Tabla 4: Muestra de estudio ............................................................................. 82 Tabla 5: Matriz de competencias y capacidades .............................................. 86 Tabla 6: Valoración de los expertos de los Ítems.............................................. 87 Tabla 7: Confiabilidad de la prueba de entrada ................................................ 89 Tabla 8: Confiabilidad de la prueba de salida ................................................... 90 Tabla 9: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de entrada a los estudiantes del grupo control y experimental del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 91 Tabla 10: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de entrada a los estudiantes del grupo control sobre la comprensión del concepto de número y del sistema de numeración decimal del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 93 Tabla 11: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de entrada a los estudiantes del grupo experimental sobre la comprensión del concepto de número y del sistema de numeración decimal del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 94 Tabla 12: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de salida a los estudiantes del grupo control y experimental del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 96 Tabla 13: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de salida a los estudiantes del grupo control sobre la comprensión del concepto de número y del sistema de numeración decimal del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 98 Tabla 14: Resultados de las notas obtenidos de la prueba de salida a los estudiantes del grupo experimental sobre la comprensión del concepto de número y del sistema de numeración decimal del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta. ....................................................................... 99 Tabla 15: Estadísticos obtenidos en la aplicación de la prueba de entrada y salida según los grupos establecidos. ..................................................... 109.

(11) XI Índice de Gráficos Grafico 1: Resultados estadísticos de la prueba de entrada del grupo control y experimental .............................................................................................. 92 Grafico 2: Comparativo de resultados porcentuales sobre el concepto de número y sistema de numeración del grupo control y experimental. ......... 95 Grafico 3: Resultados estadísticos de la prueba de salida del grupo control y experimental .............................................................................................. 97 Grafico 4: Comparativo de resultados porcentuales sobre el concepto de número y sistema de numeración del grupo control y experimental. ....... 100 Índice de ilustraciones Ilustración 1: Organización de los recursos educativos. ................................... 38 Ilustración 2: Enfoque del área de matemática ................................................. 59 Ilustración 3:Esquema de competenciasEsquema de competencias ............... 61 Ilustración 4: Esquema de competencias y capacidades.................................. 66 Ilustración 5: El número y el sistema de numeración decimal .......................... 70.

(12) XII. INTRODUCCION La investigación denominada Uso del material didáctico en el aprendizaje del área de matemática en los alumnos del 1er grado de educación primaria de la UGEL Nauta, ha sido desarrollado con el objetivo determinar el efecto al usar material didáctico en los aprendizajes del área de matemática, el desarrollo del presente estudio surge de la preocupación del aprendizaje del área de matemática siendo un hecho conocido que tiene un alto índice de fracaso escolar tal como lo demuestran las pruebas ECE y PISA donde los estudiantes se encuentran por debajo del estándar requerido. Por otro lado es fundamental que los niños de los primeros grados desarrollen el aprendizaje de manera concreta, vivencial usando recursos pertinentes esto justificado a la edad en la que se encuentran que vinee a ser una Etapa de las operaciones concretas del desarrollo cognitivo de Piaget. Cabe precisar que el proceso de aprendizaje en Matemática establece una relación entre las habilidades y cualidades de la persona, el conocimiento matemático y el entorno sociocultural y natural; este entorno se refleja en situaciones problemáticas como: científicas, tecnológicas, económicas, sociales, naturales y lúdicas. En nuestra investigación para que los niños comprenda las diferentes situaciones deben sentar las bases en la comprensión del número y del sistema de numeración usando recurso que les permita manipular de acuerdo al de conocimiento; lo primordial debe ser que el estudiante asuma un rol activo y sólo así podremos alcanzar mejores resultados en este aprendizaje. A continuación, presentamos nuestro trabajo compuesto de cuatro capítulos:.

(13) XIII Capítulo I: El Problema de Investigación abarca: Descripción del problema, formulación del problema, formulación de los objetivos, hipótesis, Variables justificación e importancia y viabilidad y limitaciones de la investigación. Capítulo II: Marco Teórico Científico, comprende: los antecedentes de estudio, bases teóricas, definiciones conceptuales Capítulo III: Marco Metodológico, especifica: Tipo de investigación, realizado en base a un referente bibliográfico, diseño y esquema de la investigación, población y muestra presentado en cuadros, indicando el tipo de muestreo empleado, instrumentos de recolección de datos, indicando la validación del instrumento, la escala que se usa, técnicas de recojo, procesamiento y presentación de datos. Capítulo IV: Resultados, especifica: la presentación e interpretación de resultados y la contratación de hipótesis. Finalmente, se presentan las conclusiones, las recomendaciones, las referencias bibliográficas y los anexos..

(14) 14. CAPITULO I EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACION 1.1. Fundamentación del problema de investigación Desde la prehistoria y posteriormente en las culturas antiguas se ha apreciado la importancia de las matemáticas. Esta ciencia está presente en muchos aspectos de nuestra vida diaria. Son la base de todo un conjunto de conocimientos que el ser humano ha ido adquiriendo a lo largo de toda la historia. Se calcula que en el mundo se hablan entre 3000 y 5000 lenguas, sin embargo, existen dos lenguajes universales: la música y las matemáticas. En efecto, todos los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos, usamos algún tipo de aprendizaje matemático. Nacemos sin saber matemáticas, pero el mundo está lleno de experiencias. que. pueden. convertirse. en. aprendizajes. matemáticos utilizables en diversas circunstancias. Así, el niño que cuenta los dedos de su mano por primera vez sabrá que en cada mano tiene cinco. Esto no lo exime de cometer errores al contar una y otra vez sus dedos, sin embargo, ayuda a aprender. (Ministerio de Educación, 2013, p. 6) La evolución de la humanidad hasta nuestros días también nos acerca a realizar un análisis como se desarrolla la matemática en la escuela de este modo en el año 2006, el Ministerio de Educación del Perú tomó la decisión de llevar a cabo evaluaciones de carácter censal a los estudiantes de los.

