guia de ciencias basicas.docx

(1)

PROGRAMA DE FORMACIÓN REGULAR

GUIA DEL LABORATORIO DE

CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS

(2)

i

Actualmente el vertiginoso avance de la tecnología ha revolucionado los métodos de experimentación en todas las áreas, la Física no es ajena a estos cambios, un computador, una interfase y unos pocos sensores reemplazan a laboratorios enteros y permiten realizar las experiencias de una forma rápida y con mucha mayor precisión con respecto a los métodos tradicionales. La cantidad de datos que se puede registrar es mucho mayor y en consecuencia se puede describir mejor el fenómeno en estudio.

La presente GUIA DE LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS, se ha elaborado con el fin de abordar el estudio de los fundamentos de la Física a los estudiantes de TECSUP de las diversas especialidades, los temas aquí tratados son de importancia para cursos posteriores de su futura carrera profesional.

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ii

LABORATORIO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS

Los laboratorios tienen como propósito el reforzamiento de la enseñanza teórica y la aplicación práctica de los conocimientos adquiridos. Las evaluaciones de laboratorio tienen como propósito verificar el entendimiento de los fenómenos y habilidad para realizar pruebas (Art. 5, Reglamento de Evaluaciones).

1. El sistema de calificación del Laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS representa el 60% de la nota del curso de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS. 2. El laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS consta de ocho prácticas

ninguna de ellas se elimina, la calificación de las prácticas se obtendrá según el (anexo 01), cada informe de realizará un Organizador Visual éste se presenta al iniciar el laboratorio, se realiza según el (anexo 02) y una nota adicional que se obtiene con el video de laboratorio (anexo 03), se promedian las 9 notas.

3. La tolerancia de ingreso es de 10 minutos, después de los cuales ningún alumno puede ingresar al aula, el ingreso al laboratorio se realiza de acuerdo al reglamento de seguridad (pág. ix).

4. El alumno que acumule tres tardanzas se le considera como una inasistencia y no se le permitirá ingresar al Laboratorio.

5. El intento o copia en la prueba de conocimientos y/o parte del INFORME dará por resultado la nota de 00 (CERO) en el laboratorio correspondiente.

6. El informe se presentará físicamente a la siguiente semana (7 días calendario) de finalizar la sesión, en el horario correspondiente y en el ambiente del laboratorio. No se r ec i be infor m es f u era d e f ec ha , ni f u era d e turn o , ni fu era d e lugar.

7. No es posible la recuperación de ninguna sesión. Los feriados se recuperan en coordinación con el docente

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SEMANA TEMA PÁGINA

01- 02 Estática. Primera condición de

equilibrio. 01

03 - 04 Estática. Segunda condición de

equilibrio. 18

05 - 06 Teorema del trabajo y la energía. 30

07 - 08 Conservación de la energía. 39

09 - 10 Calor específico de Sólidos 48

11 - 12 Termodinámica. Gases ideales. 55

13 -14 Velocidad del sonido. 61

15 - 16 Reflexión, refracción, lentes y

espejos. 70

17 Revisión de portafolio del curso.

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4 4

Informe

Es un documento mediante el cual se da a conocer los resultados finales e importantes de un trabajo de carácter científico y técnico.

Para su correcta presentación se redacta en tercera persona y se considera las normas de redacción APA (se debe citar a la fuente según sea el caso imagen, tabla, texto, cita,…).

El informe de la práctica del Laboratorio de CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS se enmarca en el trabajo en equipo y la creatividad, así mismo refleja la adquisición de las capacidades de manejo de información, de indagación y experimentación. A continuación se tiene una orientación sobre la forma en que el informe debe ser presentado por los alumnos.

Estructura del informe

Portada o carátula

1.- Introducción

2.- Objetivos

3.- Análisis de trabajo seguro (ATS)

4.- Fundamentos teóricos

5.- Materiales y equipos de trabajo

6.- Procedimientos, Resultados y cuestionario

7.- Aplicaciones

8.- Observaciones

9.- Conclusiones

10.- Bibliografía

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5

(los insumos son los objetivos, teoría, resultados y conclusiones). No

debe exceder de 15 líneas.

-

El Fundamento Teórico es desarrollado en detalle donde las figuras,

graficas, tablas y ecuaciones deben ser enumeradas para posteriormente

ser referenciadas.

-

Sobre los Materiales y Equipos de Trabajo estos son personalizados

y corresponden al laboratorio desarrollado.

-

Los Procedimientos y Resultados contiene la descripción secuencial

de la ejecución de las tareas y los resultados alcanzados. Aquí también

se colocan las respuestas a las preguntas planteadas, las tablas, gráficos

e imágenes, el informe contiene todos los cálculos realizados según la

secuencia de la experiencia (sustentan los valores obtenidos).

-

Aplicaciones: en esta parte se debe desarrollar dos aplicaciones con

referencia a su especialidad, en las cuales debe mostrar la relación entre

la teoría y la industria.

-

Observaciones: se resaltan los logros alcanzados y también las

dificultades o errores de carácter técnico que pudiera haber encontrado

el alumno en el desarrollo de las tareas, respaldados por los cálculos o

gráficos pertinentes si fuese el caso.

-

Conclusiones: esta parte contiene la síntesis de los resultados

alcanzados a la finalización del experimento, su redacción se realiza en

base a los objetivos de la experiencia y a los resultados obtenidos.

-

Bibliografía: Textos y/o páginas Web consultadas para el desarrollo del

informe según la APA.

El software PASCO Capstone

TM

puede ser descargado gratuitamente

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CURSO:

CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS

CODIGO:

LABORATORIO N° 01

Estática.

Primera condición de equilibrio.

Alumno (s):

Apellidos y Nombres Nota

Profesor:

Programa Profesional:

Especialidad/Grupo:

(8)

vii

GUÍA DE REFERENCIA:

Pasco Capstone

TM

INTRODUCCIÓN

La realización del Laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas, requiere de los conocimientos básicos del software PASCO CapstoneTM, para este fin se ha preparado la siguiente guía de referencia que será de mucha utilidad a la hora de realizar las diferentes prácticas de laboratorio.

