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PRUEBAS DE HIPOTESIS

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Academic year: 2021

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(1)

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA FACULTAD DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

CARRERA DE ECONOMÍA CARRERA DE ECONOMÍA

MÓDULO DE APLICACIÓN DE ESTADÍSTICA INFERENCIA MÓDULO DE APLICACIÓN DE ESTADÍSTICA INFERENCIA

TEMA: TEMA:

““Producto fi!"#Producto fi!"#

INTE$RANTES: INTE$RANTES:

• LISSETTE FLORESLISSETTE FLORES •

• LORENA JIMÉNEZLORENA JIMÉNEZ •

• PAPAMELA SOMELA SORIARIA

SEMESTRE:

SEMESTRE: CUARTO ECONOMÍA “A” CUARTO ECONOMÍA “A”

PORTADA PORTADA AMBATO %ECUADOR  AMBATO %ECUADOR  SEPTIEMBRE 2014 - FEBRERO 2015 SEPTIEMBRE 2014 - FEBRERO 2015

(2)

PORT PORTADA....ADA...1...1 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN...3...3 OB&ETIVO OB&ETIVO...4...4 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN...5...5 VERIFICACIÓN DE 'IPÓTESIS VERIFICACIÓN DE 'IPÓTESIS...... DISTRIBUCIÓN NORMAL (PRUEBA )*

DISTRIBUCIÓN NORMAL (PRUEBA )*...... DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT DATOS ORI$INALES* DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT DATOS ORI$INALES* ...! ...! DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT CON DIFERENCIA DE DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT CON DIFERENCIA DE MEDIAS*

MEDIAS*...11...11 DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT Y CORRELACIÓN*

DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT Y CORRELACIÓN*...14...14

CONTRASTE DE 'IPÓTESIS DE

CONTRASTE DE 'IPÓTESIS DE CORRELACION Y DISTRIBUCCORRELACION Y DISTRIBUCIÓNIÓN NORMAL

NORMAL...1!...1! PRUEBA &I CUADRADO

PRUEBA &I CUADRADO...21...21 PRUEBA DE SI$NOS

PRUEBA DE SI$NOS...23..23 PRUEBA &I CUADRADO PARA BONDAD DE A&USTE

PRUEBA &I CUADRADO PARA BONDAD DE A&USTE...25...25 AN+LISIS

AN+LISIS DE VADE VARIAN)A (PRUEBRIAN)A (PRUEBA F*A F*...2!...2! PRUEBA DE SI

PRUEBA DE SI$NOS PARA V$NOS PARA VARIABLES CONTIN,ARIABLES CONTIN,ASAS...30...30 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...33...33 BIBLIO$RAFÍA BIBLIO$RAFÍA...34...34 2 2

(3)

PORT PORTADA....ADA...1...1 INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN...3...3 OB&ETIVO OB&ETIVO...4...4 FUNDAMENTACIÓN FUNDAMENTACIÓN...5...5 VERIFICACIÓN DE 'IPÓTESIS VERIFICACIÓN DE 'IPÓTESIS...... DISTRIBUCIÓN NORMAL (PRUEBA )*

DISTRIBUCIÓN NORMAL (PRUEBA )*...... DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT DATOS ORI$INALES* DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT DATOS ORI$INALES* ...! ...! DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT CON DIFERENCIA DE DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT CON DIFERENCIA DE MEDIAS*

MEDIAS*...11...11 DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT Y CORRELACIÓN*

DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT Y CORRELACIÓN*...14...14

CONTRASTE DE 'IPÓTESIS DE

CONTRASTE DE 'IPÓTESIS DE CORRELACION Y DISTRIBUCCORRELACION Y DISTRIBUCIÓNIÓN NORMAL

NORMAL...1!...1! PRUEBA &I CUADRADO

PRUEBA &I CUADRADO...21...21 PRUEBA DE SI$NOS

PRUEBA DE SI$NOS...23..23 PRUEBA &I CUADRADO PARA BONDAD DE A&USTE

PRUEBA &I CUADRADO PARA BONDAD DE A&USTE...25...25 AN+LISIS

AN+LISIS DE VADE VARIAN)A (PRUEBRIAN)A (PRUEBA F*A F*...2!...2! PRUEBA DE SI

PRUEBA DE SI$NOS PARA V$NOS PARA VARIABLES CONTIN,ARIABLES CONTIN,ASAS...30...30 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...33...33 BIBLIO$RAFÍA

(4)

INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN

E" #$ %&'(&)

E" #$ %&'(&) *&*&( #+&,#" /), $), #"#"), ) ,/#,), /# ") *&*&( #+&,#" /), $), #"#"), ) ,/#,), /# ") &#"#" (#,/#,'6&#"#" (#,/#,'6 ,&#"%) "##,'(&) '$'('( $' ,&/'&" /# ,# (##"%# '"'$&7'(. D&) #,/%&) ,# $)8(' ' ,&#"%) "##,'(&) '$'('( $' ,&/'&" /# ,# (##"%# '"'$&7'(. D&) #,/%&) ,# $)8(' ' ('*9, %# $' )",'"# #+#(&#"'&" /# /#,(' $), %&#(#"#, (

('*9, %# $' )",'"# #+#(&#"'&" /# /#,(' $), %&#(#"#, (#,/$'%), /##,/$'%), /#  ()%/# $' #,'

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L' E,'%:,&' I"#(#"&'$ #(&# $' (#)$#&" %# %'), &)('"#, '(' #$

