5 Línea de alimentación.ppsx

Unidad 1. Destilación

Tecnológico Nacional de México Instituto Tecnológico de Toluca

Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda

pseparació[email protected]

Contenido de la presentación

1.1. Importancia y tipos de destilación

1.2. Destilación flash y diferencial 1.3. Dimensionamiento de columnas

1.3.1. Métodos gráficos 1.3.2. Métodos numéricos

1.4. Dimensionamiento de columnas multicomponentes

Competencias a desarrollar

1.3.1 Métodos gráficos

• _{En cualquier sección de la columna, la línea de operación representa los}

balances de masa.

• _{Para una columna simple, con una alimentación, un condensador total y un}

rehervidor parcial, el balance para la sección de rectificación resulta en:

• _{Y para la sección de agotamiento:}

• _{Lo anterior es válido para derrame molal constante.}

yV = Lx + D x

1.3.1 Métodos gráficos

• _{En el plato de alimentación se cambia de un balance de masa a otro.}

• _{Para determinar el plato de alimentación deberemos determinar el punto en}

el que la línea de operación superior (enriquecimiento) cruza la línea de operación inferior (agotamiento).

• _{La intersección de las 2 líneas de operación supondrá que:}

• _{Como las x y las y son iguales en el punto de intersección, al restar las}

ecuaciones de las líneas de operación se tendrá:

yV = Lx + D x

-yV − y V = Lx + D x

− L x + B x

y

=

y

x

=

x

1.3.1 Métodos gráficos

Factorizando:

Como los flujos de líquido y vapor, así como la composición de la alimentación son constantes, se observa que la ecuación representa un línea recta en el diagrama

xy.

Todo punto de intersección posible de las 2

líneas de operación tiene que estar sobre la

recta de alimentación.

Y además se sabe que:

yV − y V = Lx + D x

− L x + B x

y ( V − V ) =( L− L) x + D x

+ B x

y ( V − V ) =( L − L ) x + F z

Despejando y:

y =

( L − L )

( V − V )

x +

F

( V − V )

z

Pero se requiere que esta línea tenga pendiente negativa como las líneas de operación superior e inferior:

y =− ( L− L

¿

¿

( V − V )

x +

F

( V − V )

z

1.3.1 Métodos gráficos

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f

• _{Para el caso particular en el que la}

alimentación se evapora instantáneamente en la columna para formar una fase vapor y una líquida:

V

L

L

V V

L

L

=

L

+

L

V

=

V

+

V

L

-

L

=

L

V

-

V

=

V

y

= -

(

L

-

L

)

V

-

V

(

)

x

+

(

V

-

F

V

)

z

y

= -

L

1.3.1 Métodos gráficos

• _{De destilación instantánea, se sabe que la}

fracción evaporada se define como:

f

=

V

F

y

= -

L

V

x

+

F

V

z

L

V

=

F

-

V

V

L

V

=

F

V

-V

V

=

1

f

-

1

y

= -

1

f

-

1

æ

è

ç

ö

ø

÷

x

+

1

f

z

y

= -

1

-

f

f

æ

è

ç

ö

ø

÷

x

+

1

1.3.1 Métodos gráficos

• _{De destilación instantánea, se sabe que la}

fracción de líquido se define como:

Si bien, estas ecuaciones se dedujeron para una

alimentación que consiste en una mezcla

saturada, pueden aplicarse a cualquier

alimentación, sin importar el estado de la

misma.

q

=

L

F

y

= -

L

V

x

+

F

V

z

V

=

F

-

L

y

= -

L

F

-

L

x

+

F

F

-

L

z

y

=

-L

F

F

F

-L

F

x

+

F

F

F

F

-L

F

z

y

= -

q

1.3.1 Métodos gráficos

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f

• _{A partir de la línea de alimentación y del}

balance en el plato de alimentación:

• _Reordenando:

V

L

L

V V

L

y

= -

(

L

-

L

)

V

-

V

(

)

x

+

(

V

-

F

V

)

z

F

+

V

+

L

=

V

+

L

V

-

V

=

F

-

(

L

-

L

)

y

= -

(

L

-

L

)

F

-

(

L

-

L

)

x

+

F

1.3.1 Métodos gráficos

y

= -

(

L

-

L

)

F

-

(

L

-

L

)

x

+

F

F

-

(

L

-

L

)

z

y

=

-L

-

L

(

)

F

F

F

-(

L

-

L

)

F

x

+

F

F

F

F

-(

L

-

L

)

F

z

q

=

L

F

L

-

L

=

L

y

= -

q

1.3.1 Métodos gráficos (flujo molal constante,

suposición de Lewis)

El balance general de masa y de energía para el envolvente de la figura es:

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f

F+ V + L= L+V

F h

+ V H

+L h

=L h

+V H

A pesar de que se utilice h_F como símbolo de la entalpía de alimentación, la alimentación puede ser un líquido, un vapor o una mezcla bifásica.