Si es necesario, consulta al profesor a cargo sobre las instrucciones dadas en esta sección. Es importante que se llegue a comprender bien el uso de cada ícono para manejar con éxito la instrumentación del Laboratorio de Ciencias Básicas Aplicadas. GENERALIDADES

• PASCO PASCO CapstoneTM, es el software de los sensores Pasco® los cuales funcionan a través de la PC vía una interfase que permite traducir los impulso eléctricos de los sensores en señales detectables por la computadora.

• PASCO PASCO CapstoneTM funciona bajo Windows y casi todo se hace con ayuda del mouse. Mediante este sistema se adquieren los datos con bastante rapidez y fiabilidad.

• En adelante hacer clic o arrastrar, significará que se mantiene el botón del mouse presionado hasta llevar el cursor al lugar deseado.

• Al encender la computadora se sugiere que la interfase debe estar ya encendida de lo contrario la PC podría no reconocerla o funcionar incorrectamente, tomando datos erróneos.

• Es importante no tener demasiadas ventanas abiertas o trabajar con demasiados juegos de datos, pues la PC podría saturarse y colgarse. Borra los datos erróneos e innecesarios.

• No es necesario abrir un gráfico para cada juego de datos.

• Al terminar un experimento graba los datos en la carpeta que te asigne tu profesor.

• Los archivos de PASCO CapstoneTM tiene la extensión “ .cap”

• Lo archivos de datos tienen la extensión “.txt” y pueden importarse y exportarse.

• Adicionalmente se ha incluido en el anexo 02 pg. 83 el manual de introducción de PASCO Capstone.

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88

Guía de referencia rápida

ÍCONO NOMBRE DESCRIPCIÓN

Auto escala. Optimiza la escala en proporción a los datos.

Selección de zoom Selecciona parte de la gráfica para magnificarla.

Texto Crea una anotación sobre la tabla o la gráfica.

Elección de escalas Selecciona la escala y el parámetro a graficar.

Puntos coordenados x-y Ubica los valores x-y de un punto de la gráfica. Cálculo de pendiente Calcula la pendiente a la región seleccionada. Menú ajustes Hace ajustes tipo lineal, cuadrático, polinomial,

inverso, etc. a la curva de datos obtenidos. Calculadora Permite hacer cálculos a los datos y entre los

datos y es posible graficarlos.

Editor de datos Permite corregir datos incorrectos.

Menú estadísticas Encuentra el mayor valor, menor valor, promedio, desviación estándar, etc. de los datos.

Área Muestra el área debajo de la curva. Delete Eliminación definitiva de datos.

(10)

9

En el laboratorio usted es la persona más importante, por ello debe cumplir el presente Reglamento:

1.1. Después del ingreso al laboratorio las mochilas deberán colocarse en el anaquel respectivo.

1.2. Los estudiantes con cabello largo deberán usar una redecía (malla) y, deberán abstenerse de traer cadenas, relojes, brazaletes y/o alhajas. El ingreso al laboratorio es con zapatos de cuero cerrados y pantalón de preferencia tipo jeans.

1.3. No está permitido el uso de dispositivos musicales en el laboratorio (radios personales, mp3, audífonos) y de teléfonos celulares.

1.4. No está permitido fumar ni ingerir alimentos dentro del laboratorio.

1.5. Deberá cumplir las normas de seguridad específicas con cada uno de las máquinas, equipos, herramientas, instrumentos y manejo de materiales

1.6. En caso de emergencias (temblor) la salida será en forma ordenada siguiendo las indicaciones de evacuación señalizadas en el laboratorio.

1.7. En caso de ocurrir accidentes de trabajo deberá comunicar de inmediato al profesor.

NINGUN TRABAJO ES TAN IMPORTANTE QUE NO PODAMOS

DARNOS TIEMPO PARA HACERLO CON SEGURIDAD

2. CUIDADO Y DISTRIBUCIÓN DE HERRAMIENTAS.

2.1. TECSUP pone a disposición de los estudiantes del curso un equipo de dispositivos para uso individual y otras para uso común.

2.2. La responsabilidad sobre el cuidado y control de estos equipos, se sobreentiende al recibir éstas o la llave donde se almacenan.

3. SALIDA DEL TALLER

3.1. La salida del laboratorio se realizará sólo bajo la indicación del profesor encargado, quien registra en cada clase el cumplimiento de la limpieza y del control de los equipos.

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Ciencias Básicas Aplicadas Tecsup – P.F.R.

1

PRÁ

C

TI

C

A

DE

LABORATORIO

Nº

01

ESTÁ TICA . P R I M ER A CON DI CIÓN DE EQU ILIB R IO.

1. OBJETIVOS

1) Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.

3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento.

2. MATERIALES

- Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface

- Sensor de fuerza (2) - Pesa de 0,5 N (5) - Varillas (5) - Bases soporte (2) - Nuez doble (4) - Cuerda - Transportador - Regla - Calculadora.(alumno) 3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1 Fuerzas.

El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g, siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad.

(12)

3.1.1. Medición de la fuerza.

¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro?

Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo.

Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos más adelante.

3.1.2. Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L.

Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera:

1. Se aísla el cuerpo de todo sistema.

2. Se representa al peso del cuerpo mediante un vector dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w).

3. Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo (N o R).

4. Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario (T).

5. Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario (C).

6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.

(13)

3.2 Leyes de Newton.

Primera L ey de N ew t o n . P r i n c i p i o d e i n e r c i a

Newton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguirá en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga.

“ Si un cuerpo está en reposo, perm anecerá en reposo; si está en m ovim ient o seguirá trasladán dose en línea recta y a

velocidad

constante, salvo si in t erviene alguna fuerza ex terna”

Ter

c era Ley de N ew t o n . P r i n c ipio d e a cc ión y r ea cc ión. Newton dijo:

“ A toda acción se le opone una reacción de igual m agnit ud pero en sentido contrario”

3.2.1. Primera condición de equilibrio.

Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.