(15) 15 primeros grados de primaria. En tal sentido, la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE) evalúa a los estudiantes de segundo grado de primaria. De esta manera (Reporte técnico ECE, 2014) describen: La evaluación se realiza con el propósito de monitorear el desarrollo de las habilidades fundamentales de los estudiantes para que continúen aprendiendo a lo largo del ciclo escolar. Se espera que en los primeros grados de primaria los estudiantes consoliden el aprendizaje de la lectoescritura, lo que permitirá que desarrollen habilidades de mayor complejidad, sobre las que se asentarán sus posteriores aprendizajes. Del mismo modo, se espera que, en los primeros grados, los estudiantes hayan adquirido el dominio básico de algunos conceptos matemáticos fundamentales, como lo son la estructura aditiva y la comprensión del sistema decimal de numeración. La población estudiantil de 2do grado que rindió la ECE durante el 2016 fue de 542 878 en 20 948 instituciones educativas a nivel nacional los resultados obtenidos fueron: Tabla 1: Resultado Nacional de la prueba censal 2016 Logro. ECE 2014 (%). ECE 2015 (%). ECE 2016 (%). Satisfactorio. 25,9. 26,6. 34,1. En proceso. 35,3. 42,3. 37,3. En inicio. 38,7. 31. 28,6. Fuente: Resultados ECE 2016. Esta información permite notar claramente que el mayor porcentaje de estudiantes se ubica en rendimientos En inicio y en proceso, situación.

(16) 16 preocupante y que amerita cambios en el sistema de enseñanza, estrategias y metodologías en las sesiones que se desarrollan. El ministerio de educación y la dirección general de educación básica regular en afán por mejorar la calidad de la educación y de elevar los niveles educativos, ha considerad como prioritarios los conocimientos que se adquieren en las áreas de comunicación y matemática, sin descuidar la relación con otras áreas. Ambas materias son utilizadas a menudo en la vida cotidiana, empleándose frecuentemente cuando el alumno piensa lógicamente, lee, escribe, habla, escucha, razona o resuelve algún problema matemático. La matemática permite al hombre resolver situaciones de variada índole como son: el cálculo de dinero necesario para realizar una compra, egresos existentes al adquirir un producto, estimaciones de tiempo al recorrer cierta distancia, el espacio requerido al llenar un recipiente, etc. Este constante empleo, que se efectúa de la matemática en todos los ámbitos, origino el interés por conocer el nivel de aprendizaje que alcanzan los estudiantes en el III ciclo de educación primaria. El nivel de aprendizaje del alumno es factor de interés, por ser elemento de análisis del educador con relación al significado y utilidad del contenido fuera del entorno institucional. De igual manera, la práctica docente empleada, es otro motivo de indagación, para examinar el proceso de enseñanza que se efectúa por eso es importante a tener en cuenta. El problema es cuando la matemática que aprendemos resulta poco significativa, poco aplicable a la vida, o simplemente aburrida, tanto que al dejar el colegio olvidamos lo que aprendimos y no seguimos aprendiéndola por nuestra cuenta. Si.

(17) 17 bien hay quienes aprenden la matemática por sí mismos, la mayoría no lo hace. Necesitamos algún tipo de acompañamiento para. aprender. matemática. y. reflexionar. sobre. nuestro. aprendizaje. Es en la educación matemática formal donde se puede ofrecer una intervención pedagógica que nos posibilite tal desarrollo. (MINEDU, 2013, p.6) Se tiene por conocimiento que un gran número de docentes desarrollan sesiones en el área de matemática iniciando con la exposición dirigida momento en que se coloca el título, para posteriormente pasar al desarrollo de ejercicios repetitivos con los estudiantes, empleo del cuaderno, las planas repetitivas del numeral, sin tener en cuenta las nociones pre numéricas para comprender el área de matemática. Brevemente, se puede señalar que en la enseñanza bajo el enfoque tradicional el rol del profesor está centrado en preparar y transmitir información a sus estudiantes y el rol de estos es recibir y almacenar esa información. El docente tiene un rol protagónico y es visto como el poseedor del conocimiento. La metodología predominante es la expositiva, por ello se considera que los estudiantes deben mantenerse atentos y quietos para aprender. (Moreano, Asmad, Cruz y Cuglievan, 2008, p.6) Contrariamente al currículo que plantea el ministerio de educación que es por competencia y el área de matemática basada en el enfoque de centrado en la resolución de problemas. Por su parte, el nuevo enfoque pedagógico (cuya base corresponde con el constructivismo y las teorías cognitivas del aprendizaje) sostiene que el aprendizaje no se transmite sino se.

(18) 18 construye y, por lo tanto, la participación de quien aprende es fundamental. El estudiante se convierte en el protagonista de los procesos de enseñanza y aprendizaje y el docente en un facilitador de aprendizajes por lo tanto su rol es diseñar experiencias de aprendizaje significativo. (Moreano, Asmad, Cruz y Cuglievan, 2008, p.6) Otra causa de la exposición y mecanización del conocimiento es el poco tiempo que los docentes invierten para indagar actividades previas a la enseñanza de los contenidos matemáticos; elaborar material didáctico, sesiones, revisar el material bibliográfico (rutas del aprendizaje), etc. Cualquier docente que atiende al III Ciclo de educación primaria se enfrenta, entre la gran diversidad de responsabilidades que marca el programa de educación primaria, lograr que la “adquisición de conocimiento este asociado con el ejercicio de habilidades intelectuales y de reflexión”. Con base a este propósito se debe enseñar con actividades permitan construir el conocimiento trabajando con material concreto. Pero para poder realizar esto se requiere de tiempo, revisión de bibliografía y ensayo de la estrategia a desarrollar siendo cómodo para algunos docentes exponer su clase, la transcripción por parte de los estudiantes y posteriormente ejercitar, donde los niños permanecen inactivos durante el tiempo que demande la sesión de aprendizaje. Las sesiones no parten de una situación problemática tal como plantean el enfoque del área de matemática. Como es sabido en nuestro sistema educativo se requiere de docentes que tengan un mejor desempeño profesional, se debe analizar retrospectivamente la labor docente que efectuamos en nuestras instituciones educativas, sobre la base de reflexiones sistemáticas.

