Estudio de las conexiones de los transformadores trifásicos

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(1)Trabajo de Diploma Título: Estudio de las conexiones de los transformadores trifásicos.. Autor: Javier Rodríguez González Tutores: MSc. Leonardo Rodríguez Jiménez : Dr. Avertano Hernández Stuart. Santa Clara 2013 “Año 55 de la Revolución”.

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA Estudio de las conexiones de los transformadores trifásicos.. Autor: Javier Rodríguez González Tutores: MSc. Leonardo Rodríguez Jiménez e-mail: [email protected]. : Dr. Avertano Hernández Stuart e-mail: [email protected] Santa Clara 2013 "Año 55 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. Todos somos aficionados. En nuestra corta vida no tenemos tiempo para otra cosa. Charles Spencer Chaplin.

(5) ii. DEDICATORIA. A mis padres que me dieron el apoyo necesario para que pudiera terminar satisfactoriamente mis estudios universitarios. A mi familia, por contribuir a hacer realidad mis sueños de ser graduado universitario. A todos mis amigos y compañeros de aula que sin su ayuda no hubiera sido posible la conclusión de mis estudios..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. Muchas gracias a todas las personas que hicieron posible la terminación de mis estudios en especial a mis padres que fueron los artífices principales de la conclusión de estos. Agradezco a mis amigos por todo el apoyo que me brindaron durante estos cinco años de estudio. Un agradecimiento para todos los profesores que me impartieron clases durante mi carrera y en especial mis tutores me apoyaron para la realización de este trabajo..

(7) iv. TAREA TÉCNICA. Plan de Trabajo: 1. Revisión y estudio de la bibliografía y preparación metodológica existente acerca de la conexión de transformadores trifásicos. 2. Actualizar los contenidos teóricos en textos básicos y materiales de estudio publicados en Internet. 3. Estudiar los contenidos fundamentales del lenguaje de programación Matlab y el empleo de su simulador Simulink, que permitan elevar los conocimientos del estudiante en el área de la programación y simulación. 4. Realizar un resumen teórico sobre la conexión de los transformadores trifásicos. Formas de conexión. Ventajas y desventajas. Su aplicación en los sistemas e instalaciones eléctricas. Propiedades. 5. Analizar la respuesta a la salida, en contenidos de armónicos, de los transformadores trifásicos. 6. Organizar adecuadamente la estructura de la tesis basándose en un diseño metodológico estratégico según la didáctica de la asignatura y las orientaciones y normas aprobadas por el MES.. Firma del Autor. Firma del Tutor.

(8) v. RESUMEN. Los transformadores desempeñan un papel muy importante en la transportación, suministro y distribución de la energía eléctrica. Estos son dispositivos estáticos, con un ciclo de vida alto, pero que necesitan la atención adecuada y un buen uso y aprovechamiento de sus potenciales. Debido a que constituyen un elemento clave. dentro. del. sistema. electroenérgético. resulta. necesario. su. buen. funcionamiento para garantizar la calidad del suministro eléctrico. En el trabajo se realizó un estudio de las principales formas de conexión de los transformadores. trifásicos,. abordando. tanto,. banco. de. transformadores. monofásicos en conexiones trifásicos como, una unidad de transformador trifásico y se analizaron las ventajas y desventajas de cada una de las conexiones tratadas. Además, se realizó un estudio de como los transformadores trifásicos introducen armónicos al sistema, sobre todo, los armónicos más perjudiciales para los diferentes componentes de los circuitos y se expuso la posibilidad de eliminar estos armónicos utilizando transformadores en paralelo. Finalmente, se simularon cada una de las conexiones bajo diferentes tipos de cargas empleando el lenguaje de programación MatLab y su simulador Simulink, dentro del cual se utilizó el paquete de funciones especiales: Power System Blockset..

(9) vi. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO.......................................................................................................................i DEDICATORIA ..................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................... iii TAREA TÉCNICA ...............................................................................................................iv RESUMEN ............................................................................................................................ v INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1.. MARCO. DE. REFERENCIA. ACERCA. DE. LOS. TRANSFORMADORES ...................................................................................................... 6 1.1. Introducción. ........................................................................................................... 6. 1.2. Reseña del surgimiento y desarrollo del transformador. ................................ 6. 1.3. Importancia del uso del transformador de potencia. ....................................... 8. 1.4. Principio de operación del transformador. ......................................................... 9. 1.4.1. Transformador ideal. ......................................................................................... 9. 1.4.2. Transformador real. ......................................................................................... 12. 1.5. Circuito equivalente exacto del transformador. .............................................. 16. 1.6. Circuito equivalente simplificado del transformador. ..................................... 17. 1.7. El transformador trifásico. .................................................................................. 18. 1.7.1. Formas de conexión de los transformadores trifásicos. ............................ 20. 1.7.2. Operación de los transformadores de potencia. ......................................... 22.

(10) vii 1.8. Características constructivas de los transformadores de potencia. ............ 22. 1.8.1. Estructura ferromagnética. ............................................................................. 22. 1.8.2. Devanado. ......................................................................................................... 25. 1.9. La presencia de armónicos en los transformadores...................................... 27. 1.9.1. Efecto de los armónicos en los transformadores. ...................................... 28. 1.9.2. Como se manifiesta los armónicos en los transformadores trifásicos. ... 29. CAPÍTULO 2.. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. .......................................................................... 31 2.1. Introducción. ......................................................................................................... 31. 2.2. Consideraciones básicas. .................................................................................. 33. 2.2.1. Polaridad de un transformador. ..................................................................... 33. 2.2.2. Polaridad de un transformador trifásico. ...................................................... 34. 2.2.3. Normas internacionales para la conexión de transformadores. ............... 35. 2.2.4. Convenciones utilizadas. ................................................................................ 36. 2.3. Principales características de las conexiones trifásicas de los. transformadores. ............................................................................................................ 37 2.3.1. Conexión estrella-estrella. .............................................................................. 38. 2.3.2. Conexión delta-delta. ...................................................................................... 42. 2.3.3. Conexión estrella-delta. .................................................................................. 44. 2.3.4. Conexión delta-estrella. .................................................................................. 47. 2.3.5. Conexión estrella-zigzag. ............................................................................... 49. 2.3.6. Conexión delta-zigzag. ................................................................................... 52. 2.4. Conexiones especiales de los transformadores trifásicos. ........................... 54. 2.4.1. La conexión delta abierta o (V-V).................................................................. 54. 2.4.2. Conexión estrella abierta-delta abierta. ....................................................... 59.

(11) viii 2.5. Manifestación de armónicos en las distintas conexiones. ............................ 61. 2.5.1. Fuentes de armónicos. ................................................................................... 61. 2.5.2. Análisis de los armónicos producidos en las distintas conexiones. ........ 62. 2.5.2.1. Conexión del primario en estrella. ............................................................. 63. 2.5.2.2. Conexión del primario en delta. ................................................................. 65. 2.5.2.3. Armónicos en los secundarios. .................................................................. 67. 2.6. Conexiones de los transformadores para eliminar armónicos. .................... 68. 2.6.1. Eliminación del tercer armónico. ................................................................... 68. 2.6.2. Eliminación del quinto armónico.................................................................... 69. 2.6.3. Eliminación del séptimo armónico. ............................................................... 70. CAPÍTULO 3.. SIMULACIÓN DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE. LAS CONEXIONES. .......................................................................................................... 72 3.1. Introducción. ......................................................................................................... 72. 3.2. Simulación de la conexión estrella-estrella. .................................................... 73. 3.3. Simulación de la conexión delta-delta. ............................................................ 78. 3.4. Simulación de la conexión estrella-delta. ........................................................ 80. 3.5. Simulación de la conexión delta-estrella. ........................................................ 82. 3.6. Simulación de la conexión estrella-zigzag. ..................................................... 84. 3.7. Simulación de la conexión delta-zigzag........................................................... 87. 3.8. Simulación de la conexión delta abierta. ......................................................... 89. 3.9. Simulación de la conexión estrella abierta-delta abierta. ............................. 91. 3.10. Simulación de eliminación de armónicos utilizando la conexión delta-. estrella. 92 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 97 RECOMENDACIONES ..................................................................................................... 98.