L' E,'%:,&' I"#(#"&'$ #(&# $' (#)$#&" %# %'), &)('"#, '(' #$ #,/%&) %##,/%&) %# ,&/'&)"#, )/"#, > #(&# %'( /"' (#,/#,' ' $), ()<$#', %# /"' )(' ?&$ > ,&/'&)"#, )/"#, > #(&# %'( /"' (#,/#,' ' $), ()<$#', %# /"' )(' ?&$ > ',#(&*'. S# <',' #" )'( /"' #/#@' /#,(' (#(#,#"'&*' %# $' )<$'&" > ' '(&(  ',#(&*'. S# <',' #" )'( /"' #/#@' /#,(' (#(#,#"'&*' %# $' )<$'&" > ' '(&(  %# 9,'6 &"&#(# /# #$ (#,) %# $' )<$'&" &#"# #$ &,) ))('&#").

%# 9,'6 &"&#(# /# #$ (#,) %# $' )<$'&" &#"# #$ &,) ))('&#").

E" #$ (#,#"# ('<'=) ,# ),('('" $), (#,/$'%), ' $), /# /#%# $$#8'( $' #,'%:,&' E" #$ (#,#"# ('<'=) ,# ),('('" $), (#,/$'%), ' $), /# /#%# $$#8'( $' #,'%:,&' #%&'"# $' )()<'&" %# &#,&, /&$&7'"%) $), %&#(#"#, 9)%), %# *#(&&'&" #%&'"# $' )()<'&" %# &#,&, /&$&7'"%) $), %&#(#"#, 9)%), %# *#(&&'&" )) ,)" D&,(&</&" N)('$

)) ,)" D&,(&</&" N)('$ %# '/,,6 D&,(&</&"  STUDENT6 D&,(&</&" %# '/,,6 D&,(&</&"  STUDENT6 D&,(&</&" 22 =& =&

/'%('%) > &"'$#"# D&,(&</&" F F:,#( /'%('%) > &"'$#"# D&,(&</&" F F:,#(

3 3

(5)

OB&ETIVO $ENERAL

D#),('( $), )")&&#"), '%/&(&%), #" #$ ,##,(#6 #%&'"# $' '$&'&" %# #=#(&&), (;&),.

(6)

FUNDAMENTACIÓN

&#,&,

D# '/#(%) )" L&"%6 M'('$6 G H'$#"6 2005 $' &#,&, #, /"' %#$'('&" '#(' %# /"' )<$'&". L' &")('&" ,# /&$&7' '(' *#(&&'( ,& $' '&('&" #, ('7)"'<$#6 #, %#&( $' &#,&, #, /"' '&('&" '#(' %# /" '(;#() %# $'  )<$'&".

&#,&, N/$'.- A&('&" '#(' %#$ *'$)( %# /" '(;#() %# $' )<$'&".

&#,&, A$#("'&*'.- A&('&" /# ,# '#' ,& $), %'), %# $' /#,(' ())(&)"'" ,/&&#"# #*&%#"&' %# /# $' &#,&, "/$' #, '$,'.

M9)%), '(' *#(&&'( /"' &#,&, • D&,(&</&" N)('$ %# '/,, • D&,(&</&"  STUDENT • D&,(&</&" 2 =& /'%('%) • D&,(&</&" F F:,#( 5

(7)

VERIFICACIÓN DE 'IPÓTESIS DISTRIBUCIÓN NORMAL (PRUEBA )*

M#"%#"'&$. 200. E,'%:,&' M'#;&' )" A$&'&)"#,. E" M#"%#"'&$6

 Estadística Matemática con Aplicaciones  ' #%.6 ;8. 135. M#+&) C#"8/'8#

L#'("&"8.C%&8)K 321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

D), $'"', '"/'/('%', ()%/#" )), /# &#"#" %/('&" $' /'$ #,; ")('$#"# %&,(&</&%' )" #%&' > %#,*&'&" #,;"%'( &8/'$#, ' 300 > 25 )(', (#,#&*'#"#. /9 )(#"'=#, %# )), ()%/&%), %/('(;" /'"%) #"), 340 )(', ERIFICACION DE IPOTESIS C)" $), %'), %#$ ()<$#' $'"#'%) ,# ()#%# ' *#(&&'( $' &#,&,. 1. PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS '. MODELO LICO 0 E$ )(#"'=#, %# )), ()%/&%), ") %/('(;" /'"%) #"), 340 )(',. 1 E$ )(#"'=#, %# )), ()%/&%), ,& %/('(;" /'"%) #"), 340 )(',. 2. MODELO ESTADÍSTICO

COMO LA MUESTRA ES DE 300 FOCOS SE A A UTIZAR LA PRUEBA Z CON DISTRIBUCIN NORMAL M#"%#"'&$6 200 CON LA SIUIETE FORMULA

)-  X −δ  ẋ 3. NIEL DE CONFIANZA

L' *#(&&'&" ,# (#'$&7' )" #$ 5Q %# )"&'<&$&%'% /# %##(&"' /" #(()( %#

α 

 0.05

4. RELA DE LA DECISIN

(8)