F

_R

= ∑ F = 0

(1) Cuerpo en equilibrio F2 F3 F1 α F4

Polígono vectorial cerrado α

3.2.2. Teorema de Lamy

Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser:

1. Coplanares y concurrentes

2. Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos.

3. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente dirección.

 

F

₃

F

₂ β γ



F

₁

F

₁

=

F

2

=

F

3 (2)

sen

α

sen

β

sen

γ

(14)

4. PROCEDIMIENTO

4.1 Verificación del sensor de fuerza (dinamómetro). Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Nuez doble Grapa

Pesas Varilla

Base

Figura 1. Primer montaje para la verificación del dinamómetro.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM , al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente

(15)

Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente insertados a la interface 850 Universal Interface.

Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la siguiente

Figura 3. Ventana de señal digital.

Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor.

Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1.

TABLA 1 Cantidad de pesas 1 2 3 4 5 Masa Peso (N)= mg Lectura P ± ∆P ± ± ± ± ± Observación:

Podemos tomar a ∆P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada por el fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N.

(16)

4.2 Acción y reacción.

Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2, ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal.

Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo).

Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4, otro compañero grabará los datos obtenidos.

Figura 4. Segundo montaje.

Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros.

(17)

4.3 Paralelogramo de fuerzas concurrentes.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1

= 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las señales digitales de los dinamómetros.

Figura 6. Tercer montaje.

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo m i d i en d o el valor de l a d iagonal (FR ). Anote los valores medidos en la tabla 2.

TABLA 2. F1 (N) 0,8_ 1,3_ 1,4_ F2 (N) 0,8_ 1,3_ 0,7_ FR (N) P (N) α1(°) α2(°) % error

Para el cálculo de error porcentual se utilizará

E(%) =

V − V

bibliografico exp erimental

V

_{bibliografico}

(18)

DIBUJADO POR: ESCALA

FR = FECHA

(19)

FR = FECHA

(20)

FR = FECHA

(21)

Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que α1 = α2 =

15º.

α 0º α Transportador

Figura 7. Cuarto montaje

Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal. Anote los valores medidos en la tabla 3.

TABLA 3 α1 (º) 15º 25º 45º α2 (º) 15º 25º 45º F1 (N) F2 (N) FR (N) P (N) % Error 11

(22)

FR = FECHA

(23)

FR = FECHA

(24)

FR = FECHA

(25)

15 5. CUESTIONARIO

5.1 Con respecto al proceso Verificación del sensor de fuerza responda: 5.1.1 Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud.

5.1.2 Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.

5.1.3 Mencione 5 magnitudes físicas vectoriales relacionadas a su especialidad. 5.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda:

5.2.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos.

5.2.2 Realice 5 representaciones del Principio de Acción y Reacción.

5.2.3 ¿Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia?. Justifique su respuesta. 5.3 Con respecto al proceso paralelogramo de fuerzas concurrentes. responda:

5.3.1 Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede concluir?. Efectúe los cálculos necesarios.

5.3.2 Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia?

5.3.3 ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia.

5.3.4 Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué?

6. Problemas.

(26)

P roblem a 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F1= 500 N Y θ = 20°.

P roblem a 02. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección α1, β1, γ1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero.

y

z

F3 = 300 N

x

F2 = 200 N

7. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad).

Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

(27)

Ciencias Básicas Aplicadas Tecsup – P.F.R. 8. OBSERVACIONES 8.1 8.2 8.3 9. CONCLUSIONES 9.1 9.2 9.3

(28)

PRÁ

C

TI

C

A

DE

LABORATORIO

Nº

02

ESTÁ TI CA . SEGU N DA CON DI CI ÓN DE EQU ILIB R IO.

1. OBJETIVOS

1) Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.

3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento.

2. MATERIALES

- Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interface 850 universal Interface ó USB link

- Sensor de fuerza (1) - Pesa de 0,5 N (6) - Varillas (3)

- Bases soporte (3)

- Palanca con cursor y manecilla - Grapas (pin)

- Transportador - Regla

- Calculadora (alumno) 3. FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1 Momento o Torque de una fuerza.

En el equilibrio de los cuerpos cuando estos están sometidos a la acción de fuerzas no concurrentes, surge una nueva magnitud física llamada momento de fuerza o torque, que tratará de justificar de un modo directo la capacidad que poseen las fuerzas para producir rotación.

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Tecsup – P.F.R. Ciencias Básicas Aplicadas

Es fácil comprobar la existencia del momento sólo basta mirar las figuras y buena parte de las máquinas y herramientas que usamos a diario para comprobar su existencia. De este modo depende tanto del valor F de la fuerza, como de la distancia r de la línea de acción de la fuerza al centro o eje de rotación. Sabemos que:

  

M = r × F

Vectorialmente

M = l.F

Escalarmente 3.1.1. Teorema de Varignon.

Este teorema fue enunciado por Pierre Varignon en 1687. Él dijo:

“El m om ento resultante de dos o m ás fuerzas concurrentes (o paralelas) respecto a un punto cualquiera del cuerpo afectado es

igual a la sum a de los m om en tos de cada fuerza respecto al m ism o punto”

Momento Suma de de la = los momentos resultante individuales

M

_resul

= l

₁

.F

₁

+ l

₂

F

₂

+ ... + l

_n

F

_n

3.2 Segunda condición de equilibrio. Aquí la condición de equilibrio de rotación.

“P ara que un cuerpo se encuentre en equilibrio de rotación se deberá cum plir que la sum a de los m om en tos de las fuerzas aplicadas con relación a cualquier punto de dicho cuerpo debe ser nula” F1 F2 F3 F4 EQUILIBRIO DE ROTACIÓN

∑ M

0

= 0

F1 F2 F3 F4

0 M

₀

+ M

₀

+ M

₀

+ M

₀

=

(30)

4.1 Momento de una fuerza o torque.

Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.