(12) ix REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................ 99 ANEXOS ............................................................................................................................ 102 Anexo I. Datos para realizar la simulación. ........................................................... 102. Anexo II. Circuitos montados en MatLab. ........................................................... 105.

(13) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. El transformador constituye una de las partes principales de un sistema eléctrico de potencia. Es quizás una de las máquinas eléctricas de mayor utilidad que jamás se hayan inventado ya que es un dispositivo que permite modificar potencia eléctrica de corriente alterna con un determinado valor de voltaje y corriente en otra potencia de casi el mismo valor pero, generalmente con distintos valores de voltaje y corriente. Desde el surgimiento de los sistemas. de corriente alterna trifásicos se hizo. necesario el uso del transformador ya que era necesario transportar la energía generada hasta los consumidores los cuales se encontraban lejos del punto de generación. Por lo general, por razones constructivas y de seguridad, las centrales generadoras poseen un voltaje de salida menor que el voltaje que se usa en transmisión, usualmente en el rango de 6-20 kV. Dado que estos voltajes son menores que los de transmisión se coloca un transformador o un banco de transformadores para elevar el voltaje hasta niveles como 110 o 220 kV. Algo similar ocurre a nivel de distribución tanto primaria coma secundaria, ya que en la industria, los hogares y los consumos finales resultaría muy peligroso trabajar con voltajes elevados por lo que resulta necesario reducirlos. En los sistemas eléctricos de potencia, para obtener distintos niveles de voltaje se emplean transformadores trifásicos. En general se construyen a partir de tres transformadores monofásicos idénticos, uno por cada fase (bancos trifásicos de.

(14) INTRODUCCIÓN. 2. transformadores monofásicos), o bien mediante transformadores trifásicos propiamente, en el cual los tres pares de enrollados correspondientes a las tres fases emplean un núcleo magnético común. En cualquiera de los dos casos anteriores, cada primario se conectará a cada una de las fases de alimentación, de modo que en los secundarios se tendrá el sistema trifásico a otro nivel de voltaje. Los tres primarios se pueden conectar entre cada fase y neutro del sistema (conexión estrella o Y), o entre fases (conexión delta o Δ). Igualmente los secundarios pueden entregar la potencia a la carga conectados en Y o Δ. Así, es posible tener 4 tipos de conexión: YY, ΔΔ, YΔ, ΔY. En algunas aplicaciones especiales se utiliza la conexión zigzag la cual solo se utiliza en el secundario del trasformador trifásico. Para la instalación de los transformadores y la utilización de una u otra conexión de transformadores deben considerarse además otros aspectos técnicos, uno de estos, de mucha importancia, corresponde a los armónicos de voltaje y corriente que introducen los transformadores trifásicos en el sistema, los cuales dependen del tipo de conexión. El acelerado desarrollo de la electrónica de potencia ha propiciado un sinnúmero de aplicaciones en sistemas de transmisión, sistemas de distribución y sistemas de utilización (industrial y comercial). A pesar de la flexibilidad de los convertidores electrónicos modernos, su comportamiento es no lineal y producen distorsión en las corrientes y, por ende, en el voltaje. Entre los efectos negativos que los armónicos producen en el equipo eléctrico está el sobrecalentamiento del mismo, lo cual limita su vida útil. Existen diferentes técnicas que se utilizan para eliminar y disminuir los armónicos producidos por las cargas no lineales, una de estas técnicas es la utilización de la combinación de diferentes tipos de conexiones de los trasformadores trifásicos. En la bibliografía se aborda el tema de las conexiones de los trasformadores trifásicos de manera parcial, brindando una limitada información sobre lo diferentes tipos de conexiones. No existe un material que abarque todos los tipos de conexiones utilizadas mayormente en los sistemas de potencia. Tampoco.

(15) INTRODUCCIÓN. 3. existe un material que explique cuáles son sus propiedades, ventajas y desventajas. Esta necesidad es la que condiciona el problema científico de esta investigación: ¿Cómo contribuir a la elaboración de un material que proporcione gran cantidad de información sobre el uso de las principales conexiones de transformadores trifásicos? Como Objetivo General de este trabajo se declara: Elaborar un material de apoyo a la docencia, que puede ser utilizado por ingenieros y especialistas, sobre las principales formas de conexión de los transformadores trifásicos. Los Objetivos Específicos que se trazaron para dar cumplimiento al objetivo general son:  Profundizar en la teoría relacionada con los transformadores trifásicos.  Realizar un estudio sobre cada una de las diferentes conexiones utilizadas en los sistemas de potencia.  Presentar un documento donde se analicen las características de cada una de las principales conexiones, así como sus ventajas y desventajas e importancia de su utilización en los circuitos de potencia.  Realizar un análisis de cómo las conexiones puede introducir armónicos al sistema, así como la posibilidad de eliminar del sistema los armónicos más perjudiciales combinando las conexiones.  Simular cómo se comportan las diferentes conexiones en el sistema utilizando el programa MatLab y su simulador Simulink. Las tareas de investigación son las siguientes: Revisión de libros, artículos y trabajos de diplomas relacionados con los fundamentos teóricos de los transformadores y sus formas de conexión y explotación..

(16) INTRODUCCIÓN. 4. Análisis de las características de las principales conexiones de los transformadores trifásicos, sus ventajas y desventajas y el comportamiento de los armónicos en cada una de las conexiones. Implementación en Matlab y Simulink de los circuitos de cada una de las conexiones de manera que propicie la obtención de las formas de ondas del voltaje a la salida. El aporte de este trabajo, desde el punto de vista metodológico, radica en el material elaborado, que puede ser consultado por ingenieros y especialistas, donde se analizan las características de cada una de las conexiones de los transformadores y se explican sus ventajas y desventajas. Desde el punto de vista práctico, el aporte está en la implementación de cada una de las conexiones en Matlab y Simulink y su análisis para diferentes tipos de cargas e incidencia de los armónicos. El informe de esta investigación se encuentra estructurado en introducción, tres capítulos. de. desarrollo,. conclusiones,. recomendaciones. y. referencias. bibliográficas. En el Capítulo 1 se realiza un estudio de las principales características de los transformadores de potencia, que consiste en una revisión bibliográfica actual de la temática. Se identifican primeramente características como principio de funcionamiento y circuito equivalente. Se presentan además una caracterización de los transformadores como unidad trifásica y se muestran las principales conexiones de estos, se presentan también sus principales características constructivas. Por último se hace referencia a la presencia de armónicos en los transformadores,. así. como,. los. efectos. perjudiciales. de. estos. en. los. transformadores. En el Capítulo 2 se realizó un resumen de las principales formas de conexión de los transformadores trifásicos, abordando tanto, banco de transformadores monofásicos en conexiones trifásicos como, una unidad de transformador trifásico y se analizaron las ventajas y desventajas de cada una de las conexiones. En este capítulo se abordan además como cada una de las conexiones introducen.

