GEOMETRÍA
La ciencia más antigua del mundo, que estudia las formas y el tamaño de las cosas.
¿QUÉ ES GEOMETRÍA?
Geometría es el estudio de las
formas.
Se estudiaba la geometría en la
Antigua Mesopotamia & el
Antiguo Egipto.
La geometría es importante en
EN LA
DEFINICIONES DE FIGURAS
INDEFINIDAS
Figuras que considerados conceptos primarios, o sea que
no es posible definirlos con el uso de otros elementos ya conocidos.
Def. Un punto es el elemento geométrico a dimensional,
estando definido únicamente como una posición en el espacio.
Def. Una recta es el elemento geométrico unidimensional (su
única dimensión es la longitud), el cual puede ser determinado por dos puntos.
Def. Un plano es una figura delimitada por bordes
irregulares (no es apropiado usar bordes regulares porque no es una figura finita, y puede prestarse a confusión), es bidimensional.
Imagínate en un bote donde en todas direcciones lo
Def. Dos puntos son colineales syssi están
en la misma recta.
Def. Tres puntos no colineales, se llaman
puntos coplanales.
Notas:
Dos rectas se intersecan en un punto.
Una recta y un plano se intersecan en un
punto.
Def. Un segmento de recta o segmento es la línea más
corta que une dos puntos. Los puntos A y B se denominan extremos del segmento.
●
Segmento
RAYO – UNA SEMIRRECTA QUE
COMIENZA EN UN PUNTO Y SE EXTIENDE
INDEFINIDAMENTE EN UNA DIRECCIÓN,
PASANDO POR OTRO PUNTO.
Cuándo dos
rectas se
intersecan,
forman cuatro
Lado terminal
TRANSPORTADOR
Usamos el transportador para hallar la medida de los
HAY CUATRO TIPOS DE ÁNGULOS
Ángulos agudos son aquellos cuya medida es menor de
HAY CUATRO TIPOS DE ÁNGULOS
Ángulos rectos son aquellos que miden exactamente 90°
HAY CUATRO TIPOS DE ÁNGULOS
Ángulos obtusos son aquellos que miden más de
HAY CUATRO TIPOS DE ÁNGULOS
Para indicar la medida de un ángulo
Def. Dos ángulos son
complementarios si la suma
de sus medidas es de 90
.
Def. Dos ángulos son
En la figura los rayos BA y BC
son rayos opuestos, el rayo BE
biseca
ABD, si m
ABE = 9x
– 1 y m
DBC = 24x + 14,
halla m
EBD
E D
A
B
Ejemplos:
Halla la medida de dos ángulos
complementarios
A y
B si,
m
A = 7x + 4 y m
B = 4x + 9.
Halla la medida de dos ángulos
suplementarios
N y
M, si
CONGRUENTES
CONGRUENTES signifia “iguales”
SEGMENTO CONGRUENTES significa dos
segmentos iguales
Ángulos CONGRUENTES significa que dos
ángulos son iguales.
● ●
● ●
Def. Dos líneas que se
intersecan generan ángulos
opuestos por el vértice.
Son ángulos no adyacentes.
Los ángulos opuestos por el vértice
Rectas Paralelas – Rectas que no
intersecan.
l
1l
2Notación
Transversal – una recta que interseca a
dos o más rectas en puntos diferentes.
l
1l
2Transversal
l
1l
2Nota:
l
1es paralela a
l
2
A y
B son ángulos adyacentes.
l
1l
2l
1l
2A
B
C
D
Nota:
B y
C son are adyacentes
l
1l
2A
B
C
D
Nota:
A y
C son ángulos opuestos por el
vértice
B y
D son ángulos opuestos por el
Recuerda ángulos opuestos por el
vertice son congruentes.
l
1l
2110
°
110
°
70
°
Cuando intersecas dos rectas en un punto
l
1l
2A
C
B
D
A
C (congruentes)
Angulos adyacentes formados por dos
rectas que se intersecan son
suplementarios.
l
1l
2A
C
B
D
Angulos entre las dos rectas se llaman
angulos interiores. Angulos en el
exterior se llaman ángulos exteriores.
l
1l
2A B
C D
H
G
E F
Interior Interior
Exterior