Cursor

Manecilla

Figura 1. Primer montaje.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza (dinamómetros) previamente insertados a la interfase 850 universal Interface.

Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N.

Desplaza el cursor de tal modo que la manecilla señale verticalmente hacia abajo.

Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 2, 3 y 4. Utiliza los valores de l1 y l2 dados en la tabla 1.

(31)

LF L1

F1

F

Figura 2. Primer Caso.

LF L1

F1

F

Figura 3. Segundo caso.

LF L1

F1

F

(32)

Llene la tabla 1, calculando el porcentaje de error (% error). Para esto asumir el producto l1.F1 como valor calculado y el producto lF .F como valor medido

TABLA 1

PRIMER CASO SEGUNDO CASO TERCER CASO F1 N 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 1,5 1,0 1,0 1,0 l1 cm

20

10

6

20

12

20

8

10

lF cm

20

10

6

F N l1.F1 N.cm lF.F N.cm Error M % Observación:

Podemos tomar a % error como:

Val or _ t eóri co − Val or _ exp eri ment al

.100%

valor _ teórico

4.2 Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.

Hacer el montaje de los casos mostrados en las figuras 5, 6, 7 y 8.

L2 LF L1

F1 F2

F

(33)

Tecsup – P.F.R. Ciencias Básicas Aplicadas L2 LF L1 F1 _F 2 F

Figura 6. Segundo caso.

L3 L2 LF _L₁ F1 F2 F3 F

Figura 7. Tercer caso. L3 L2 LF _L₁ F1 F2 F3 F

(34)

Llenar la tabla 2, calculando el porcentaje de error, para esto asumir F del sensor de fuerza como valor medido y FCALCULADO se obtiene de aplicar la segunda

condición de equilibrio. TABLA 2

PRIMER

CASO SEGUNDOCASO TERCERCASO CUARTOCASO

F1 N 0,5 0,5 0,5 0,5 F2 N 0,5 1,0 1,0 1,0 F3 N 1,0 1,5 F N l1 cm

6

8

6

l2 cm

18

20

14

10

l3 cm

20

18

lF cm

14

18

14

20

Σ li.Fi N.cm lF.F N.cm Error M %

(35)

4.3 Palanca de un solo brazo.

Ensamble las piezas como se muestra en la figura 9, mide el peso de la regla en equilibrio (P) con el sensor de fuerza y anótalo en la tabla 3.

La regla de equilibrio debe permanecer siempre en posición horizontal. Medir FMEDIDA (sensor de fuerza).

Completar la tabla 3, y determinar el torque resultante respecto al punto O, utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

F LF F1 F2 F3 L1 L2 L3

Figura 9. Montaje de palanca de un brazo.

TABLA 3 F1 (N) F2(N) F3(N) P(N) FMEDIDA(N) Fi N li cm

11

29

41 20,5

41

li.Fi N.cm MMEDIDO ΣM0 = N.cm E(%)

(36)

4.4 Reacciones en un pasador.

Hacer el montaje según se muestra en la figura 10, determinar el ángulo α (40º ≤ α ≤ 60º) con la ayuda del transportador.

Seguidamente medir FMEDIDA (sensor de fuerza), completar la tabla 4 y

determinar el torque resultante con respecto al punto 0. Utilizando la segunda condición de equilibrio hallar FCALCULADA.

Línea de acción de la fuerza α F1 F2 F3 L1 L2 L3

Figura 10. Montaje reacciones en un pasador.

TABLA 4 F1 F2 F3 P FMEDIDA Fi N li cm

11

29

41 20,5

41

li.Fi N.cm FNETA α = ΣM0 = lI .Fi MMEDIDO % ERROR M

(37)

5. CUESTIONARIO

5.1 Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responda:

5.1.1 ¿Qué es momento de una fuerza o torque? 5.1.2 ¿Qué es brazo de palanca?

5.1.3 El brazo de palanca l1 ¿Está en relación inversamente proporcional con

la fuerza F1? Explique.

5.1.4 ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique.

5.1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos.

5.1.6 ¿Por qué no se consideró el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta.

5.1.7 ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia

5.1.8 ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta

5.1.9 Se puede dar alguna relación matemática en la tabla utilizando los valores obtenidos. ¿Cuál? Demuestre matemáticamente

5.2 Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda:

5.2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4. 5.2.2 ¿Qué es centro de gravedad?

5.2.3 ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta.

(38)

5.2.4 ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su repuesta matemáticamente.

5.3 Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda: 5.3.1 Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)

5.3.2 La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué?

5.4 Muestres tres aplicaciones de Torque a su especialidad (con los cálculos respectivos)

6. PROBLEMAS.

Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica.

P roblem a 01. Determine la dirección θ(0° ≤ θ ≤ 180°) de la fuerza F = 40 lb para que produzca (a) el máximo momento con respecto al punto A, y (b) el mínimo momento con respecto al punto A. Calcule el momento en cada caso.

P roblem a 0 2 . El pescante tiene longitud de 30 pies, peso de 800 lb, Y centro de masa en G. Si el momento máximo que puede ser desarrollado por el motor en A es M = 20(103) lb . pie, determine la carga máxima W, con centro de masa en G ', que puede ser levantada. Considere θ = 30°.

(39)

Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. 8. OBSERVACIONES 7.1 7.2 7.3 9. CONCLUSIONES 8.1 8.2 8.3

(40)

PRÁ

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TI

C

A

DE

LABORATORIO

Nº

03

03 TEOR EM A DEL TR A B A J O Y EN ER GÍ A .

1. OBJETIVOS

1) Comprobar la relación entre el trabajo aplicado sobre un objeto y la variación en su energía cinética.

2) Realizar cálculos cinemáticos basándose en consideraciones dinámicas y mecánicas.

3) Calcular la potencia desarrollada sobre el móvil. 2. MATERIALES

- Sensor de fuerza (1) - Sensor de movimiento (1) - Móvil PASCAR (2)

- Polea

- Pesas con portapesas - Cuerda - Varillas - Bases - Mordaza de meza - Regla. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Trabajo.