V- ./  2-1 1

C)" #$ 5 Q %# "&*#( %# )"&'"7' > 1 8('%) %# $&<#('% ,# %##(&"' #$ *'$)( %# $' '<$' %# Z063531

R#8$' %# %#&,&" ACEPTO ) SI Z  Z

5. CALCULO DEL ESTADISTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIONES ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' %# %), $'"', '"/'/('%', ()%/#" )), )" %&#(#"# %/('&" /# ,)" $', 0!ri!1"23 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 4!r! c!"cu"!r )7  300 Ẋ δ : 25  )(',  340 )(', Z  X −δ  ẋ Z 34025−300 Z16  < T)' %# D#&,&" 7 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: M#"%#"'&$6 200

(9)

C)) #$ *'$)( %# Z #, &8/'$ ' 166 > $' 7)"' %# '#'&" %# $' ) '('

α 

 0.05 $$#8' ',' Z 0635316 ,# (#'7' $' &#,&, "/$' > ,# '#' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&# “E$ )(#"'=#, %# )), ()%/&%), ,& %/('(;" /'"%) #"), 340 )(',7

DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT DATOS ORI$INALES* S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 2!1. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

D# 15 ('<'='%)(#, ,#$#&)"'%), #" )(' '$#')(&' ,# (#8&,( $' '"&%'% %# %:', /# #$ '@) ','%) '$'()" '$ ('<'=) )( #$ ,:"%()# %#$ ?"#$ '(&'")6 (#$'&)"'%) )" #$ ('<'=). A,/&#"%) /# / 26 > )" #$ 5Q NC *#(&&'( $' &#,&,.

21 23 33 32 3 40 2 1 2 3! 2! 1! 25 30 2 1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS '. MODELO LICO

) L' '"&%'% %# %:', '$'()" %#<&%) '$ ,:"%()# %#$ ?"#$ '(&'") ") ,# (#$'&)"'" )" #$ ('<'=).

& L' '"&%'% %# %:', '$'()" %#<&%) '$ ,:"%()# %#$ ?"#$ '(&'") ,& ,# (#$'&)"'" )" #$ ('<'=).

2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

COMO LA MUESTRA PRESENTA UNA MUESTRA MENOR A 30 PERSONAS SE PROCEDE UTILIZAR LA PRUEBA  STUDENT S'/6 200 CON LA SIUIETE FORMULA

(10)

t = xM −u S/√ n

3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ 5Q NC que determina un error de

α 

= 0.05

4 RELA DE DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('%

*  " -1 *  15 V 1 *  14

C)" #$ 5Q NC > 14 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %# t t    16

R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,& t c  t t 

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN

' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<' C)" $), %'), %#$ ()<$#' '#(' %# $' '"&%'% %# %:', /# '" '$'%) $), 9 Rechazo Ho Acepto REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN$6 200 t   

(11)

('<'='%)(#, %#<&%) '$ ,:"%()# %# ?"#$ '(&'") 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do

 N C'"&%'% %# %:', '$'%),.+ +X2 1 21 441 2 23 52 3 33 10! 4 32 1024 5 3 13  40 100  2 !41 ! 1 2!  2 2 10 3! 1444 11 2! !4 12 1! 324 13 25 25 14 30 00 15 2  Y 424 124 M#%&' 2!62 SC =∑ x2−(∑ x) 2 n SC =12664−(424) 2 15 SC =678,933 S=

SC  n−1 S=

678,933 15−1 S=6,96 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(12)

t = xM −u S/√ n t =28,27−26 6,96/√ 15 t c=1,263  < T)' %# D#&,&" C)) #$ *'$)( %# t c=¿ 1623 #, #")( /# #$ *'$)( %# t t    166 #")"#,

'#) $' &#,&, %# "/$' /# %&# “L' '"&%'% %# %:', '$'()" %#<&%) '$ ,:"%()# %#$ ?"#$ '(&'") ") ,# (#$'&)"'" )" #$ ('<'=).”

DISTRIBUCIÓN t STUDENT (PRUEBA T STUDENT CON DIFERENCIA DE MEDIAS*

M#"%#"'&$. 200. E,'%:,&' M'#;&' )" A$&'&)"#,. E" M#"%#"'&$6

 Estadística Matemática con Aplicaciones ' #%.6 ;8. 212. M#+&) C#"8/'8#

L#'("&"8.C%&8)K 321

PLATEAMIENTO DEL PROBLEMA

P'(' ()<'( $' <(&$$'"#7 %# %), &"#, ()=),6 ,# )'()" "/#*# /#,(', %# #$' %# /"' $:"#' %# ()%/&" > '%' /#,(' ,# %&*&%& #" %), #%'7),. U") %# $), %), #%'7), #" '%' /#,(' ,# ,#$#&)" '$#')(&'#"# > ,# $# '$& #$ &"# ()=) 16 &#"(', /# #$ &"# ()=) 2 ,# '$& ' $), #%'7), (#,'"#,. L), ,&8/&#"#, %'), (#(#,#"'" $' /"/'&" %# <(&$$'"#7 '(' '%' #%'7). '> ,/&&#"# #*&%#"&' '(' &"%&'( /"' %&#(#"&' #" $', /"/'&)"#, #%&', %# <(&$$'"#7 '(' $), &"#,

ERIFICACIN DE IPTESIS

C)" $), %'), %#$ ()<$#' $'"#'%) ,# ()#%# ' *#(&&'( $' &#,&,. 1. PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS

 <. MODELO LICO

0  N) '> ,/&&#"# #*&%#"&' '(' &"%&'( /"' %&#(#"&' #" $',

 /"/'&)"#, #%&', %# <(&$$'"#7 '(' $), &"#,.

