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Método de Newton multivariable

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Academic year: 2023

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(1)

Método de Newton

multivariable

(2)

• Puede Resolver sistemas de ecuaciones NO LINEALES

(3)

Semejanza

• Método de Newton

• Método de Newton multivariable

) (

'

) (

1

k k k

k

f x

x x f

x

 

) (

) (

'

( ) 1 ( )

) 1

(k k k k

X F

X F

X

X

 

(4)

• donde

 

 

 

 

 

) (

) (

) (

) (

) (

'

) ( 1

) 2 ( 1

2

) ( 2

) 1 ( 1

1 )

(

k k

k k

k

x X X f

x f

x X X f

x f X

F

(5)

Ejercicio

• Resolver el siguiente sistema de ecuaciones no lineales con el punto x0=1 y0=1

45 18

14 )

, (

9 4

) ,

(

2

2 2

y x

y x g

y x

y

x

f

(6)

Solución

x y

1 1

2.7846 1.0538

2.2125 1.0527

2.1385 1.0527

2.1372 1.0527

2.1359 1.0527

(7)

Ejercicio

• Resolver el siguiente sistema de ecuaciones no lineales con el punto x0=1.2 y0=0.7

1 )

, (

1 )

, (

2 3

2 2

y x y

x g

y x

y

x

f

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