Emulador electrónico de turbina eólica

(1)

E ´

OLICA

PABLO CÉSAR RODRÍGUEZ G ÓMEZ 20112005081

JESSICA LOZANO FLAMANG 20112005006

Universidad Distrital Francisco Jos´e de Caldas Facultad de Ingenier´ıa

(2)

(3)

E ´

OLICA

Pablo C´

esar Rodr´ıguez G´

omez

Jessica Lozano Flamang

Trabajo de grado para optar al t´ıtulo de: Ingeniero Electr´onico

Director:

Ph.D. Javier Antonio Guacaneme Co-director:

Ph.D. Cesar Leonardo Trujillo

L´ınea de Investigaci´on:

Electr´onica de Potencia, Energ´ıas Alternativas Grupo de Investigaci´on:

Semillero del Laboratorio de Investigaci´on de Fuentes Alternativas de Energ´ıa

Universidad Distrital Francisco Jos´e de Caldas Facultad de Ingenier´ıa

(4)

(5)

Principalmente quiero agradecer a mi familia, por el apoyo incondicional y por creer en mi todo este tiempo. A cada persona que a lo largo de este proceso me brindo una palabra de aliento, un momento de risa y su apoyo. A Dios, por brindarme sabidur´ıa y fortaleza en momentos de dificultad. A los profesores Javier Guacaneme y Oscar Florez, por su ayuda y orientación a lo largo del desarrollo de este proyecto. A mi compañera por su enorme dedicación y actitud de trabajo en equipo. Al personal de laboratorios de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, por su enorme colaboración en el préstamo de salas y equipos. A todos mil gracias.

Pablo A mis padres, Ghislaine y Victor, y a mi hermana Catherine, por motivarme cada d´ıa para llevar a cabo este proyecto. A David, por acompañarme en cada paso a lo largo de mi carrera y de mi vida y brindarme sus consejos y su conocimiento. A mis compañeros y amigos de la carrera, especialmente a Pablo, porque ellos fueron una pieza fundamental para culminar esta etapa de la mejor manera. A los profesores Javier Guacaneme y Oscar Florez, por su disposición de ayuda y su orientación al momento de desarrollar este proyecto. Al personal de laboratorios de la Facultad de Ingenier´ıa, por tener siempre la mejor disposición para que pudiéramos realizar nuestro trabajo de la mejor manera.

(6)

(7)

(8)

(9)

En este documento se muestra el desarrollo de un prototipo funcional de un emulador electrónico de turbina eólica, el cual es aportado al Proyecto de Investigación ”Diseño, simulación e implementación de una microrred eléctrica” del Grupo de Investiga-ción LIFAE de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas como herramienta para experimentar interconexión de redes y micro redes. ” Esta investigación es financiada por el Fondo Nacional para la financiación de la ciencia, la tecnolog´ıa y la innovación ”Fondo Fran-cisco José de Caldas”del Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnolog´ıa e innovación - COLCIENCIAS (Contrato: FP44842 - 031 2016)”.

El estudio de las energ´ıas renovables en Colombia se ha convertido en una necesidad, ya que las pasadas crisis energéticas causadas por el cambio climático han mostrado que es urgente replantear el modelo de generación de energ´ıa en el pa´ıs. Es por esto que se implementa un emulador electrónico de una turbina eólica, con el fin de que los estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas cuenten con un prototipo que les permita estudiar más a fondo el funcionamiento de las turbinas eólicas bajo diferentes condiciones de velocidad del viento y potencia nominal.

Para la realización del prototipo, se diseña una interfaz gráfica en la cual el usuario interactúa con la curva de potencia de la turbina eólica Nordex N60 en una escala 1000:1 a través de la selección de una velocidad del viento y un porcentaje de carga de la potencia nominal, parámetros que definen la potencia de salida del prototipo, la cual se toma como referencia para realizar un control dq a través de la Transformada de Park, controlando de manera independiente la potencia activa y reactiva, y se diseña un SRF-PLL, para que las señales generadas por el prototipo se encuentren a la misma frecuencia de la red y en secuencia directa.

Al momento de realizar la prueba del prototipo, se utilizan cuatro velocidades del viento que representan cuatro potencias de referencia para caracterizar el comportamiento de éste, obteniendo una curva de potencia con respecto a variaciones en la carga. Se realizan 10 mediciones para cada curva y se analiza el comportamiento de la potencia y las señales de tensión y corriente.

(10)

(11)

Resumen . . . ix

Lista de figuras XIV Lista de tablas XIX 1. Generalidades 2 1.1. Planteamiento y Justificaci´on del problema . . . 2

1.2. Objetivos . . . 3

1.2.1. Objetivo General . . . 3

1.2.2. Objetivos Espec´ıficos . . . 3

1.3. Alcance y Limitaciones . . . 3

2. Antecedentes 4 3. Marco de Referencia 6 3.1. Aerogenerador . . . 6

3.1.1. Aspectos generales. . . 6

3.1.2. Generador de Inducci´on de Jaula de Ardilla. . . 7

3.1.3. Aerodin´amica de la turbina HAWT. . . 8

3.1.4. Curva de Potencia. . . 10

3.2. Inversores . . . 11

3.2.1. IGBT . . . 12

3.2.2. Modulaci´on PWM sinusoidal . . . 12

3.3. Transformadas de Clarke y Park . . . 15

3.4. Modelo de un inversor trif´asico . . . 17

3.5. Lazo de seguimiento de fase (PLL) . . . 23

3.6. Teor´ıa de potencia instant´anea . . . 25

3.7. Controladores PI . . . 26

4. Propuesta 29 4.1. Curva de Potencia . . . 30

4.2. Interfaz Gr´afica . . . 33

(12)

xii Contenido

5.6.2. Caracterizaci´on del prototipo ante una potencia de referencia de 325 W con variaciones de carga . . . 57

5.6.6. An´alisis de resultados en los escenarios planteados . . . 59

6. Implementaci´on y Resultados 61 6.1. Comportamiento del prototipo suministrando 0 W a una carga . . . 66

6.2. Caracterizaci´on del prototipo ante una potencia de referencia de 325 W con variaciones de carga . . . 67

6.6. An´alisis de resultados . . . 75

(13)

7.2. Trabajos Futuros . . . 81

A. Anexo I: Esquem´aticos 82

B. Anexo II: Archivos MATLAB 85

B.1. Curva de Potencia . . . 85

C. Anexo III: C´odigo implementado en el microcontrolador Tiva C1294 86

D. Anexo IV: An´alisis de costos 91

E. Anexo V: Manual de operaci´on prototipo 93

(14)

(15)

2.1. Sistema de pruebas propuesto por CENIDET. Fuente: [1]. . . 4

2.2. Estructura general del control para el emulador de la turbina. Fuente: [2]. . . 5

3.1. Aspecto interno de una turbina e´olica. Fuente: [3]. . . 6

3.2. Curva caracter´ıstica del generador de inducci´on. Fuente: [4]. . . 8

3.3. Control de volumen. Fuente: [4]. . . 9

3.4. Curva de potencia representativa de una turbina HAWT. Fuente: [5]. . . 10

3.5. Topolog´ıa Inversor monof´asico y Trif´asico. Fuente: [6]. . . 12

3.6. Modulaci´on PWM Monof´asica. Fuente: Autores. . . 13

3.7. Modulaci´on PWM trif´asica. Fuente: Autores. . . 14

3.8. Explicaci´on gr´afica de las transformaciones de Clarke y Park. Fuente: [7]. . . 17

3.9. Elementos para el modelo de un Inversor trif´asico. Fuente: Autores. . . 17

3.10. Circuito equivalente de una fase del inversor trif´asico. Fuente: Autores. . . . 18

3.11. Modelo circuital de una fase del inversor trif´asico. Fuente: Autores. . . 18

3.12. Modelo de un Inversor trif´asico. Fuente: Autores. . . 19

3.13. Modelo promediado en coordenadas dq. Fuente: Autores. . . 21

3.14. Diagrama de bloques de un inversor trifásico en pequeña señal a partir de la transformada de Park. Fuente: Autores. . . 22

3.15. Diagrama de bloques de un inversor trifásico desacoplado en pequeña señal a partir de la transformada de Park. Fuente: Autores. . . 23