(19) 19 elaboradas estaremos en posibilidades de diseñar estrategias de solución a problemas educativos encontrados. Tratando de contribuir en analizar el proceso de enseñanza aprendizaje. 1.2. Justificación El proceso educativo requiere de constante análisis debido a que se obtendrán, elaborarán, construirán un sin número de habilidades, destrezas y conocimientos útiles al individuo para participar en la sociedad de la que forma parte, ya que en su constante vivir cotidiano hará uso del conocimiento que adquirió en la escuela. En ese sentido, es necesario conocer como es el procedimiento de Enseñanza Aprendizaje del área de matemática para desarrollar las habilidades. intelectuales. que. permitan. al. educando. aprender. constantemente y con independencia las cuestiones prácticas de su vida cotidiana (fin del plan de estudios de la EBR). Si el propósito, que señala el programa no se cumple, es punto de análisis reflexivo del docente acerca del proceso educativo que se desarrolla. La problemática de la enseñanza y aprendizaje del área de matemática ha sido objeto de estudio en innumerables ocasiones, ya que los programas, contenidos, métodos de enseñanza y concepción del aprendizaje se ha renovado constantemente con el fin de mejorar la calidad del proceso educativo. Considerando este avance se consignó el siguiente párrafo para analizar los cambios substanciales que se han generado: El plan de estudios de matemática en el año de 1948 se apoyó con el método tradicionalista, la didáctica de Juan Amós Comenio y el empirismo (Hume, Locke), el aprendizaje fue conceptualizado como pasivo, basado fundamentalmente en la recepción de estímulos verbales generados por el.

(20) 20 discurso del profesor, en la que se acentúa la mecanización y la memorización. Mientras que en el plan de estudios de matemática en el año de 1960 aún se continuó apoyándose con el método tradicionalista y el empirismo; el aprendizaje se conceptualizo como la comprensión y la adquisición mecanicista de los conocimientos que se encuentran ya elaborados, sustentado sus explicaciones mediante la observación de objetos, esquemas o figuras. En el año 1972 el plan de estudios de matemática elaborado con sustento de los métodos de descubrimiento (la mayéutica), continuado con los resabios del tradicionalismo; el aprendizaje se consideró como constructivo, basado en la reflexión de acciones dirigida mediante preguntas, persistiendo con el apoyo de esquemas que se presentan en los textos, dándose primicias de lógica matemática sobre lógica infantil. El plan de estudios de matemática elaborado en el año de 1980 se apoyó mediante las ideas de Ovidio Decroly (escuela activa), George Poyla como de Jean Piaget; el aprendizaje es visto como constructivista, donde el niño construye los conceptos con base en la acción sobre los objetos, mientras el maestro dirige paso a paso las actividades del niño para llevarlo a donde se supone debe llegar, continuando con la lógica infantil. El sustento pedagógico manera de abordar y la concepción de aprendizaje de la matemática ha evolucionado por lo que el nuevo plan de estudios de la matemática de 1993 que se desarrolla actualmente basa sus ideas en el constructivismo, debido a que se desea que el estudiante construya a partir de sus experiencias como también aplique sus construcciones, razonamientos y destrezas en problemas concretos de sus cultura, existiendo una interacción con los compañeros, maestros y medio..

(21) 21 En estos momentos el diseño curricular plantea un enfoque por competencias y en el área de matemática con el enfoque centrado en la resolución de problemas, asimismo el análisis que efectúo no es una crítica a la labor docente, sino una reflexión al proceso de enseñanza aprendizaje que están efectuando los educadores. Este estudio solamente se realizó en las escuelas determinadas en la muestra debido a que no se cuenta con recursos humanos y financieros para poder realizar un macro estudio, quedando abierto a seguir en otra región o en el Estado para realizar una comparación macro, a la vez se acordó con los profesores a llevar a cabo la investigación dentro de sus aulas y con sus grupos de estudiantes. Se consideró el 1er grado por ser el grupo de niños con quienes se da inicio a la adquisición del concepto del número y del sistema de numeración decimal. 1.3. Propósito El estudio tuvo el propósito de generar reflexión enlos profesionales de educación a cargo de los procesos de aprendizaje de los niños del 1er grado sobre sus prácticas educativas y de los cambios que podrían realizar en sus procesos de enseñanza aprendizaje en el área de matemática. Los resultados de este estudio podrán ser utilizados y extrapolados en todo tipo de estudios posteriores en relación con el mismo tema, debido a que los resultados se obtendrán de documentos formales utilizados como instrumentos para medir la utilidad de los materiales concretos en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, lo que aportara un grado de validez al presente estudio..

(22) 1.4. Limitaciones. 22. Encontrar dificultades de veracidad en la aplicación de encuestaentrevista al docente también al ser avisados de nuestra visita pueda realizar actividades que usualmente no realizan con los niños. En la aplicación de los materiales desconozcan el proceso didáctico del uso de recurso. El uso lúdico del material solo con el fin lúdico sin sentido de aprendizaje. Las ideas preconcebidas de los adultos como por ejemplo “jugar no genera aprendizajes”, “los juegos se realizan en el patio”, “Cuando los niños juegan hacen bulla y desorden”, “Las aulas con clases deben ser en silencio”. 1.5. Formulación del problema 1.5.1.. Problema General. ¿Cuál es el efecto del uso de material didáctico en los aprendizajes del área de matemática en los estudiantes del 1er grado Educación Primaria de la UGEL Nauta?. 1.5.2.. Problemas Específicos. ¿Cuál es el procedimiento de enseñanza del concepto número y del sistema de numeración decimal (SND) de los docentes del 1er grado educación primaria? ¿Cuál es el nivel de rendimiento en la comprensión del concepto número y del sistema numeración decimal (SND) en los niños del 1er grado de educación primaria? ¿Cuál es el nivel de rendimiento que alcanzan con el uso del material concreto en la compresión del concepto número y sistema de numeración decimal (SND) los niños del 1er grado de educación primaria?.