(13)

1 S& '> ,/&&#"# #*&%#"&' '(' &"%&'( /"' %&#(#"&' #" $',

 /"/'&)"#, #%&', %# <(&$$'"#7 '(' $), &"#, 2.- MODELO ESTADÍSTICO

COMO LA MUESTRA ES DE 2 TINTES SE A A UTIZAR LA PRUEBA -STUDENTS CON DIFERENCIA DE MEDIA M#"%#"'&$6 200 CON LA SIUIETE FORMULA

 ẋ1−¿ ẋ2 σ 

1  N 1 + 1  N 2 Z =¿  D)"%#9-

 N 1S1 2 + N 2S22  N 1+ N 2−2 3.- NIEL DE CONFIANZA

L' *#(&&'&" ,# (#'$&7' )" #$ Q %# )"&'<&$&%'% /# %##(&"' /" #(()( %#

α 

 0.01

4.- RELA DE LA DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('% $"- N/N;.;

$" [-2 $" 1

C)" #$  Q %# "&*#$ %# )"&'"7' > 1 8('%), %# $&<#('% ,# %##(&"' #$

*'$)( %# $' '<$' %# T

 265!3

(14)

5. CALCULO DEL ESTADISTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIONES ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' '#(' %# $' <(&$$'"#7 /# ),##" %), &"#, )'%), )) *'(&'<$#, 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do

N < Y

Mu23tr! Tit2 / Tit2 ; d=- <.Ẋ d=>; d8- Y.Ӯ d8>;

1 10 ! -1611 1623 -2 4 2 12 11 06! 06 1 1 3  10 -2611 464 0 0 4 !  -3611 6! -4 1 5 15 12 36! 15612 2 4  12 13 06! 06 3     -2611 464 -1 1 ! 10 ! -1611 1623 -2 4  15 13 36! 15612 3  Su6!tori! 100 0 526! 4!  ẋ= Σx n  ẋ=100 9  ẋ=11,11 S-

Σ d 2 n−1 13 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: M#"%#"'&$6 200  ẋ= Σy n  ẋ=90 9 σ=

 N 1S1 2 + N 2S22  N 1+ N 2−2 =

(9) (6.619+9)+(29)(6) = 2!66

(15)

S

52,898 S1 2.5 S-

Σ d 2 n−1 S

 488 S2 2.45  < T)' %# D#&,&" C)) #$ *'$)( %# T #, &8/'$ ' 06!!6 > $' 7)"' %# '#'&" %# $' ) '(' α   0.01 $$#8' ',' T 265!3 ,# '#' $' &#,&, "/$' > ,# (#'7' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&# “N) '> ,/&&#"# #*&%#"&' '(' &"%&'(  /"' %&#(#"&' #" $', /"/'&)"#, #%&', %# <(&$$'"#7 '(' $), &"#,”.

DISTRIBUCIÓN t STUDENT (CORRELACIÓN Y PRUEBA T STUDENT*

S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 352. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

L' '<$' /#,(' $', #,'/(', %# 12 '%(#, > %# ,/, &=), '>)(#,.

C)" $), %'), (#,#"#, )",(/&( #$ %&'8('' %# %&,#(,&"6 #")"('( $' $:"#' %# (#8(#,&" %# :"&), /'%('%), > *#(&&'( $' &#,&, )" #$ 0Q %# "&*#$ %# )"&'"7'.

E+&,# (#$'&" #"(# $', #,'/(', %# $), '%(#, # &=),

E,'/(' + %#$ '%(# &" 5 3  4 ! 2 0  !   1

E,'/(' > %#$ &=) &" !  ! 5   ! 5 1  ! 0  ẋ1−¿ ẋ2 σ 

1  N 1 + 1  N 2 Z =¿ Z = 11,11−10 2,66

 1 9+ 1 9

(16)

1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS C)" $), %'), %# ()<$#' ,# &#"#

'. MODELO LICO

) L' #,'/(' %# $), '%(#, ") ,# (#$'&)"' )" $' #,'/(' %# ,/, &=), '>)(#,. & L' #,'/(' %# $), '%(#, ,& ,# (#$'&)"' )" $' #,'/(' %# ,/, &=), '>)(#,. 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

COMO LA MUESTRA PRESENTA UNA MUESTRA MENOR A 30 PERSONAS SE PROCEDE UTILIZAR LA PRUEBA  STUDENT  CORRELACIN S'/6 200 CON LA SIUIENTE FORMULA

t =r√ n−2

√ 1−r2

3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ 0Q NC.6 /# %##(&"' /" #(()( %#$ 10 Q.

∝=0,1

4 RELA DE DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('% *

*  " -2 "  "?#() %# '(#, %# %'), *  12 V 2

*  10

C)" #$ 0Q NC > 10 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %# $' '<$' #, t t    163

(17)

R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,& t c  t t 

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' %# $', #,'/(', '") %# '%(# )) &=) /# ,)" $', 0!ri!1"23 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 4!r! c!"cu"!r 2" co2fici2t2 d2 corr2"!ci57

 

+.> +X2 >X2

 N E,'/(' '%(# E,'/('&=) >\'[<+

1 5 ! 4420 4225 424 6! 2 3  415! 3 435 56!351 3  ! 455 44! 424 640 4 4 5 410 40 4225 356!233 5 !  42 424 41 356!233  2  402 3!44 435 356!233  0 ! 40 400 424 356!233 !  5 420 435 4225 6242  ! 1 4!2! 424 5041 !6210 10   44! 44! 44! 640 11  ! 42 41 424 !634 12 1 0 40 5041 400 641 Y !00 !11 5410 5341! 54!4 F(/$' C)#&&#"# %# C)((#$'&" ( n ∑ x y−∑ x ∑ y

