I. Teoría de las probabilidades
II. Variables aleatorias
discretas/continuas
I. TEORIA DE LAS PROBABILIDADES
• El término Probabilidad se refiere al estudio del azar y la incertidumbre. En aquellas situaciones en las cuáles se puede producir uno de varios resultados posibles, la Teoría de
la Probabilidad provee métodos para
cuantificar la chance de ocurrencia de cada uno de ellos (Bianco y Martínez, 2004).
Probabilidad
• Se discute varias técnicas para describir datos
de manera concisa. Pero generalmente
queremos hacer más con los datos que simplemente describirlos. En particular, es
posible que deseemos probar ciertas
inferencias específicas sobre el
Probabilidad
• El espacio de muestra es el conjunto de todos los resultados posibles. Al referirse a las probabilidades de los eventos, un evento es cualquier conjunto de resultados de interés. La probabilidad de un evento es la frecuencia relativa (*) de este conjunto de resultados en un número indefinidamente grande (o infinito) de ensayos.
• (*) Una distribución de frecuencia es una visualización ordenada de cada valor en un conjunto de datos junto con su frecuencia, es decir, el número de veces que ese valor ocurre en el conjunto de datos. Además, el porcentaje de puntos de muestra que toman un valor particular también se da típicamente.
PREVALENCIA & INCIDENCIA
• En medicina clínica, los términos prevalencia e incidencia denotan probabilidades en un contexto especial.
• La prevalencia de una enfermedad es la probabilidad de tener actualmente la enfermedad independientemente del tiempo que uno haya tenido la enfermedad. La prevalencia se obtiene dividiendo el número de personas que actualmente tienen la enfermedad por el número de personas en la población de estudio (Rosner, 2010)
Prevalencia
• La prevalencia de hipertensión en adultos (mayores de 17 años) fue del 20,3%, según lo evaluado por el estudio NHANES realizado en 1999-2000 [CDC, NCHS]. Se calculó dividiendo el número de personas que habían informado tomar una prescripción para la hipertensión y tenían 17 años o más (1225) por el número total de personas de 17 años o más en la población de estudio (6044) (Rosner, 2010).
• CDC= Centers for Disease Control and Prevention • NCHS= National Center for Health Statistic
• NHANES= National Health and Nutrition Examination Survey • https://www.cdc.gov/nchs/nhanes/index.htm
Incidencia
• La incidencia acumulada de una enfermedad es la probabilidad de que una persona sin enfermedad previa desarrolle un nuevo caso de la enfermedad durante un período de tiempo específico.
Incidencia
• La tasa de incidencia acumulada de cáncer de mama en mujeres estadounidenses de 40 a 44 años durante el período 2002-2006 fue de aproximadamente 118,4 por 100.000 [Horner et al., 2008]. Esto significa que el 1 de enero de 2002, alrededor de 118 de cada 100,000 mujeres de 40 a 44 años que nunca habían tenido cáncer de seno desarrollarían cáncer de seno antes del 31 de diciembre de 2002 (Rosner, 2010)
II. Variables aleatorias
discretas/continuas
DISTRIBUCION
• Los valores de una variable sirven para
describir o clasificar individuos o distinguir entre ellos.
• La mayoría de nosotros hacemos algo mas que simplemente describir, clasificar o distinguir,
porque tenemos ideas respecto a las
frecuencias relativas de los valores de una variable.
III. DISTRIBUCION NORMAL
• La distribución normal es una distribución continua que se especifica por la media (μ) y la desviación estándar (σ). La media es el pico o centro de la curva en forma de campana. La desviación estándar determina la dispersión de la distribución.
• La distribución normal es la distribución estadística más común debido a que la normalidad aproximada ocurre naturalmente en muchas situaciones de mediciones físicas, biológicas y sociales. Muchos análisis estadísticos presuponen que los datos provienen de poblaciones distribuidas normalmente (MINITAB 18).
DISTRIBUCION NORMAL
• En la siguiente gráfica de una distribución normal, aproximadamente, el 68% de las observaciones está dentro de +/- 1 desviación estándar de la media; el 95% está dentro de +/- 2 desviaciones estándar de la media (como muestra el área sombreada); y el 99.7% está dentro de +/- 3 desviaciones estándar de la media.
• La distribución normal es una distribución con forma de campana donde las desviaciones estándar sucesivas con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de observaciones de los datos. Estos valores de referencia son la base de muchas pruebas de hipótesis, como las pruebas Z y t (MINITAB, 18).
• Puesto que la distribución de estos datos es normal, usted puede determinar exactamente qué porcentaje de los valores está dentro de cualquier rango específico. Por ejemplo:
• Alrededor del 95% de las observaciones está dentro de 2 desviaciones estándar de la media, indicado por el área sombreada en azul. El 95% de los valores se ubicará dentro de 1.96 desviaciones estándar con respecto a la media (entre −1.96 y +1.96). Por lo tanto, menos del 5% (0.05) de las observaciones estará fuera de este rango. Este rango es la base del nivel de significancia de 0.05 que se utiliza para muchas pruebas de hipótesis.
• Aproximadamente el 68% de las observaciones está dentro de una 1 desviación estándar de la media (-1 a +1), y alrededor del 99.7% de las observaciones estarían dentro de 3 desviaciones estándar con respecto a la media (-3 a +3) (MINITAB, 18).
EJEMPLO
• La estatura de todos los adultos masculinos que residen en el estado de Pennsylvania siguen aproximadamente una distribución normal. Por lo tanto, la estatura de la mayoría de los hombres estará cerca de la estatura media de 69 pulgadas. Un número similar de hombres serán un poco más altos y un poco más bajos que 69 pulgadas. Solo unos pocos serán mucho más altos o mucho más bajos. La desviación estándar es de 2.5 pulgadas(MINITAB, 18) .
Aproximadamente, el 68% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura de entre 66.5 (μ - 1σ) y 71.5 (μ + 1σ) pulgadas.
(MINITAB, 18).
EJEMPLO
Aproximadamente, el 95% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura de entre 64 (μ - 2σ) y 74 (μ + 2σ) pulgadas.
(MINITAB, 18).
Aproximadamente, el 99.7% de los hombres de Pennsylvania tiene una estatura entre 61.5 (μ -3σ) y 76.5 (μ + -3σ) pulgadas.
(MINITAB, 18).