3.16. Estructura b´asica del sistema SRF-PLL. Fuente: [8]. . . 23

3.17. Esquema de control cl´asico. Fuente: Autores . . . 27

3.18. Margen de fase y magnitud. Fuente: [9]. . . 27

3.19. Ancho de banda. Fuente: [9]. . . 28

4.1. Diagrama de bloques general. Fuente: Autores. . . 29

4.2. Curva de potencia brindada por el fabricante de la turbina Nordex N60. Fuen-te: Autores . . . 30

4.3. Curva de potencia para diferentes porcentajes de carga. Fuente: Autores. . . 32

4.4. Curva de potencia implementada en Simulink. Fuente: Autores. . . 33

4.5. Interfaz propuesta para una prueba sencilla. Fuente: Autores. . . 34

4.6. Se˜nalizaci´on de pines en el microcontrolador Tiva C Series TM4C1294. Fuente: Autores. . . 36

(16)

xvi Lista de Figuras

4.8. Circuito acondicionador de tensi´on para el modulo ADC. Fuente: Autores. . 38

4.9. Datos graficados y ecuaci´on de tendencia de la caracterizaci´on del sensor. Fuente: Autores. . . 39

4.10. Acondicionamiento se˜nal de corriente. Fuente: Autores. . . 39

4.11. Circuito acondicionador del sensor de corriente. Fuente: Autores. . . 40

4.12. Diagrama de flujo general del programa. Fuente: Autores. . . 41

4.13. Subrutina prueba sencilla. Fuente: Autores. . . 42

4.14. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto. Fuente: Autores. . . 44

4.15. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensador de ganancia unitaria y valor ¯C. Fuente: Autores. . . 45

4.16. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensadorKp = 0,000519 y Ti = 0,0108. Fuente: Autores. . . 46

4.17. Respuesta en el tiempo del sistema con el compensador PI dise˜nado. Fuente: Autores. . . 46

4.18. Sintonizaci´on de los valores de las constantes del controlador PI. Fuente: Autores. 47 4.19. Respuesta en el tiempo con los valores de las constantes sintonizados Kp = 0,038545 y Ti = 0,00139. Fuente: Autores. . . 47

4.20. Rectificador SKD 51/14. Fuente: [10]. . . 48

4.21. Rama de inversor SKM 50 GB 12T4. Fuente: [10]. . . 49

4.22. Acondicionador de se˜nal para los pulsos de disparo. Fuente: Autores. . . 50

5.1. Etapa de potencia. Fuente: Autores. . . 52

5.2. Etapa de sincronizaci´on. Fuente: Autores. . . 53

5.3. Etapa de control. Fuente: Autores. . . 54

5.4. Etapa de desacople y modulaci´on. Fuente: Autores. . . 55

5.5. Etapa de medida. Fuente: Autores. . . 55

5.6. Se˜nales de disparo y corrientes de linea del prototipo a 0W. Fuente: Autores. 56 5.7. Familia de curvas con datos simulados a diferentes velocidades del viento. Fuente: Autores. . . 59

5.8. Familia de curvas que representan el comportamiento de la tensi´on de l´ınea ante diferentes potencias de referencia y variaciones en la carga. Fuente: Autores. 60 5.9. Familia de curvas que representan el comportamiento de la corriente de l´ınea ante diferentes potencias de referencia y variaciones en la carga. Fuente: Autores. 60 6.1. Sensores y acondicionadores de corriente y tensi´on. Fuente: Autores. . . 61

6.2. Driver acondicionador de disparos de conmutaci´on. Fuente: Autores. . . 62

6.3. Montaje final del prototipo. Fuente: Autores. . . 62

6.4. Analog Discovery. Fuente: Mathworks. . . 63

6.5. Tiempo muerto de apagado de 334 ns en el PWM. Fuente: Autores. . . 63

6.6. Frecuencia de conmutaci´on de 5100 kHz. Fuente: Autores . . . 64

(17)

6.8. Instrumentos de medida utilizados y fuente DC del inversor. Fuente: Autores. 65 6.9. Se˜nales de disparo del inversor y corriente sobre la carga ante una potencia

de referencia de 0 W. Fuente: Autores. . . 66 6.10. Caracterizaci´on del prototipo para una velocidad del viento Vv = 7,62m/s,

potencia de referencia Pref = 325W, carga nominal. Fuente: Autores. . . 67 6.11. Mediciones realizadas con el PQA para una potencia de referencia Pref =

325W y una carga P = 325W. Fuente: Autores. . . 68 6.12. Caracterizaci´on del prototipo para una velocidad del viento Vv = 9,68m/s,

650W y una potencia de carga P = 625W. Fuente: Autores. . . 70 6.14. Caracterizaci´on del prototipo para una velocidad del viento Vv = 11,72m/s,

975W y una potencia de carga P = 975W. Fuente: Autores. . . 72 6.16. Caracterizaci´on del prototipo para una velocidad del viento Vv = 7,62m/s,

1300W y una potencia de carga P = 1300W. Fuente: Autores. . . 74 6.18. Comparaci´on de las familias de curvas de potencia alcanzada en simulaci´on

(L´ınea punteada) e implementación (L´ınea continua) ante variaciones de car-ga. Fuente: Autores. . . 75 6.19. Comparación de las familias de curvas de tensión de l´ınea alcanzada en

simu-lación (L´ınea punteada) e implementación (L´ınea continua) ante variaciones de carga. Fuente: Autores. Fuente: Autores. . . 76 6.20. Comparación de las familias de curvas de corriente de l´ınea alcanzada en

simu-laci´on (L´ınea punteada) e implementaci´on (L´ınea continua) ante variaciones de carga. Fuente: Autores. Fuente: Autores. . . 77 6.21. Perdidas de potencia expresadas en Watts respecto a la potencia simulada y

la potencia de referencia. Fuente: Autores. . . 78 6.22. Error relativo respecto a la potencia simulada y la potencia de referencia.

Fuente: Autores. . . 79 A.1. Circuito impreso del sensor de tensi´on con acondicionamiento de se˜nal. Fuente:

Autores. . . 82 A.2. Circuito impreso del sensor de corriente con acondicionamiento de se˜nal.

(18)

xviii Lista de Figuras

(19)

(20)

Lista de Tablas

4.1. Datos de Turbina Nordex N60 dados por el fabricante . . . 30

4.2. Valores de velocidad de corte brindados por el fabricante . . . 31

4.3. Valores del coeficiente n obtenidos . . . 31

4.4. Distribuci´on de pines del microcontrolador y funciones asociadas. Fuente: Au-tores. . . 36

4.5. Rango de operaci´on sensor de tensi´on. Fuente: Autores. . . 37

4.6. Caracter´ısticas importantes sensor ACS712. Fuente: Autores. . . 38

4.7. Datos caracterizaci´on sensor. Fuente: Autores. . . 39

4.8. Rango de operaci´on sensor de corriente. Fuente: Autores. . . 39

4.9. Caracter´ısticas de voltaje y corriente para las conexiones del modulo IGBT. Fuente: [10]. . . 49

5.1. Simulaci´on de variaci´on de carga ante una potencia de referencia de 325W. Fuente: Autores. . . 57

5.5. Resumen de los datos obtenidos en simulaci´on para potencias de referencia de 325W, 650W, 975W y 1300W. Fuente: Autores. . . 59

6.1. Datos de potencias alcanzadas en simulaci´on y en implementaci´on para una Pref = 325W. Fuente: Autores. . . 67

6.2. Medición potencia, corriente y tensión PQA para Vv = 7,62m/s, Pref = 325W 68 6.3. Datos de potencias alcanzadas en simulación y en implementación para una Pref = 650W. Fuente: Autores. . . 69

6.4. Medición potencia, corriente y tensión PQA para Vv = 9,68m/s, Pref = 650W 70 6.5. Datos de potencias alcanzadas en simulación y en implementación para una Pref = 975W. Fuente: Autores. . . 71

(21)

(22)

(23)

1.1. Planteamiento y Justificaci´

on del problema

El campo de la generación de energ´ıa eólica floreció en 1970 luego de la crisis del petróleo, en pa´ıses como Estados Unidos, Dinamarca y Alemania donde buscaron fuentes alternativas de energ´ıa. Hacia el año 1980, los incentivos hacia estas nuevas energ´ıas se fueron desvane-ciendo en Estados Unidos, redudesvane-ciendo su uso significativamente. Por el contrario, Europa continúo con la inversión y hoy en d´ıa encabeza en cuestión de tecnolog´ıa y capacidad de instalación eólica. Esta energ´ıa tiene un impacto tanto a nivel ambiental como de costos. La producción de esta resulta en cero emisiones, comparada con la producción de energ´ıa basada en combustible fósil. Entre las energ´ıas renovables es la fuente de energ´ıa más económica. Además de los beneficios anteriores, también puede ser fuente de ingresos para agricultores, ganaderos y propietarios que arriendan una parte de sus tierras para la implementación de fuentes eólicas, mientras que la otra parte esta disponible para otras actividades.

Dentro de los problemas que presentan los sistemas de generación eléctrica a partir de energ´ıa eólica se encuentra que el viento tiene un comportamiento aleatorio y variable, con cambios en la velocidad y en la dirección, por lo que la ubicación geográfica de la implementación de dichos sistemas es un parámetro importante por definir para aprovechar de manera eficiente y al máximo dicho recurso energético [4].

