Laboratorio Nº1 Difusor Subsónico

LABORATORIO N

LABORATORIO N

1

1

DIFUSOR SUBSÓNICO

DIFUSOR SUBSÓNICO

 Investigar el flujo en un difusor subsónico.

 Examinar el efecto del ángulo de apertura del difusor sobre el aumento de la presión estática en el

difusor y sobre la posición del punto de desprendimiento del flujo de la pared del difusor.

 Determinar las características aerodinámicas.

2. Marco teórico

El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje longitudinal. Sus dimensiones

geométricas se determinan por las áreas F1 de entrada y F2 de salida y por la longitud L, (o por el

ángulo de apertura del difusor )

Fig. 1

En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad del flujo en el

difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo  de apertura de las paredes del difusor. La

velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor) disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli.

Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor hay pérdidas

de presión total  Pd = P1 – P2.. Para los ángulos de apertura   ( 8 10 º ) éstas pérdidas se

explican principalmente por el rozamiento cerca de las paredes, y para  > ( 8 10 º ) por la

formación de torbellinos cerca de las paredes del difusor.

Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son proporcionales según el teorema de Bord-Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:

( 1 )

Al despreciar la variación de la densidad  a lo largo del difusor, de la ecuación de continuidad

obtenemos:

1









En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma:

Donde :

Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; d es el coeficiente de amortiguación de

choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor, mayor es la apertura de pérdida.

A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás del difusor.

Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura lim, que

determina en inicio del desprendimiento del flujo.

La magnitud de lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de elevación de presión

estática P2 / P1

En la Fig. 2 se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2 / P1) en el difusor

en función del ángulo de apertura del difusor ().

Fig. 2

La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se nota el crecimiento

monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar  La curva real 2 está debajo de

la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real.

Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura del difusor (lim).

El desprendimiento del flujo surge cuando  es un poco menor que lim el régimen del

desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor (lim).

2 2 1 1 * * 2 * 1 W P P P   _d 









Se puede halar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión estática Pi a lo

largo del difusor (Fig. 3)

Fig. 3

En ausencia de desprendimiento, la presión estática Pi en la dirección de la sección de salida 2 o

disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera como el punto de desprendimiento del flujo.

3. Descripción del banco de pruebas y del sistema de medición

En la Fig. 4 se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de las

características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contenido es:

- 1 Ventilador radial - 2 Motor eléctrico DC - 3 Dispositivo de entrada - 4 Parte de trabajo - 5 Difusor plano - 6 Canal

- 7 Compuertas de relación de caudal de aire

- 8 Banco de piezómetros

- 9 Pared superior del difusor

- 10 Manivela de giro

- 11 Pared inferior del difusor

- 12 Eje longitudinal del Banco

- 13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()

El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm.

La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor varía en

función del ángulo de apertura del difusor ()

La longitud L de las paredes del difusor es 150 mm.

-4. Procedimiento

- Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.

- Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor =0º. Enciende el motor

eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros de medida,

las mediciones se continúan para los valores de =4, 6, 8, 10 º

- La presión estática excesiva P1 en la entrada del difusor se mide en el primer orificio de la

pared difusora del difusor.

- La presión total excesiva P2* en la sección de salida (2-2) del difusor se mide por los tubos

de Pitot.

- La presión estática excesiva P2 en la sección de salida (2-2) del difusor se miden en el

duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.

- La distribución de la presión estática excesiva Pi a lo largo del difusor se mide en 12

orificios.

5. Formulas para el Calculo

Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes parámetros:

1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión barométrica.

P1* = 106.6 B0 [Pa]

2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor:

P1 = 106.6 B0 – 7.84 (P + P1) [Pa]

3. La presión absoluta total en la salida del difusor:

P2* = 106.6 B0 – 7.84 (P +  P2*) [Pa]

4. la presión absoluta estática en la salida del difusor

P2 = 106.6 B0 – 7.84 (P +  P2) [Pa]

5. La presión absoluta estática local en cada uno de los doce puntos de medición sobre la pared

giratoria

Pi = 106.6 B0 – 7.84 (P + Pi) [Pa]

6. La función gasodinámica () en la entrada del difusor.

7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:

Donde k = 1.4, índice adiavático para el aire

* 1 1 1

)

(

P

P







1

1

)

(

1









k

k







8. La velocidad crítica del flujo:

[m/s] Donde R = 287.3 J / kgK

T0 = T0 (ºC) +273 [K]

9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor:

W1 = 1 a [m/s]

10. La función gasodinámica () en la salida del difusor.

11. La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor:

12. La velocidad del flujo a la salida del difusor:

W2 = 2 a [m/s]

13. El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor:

14. El grado de elevación de la presión estática en el difusor

Según los resultados de calculo se traza al grafico

2 1

( )

P

P

f

P



 

Y por lo tanto de

_P



15. La presión dinámica en la entrada del difusor

[Pa]

16. Las pérdidas de la presión total en el difusor

Pd*=P1* - Pd* [Pa]

17. El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor

7

)

(

P

P







1

1

)

(

1









k

k









2

P

W





_ρ



Según los resultados de calculo se traza el grafico

  

f

( )

18. el grado local de elevación de la presión estática se calcula e cada de los 12 puntos de

medición sobre la pared giratoria

1 i i

P

P

P



Según los resultados de calculo para cada valor de



P

lo largo de la longitud L de la pared giratoria del difusor y utilizando estos gráficos se determina la

posición Ls del punto de desprendiendo, relativo a la sección de entrada del difusor.

