Programación Internet con Lenguajes Declarativos Multiparadigma. PARTE I: Fundamentos

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Curso de Doctorado:

Programación Internet con Lenguajes

Declarativos Multiparadigma.

PARTE I: Fundamentos

Pascual Juli ´an Iranzo

[email protected]

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Lenguajes Integrados

Multiparadigma: Fundamentos

Indice

⇒ Introducción.

2.- Sistemas ecuacionales.

3.- Sistemas de reescritura de términos.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Computadores y Lenguajes Imperativos

• _{Los computadores modernos presentan una} organización y funcionamiento basado en el

modelo de von Neumann.

• _{Conduce a un modelo de cómputo en el que:} Los procesadores ejecutan las intrucciones secuencialmente

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{Conduce a un modelo de cómputo en el que:}

Hay una separación entre el tipo de informaciones que almacena la MC (instrucciones / datos)

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{Conduce a un modelo de cómputo en el que:} Se introduce el concepto de estado de la

computación (registros de la UCP + MC como un conjunto de palabras).

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{Los recursos expresivos de los lenguajes}

imperativos pueden verse como abstracciones de los componentes de la máquina de von Neumann o de sus operaciones elementales:

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

registro (o estructura) / arrray ⇐⇒ conjunto contiguo de celdas de la MC

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

nombres de variables ⇐⇒ direcciones de celdas de la MC / registros

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

instrucciones de control ⇐⇒ intrucciones de salto condicional o incondicional del lenguaje máquina

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

instrucción de asignación ⇐⇒ intrucciones

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{La instrucción de asignación resulta ser} representativa del cuello de botella de von

Neumann y nos obliga a pensar en términos de trasiego de información entre celdas de memoria.

• _{la instrucción de asignación separa la}

programación en dos mundos: Expresiones / Instrucciones.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Caracter´ısticas de los Lenguajes Imperativos (Resumen)

PROGRAMA Transcripción de un algoritmo

INSTRUCCIONES Instrucciones máquina

MODELO DE C ´OMPUTO

Máquina de estados

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Programaci ´on Imperativa

• _{“algoritmos + estructuras de datos = programas”} [Wirth]

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct nodo {

char dato;

struct nodo *enlace; } LISTA;

void mostrar(LISTA *ptr);

void insertar(LISTA **ptr, char elemento); LISTA *crear_lista();

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

void main() {

LISTA *l1, *l2, *lis = NULL; l1 = crear_lista();

l2 = crear_lista();

lis = concatenar(l1, l2);

printf("\n La nueva lista enlazada es: "); mostrar(lis);

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Programaci ´on Imperativa void mostrar(LISTA *ptr) { while(ptr != NULL) { printf(" %c",ptr->dato); ptr = ptr->enlace; } printf("\n"); }

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

void insertar(LISTA **ptr, char elemento) { LISTA *p1, *p2; p1 = *ptr; if (p1 == NULL) { p1 = malloc(sizeof(LISTA)); if (p1 != NULL) {

p1->dato = elemento; p1->enlace = NULL; *ptr = p1; }

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

LISTA *crear_lista() {

LISTA *lis = NULL; char elemento;

printf("\n Introduzca elementos: "); do {

elemento = getchar();

if(elemento != ’\n’) insertar(&lis, elemento); } while(elemento != ’\n’);

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

LISTA *concatenar(LISTA *ptr1, LISTA *ptr2) {

LISTA *p1; p1 = ptr1;

while(p1->enlace != NULL) p1 = p1->enlace; p1->enlace = ptr2;

return ptr1; }

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Este programa ilustra las características de los lenguajes imperativos:

• _{Es una secuencia de instrucciones que son}

ordenes a la máquina que operan sobre un estado no explícitamente declarado.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{Para entender el programa debemos ejecutarlo} mentalmente (cómo cambian los contenidos de las variables y otras estructuras en la MC).