La demanda energética a nivel mundial y el uso de energ´ıas renovables esta en ascenso. En Colombia es un campo que se encuentra en desarrollo, buscando alternativas de generación de energ´ıa eléctrica a las convencionales, se ha incentivado un incremento en el estudio e implementación de sistemas de generación eólicos. En la actualidad, existen equipos emu-ladores con precios muy elevados para los servicios que prestan y por tanto su adquisición para los centros de investigación y laboratorios representa una gran dificultad.

(24)

1.2 Objetivos 3

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo General

Realizar un prototipo electrónico que emule el funcionamiento de un aerogenerador de me-diana potencia, que permita el ingreso de datos a través de una interfaz gráfica y los procese para generar un valor determinado de potencia eléctrica basándose en la curva de potencia del aerogenerador Nordex N60 con una escala de 1000:1.

1.2.2. Objetivos Espec´ıficos

Establecer el comportamiento el´ectrico de un aerogenerador como el Nordex N60, de-finiendo caracter´ısticas de respuesta en tensi´on, corriente, frecuencia y potencia con el fin de implementar la curva de potencia de referencia del aerogenerador en un software de procesamiento de datos.

Desarrollar una interfaz gr´afica que permita seleccionar las caracter´ısticas de trabajo del emulador del aerogenerador siguiendo la curva de potencia de referencia propuesta. Desarrollar los controladores pertinentes para mantener la estabilidad del prototipo y su correcto funcionamiento.

Construir un prototipo electr´onico de emulaci´on a escala del comportamiento de un aerogenerador.

1.3. Alcance y Limitaciones

Se pretende incentivar el estudio de las energ´ıas alternativas, construyendo un prototipo de bajo costo con el fin de emular a escala el comportamiento de un aerogenerador y evaluar su comportamiento bajo diferentes condiciones de carga sin necesidad de acoplarse a la red el´ectrica.

(25)

El creciente auge en las investigaciones sobre la energ´ıa eólica hace que cada vez sea más la información que se encuentra respecto a este tema. Algunas de estas investigaciones desta-can, como las realizadas por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico de México [1], Universidad de Strathclyde de Escocia [11], Instituto Nacional de Tecnolog´ıa Rourkela de India [2] entre muchos otros.

Los objetivos que han sido trazados en todas estas investigaciones son muy similares; un emulador para el rotor y la caja de engranajes, en el cual se usan diferentes motores como DC, de inducción , sincrónicos, entre otros, siendo este el punto en el que se difiere respecto al emulador a diseñar.

Uno de los puntos de referencia más grandes para enfocar el diseño del emulador eólico fue realizado por el CENIDET [1], en donde proponen la realización de un banco de pruebas experimental basado en un emulador de turbina eólica haciendo uso de un motor de corriente directa. El esquema propuesto se puede ver en la Figura 2.1

(26)

5

Esta implementación tiene en cuenta los modelos estático y dinámico de la turbina y la implementación tiene un motor DC, mientras que nuestro prototipo se piensa emulando de forma integrada dentro del microcontrolador el generador, el sistema de engranajes y el ro-tor, usando un inversor trifásico para generar potencia eléctrica sobre una carga, sin hacer uso de ningún tipo de motor.

En [1], [11] y [12], se trabaja con lazos de control de velocidad y corriente sobre el emulador de la turbina. En [2], [13] y [14], se maneja un control de tipo vectorial basado en el manejo de potencia activa y reactiva, en donde las corrientes de carga trifásicas y el voltaje fuente son seguidos para generar una corriente de compensación de referencia (Figuras 2.2(a) y 2.2(b)). En este punto, la corriente de carga pasa por dos etapas de transformación, que cambian del sistema abc al sistema α−β (marco de referencia estacionario) y luego de ah´ı al sistema dqo (sistema de referencia s´ıncrono). A estas dos etapas de transformación se les conoce como transformadas Clarke y Park. En ambos casos se utiliza un controlador de tipo Proporcional-Integral (PI) con el fin de tener un error en estado estacionario cero.

(a) Controlador Convencional PI. (b) Extracci´on de corriente de referencia con m´etodoiq-id

para un FLC.

(27)

Este cap´ıtulo tiene como fin definir las bases teóricas para el desarrollo del prototipo de un emulador electrónico de un aerogenerador, por tanto, se requieren algunos conocimientos previos que serán explicados brevemente a lo largo de este cap´ıtulo.

3.1. Aerogenerador

En primera medida, es necesario aclarar los aspectos más importantes de los aerogeneradores, tales como sus partes principales, su aerodinámica y su curva de potencia caracter´ıstica, aspectos que se abordan a lo largo de esta sección. Además, se realiza una profundización en el generador de inducción de Jaula de Ardilla, debido a que este tipo de generador está presente en la turbina Nordex N60, la cual es objeto de estudio en la realización del prototipo.

3.1.1. Aspectos generales.

Las turbinas más comunes hoy en d´ıa son las turbinas eólicas con eje horizontal ó turbinas HAWT (Horizontal Axis Wind Turbine), cuyo eje de rotación es paralelo a la superficie donde se encuentra ubicada [15]. Las partes principales de esta turbina son:

(28)

3.1 Aerogenerador 7

Rotor: Consiste en el eje y las aspas de la turbina. Las aspas por lo general son fabricadas en fibra de vidrio o fibra de carb´on reforzada.

Tren de transmisi´on: Tiene las otras partes rotativas de la turbina. Incluye una parte del rotor de baja velocidad, una caja de engranes y una parte del rotor de alta velocidad. Algunas turbinas tienen freno y elementos de acople para el generador.

Generador: Pueden usar generadores de inducción jaula de ardilla (SQIG) o genera-dores de tipo s´ıncrono, más adelante se mostrará con detalle el (SQIG).

La góndola y el bastidor principal: Tiene la carcasa de la turbina eólica, aloja-miento de la máquina o bastidor principal y el sistema de orientación de derrape. El bastidor principal provee una alineación de los componentes del tren de transmisión. La cubierta de la góndola tiene como función proteger todo de la intemperie.

La torre:Generalmente construidas en tubos de acero, torres enrejadas o de concreto.

El control:Se encuentra el centro de control, donde hay sensores, actuadores, contro-ladores, procesamiento, entre otros elementos.

Balance del sistema el´ectrico:Se pueden encontrar elementos como transformado-res, bancos de capacitores para correcci´on de factor de potencia, convertidores DC-DC, entre otros.

3.1.2. Generador de Inducci´

on de Jaula de Ardilla.

Los generadores as´ıncronos son llamados de igual manera como generadores de inducción. Los principios de funcionamiento son similares a un transformador. El estator representa el devanado primario y el rotor el devanado secundario; el núcleo es la separación entre rotor y estator (GAP de aire), a través del cual el campo magnético circula. En un generador de inducción de jaula de ardilla, el circuito del rotor esta cortocircuitado, para el caso ideal, la resistencia es cero y por tanto no hay carga eléctrica.

Cuando la velocidad del rotor (η0) es la misma que la velocidad del campo magn´etico giratorio

del estator (ηm), la velocidad relativa es cero. En este caso no hay fuerza electromotriz (F.E.M) en el rotor debido a que no hay cambios en el campo magn´etico. Lo anterior indica que no hay fuerza, torque, potencia y corriente en el rotor. Para que exista una (F.E.M), la velocidad del rotor debe ser mayor que η0. La diferencia entre la velocidad del campo

magn´etico (ηm) y la velocidad del rotor (ηr) se le llama deslizamiento (ecuaci´on 3.1).

(29)

La curva de la Fig. 3.2 representa la curva de operación caracter´ıstica de una máquina de inducción. Se muestran las regiones de operación como motor y generador, éste último caso se da cuando el deslizamiento es negativo [4].

Figura3.2.: Curva caracter´ıstica del generador de inducci´on. Fuente: [4].

3.1.3. Aerodin´

amica de la turbina HAWT.

La energ´ıa cinética tiene una relación directa con el radio de la turbina y con la velocidad del viento. Para ello se debe tomar la masa como aquella que se encuentra contenida en el volumen de aire que fluye a través del rotor.

Ek = 1 2m·v

2 _(3.2)

Dicha masa puede tomarse como la variación de la masa contenida en un cilindro para una turbina con eje horizontal, que varia con respecto a la magnitud de la velocidad del viento (v), la sección transversal de la turbina (A) y la densidad del aire, también llamada masa por segundo ( ˙m). (ρ)

˙

m =ρ·A·v (3.3)

La energ´ıa por segundo, o potencia se obtiene reemplazando la Ec. 3.3 en la ec. 3.2. El ´area de la secci´on transversal es A=π·r2_{, siendo r el radio del rotor.}

˙

Ek=P = 1 2ρπr

(30)

3.1 Aerogenerador 9

Se asume que existe un cilindro aerodin´amico con radio variable, asumiendo que las lineas de corriente de viento son tubos infinitesimales, lo cual implica que no hay ganancia ni perdida de masa entre las ´areas A0 y A2 (Fig. 3.3).