DESIGNACIONES

P*_{: Presión Total}

P : Presión Estática

B0: Presión Barométrica

d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor

d: Coeficiente de amortiguación de choque

W : Velocidad del Flujo

 : Densidad del Flujo

F : Área de la sección transversal del difusor H : Ancho del difusor plano

L : Longitud del Difusor

 : Angulo de apertura del difusor

6. Tabulación de datos α 0 _{∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12} 0 10 202 200 196 194 196 190 192 184 194 198 198 196 2 16 230 226 222 214 214 210 202 214 206 206 204 204 4 15 300 242 236 234 228 224 218 220 216 214 206 209 6 60 400 365 330 294 280 260 251 240 296 230 222 226 9 82 410 365 352 300 260 275 270 265 256 256 254 251 11 100 425 390 382 366 327 310 308 307 307 304 299 325

6. Resultados 6.1. Tablas Angulo Presiones Totales de e/s (KPa)

Presiones estáticas en la Placa (KPa)

α 0 _{P01 P02 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12} 0 100.00 99.92 98.45 98.46 98.49 98.51 98.49 98.54 98.52 98.59 98.51 98.48 98.48 98.49 2 100.00 99.88 98.23 98.26 98.29 98.36 98.36 98.39 98.45 98.36 98.42 98.42 98.43 98.43 4 100.00 99.88 97.70 98.14 98.19 98.20 98.25 98.28 98.33 98.31 98.34 98.36 98.42 98.39 6 100.00 99.54 96.93 97.20 97.46 97.74 97.85 98.00 98.07 98.16 97.73 98.23 98.29 98.26 9 100.00 99.37 96.85 97.20 97.30 97.70 98.00 97.89 97.93 97.96 98.03 98.03 98.05 98.07 11 100.00 99.23 96.73 97.00 97.07 97.19 97.49 97.62 97.63 97.64 97.64 97.66 97.70 97.50 α 0 _{P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1} P01-P1 P02-P01 Ed 0 0.984 0.095 29.869 0.986 0.091 28.669 0.960 1.000 1.552 0.077 0.050 2 0.982 0.102 31.880 0.986 0.092 28.830 0.904 1.002 1.767 0.123 0.070 4 0.977 0.116 36.431 0.985 0.093 29.287 0.804 1.007 2.305 0.115 0.050 6 0.969 0.134 42.104 0.987 0.087 27.132 0.644 1.014 3.073 0.461 0.150 9 0.968 0.136 42.630 0.987 0.087 27.400 0.643 1.013 3.150 0.630 0.200 11 0.967 0.139 43.409 0.983 0.101 31.653 0.729 1.008 3.265 0.768 0.235

Dist. Desde el borde

de Entr. (mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 (Pi/P1)=0 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 (Pi/P1)=2 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 (Pi/P1)=4 1.00 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 (Pi/P1)=6 1.00 1.03 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 (Pi/P1)=9 1.00 1.04 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.05 1.06 1.06 1.06 1.06 (Pi/P1)=11 1.00 1.06 1.06 1.06 1.06 1.06 1.06 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07

9

6.1. Graficas

7. Conclusiones

 Los resultados obtenidos nos muestran una aproximación de lo que es el comportamiento del flujo

en el difusor subsónico a diferentes aperturas de ángulos, obteniendo resultados no muy precisos por la inexactitud de los instrumentos y la toma de datos, además de las pérdidas que se presentan, las gráficas obtenidas del grado de disminución de la velocidad y el grado de elevación de presión en función del ángulo, nos muestran aproximadamente la tendencia de estas curvas

P12/P1=F(ángulo) 0.996 0.998 1.000 1.002 1.004 1.006 1.008 1.010 1.012 1.014 1.016 0 2 4 6 8 10 12 ángulo P 12 /P 1 | Ed = f(ángulo) 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0 2 4 6 8 10 12 ángulo C o e f. d e R e s is te n ci a | Pi =f(L) 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Long. P i/P 1 (Pi/P1)a=0 (Pi/P1)a=2 (Pi/P1)a=4 (Pi/P1)a=6 (Pi/P1)a=9 (Pi/P1)a=11 Polinómica ((Pi/P1)a=6) Polinómica ((Pi/P1)a=4) Polinómica ((Pi/P1)a=2) Polinómica ((Pi/P1)a=0) Polinómica ((Pi/P1)a=9) Polinómica ((Pi/P1)a=11) |

comparadas con las curvas teóricas, observándose una semejanza aproximada, debida a los errores y pérdidas antes mencionadas.

 Analizando los resultados obtenidos y las gráficas realizadas observamos que para los diferentes

ángulos de apertura del difusor subsónico obtenemos puntos distintos donde ocurre el desprendimiento del flujo, asi como podemos observar en cada una de las gráficas del grado de elevación de presión local para los diferentes ángulos, la distancia de dicho desprendimiento, a partir de la entrada del flujo, va en disminución; asi tenemos:

- Para  = 0º : prácticamente el desprendimiento es nulo.

- Para  = 2º : aproximadamente a 115 mm.

- Para  = 4º : aproximadamente a 120 mm.

- Para  = 6º : aproximadamente a 115 mm.

- Para  = 8º : aproximadamente a 90 mm.

- Para  = 10º : aproximadamente a 66 mm.

 Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son aproximadas

debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los ductos de entrada.