Cinemática. Planificación de unidad Física de PSI

Cinemática. Planificación de unidad

Objetivos

Movimiento en una dimensión

1) Los alumnos deben comprender las relaciones generales que existen entre la posición, la velocidad y la aceleración para el movimiento de una partícula a lo largo de una línea recta, de modo que:

(a) Dado un gráfico de una de las magnitudes cinemáticas, la posición, la velocidad o la aceleración, en función del tiempo, puedan reconocer en qué intervalos de tiempo las otras dos son positivas, negativas o cero, y pueden identificar o dibujar un gráfico de cada una en función de tiempo.

(b) Dada una expresión para una de las magnitudes cinemáticas, la posición, la velocidad o la aceleración, en función del tiempo, puedan determinar las otras dos en función de tiempo, y determinar cuándo estas magnitudes son cero o alcanzan sus valores máximos o mínimos.

2) Los estudiantes deben comprender el caso particular del movimiento con aceleración constante, por lo que pueden:

(a) Escribir las expresiones para la velocidad y la posición en función del tiempo, e identificar o dibujar gráficos de estas magnitudes.

(b) Utilizar las ecuaciones,

para resolver problemas con respecto al movimiento unidimensional con aceleración constante.

3) Los estudiantes deben conocer cómo tratar estas situaciones donde la aceleración es una función específica de la velocidad y el tiempo para que puedan escribir una ecuación diferencial adecuada y resolverla para u mediante la separación de variables, incorporando correctamente un determinado valor inicial de u.

Movimiento en dos dimensiones, incluyendo el tiro oblicuo

4) Los alumnos deben ser capaces de sumar, restar y resolver los vectores de desplazamiento y velocidad, por lo que pueden:

(a) Determinar las componentes de un vector junto con los dos ejes perpendiculares especificados.

(b) Determinar el desplazamiento neto de una partícula o la ubicación de una partícula en relación con otra.

(c) Determinar el cambio en la velocidad de una partícula o la velocidad de una partícula en relación con otra.

5) Los estudiantes deben comprender el tiro oblicuo en un campo gravitacional uniforme, para que puedan:

(a) Escribir las expresiones para los componentes verticales y horizontales de la velocidad y posición en función de tiempo, y dibujar e identificar gráficos de estos componentes.

(b) Utilizar estas expresiones en el análisis del tiro oblicuo con una velocidad inicial arbitraria.

Preguntas básicas

1. ¿Cómo se utilizan los vectores para analizar el movimiento? 2. ¿Cuál es la diferencia entre rapidez y velocidad?

3. ¿Cuáles son las relaciones entre la posición, velocidad y aceleración?

Habilidades

Los estudiantes serán capaces de:

1. Distinguir entre mediciones escalares y vectoriales. 2. Diferenciar entre distancia y desplazamiento. 3. Diferencia entre rapidez y velocidad.

4. Diferenciar entre la rapidez instantánea y promedio, velocidad y aceleración. 5. Diferenciar entre la rapidez, velocidad y aceleración.

6. Calcular la velocidad final de un objeto a partir de su velocidad inicial, la tasa de aceleración constante y el tiempo durante el cual se aceleró.

7. Calcular la posición de un objeto a partir de su velocidad inicial, la tasa de aceleración constante y el tiempo durante el cual se aceleró.

8. Calcular la velocidad final de un objeto a partir de su velocidad inicial, la tasa de aceleración constante y su cambio de posición durante el curso de la aceleración.

9. Analizar de forma gráfica e interpretar los gráficos de posición-tiempo y de velocidad-tiempo.

Contenido

 Los estudiantes usarán rectas numéricas para esbozar problemas que incluyen la rapidez, la velocidad, la distancia y el desplazamiento en viajes de varias etapas con el fin de ayudarlos a diferenciarse entre el total de distancia recorrida y el desplazamiento total.

 Los estudiantes manipularán de forma algebraica y utilizarán las siguientes ecuaciones:

v = vo + at v2 _{= vo}2 _{+2a Δx}

 Los estudiantes resolverán problemas específicos al escribir primero todas las variables actuales, determinar la ecuación apropiada para utilizar, solucionar la ecuación para la rapidez variable, insertar los números en la ecuación y, finalmente, realizar cálculos con una calculadora científica.