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{Es necesario gestionar explícitamen la MC}

(llamada al sistema malloc() + variables de tipo puntero).

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

• _{La lógica y el control están mezclados, lo que} dificulta la verificación formal del programa.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Lenguajes Declarativos

Uso de una cierta lógica como lenguaje de programación:

• _Un _programa _{es un conjunto de fórmulas lógicas} que resultan ser la especificación del problema que se pretende resolver, y

• _la _computación _{se entiende como una forma de} inferencia o deducción en dicha lógica.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Los principales requisitos que debe cumplir la lógica empleada son:

• _{disponer de un lenguaje que sea suficientemente} expresivo;

• _{disponer de una semántica operacional (un}

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Los principales requisitos que debe cumplir la lógica empleada son:

• _{disponer de una semántica declarativa que}

permita dar un significado a los programas de forma independiente a su posible ejecución;

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Caracter´ısticas de los Lenguajes Declarativos (Resumen)

PROGRAMA Especificación de un problema

INSTRUCCIONES fórmulas lógicas

MODELO DE C ´OMPUTO

Inferencias lógicas

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Programaci ´on Declarativa

• _{El programador especifica qué debe computarse} más bien que cómo deben realizarse los

cómputos.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Programaci ´on Declarativa

• _{El componente lógico determina el significado del} programa mientras que el componente de control solamente afecta a su eficiencia.

• _{la tarea de programar consiste en centrar la}

atención en la lógica dejando de lado el control al sistema.

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Lenguajes Imperativos vs.

Declarativos

Ventajas de la Programaci ´on Declarativa

• _{Estilo de programación de muy alto nivel y control} automático.

• _{Mayor poder expresivo.}

• _{Mayor productividad, programas más pequeños y} fáciles de mantener.

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Programación Declarativa

Programaci ´on L ´ogica

• _{Se basa en (fragmentos de) la lógica de}

predicados: lógica de cláusulas de Horn (HCL).

• _{Define relaciones mediante cláusulas}

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Programación Declarativa

Programaci ´on L ´ogica: Ejemplo

• _{Concatenación de dos listas.}

app([ ], X, X) ←

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Programación Declarativa

app([ ], X, X) ←

app([X|Xs], Y, [X|Zs]) ← app(Xs, Y, Zs)

• _{Lectura declarativa}_:

La concatenación de la lista vacía [ ] y otra lista X

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Programación Declarativa

app([ ], X, X) ←

• _{Lectura declarativa}_:

La concatenación de [X|Xs] e Y es la lista que

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Programación Declarativa

app([ ], X, X) ←

• _{Lectura operacional}_:

Para concatenar dos listas [X|Xs] e Y primero es

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Programación Declarativa

app([ ], X, X) ←

• _{Lectura operacional}_:

La concatenación de la lista vacía [ ] y otra lista X

(38)

Programación Declarativa

Principales características de este programa: • _{Gestión automática de la memoria}

• _{Mecanismo de cómputo que permite una}

búsqueda indeterminista (built-in search) de soluciones:

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Programación Declarativa

Responde a diferentes objetivos (sin necesidad de efectuar ningún cambio en el programa),

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Programación Declarativa

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Programación Declarativa

Relación de entrada/salida no está fijada de antemano.

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Programación Declarativa

Programaci ón L ógica: Sem ántica operacional

• _{Resolución SLD (regla de computación} _ϕ₎

(G ≡← Q₁∧A0_∧Q

2), ϕ(G) = A0, C ≡ (A ← Q) <<Π, σ = mgu(A,A0)

G =⇒σSLD ← σ(Q1 ∧ Q ∧ Q2)

• _{Procedimiento de prueba por refutación SLD:} regla de computación + regla de ordenación +

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional

• _{Se basa en el concepto de} _función _{(matemática) y} su definición mediante ecuaciones, que

constituyen el programa.

• _{Computación =} _{reducción determinista} _de

expresiones (funcionales) para obtener un valor.

