SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

INSTITUCION EDUCATIVA DISTRITALLA MAGDALENA PROYECTO DE CALIDAD “CRECER PARA TRASCENDER”

GESTIÓN ACADÉMICA GUIA DE TRABAJO EN CASA N° 6

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO CURSO: 9A- 9B II PERIODO FECHA:03/05/2021 - 28/05/2021 FECHA MAXIMA DE ENTREGA:

(actividad 6 ) :17/05/21

(actividad 7): 31/05/21

ESTUDIANTE:

DOCENTE: Etel Silva Martínez

“Reduce el consumo del agua”

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Lo que aprenderás

 A resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando distintos métodos

 A determinar mediante gráficas si un sistema de ecuaciones tiene una solución, no tiene solución o tiene un número infinito de soluciones

 A utilizar la estrategia de datos para resolver problemas

¿Usaré esto alguna vez?

Los sistemas de ecuaciones te ayudarán en la toma de decisiones y en la representación de situaciones de la vida cotidiana

Para encontrar por ejemplo, el punto de equilibrio de un producto

ASESORIA: asista a los apoyos virtuales siempre que sea posible ,si tiene dudas pregunte y si no entiende algo sobre esta guía; por favor comuníquese al número de teléfono que aparece en la última hoja de la guía o al whatsapp en el horario indicado.

DESEMPEÑOS DE COMPETENCIAS

1. Comunicación:

Interpreta y comprende los diferentes métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales.

2. Razonamiento:

Aplica procesos de razonamiento para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales y criterios de semejanzas de triángulo en diferentes contextos y situaciones.

3. Resolución de problemas: Aplica diversas estrategias y diferentes métodos para resolver problemas que involucran la solución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo de la probabilidad de un evento.

4. Asume con responsabilidad su proceso de formación, practicando los valores y principios

institucionales que garantizan su buen desempeño académico y la sana convivencia dentro y fuera de la institución.

CRITERIOS DE EVALUACION:

- interpretación y comprensión del tema sistemas de ecuaciones lineales y diferentes métodos de solución

- Buen desarrollo de la guía

-Participación y buen comportamiento en los encuentros sincrónicos -Responsabilidad

-Honestidad

- Orden y pulcritud en la presentación y envío de la guía

SABER PREVIO

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una ecuación de la forma ax +by = donde x e y son las incógnitas y a,b y c son números conocidos.

Una solución de una ecuación lineal con dos incógnitas es un par de valores (xi,yi) que hacen cierta la igualdad. Una ecuación lineal con dos incógnitas tiene infinitas soluciones y si las representamos forman una recta

La gráfica de una ecuación lineal es una recta

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Un conjunto formado por dos o más ecuaciones lineales es llamado sistema de ecuaciones lineales o sistema de ecuaciones simultáneas.

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales de las que se busca una solución común.

Conjunto de ecuaciones de la forma:

a1x +b1 y = c1 a1, b1, a2, , b2 ,c1 ,c2 son números reales.

a2x +b2 y = c2

Una solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es un par ordenado (x1 ,y1 ) que verifican las dos ecuaciones a la vez. Resolver el sistema es encontrar una solución

Un sistema de ecuaciones lineales con dos variables puede ser consistente si tiene una o infinitas soluciones, o inconsistente si no las tiene

NÚMERO DE SOLUCIONES DE UN SISTEMA LINEAL CON DOS INCÓGNITAS

Para un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, exactamente una de las siguientes afirmaciones es verdadera.

1. El sistema tiene exactamente una solución.

2. El sistema no tiene solución.

3. El sistema tiene un número infinito de soluciones

Clasificación de sistemas

En un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas ,cada ecuación representa una recta en el plano. Discutir un sistema es estudiar la situación de estas rectas en el plano ,que pueden ser:

 Secantes ,el sistema tiene solución única ,se llama Compatible determinado

 Coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones, es Compatible indeterminado

 Paralelas, el sistema no tiene solución, se llama Incompatible

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

Entre los métodos elementales para resolver sistemas de ecuaciones se puede destacar: ,el método de sustitución, el método de igualación, el método de eliminación o reducción , el método gráfico y el método de determinantes. A continuación estos métodos se aplican en la resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas

Método de sustitución

Consiste en despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación, se llega así a una ecuación de primer grado con una sola incógnita; hallada ésta se calcula la otra.

Método de igualación

Consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas. De nuevo obtenemos una ecuación de primer grado con una sola incógnita

. Método de reducción

Consiste en eliminar una de las incógnitas sumando las dos ecuaciones. Para ello se multiplica una de las ecuaciones o ambas por un número de modo que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario.

Método gráfico

Consiste en graficar las rectas que corresponden a las ecuaciones que forman el sistema, para determinar las coordenadas del punto (x,y) en el que se cortan dichas rectas.

Método de determinantes

Debes consultalo ( es tu turno) Ver los videos sugeridos en la guía.