Figura 3.3.: Control de volumen. Fuente: [4].

Con base en estas suposiciones, la conservación de la masa queda como en la ecuación (3.5), siendo V2 la velocidad promedio sobre la sección transversal A2 y Vr la velocidad uniforme sobre el área del rotor Ar. La energ´ıa extra´ıda del aire por la turbina, se reduce para velocidades entre Vo < Vr < V2.

˙

m=ρ∗AoVo =ρ∗ArVr =ρ∗A2V2 (3.5)

La ley de la conservación de la masa, la ley de la conservación de la energ´ıa y conservación del momento permiten entender lo que significa el l´ımite de Betz. Este l´ımite define la cantidad de energ´ıa que se puede extraer por el disco de la turbina como un porcentaje de la energ´ıa total contenida en el viento. Este l´ımite es referido a un coeficiente denominado Cp, dado por la ecuación 3.6.

Cp =

P otenciaM axima P otenciaDisponible

= 8

27ρ∗Ar∗V

3

o 1

2ρ∗Ar∗V

3

o

= 16 27 ≈0,5925

(31)

Un concepto relativo es el coeficiente de aceleraci´on, dado por la ecuaci´on 3.7

CT =

F uerzaM axima F uerzaDisponible

= 1

2ρ∗Ar∗ 8 9V

2

o 1

2ρ∗Ar∗V

2

o

= 8 9 ≈0,88889

(3.7)

3.1.4. Curva de Potencia.

La potencia el´ectrica de salida de un aerogenerador depende de la velocidad del viento y cada turbina presenta una curva de potencia espec´ıfica [15]. Esta curva se relaciona con tres velocidades clave, como se ve en la Figura 3.4.

Figura 3.4.: Curva de potencia representativa de una turbina HAWT. Fuente: [5].

Velocidad de corte inicialVci: Se necesita una velocidad m´ınima para que la turbina empiece a girar con firmeza y entregue potencia ´util, por debajo de esta velocidad, el torque es muy peque˜no y no puede vencer la inercia del sistema [4, 15].

(32)

3.2 Inversores 11

Velocidad de corte finalVco: La operación de la turbina se detiene por encima de ésta velocidad, principalmente la razón es seguridad, con el fin de proteger la turbina [4,15].

As´ı, la turbina es productiva ´unicamente entre las velocidades Vci y Vco. Para cualquier velocidad del viento entre Vci y Vrs, la potencia PV puede expresarse como:

PV =aVn+b (3.8)

Donde a y b son constantes y n es la proporcionalidad de velocidad-potencia. Ahora se considera el desempe˜no del sistema en Vci y Vrs. En Vci, la potencia generada por la turbina es cero. As´ı:

aVcin+b = 0 (3.9)

En Vrs, la potencia generada esPR:

aVrsn+b=PR (3.10)

Resolviendo las ecuaciones 3.9 y 3.10 para a y b y sustituy´endolo en la ecuaci´on 3.8 se obtiene:

PV =PR

Vn₋_V cin Vrsn−Vcin

(3.11) Donde V es cualquier velocidad entre Vci y Vco.

En esta expresi´on el factor decisivo en las variaciones de potencia entre Vci y Vrs (entre Vrs y Vco se puede asumir que la potencia de salida es PR) es n. Este valor difiere de turbina a turbina, dependiendo de sus caracter´ısticas de dise˜no [5].

3.2. Inversores

(33)

(a) Topolog´ıa de Inversor monof´asico. (b) Topolog´ıa de Inversor trif´asico.

Figura3.5.: Topolog´ıa Inversor monof´asico y Trif´asico. Fuente: [6].

La forma de onda a la salida de los inversores reales no es exactamente sinusoidal debido a los efectos de la conmutación en la creación de estas ondas, por lo que para aplicaciones de potencia es necesario obtener señales con muy baja distorsión armónica y muy pocas pérdidas de potencia.

3.2.1. IGBT

El IGBT es un interruptor semiconductor de potencia de tres terminales utilizado para con-trolar la energ´ıa eléctrica. El IGBT surge al ver que las capacidades de los otros dispositivos de conmutación, tales como BJT y MOSFET, no cumplen con ciertos requisitos, como por ejemplo un bajo tiempo de conmutación y un área de conmutación segura. Por esto, se diseña un dispositivo h´ıbrido entre un BJT y un MOSFET para tener un mejor rendimiento, ya que se obtiene la ventaja de una baja resistencia de encendido de un BJT y una entrada aislada similar a la de un MOSFET.

Los IGBT están reemplazando a los MOSFET en aplicaciones de alta tensión, con pérdidas de conducción inferiores. Tienen tensión nominal y densidad de corriente comparable a un BJT de potencia con una mayor frecuencia de conmutación. Aunque presentan un rápido encendido, su apagado es más lento que un MOSFET debido al tiempo de ca´ıda de la corriente [17].

3.2.2. Modulaci´

on PWM sinusoidal

(34)

3.2 Inversores 13

Los puntos de intersección entre las dos señales indican los momentos en los que ocurren los flancos de subida y de bajada de los pulsos de anchura variable, esta señal pulsante contiene toda la información sobre la onda moduladora (amplitud y frecuencia) con el fin de poder transmitir estas caracter´ısticas hacia el lado de potencia donde se encuentra la carga, reproduciendo los pulsos con la acción de los dispositivos de disparo forzado y la fuente de voltaje DC que alimenta el puente.

Figura3.6.: Modulaci´on PWM Monof´asica. Fuente: Autores.

Para la modulación trifásica, el patrón de pulsos de la modulación PWM que se ve en la Fig. 3.7 mantiene siempre en conducción 3 de los 6 dispositivos del puente inversor trifásico en un instante determinado, y se observa que la señal de referencia corresponde a tres ondas sinusoidales desfasadas 120 grados entre si, usadas como comparadoras para generar voltajes o corrientes en cargas trifásicas.

La señal obtenida a la salida del inversor al aplicar este tipo de pulsos de control, no co-rresponde exactamente a una señal sinusoidal debido que contiene una serie de armónicos asociados a dicho proceso que se pueden visualizar con la relación general indicada por su serie de Fourier en un periodo:

f(t) = a0 2 +

∞ X

n=1

(35)

Y la frecuencia del arm´onico fundamental es:

f1 =

ω0

2π

(36)

3.3 Transformadas de Clarke y Park 15

Esta frecuencia corresponde con la frecuencia de la señal de referencia. Además de esta señal, aparecen componentes de frecuencia adicionales agrupados en bandas de armónicos centradas al rededor de los múltiplos (n) de la frecuencia de la portadora:n∗(mfxf1) conn= 1,2,3,· · ·

La relaci´onmf se define como la relaci´on de frecuencias dada por:

mf = fs f1

(3.13)

Dondefs es la frecuencia de modulación, es decir la frecuencia de la onda triangular, la cual será constante yf1 es la frecuencia de la señal de control, que puede ser variable.

También se tiene la relación ma, definida como indice de modulación y dada por:

ma= Vcont

Vtri

(3.14)

Donde Vtri es el voltaje pico de la se˜nal triangular y Vcont es el voltaje pico de la se˜nal de control [18].

Se deben tener en cuenta estos valores de mf y ma, debido a que estos definirán la cantidad de armónicos que puedan haber. Sima<1 y mf es un número entero impar, entonces:

f(−t) = −f(t) (3.15)

y tambi´en

f(−t) =−f(t+ 1π

2ω) (3.16)

Esto implica que solo habrá armónicos impares y coeficientes de tipo seno (en fase con la señal). Además, mientras más grande sea mf, se vuelve más fácil filtrar los armónicos, pero también se tiene que tener en cuenta que serán mayores las pérdidas de conmutación. Si ma ≤ 1 se tiene una relación lineal entre Vcont y el voltaje de salida, además de que los armónicos que aparecen son de alta frecuencia, mientras que parama >1, se estar´ıa haciendo sobre-modulación, permitiendo que aparezcan armónicos de bajas frecuencias [19].

3.3. Transformadas de Clarke y Park

(37)



La transformada de Park convierte un sistema de dos vectores ortogonales estacionarios en un marco de referencia rotativo [7, 20]. La matriz de transformación (ABC/dq0) se observa en la ecuación 3.20. Si se quiere realizar el proceso inverso, pasar de (dq0/ABC) se utiliza la matriz de transformación dada por la Ec. 3.21.



(38)

3.4 Modelo de un inversor trif´asico 17

Figura3.8.: Explicaci´on gr´afica de las transformaciones de Clarke y Park. Fuente: [7].