(17) INTRODUCCIÓN. 5. armónicos al sistema, también se mostró como se podía eliminar los armónicos más perjudiciales con un transformador con conexión delta-estrella en paralelo. El Capítulo 3 muestra el procedimiento para simular las principales características de las conexiones de los transformadores trifásicos. En este capítulo se realizó la simulación de las características principales de cada conexión, tanto con cargas balanceadas como con cargas desbalanceadas, con la finalidad de obtener los principales parámetros eléctricos. Se simulo también con cargas no lineales con el fin de mostrar el comportamiento de cada conexión ante la presencia de tercer armónico..

(18) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 6. CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 1.1 Introducción. El transformador como máquina eléctrica se encarga de transformar la energía, en este caso la energía eléctrica, en cuanto a las magnitudes de los voltajes y las corrientes como se muestra en la figura 1. Para ello requiere de dos elementos básicos el núcleo y los devanados.. Figura 1. Transferencia de energía en el transformador El transformador es el dispositivo encargado de adecuar las magnitudes de los voltajes y por tanto la corriente a lo largo del sistema electroenergético para lograr minimizar las caídas de voltajes y las pérdidas en la línea permitiendo una mayor calidad en el suministro de energía eléctrica[1]. 1.2 Reseña del surgimiento y desarrollo del transformador. La invención del transformador, constituyó un hito tecnológico que contribuyó sobremanera a la expansión de la energía eléctrica y creó las condiciones para realizar nuevas invenciones y aplicaciones donde dicha energía fuese la fuente.

(19) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 7. inicial. En la tabla #1 se muestra una cronología simplificada de los hechos que condujeron al desarrollo del transformador[2]. Tabla #1. Breve cronología acerca del desarrollo del transformador.. 1831. M. Faraday. Acoplamiento inductivo entre dos bobinas que abarcan un circuito magnético. Transformación de circuito alterno mediante una bobina de inducción de doble devanado.. 1876. Yáblochkov. Circuito magnético abierto. Relación de transformación igual a la unidad. Transformación de tensión de una bobina de inducción con un devanado primario y varios. 1882. Goliar, Gibbs. secundarios con diferente número de espiras. Circuito magnético abierto Circuito magnético cerrado en forma de O.. 1884. John. y. Edward Núcleo compuesto por láminas de acero. Hopkinson. aislado. Comenzó el uso industrial de estos. Modifican la estructura del circuito magnético cerrado dando lugar a los tipos acorazados,. O. Blati, M. Deri,. anular y columnas.. K. Tsipernovski. Dan el nombre de transformador.. 1885. A. Deri. pertenece. la. idea. transformadores en paralelo. 1887-1889 D. Svinbern. Enfriamiento por aceite. de. conectar.

(20) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 8. Inventa el transformador trifásico. 1889. M.. O.. Dobrovolski. DolivoCircuito magnético en forma de Y de tres rayos (prismático).. 1891. Se. patentó. la. estructura. con. columnas. paralelas dispuestas en un plano.. 1.3 Importancia del uso del transformador de potencia. La invención del transformador y el desarrollo simultáneo de las fuentes de potencia alterna eliminaron para siempre las restricciones referentes al rango y el nivel de los sistemas de potencia. Un transformador cambia, idealmente, un nivel de voltaje alterno a otro nivel sin afectar la potencia que está suministrándose. Si un transformador eleva el nivel de voltaje de un circuito, debe disminuir la corriente para mantener igual la potencia suministrada por él. De esta manera la potencia eléctrica alterna puede ser generada en determinado sitio, se eleva su voltaje para transmitirlo a largas distancias, con muy bajas pérdidas, y luego se reduce para dejarlo nuevamente en el nivel de utilización final. Puesto que las pérdidas de transmisión en las líneas de un sistema de potencia son proporcionales al cuadrado de la corriente, elevando con transformadores el voltaje de transmisión en un factor de 10 con el cual se reduce la corriente con el mismo factor, las pérdidas de transmisión se reducen a un factor de 100 [3]. Sin el transformador, simplemente, no sería posible la potencia eléctrica en muchas de las formas que se utilizan hoy. En un sistema moderno de potencia, se genera potencia eléctrica a voltajes de 12 a 25 kV. Los transformadores elevan el voltaje hasta niveles comprendidos entre 110 kV y cerca de 1000 kV para transmisión a grandes distancia pocas pérdidas y, nuevamente, los transformadores bajan el voltaje a valores entre 12 kV y 34.5 kV para distribución local, y para permitir que la potencia eléctrica sea utilizada con seguridad en hogares, oficinas y fábricas a voltajes tan bajos como 120 V [3]..

(21) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 9. 1.4 Principio de operación del transformador. 1.4.1 Transformador ideal. El principio de operación del transformador ideal se describe suponiendo que el transformador tiene ciertas condiciones ideales sin carga. La corriente de vacío (I0) y el voltaje inducido son los factores ideales que se consideran inicialmente. Las condiciones ideales son: 1.. El flujo magnético en el núcleo es proporcional a la fuerza magnetomotriz. (f.m.m) que lo produce, en otras palabras, el núcleo no está saturado y la permeabilidad del material del circuito magnético es constante. 2. No hay pérdidas de cobre en el núcleo debido a corrientes parásitas o al fenómeno de histéresis. 3.. Todo. el. flujo. magnético. (. m. ) está. confinado. dentro. el. núcleo. ferromagnético. 4. La resistencia del devanado primario es despreciable. Al despreciar la resistencia por el devanado primario, se pudiera concluir que la corriente por el devanado puede incrementase sin límite, pero al incrementarse la corriente a partir del valor cero, el flujo asociado a esa corriente, se incrementa en la misma manera [2]. El principio de operación de los transformadores está asociado a la ley de la inducción electromagnética. En toda bobina sometida a un flujo variable se induce una f.e.m, cuya expresión es. e. N. d dt. [V]. Dónde:. N : Vueltas de la bobina : Flujo magnético (Wb). (1).

(22) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 10. Si se dispone de una estructura como la mostrada en la figura 2, donde se cierra el circuito del devanado 1 a través de una fuente de voltaje por este circula una corriente con un flujo magnético asociado que induce f.e.m en ambos devanados. Al devanado 1 se le llama primario, que es el devanado que se conecta a la fuente de suministro [4].. Figura 2. Esquema elemental de un transformador. Si. sen wt [Wb], la f.e.m inducida en el devanado 1 es:. d. e1. N1. e1. N1 w. m. m. sen wt dt. Nw. m. [V]. cos wt. sen( wt 90 ) [V]. (2) (3). N1 : vueltas del devanado 1 o primario. m. : Flujo máximo [Wb].. w : Frecuencia del sistema de suministro Puede comprobarse que la f.e.m se atrasa un ángulo de 90° respecto al flujo magnético. El valor eficaz de la f.e.m inducida será:. E1. N1. m. 2. N1 2 f 2. m. 4.44 fN1. m. [V]. (4).

(23) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 11. Cuando el devanado 2 se encuentra en circuito abierto la corriente por el devanado 1 es muy pequeña y puede establecerse sin prácticamente ningún error la igualdad siguiente: E1 V1 Si de la expresión 4 se. despeja el valor de flujo máximo, pueden fácilmente. establecerse las relaciones de dependencia de este:. m. E1 4.44 fN1. V1 4.44 fN1. (5). Según la expresión anterior, puede verse que la magnitud del flujo magnético máximo es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional al número de vueltas del devanado y a la frecuencia de la fuente de alimentación. En el devanado 2 ocurre algo similar al devanado 1, como el flujo magnético concatena también con este, en él se inducirá una f.e.m cuya expresión es: e2. N2w. m. sen( wt 90 ). (6). Y su valor eficaz será:. E2. 4.44 fN2. m. (7). Siendo: N2: Vueltas del devanado 2 o secundario. Como las f.e.m e1 y e2 son inducidas por el mismo flujo están en fase y difieren en magnitud por la diferencia en el número de vueltas de los devanados primario y secundario como se observa en la figura 3 [4]. E1 E2. N1 N2. a. Dónde:. a : Relación de transformación.. (8).