Si se supone derrame molal constante, no variarán mucho las entalpías de vapor ni las de líquido de una etapa a otra. Así:

H

~ H

h

~ h

V

L

L

V V

1.3.1 Métodos gráficos

Entonces el balance de energía se puede escribir de la forma:

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f

F h

+ V H

+L h

=L h

+V H

F h

+ 

(

V − V

)

H ~

(

L−L

)

h

Y como:

_{F+ V + L= L+V}

-F

Sustituyendo en el balance de energía:

F h

+ 

(

L −L− F

)

H ~

(

L −L

)

h

F h

+ 

(

L − L

)

H −FH ~

(

L −L

)

h

V

L

L

V V

1.3.1 Métodos gráficos

Reagrupando términos:

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f

F h

+ 

(

L −L

)

H −FH ~

(

L −L

)

h

(

L −L

)

(H − h)~ F( H− h

)

Y como:

L

=L−L

q=

L −L

F

_F

(

L− L

)

  ~

( H − h

_{( H − h)}

)

Por lo tanto:

q=

(

L −L

)

F

 ~

( H− h

)

( H− h )

V

L

L

V V

L

q

=

L

1.3.1 Métodos gráficos

• _Retomando:

• _{Esta ecuación nos servirá para determinar la pendiente de la línea de}

alimentación.

• Si la alimentación fuera un líquido saturado, entonces h_F=h

• _{La pendiente de la línea de alimentación será:}

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

q

=

H

-

h

H

-

h

=

H

-

h

H

-

h

=

1

q

=

L

-

L

F

=

L

+

F

-

L

F

=

1

q

1

-

q

=

1

1.3.1 Métodos gráficos

• _{Si x = y}

Por lo tanto, la línea de alimentación intersecta a la

línea x=y en el valor z_F

y

= -

q

1

-

q

x

+

1

1

-

q

z

x

= -

q

1

-

q

x

+

1

1

-

q

z

x

1

+

q

1

-

q

æ

è

ç

ö

ø

÷ =

1

1

-

q

z

x

1

-

q

+

q

1

-

q

æ

è

ç

ö

ø

÷ =

1

1

-

q

z

x

1

1

-

q

æ

è

ç

ö

ø

÷ =

1

1

-

q

z

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

q=1

1.3.1 Métodos gráficos

• _{Dado que la línea de alimentación se determina de la intersección de las líneas}

de operación superior e inferior, la línea de alimentación representa todos los lugares posibles en los que se pueden cruzar las 2 líneas de operación para determinada alimentación.

Alimentación T h_F q Pendiente

Líquido subenfriado

T_F<T_b h_F<h

Líquido saturado T_F=T_b h_F=h Mezcla saturada T_F=T_b H>h_F>h

Vapor saturado T_F=T_b h_F=H Vapor

sobrecalentado TF>Tb hF>H

q>1

q=1 1>q>0

q=0 q<0

>1

∞ Negativa

0 1>m>0

q

=

H

-

h

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

q=1

(Líquido saturado)

q=0 (Vapor saturado)

0<q<1 (Mezcla saturada)

q>1 (Líquido subenfriado

q<0 (Vapor

sobrecalentado)

La intersección de las líneas de operación dependerá tanto de L₀/

Ejemplo 4-2 (Wankat)

Calcule la pendiente de la línea de alimentación para:

a) Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna.

b) Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación que entran.

c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l = 15,000 BTU/lbmol

Ejemplo 4-2 (Wankat)

a) Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna. f F z_F h_F H_f y_f h_f-1 x_f-1 H_f+1

y_f+1 h_xf

f

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

L

=

L

+

L

q

=

L

-

L

F

=

L

+

L

-

L

F

=

L

F

L

=

0.2

F

q

=

L

F

=

0.2

F

F

=

0.2

V

L

L

V V

Ejemplo 4-2 (Wankat)

a) Una alimentación de 2 fases, 80% en forma de vapor, a las condiciones de la columna.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