Cuando se ejerce sobre un cuerpo una fuerza constante F que forma un ángulo θ con la dirección del movimiento, el trabajo realizado por este agente mientras el cuerpo efectúa un desplazamiento x, se define como el producto del desplazamiento por la componente de la fuerza en la dirección del movimiento, así:

W = (F. Cos θ) . x (1) Donde W, denota el trabajo realizado por la fuerza F que actúa sobre cierto ángulo respecto a la dirección del desplazamiento.

La ecuación (1), nos muestra que el trabajo debe ser expresado en términos del producto de la unidad de fuerza por la unidad de distancia.

En el sistema MKS, el trabajo se expresa en Newton metro y recibe el nombre de Joule (J), de modo que un J, es el trabajo efectuado por una fuerza de un Newton actuando sobre un cuerpo que se mueve un metro en la dirección de dicha fuerza, ahora como N = m.Kg.s-2, tenemos que J = N.m = m2.Kg.s-2.

(41)

TECSUP – P.F.R. Ciencias Básicas Aplicadas

En el sistema cgs, el trabajo queda expresado en dina - centímetro, y la unidad se denomina ergio, así: 1 ergio = dina.cm, luego como 1N = 105 _{dinas y 1m =}

102 _{cm, tenemos que 1 J = 10}7 _Ergios.

3.2. Energía

Se considera tácitamente la energía como la capacidad para hacer un trabajo, o bien el trabajo “acumulado” por un cuerpo. El concepto de energía es uno de los más fructíferos de toda la física, y además de la química y biología.

3.3. Energía Cinética (Ec)

Es la energía que tiene un cuerpo por desplazarse a determinada velocidad y su valor está dado por la relación:

Ec = (1/2) m v2 (2)

Donde: m, es la masa del móvil y v es la velocidad.

Se puede demostrar la existencia de la energía cinética de varias formas. Una manera es suponer que se está aplicando una fuerza constante sobre un cuerpo y que, por tanto, utilizando la ley de Newton F = ma , tendremos un cuerpo sometido a una aceleración constante.

3.4. Energía Potencial (EP)

Es aquella relacionada con la posición de un cuerpo, existen varios tipos como la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica, con respecto al tipo gravitatorio, podemos iniciar el análisis suponiendo lo siguiente:

Sea un cuerpo de masa m, que es levantado verticalmente con un movimiento uniforme, desde una posición en la cual el centro de gravedad se encuentra a una altura y1, por encima del plano elegido arbitrariamente, hasta una altura y2,

y si se supone que no hay rozamiento, la fuerza necesaria para levantar el cuerpo sería constante e igual en magnitud al peso mg, y deberá estar dirigida verticalmente hacia arriba.

Ahora, dado que conocemos la relación entre el trabajo realizado, la fuerza empleada y la distancia recorrida, es posible, definir lo siguiente:

W = mg (y2 – y1) (3)

Donde el único efecto del agente exterior F, ha sido aumentar la magnitud mgy desde su valor inicial mgy1 al valor final mgy2

En conclusión definimos la energía potencial gravitatoria EPg , de un cuerpo

como el producto del peso mg por la altura y, de su centro de gravedad respecto a un plano de referencia elegido arbitrariamente, así:

(42)

La energía potencial está asociada siempre a una fuerza, así para las fuerzas de tipo conservativas, se cumple que:

2 2



2

F

= −

dE

P

dr

⇒

∫

1

dW

=

∫

F.dr



1

= −

_∫

dE

1 (5)

Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza no depende del recorrido sino de los puntos inicial y final.

3.5. Potencia (P)

Se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo, es decir:

P = dW dt 2 ⇒

_∫

_dW

1 2

=

_∫

P(t )

dt

1 (6)

Para fuerzas conservativas, donde la fuerza es constante, la potencia desarrollada se puede calcular de la siguiente relación:

P = F.v (7) 3.6. Teorema Trabajo-Energía

Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a:

2

W

=

_∫

Fdx

1

(8) Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según:

2

W

=

∫

mgdy

⇒ W = mgy2 – mgy1 (9)

1

Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según:

2

W

=

∫

1

Fdx

2

dv

= m

∫

dt

dx

2

=m

∫

1

vdv

_m

= v

2

m

− v

2

1 (10) Donde: W, es el trabajo,

v2 es la velocidad final del objeto

v1 es la velocidad inicial.

P

(43)

4.1 Teorema trabajo energía.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 universal Interface.

El sensor de movimiento es un dispositivo como un sonar que emite pulsos de sonido y luego los recoge, mediante este procedimiento calcula las variables del movimiento.

Pulso Eco

Sensor de movimiento

Figura 1. Sensor de movimiento.

Móvil

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccionamos posición, velocidad y aceleración, además modificamos la frecuencia de registro y la llevamos hasta 50 Hz ( 50 lecturas por segundo).

Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el icono sensor de movimiento y seleccionamos la gráfica velocidad - aceleración vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 2.

 No permita que el móvil golpee la polea.

Polea 0,15 m 1,0 m Sensor de movimiento Móvil Polea Masas Mesa de trabajo

(44)

Ahora coloque el móvil en la posición inicial (a 0,15 m del sensor), realice las mediciones con la masa de 50 gramos suspendida del hilo.

Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de PASCO CapstoneTM. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media.

Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, llenando la tabla 1. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.

TABLA 1 Masa total del conjunto móvil (kg):

Medición 1 2 3 4 5 Velocidad máxima (m/s) Distancia recorrido (m) Aceleración media (m/s2) Tiempo empleado (s) Fuerza aplicada (N) PROM (J) Trabajo Total(J) Δ EK (J)

Variación de la energía cinética del móvil al ir de la posición (a) hasta la posición (b) (J) Trabajo total realizado sobre el móvil para lograr el desplazamiento desde (a) hasta (b). (J)

4.3 Verificación del teorema del trabajo y la Ek .

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza (Tiro positivo, con 2 decimales) y el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase 850 universal Interface.