(23) 23 1.6. Formulación de Objetivos En esta investigación se plantearon los siguientes objetivos: 1.6.1.. Objetivo general. Determinar el efecto al usar material didáctico en los aprendizajes del área de matemática en los niños del 1er grado de la UGEL Nauta.. 1.6.2.. Objetivos específicos. - Describir cual es el procedimiento de enseñanza del concepto número y del sistema de numeración decimal (SND) de los docentes. - Obtener los niveles de rendimiento en la comprensión del concepto número y del sistema numeración decimal (SND) en los niños del 1er grado educación primaria - Determinar el nivel de rendimiento que alcanzan con el uso del material concreto en la comprensión del concepto número y sistema de numeración decimal (SND) los niños del 1er grado de educación primaria. 1.7. Formulación de Hipótesis 1.7.1.. Hipótesis general. El uso de material didáctico influye significativamente en el rendimiento. del. aprendizaje. del. área. de. matemática. específicamente en la comprensión del concepto de número y sistema de numeración decimal en los niños del 1er grado de educación primaria..

(24) 24 1.4.2. Hipótesis especifica 1. Si se desarrolla sesiones de aprendizaje usando material didáctico entonces el rendimiento mejorará en los aprendizajes del área de matemática específicamente en el concepto de número y sistema de numeración decimal de los niños del 1er grado de educación primaria. 2. Los niveles de rendimiento que alcanzan con el uso del material concreto en la comprensión del concepto número y sistema de numeración decimal (SND) los niños del 1er grado de educación primaria son significativos. 1.8. Variables 1.8.1.. Variable Independiente: El uso de material didáctico. Los. materiales. didácticos,. también. denominados. auxiliares. didácticos o medios didácticos, pueden ser cualquier tipo de dispositivo diseñado y elaborado con la intención de facilitar un proceso de enseñanza y aprendizaje. 1.8.2.. Variable Dependiente: Aprendizaje de la matemática. Es la forma como se construye el conocimiento sobre los diferentes temas de la matemática.. 1.8.3.. Variable interviniente: Interés de los estudiantes. Es el aspecto intrapersonal con el que se encuentran los estudiantes ante la sesión de aprendizaje en el área de matemática..

(25) 25 1.9. Operacionalización de variables Tabla 2: Operacionalización de variables. Variables. Uso de material didáctico. Aprendizaje del área de matemática. Definición conceptual. Los materiales didácticos, también denominados auxiliares didácticos o medios didácticos, pueden ser cualquier tipo de dispositivo diseñado y elaborado con la intención de facilitar un proceso de enseñanza y aprendizaje. Es la forma como se construye el conocimiento sobre los diferentes temas de la matemática. Dimensiones. Indicadores. Ítems. Comprende el uso del material Comprensión. Ejecución. Reflexión. Construcción del concepto número Construcción del SND. Relaciona el uso del material concreto con las actividades matemáticas Idea diversas formas de usar el material Plantea y ejecuta el procedimiento más óptimo para solucionar el problema. Trabaja de manera coordinada con sus compañeros. Generaliza y realiza conexiones diversas Verifica los procesos realizados Interpreta sus procesos Comunica sus resultados de manera oportuna Clasificación Seriación Cardinalidad Relación de orden Inclusión Jerárquica Construcción de la decena Valor de posición.. Sesiones de aprendizaje y listas de cotejo. Prueba de entrada 1,2,3,4,8,11 Prueba de salida 1,2,3,4,5,7,8,15,16 Prueba de entrada 5,6,7,9,10,12. Prueba de salida 6,9,10,11,12,13,14,17,18.

(26) 26. CAPITULO II MARCO TEORICO CONCEPTUAL En el presente capítulo se presentará información importante que permita sustentar la importancia de esta investigación a partir de trabajos similares a nivel nacional e internacional, además de fundamentar con la recopilación teórica de los temas pilares de este trabajo. 2.1. Antecedentes 2.1.1. A nivel internacional. Enrique Velasco Esteban estudiante de la Universidad de Valladolid con su tesis “Uso de material estructurado como herramienta didáctica para el aprendizaje de las matemáticas”, en el presente trabajo se realiza una conceptualización sobre que entendemos por recursos didácticos, para luego centrarnos en destacar la importancia que tiene la utilización de dicho material para mejorar el aprendizaje de las matemáticas. Además se muestra una colección de materiales, válidos para su uso en el aula de matemáticas. Se ha organizado de forma estructurada dando una breve descripción del material, algunos contenidos del currículo oficial que se pueden trabajar con dicho material y finalmente se muestra diversas actividades que se pueden llevar a cabo con cada material. Paloma Alonso Muñoz “juegos y materiales para construir las matemáticas en educación primaria” en este trabajo mostramos la importancia de trabajar con materiales didácticos en educación.

(27) 27 primaria, para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje. En particular, destacamos el uso del juego como herramienta didáctica, imprescindible para llevar a cabo una metodología con tendencia constructivista con la idea de que sea los alumnos lo que “hagan matemáticas”. Se presentan una batería de juegos organizados de forma estructurada, dando una breve descripción del material utilizado, el nivel al que va dirigido y los objetivos que perseguimos. Cabrera M. en su investigación, “uso de los juegos como estrategia pedagógica para la enseñanza de las operaciones aritméticas básicas de matemática de 4to grado en tres escuelas de Barcelona”, teniendo como objetivo general diagnosticar la influencia de los juegos didácticos como estrategias pedagógicas para la enseñanza de la adición, sustracción, multiplicación y división a nivel de cuarto grado en las diferentes instituciones señaladas. Concluyendo que la mayoría de los docentes de las escuelas objeto de estudio no planifican algunos objetivos del área de matemática, al revisar los planes de lapso en algunos docentes que los tenían, se pudo detectar que en su planificación tienen plasmado los objetivos a dar, pero son obviados al momento de pasar la clase, esto se pudo apreciar al revisar exhaustivamente los cuadernos de matemática de los alumnos y compararlos con la planificación de cada docente. En conclusión el investigador recomendó como estrategias a los juegos didácticos, ya que esta actividad utilizada como motivación produce en los estudiantes una satisfacción, es por eso que se recomienda a los docentes planificar sesiones teniendo en cuenta el factor lúdico.