MEZCLA SATURADA 80%

VAPOR

m

=

q

q

-

1

=

0.2

0.2

-

1

=

-1

4

= -

0.25

Ejemplo 4-2 (Wankat)

b) Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido (L) se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación (F) que entran. f F z_F h_F H_f y_f h_f-1 x_f-1 H_f+1

y_f+1 h_xf

f v

V

L

L

V

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

V

L

=

L

-

v

v

=

1

9

F

q

=

L

-

L

F

=

L

-

1

9

F

-

L

F

=

-

1

9

F

F

=

Ejemplo 4-2 (Wankat)

b) Una alimentación de vapor sobrecalentado, donde 1 mol de líquido (L) se evapora en la etapa de alimentación, por cada 9 moles de alimentación (F) que entran.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 VAPOR SOBRECALENTADO

q

= -

1

9

m

=

-1

9

-

1

9

-

1

=

-1

9

-

10

9

=

9

90

=

1

10

Ejemplo 4-2 (Wankat)

c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto

de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30

BTU/lbmol-ºF y

l

= 15,000 BTU/lbmol

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f v

v

Al introducir un líquido subenfríado,

cierta cantidad del vapor ascendente

se va a condensar.

V

L

L

V

L

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

Ejemplo 4-2 (Wankat)

c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto

de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30

BTU/lbmol-ºF y

l

= 15,000 BTU/lbmol

f F

z_F h_F H_f

y_f

h_f-1 x_f-1

H_f+1

y_f+1 h_xf

f v

c

La fuente de energía para calentar la

alimentación hasta su punto de

ebullición es el vapor condensante:

V

L

L

V

L

FC

D

T

=

c

l

c

=

FC

D

T

l

=

FC

(

T

-

T

)

Ejemplo 4-2 (Wankat)

c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto

de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30

BTU/lbmol-ºF y

l

= 15,000 BTU/lbmol

c

=

FC

D

T

l

=

FC

(

T

-

T

)

l

c

=

FC

D

T

l

=

F

30

BTU

lbmol

º

F

æ

è

ç

ö

ø

÷

35º

F

15000

BTU

lbmol

c

=

0.07

F

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

L

=

L

+

F

+

c

q

=

L

+

F

+

c

-

L

F

=

F

+

c

F

=

F

+

0.07

F

Ejemplo 4-2 (Wankat)

c) Una alimentación líquida subenfriada 35ºF por debajo de su punto de ebullición. La capacidad calorífica promedio del líquido es 30 BTU/lbmol-ºF y l

= 15,000 BTU/lbmol

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

LÍQUIDO SUBENFRIADO

q

=

1.07

m

=

q

q

-

1

=

1.07

1.07

-

1

=

15.286

=

15.3

1

Ejemplo 4-2 (Wankat)

d) Una mezcla de etanol y agua, formada 40% de etanol, se alimenta a 40ºC. La presión es 1.0 kg/cm2.

q

=

L

-

L

F

=

H

-

h

H

-

h

z

=

0.40

z

=

( )

0.40

( )

46

0.40

Ejemplo 4-2 (Wankat)

Del diagrama de Ponchon-Savarit:

Para calcular H y h sería necesario conocer las composiciones de las corrientes que abandonan la etapa de alimentación. Pero debido a que los métodos de Lewis-Matheson y McCabe-Thiele se basan en el derrame molal constante, H y h serán básicamente constantes, razón por la cual pueden calcularse tomando la composición de la alimentación, z=0.63.

En la realidad, las composiciones de vapor y líquido que abandonan la etapa de alimentación pueden ser muy diferentes a la composición de la alimentación.

Ejemplo 4-2 (Wankat)

Del diagrama de Ponchon-Savarit:

H

=

H z

(

=

0.63,vapor saturado

)

=

400

kcal

kg

h

=

h z

(

=

0.63,líquido saturado

)

=

65

kcal

kg

q

=

H

-

h

H

-

h

q

=

400

-

39

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

x_Etanol

y Eta

no

l

Ejemplo 4-2 (Wankat)

MEZCLA ETANOL-AGUA 40% ETANOL

40ºC

q

=

1.078

m

=

q

q

-

1

=

1.078

1.078

-

1

=

13.8

=

13.8

1

Fuentes de Consulta

• _{Ingeniería de procesos de separación. Phillip C. Wankat, 2da. Edición en español.}

México, 2008. Ed. Pearson.

• _{Operaciones de separación por etapas de equilibrio en ingeniería química. E. J.}