Lista de Problemas – 1º Backlog
Problemas Fundamentais:
1- REPRESENTE através de desenhos esquemáticos a diferença de comportamento de um sólido e um líquido quando submetidos a uma força de cisalhamento constante. Utilize esses desenhos para ESCREVER uma definição para os fluidos.
2- ESCREVA as equações utilizadas para calcular as propriedades a seguir, identificando cada uma das grandezas utilizadas. (a) densidade, (b) peso específico e (c) densidade relativa.
3- DETERMINE a densidade, o peso específico e a densidade relativa, sabendo que 500 ml desse líquido tem um peso de 69,5 N. Considere g = 10 m/s2. Utilizar S.I nas respostas. (13.900 kg/m3 , 139.000 N/m3 e 13,9)
4- ESCREVA a lei dos gases perfeitos. Identifique as grandezas que são relacionadas nessa equação e suas respectivas unidades.
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6- ESCREVA a equação da Lei de Newton para os fluidos, identificando cada um dos termos e suas respectivas unidades.
O maior erro cometido ao analisar a lei da viscosidade de Newton é relacionar o valor da tensão de cisalhamento com a velocidade. Como a tensão é provocada pela resistência das camadas internas do fluido, temos que a VARIAÇÃO DA
VELOCIDADE entre as camadas do fluido provoca a tensão de cisalhamento e consequentemente a “força de atrito viscoso”.
7- ANALISE o perfil de velocidade a seguir e indique os pontos no qual a tensão de cisalhamento é máxima e mínima. JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA.
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9- Utilize a equação da Lei de Newton para DETERMINAR a unidade de medida da viscosidade absoluta. PESQUISE a relação entre as unidades centiPoise e Pa.s.
10- ESCREVA a relação entre a viscosidade cinemática e a viscosidade absoluta. DETERMINE a unidade de medida da viscosidade cinemática e PESQUISE a relação entre as unidades centistoke e m2/s.
11- Para determinar a força de resistência proveniente da tensão de cisalhamento interno dos fluidos é preciso dividir a tensão de cisalhamento obtida através da Lei de Newton para os fluidos e a área de contato do fluido com o corpo. DETERMINE o valor da área de contato em cada uma das situações a seguir.
a) O eixo possui 30 mm de diâmetro e o mancal possui um diâmetro de 32 mm.
b) Uma fita adesiva, de espessura 0,38 mm e largura de 25 mm, deve ser revestida em ambos os lados com cola. Para isso, ela puxada em posição centrada através de uma ranhura retangular estreita, sobrando um espaço de 0,3 mm em cada lado.
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Problemas Gerais
1- O recipiente em forma de tambor é enchido com água a uma temperatura de 25ºC e com uma profundidade de 2,5 m. Se o recipiente possui uma massa de 30 kg, DETERMINE o peso combinado do recipiente e da água. (19,5 kN)
2- Um teste experimental usando sangue humano a T = 30ºC indica que ele exerce uma tensão de cisalhamento de = 0,15 N/m2 na superfície A, onde o gradiente de velocidade medido na superfície é 16,8 s-1. Como o sangue é um fluido não newtoniano, DETERMINE sua viscosidade aparente na superfície. (8,93 x 10-3 N.s/m2)
3- Duas medições de tensão de cisalhamento em uma superfície e a taxa de variação da deformação por cisalhamento na superfície para um fluido foram determinadas por experiência como sendo 1= 0,14 N/m2, (du/dt)1 = 13,63 s-1 e 2= 0,48 N/m2, (du/dt)2 = 153 s-1. CLASSIFIQUE o fluido como sendo newtoniano ou não newtoniano.
4- Quando uma força P é aplicada à placa, o perfil de velocidade para um fluido newtoniano confinado sob a placa é aproximado por 𝑢 = (12𝑦1 4⁄ ) mm/s, onde y está em mm. Considere que o óleo é o Lubrax Hydra 46 à 40ºC. a) DETERMINE a tensão de cisalhamento dentro do fluido em y = 8 mm.
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c) DETERMINE os valores da tensão de cisalhamento máxima e mínima.
5- Um fio magnético deve ser revestido com verniz isolante sendo puxado através de uma matriz circular com 1,0 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento. O diâmetro do fio é de 0,9 mm e ele passa centrado na matriz. O verniz
(μ = 20 centipoise) preenche completamente o espaço entre o fio e as paredes da matriz. O fio é puxado a uma velocidade constante de 50 m/s. DETERMINE a força necessária para puxar o fio através da matriz.
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7 - Num tear, o fio é esticado passando por uma fieira e é enrolado num tambor com velocidade constante, como mostra a figura. Na fieira, o fio é lubrificado e tingido por uma substância. A máxima força que pode ser aplicada no fio é 1 N, pois, ultrapassando-a, ele rompe. Sendo o diâmetro do fio 0,5 mm e o diâmetro da fieira 0,6 mm, e sendo a rotação do tambor 30 rpm, (a) qual é a máxima viscosidade do lubrificante e (b) qual é o momento necessário no eixo
do tambor? Lembrar que (ω = πdn) Resposta: (a) μ = 0,1 Pa.s (b) M = 0,1 N.m
8 - O pistão da figura tem uma massa de 0,5 kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10 cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de v = 10-4m2/s
e Υ = 8.000 N/m3 . Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g = I0 m/s2) (Resposta: v = 22,1 m/s)
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Problemas Complexos
1- Uma fita adesiva, de espessura 0,38 mm e largura de 25 mm, deve ser revestida em ambos os lados com cola. Para isso, ela puxada em posição centrada através de uma ranhura retangular estreita, sobrando um espaço de 0,3
mm em cada lado. A cola, de viscosidade μ = 1 N · s /m2, preenche completamente os espaços entre a fita e a ranhura. Se a fita pode suportar uma força máxima de tração de 110 N, determine o máximo comprimento que a ranhura pode ter para que ela possa ser puxada a uma velocidade de 1 m/s.