El uso que se le da a estas transformadas permite un cambio del sistema de referencia trifásico a un sistema de referencia bifásico estático. Esto reduce la complejidad y aumenta la flexibilidad del diseño de los controladores para el inversor trifásico y es la base para la implementación de un sistema de seguimiento de la red, tal como el Phase-Locked Loop con un marco de referencia s´ıncrono (SRF-PLL) [8].

3.4. Modelo de un inversor trif´

asico

El modelado del inversor trif´asico a partir de la transformada de Park, debe tener en cuenta todas las tensiones y corrientes que se involucran en el funcionamiento del circuito, por lo que en la Fig. 3.9 se muestran todas las variables que se utilizan en el modelado.

(39)

Se considera que el IGBT es un interruptor ideal, por lo que las tensiones y corrientes dependen del ciclo útil de la señal de disparo, debido a esto, se utiliza el modelamiento de interruptores PWM para encontrar la relación que hay entre el ciclo útil y la corriente, tal y como es trabajado por el autor en [21]. En la Fig. 3.10 se muestra el esquema correspondiente al modelado de una rama del inversor trifásico, en dondeϕrepresenta cada una de las fases de la red ydϕ es el ciclo útil de cada fase. A partir de esto se tienen las siguientes ecuaciones:

vϕ =dϕVDC (3.22)

ip =dϕiϕ (3.23)

(a) Elementos de una fase del inversor. (b) IGBTs como interruptor PWM.

Figura3.10.: Circuito equivalente de una fase del inversor trif´asico. Fuente: Autores.

Utilizando las ecuaciones 3.22 y 3.23, se obtiene el modelo equivalente de un interruptor PWM, como se muestra en la Fig. 3.11.

Figura 3.11.: Modelo circuital de una fase del inversor trif´asico. Fuente: Autores.

(40)

Figura 3.12.: Modelo de un Inversor trif´asico. Fuente: Autores.

VDC

Es necesario plantear la ecuación 3.24 en términos de la corriente, debido a que se desea controlar la corriente inyectada a la red eléctrica por medio del Inversor trifásico. Este plan-teamiento se observa en la ecuación 3.26.

d

Que escrito de forma vectorial es:

d

(41)

d

La matrizTdT_dt representa la transformaci´on abc/dq0 por su derivada con respecto al tiempo

t y se puede observar en la ecuaci´on 3.29.

TdT

Reemplazando esta matriz en la ecuaci´on 3.28 se obtiene:

d

Y dado que I0 = 0, se simplifican las ecuaciones de estado, luego de aplicar la transformada

de Park a las ecuaciones 3.24, 3.25, como se muestra en las ecuaciones 3.31, 3.32, 3.33 y de manera circuital en la Fig. 3.13.

(42)

Figura3.13.: Modelo promediado en coordenadas dq. Fuente: Autores.

Una vez obtenido el modelo del inversor trifásico en coordenadas dq Fig. 3.13, se linealiza respecto a un punto de operación, para obtener un modelo a pequeña señal y as´ı definir la función de transferencia de cada coordenada dq ante perturbaciones del ciclo útil. Cada variable promedio X se puede expresar como X = X +_bx, donde X es el valor del punto de operación y x_b representa la perturbación en cercan´ıas del punto de operación, siendo el termino de pequeña señal. Reemplazando todas las variables promedio, las ecuaciones de estado quedan expresadas como las ecuaciones 3.34, 3.35, 3.36.

VDCdb_d=RIb_d−ωLIb_q+L dIb_d

dt (3.34)

VDCdbq=RIbq+ωLIbd+L dIbq

dt (3.35)

d

dtVdDC =

1

C(ddibd+dqibq)− 1

RCVdDC (3.36)

Luego se les realiza la transformada de Laplace:

VDCdb_d(S) = RIb_d(S)−ωLIb_q(S) +LSIb_d(S) (3.37)

VDCdb_q(S) =RIb_q(S) +ωLIb_d(S) +LSIb_q(S) (3.38)

SVdDC(S) = _C1(ddibd(S) +dqibq(S))− 1

(43)

Se pueden hacer unas consideraciones previas, como asumir que el valor deC es lo suficiente-mente grande para despreciar las variaciones deVd_DC sobre los lazos de control de corrientes. Como resultado de lo anterior, las ecuaciones 3.37 y 3.38, se muestran en el diagrama de bloques de la Fig. 3.14. Las funciones de transferencia para el dise˜no de los lazos de control de corriente de los canales d y q, est´an dadas por las ecuaciones 3.40 y 3.41 respectivamente.

b dd

b id

= VDC

LS+R (3.40)

b dq

b iq

= VDC

LS+R (3.41)

Figura3.14.: Diagrama de bloques de un inversor trifásico en pequeña señal a partir de la transformada de Park. Fuente: Autores.

(44)

3.5 Lazo de seguimiento de fase (PLL) 23

Figura 3.15.: Diagrama de bloques de un inversor trifásico desacoplado en pequeña señal a partir de la transformada de Park. Fuente: Autores.

3.5. Lazo de seguimiento de fase (PLL)

El principal objetivo del uso de un PLL es estimar los valores de amplitud, frecuencia y el ´

angulo de señales de corriente alterna en sistemas eléctricos. En el área de Electrónica de Potencia se adopta este método para aplicaciones en las que se requiere tener sincronización de voltaje respecto a la red eléctrica. Esta función es de gran importancia para definir la secuencia de generación para una futura conexión a la red eléctrica.

En las técnicas de control vectorial se requiere un mecanismo que provea el ángulowt nece-sario para realizar las transformaciones ABC/DQ0, con lo que el PLL es capaz de estimar los valores de frecuencia, ángulo y amplitud de una señal trifásica. En la figura 3.16 se muestra la estructura básica del SRF-PLL, conformada por un bloque de transformación ABC/αβ

y un bloque de transformaciónαβ/dq0, los cuales se encargan de recibir la señal a la cuál se le hace seguimiento, un controlador PI, y un integrador reseteable con valor de 0 a 2π.

(45)

Para realizar el diseño de un SRF-PLL, se hace uso de la transformada de Clarke, y a través de la ecuación 3.19 se puede obtener que:

En donde θ se rastrea sincronizando el vector de voltaje a lo largo del eje d o q en el marco de referencia s´ıncrono para obtener la información del ángulo de fase de la tensión Va.

Si el vector de voltaje debe ser sincronizado con el eje q, la matriz de transformaci´on es la siguiente:

Donde θ∗ es en ´angulo de fase estimado a la salida del PLL. Realizando la transformaci´on obtenida del reemplazo de las ecuaciones 3.42 y 3.43 se obtiene:

El ´angulo de fase θ es estimado con θ∗, el cual se halla integrando la frecuencia estimada

ω. Esta frecuencia estimada es la suma de la salida del controlador PI, y la frecuencia de pre-alimentaci´onωf f. La ganancia del controlador PI se dise˜na para que Vd siga el valor de referencia V_d∗ = 0. Si Vd = 0 entonces el vector espacial de voltaje se sincroniza a lo largo del eje q y la frecuencia estimada ω se convierte en la frecuencia del sistema [22].

Teniendo en cuenta estas condiciones, se realiza el dise˜no del controlador PI:

kp 1 +sτ

sτ (3.45)

(46)

3.6 Teor´ıa de potencia instant´anea 25

La respuesta dinámica del PLL depende de los parámetrosKp yKi, que definen la frecuencia de corte en el diagrama de bode de lazo cerrado de control. Sumando el valor de compensación del controlador PI, con el valor w0, se produce una nueva frecuencia en la salida. Esta

frecuencia es integrada, obteniendo as´ı el valor del ´angulo θ, que se retroalimenta hacia la transformada de Park.

3.6. Teor´ıa de potencia instant´

anea

Se utiliza esta teor´ıa para calcular las corrientes de referenciaidref e iqref, con el fin de fijar un valor deseado de estas a partir de la potencia activaPy potencia reactivaQ. La potencia activa trifásica instantáneaP3φ(t) se calcula a partir de los valores instantáneos de corrientes y voltajes de linea:

P3φ(t) =Va(t)Ia(t) +Vb(t)Ib(t) +Vc(t)Ic(t) (3.48)

P3φ =VaIa+VbIb+VcIc↔VαIα+VβIβ +V0I0 (3.49)

DondeVa,Vb y Vcson los voltajes de fase instantáneos eIa, Ib eIc son las corrientes de l´ınea instantáneas. En [20], el autor muestra la forma a través de la cuál se obtiene este valor de potencia trifásica instantánea a través de la teor´ıa P-Q, donde están definidas a partir de voltajes de fase y corrientes de l´ınea instantáneos en el eje αβ0 tres potencias instantáneas: La potencia en secuencia cero instantánea P0, la potencia real instantánea P y la potencia

imaginaria instant´anea Q.