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional: Ejemplo

data [t] = [ ] | [t : [t]] app :: [t] → [t] → [t] app [ ] x = x

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Programación Declarativa

Principales características de este programa:

• _{Necesidad de fijar el perfil de la función (dominio}

+ rango) =⇒ idea de tipo de datos

[Lenguajes fuertemente basados en tipos]

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Programación Declarativa

• _{Se ha declarado la estructura de datos lista:} “[ ]” y “:” son los constructores del tipo

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Programación Declarativa

• _{Se ha declarado la estructura de datos lista:}

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional:

Otras caracter´ısticas de las funciones (matem ´aticas)

• _{Transparencia referencial: la salida viene}

determinado exclusivamente por la entrada.

=⇒

• _No _{efectos laterales}_;

• _{Permite el razonamiento ecuacional} (substitución de iguales por iguales); • _{Cómputos deterministas.}

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional:

Otras caracter´ısticas de las funciones (matem ´aticas)

• _{Composición de funciones:}

• _{Permite la construcción de programas mediante} el empleo de funciones primitivas o

previamente definidas por el usuario;

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional: Orden superior

• _{Empleo de las funciones como “ciudadados de} primera clase”.

• _Ejemplo_{: Funciones de Curry}

(+) :: Integer → Integer → Integer > 2 + 3

(51)

Programación Declarativa

• _Ejemplo_{: Funciones de Curry}

(+) :: Integer → Integer → Integer > (2 +)

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Programación Declarativa

• _Ejemplo_{: Las funciones se pueden pasar como} argumentos

map :: (t₁ → t₂) → [t₁] → [t₂] map f [ ] = [ ]

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional: Sem ´antica operacional

• _β_{–reducción (}_{aproximación clásica}_: _λ_–cálculo)

(λx.λy. + x y) 3 2 →β (λy. + 3 y) 2 →β + 3 2 →δ 5

• _{Estrategias de evaluación:}

• _{función de selección para redexes: leftmost vs.}

rightmost; innermost vs. outermost.

• _{orden aplicativo (voraz, call by value): leftmost}

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Programación Declarativa

Programaci ´on Funcional: Sem ´antica operacional

• _{Reescritura (aproximación algebraica)}

(l = r) << Π, (∃p)(∃σ).σ(l) = t|p

t →σ t[σ(r)]p

• _{Estrategias de evaluación:}

• _{función de selección para redexes: leftmost vs.}

rightmost; innermost vs. outermost.

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Programación Declarativa

Programaci ´on L ´ogica vs. Funcional: Diferencias

Programaci ón L ógica Programaci ón Funcional PROGRAMA:

Conjunto de cláusulas que defi-nen relaciones

PROGRAMA:

Conjunto de ecuaciones que de-finen funciones.

SEMANTICA OPERACIONAL´ :

Resolución SLD (unificación)

SEMANTICA OPERACIONAL´ :

Reducción (ajuste de patrones)

SEMANTICA DECLARATIVA´ :

Teoría de modelos (Modelo

mí-SEMANTICA DECLARATIVA´ :

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De-Programación Declarativa

Programaci ´on L ´ogica vs. Funcional: Diferencias

Primer orden Orden superior

Indeterminismo; Variables lógi-cas; Datos parcialmente especi-ficados; E/S adireccional

Determinismo; Sin variables ló-gicas; Datos completamente es-pecificados; E/S direccional

Sin tipos Tipos y polimorfismo

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Programación Declarativa

Ventajas de los Lenguajes Funcionales respecto a los L ´ogicos

• _{Funciones de orden superior} • _{mejor abstracción}

• _{mejor modularización}

• _{Evaluación eficiente}

• _{reducción determinista} • _{evaluación perezosa}

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Programación Declarativa

Ventajas de los Lenguajes L ´ogicos respecto a los Funcionales

• _{Búsqueda de soluciones indeterminista.}

• _{Mayor potencia expresiva (e.g. variables extra;} información parcial; inversibilidad).