(45)

Ahora teniendo cuidado de que la cuerda no haga ningún ángulo con la superficie, arrastre la masa como se ve en la figura 3, mientras hace esta operación su compañero grabará los datos en la computadora.

Con los datos proporcionados por los sensores de fuerza y movimiento puede calcular tanto la energía cinética del móvil, así como la potencia desarrollada por la fuerza como funciones del tiempo. Para tal fin abra una grafica Fuerza vs posición y elija el tramo en el cual la fuerza aplicada sea constante y realice el ajuste lineal para identificar la función lineal , esta expresión debe ser comparada con los valores obtenidos para la energía cinética desarrollada en ese tramo, luego realice el grafico Trabajo vs tiempo y determine el valor de la potencia desarrollada por el móvil.

(46)

TABLA 2 Masa total del conjunto móvil (kg):

Medición 1 2 3 4 5 Velocidad máxima (m/s) Distancia recorrido (m) Fuerza aplicada (N) PROM (J) Trabajo Total(J) Δ EK (J)

Variación de la energía cinética del móvil al ir de la posición (a) hasta la posición (b) (J) Trabajo (Fxd) realizado sobre el móvil para lograr el desplazamiento desde (a) hasta (b). (J)

5. CUESTIONARIO

5.1 Tomando en cuenta el proceso Teorema trabajo energía responda:

5.1.1 Con los resultados mostrados en la tabla 1, determine la relación entre la variación de la Ec y el trabajo total realizado, ¿en su opinión se cumple el

teorema trabajo-energía?, ¿por qué?

5.1.2 Utilice los datos posición-tiempo y realice una gráfica fuerza-posición, ¿qué determina el área bajo la curva?

5.1.3 En el experimento realizado, ¿diría usted que la fuerza ejercida por la masa colgante es conservativa o disipativa?, explique su respuesta.

(47)

5.2 Tomando en cuenta el proceso de verificación del teorema del trabajo y la Ek responda:

5.2.1 ¿El trabajo calculado como integral de la fuerza respecto de la distancia es igual a aquel calculado como la integral de la potencia respecto al tiempo? Entregue los valores y el error porcentual.

5.2.2 ¿Cómo pueden presentarse los resultados para demostrar el teorema del trabajo y la energía cinética?

5.2.3 ¿Las fuerzas de rozamiento juegan un papel importante en esta experiencia? Justifique su respuesta.

5.24. Realice una interpretación de los valores obtenidos, para Trabajo, Energía Cinética y Potencia

5.2.5. Analice tres situaciones aplicadas a su especialidad sobre el teorema del Trabajo y Energía

6. PROBLEMAS.

P roblem a 01.

Una partícula de 0.600 kg tiene una rapidez de 2.00 m/s en

el punto A y energía cinética de 7.50 J en el punto B. ¿Cuáles son a) su energía

cinética en A, b) su rapidez en B y c) el trabajo neto invertido en la partícula

conforme se mueve de A a B?

P roblem a 02.

Un martinete de 2 100 kg se usa para enterrar una viga I

de acero en la tierra. El martinete cae 5.00 m antes de quedar en contacto con

la parte superior de la viga. Después clava la viga12.0 cm más en el

suelo mientras llega al reposo. Aplicando consideraciones de energía, calcule la

fuerza promedio que la viga ejerce sobre el martinete mientras este llega al

reposo.

Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.

(48)

8. OBSERVACIONES 8.1 8.2 8.3 9. CONCLUSIONES 9.1 9.2 9.3

(49)

TECSUP – P.F.R. Ciencias Básicas Aplicadas 39

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A

DE

LABORATORIO

Nº

04

04 CON SER VA CI ÓN DE LA EN ER GÍ

A .

1. OBJETIVOS

1) Demostrar el teorema de conservación de la energía mecánica para el sistema masa-resorte.

2) Demostrar que el teorema de conservación de la energía mecánica es válido también para sistemas sometidos a un campo exterior constante.

3) Determinar la constante de elasticidad del resorte empleado.

2. MATERIALES

- Sensor de fuerza (1) - Sensor de movimiento (1) - Resortes (3) - Pesas - Cuerda - Regla. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo para estirar un resorte, ha de aplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento. Para calcular el trabajo realizado en tales casos, es preciso utilizar el cálculo integral, basándonos en que cuando un cuerpo es deformado tal como es el caso de un resorte, éste ejerce una fuerza directamente proporcional a dicha deformación, siempre que esta última no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente, y el enunciado publicado por Robert Hooke en 1678, el cual es conocido hoy como “La Ley de Hooke”, que en términos matemáticos predice la relación directa entre la fuerza aplicada al cuerpo y la deformación producida.

F ∝ x (1) 3.1. Sistema Masa-Resorte

En el sistema masa-resorte, la fuerza conservativa es la fuerza restauradora, es decir:

F = - k x (2) Donde: k, es la constante de elasticidad del resorte

(50)

Usando ahora la segunda ley de Newton, podemos escribir (2), como:

luego si consideramos que: - k x = m a (3)

d

2

x

entonces:

a

=

(3)

dt

2

d x

+

k x

= 0

(4)

dt

2

m

En este punto introduciremos la variable ω , tal que:

ω

=

k

_m

(5)

Por lo cual la ecuación (5), se re-escribe como:

d x

+

ω

dt

2

x

= 0

(6)

Donde: ω, es la frecuencia angular.

