Analisis Korelasi

Texto completo

(1)

Analisis Korelasi

Bertujuan mencari derajat hubungan linier antara dua variabel dan menguji signifikansi derajat hubungan tersebut.

Koefisien korelasi

Koefisien korelasi adalah derajat hubungan linier dua variabel numerik (interval/rasio serta interval/rasio, ordinal serta interval/rasio).

 Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y disimbolkan rxy dihitung dengan rumus :

r

xy

= nXY − (X )(Y )

[ n X

2

−( X )

2

][ n Y

2

−( Y )

2

]

Kisaran nilai koefisien korelasi :

−1≤ r

xy

≤ 1

 Uji signifikansi koefisien korelasi :

Hipotesis statistik : H0 :

ρ=0

H1 :

ρ ≠0

Statistik hitung :

t

hit

= rn−2

1−r

2

Titik kritis : ttab = t(α/2;n-2)

Kriteria : Tolak H0 jika

| t

h it

| ≥ t

tab

Contoh-1. Korelasi antara tinggi badan (X) dengan berat badan (Y) X Y H0 :

ρ=0

H1 :

ρ ≠0

160 55

X

= 830

Y

= 289

X2 = 137884

Y2

= 16759

XY

= 48034

r

xy

= 5.48034−830.289

[ 5.137884−688900 ] [ 5.16759−83521 ]

=

300

142480 =0,795

166 54

162 57

170 60

172 63

Keputusan : H0 diterima karena thit < ttab

Kesimpulan : hubungan tinggi badan dengan berat badan tidak signifikan

(2)

Beda Rataan 1 sampel

Tujuan : Membandingkan rata-rata populasi

( μ)

dengan suatu nilai tertentu ( μ0 )

Hipotesis Statistik : H0 :

μ=μ

0 H0 :

μ=μ

0 H0 : μ=μ0

H0 :

μ ≠ μ

0 H0 :

μ<μ

0 H0 : μ>μ0

(Dua Pihak) (Pihak Kiri) (Pihak Kanan)

Statistik Hitung :

t

hitung

= ´ x−μ

0

s/n

Titik Kritis :

t

tabel

=t

(α ;n−1) untuk dua pihak gunakan α /2 Kriteria : Tolak H0 jika

| t

h it

| ≥ t

tab

Ex : Artikel Ilmah mengungkapkan bahwa setiap lembar daun tumbuhan Y di hutan amerika mengandung 4,5 persen kadar zat X. Untuk tujuan komparasi sampel diambil 31 lembar jenis daun yang terdapat di hutan Kalimantan, memiliki rata- rata kadar zat X sebesar 4,9 persen pada simpangan baku 0,8 persen.

Hipotesis statistik : H0 : μ=4,5 lawan H1 : μ ≠ 4,5 Titik kritis : ttab = t (0,025;30) = 2,04

thit. =

4.9−4.5 0.8 / √ 31 =2,78

sKeputusan : H0 ditolak karena thit. > ttab

Kesimpulan : ada perbedaan kadar X pada daun tumbuhan Y antara yang tumbuh di hutan Kalimantan dengan yang tumbuh di hutan Amerika

Catatan : Seandainya sebelum sampling ada dugaan rasional bahwa yg di Kalimantan lebih tinggi maka H1 : μ>4,5 . Dan seandainya dugaan itu di Kalimantan lebih rendah maka tdk perlu diteliti.

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :