El tema INSTITUCIÓN EDUCATIVA INEM “JORGE ISAACS” DE CALI
RESOLUCIÓN No. 007 DEL 5 DE ENERO DE 2003 (Art. 7) DE LA SECRETARÍA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL Condecoraciones Simón Bolívar y Aidee Guerrero
Área: Matemáticas Asignatura: Matemáticas Periodo: I
Tema: problemas de números enteros y valor absoluto Actividad: apropiación de conceptos básicos
Estudiante: _________________________________________Código:___________ciclo 3-___ Fecha: __________
Recuerda que lo importante es la justificación y la redacción del mismo.
El desarrollo de la guía debe ser enviado al siguiente correo
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Recuerda que puedes enviar fotos de la solución de la guía en tu
cuaderno, si no tienes conectividad pídele el favor a un
compañero que te lo envié con tus datos espero sus actividades.
Recuerda en cada correo enviar tus datos, nombre o número de la
guía, grupo o ciclo al que perteneces, esta información ayudara a
que tus trabajos no se pierdan y sean revisados
NOMBRE: _____________________________________GRUPO: _________ FECHA: _____________
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE (Niveles de desempeño)
N1. Aplica las propiedades de las operaciones con números enteros (suma, resta,
multiplicación, y división) al realizar cálculos numéricos.
N2. Interpreta y justifica cálculos numéricos al solucionar problemas empleando
propiedades de las operaciones.
N3. Propone y justifica diferentes estrategias para resolver problemas que involucran
operaciones con números enteros en contextos escolares y extraescolares. (Suma, resta, multiplicación, división).
Introducción:
Esta guía presenta la forma en la que se establecen las relaciones entre los números enteros, muestra la manera de operar y resolver problemas en la vida cotidiana. Se proponen las reglas para resolver actividades de adición, sustracción, multiplicación y división de números enteros.
ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN GUÍA #2
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
FECHA MÁXIMA DE ENTREGA: maro 24 DE 2021
En un nevado el termómetro marcaba -14ºC a las 7 de la mañana; al mediodía la temperatura había subido 12 grados y a las 7 de la noche había bajado 5 grados respecto al mediodía. ¿Cuál era la temperatura a esa hora?
Espacio para operaciones:
ACTIVIDAD DE FORMALIZACIÓN
Competencia: Comunicación
Hallar la distancia de un número a cero es hallar el valor absoluto. En todos los casos la distancia siempre es un número positivo. El valor absoluto de -4 y de 4 es 4, puesto que cada uno de esos números se encuentra a cuatro unidades del cero en la recta numérica, se escribe 4 como respuesta. Para indicar que se desea encontrar la distancia de un número entero a cero o hallar el valor absoluto de un número entero cualquiera, se acostumbra escribir el número entre barras
verticales. Por ejemplo, hallar la distancia de -5 a cero, se simboliza |- 5| y esta es de 5 unidades. Sobre la recta numérica se puede verificar que el valor absoluto o la distancia de cada par de números opuestos a cero es siempre el mismo. Ejemplo: Valor absoluto de 3
1. Calcula el valor absoluto de los siguientes números:
2. En cada caso, escriba el número entero que cumple la condición dada.
a. Su valor absoluto es 6 y está entre -7 y 3: _____ b. Coincide con su opuesto: ____
c. Su opuesto es 14: ____
d. Entero negativo cuyo valor absoluto es 3 :_____ e. Es mayor que -5 y menor que -3 : _____
Adición de números enteros
Definir una operación necesita tres elementos: números que se operan, regla que se usa con esos números y símbolo de la operación.
La operación adición de los números enteros se define para dos números enteros con el fin de obtener otro número, cada uno de ellos se denominan sumando. Se simboliza con “+” y su regla consiste en:
a. Si los dos números enteros son del mismo signo se suman sus correspondientes valores absolutos como números naturales y al resultado se coloca el signo de los números enteros.
Ejemplo 1: (-3) + (-2)=
Como son sumandos cuyos enteros tienen signos iguales:
Deduzco los valores absolutos de cada sumando: |-3| = 3 y |-2| = 2 Sumo los valores absolutos como números naturales. 3 + 2 = 5
El resultado es 5 y se coloca el signo de los enteros que, en este caso, es negativo; por tanto:
(-3) + (-2) = -5
Su correspondiente representación geométrica es: Se representan los sumandos (-3) y (-2), uno seguido del otro.
b. Si los dos números enteros son de distinto signo se restan sus correspondientes valores absolutos como números naturales y al resultado se le coloca el signo del número entero que tiene el mayor valor absoluto.