No existen componentes de corriente en la secuencia cero trif´asica, as´ı que I0 = 0. ´

unicamen-te la pounicamen-tencia instant´anea definida en los ejes αβ existe, porque el producto V0I0 en 3.49 es

cero siempre. Por lo tanto, en sistemas trifásicos, la potencia real instantánea P representa la energ´ıa total que fluye por unidad de tiempo en términos de las componentesαβ(P3φ =P).

Otra forma de hacer uso de la teor´ıa P-Q, es usar los vectores de voltaje y corriente ins-tant´aneos definidos como:

e=Vα+jV β (3.51)

(47)

Usar estos vectores únicamente es valida para un sistema en estado estacionario con una frecuencia fija. A través de esto se puede obtener una nueva definición de potencia compleja instantánea, usando los vectores instantáneos de las ecuaciones 3.51 y 3.52. La potencia compleja instantánea sse define como el producto del vector de voltaje ey el conjugado del vector de corriente i∗:

s=e·i∗ = (Vα+jVβ)(Iα−jIβ) =P +jQ (3.53) Es decir:

s=e·i∗ = (Vα+jVβ)(Iα−jIβ) = (VαIα+VβIβ) +j(VβIα−VαIβ) (3.54) Las potencias reales e imaginarias instant´aneas definidas en 3.50 son parte de la potencia compleja instant´anea s.

La definici´on original de P y Q se basa en la siguiente ecuaci´on:

Por lo que tanto la ecuación 3.50 como 3.55, son aplicables al análisis de la potencia ins-tantánea. El desarrollo anterior permite definir las corrientes de referencia idref e iqref de los controladores, a partir de las ecuaciones (3.56) y (3.57) respectivamente.

idref =

(48)

3.7 Controladores PI 27

Figura3.17.: Esquema de control cl´asico. Fuente: Autores

El margen de fase es la diferencia de fase existente cuando en el diagrama de Bode en magnitud hay una ganancia de 1 o 0 dB. El margen de ganancia es la diferencia de ganancia existente cuando en el diagrama de Bode en fase hay 180o [9], como se puede ver en la Fig. (3.18).

Figura3.18.: Margen de fase y magnitud. Fuente: [9].

El ancho de banda se define como el rango de frecuencia en el cual el sistema realimentado

(49)

Figura3.19.: Ancho de banda. Fuente: [9].

La función de transferencia que describe un controlador de tipo Proporcional-Integral (PI) se muestra en la ecuación 3.58, donde Kp es la constante proporcional del controlador y Ti es el tiempo de la acción integral del controlador.

C(S) =kp

TiS+ 1 TiS

(3.58)

(50)

4. Propuesta

Se realiza la construcción de un prototipo electrónico que presenta el comportamiento el´ ectri-co de un aerogenerador, especialmente su capacidad de generación en función de la velocidad del viento, tomando como referencia al aerogenerador Nordex N60, manejando una escala de potencia de 1000:1 y con base en su curva caracter´ıstica de potencia se definen las carac-ter´ısticas de funcionamiento general del prototipo.

El prototipo tiene una interfaz gráfica donde el usuario puede ingresar un valor puntual manejando como parámetro de entrada la velocidad del viento, para as´ı poder observar la energ´ıa eléctrica generada por el emulador a diferentes valores de velocidad de viento.

Figura 4.1.: Diagrama de bloques general. Fuente: Autores.

(51)

4.1. Curva de Potencia

La curva de potencia que brinda el proveedor de la turbina Nordex N60, muestra la relaci´on entre la velocidad del viento y la potencia generada, pero esta ´ultima, es la potencia que puede generar bajo condiciones nominales de funcionamiento.

Tabla4.1.: Datos de Turbina Nordex N60 dados por el fabricante

Velocidad de viento [m/s] Potencia [W] Velocidad de viento [m/s] Potencia [W]

4 29 15 1301

A partir de la tabla 4.1 entregada por el fabricante, se grafica la curva de potencia de la turbina en la figura 4.2, para realizar un posterior an´alisis del comportamiento del dispositivo frente a esta.

(52)

4.1 Curva de Potencia 31

En un aerogenerador, no siempre se trabaja a potencia nominal, debido a que existe la po-sibilidad de que la carga en el sistema sea menor a la que este puede suministrar, por lo que es necesario establecer no solo una curva de potencia, sino una familia de curvas que describa el modelo de la turbina bajo diferentes porcentajes de carga, trabajando con la misma velocidad del viento.

Para obtener la familia de curvas de la turbina Nordex N60, se hace uso de la ecuaci´on 3.11, ya que teniendo el valor de la potencia nominal PR, la velocidad a la que se obtiene la potencia nominal Vrs, la velocidad de corte de entradaVciy los valores de potencia generada PV con su respectiva velocidad del viento, es posible hallar el coeficientenque le corresponde a cada valor de velocidad del viento dentro de la curva de potencia.

Tabla 4.2.: Valores de velocidad de corte brindados por el fabricante Velocidad de corte inicial 3-4 m/s

Velocidad de potencia nominal 15 m/s Velocidad de corte final 25 m/s

Los valores de velocidad de potencia nominal Vrs y velocidad de corte de entrada Vci, se obtienen a partir de la tabla 4.2 brindada por el fabricante de la turbina y se reemplazan en la ecuaci´on 3.11, para as´ı sustituir los valores de velocidad del viento y de potencia generada en cada valor de velocidad con una escala de 1000:1, como se muestra en la ecuaci´on 4.1, hallando as´ı cada valor de n:

PV = 1300W

Vn−(3m/s)n

(15m/s)n−(3m/s)n (4.1)

Estos valores fueron obtenidos a trav´es de MATLAB usando el comando solve, obteniendo los siguientes resultados:

Tabla4.3.: Valores del coeficiente n obtenidos

v [m/s] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

n 2.35 2.31 2.28 1.99 1.75 1.49 1.24 0.97 0.73 0.63 -0.06

-v [m/s] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

(53)

As´ı, al obtener los diferentes valores den para cada valor de velocidad del viento, es posible que estos valores sean reemplazados en la ecuaci´on 3.11 usando los mismos valores de ve-locidad de corte de entrada Vci y de velocidad a la que se obtiene la potencia nominal Vrs, pero variando la potencia nominalPRseg´un el porcentaje de carga que se requiera en la carga.

Al graficar en MATLAB la curva generada haciendo uso de los coeficientes denen la ecuaci´on 3.11 para ciertos porcentajes de carga, se obtiene una familia de curvas completa. Como ejemplo, en la figura 4.3 se observan las curvas de viento que se obtienen para una carga total, al 75 %, al 50 % y al 25 %, pero pueden ser infinitas curvas, ya que el valor de porcentaje de carga puede ser cualquiera entre cero y la potencia nominal a la que trabaja la turbina e´olica.

Figura 4.3.: Curva de potencia para diferentes porcentajes de carga. Fuente: Autores.

Habiendo obtenido la familia de curvas a partir de la ecuación 4.1, únicamente resta obtener los valores de potencia cuando la velocidad del viento no es un valor entero, para lo que se trabaja con el método de interpolación lineal mostrado en la ecuación 4.2:

Px =

(vx−vx−1)∗Px+1−(vx−vx+1)∗Px−1

vx+1−vx−1

(4.2) Donde vx es el valor decimal de velocidad del viento del que se quiere obtener la potencia, vx+1 es el valor entero de velocidad del viento por encima de vx y vx−1 es el valor entero de

(54)

4.2 Interfaz Gr´afica 33

Partiendo de lo anterior se realiza en Simulink una funci´on capaz de obtener la potencia del generador para la velocidad del viento que se desee, sin importar si esta es de valor entero o decimal.

Figura4.4.: Curva de potencia implementada en Simulink. Fuente: Autores.

En la Fig. 4.4 se muestra la implementaci´on en Simulink, en donde el bloque de Curva de potencia tiene dos valores de entrada: la velocidad del viento deseada y el porcentaje de carga, el cual debe ser un valor entre 0 y 1, representando un porcentaje de carga entre el 0 % y el 100 %; y tiene un valor de salida: la potencia obtenida a la velocidad del viento exigida en la entrada.

En este bloque se implementó la obtención de los valores de la curva de potencia a través del uso de las ecuaciones 4.1 y 4.2, ya que teniendo los valores de n en la Tabla 4.3, estos se introducen en una función de MATLAB para as´ı hallar el valor de potencia respectivo a la velocidad del viento ingresada a la entrada del bloque. Además de hacer uso de esta ecuación, se realiza el proceso de interpolación lineal, para determinar el valor de potencia correspondiente a los valores de velocidad del viento que no se encuentren en la tabla y que se encuentren entre 4 m/s y 25 m/s. En el anexo B.1 se encuentra el código de MATLAB generado para este bloque.