√ 

n ∑ x2−(∑ x)2∗n ∑ y2−(∑ y)² Rechazo Ace to REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 t    REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(18)

A$&'"%) E+#$

-COEF7DE7CORREL(P/?:P;/@/?:;/* ( 0602

F(/$' #/'&" R#8(#,&" L&"#'$  < nn ∑ x(∑ xy2)−∑ x ∑ y −(∑ x)² A$&'"%) E+#$ O21]R22-P22]22^O21]S22-P22X2  < 0644 ' ∑ yn  V < ∑ xn ' 356!233 >_  '[<+ >_  356!2 [ 0644 + (;&) %# D&,#(,&" 17

(19)

60 62 64 66 68 70 72 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 "#tatura de padre# "#tatura hi$o#

(;&) %# R#8(#,&" L&"#'$

60 62 64 66 68 70 72 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 %&'( = 0.4 8' ) 35.82 R* = 1 "#tatura de padre# "#tatura hi$o#

Calculo de t STUDENT con los datos del problema

t =r√ n−2 √ 1−r2 t =0,7027√ 12−2 √ 1−0,70272 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN$6 200 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(20)

c=¿ 36123

 < T)' %# D#&,&"

C)) #$ *'$)( '$/$'%) )" $), %'), %#$ ()<$#' #, t c=¿ 36123 #, '>)( /#

#$ *'$)( %# $' '<$' t t    1636 #")"#, ,# (#'7' $' &#,&, %# "/$' > ,# '#'

$' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&# “L' #,'/(' %# $), '%(#, ,& ,# (#$'&)"' )" $' #,'/(' %# ,/, &=), '>)(#,.”

CONTRASTE DE 'IPÓTESIS DE CORRELACION Y DISTRIBUCIÓN NORMAL

S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 350. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

S# ,&#<(' (&8) )"  '(#$', %#$ &,) ''@). L' '<$' /#,(' $', '"&%'%#, %# #(&$&7'"# #$#'%), #" '%' '(#$'6 ',: )) $', '"&%'%#, %# (&8) )<#"&%',. L' '"&%'% %# #(&$&7'"# ,# (#$'&)"' )" $', '"&%'%#, %# (&8) )<#"&%',6 *#(&&'( $' &#,&, )" #$ Q NC. + > F#(&$&7'"# C'". T(&8) 162 264 263 364 363 464 461 561 46! 565 5 562 565 46 61 464 6 36 1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS 19

(21)

'. MODELO LICO

) L' '"&%'% %# #(&$&7'"# ") ,# (#$'&)"'" )" $', '"&%'%#, %# (&8) )<#"&%', & L' '"&%'% %# #(&$&7'"# ,& ,# (#$'&)"' )" $', '"&%'%#, %# (&8) )<#"&%', 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

SE PROCEDE A UTILIZAR EL PARWMETRO DE DISTRIBUCIN NORMAL UNA EZ OBTENIDO EL COEFICIENTE DE CORRELACIN.

3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ Q NC.6 /# %##(&"' /" #(()( ∝=0,1

4 RELA DE DECISIN

C)" #$ Q NC > #$ *'$)( %# Z t    16

R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,& Z c<Z t 

QA -50 QA 4 A0.4

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' ,)<(# $',  '(#$', ,#<('%', %# (&8) > $' '"&%'% %# #(&$&7'"# /&$&7'%) '(' $' ()%/&" )<#"&%' %)"%# ,# 2foc! "!3 0!ri!1"23 !4"ic!do "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do7 z= 1+r 1−r ¿ 1 2 ln¿ (=1!1513 +o, ( 1+r 1−r) Rechazo Acepto Ho REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(22)

 N)  > +.> +X2 >X2 F#(&$&7'"# C'". T(&8) 1 162 264 26!! 1644 56 2 263 364 6!2 562 1165 3 363 464 14652 106! 163 4 461 561 2061 16!1 2601 5 46! 565 264 23604 30625  5 562 2 25 2604  565 46 265 30625 24601 ! 61 464 26!4 3621 163  6 36 261 461 15621 Y 362 362 1623 1654 1!65 ( 065!503! Z 062  < T)' %# D#&,&" C)) #$ *'$)( %# Z  0626 ,&#"%) #")( ' Z 166 #")"#, ,# (#'7' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" > '#) $' &#,&, "/$' /# %&# “L' '"&%'% %# #(&$&7'"# ") ,# (#$'&)"'" )" $', '"&%'%#, %# (&8) )<#"&%',”

21 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 r=   n ∑ x y−∑ x ∑ y

√ 

n ∑ x2−(∑ x)2∗n ∑ y2−(∑ y)² r= 9(179,23)−(39,2)(39,2) 9 197 54 − 39 22∗9 178 56 − 39 2 2 z= 1+r 1−r ¿ 1 2 ln¿ (=1!1513 +o, ( 1+r 1−r)  z=1 2ln  (1+0,58650386) (1−0,58650386)= 1 2ln  (1,58650386) (0,41349614)

(23)

PRUEBA &I CUADRADO

S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 300. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

L' '<$' /#,(' $', (#/#"&', )<,#(*'%', > $', (#/#"&', #,#('%', '$ $'"7'( /" %'%) 120 *##,.