Ejemplo 2: (7) + (-3) =
Como son sumandos cuyos enteros son de distinto signo:
Deduzco los valores absolutos de cada sumando: |7| = 7 y |-3 | = 3 Resto los valores absolutos como números naturales. 7 – 3 = 4
El resultado es 4 y se le coloca el signo del número entero con mayor valor absoluto que en este caso, es positivo; por tanto, la respuesta es: (7) + (-3) = 4
Su correspondiente representación geométrica es: Se representan los sumandos (7) y (-3), uno seguido por el otro sumando.
3. Escribe una expresión que represente los movimientos en cada recta y halla el
resultado. Toma el cero como punto de partida y la escala de uno en uno.
b.
4. Representa cada suma en la recta numérica y escribe el resultado en frente de
la operación: a. 4 + (-2) =
c. 12 + (-13) =
5. Analiza, representa y expresa matemáticamente cada situación.
a. Luisa se desplaza 7 m hacia la derecha, luego 5 m hacia la izquierda. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida?
b. José camina tres pasos a la izquierda a partir del cero. Después camina ocho pasos a la derecha, vuelve y avanza cinco pasos en la misma dirección. ¿En qué punto queda José?
Competencia: Razonamiento
1. Actividad lúdica: Dominó de suma de enteros.
Objetivos didácticos:
Con este juego, se pretende que los estudiantes empiecen a operar con la suma con enteros. Se trata de un juego a utilizar cuando se acaba de introducir el
concepto de números enteros, cuando todavía los estudiantes tienen que manejar la notación de los enteros con paréntesis como (+2) o (-3).
Para jugar, se fotocopian las fichas, se recortan y se pegan en una cartulina.
Reglas del juego:
Juego para dos o cuatro jugadores.
– Se reparten 7 fichas por jugador. Si son dos jugadores, las fichas sobrantes se quedan sobre la mesa boca abajo para ser cogidas en su momento.
– Sale el jugador que tiene la ficha doble blanca.
– Por orden los jugadores van colocando sus fichas, enlazadas con la primera en cualquiera de los lados de la ficha, mediante números con el mismo valor.
– Si un jugador no puede colocar una ficha porque no tiene valores adecuados, pierde su turno. En el caso de dos jugadores coge una nueva ficha hasta
conseguir la adecuada o agotarlas todas.
– Gana el jugador que se queda sin ficha. Si se cierra el juego y nadie puede colocar una ficha, gana el jugador que tiene menos puntos, sumando los valores de las fichas que le han quedado.
Variante: Actividad individual
Con las fichas del dominó, simplemente fotocopiadas para cada alumno, se puede también realizar una actividad individual. Después de recortar las fichas, cada alumno debe hacer una cadena con todas ellas y pegarla en su cuaderno.
Tomado de: https://anagarciaazcarate.wordpress.com/2013/03/25/domino-de-suma-con-enteros-nivel-inicial/ 09/10/2020
2. Resolver, con el respectivo procedimiento, las siguientes sumas de números
enteros: a. -17 + 20 = b. 3 + (-11) = c. (-8) + (-9) = d. (-18) + 12 = e. (-2) + 50= f. 17 + (-27)= g. (-6) + (-4) + (-3)= h. 25 + (-8)= i. -40 + 40 = j. 30 + (-50) =
3. ¿Qué obtienes si al número entero 520 le sumas 60 y al resultado, le sumas
Realiza la operación en el siguiente espacio y escribe la respuesta.
4. Halla el sumando que hace falta para que se cumpla la igualdad. Completa
sobre la línea.
5. Escribe una operación que cumpla con cada condición:
a. Los sumandos son de diferente signo y la suma es -10. b. Los sumandos son negativos y la suma es -9.
c. Los sumandos son de igual signo y la suma es 5.
Competencia: Resolución de problemas
Resuelve los siguientes problemas. Utiliza el espacio para escribir las operaciones y no olvides escribir la respuesta de la pregunta.
a. (-6) + ___ = -9 b. ___ + (+18) = 0 c. 15 + ___ = -3 d. 4 + (-8) + ___ = -5 e. ___ + (-2) + (-3) = 17 f. (-9) + ___ + 15 = 6
1. Un día, la ciudad de Manizales registra una temperatura de 15ºC al amanecer.
Al mediodía, la temperatura aumenta 17ºC y a las 6 pm, desciende 8ºC. ¿Qué
temperatura se registra a las 6 pm?
2. Un buzo que está estudiando la fauna marina desciende a una profundidad de
5m con respecto al nivel del mar. Luego sube 2m, vuelve a descender 3m, luego sube 4m. ¿A qué profundidad se encuentra el buzo ahora?
3. Juan abrió una cuenta de ahorros en un banco con $72.000. Durante los 3
meses siguientes consignó $54.000 cada mes. En el cuarto mes retiró $100.000.
