SOLUCIONES DEL EXAMEN DE LA ETAPA SEMIFINAL ESTATAL DE LA 21a OLIMPIADA MEXICANA DE MATEM ´ATICAS

Empecemos por remarcar algunos hex´ agonos como se muestra en la primera figura y notemos que forzosamente deben escogerse los triangulitos en los picos de la estrella y al menos uno

Observemos que en cada rengl´ on y en ca- da columna, la diferencia de dos n´ umeros con- secutivos debe ser una constante (posiblemente distintas para distintos renglones o

Observemos que siempre queda un n´ umero par de casillas blancas; esto es porque al principio son 8 blancas, y las posibilidades en cada cambio son que se agreguen 2 blancas (si

En cada turno el jugador debe retirar el n´ umero de fichas que quiera pero s´ olo de uno de los montones (por lo menos debe retirar una ficha).. Pierde el primero que ya no

Ahora veamos que los cuadros centrales, en el rengl´ on que tiene al 1, deben estar dos n´ umeros que sumen un n´ umero con residuo 1; como ya no sobran n´ umeros con residuo

Piol´ın s´ olo puede volar de un n´ umero a otro en l´ınea recta con las siguiente reglas: En el primer vuelo, avanza en cualquier sentido m´ aximo 1 n´ umero (es decir, se puede

2 era forma: En el momento en que dos l´ıneas en la misma direcci´ on queden a distancia 1, el siguiente jugador puede buscar cualquiera de las l´ıneas continuas en su direcci´ on

Por otro lado, los tri´ angulos rect´ angulos RM C y RM A tienen iguales los catetos, as´ı que ellos mismos