4.2. Interfaz Gr´

afica

(55)

Se decide realizar un modo de prueba en la cual el usuario únicamente ingresa un valor de velocidad del viento entre 4 m/s y 25 m/s y un valor de porcentaje de carga, que se puede seleccionar en un menú desplegable. Estos dos parámetros se ingresan con el comando set en el modelo de Simulink que se observa en la figura 4.4. El primer paso para comenzar la ejecución del programa es ingresar los parámetros de velocidad del viento y porcentaje de carga, y oprimir el botón ”Ejecutar”, para que se le de la orden al dispositivo procesador de iniciar el procesamiento por medio del puerto serial y as´ı la referencia de potencia a seguir sea enviada en seguida.

Figura4.5.: Interfaz propuesta para una prueba sencilla. Fuente: Autores.

(56)

4.3 Dispositivo Procesador 35

4.3. Dispositivo Procesador

Las señales del prototipo (tensión y corriente) operan a 60 Hz, por lo que es necesario que cuente con un dispositivo que este en la capacidad de procesarlas mientras realiza opera-ciones complejas, para as´ı, generar las respectivas señales de conmutación de un inversor trifásico. Para esto, es necesario que el dispositivo procesador cuente con tiempos de m´ aqui-na muy pequeños, buena resolución en sus módulos de adquisición de señales analógicas y gran cantidad de salidas digitales.

Dentro de los dispositivos que se encuentran en el mercado, se selecciona el Kit de desarro-llo Launchpad Tiva C Series TM4C1294, debido a que sus caracter´ısticas se ajustan a las necesidades del proyecto. A continuaci´on se muestran las principales caracter´ısticas de este dispositivo [23, 24]:

CPU: 120 MHz, ARM Cortex-M4 de 32 bits.

Memoria: Flash 1 MB, SRAM 256 KB, EEPROM 6 KB. Timer: 8x32 bits.

ADC: 12 bits, 2 MSPS.

PWM: 8 salidas configurables.

Comunicaci´on Serial: 8 Modulos USARTs.

La programación de este dispositivo es realizada en el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE) Code Composer Studio v6.1.3, que permite realizar una depuración en tiempo real, evaluar la asignación de variables con el fin de verificar la funcionalidad de la lógica implementada en el dispositivo y luego realizar los ajustes pertinentes.

(57)

Tabla4.4.: Distribuci´on de pines del microcontrolador y funciones asociadas. Fuente: Autores.

Nombre PIN Funci´on Color Nombre PIN Funci´on Color

PF1 PWM1-Visualizarωt PN2 LED de verificaci´on de prueba

PF2 PWM2-S1 PE3 Entrada anal´ogica Va

PF3 PWM3-S2 PE2 Entrada anal´ogica Vb

PG0 PWM4-S3 PE1 Entrada anal´ogica Vc

PG1 PWM5-S4 PE4 Entrada anal´ogica Ia

PK4 PWM6-S5 PE5 Entrada anal´ogica Ib

PK5 PWM7-S6 PD3 Entrada anal´ogica Ic

Figura4.6.: Se˜nalizaci´on de pines en el microcontrolador Tiva C Series TM4C1294. Fuente: Autores.

4.4. Sensado y Acondicionamiento

(58)

4.4 Sensado y Acondicionamiento 37

4.4.1. Medici´

on de Tensi´

on

Para medir la tensión de fase, se utiliza un amplificador operacional (LF 353) en configuración de multi-entrada con entrada diferencial como se usa en la nota de aplicaciónVoltage Source Inverter Design Guide del fabricante Texas Instruments [25], debido a su bajo costo y a que esta configuración permite realizar de una vez el acondicionamiento de señal. Como el módulo ADC trabaja entre 0VDC−3,3VDC, se necesita adecuar la señal para evitar dañarlo, por eso se considera el caso de una sobretensión, siendo el valor máximo considerado de 150

VRM S. El rango de funcionamiento para medir las tensiones de fase Va, Vb y Vc se resume en la tabla 4.5.

Tabla 4.5.: Rango de operaci´on sensor de tensi´on. Fuente: Autores.

Rango Min M´ax

Tensi´on 0 Vrms 150 Vrms

Modulo ADC 1.78 VDC 3.3VDC

Con los rangos definidos se obtiene la ecuaci´on (4.3) que permite realizar este acondiciona-miento como se ve en la Fig. (4.7), tomando el valor pico de la tensi´on medida Vp.

Figura 4.7.: Acondicionamiento se˜nal de tensi´on. Fuente: Autores.

Vout= 61

8500Vin+ 1,78 (4.3)

Para la ecuaci´on 4.3, se debe tener en cuenta queVines una entrada diferencial (V+−V−) y que el valor de 1.78 se debe formar a partir de una fuente existenteVCC, por tanto quedar´ıa expresada as´ı:

(59)

Figura4.8.: Circuito acondicionador de tensi´on para el modulo ADC. Fuente: Autores.

4.4.2. Medici´

on de Corriente

Para seleccionar el sensor adecuado, se calcula el valor m´aximo de corriente que el prototipo maneja, siendo la potencia m´axima la potencia nominal de 1300 W dada por la curva de potencia trabajada para el prototipo. Dicho valor se calcula as´ı:

If =

PM ax

√ 3∗VL

=√ 1300W 3∗208VRM S

= 3,6ARM S, If p = 3,6ARM S∗

√

2≈5,09Ap

Se consultan varios fabricantes de sensores de corriente, seleccionando el sensor de efecto Hall (ACS712) del fabricante ALLEGRO, cuyas caracter´ısticas m´as importantes se resumen en la tabla 4.6.

Tabla4.6.: Caracter´ısticas importantes sensor ACS712. Fuente: Autores.

Caracter´ıstica M´ın Tip. M´ax Unidad

Fuente Alimentaci´on 4.5 5 5.5 V Sensibilidad 180 185 190 mV /A

Ancho de Banda - 2 - KHz

(60)

4.4 Sensado y Acondicionamiento 39

Tabla 4.7.: Datos caracterizaci´on sensor. Fuente: Autores.

Vo m´aximo

sensor A RMS

2.54 0

2.79 1.08

2.87 1.5

2.955 2.02

3.05 2.5

3.15 3.02

3.24 3.55

3.325 4.02

3.42 4.5

3.53 4.99

Figura4.9.: Datos graficados y ecuaci´on de tendencia de la caracterizaci´on del sensor. Fuente: Autores.

De esta fase se obtuvo que la sensibilidad del sensor es de 0,1918mV /Ay el rango de trabajo es de 0-5 ARM S. El rango de funcionamiento para medir corrientes de fase Ia , Ib e Ic se resume en la tabla 4.8.

Tabla 4.8.: Rango de operaci´on sensor de corriente. Fuente: Autores. Rango Min M´ax

Corriente 0ARM S 5ARM S

Modulo ADC 1.65VDC 3.3VDC

Salida Sensor 2.54 Vp 3.54 Vp

Con los rangos de operación de salida del sensor y ADC de la tabla 4.8 se obtiene la ecuación 4.5, que representa el acondicionamiento de señal como se ve en la Fig. 4.10.

(61)

Vout = 33

20Vin−2,541 (4.5)

El nivel DC de la ecuaci´on 4.5 se debe expresar en funci´on de una fuente que se utilice en el prototipo, para este caso se usaVCC = 15V, quedando expresada as´ı:

Vout= 33 20Vin−

847

5000VCC (4.6)

Tomando la ecuaci´on 4.6 se realiza el dise˜no del circuito multi-entrada que satisface los rangos dados en la tabla 4.8. Los valores resistivos obtenidos se muestran en la Fig. 4.11, usando valores comerciales.

Figura 4.11.: Circuito acondicionador del sensor de corriente. Fuente: Autores.

4.5. Unidad de Procesamiento

En esta etapa se muestra el esquema del programa que se encargará de enlazar las etapas de interfaz gráfica, medida, control y potencia. El programa diseñado se explica mediante los diagramas de flujo mostrados en las Figuras 4.12 y 4.13.

(62)

4.5 Unidad de Procesamiento 41

Después de recibir la orden de iniciar la ejecución, el microcontrolador permanece en espera de un dato de activación, el cuál es enviado un tiempo de después de iniciada la ejecución de la prueba en la interfaz gráfica. Al recibir el valor ”a” en la variable Activado, se inicia la subrutina de prueba sencillaen el microcontrolador.

Figura 4.12.: Diagrama de flujo general del programa. Fuente: Autores.

(63)

Figura 4.13.: Subrutina prueba sencilla. Fuente: Autores.