(24) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 12. Figura 3. Representación del flujo magnético con respecto a las f.e.m inducidas. 1.4.2 Transformador real. Los transformadores ideales no pueden ser fabricados, sino los transformadores reales: dos o más bobinas de alambre físicamente enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de los transformadores reales se aproximan a las de un transformador ideal pero solo hasta cierto punto. El flujo magnético mutuo que concatena con ambos devanados del transformador y que está asociado a la corriente de magnetización, depende directamente del voltaje aplicado por la fuente de suministro. Como el voltaje de suministro es sinusoidal el flujo magnético también lo será, pero dadas las características magnéticas y el fenómeno de la saturación la corriente de magnetización será no sinusoidal. En la Figura 4 puede constatarse la relación existente entre el flujo magnético y la corriente de magnetización, en una estructura ferromagnética dada [3].. Figura 4. Característica de magnetización de un transformador..

(25) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 13. Si la operación del transformador se corresponde con el valor máximo de flujo magnético denotado con subíndice 1 en la Figura 4, la corriente de magnetización será distorsionada, tal como se puede observar en la Figura 5, debido al fenómeno de la saturación [1].. Figura 5. Corriente de magnetización (i ) versus tiempo, considerando saturación. Si se considera el fenómeno de la histéresis y la saturación, la onda de la corriente de magnetización se adelanta ligeramente al flujo magnético, tal como pude observarse en la Figura 6 [1].. Figura 6. Incidencia de la histéresis en la corriente de magnetización..

(26) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 14. Si se opera en el punto 2 de la característica de la Figura 4, que está en la zona lineal de la característica de magnetización, la corriente de magnetización será sinusoidal, tal como aparece en la Figura 7 [1].. Figura 7. Corriente de magnetización (i ) versus tiempo, en la zona lineal de la característica de magnetización. En el análisis del transformador ideal se relacionan el flujo y la f.e.m sin tener en cuenta las pérdidas por histéresis y corrientes parásitas en el núcleo. Sin embargo, estos tipos de pérdidas siempre existen al estar el núcleo sometido a un flujo alterno. Aunque no se tenga una carga conectada en el secundario, el primario debe estar alimentado con una potencia suficiente para vencer las pérdidas en el núcleo. Esto significa que la corriente de vacío (I 0) no se atrasa 90 grados respecto al voltaje V1 sino que se adelanta al flujo Φm por un ángulo α, denominado ángulo avanzado de histéresis, como se muestra en la figura 8 [5].. Figura 8. Diagrama fasorial en vacío del transformador real..

(27) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 15. Por lo tanto, la corriente por el primario puede considerarse como la resultante de dos componentes: la corriente verdadera de magnetización (I Φ), que está en fase con el flujo Φm y la corriente debido al fenómeno de histéresis y corrientes parasitas (Ih+e) que está en fase con la componente –E1. Debido a la corriente por el primario, existe una f.m.m (N1I0) que se manifiesta como una diferencia de potencial magnético entre los terminales del devanado primario. Esta diferencia de potencial magnético, crea un flujo de dispersión. l1. indicado en la figura 2, que concatena con el devanado primario y. no con el devanado secundario. Su trayectoria es mayormente en el aire y se considera que su magnitud es directamente proporcional y está en fase con la corriente I0asociada a este [5]. Teniendo en cuenta lo anterior se puede formular la siguiente expresión para describir el flujo por el devanado primario: 1. m. (9). l1. Según la ley de inducción magnética, las f.e.m inducidas correspondientes serán: En el devanado primario: ep. e1 el1. N1. d m dt. N1. d l1 dt. (10). En el devanado secundario: es. e2. el 2. N2. d m dt. N2. d l2 dt. (11). Resulta conveniente expresar las componentes asociadas al flujo disperso en el transformador de las expresiones (10) y (11) como fuentes de voltajes, tal como se indica en la figura 9. Su valor es de naturaleza reactiva, una constante que tiene proporcionalidad entre la corriente circulante y la f.e.m inducida por el flujo de dispersión del devanado correspondiente (figura 10) [4]..

(28) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. Figura. 9.. Componentes. del. circuito. eléctrico. para. los. devanados. 16. del. transformador. 1.5 Circuito equivalente exacto del transformador. El transformador como máquina eléctrica puede ser representado por dos circuitos uno para el devanado primario y otro para el devanado secundario. Esta representación tiene el inconveniente de que para realizar los cálculos se tiene que utilizar los dos circuitos. En la figura 10 se representan circuitalmente, los componentes del circuito magnético y los componentes del circuito eléctrico para los devanados primario y secundario del transformador [6].. Figura 10. Representación circuital de un transformador real. Para el análisis del comportamiento de los transformadores se utiliza un modelo circuital llamado circuito equivalente, que permite representar en un solo circuito eléctrico todos los procesos que ocurren en el transformador, a pesar de no existir conexión eléctrica entre los devanados..

(29) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 17. Según[6], se puede omitir la parte del transformador ideal de la figura 10 y representar el transformador mediante el circuito equivalente mostrado en la figura 11. Sin embargo, se debe tener en cuenta si los componentes están referidos al lado del primario o al lado del secundario del transformador. A continuación, se muestra el circuito equivalente exacto del transformador referido a primario.. Figura 11. Circuito equivalente exacto del transformador Las ecuaciones fundamentales son:. V1. I1Z1 E1. (12). I1. I exc. (13). V2. E2 I 2 Z2. I2. (14). Donde todos los parámetros con supraíndice son referidos al primario, para ello:. V2. aV2. (15). I2. I2 a. (16). E2. aE2. (17). R2. a 2 R2. (18). X2. a2 X 2. (19). 1.6 Circuito equivalente simplificado del transformador. Como la corriente en vacío y la caída a través de la impedancia por la.

(30) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 18. rama de dispersión compuesta por R1 y Xl1son usualmente pequeñas, es posible simplificar el circuito equivalente de la figura 11, haciendo algunas aproximaciones [4]: -. Los voltajes en los terminales (V1 y V2) no son apreciablemente diferentes a los voltajes inducidos correspondientes.. -. El error es pequeño si se hace corresponder la corriente en vacío con el voltaje de los terminales en lugar del voltaje inducido.. -. Si se traslada la rama de excitación, compuesta por R c y Xm, a. los. terminales de entrada, esta estará excitada directamente por el voltaje de los terminales de entrada como se muestra en la figura 12(a).. Figura 12. Representación del circuito equivalente del transformador. (a) Aproximado (b) Simplificado Luego, al despreciar la corriente de excitación sin carga, cuyo valor comparado con el de la corriente de carga es insignificante, se obtiene el circuito de la figura 12(b). Este circuito equivalente simplificado representa el transformador por medio de una impedancia serie Zeq1, y se considera un modelo suficientemente exacto en sistemas de potencia. Como Req1. es mucho menor que Xeq1, el. transformador puede ser representado solamente, por una reactancia serie en la mayoría de casos de estudio [6]. 1.7 El transformador trifásico. Tres transformadores monofásicos iguales pueden conectarse de tal manera, que tres devanados en Δ a determinado voltaje nominal y tres devanados en Y, a otro voltaje nominal, formen un transformador trifásico [7]..