La solución de (6), es una función sinusoidal conocida, y se escribe de la siguiente manera: x = A sen ( ωt - δ ) (7) Donde: A, es la amplitud δ, representa al desfasaje x, es la posición t, el tiempo

La energía potencial elástica en este caso está asociada a una fuerza de tipo conservativa, por lo cual se cumple que:

2 2



2

F

= −

dE

P

dr

⇒

∫

1

dW

=

∫

F.dr



1

= −

_∫

dE

1 (8)

Entonces, utilizando la relación (2) y la expresión (7) en la ecuación (8), tendremos:

=

1 k ( x

− x

)

2 P

2

0

=

1 kA

2

sen

2

(

ω

t

−

δ

)

2

(9) 2 2 P

E

(51)

Para la energía cinética del sistema, usaremos la expresión (7), y la relación ya conocida para Ec, así:

=

1 mv

2 k

2 =

1 kA

2

cos

2

(

ω

t

−

δ

)

2

(10)

Finalmente la energía total del sistema es:

= E + E =

1 kA

2

(11)

La cual es constante (no depende del tiempo).

3.2. Teorema Trabajo-Energía

Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a:

2

W

=

∫

Fdx

1

(12)

Si el trabajo modifica la posición vertical del objeto, la energía potencial gravitatoria cambia según:

2

W

=

_∫

mgdy

1

⇒ W = mgy2 – mgy1 (13)

Ahora, si el trabajo modifica solo la velocidad del objeto, la energía cinética del objeto cambia según:

2

W

=

_∫

1 2

Fdx

= m

_∫

1

dv

dx

=m

2

dx

1

vdv

= m

v

2

−

m

v

2

1 (14) Donde: W, es el trabajo

v2 es la velocidad final del objeto

v1 es la velocidad inicial.

3.3. Teorema de conservación de la energía mecánica

Si en el sistema sólo hay fuerzas conservativas, entonces el trabajo realizado para modificar la energía potencial estará dado por la ecuación (13), y el requerido para modificar la energía cinética por la ecuación (14), si se

E

_T _P _K

(52)

combina ambas ecuaciones, tenemos que la energía total en el sistema es una constante y quedará definida como:

1 mv

2

+ mgy

=

1 mv

2

+ mgy

(15)

2

1 1

2

2 2 Para el sistema masa resorte, es necesario redefinir (15), considerando la energía potencial elástica, así:

1 mv

2

+

1 kx

2

=

1 mv

2

+

1 kx

2 (16)

2

1

2

1

2

Esto nos indica que la energía total del sistema es igual tanto al inicio como al final proceso, claro está que esto es válido sólo cuando actúan fuerzas conservativas.

3.4. Sistema sometido a un campo externo homogéneo y estacionario

Para un sistema conservativo sometido a un campo externo homogéneo y estacionario, la energía mecánica también se conserva, es decir, es una constante durante todo el proceso. En un sistema conservativo:

dE

=0 (17)

dt

4.1 Determinación de la constante del resorte.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el ícono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza y el sensor de movimiento, previamente insertado a la interfase 850 universal Interface.

Seguidamente arrastre el ícono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza (Tiro positivo, 2 decimales), elabore una gráfica fuerza vs posición.

Haga el montaje de la figura 1, ponga el sensor de movimiento perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas.

Con el montaje de la figura sólo hace falta que ejercer una pequeña fuerza que se irá incrementando gradualmente hacia abajo, mientras se hace esta operación, su compañero grabará dicho proceso.

 No estire mucho el resorte, pues puede vencerlo y quedar permanentemente estirado.

(53)

Figura 1. Primer montaje.

La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal, de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k.

Repita el proceso para los otros 2 resortes. Anote el valor de la constante k en la tabla 1.

TABLA 1 Coeficientes de elasticidad k.

Resorte Nº 1 2 3

Longitud en reposo (m)

(54)

4.2 Determinación de las energías del sistema.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el ícono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento previamente insertado a la interfase Power Link.

Seguidamente arrastre el ícono GRÁFICO sobre el sensor de movimiento, elabore una gráfica posición vs tiempo.

Haga el montaje figura 2., deberá hacer oscilar la masa suspendida del resorte, mientras hace esta operación su compañero grabará los datos resultantes de hacer dicha operación.

Masa adicional para el resorte 1: kg

Masa adicional para el resorte 2: kg (Consultar al docente) Masa adicional para el resorte 3: kg

Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado.

Detenga la toma de datos después de 10 segundos de iniciada. Es importantísimo que la masa sólo oscile en dirección vertical y no de un lado a otro.

Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 2, 3 y 4. Borre los datos erróneos, no acumule información innecesaria.

(55)

TECSUP – P.F.R. Ciencias Básicas Aplicadas TABLA 2. Resorte 1 Masa (kg) Distancia d (m) Amplitud A (m) E. cinética máx. (J) E. potencial máx. (J) E. Total (J) X(t)= V(t)= TABLA 3. Resorte 2 Masa

(kg) Distancia d(m) Amplitud A (m) E. cinéticamáx. (J) E. potencialmáx. (J) E. Total(J) X(t)= V(t)= TABLA 4.Resorte 3 Masa (kg) Distancia d (m) Amplitud A (m) E. cinética máx. (J) E. potencial máx. (J) E. Total (J) X(t)= V(t)=

• Grafique EC versus tiempo, calcule la ECmáx.

• Grafique EP versus tiempo, calcule EPmáx.

• Grafique EC y EP versus posición, luego superponga ambas gráficas.

Para realizar estas graficas defina los valores de EC y EP mediante la

herramienta calculadora, con la cual podemos definir variables en base a valores tomados.

(56)

5. CUESTIONARIO

5.1 Tomando en cuenta el proceso Determinación de la constante del resorte responda:

5.1.1 ¿La gráfica en este experimento es lineal? ¿Por qué?

5.1.2 Existe alguna evidencia de error experimental? Sugiera las posibles causas. 5.1.3 Si no hubiese tenido los sensores, ¿mediante qué otro procedimiento hubiese

medido el valor de la constante k del resorte? Grafíquelo.

5.2 Tomando en cuenta el proceso de la Determinación de las energías del sistema responda:

5.2.1 ¿Por qué es importante que la masa no oscile de un lado a otro durante las mediciones?, ¿qué efecto produciría en la experiencia?