 Los estudiantes aplicarán la definición cualitativa de la aceleración (el aumento o disminución de la rapidez, y/o el cambio de dirección) para determinar si un objeto está acelerando.

 Los alumnos identificarán las implicaciones de las frases siguientes en problemas verbales con el fin de completar las variables que faltan y buscar la variable solicitada:

o Desde la posición detenida o reposo

o Con velocidad constante

o En caída libre

o Frena en una parada

o Aumenta la rapidez

o Con una aceleración constante

 Los estudiantes serán capaces de determinar la velocidad al tomar la pendiente de un gráfico de posición-tiempo y podrán determinar la aceleración a partir de la pendiente de un gráfico de velocidad-tiempo, así como el desplazamiento mediante el cálculo del área debajo de la curva.

 Los estudiantes correlacionarán pendientes negativas y positivas con velocidades y aceleraciones positivas y negativas.

Actividades

ENFOQUE ACTUAL: Después de una breve lección usando la Pizarra SMART para introducir los conceptos, los estudiantes serán interrogados acerca de estos conceptos mediante el sistema de respuestas SMART. El profesor demostrará las habilidades de resolución del problema necesarias para el tema y, nuevamente, los estudiantes serán interrogados utilizando el sistema de respuesta SMART. Los estudiantes se reunirán en grupos pequeños para completar los problemas. Luego algunos estudiantes pueden ofrecerse como voluntarios para escribir sus soluciones en la pizarra y explicar su proceso de resolución de problemas. Si el tiempo lo permite, los estudiantes comenzarán sus problemas de la tarea en pequeños grupos.

1. Introducción de conceptos básicos: rapidez, distancia, tiempo y la ecuación que los interrelaciona

2. Introducción del concepto de mediciones por vectores (frente a escalares).

3. Demostración de la metodología para la solución de problemas relacionados con la distancia, la rapidez, el desplazamiento y la velocidad para viajes de varias etapas (método de la recta numérica), haciendo la distinción entre las soluciones para las diferentes partes del viaje con respecto al viaje completo.

4. Introducción del concepto de aceleración, tanto cualitativa como cuantitativamente, y cómo su ecuación se puede derivar en la primera ecuación de cinemática.

5. Demostración y problemas de ejemplo con solución algebraica para cada variable de la 1ª ecuación de cinemática. Los estudiantes resolverán problemas utilizando la 1ª ecuación de cinemática.

6. Demostración de la derivación de la 2ª ecuación de cinemática. Introducción del concepto de caída libre.

7. Demostración y problemas de ejemplo con solución algebraica para cada variable en la 2ª ecuación de cinemática. Los estudiantes resolverán problemas utilizando la 2ª ecuación de cinemática.

8. Prueba de laboratorio del cohete de juguete.

9. Presentación y demostración de la derivación de la 3ª ecuación de cinemática. 10. Demostración y problemas de ejemplo que se resuelven de forma algebraica

para cada variable en la 3ª ecuación de cinemática. Los estudiantes resolverán problemas utilizando la 3ª ecuación de cinemática.

11. Prueba de laboratorio del saltarín.

12. Introducción a los gráficos de posición vs. tiempo, la pendiente de una línea recta y su relación con la ecuación de velocidad.

13. Demostración de la determinación de la velocidad desde la pendiente de un gráfico de posición vs. tiempo. Los estudiantes resuelven problemas basados en gráficos de posición vs. tiempo.

14. Prueba de laboratorio de una bola de boliche.

15. Introducción a los gráficos de velocidad vs. tiempo y del área debajo de la curva. 16. Demostración de la determinación de la aceleración y desplazamiento desde la pendiente de un gráfico de velocidad vs. tiempo. Los estudiantes resuelven problemas basados en gráficos de velocidad vs. tiempo.

