Soluciones del Examen Final Estatal de la 32a Olimpiada Mexicana de Matem´aticas, 2018

Cada minuto cada ficha se mueve a su derecha el n´ umero de la casilla en que se encuentra en ese momento m´ as una; por ejemplo la ficha que est´a en el lugar 7 se va el primer

Si queda entre las columnas 3 y 4, en esas columnas las tres fichas quedan en forma horizontal y hay 2 posibi- lidades de colocar las fichas verticales en las primeras dos columnas

Empecemos por remarcar algunos hex´ agonos como se muestra en la primera figura y notemos que forzosamente deben escogerse los triangulitos en los picos de la estrella y al menos uno

Observemos que en cada rengl´ on y en ca- da columna, la diferencia de dos n´ umeros con- secutivos debe ser una constante (posiblemente distintas para distintos renglones o

En cada turno el jugador debe retirar el n´ umero de fichas que quiera pero s´ olo de uno de los montones (por lo menos debe retirar una ficha).. Pierde el primero que ya no

Cuando llega el tercer ni˜ no, entonces puede quedar solo o cualquiera de los otros dos ni˜ nos puede tomarlo con su mano derecha, invit´andolo a la rueda donde haya quedado; de

En algunas cajas se empacaron 60 manzanas y 60 peras, de manera que cada caja tiene la misma cantidad de manzanas y no hay dos cajas que tengan el mismo n´ umero de peras

(b) Como cada rengl´ on tiene el mismo producto, ´ este debe ser igual a la ra´ız c´ ubica del producto de todos los n´ umeros, es decir, 1000.. De esta forma, arriba del signo