(28) 28 al momento aplicar sus sesiones de aprendizaje y no las dejen de lado por considerarlas una pérdida de tiempo. Burgos G , Fica D, Navarro L, Paredes D, Paredes M, Rebolledo D., estudiantes. de. la. universidad. de. Temuco. realizaron. una. investigación sobre: “Juegos educativos y materiales manipulativos: un aporte a la disposición para el aprendizaje de las matemáticas”, cuyo objetivo general es determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.La investigación busca ser un referente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual un grupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos propuestos por el ministerio de educación para cuarto año básico, la prueba del Sistema Nacional de Evaluación de Resultados de Aprendizaje del Ministerio de Educación deChile (SIMCE), que es el sistema de medición de la calidad de la enseñanza del gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo la situación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se espera de ellos, conforme a lo que se establece en el marco curricular. El último (SIMCE) que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto año básico data del año 2002 y evalúo.

(29) 29 a 6.145 establecimientos y el puntaje promedio total de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999 donde el puntaje promedio fue de 250 puntos. Ante lo expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año de enseñanza básica de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las investigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en el aula a través de. instrumentos. como. la. entrevista,. cuestionario,. registro. etnográfico, notas de campo y fotografías. La principal misión de la investigación, es la de generar disposición en los alumnos y alumnas por aprender una disciplina que por años han arrojado bajas calificaciones dentro del currículo escolar y la que más disgustos genera en alumnos y alumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil encuentran el camino del aprendizaje. Los investigadores llegaron a la conclusión que los juegos educativos y materiales manipulativos aumentan la disposición hacia el estudio del subsector de Educación Matemática, cambiando de esta manera la visión que alumnos y alumnas poseen de esta área. La implementación de recursos pedagógicos innovadores como son juegos educativos y materiales manipulativos en las clases de educación matemática, genera en el alumnado una serie de ventajas entre las que se pueden destacar, que el uso de estos recursos permite captar la atención de los alumnos y alumnas, generando en ellos el deseo de.

(30) 30 ser partícipes activos de las actividades que con éstos se desarrollan. Méndez J., en su investigación relacionada a “La importancia de la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo, en el rendimiento de Matemática en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) Simón Bolívar”, siendo su objetivo general determinar la importancia de la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo en el rendimiento de Matemática, en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional (U.E.N) Simón Bolívar. El autor llegó a la siguiente conclusión, la utilización de estrategias basadas en el aprendizaje significativo es de gran utilidad porque logra que el alumno construya su propio aprendizaje, tomando en cuenta las experiencias previas y sus necesidades. Godino J, Batanero C, Font V(11), en su investigación sobre "Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros", nos proponemos ofrecer una visión general de la educación matemática. Tratamos de crear un espacio de reflexión y estudio sobre las matemáticas, en cuanto objeto de enseñanza y aprendizaje, y sobre los instrumentos conceptuales y metodológicos de índole general que la didáctica de las matemáticas está generando como campo de investigación. En conclusión, es de suma importancia que los docentes tengan una visión clara acerca al objeto de la enseñanza de las matemáticas y como crear un espacio en el cual se genere actividades significativas a los estudiantes. Los.

(31) 31 resultados de la evaluación nacional 2004 realizada por la unidad de medición de la calidad del Ministerio de Educación, muestran problemas importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes, tanto en comprensión de textos como en habilidades lógico-matemáticas, puesto que la mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados para el grado. 2.1.2. A nivel nacional. Zózimo Domínguez Morante en su investigación sobre las estrategias didácticas y su relación con el aprendizaje de las ciencias sociales en los alumnos de primer año de secundaria de la IE Miguel Cortes de Castilla (2011), menciona que la misión noble de la escuela y la de sus maestros se da en el proceso enseñar y aprende, en el contexto escolar, el alumno se ve influenciado en el desarrollo de su estructura cognitiva, lo cual implica que en esta etapa ha de poner en práctica y ampliar sus capacidades orientadas a organizar su estructura cognitiva, favorecer el logro de aprendizaje y obtener mejores ogros en su rendimiento académico. Un docente debe ser capaz de conocer la naturaleza misma de las situaciones de enseñanza-aprendizaje, en la que la concurrencia de muchas variables que intervienen y causalidad de los fenómenos hacen difícil la planificación didáctica. Si bien se concuerda en afirmar que quienes aprenden son los educandos. Jara Ahumada Miguel (2010) en su investigación Juegos didácticos: influencia en los aprendizajes del área matemática, en los alumnos.

(32) 32 del quinto grado de educación primaria, en las instituciones educativas estatales, UGEL N° 01, San Juan de Miraflores El presente trabajo se desarrolló en la Institución Educativa N. 0 7098, Villa Alejandro, Lurín, UGEL N° 01 S. J. M., con el objetivo de mejorar el aprendizaje significativo de la matemática en los alumnos del quinto grado de educación primaria mediante la aplicación de juegos didácticos en contraste con el método tradicional. Se formuló el siguiente problema general: ¿Cuáles son los efectos de la aplicación de los juegos didácticos en el aprendizaje de la asignatura de matemática en los alumnos del quinto grado de educación primaria, área matemática, en las instituciones educativas estatales, UGEL N° 01, S. J. M.? El objetivo fue comprobar los efectos de la aplicación de los juegos didácticos en la mejora del aprendizaje de la asignatura de matemática de los alumnos del quinto grado de educación. primaria,. área. matemática,. en. las. Instituciones. Educativas Estatales, UGEL N° 01, S. J. M., planteándose la siguiente hipótesis: la aplicación de los juegos didácticos mejorará significativamente el aprendizaje de la asignatura de matemática en los alumnos del quinto grado de educación primaria, de las instituciones educativas estatales, UGEL N° 01, S. J. M. Se arribo a las siguientes conclusiones: Se comprobó que la aplicación de los juegos didácticos mejora significativamente el aprendizaje de la matemática, según la prueba de t-Student aplicada en los alumnos del quinto grado de educación primaria de la l. E. N. 0 7098. Asimismo, se confirmó que la aplicación.