Ejercicios Desarrollados

1.

3. x+y =2 2x +y =5

Resolvamos el anterior sistema por el método de eliminación e igualación.

Utilizando el método de eliminación.

Ahorara resolvamos por el método de igualación.

4.Resolver el siguiente sistema utilizando el método de sustitución

0y = 3-3

0 = 0 (hay infinitas soluciones ,las rectas son coincidentes)

TALLER 6 .Actividad 6

Utiliza el método de igualación y el método de eliminación para resolver cada sistema de ecuaciones. Haz la prueba para verificar el resultado

3x+ 4y =18 1. 5x-y =7

2.

5x = -2y+11 -y+4x -14=0

3.

x+2y=5

5(x-y) -3x+y =10 4.

4(x+1) -3x+y =10 2 (x-y) +6 -3x =0

5.

1

3 x + ¹₂ y = ¹₃

1

3 x - ¹₄ y =₁₂¹

TALLER 6 .𝐀𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐝𝐚𝐝 𝟕

Resuelve los 5 sistemas de ecuaciones lineales dados en el taller 6, utilizando el método de sustitución y el método gráfico (cada sistema por los dos métodos) .Verifica la solución

PREPARO MI PRUEBA SABER

Ramiro compra tres refrescos y dos empanadas en $ 13.500.Si en lugar de haber comprado tres refrescos hubiese comprado cinco, el costo de la compra sería $20500.

¿Cuánto le cuesta cada refresco y cada empanada?

A. Costo de cada refresco=$ 1500 y costo de cada empanada=$3500

B. Costo de cada refresco=$ 2500 y costo de cada empanada=$2000 C. Costo de cada refresco=$ 3000 y costo de cada empanada=$2000 D. Costo de cada refresco=$ 3500 y costo de cada empanada=$1500

Reflexiona sobre tu proceso de aprendizaje en casa:

 ¿Cómo se sintió en el desarrollo de la guía?

 ¿Presentó dificultad de salud, de conectividad, familiar, de comprensión del tema para el desarrollo de la guía?

 ¿Necesitó apoyo de algún familiar o conocido para el desarrollo de la guía?

 Estaba usted dispuesto y concentrado para desarrollar la guia ASPECTOS DE AUTOEVALUACION

Nombre del Estudiante:---

Aspectos Si No Algunas veces

Visitó las actividades relacionadas con los sitios web indicados en la guía.

Es responsable en el tiempo que debe emplear para cada pregunta

Realiza cada una de las actividades propuestas

Asiste a los apoyos virtuales

Respeta la opinión de los compañeros durante el desarrollo de los apoyos virtuales Participa en los apoyos virtuales

El desarrollo y envío de la guía muestra orden, claridad y esfuerzo

Escucha y respeta las explicaciones y observaciones dadas por el (la) docente

CRITERIO DE AUTOEVALUACIÓN: asume, mantiene y manifiesta una actitud positiva y responsable frente a los temas tratados y/o propuestos a través de la nueva modalidad de educación a distancia o en casa .Valoración_______________

OTRAS CONSULTAS:

Para mayor profundización en el tema visita los siguientes links con ejercicios resueltos en su paso a paso y videos, entre otros.

https://youtu.be/YhoJsKul2P8 https://youtu.be/oQQfG1zIPMc https://youtu.be/xla02Y99Ngw https://youtu.be/v6iKv3QXqNs https://youtu.be/lTRANviJWEY https://youtu.be/3FHhPLVUt9o https://youtu.be/eMug3FSoOZk https://youtu.be/yVRpljpObDU

POR FAVOR TENER EN CUENTA:

 Que la guía debe ser desarrollado en el cuaderno en forma clara, ordenada, con su letra y una vez desarrolladas deberán subir la evidencia (fotografía o scanner) con orientación de la hoja en forma vertical en un solo documento en WORD o en PDF al medio indicado

por el profesor(Classroom, whatsapp o correo electrónico) . Debe llevar el número de la guía

 *Todas las operaciones deben ser desarrolladas en la libreta* con su letra.

 Fecha máxima de entrega: 17 de mayo (primera entrega) y 31de mayo (segunda estrella) hasta las 11:59 p.m

 Si la guía es entregada dentro de la fecha estipulada y con excelente desarrollo tendrá valoración máxima de 4.5

 Si la guía es entregada dentro de los 5 días siguientes (18 -22 de mayo) y con excelente desarrollo tendrá una valoración máxima de 4.0. (primera entrega)

 Si la guía es entregada dentro de los 5 días siguientes(01 -05 de junio) y con excelente desarrollo tendrá una valoración máxima de 4.0(segunda entrega)

 Si la guia es entregada después del 5 de junio su valoración máxima será menor a 4.0

 Cualquier inquietud comunicarse en el horario martes y viernes de 12:30pm - 6:30pm Docente:

Etel Silva Martinez #decelular: 3117033172, correo: [email protected]

El Todopoderoso los bendiga