5.2.2 ¿Cuál es la energía total del sistema? ¿Es constante en el tiempo? Explique. 5.2.3 En el experimento realizado, cuál diría usted que es la fuerza ejercida sobre el

resorte, ¿conservativa o disipativa? Explique.

5.2.4 Normalmente consideramos que los resortes no tiene masa. ¿Cuál sería el efecto de un resorte con masa en el experimento?

5.2.5 Las centrales térmicas para la generación de electricidad son eficientes en aproximadamente 35%. Es decir, la energía eléctrica producida es el 35% de la energía liberada por la quema de combustible. ¿Cómo explica eso en términos de la conservación de la energía?

6. PROBLEMAS.

P roblem a 01. Un jardinero de beisbol lanza una pelota de 0.150 kg con una rapidez de 40.0 m/s y un ángulo inicial de 30.0°. ¿Cuál es la energía cinética de la pelota en el punto más alto de su trayectoria?

P roblem a 02. La constante de resorte del resorte de suspensión de un automóvil aumenta con la carga creciente debido a un muelle helicoidal que es mas ancho en la base, y cambia de manera uniforme a un diámetro más pequeño cerca de la parte superior. El resultado es un viaje mas suave sobre superficies de camino normal de los muelles helicoidales, pero el automóvil no va hasta abajo en los baches porque, cuando se colapsan los muelles inferiores, los muelles mas rígidos cerca de lo alto absorben la carga. Para un resorte helicoidal piramidal que se comprime 12.9 cm con una carga de 1 000 N y 31.5 cm con una

(57)

carga de 5 000 N, a) evalué las constantes a y b en la ecuación empírica F = axb y b) encuentre el trabajo necesario para comprimir el resorte 25.0 cm.

Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad. 8. OBSERVACIONES 8.1 8.2 8.3 9. CONCLUSIONES 9.1 9.2 9.3

(58)

48

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LABORATORIO

Nº

05

05 CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS

1. OBJETIVOS

1) Determinar el calor específico de un cuerpo sólido por el método de las mezclas.

2) Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis gráfico utilizando como herramienta el software CapstoneTM.

3) Utilizar el software CapstoneTM para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

2. MATERIALES

- Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado - Interfase USB Link

- Sensor de temperatura - Balanza

- Calorímetro

- Cuerpo metálicos (Cu, Fe, Al) - Vaso precipitados 250 ml - Pinza universal - Nuez doble (2) - Mordaza de mesa (1) - Varillas (1) - Fuente de calor - Agitador. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. Calor específico.

El calor específico (c) de una sustancia, es la cantidad de calor (medido en calorías) requerido para que un gramo de dicha sustancia, eleve su temperatura en 1 °C.

El calor ganado o perdido por un cuerpo es igual al producto de sus masas, su calor específico y el cambio de temperatura.

∆Q = m c (Tf – Ti) (1)

El método más común usado en la determinación de cambios de calor es el método de las mezclas, basado en el principio de la conservación de la

(59)

energía, en el cual dos o más sistemas que tienen temperaturas diferentes son puestos en contacto, de tal forma que intercambien calor hasta que todos ellos adquieren la misma temperatura (temperatura de equilibrio). Como un resultado del intercambio, los cuerpos de más alta temperatura cederán calor a los cuerpos de temperatura mas baja, de manera que la cantidad de calor perdido por algunos cuerpos es igual a la cantidad de calor ganado por los otros.

Un cuerpo de masa M, cuyo calor especifico c se desea determinar es calentado hasta alcanzar una temperatura T y luego introducido rápidamente a un calorímetro de masa Mc, y cuyo calor especifico cc el cual contiene en su

interior una masa de agua MA, todos estos a una temperatura inicial Ti. La

mezcla alcanzara una temperatura intermedia de equilibrio TEq.

Aplicando el principio de conservación de la energía tendremos que el calor perdido por el cuerpo debe ser igual al calor absorbido por el agua, el calorímetro y el termómetro.

Esto es:

M c (T – TEq) = MA cA (TEq – Ti) + C (TEq – Ti) (2) CUERPO AGUA CALORIMETRO

De donde:

(

M

_A

c

_A

+ C

)

(

T

_Eq

−

T

_i

)

M

(

T − T

_Eq

)

(3)

Que nos determina el calor específico c del cuerpo. Este es el fundamento del método de las mezclas. Es necesario observar que este método solo conduce a la determinación del calor específico promedio en un intervalo de temperaturas un poco amplio.

El calorímetro que usaremos esta cubierto de una envoltura de material térmicamente aislante para minimizar tanto la perdida como la absorción de calor, pero no elimina este factor completamente ya que es prácticamente imposible aislar cualquier sistema del medio que lo rodea y eliminar un intercambio de calor.

El equivalente en agua es un término frecuentemente en calorimetría. Es la masa de agua que requiere la misma cantidad de calor para aumentar su temperatura en un grado como el que se requiere para aumentar la temperatura del cuerpo en un grado. El equivalente del agua es el producto de la masa de un cuerpo y la capacidad térmica del material del cuerpo.

(60)

4.1 Experiencia del calor especifico de sólidos.

Ingrese al programa PASCO CapstoneTM, haga clic sobre el icono tabla y gráfica y seguidamente reconocerá el sensor de temperatura previamente insertado a la interfase USB Link.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos doble clic sobre el icono CONFIGURACION y lo configuramos para que registre un periodo de muestreo de 10 Hz en ºC.

Luego presione el icono del SENSOR DE TEMPERATURA luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal, según datos proporcionados por el fabricante el sensor mide en el rango de -35 ºC a 135 ºC con un paso de 0.01 ºC.

Una vez calibrado el sensor arrastramos el icono Gráfico sobre el icono sensor de temperatura y seleccionamos la gráfica temperatura vs tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 4.1.

Figura. 4.1. Primer montaje.

Inicie la toma de datos introduciendo 200 ml de agua en el calorímetro y oprimiendo el botón inicio en la barra de configuración principal de PASCO CapstoneTM. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la temperatura inicial Ti del sistema calorímetro, agitador y agua.