Evaluaciones:

ENFOQUE ACTUAL: Los estudiantes serán evaluados en cuanto a contenido mediante el sistema de respuesta SMART. Los estudiantes recibirán cuestionarios de tarea con intervalos regulares durante el transcurso de la unidad. Los estudiantes recibirán una prueba de unidad que contiene preguntas de respuesta abierta y de opción múltiple según el estilo de los exámenes Advanced Placement.

Guía didáctica:

Semana 1 Día 1

 Distancia, tiempo, rapidez  R =d/t  Solución de problemas: 1 - 9 (p38)  Tarea: leer p1-p6, # 10 - 16 (p38) Día 2  Rapidez promedio  Spromedio =(d1+d2+d3+…)/(t1+t2+t3+…)  Solución de problemas: 17, 18, 21, 22 (p39)  Tarea: leer p6 –p9, # 25, 26 (p39) Día 3  Rapidez promedio  Solución de problemas: 19, 20, 23, 24 (p39)  Tarea: leer p6–p9, # 27, 28 (p39) Día 4

 Posición, desplazamiento, velocidad  V =ΔX/Δt

 Solución de problemas: 29, 30, 31, 32(p40)  Tarea: leer p9-p13, #33, 34 (p41)

Día 5

 Prueba de laboratorio con una "bola de boliche" Semana 2 Día 1

 Movimiento con aceleración constante  V = V0 +at

 Tarea: leer p14-p19, 45-49 (p42)

Día 2

 Movimiento con aceleración constante  V = V0 +at

 Solución de problemas: 50-54 (p41)  Tarea: leer p14-p19, 55-59 (p42)

Día 3

 Segunda ecuación de cinemática "Posición vs. Tiempo"  X = X0 + V0 +1/2 at2

 Solución de problemas: 60-61, 65-66 (p43)  Tarea: leer p20 –p22, # 70,71,72 (p43) Día 4

 Segunda ecuación de cinemática "Posición vs. Tiempo"  X = X0 + V0 +1/2 at2

 Solución de problemas: 62-64, 67-69 (p43)  Tarea: leer p20 –p22, # 73-76 (p44)

Día 5

 Tercera ecuación de cinemática "Posición vs. Desplazamiento"  V2 _{= V0}2 _{+ 2aΔX}

 Solución de problemas: 77-78, 81-82 (p43)  Tarea: leer p23- p24, # 85-86 (p44)

Semana 3 Día 1

 Prueba de laboratorio en "caída libre" Día 2

 Tercera ecuación de cinemática  V2 _{= V0}2 _{+ 2aΔX}

 Solución de problemas: 79-80, 83-84 (p43)  Tarea: leer p-p, # 87-88 (p44)

Día 3

 Tres ecuaciones de cinemática  V = V0 +at

 V2 _{= V0}2 _{+ 2aΔX}

 Solución de problemas: 89-91, 95-98 (p43)  Tarea: leer p25-p27, # 104-110 (p46) Día 4

 Tres ecuaciones de cinemática  V = V0 +at  X = X0 + V0 +1/2 at2  V2 _{= V0}2 _{+ 2aΔX}  Solución de problemas: 92-94, 99-103 (p43)  Tarea: leer p-p, # 111-117 (p46) Día 5  Tiempo extra Semana 4 Día 1

 Prueba de laboratorio del "saltarín"

Día 2

 Cuestionario: "Ecuaciones de cinemática"

Día 3

 Creación de gráficos

 Posición vs. tiempo, velocidad vs. tiempo  Solución de problemas 118-121 (p47)  Tarea: leer p27 – p31, #121-124 (p47) Día 4

 Análisis de gráficos

 Posición vs. tiempo, velocidad vs. tiempo  Solución de problemas 125-128 (p48-50)  Tarea: leer p32 – p36, # 129-130 (p51) Día 5  Tiempo extra Semana 5 Día 1

 Repaso  M / C 01/15  Tarea: preguntas 1-5 Día 2  Revisión  M/C 16-25  Tarea: preguntas 6-10 Día 3  Revisión  M/C 26-35  Tarea: preguntas 10-15 Día 4  Repaso final Día 5  Prueba: Cinemática