(33) 33 de los juegos didácticos mejora significativamente el aprendizaje cognitivo. En el nivel procedimental se obtuvo la puntuación de 3,88 y en el postest 14,50, hecho que confirmó que la aplicación de los juegos didácticos mejora significativamente el aprendizaje procedimental. En el nivel actitudinal se obtuvo una puntuación de 3,65 en pretest y el postest de 14,23; lo que permite establecer la diferencia significativa entre pre y pos. Finalmente, se concluye que los juegos didácticos influyen significativamente en el aprendizaje de la matemática, con lo cual queda confirmada la hipótesis planteada. Trinidad Anglas Tarcila y Sánchez Acedo Walter (2014) en su investigación sobre Aplicación de Juegos Vivenciales en la Resolución de Problemas del Área de Matemáticas en los alumnos del 3º “A” y “B” del nivel primaria de la I.E. Nº 1277 Valle el Triunfo – Jicamarca UGEL 06 El presente estudio denominado Aplicación de juegos vivenciales en la resolución de problemas del área de matemáticas en los alumnos del 3º “A” y “B” del nivel primaria de la I.E. Nº 1277 Valle el Triunfo – Jicamarca UGEL 06, el cual fue realizado con el objetivo de determinar los efectos que tienen los juegos vivenciales en la resolución de problemas del área matemáticas en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria; y se desarrolló en un contexto escolar con estudiantes del nivel primaria de la I.E. Nº 1277 Valle el Triunfo – Jicamarca UGEL 06..

(34) 34 Es una investigación de tipo experimental de diseño cuasi experimental, se implementó sesiones de aprendizaje en función a los juegos vivenciales y se evaluó la variable dependiente mediante una Prueba para medir la resolución de problemas del área de matemática éste fue validado a juicio de expertos y sometidos a la prueba de confiabilidad; la muestra estuvo conformada por 48 estudiantes, dividida en dos grupos, (3° A) grupo experimental y el (3° B) grupo de control Las conclusiones indican que Los juegos vivenciales favorece significativamente la resolución de problemas del área matemáticas en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria de la IE Nº 1277 “Valle el Triunfo” – Jicamarca correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate – Vitarte (p < 0.05) Se arribo a las siguientes conclusiones: El juego vivencial favorece significativamente la resolución de problemas del área matemáticas en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria. de. la. IE. Nº. 1277. “Valle. el. Triunfo”–Jicamarca. correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate–itarte (p < 0.05). La aplicación de los juegos vivenciales favorece significativamente la resolución de problemas de combinación en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria de la IE Nº 1277 “Valle el Triunfo”-Jicamarca correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate Vitarte (p 0.05). La aplicación de los juegos vivenciales favorece significativamente la resolución de problemas de cambio en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria de la IE Nº 1277 “Valle el Triunfo” - Jicamarca correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate Vitarte (p< 0.05)..

(35) 35 La aplicación de los juegos vivenciales favorece significativamente la resolución de problemas de comparación en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria de la IE Nº 1277 “Valle el Triunfo” - Jicamarca correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate Vitarte (p < 0.05). La aplicación de los juegos vivenciales favorece significativamente la resolución de problemas de igualación en los alumnos de 3º “A” y “B” de Primaria de la IE Nº 1277 “Valle el Triunfo” - Jicamarca correspondiente a la UGEL Nº 06 del distrito de Ate Vitarte (p < 0.05). Según los resultados de la Evaluación Nacional 2004 realizada por la Unidad de Medición de la Calidad del Ministerio de Educación, muestran problemas importantes de calidad en los logros de aprendizaje de los estudiantes, tanto en comprensión de textos como en habilidades matemáticas, puesto que la mayoría de estudiantes no alcanzaron los niveles de desempeño esperados para el grado, sólo el 12,1% de estudiantes de sexto grado de primaria, alcanzaron el nivel de desempeño suficiente en comunicación integral y 7,9% lo hicieron en matemática, por ende, es necesario aplicar los juegos basados en un enfoque significativo utilizando material concreto para mejorar el aprendizaje en el área de matemática. En conclusión estos resultados ponen en evidencia la realidad educativa en la primera infancia, donde a pesar de haberse incrementado los niveles de cobertura de la población infantil más pobre, los limitados recursos que se destinan al conjunto de intervenciones relacionadas con este programa presupuestario estratégico y la falta de una.

(36) 36 orientación por resultados, han contribuido progresivamente al deterioro de la calidad en el servicio educativo. 2.2.. Bases Teóricas 2.2.1. Definición de material didáctico El uso del término material didáctico es utilizado de muchas formas así, por ejemplo: medio auxiliar, recursos didácticos, materiales educativos, medios didácticos, entre otros, en la presente investigación usaremos el nombre de material didáctico entendiéndolo como. El material didáctico es, en la enseñanza, el nexo entre las palabras y la realidad. Lo ideal sería que todo aprendizaje se llevase a cabo dentro de una situación real de la vida. No siendo esto posible el material didáctico debe sustituir a la realidad, representándola de la mejor forma posible de modo que facilite su objetivación por parte del alumno (Giuseppe, 1989, p. 282) Esta definición nos permite entender en un sentido amplio la importancia del proceso de como deberían aprender los estudiantes así existe otras definiciones por ejemplo según el diccionario pedagógico (Vásquez, 2003) menciona: Recursos instrumentales de todo tipo, gráficos, sonoros, audiovisuales,. informáticos,. etc.,. al. servicio. de. la. enseñanza. Dada su amplia variedad es difícil agruparlos en una misma definición. Se requiere por parte de los docentes un análisis tanto técnico como didáctico para.

(37) 37 determinar su uso y su integración en la estrategia didáctica seleccionada. Los materiales didácticos son los recursos que ayudan a presentar y desarrollar contenidos a los estudiantes de tal manera que les permita construir sus aprendizajes. Para el MINEDU (1999) lo define como “Los materiales didácticos son recursos impresos o concretos que facilitan el proceso de enseñanza y aprendizaje. Motivan la expresión y comprensión oral, despiertan el interés por los aprendizajes, estimulan la imaginación, desarrollan la curiosidad, estimulan la participación activa, entre otros.” De estos términos mencionados se suele mencionar recurso y material didáctico tal es así que González Marí (2010) en Velasco (2013) Por ejemplo, prescinde del término recurso y utiliza sólo el de material didáctico para referirse a “todo objeto, juego, medio técnico, etc. capaz de ayudar al alumno a suscitar preguntas, sugerir conceptos o materializar ideas abstractas” (p. 3). De forma similar se expresan Alsina, Burgués y Fortuny (1988) en Velasco (2013) al afirmar que “bajo la palabra material se agrupan todos aquellos objetos, aparatos o medios de comunicación que pueden ayudar a describir, entender y consolidar conceptos fundamentales en las diversas fases del aprendizaje” (p. 13). Debido a estas controversias en el concepto para la presente investigación realizamos un organizador que nos permita visualizar y tener las delimitaciones sobre los que son recursos, material educativo y material didáctico..