(31) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 19. Si la transformación se hace mediante un transformador trifásico, con un núcleo común, podemos ver en la figura 13.A que la columna central está recorrida. por. un. flujo Φ que, en cada instante, es la suma de tres flujos. sinusoidales, iguales y desfasados 120º. El flujo Φ será pues siempre nulo. Entonces, en consecuencia, se puede suprimir la columna central como se muestra en la figura 13.B. Debido a que esta disposición mostrada en B hace difícil. su construcción,. columnas. en. los. un mismo. transformadores plano. se construyen. con. las. como se indica en la figura 13.C.. tres Esta. disposición crea cierta asimetría en los flujos y por lo tanto en las corrientes en vacío. Al operar con carga la desigualdad de la corriente es insignificante, y además se hace más pequeña aumentando la sección de las culatas con relación al núcleo central [8].. Figura 13. Transformador trifásico mediante 3 transformadores monofásicos. El. uso. de. tres. transformadores. monofásicos. en. un. banco de. transformadores, si se requiere de una capacidad extremadamente grande de MVA puede resultar ventajoso pero, sería. muy. impráctico. y. difícil. la. construcción y transportación de un banco trifásico en ese caso, aunque el tamaño, peso y costo total de las unidades monofásicas fuera mayor que el de una sola unidad trifásica [9]..

(32) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 20. Otra ventaja que se puede señalar es, que en caso de falla, sólo se requiere. reemplazar. una. unidad. del. banco. trifásico, pudiendo las dos. restantes, operar como un transformador trifásico a una capacidad reducida. Tal conexión es llamada delta abierta si el banco original era delta-delta, o estrella abierta si el banco era estrella-delta [7]. En la práctica, las capacidades promedio de MVA requeridas no son tan grandes,. por. lo. tanto, comparado. con. el. empleo. de. tres. unidades. monofásicas, será más económico emplear el transformador trifásico, ya que se requiere menos acero para construir el núcleo y por lo tanto ocupa menos espacio. El tipo de diseño de los transformadores trifásicos, está basado en la construcción del núcleo ferromagnético, de acuerdo con la aplicación que se requiere para el transformador trifásico. Los diseños más básicos, son de láminas de estructura tipo núcleo de tres columnas y de cinco columnas, y de láminas de estructura tipo acorazado (Shell) [10]. 1.7.1 Formas de conexión de los transformadores trifásicos. Las formas me comunes de realizar las conexiones de los devanados en los transformadores trifásicos son: estrella (con o sin neutro), delta y zigzag [11]. En la figura 14 se muestran estas conexiones.. Figura 14. Conexión de los devanados en los transformadores trifásicos..

(33) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 21. A partir de estas conexiones de los devanados primario y secundario de cualquier transformador trifásico se puede obtener los tipos fundamentales de conexiones en los transformadores trifásicos [8], que son: 1. Delta -Delta (∆-∆) 2. Delta -Estrella (∆-Y) 3. Estrella -Delta (Y- ∆) 4. Estrella -Estrella (Y-Y) 5. Estrella -Zigzag (Y-z) A continuación, en la figura 15, se muestra cada una de estas conexiones.. a). b). c). d). Figura 15. Grupo de conexiones .a) Delta -Delta, b) Estrella –Estrella, c) Estrella – Delta, d) Delta –Estrella..

(34) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 22. 1.7.2 Operación de los transformadores de potencia. Los transformadores de potencia son habitualmente unidades trifásicas, aunque pueden encontrarse unidades monofásicas. Estos se utilizan en los sistemas de transmisión, donde, mientras mayor sea el voltaje de las líneas de transmisión menores serán las pérdidas. Para una misma potencia el transformador trifásico respecto al banco de transformadores monofásicos tiene menor volumen de acero, ocupa menos espacio, posee mejor eficiencia, utiliza menos conductores para conexiones externas, mayor fiabilidad. Sin embargo cuando ocurre alguna avería el servicio se retira a todas las cargas conectadas y este debe ser reemplazado totalmente, en el caso del banco de transformadores es posible dejar conectada parte de la carga, también resulta menos complejo asumir incrementos de carga. 1.8 Características constructivas de los transformadores de potencia. 1.8.1 Estructura ferromagnética. Las características constructivas que lo diferencian respecto al transformador monofásico están fundamentalmente en las estructuras del núcleo magnético. Aquí también hay dos tipos fundamentales: núcleo o columna y acorazado, en las figuras 16 y 17 se muestran una lámina de estas respectivamente.. Figura 16. Esquema de estructura tipo núcleo para transformador trifásico..

(35) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 23. Figura 17. Esquema de estructura tipo acorazado para transformador trifásico. La estructura tipo núcleo es el diseño más básico de los transformadores trifásicos, fue propuesto por M.O.Dolivo-Dobrovolski en 1889 y desde entonces su aplicación se ha generalizado. Este diseño está compuesto de láminas de estructura tipo núcleo de tres columnas, y de cinco columnas. En la estructura tipo núcleo los devanados de cada fase se disponen en cada columna, ubicando el de baja tensión más cercano a la estructura ferromagnética y por encima el de alta tensión. En cada columna se ubica una fase y estas columnas están unidas por la parte superior e inferior del núcleo, cerrando el circuito magnético. Tal núcleo no es totalmente simétrico, la longitud del núcleo, para la fase central, es algo menor que para las extremas, sin embargo, el efecto de esta asimetría no es considerable [10]. La característica más relevante de este diseño, es que no tiene un camino cerrado para el flujo magnético que sale de las tres columnas por la parte superior del yugo del núcleo. Esto significa que el flujo tiene que saltar por un entrehierro muy grande para cerrar el camino por la parte inferior del yugo del núcleo, o sea, que no existe paso en la estructura ferromagnética para la circulación del flujo magnético, como existe en el transformador monofásico. Como el voltaje aplicado a los terminales de los devanados, es sinusoidal, se produce una corriente que tiene asociada un flujo magnético sinusoidal. Por.

(36) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 24. consiguiente, en las columnas se encuentran estos tres flujos magnéticos con igual magnitud y desfasados 120 eléctricos, pero los mismos se cancelan al llegar a la parte superior e inferior del núcleo, haciendo que no sea necesario un camino de retorno para el flujo magnético [10]. Para transformadores de gran potencia a esta estructura se le añaden dos columnas adicionales (núcleo de cinco columnas) que disminuyen el flujo por los yugos superiores e inferiores en. 3 veces, y con ello se puede reducir la altura. del núcleo magnético y el volumen del transformador. Según [9] esta forma del núcleo está diseñada para garantizar que el flujo magnético tenga un camino alrededor de las tres columnas y entre la parte superior e inferior del transformador. Una representación general del diseño del núcleo de cinco columnas se muestra en la figura18.. Figura 18. Transformador trifásico de láminas de estructura tipo núcleo de cinco columnas. El flujo residual φ, es el flujo total saliendo de la parte superior de las tres columnas de las fases. La cuarta y quinta columna, en los extremos de las tres internas, garantizan dos caminos de retorno para el flujo residual, permitiendo que el flujo total que sale por la parte superior retorne por la parte inferior. Las partes superiores e inferiores del núcleo están construidas con un área transversal reducida, debido a que no tienen que soportar todo el flujo complementario por cada fase. Lo anterior permite, como ventaja, reducir la altura del transformador. La reducción de las áreas de las partes superiores e inferiores trae como.