(64)

4.6 Control 43

Posteriormente, se obtienen las corrientes Id e Iq calculadas a partir de la transformada de Park de las corrientes adquiridas Ia, Ib e Ic, para as´ı cerrar el lazo de control, cuyo contro-lador es de tipo Proporcional Integral.

Las corrientes Id e Iq controladas son desacopladas para as´ı eliminar la dependencia entre ellas y luego realizar la transformada inversa de Park, obteniendo las señales moduladoras que permiten realizar la modulación SPWM para generar los disparos de conmutación del inversor trifásico. La frecuencia de conmutación de estos pulsos se define de 5100 Hz, debido a que esta frecuencia es un múltiplo entero impar de la frecuencia moduladora (60 Hz), lo que permite que únicamente existan armónicos impares. Una vez transcurrido el tiempo de prueba, se realiza la fase de potencia cero y se detiene la operación del prototipo.

4.6. Control

En esta etapa se muestra el dise˜no de los controladores del PLL y de los lazos de control de las corrientes Id e Iq. Dichos controladores permiten dar estabilidad y un buen desempe˜no al prototipo.

Para obtener los valores de los parámetros del controlador PI del PLL, se usan las ecuaciones 3.46 y 3.47, siendo Ts el periodo de muestreo, ωf es la frecuencia angular de sincronización y VLN es el valor RMS l´ınea-neutro de la red eléctrica.

τ = 1

(65)

100 101 102 103 104 105

Figura 4.14.: Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto. Fuente: Autores.

(66)

4.6 Control 45

Figura 4.15.: Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensador de ganancia unitaria y valor ¯C. Fuente: Autores.

Se calcula la frecuencia angular que permite compensar el mayor ´angulo utilizando la ecua-ci´on 4.9.

Con el valor obtenido en la ecuaci´on 4.9, se lee en el diagrama de Bode la ganancia que presenta el sistema en dicha frecuencia Gw, cuyo valor es de 33,9dB como se muestra en la Fig. 4.15. Con esta ganancia se calcula el valor de la constanteK utilizando la ecuaci´on 4.10.

K = 10Gw/20 R

VDC

= 1033,9/200,35

360 ≈0,0482 (4.10) Se prosigue calculando las constantesKp yTi del compensador PI usando las ecuaciones 4.11 y 4.12, obteniendo la ecuaci´on 4.13 que describe la funci´on de transferencia del controlador.

Ti = ¯C

(67)

−60

Figura4.16.: Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensadorKp = 0,000519 y Ti = 0,0108. Fuente: Autores.

En la Fig. 4.17 se puede apreciar que el sistema presenta un tiempo de establecimiento muy grande (ts = 0,153), por lo cual se debe realizar una sintonización de los valores de las constantes Kp y Ti buscando un tiempo de establecimiento menor al periodo de una señal de la red eléctrica.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Figura4.17.: Respuesta en el tiempo del sistema con el compensador PI dise˜nado. Fuente: Autores.

(68)

4.6 Control 47

permita una respuesta m´as r´apida del sistema. Durante este proceso de ajuste se obtienen nuevos valores para las constantes Kp y Ti, como se muestra en la Fig. 4.18.

Figura 4.18.: Sintonizaci´on de los valores de las constantes del controlador PI. Fuente: Autores.

La respuesta en el tiempo conKp = 0,038545 y Ti = 0,00139 presenta un tiempo de estable-cimiento de ts = 0,008s como se ve en la Fig. 4.19, lo que permite una respuesta m´as r´apida del controlador sobre el sistema.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

System: untitled1

Settling time (seconds): 0.00804

Step Response

Time (seconds)

Amplitude

(69)

La funci´on de transferencia resultante del controlador es:

C(S) = 0,0385450,00139S+ 1

0,00139S (4.14)

4.7. Inversor Trif´

asico

Para el desarrollo de este proyecto, el inversor trifásico de voltaje seleccionado es un inversor basado en IGBTs de la marca Semikron, adquirido por el grupo de investigación LIFAE. Este inversor trifásico esta compuesto por un módulo rectificador SKD 51/14 (Fig. 4.20), encargado de convertir el voltaje AC de la red en voltaje DC, trabajando en conjunto con los condensadores de filtrado, con un valor de capacitancia de 2200µF/400V.

(a) Rectificador SKD en el m´odulo IGBT

(b) Esquema de rectifica-dor.

Figura4.20.: Rectificador SKD 51/14. Fuente: [10].

En este caso, no es posible hacer uso del módulo rectificador debido a que la tensión DC m´ınima requerida a la entrada del bus DC del inversor es mayor a la tensión de salida del rectificador. La tensión de salida entregada por el rectificador está dada por la ecuación:

VDC =Vpicored

Y el valor m´ınimo requerido por el Bus DC para poder entregar una tensi´on de l´ınea consis-tente con la red est´a dado por:

VDCmin = 120

√

2√3 = 293,93V (4.16)

(70)

4.7 Inversor Trif´asico 49

El sistema inversor de voltaje esta compuesto por los m´odulos SKM 50 GB 12T4, cada uno de los cuales es una rama del inversor trif´asico.

(a) Inversor SKM 50 GB 123D SKD en el m´odulo IGBT

(b) Esquema de cada rama del inversor.

Figura 4.21.: Rama de inversor SKM 50 GB 12T4. Fuente: [10].

Cada uno de estos m´odulos de la Fig. 4.21 es una rama del inversor, y esta compuesta por 2 IGBTs con un diodo anti-paralelo, conectado en serie. Estos IGBTs se fuerzan a cerrarse con una se˜nal de 15 V entre la puerta y el emisor, y se fuerzan a abrirse con un voltaje de -15 V en estas mismas terminales.

Estos niveles de voltaje son asegurados por el driver SKHI 22 AR, el cual es el encargado de desacoplar las tierras de las señales de control enviadas y de aislar este circuito primario del secundario que está directamente conectado al sistema de potencia. En la Tabla 4.9 se encuentran las caracter´ısticas eléctricas principales de funcionamiento del inversor trifásico, obtenidas de [10].

Tabla 4.9.: Caracter´ısticas de voltaje y corriente para las conexiones del modulo IGBT. Fuente: [10].

Funci´on Nivel de voltaje Nivel m´aximo de corriente

Entrada Rectificador 230/400 V 30 A

Salida DC Rectificador 600 VDC 30 A

Entrada DC Inversor IGBT 600 VDC 30 A

Entrada PWM Inversor C-MOS 0/15 V 1 A

Fuente de poder Drivers 15 V 5 A

(71)

Luego de realizar el acondicionamiento de las señales requeridas para la conmutación del módulo, se realiza la conversión de tensión DC a AC, para que mediante un acople realizado por medio de una inductancia, se pueda inyectar potencia activa a la red eléctrica.

4.7.1. Acondicionamiento de Disparos del Inversor

Como se menciona anteriormente, en la tabla 4.9 se muestra que la entrada PWM del inversor es una señal lógica de 0/15 VDC, por lo que es necesario acondicionar las salidas del micro-controlador a este valor debido a que el voltaje más alto que maneja a la salida es de 3,3 VDC.

El acondicionamiento de las señales PWM entregadas por el microcontrolador se realiza a través del arreglo de transistores en modo corte-saturación, debido a su simplicidad y su bajo costo. Se opta por este método debido a que no es necesario realizar un aislamiento de los circuitos de control y los circuitos de potencia, ya que este desacople lo realiza el driver SKHI 22 AR con el que cuenta el módulo IGBT.

Figura4.22.: Acondicionador de se˜nal para los pulsos de disparo. Fuente: Autores.

(72)

4.7 Inversor Trif´asico 51

4.7.2. Filtrado

El uso de un elemento de filtrado entre el inversor trifásico y la carga es necesario debido a que a la salida del inversor se tiene una señal modulada sobre una componente de alta frecuencia y se requiere eliminarla para as´ı obtener la forma de onda deseada, razón por la cuál se hace uso de una inductancia. En [26], el autor plantea la ecuación 4.17 a través de la cual se obtiene un valor ideal de bobina para el filtrado de la señal de salida del inversor.

VDC

8fs(N iveles−1)∆ivsi

< L < AVDC hωivsi

(4.17)

En donde VDC es el voltaje DC de entrada del inversor trifásico, fs es la frecuencia de conmutación, la cantidad de niveles del VSI es 2, h es el armónico representativo, ivsi es el valor pico de corriente al que puede llegar el prototipo, ∆ivsi es la variación de ivsi, la cual se toma como un 10 % del valor nominal de esta corriente, y A es la sensibilidad.

VDC = 360V fs= 5100Hz h= 1

ivsi = 5Apico ∆ivsi= 0,5A

A= 0,2 (valor t´ıpico)

Haciendo uso de la ecuaci´on 4.17 y reemplazando los valores dados, se realiza el c´alculo del rango de inductancia obteniendo los siguientes valores:

17,6mH < L < 38,2mH