Soluciones del Examen Eliminatorio Estatal de la Olimpiada Mexicana de Matem´aticas 2013

Empecemos por remarcar algunos hex´ agonos como se muestra en la primera figura y notemos que forzosamente deben escogerse los triangulitos en los picos de la estrella y al menos uno

Observemos que en cada rengl´ on y en ca- da columna, la diferencia de dos n´ umeros con- secutivos debe ser una constante (posiblemente distintas para distintos renglones o

Observemos que siempre queda un n´ umero par de casillas blancas; esto es porque al principio son 8 blancas, y las posibilidades en cada cambio son que se agreguen 2 blancas (si

Cuando llega el tercer ni˜ no, entonces puede quedar solo o cualquiera de los otros dos ni˜ nos puede tomarlo con su mano derecha, invit´andolo a la rueda donde haya quedado; de

En algunas cajas se empacaron 60 manzanas y 60 peras, de manera que cada caja tiene la misma cantidad de manzanas y no hay dos cajas que tengan el mismo n´ umero de peras

(e) Salvo en la figura de (e), el ´ area sombreada en todas las dem´ as figuras est´ a formada por triangulitos que van de un lado del rect´ angulo al lado opuesto, as´ı que en ellas

Miguel corre alrededor del per´ımetro de la alberca que se muestra en la figura, mientras que Tere nada a lo largo de la alberca.. Miguel corre tres veces m´ as r´ apido que lo que

´ El quiere que la suma de todos los n´ umeros sea 35, que la suma de los n´ umeros en las tres primeras casillas sea 22, y que la suma de los n´ umeros en las ´ ultimas tres