(38) 38 RECURSO EDUCATIVO: Son todos aquellos objetos funcionales y no funcionales que forman parte del quehacer educativo.. MATERIAL EDUCATIVO: Son aquellos recursos que utiliza el docente en su quehacer educativo son diseñados específicamente para el aprendizaje de un concepto o la intencionalidad pedagógica que le dará el docente. MATERIAL DIDACTICO: Son aquellos recursos que son usados por los niños que funcionan como mediador donde ellos interactúan y se involucran en los procesos de manera activa, brindando la posibilidad de interacción, exploración, experiencias para generar nuevos aprendizajes. NO ESTRUCTURADO ESTRUCTURADO Es aquel material que no tienen especificaciones Son aquellos materiales técnicas, pero sin elaborados específicamente embargo brinda con fines didácticos para el posibilidades para que un proceso de enseñanzaniño pueda usarlos en su aprendizaje por lo que su proceso de aprendizaje validación tiene un proceso además son materiales de cumplir requisitos fáciles de conseguir, por pedagógicos, científicos y ejemplo semillas, tapitas, técnicos. Por ejemplo, barajas, maderitas, etc. bloques lógicos, ábacos, libros, regletas, base 10 etc.. Ilustración 1: Organización de los recursos educativos.. 2.2.2. Material didáctico estructurado. El material didáctico mencionado en los siguientes párrafos son los entregados por parte del MINEDU a las instituciones educativas del país, describiremos algunos seleccionados para el área de matemática, los describiremos el material teneiendo en cuenta aportes de los siguientes autores Sn,.-e ha seleccionado de todo el material estructurado con el que cuenta el nivel primario entregado por el MINEDU, algunos para el área de matemática y se ha realizado una descripción teniendo en cuenta a Velasco, E. (2012). Uso de material estructurado como herramienta didáctica para el aprendizaje de la matemática, Universidad de Valladolid (Edit), pàg. 14-25, Valladolid, España. Bloques lógicos.

(39) Descripción:. 39. Los bloques lógicos constituyen un recurso pedagógico básico destinado a introducir a los niños y niñas en los primeros conceptos lógico-matemáticos. Constan de una serie de piezas sólidas, les hay de más o menos piezas, normalmente de plástico, y de fácil manipulación. Cada pieza se define por diferentes variables, como pueden ser: el color, la forma, el tamaño, el grosor o la textura. A su vez, a cada una de estas variables se le asignan diversos valores. Cada bloque se diferencia de los demás al menos en una de las características. Los bloques lógicos sirven para poner a los niños y niñas ante una serie de situaciones tales que les permita llegar a adquirir determinados conceptos matemáticos y contribuir así al desarrollo de su pensamiento lógico. Con este material adquieren primero un conocimiento físico de los bloques, saben que éste es un círculo rojo, o que aquél es un triángulo azul. Además, aprenden la relación que se establece entre los bloques, es decir, que son iguales en cuanto al color, pero diferentes en cuanto a la forma, o que uno es más grande, o más delgado que otro…Estas relaciones (ser igual, ser diferente, ser mayor que…) no se encuentran en cada bloque aislado, y su conocimiento es el producto de una construcción mental hecha a partir de la experiencia obtenida en la actividad manipulativa con los bloques lógicos. Por lo tanto, a partir de la actividad con los bloques lógicos, el alumnado llegará a:.

(40) 40 - Nombrar y reconocer cada bloque. - Reconocer cada una de sus variables y valores. - Clasificarlos atendiendo a un solo criterio, como puede ser la forma o el tamaño, para pasar después a considerar varios criterios a la vez. - Comparar los bloques estableciendo las semejanzas y las diferencias. - Realizar seriaciones siguiendo distintas reglas. - Desarrollar el simbolismo. - Señalar contradicciones lógicas. - Iniciarse en los juegos de reglas. Metodología: 1. Jugamos con los bloques: Objetivo: El objetivo de esta actividad será que los niños y niñas se familiaricen con el material. Nivel: Esta actividad es la primera a realizar con los bloques lógicos irá dirigida a alumnos y alumnas de infantil o incluso primer ciclo de Primaria. Desarrollo: Consiste en la libre manipulación de los mismos sin la intervención adulta. Se deja la caja de los bloques al alcance de los niños y niñas y se les permite que jueguen libremente, con el fin de que investiguen.

(41) 41 posibles actividades a realizar. Por ejemplo, se colocarán todos sentados en círculo en el suelo y se dejarán los bloques en el centro, cada alumno y alumna podrá ir tocando los bloques que les apetezcan. Una vez que los niños y niñas hayan satisfecho su curiosidad y explorado sus posibilidades, entonces será el momento de que los adultos intervengan con actividades dirigidas. 2. Presentación de los bloques lógicos: Objetivo: El objetivo principal es que los niños y niñas aprendan a nombrar las piezas y, por tanto, a definirlas por algunas de sus características. Nivel: Fundamentalmente para el primer ciclo de Primaria. Desarrollo: El profesor mostrará las diferentes piezas y pedirá a los alumnos y alumnas que digan el nombre y sus características. Se puede realizar la actividad de manera individual, en pequeños grupos o a todo el grupo a la vez, las respuestas más probables mencionarán la forma y al color. Para que hagan referencia al tamaño o grosor, probablemente, será necesario enseñar conjuntamente dos piezas para poder establecer la comparación entre ellas. 3. Juego de las familias: Objetivo: Con esta actividad pretendemos que los niños y niñas agrupen los bloques en función de alguna de sus características. Nivel: Primer ciclo de Primaria..