(37) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 25. inconveniente, que una proporción del flujo normal de las fases tenga que recorrer el camino a través de la cuarta y quinta columna. Esto hace que el camino del flujo real sea desconocido, dificultando los cálculos de las pérdidas del núcleo. El diseño de cinco columnas posee características eléctricas muy similares a un banco que tenga tres transformadores monofásicos. Este significa que las tres fases operan más o menos independientes, con una interacción magnética muy pequeña entre si [10]. El transformador trifásico con núcleo tipo acorzado, figura 17, se puede analizar cómo tres transformadores monofásicos acorazados colocados en hilera o uno sobre el otro. Para este tipo, los devanados de cada fase se disponen en la columna central de manera similar al tipo núcleo, solo debe garantizarse que el devanado en la columna central se disponga en sentido contrario a los de la columnas extremos, de manera que la dirección del flujo magnético sea la mostrada en la figura 17. Con esta disposición de los devanados se garantiza que en todas las partes del yugo el flujo magnético sea igual a la mitad del flujo de la columna. En los transformadores acorazados, el coeficiente de acoplamiento entre los enrollados, es algo mayor que en los de tipo columna y por eso, los transformadores acorazados, en cuanto a las relaciones electromagnéticas, son algo. más. perfectos.. Sin. embargo,. esta. superioridad. no. tiene gran. significación. Los transformadores tipo acorazado son mucho más complejos que los de tipo núcleo de tres o cinco columnas [10]. 1.8.2 Devanado. Los devanados están conformados por conductores de Al o Cu, que pueden ser confeccionados con hilos esmaltados en transformadores de baja tensión y potencia, en. mayores. prestaciones. se. emplean. pletinas. rectangulares. encintadas con papel impregnado en aceite, el devanado toma forma circular y se aíslan las capas, en los de mayor capacidad se dejan espacios de aire o este es ocupado por aceite para mejorar las condiciones de enfriamiento..

(38) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 26. El devanado de baja tensión se dispone más cerca del núcleo, tal como muestra la figura 19 y deben estar protegidos en dirección axial y radial contra los esfuerzos electrodinámicos producto de los cortocircuitos [1].. Figura 19. Esquema de estructura acorazada y de columna, con devanados concéntricos. El devanado de alta tensión se realiza en una o más bobinas por fase dependiendo de. la potencia y tensión, en su diseño y montaje debe. buscarse que soporte las sobretensiones de choque. En ellos deben preverse la tomas o él. para variar la regulación del voltaje. En las columnas que. forman las bobinas, deben introducirse separadores axiales o radiales para mejorar la circulación del refrigerante, garantizando mejor transferencia de calor, aumento del aislamiento y máxima seguridad [1]. Según [1] los devanados del transformador pueden ser clasificado de acuerdo a: Número de devanados: un devanado, dos devanados o múltiples devanados Disposición entre los devanados: Concéntricos y alternados (Ver Figuras 19 y 20) Forma del devanado: disco, sección y barril (Ver Figura 21).

(39) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 27. Dev primario Dev secundario. Figura 20. Devanados alternados en estructura acorazada.. Figura 21. Forma del devanado: Barril, Sección y Disco. 1.9 La presencia de armónicos en los transformadores. Los síntomas de los armónicos suelen presentarse en el transformador de distribución de corriente que alimenta cargas no lineales. Estas cargas pueden ser básicamente de dos tipos: monofásicas y trifásicas. En las oficinas predominan las cargas monofásicas no lineales, mientras que en el ámbito industrial las más extendidas son las cargas trifásicas. Los transformadores utilizados en grandes instalaciones, normalmente son del tipo delta - estrella. Las cargas monofásicas no lineales conectadas a las diferentes fases. producen. armónicos. impares. múltiplos. de. tres. que. se. suman. algebraicamente en el conductor neutro. Cuando esta corriente del neutro llega al transformador se refleja en el devanado del primario en delta y circula por él con el consiguiente sobrecalentamiento y averías del transformador..

(40) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 28. Las cargas no lineales han existido en los sistemas eléctricos desde sus inicios, principalmente eran de tipo magnético, como las corrientes de excitación de los transformadores y los balastos magnéticos de luminarias tipo fluorescente. Su influencia en aquel entonces era escasa. Con la aparición de la electrónica, se han mejorado mucho las propiedades de los productos, pero ha traído consigo entre otros problemas, la generación de armónicos. Por ejemplo: los variadores de frecuencia de motores de inducción mejoran la eficiencia de las máquinas, permitiendo variar la velocidad de funcionamiento según las necesidades de la aplicación, pero producen armónicos de orden 5, 7, 11 y 13. Los balastos electrónicos también se presentan como una importante mejora, tanto para la eficiencia como para la vida útil del equipo, pero aumentan el contenido de armónicos. Equipos como hornos de arco, cargadores de baterías, y sistemas de alimentación ininterrumpida (SAI), son también productores de armónicos [12]. 1.9.1 Efecto de los armónicos en los transformadores. El efecto de los armónicos en los transformadores es doblemente perjudicial. Los armónicos de corriente causan un incremento en las pérdidas de cobre y en las pérdidas en el núcleo. Algunos de los efectos de los armónicos en el transformador son: incrementan el calentamiento, el esfuerzo sobre el aislamiento, pueden ocurrir posibles resonancias a la frecuencia del armónico entre los enrollados del transformador y la capacitancia de la línea y es posible que se produzcan pequeñas vibraciones del núcleo. Las principales componentes de pérdida son: las pérdidas I 2 R en los enrollados, las pérdidas por corrientes parásitas y las pérdidas por el flujo de dispersión. Las pérdidas debido a la componente I 2 R se deben al calentamiento del conductor y al efecto pelicular. Las pérdidas por corrientes parásitas en el conductor se incrementan con el cuadrado de la corriente y con el cuadrado de la frecuencia [12]. El calentamiento adicional causado por los armónicos requiere desvalorizar la capacidad del transformador de forma que su temperatura permanezca dentro de.

(41) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 29. los límites establecidos por el fabricante o usar un transformador de construcción especial diseñado para corrientes de carga no sinusoidales. La vida del transformador se reducirá si el mismo opera por encima de la temperatura establecida. Los transformadores se diseñan para entregar energía a la frecuencia de la red, 50 Hz (60Hz). Las pérdidas en el hierro están compuestas por las pérdidas de la corriente circulante (que aumentan con el cuadrado de la frecuencia) y las pérdidas de histéresis (que aumentan linealmente con la frecuencia). Con frecuencias mayores las pérdidas aumentan, causando un calentamiento adicional en el transformador [12]. 1.9.2 Como se manifiesta los armónicos en los transformadores trifásicos. En los transformadores monofásicos, suele despreciarse los armónicos de la corriente de excitación, debido a su pequeño valor. Sin embargo, los fenómenos de armónicos en sistemas trifásicos pueden, en algunos casos, ejercer efectos importantes. en. las. características del sistema, particularmente, en el. comportamiento de los bancos trifásicos estrella-estrella. Por otra parte, a pesar de su tamaño relativamente pequeño, los armónicos de la corriente. de excitación de un banco. trifásico. pueden, en ciertas ocasiones,. inducir en los circuitos de comunicaciones cercanos, tensiones que interfieran seriamente con el funcionamiento adecuado de dichos circuitos. La corriente de excitación de un. reactor con núcleo saturable (equivalente al. comportamiento de un transformador en vacío),. no es sinusoidal y se puede. representar aproximadamente por:. i0 ( t ) I01 cos( wt. 1. ) I03 cos( 3wt. 3. ) I05 cos( 5wt. 5. ). (20). Donde se han despreciado los armónicos de orden superior a cinco. En la realidad, el tercer armónico es el más importante debido a que en muchos casos su valor eficaz es comparativamente grande frente al valor de la fundamental y adicionalmente, como su período es un tercio del de ésta, las componentes de las tres fases quedan en fase [13], tal como se muestra en la.