P(/#<# $' &#,&, %# /# #$ %'%) ") #,; '(8'%) '$/$'"%) 2  > )'('"%) #$

#,'%:,&) %# (/#<' #")"('"%) )" #$ *'$)( (:&) )((#,)"%&#"# '$ "&*#$ %# ,&8"&&'"&' 0605. C'(' %#$ %'%) 1 2 3 4 5  F(#/#"&', O<,#(*'%', 25 1 15 23 24 1 F(#/#"&', E,#('%', 20 20 20 20 20 20 1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS '. MODELO LICO ) E$ %'%) ") #,; '(8'%). & E$ %'%) ,& #,; '(8'%). 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

COMO LA MUESTRA PRESENTA DISCREPACIA ENTRE LAS FRECUENCIAS OBSERADAS  ESPERADAS SE PROCEDE UTILIZAR LA PRUEBA JI CUADRADO S'/6 200 CON LA SIUIETE FORMULA

 X 2=(o1−e1) 2 e1 + (o2−e2) 2 e2 + (o3−e3) 2 e3 + (o4−e4) 2 e4 + (o5−e5) 2 e5 + (o6−e6) 2 e6

(24)

3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ 5Q NC.6 /# %##(&"' /" #(()( %#$ 5 Q.

∝=0,5

4 RELA DE DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('%

*  ` -1 *   V 1 *  5 C)" #$ 5Q NC > 5 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %#  X t  2   1161

R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,&  X c

2

  X t 

2

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' ,)<(# #$ $'"7'&#") %# /" %'%) 120 *##, 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do7

 X c2  5 23 Rechazo Ho Ace to Ho REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200  X 2   1161

(25)

C'(' %#$ %'%) O E O-E O-EX2 O-EX2^E 1 25 20 5 25 1625 2 1 20 -3  0645 3 15 20 -5 25 1625 4 23 20 3  0645 5 24 20 4 1 06!  1 20 -4 1 06! Y 120 a 5 M#%&' 20  < T)' %# D#&,&" C)) #$ *'$)( %# C))  X c 2  5   X t  2   11616 #")"#, ,# (#'7' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" > '#) $' &#,&, "/$' /# %&# “E$ %'%) ") #,; '(8'%).”

PRUEBA DE SI$NOS

S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 44. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

U" ()#,)( &#"# %), 8(/), %# ,&)$)8:' /") #" $' '@'"'6 )"  '$/"),6 > )() #" $' '(%# )"  '$/"),. E" #$ #+'#" &"'$6 /# #, #$ &,) '(' $), %), 8(/),6 $', '$&&'&)"#, )<#"&%', ,)" $', /# ,# /#,('" #" $' '<$'.

S/)"&#"%) /# $', )"%&&)"#, %# (#"%&&#") %# $), 8(/), ,#'" $', &,',6 %##(&"'( $), "&*#$#, %# ,&8"&&'"&' 0.05.

1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS ' MODELO LICO

) L), #,/%&'"#, ") #=)('" ,/ (#"%&&#") #" $' ,#&" '/"&"' "& *#,#(&"'.

& L), #,/%&'"#, ,& #=)('" ,/ (#"%&&#") #" $' ,#&" '/"&"' "& *#,#(&"'. 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 (/) '/&") 3 !  5 !2  5 5 0 (/) *#,#(&") ! !1 !4 !! 0 !5 !4 2 !3

(26)

COMO LA MUESTRA PRESENTA DATOS NO PARAMÉTRICOS SE PROCEDE A UTILIZAR LA PRUEBA DE SINOS S'/6 200 CON LA SIUIETE FORMULA t   r+¿−0,5(n) 0,5√ n ¿ 3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ 5Q NC.6 /# %##(&"' /" #(()( %#$ 5 Q.

∝=0,5

4 RELA DE DECISIN

P'(' '$/$'( #$ *'$)( %# $' '<$' #, "##,'(&) %##(&"'( $), 8('%), %# $&<#('%.  ('%), %# $&<#('%

*  "-1 * -1 *!

C)" #$ Q %# "&*#$ %# )"&'"7' > ! 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %# $' '<$' %#  #, R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,& t c  t t 

T 2.0

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN

25 Acepto Rechazo REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 2.90

(27)

' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" %'), %#$ ()<$#' ,)<(# #$ (#"%&&#") %# $), #,/%&'"#, #" $), %&,&"), )('(&), 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do

t = 1.67 

 < T)' %# %#&,&"

C))  1. #, #")( /#  2606 '#) $' &#,&, "/$' /# %&# “L), #,/%&'"#, ") #=)('" ,/ (#"%&&#") #" $' ,#&" '/&"' "& *#,#(&"'.”

PRUEBA &I CUADRADO PARA BONDAD DE A&USTE

S'/. 200. Estadística 4 #%.6 ;8. 313-314. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

E" (#$'&" )" %##(&"'%' ()/#,' %# &"#(9, "'&)"'$6 $), *)), %# %#('', > (#/<$&'"), ,)" )) ,# /#,(' #" $' '<$'

C)" #$ "&*#$ %# ,&8"&&'"&' %#$ )6 )16 ()<'( $' &#,&, %# /#6 #" $) (##(#"# ' #,'  ()/#,'6 ") '> %&#(#"&' #"(# $), %), '(&%),. A '*)( E" )"(' I"%#&,) D#('', !5 ! 3 R#/<$&'"), 11! 1 25 1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS ' MODELO LICO t = r+−0,5(n) 0,5√ n t = 2−0,5( 0,5√ 9

(28)

) N) '> %&#(#"&' #"(# $), %), '(&%),. & S& '> %&#(#"&' #"(# $), %), '(&%),. 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

COMO LA MUESTRA PRESENTA TABLAS DE CONTINENCIA SE PROCEDE UTILIZAR LA PRUEBA JI CUADRADO S'/6 200 CON LA SIUIETE FORMULA  X 2=(o1−e1) 2 e1 + (o2−e2) 2 e2 + (o3−e3) 2 e3 + (o4−e4) 2 e4 + (o5−e5) 2 e5 + (o6−e6) 2 e6 3 NIEL DE CONFIANZA

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ Q NC.6 /# %##(&"' /" #(()( %#$ 1 Q.