(42) 42 Desarrollo: En el grupo grande repartimos un bloque a cada niño y niña y les pediremos que se junten aquellos que tengan el mismo valor en una variable, por ejemplo, el bloque del mismo color o los que tengan la misma forma…o unir dos características y por ejemplo que se junten los que tengan el mismo color y el mismo tamaño. Estas actividades las podemos realizar también de forma individual o en pequeños grupos, dándoles todos los bloques y decirles que les agrupen por alguna de sus características. 4. Juego de las preguntas: Objetivo: Con esta actividad pretendemos que los niños y niñas sepan distinguir los bloques en función de alguna de sus características. Nivel: Principalmente para primer ciclo de Primaria. Desarrollo: Un alumno o alumna esconde uno de los bloques, y el resto mediante preguntas deberán adivinar que bloque es, este sólo podrá responder si o no, el papel del profesor será únicamente comprobar que las respuestas son correctas y que participan todos los niños y niñas. 5. Juego del escondite: Objetivo: Que los alumnos y alumnas desarrollen su capacidad para utilizar las estrategias adecuadas para la resolución de problemas. Nivel: Primer ciclo de Primaria..

(43) 43 Desarrollo: Se enseña a los alumnos y alumnas un conjunto de bloques, por ejemplo, los amarillos, y sin que ellos lo vean escondemos uno, tendrán que adivinar cual es. Una vez que lo hayan adivinado, se le preguntará cómo lo ha averiguado, con el fin de que reconstruya y verbalice su estrategia, ya que no es lo mismo que el niño o niña emplee algún tipo de estrategia deductiva a que lo adivine por azar. Luego se agruparán en pequeños grupos de 4 ó 5 y será uno del grupo el que esconda el bloque y el resto lo tendrán que adivinar. 6. Copias y dictados con bloques lógicos: Objetivo: Con esta actividad buscamos que los alumnos y alumnas sepan diferencias y dibujar las diferentes formas geométricas. Nivel: Primer ciclo de Primaria. Desarrollo: Cada alumno y alumna alinea varios bloques como quiera y luego en su cuaderno deberá dibujar estos bloques en el mismo orden y con las mismas características que los colocó. Características como la textura o el grosor en esta actividad se ignorarán. Luego el profesor dicta una serie de bloques, sin mostrársela, y los niños y niñas deberán ir dibujándola en el papel. 7. Seriaciones: Objetivo: Se pretende que los alumnos y alumnas desarrollen su capacidad de razonamiento para conseguir averiguar el criterio o criterios de los que depende la serie..

(44) 44 Nivel: Dependiendo de la dificultad de la serie se puede trabajar con cualquiera de los ciclos de Primaria. Desarrollo: El profesor o profesora propondrá una serie con los bloques lógicos y los alumnos y alumnas deberán averiguar el criterio que sigue esa serie. Por ejemplo, poner una pieza roja, seguida de una amarilla y de una azul, y luego volver a comenzar con una roja. En este ejemplo solo tenemos en cuenta la variable del color. Luego serán los propios alumnos y alumnas los que propongan sus series y otros compañeros adivinar el criterio que siguen. Estas series se podrán complicar cuantos más criterios haya que tener en cuenta. Observaciones: Es un material que puede existir de muchas formas y características diferentes y que puede servir para cualquier edad de Primaria o Infantil, en las primeras edades, porque es un material que suelen querer manipular, tocar, cosa fundamental en estos primeros años. Y con los niños y niñas más mayores se pueden llegar a realizar actividades de gran dificultad. B) El ábaco Descripción: Es uno de los recursos más antiguos para la didáctica de las matemáticas, a través de su utilización el niño y niña llega a comprender los sistemas de numeración y el cálculo de las operaciones con números naturales. Consta de un marco o soporte de madera y una serie de varillas metálicas paralelas que pueden estar colocadas horizontal o.

(45) 45 verticalmente. En estas varillas van insertadas una serie de bolas o anillas de diferentes colores. Cada varilla representa un orden de unidades, que en el sistema de numeración decimal serían as unidades, decenas, centenas, unidades de millar Contenido: Sirve, básicamente, para iniciar y afianzar el cálculo de las operaciones con números naturales. Antes de utilizarlo es conveniente que se haya trabajado la noción de cantidad y que el alumno y alumna tenga el concepto de número. A través de su utilización el niño y niña llega a comprender los sistemas de numeración posicionales y el cálculo de las operaciones con números naturales. El conocimiento matemático en los niños y niñas pasa por tres fases: una manipulativa, otra gráfica y, por último, la simbólica. Con el ábaco se puede cubrir esa primera fase manipulativa en la que se refiere al cálculo. Comenzar a trabajar el cálculo con el uso del ábaco previene errores conceptuales posteriores, como el de colocar las cifras en una posición incorrecta para la suma, posibilita el conocimiento del valor de las cifras dentro de un número por su posición y facilita la mejor comprensión del cero. La iniciación del cálculo a partir de una representación numérica abstracta provoca a menudo conceptos erróneos. La enseñanza de la suma con trucos como el de “me llevo una” consigue que los alumnos y alumnas aprendan mecánicamente, pero no comprenden lo que.

(46) 46 significa, con el uso del ábaco ven con claridad lo que significa “llevarse una” y cuál es el valor de esa una. Por lo tanto, a través de las actividades con el ábaco los niños y niñas pueden comprender: - Los sistemas de numeración posicionales, cómo se forman las unidades de orden superior. - El procedimiento para representar los números naturales. - El valor relativo de las cifras en función de las posiciones que ocupan. - Los procedimientos del cálculo, aplicándolos de forma razonada y no mecánica. - La representación mental de las operaciones, lo que facilita el cálculo mental y la realización de forma abstracta de operaciones más complejas. Metodología: 1. Banco de cambio de bolas: Objetivo: Esta es una actividad introductoria y previa a la utilización del ábaco como tal, con ella se trata de familiarizar al niño y niña en las relaciones de equivalencia mediante juegos de cambio de bolas de distintos colores. Nivel: Primer ciclo de Primaria. Desarrollo: Se elige un rincón de la clase, que hará de “banco”, en él se colocará un cartel de cambios, con las equivalencias establecidas (1 bola amarilla = 10 bolas rojas,1 bola roja = 10 bolas.