• _{Aplicaciones en investigación operativa, BD e IA.} • _{Programación con restricciones (constraint}

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Motivaci ´on: Objetivo

• _{Cada estilo tiene algo que ofrecer al otro:}

• _{los lenguajes lógicos poseen la lógica de la} unificación y de las variables lógicas.

• _{los lenguajes funcionales poseen la lógica de la} igualdad y de las funciones.

• _Objetivo: _{combinar las mejores características de} los lenguajes lógicos y funcionales.

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Motivaci ´on: Ventajas (esperadas) de los Lenguajes L ´ogico-Funcionales

• _{Potencia expresiva de un lenguaje lógico}

• _{Eficiencia de un lenguaje funcional}

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Motivaci ´on: Problemas con Prolog

• _{Evitar ciertas} _{características impuras de Prolog}_: • _{Indeterminismo incontrolado: ineficiencia y}

ramas infinitas.

• _{Control ad hoc: corte (}_rojo _{— no declarativo).}

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Integración de Paradigmas

Declarativos

• _{La integración de funciones produce:}

• _{Indeterminismo incontrolado: ineficiencia y} ramas infinitas.

(63)

Integración de Paradigmas

Declarativos

• _{La integración de funciones produce:} • _{Mejor eficiencia: determinismo.}

(64)

Integración de Paradigmas

Declarativos

• _{Control automático:} _{corte dinámico} (declarativo).

(65)

Integración de Paradigmas

Declarativos

• _{Control automático:} _{corte dinámico} (declarativo).

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Aproximaciones a la Integraci ´on: funcional + ⇒ l ´ogico

• _{Sintaxis funcional:} _ecuaciones _{(condicionales?)}

s = t ← s₁ = t₁ ∧ . . . ∧ sn = tn

• _{Los predicados son funciones booleanas.}

• _{Las fórmulas atómicas son ecuaciones}

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Aproximaciones a la Integraci ´on: funcional + ⇒ l ´ogico

• _Objetivo_{: Añadir variables lógicas y no} determinismo a un lenguaje funcional

• _{Semánticas operacionales:}

• _{Narrowing = reducción + unificación.}

• _{Residuación = reducción + espera hasta que} las funciones esten suficientemente

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Aproximaciones a la Integraci ´on: l ´ogico + ⇒ funcional

• _{Sintaxis lógica con características funcionales:}

Cláusulas de Horn con igualdad

• _{A ← s}₁ _{= t}₁ _{∧ . . . ∧ s}_n _{= t}_n _{∧ B}₁ _{∧ . . . ∧ B}_n

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Aproximaciones a la Integraci ´on: l ´ogico + ⇒ funcional

• _Objetivo_{: Añadir igualdad a un lenguaje lógico,} Funciones definidas, Tipos de Datos.

• _{Semánticas operacionales:}

• _{Flattening = desanidar funciones + SLD.} • _{Resolución SLDE = SLD + E-unificación.} • _{Resolución SLD + nuevas reglas para las}

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Lenguajes

Mecanismo Operacional Lenguajes

Narrowing (reescritura con unificación) ALF, BABEL, SLOG Flattening (Traducción a Prolog) K-LEAF, EUROPA SLDE-resolución (resolución con

unifica-ción semántica)

LPG

Residuación (Resolución con congelación de ecuaciones y reescritura)

ESCHER, Le Fun, Oz

Weakly needed narrowing T OY

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Integración de Paradigmas

Declarativos

Bibliograf´ıa

• _{Hanus M.}_{, 1994.} _{The Integration of Functions into}

Logic Programming: From Theory to Practice.

Journal of Logic Programming, 19&20:583–628.

• _{Moreno–Navarro J.J.}_{, 1995.} _{Programación Lógica y}

Programación funcional. En Estudios sobre la

programación Lógica y sus aplicaciones,

Universidad de Santiago de Compostela, pp. 35–77.