∝=0,5

4 RELA DE DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('%

*  -1 ] -1 *  2-1 ] 3-1 *  2 C)" #$ Q NC > 2 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %#  X t  2   621 R#8$' %# %#&,&" A#) ) ,&  X c

2

  X t 

2

(29)

 X 2   621

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN

 < C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" %'), %#$ ()<$#' '#(' %# $' (##(#"&' %# $), *)'"#, 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 <; c!"cu"!do

F(#/#"&', O<,#(*'%', A '*)( E" )"(' I"%#&,) T)'$ D#('', !5 ! 3 200 R#/<$&'"), 11! 1 25 204 T)'$ 203 13 2 404 F(#/#"&', O<,#(*'%', A '*)( E" )"(' I"%#&,) T)'$ D#('', 100645 !6!12 3063 200 R#/<$&'"), 1026505 061!! 31630 204 T)'$ 203 13 2 404

O E O-E O-EX2 O-EX2^E

1 !5 100645 -15645 24060 263! 2 ! !6!12 61!! !46422 1622 3 3 3063 630 36 162 4 11! 1026505 15645 24060 26342 5 1 061!! -61!! !46422 16203  25 31630 -630 36 1621 Rechazo Ho Acepto Ho REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(30)

a 62!  X c2  62!  < T)' %# D#&,&" C)) #$ *'$)( %#  X c 2  62! b  X t  2   6216 ,# (#'7' $' &#,&, "/$' > ,# '#' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&# “S& '> %&#(#"&' #"(# $), %), '(&%),.”

AN+LISIS DE VARIAN)A (PRUEBA F*

L&"%6 D.6 M'('$6 H.6 G H'$#"6 S. 2005. Estadística Aplicada a los Negocios y a la  Economía.  #%.6 ;8. 4. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K 3541

ENUNCIADO DEL PROBLEMA

L), ,&8/&#"#, %'), (#(#,#"'" $), ),), %# '$#'&" %# $', ',',6 ##('/('6 '&,$'&#") > )#(' '(' /"' /#,(' %# 20 ',',. ERIFICACION DE IPOTESIS C)" $), %'), %#$ ()<$#' $'"#'%) ,# ()#%# ' *#(&&'( $' &#,&,. 1. PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS MODELO LICO 0 L', *'(&'<$#, ") ,# (#$'&)"'"

1 L', *'(&'<$#, ,& ,# (#$'&)"'"

2. MODELO ESTADÍSTICO

COMO LA MUESTRA ES DE 20 PERSONAS SE A A UTIZAR LA PRUEBA DE FISER  LA TABLA ANOA TRIOLA6 200! CON LA SIUIETE FORMULA F-  MST  MSE  SST-  Tc 2 nc . ( Ex)2 n  SStot!"-  Ex 2 . ( Ex) 2 n  SSE-SSTOTA".SST  MST-SST  k −1   MSE-SSE n−k  3. NIEL DE CONFIANZA

L' *#(&&'&" ,# (#'$&7' )" #$ 5Q %# )"&'<&$&%'% /# %##(&"' /" #(()( %#

α   0.05 29 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(31)

4. RELA DE LA DECISIN

E" (&#(' &",'"&' #, "##,'(&) '$/$'( #$ *'$)( %# $), 8('%), %# $&<#('%

$"- ./ u62r!dor $"- . d2o6i!dor

$"- 4-1 $"- !0-4

$"-3 $"- 

C)" #$ 5 Q %# "&*#$ %# )"&'"7' > 3 8('%), %# $&<#('% '(' #$ "/#('%)(  >  8('%), %# $&<#('% '(' #$ %#")&"'%)( ,# %##(&"' #$ *'$)( %# $' '<$' %# F&,#( F262

R#8$' %# %#&,&" ACEPTO ) SI F  F

5. CALCULO DEL ESTADISTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIONES ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" (#,/$'%), %# $' &"*#,&8'&" %# $), :#, 2 > 5 /# 2foc! "!3 0!ri!1"23 32 for6! "! t!1"! d2 Fi32r 8 "! t!1"! Ao0!

SST-  Tc 2 nc . ( Ex)2 n SST !1036 - (4984) 2 80 SST 505346 5 SStot!"-  Ex2 . ( Ex) 2 n REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: LIND6 2005

(32)

SStot!"- 10!!34. (4984) 2 80 SStot!"- 3306 ! SSE- SSTOTA".SST SSE-3306 !-505346 5 SSE-21!6 3 T!1"! Ao0! Fu2t2 d2

V!ri!ci5 Su6! d2 Cu!dr!do3 $r!do3 d2 "i12rt!d M2di! d2 Cu!dr!do3 Tot!"