(42) CAPÍTULO 1. MARCO DE REFERENCIA ACERCA DE LOS TRANSFORMADORES. 30. figura 22. Según esto, presentan características de componentes de secuencia cero.. Figura 22. Corriente de excitación de primer y tercer armónico en un transformador trifásico. En cuanto a los quintos armónicos, de acuerdo con lo que se muestra en la Figura 23, presentan características de componentes de secuencia negativa; es decir, tienen invertido el orden de las corrientes de las fases [13].. Figura 23. Corriente de excitación de primer y quinto armónico en un transformador trifásico..

(43) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 31. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS.. 2.1 Introducción. En un sistema de potencia trifásico es necesaria la utilización de los transformadores trifásicos para transformar el nivel de tensión. Se utilizan para elevar el nivel de voltaje de la salida del generador (10kV) ya que la energía hay que transportarla a lugares distantes del punto de generación y de hacerlo con el nivel de voltaje de la generación las perdidas por causa de la resistencia de los conductores sería muy elevada. Estos transformadores también enlazan líneas de diferentes niveles de voltaje (110/34.5kV o 110/13.8kV) dentro de un sistema de transmisión. Los consumidores de dicha energía no pueden recibirla con un voltaje tan alto como el de distribución primaria por lo que se debe utilizar un transformador para su reducción(13.8/0.110kV) como se puede apreciar en la figura 24. Para lograr la transformación de un nivel de voltaje a otro con transformadores trifásicos es importante tener en cuenta la conexión de los terminales del transformador tanto del primario como del secundario. En la figura 24 se muestra como es la conexión para cada transformador que forma parte de sistema..

(44) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 32. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. Figura 24: Esquema de los tres subsistemas clásicos de generación, trasmisión y distribución Existen diferentes tipos de conexiones para los transformadores trifásicos, las más comunes son delta-delta (∆-∆), estrella-estrella (Y-Y), estrella-delta (Y-∆) y delta estrella (∆-Y), pero existen otras con determinadas aplicaciones como estrellazigzag (Y-z) y delta-zigzag (∆-z). Además los terminales en estrella y zigzag pueden ser conectadas a tierra según se necesite. Podemos encontrar también otras conexiones como delta abierta (V-V), estrella abierta-delta abierta que se utilizan en caso de que ocurra una avería en una de las fases del transformador o en casos especiales donde se utilizan dos transformadores monofásicos. También en las conexiones más comunes existen diferentes de grupos de conexiones en dependencia al desfasamiento que exista entre el voltaje del secundario con respecto al primario. Por determinadas aplicaciones pude ser conectado otro devanado al transformador trifásico donde las posibles conexiones son Y/Y/∆ o Y/∆/∆ entre otras. Estas posibilidades de conexión así como su uso y sus determinadas aplicaciones serán analizadas a continuación..

(45) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 33. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. 2.2 Consideraciones básicas. 2.2.1 Polaridad de un transformador. Dado que es importante, cuando dos o más transformadores se conectan juntos, conocer la dirección relativa del voltaje de cada transformador, se han establecido. ciertas. convenciones. para. designar. la. llamada. polaridad. de un transformador. Esta designación se puede obtener de la figura 25 [14].. Polaridad Sustractiva. Polaridad Aditiva. a). b). Figura 25: Diagrama de polaridad del transformador. Polaridad Aditiva: La. polaridad. aditiva. se. da. cuando. en. un. transformador. el devanado. secundario está enrollado en el mismo sentido que el devanado primario. Esto hace que los flujos de los dos enrollados giren en el mismo sentido y se sumen. Los terminales “H1” y “X1” están cruzados [14]. En el caso de esta polaridad las f.e.m del devanado secundario se desfasan 180 grados con respecto al primario como se muestra en la figura 25, b) [10]..

(46) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 34. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. Polaridad Sustractiva: La. polaridad. devanado. sustractiva. se. da. cuando. en. un. transformador. el. secundario esta enrollado en sentido opuesto al devanado. primario. Esto hace que los flujos de los dos enrollados giren en sentidos opuestos y se resten. Los terminales “H1” y “X1” están en línea [14]. En esta polaridad no existe desfasaje entre las f.e.m. como puede verse en la figura 25 a) [10]. 2.2.2 Polaridad de un transformador trifásico. En el caso de un banco trifásico formado por tres unidades monofásicas, se tiene para cada unidad, el concepto de polaridad explicado anteriormente. Lo mismo ocurre para cada fase de un transformador trifásico tipo acorazado. En el transformador trifásico tipo núcleo, la situación es diferente. La polaridad se puede establecer sólo para los enrollados que están sobre una misma pierna o columna del núcleo. Junto al concepto de “marcas de polaridad”, se tiene el de “comienzos de enrollado” o “puntas de enrollado”, debido a la necesidad de que en todo instante se cumpla la relación: (21) De esta forma, se puede considerar como “comienzos de enrollado” a los terminales tales que si por ellos entran corrientes, se establezcan flujos como los mostrados en la figura 26. Para cada columna entonces; A y a (o B y b o C y c) serán homólogos o no, dependiendo de si la polaridad es sustractiva o aditiva [13]..

(47) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 35. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. Figura 26: Polaridad de un transformador trifásico. 2.2.3 Normas internacionales para la conexión de transformadores. Para la conexión de transformadores trifásicos o bancos de transformadores monofásicos existen un conjunto de normas internacionales: a) Normas americanas: Designan los bornes como H1, H2 y H3 para el lado de alta tensión y x1, x2 y x3 para el lado de baja tensión. En cuanto al desplazamiento angular, aceptan sólo dos grupos de conexiones: −Grupo Nº 1: Con un desplazamiento angular de cero. grados, obtenido con. transformadores conectados en estrella-estrella o delta-delta. − Grupo Nº 2: Con un desplazamiento angular de 30º, en que el lado de baja tensión atrasa 30º al lado de alta. Este se obtiene con conexiones estrella-delta ó delta-estrella. Esta clasificación pone en evidencia el hecho de que sólo se acepta polaridad sustractiva [13]. b) Normas alemanas: Designan los bornes con las letras U, V y W para el lado de alta tensión y u, v y w para el de baja tensión. Admiten las conexiones tanto de polaridad aditiva como sustractiva [13]..

(48) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 36. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. 2.2.4 Convenciones utilizadas. Para el trabajo con las conexiones de los trasformadores se utilizarán las siguientes convenciones: − Los enrollados ubicados en una misma fase, se dibujan siempre paralelos. − Las marcas de polaridad son importantes para lograr los diferentes tipos de conexiones por lo tanto para el devanado primario siempre serán ubicadas en los comienzos de enrollado, en el devanado secundario las marcas serán ubicadas según la polaridad que tenga el transformador (aditiva o sustractiva). − Los enrollados se dibujan ubicados formando ángulos entre sí, iguales a la diferencia de fase entre los voltajes que existen en ellos. − Los voltajes serán representados por fasores formando un ángulo de 120 grados entre cada fase. − Los transformadores se consideran ideales. − Para designar el desfasaje de los enrollados del transformador y los fasores de sus f.e.m de línea se compararan con las agujas del reloj, el enrollado primario se toma como el minutero y el enrollado secundario se toma como la aguja que indica la hora. − Se considera positivo el ángulo en que las tensiones secundarias atrasan a las tensiones respectivas del primario. − A cada tipo de conexión trifásica se le asigna un subíndice numérico (entre 0 y 12) que indica si es múltiplo de 30º, el fasor voltaje del lado secundario atrasa al fasor voltaje del primario.. Esto. se denomina desplazamiento angular de la. conexión donde: cuando la polaridad es sustractiva, se obtienen desplazamientos angulares de 0º y ± 30º; y con polaridad aditiva, los desplazamientos angulares pueden ser de 180º y 180º ± 30º. − Los bornes sacados al exterior, se designan con las letras A, B y C, para el primario, y a, b y c para el secundario..