T(''&#") SST `-1 SST^`-1MST MST^MSE

E(()( SSE "-` SSE^"[`MSE

T)'$ SST)'$ "-1

Fu2t2 d2

V!ri!ci5 Su6! d2 Cu!dr!do3 $r!do3 d2 "i12rt!d M2di! d2 Cu!dr!do3 Tot!"

T(''&#") 5053465 3 006!125 2652!42 E(()( 21!63  265341! T)'$ 3306!  MST-SST  k −1 MST- 560534,53 MST- 1!!446 !333 MSE- nSSE MSE- 218796,376 MSE- 2!!6!!!4 F-  MST  MSE F- 2878,898684186844,8333 F- 46 0 31 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: LIND6 200

(33)

 < T)' %# D#&,&"

C)) #$ *'$)( %# F #, &8/'$ ' 4606 > $' 7)"' %# '#'&" %# $' ) '('

α 

 0.01 $$#8' ',' F b262 ,# (#'7' $' &#,&, "/$' > ,# '#' $' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&# “L', *'(&'<$#, ,& ,# (#$'&)"'"”

PRUEBA DE SI$NOS PARA VARIABLES CONTIN,AS

S'/. 200.  Estadística 4 #%.6 ;8. 44. M9+&) MRAH-ILL. C%&8)K

321

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

U"' #(#,' ',#8/(' /# ,& ,/, ()%/), ,# '%&&)"'" '$ '"/# %# 8',)$&"' %# $), '/)*&$#,6 ,/ (#"%&&#")6 #" &$$', )( 8'$"6 '/#"'. P'(' ()<'( #,)6 ,# #$&8#" 15 '/)*&$#, %&#(#"#, > ,# &%# #$ (#"%&&#") %# $' 8',)$&"'6 #" &$$', )( 8'$"6 )" #$ '%&&*) > ,&" 9,#K $), (#,/$'%), ,# /#,('" #" $' '<$'

S/)"&#"%) /# $', )"%&&)"#, %# '"#=) ,#'" $', &,',6 %##(&"'( $), "&*#$#, %# ,&8"&&'"&' 0.05.

C)" '%&&*) 34. 2!.3 1. 25.1 15. 24.5 2!. 23.5 2. 32.1 2. 22.4 25. 2!.1 24.3 S&" '%&&*) 31.4 2.2 20.4 24. 14. 22.3 2.! 24.1 2.2 31.4 2!.! 23.1 24.0 2.3 22.

1 PLANTEAMIENTO DE LA IPTESIS ' MODELO LICO

) L), '/)*&$#, ") #=)('" ,/ (#"%&&#") #" &$$', )( 8'$" )" #$ '%&&*). & L), '/)*&$#, ,& #=)('" ,/ (#"%&&#") #" &$$', )( 8'$" )" #$ '%&&*). 2 ESTADÍSTICO DE PRUEBA

COMO LA MUESTRA PRESENTA DATOS NO PARAMÉTRICOS SE PROCEDE A UTILIZAR LA PRUEBA DE SINOS PARA ARIABLES CONTINUAS S'/6 200 CON LA SIUIETE FORMULA

t  

(r˖+0,5)−0,5(n)

0,5√ n

(34)

L' &#,&, ,# *' ' *#(&&'( )" #$ Q NC. /# %##(&"' /" #(()( %# α   0.01 4 RELA DE DECISIN ('%), %# $&<#('% *  "-1 * 15-1 *14

C)" #$ Q %# "&*#$ %# )"&'"7' > 14 8('%), %# $&<#('% #$ *'$)( %# $' '<$' %#  #, A#) ) ,& t c  t t 

T 262

5 CWLCULO DEL ESTADÍSTICO DE PRUEBA  TOMA DE DECISIN ' C'$/$) %# #,'%:,&) %# (/#<'

C)" $), %'), %#$ ()<$#' ,)<(# $' ##&*&%'% %#$ ))( '/))*&$:,&) %# '/#(%) '$ /,) %# '%&&*), 32 !4"ic! "! f5r6u"! 23t!1"2cid! 8 32 3!c! 2" 0!"or d2 t STUDENT c!"cu"!do t   (r˖+0,5)−0,5(n) 0,5√ n t =(12+0,5)−0,5(15) 0,5√ 15 t = 2,581  < T)' %# %#&,&" 33 Rechazo Acepto Ho  -t=2!62 REALI)ADO POR: RUPO INESTIADOR  FUENTE: SCAHN6 200

(35)

C))  265! #, #")( /#  2626 (#'7) $' &#,&, "/$' > '#) $' &#,&, %# &"*#,&8'&" /# %&#” L), '/)*&$#, ,& #=)('" ,/ (#"%&&#") #" &$$', )( 8'$" )" #$ '%&&*).” CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES C)"$/,&)"#, ∗ L), )%#$), #,'%:,&), "), ,&(*#" '(' (#(#,#"'( %# #=)( '"#(' $' )' %# %#&,&)"#, ∗ P'(' (#'$&7'( /" )%#$) #,'%:,&) #"#), /# #"#( #" /#"' #$ ''@) %# $'

/#,('6 ,& $' /#,(' #, b /# 30 ,# '$&' $' (/#<' Z > ,& $' /#,(' #, #")(   30 ,# '$&' $' (/#<' %#  ,/%#"

∗ C)"$/&), /# '(' '%' ;$/$) ' (#'$&7'( #, "##,'(&) (#'$&7'( '%' 9)%)

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(36)

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BIBLIO$RAFÍA

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