(49) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 37. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. − Los transformadores trifásicos se designan, mediante 2 letras y un número. La 1a letra, en mayúscula, indica la conexión de los enrollados de alta tensión Y: estrella o D: delta; la 2da letra, en minúscula, indica la conexión de los enrollados de baja tensión (y o d) y el número indica el ángulo de adelanto del voltaje fase-neutro de alta tensión respecto al voltaje fase-neutro de baja tensión, dividido por 30 grados. También se puede agregar la letra N (en mayúscula o en minúscula según el enrollado en que se encuentre) para designar si hay conductor neutro. Por ejemplo un transformador YNd7 significa: Enrollados de alta tensión conectados en estrella y con conductor neutro unido a la red. Enrollados de baja tensión conectados en delta. Voltaje fase-neutro de AT respecto al voltaje fase-neutro de BT en 210º. − Se denominará a los equipos trifásicos de acuerdo a su potencia trifásica (S3Φ) y su voltaje entre fases (Vff). Así, los transformadores trifásicos se especificarán por S3Φ y la razón Vff1/ Vff2. La relación entre estas variables trifásicas y los valores nominales de cada una de las unidades monofásicas o de los enrollados depende del tipo de conexión. 2.3 Principales características de las conexiones trifásicas de los transformadores. Las formas más habituales de realizar las conexiones entre los enrollados de un transformador trifásico son: Conexión estrella: consiste en unir los terminales de igual polaridad (de primario o secundario) para formar el punto neutro de la estrella como se pudo observar en la figura 14, a)[15]. Conexión triángulo: consiste en unir los extremos de polaridad opuesta de fases adyacentes para formar un triángulo como se pudo observar en la figura 14, b)[15]..

(50) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 38. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. La conexión zigzag (sólo se emplea en el lado de menor tensión) consiste en subdividir en dos partes iguales los devanados secundarios, se forma un neutro y se conectan en serie, a cada rama de la estrella, las semibobinas invertidas de las fases adyacentes en un cierto orden cíclico como se puedo ver en la figura 14, c)[16]. Combinando estas conexiones en el primario y el secundario se obtienen las conexiones trifásicas más comunes: 1. Estrella -Estrella (Yy) 2. Delta -Delta (Dd) 3. Estrella -Delta (Yd) 4. Delta -Estrella (Dy) 2.3.1 Conexión estrella-estrella. En la figura 27, a), se indica la forma de conectar cada unidad monofásica para formar la conexión Y-Y. En la figura 27, b) se ilustra una forma esquemática de representar esta misma conexión..

(51) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 39. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. a). b) Figura 27: Conexión estrella-estrella, a) Arreglo monofásico, b) Unidad trifásica. En este caso de conexión YY se tiene:. S. 3. (22). 3 S1. En cada unidad monofásica siempre se especifican los voltajes por enrollado, cumpliéndose para conexión Y-Y:. V. V f1. L1. ;. 3. V. V f2. L2. 3. (23). En cada unidad monofásica siempre se especifican las corrientes por enrollado (Ie1/Ie2) en cambio en el equipo trifásico se deben especificar las corrientes por línea (IL1/IL2). En este caso (Y-Y), obviamente se cumple:. I. e1. I. L1. ;. I. I. e2. (24). L2. Las corrientes están relacionadas con la potencia y el voltaje. I I. e1. L1. S V I. 1. ;. I. S V. e2. f1. S e1. 3. 1. (25). f2. 3. V. L1. 3. (26).

(52) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 40. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. I. S 3V 3. L1. ;. I. S 3V 3. L2. L1. (27) L2. Por lo tanto la relación de voltaje del transformador es:. V V. L1. 3V. f1. L2. 3V. f2. a. (28). En esta conexión las corrientes de fase y de línea, tanto en el primario como en el secundario son iguales, por lo tanto su relación de transformacion es:. I I. L2 L1. I I. e2. a. (29). e1. En la conexión analizada, los voltajes primarios y secundarios respectivos del transformador 3Φ estarán en fase. Igualmente las corrientes de línea primarias y secundarias como se muestra en la figura 28. Esta conexión se conoce como Yy0.. Figura 28: Fasores de la conexión estrella- estrella. Esta conexión es ventajosa para redes de voltajes mayores de 35 kV y con el neutro aterrado (YNyn0) ya que el voltaje de salida con respecto a tierra siempre será. 3 veces menor que voltaje de línea lo que reduce el costo del aislamiento. En. algunos casos en que la corriente de los enrollados no es grande, con la conexión estrella, los enrollados resultan más baratos ya que el número de vueltas disminuye en. 3 veces y la selección de los conductores aumenta también en. 3 veces por.

(53) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 41. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. lo que la mano de obra de fabricación y el costo de los conductores del enrollado disminuyen [10]. Esta conexión presenta dos desventajas fundamentales: - Si las cargas en el circuito del transformador están descompensadas, entonces los voltajes en las fases del transformador se descompensarán seriamente [3]. - No presenta oposición a los armónicos impares (especialmente el tercero). Debido a esto la tensión del tercer armónico puede ser mayor que el mismo voltaje fundamental [3]. Estos inconvenientes pueden solucionarse utilizando las técnicas siguientes: - Conectar sólidamente a tierra el neutro de primario de los transformadores. Esto permite que los componentes adicionales del tercer armónico, causen un flujo de corriente en el neutro, en lugar de causar gran aumento en los voltajes. El neutro también proporciona un recorrido de retorno a cualquier corriente descompensada en la carga [17]. - Agregar un tercer enrollado (terciario) conectado en triángulo al grupo de transformadores. Esto permite que se origine un flujo de corriente circulatoria dentro del enrollado, que permite que se eliminen los componentes del tercer armónico del voltaje, en la misma forma que lo hace los neutros [17]. De estas técnicas de corrección, una u otra deben usarse siempre que un transformador Yy0 se instale. En la práctica muy pocos transformadores de estos se usan pues el mismo trabajo puede hacerlo cualquier otro tipo de transformador trifásico [3]. Algunas aplicaciones de esta conexión: - Potencias pequeñas y cargas balanceadas. - Subestaciones elevadoras (Hasta 66 KV)..

(54) CAPÍTULO 2. ESTUDIO SOBRE LAS FORMAS DE CONEXIÓN DE LOS. 42. TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. - Transformador de distribución (esta aplicación es más rara a causa del mal comportamiento frente a cargas desbalanceadas) [16]. 2.3.2 Conexión delta-delta. En la figura 29, a), se indica la forma de conectar cada unidad monofásica para formar la conexión ∆-∆. En la figura 29, b) se ilustra una forma esquemática de representar esta misma conexión.. a). b) Figura 29: Conexión delta-delta, a) Arreglo monofásico, b) Unidad trifásica..