DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
TEORÍA DE MÁQUINAS
E.T.S. de Ingenieros Industriales
PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA / 1
1
UNIDAD DIDÁCTICA / 1
Número de Expediente NOMBRE . . . . APELLIDOS . . . . CALLE . . . . POBLACIÓN . . . . PROVINCIA . . . C.P. . . . .52303PE01A11
CURSO 2002/2003
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Prueba Objetiva
1. Un movimiento plano general es equivalente en cada instante a: a) una traslación.
b) una rotación.
c) Una traslación y una rotación en torno a un punto cualquiera.
2. La fórmula V¯A= V¯B+ V¯ABrepresenta la velocidad del punto A en: a) una traslación.
b) una rotación.
c) un movimiento plano general.
3. En un movimiento general equivalente a un movimiento plano, el punto de contacto de las curvas polares fija y móvil representa:
a) el origen de coordenadas al que se refiere el movimiento. b) la intersección del eje instantáneo con el plano del movimiento. c) cualquier punto del eje instantáneo.
4. En el cuadrilatero articulado O1ABO2, los elementos O1A y O2B representan dos
ma-nivelas y el elemento ABrepresenta la biela del mecanismo. El centro instantáneo de la biela está situado:
a) en O1
b) en O2
5. La semejanza entre el mecanismo y el cinema se refiere: a) al conjunto del mecanismo.
b) a cada pieza por separado.
c) a las piezas con movimiento de rotación.
6. Si un elemento de un mecanismo se invierte su sentido de giro, su cinema de veloci-dades:
a) no se altera. b) queda girado 180o.
c) disminuye su magnitud.
7. La razón de proporcionalidad entre las aceleraciones de todos los puntos de un ele-mento y los correspondientes radios polares, respecto al polo de aceleraciones es:
a) (ω2+ ε2)2
b) (ω+ ε2)1/2
c) (ω4+ ε2)1/2
8. El cinema de aceleraciones de un elemento AB viene representado por el triángulo
O’a’b’. El lado a→’b’ representa:
a) la aceleración de B.
b) la aceleración de B respecto de A. c) la aceleración de A respecto de B.
9. Un segmento abrepresenta el cinema de aceleraciones de un elemento AB. Dicho seg-mento ab puede ser ortogonal al elemento AB, si:
a) la velocidad angular ωes nula. b) la aceleración angular εes nula. c) ω= ε
10. En un elemento AB, la aceleración a→nB/Arepresenta: a) un vector normal a AB.
b) un vector que va de A hacia B.
c) un vector que va de B hacia A.
11. Un sistema gira en torno a un punto O con una velocidad ω y una aceleración e, los vectores OA→y a→Aforman un ángulo µtal que se verifica:
a) tg µ= ω2/ε
b) tg µ= ε/ ω2
c) tg (180o– µ) = ε/ ω2
12. Un coche circula a velocidad constante de 120 km/h. Sus ruedas tienen 60 cm. de diá-metro. La aceleración del punto de contacto de la rueda con el suelo es:
a) 3.700 m/s2.
b) 37 m/s2.
13. En un elemento AB la aceleración de A es de 3 m/s2y la de B es 5 m/s2. La aceleración
del punto medio C entre A y B ¿Puede ser nula? a) si C es el polo de velocidades.
b) si C es el polo de aceleraciones. c) es imposible.
14. El cinema de velocidades de la rueda de un coche es: a) una circunferencia con centro en el origen O.
b) una circunferencia que pasa por el origen O.
c) un punto.
15.El cinema de aceleraciones de un elemento AB viene representado por el triángulo
o’a’b’. El punto o’de dicho cinema es homólogo del: a) polo de velocidades.
b) polo de aceleraciones.
c) centro instantáneo de rotación del elemento AB.
16. En un elemento de un mecanismo se conocen los puntos A y B. Se conoce la velocidad angular y aceleración angular del elemento, por tanto la expresión ω2· B→A + e · B→A
re-presenta: a) a→nB b) a→BA c) a→t B
17. En un cuadrilátero articulado O1ABO2, la manivela 2 es O1A, la biela 3 es AB, el
miembro 4 es la manivela O2By el soporte 1 es O1O2. ¿Dónde se encuentra el centro
instantáneo de rotación del movimiento relativo del miembro 4 respecto al 2? a) en el punto de encuentro de O1Acon O2B.
b) en el punto de encuentro de O1Bcon O2A.
c) en el punto de encuentro de O1O2con AB.
18. La afirmación: Las aceleraciones de un sistema en movimiento plano son las mismas que si girase en torno al polo de aceleraciones es:
a) siempre cierta. b) siempre falsa.
c) cierta si el polo de velocidades coincide con el de aceleraciones.
19. La aceleración del polo de velocidades de un elemento. a) no depende de la velocidad angular del elemento. b) no depende de la aceleración angular del elemento. c) no depende de la posición del polo sobre el elemento.
20. El Teorema de Coriolis trata de:
a) la aceleración de un punto medida sobre dos referencias distintas.
b) las aceleraciones de dos partículas distintas medidas sobre una misma referencia. c) las aceleraciones de dos cuerpos distintos medidas sobre una misma referencia.
Prueba de Ensayo
Ejercicio 1. En la transmisión de la figura, las ruedas cilíndricas S1y S2concéntricas giran
alrededor de su centro O con velocidades angulares ω1 y ω2. Una tercera, rueda sin deslizar
sobre S1y S2. Hallar:
1. Velocidad del centro C de la rueda S. 2. Velocidad de rotación S.
3. Velocidad angular de O→C.
4. Relación entre ω1 y ω2 para que el movimiento de S sean una tras-lación.
Ejercicio 2. En el mecanismo de la figura la velocidad y aceleración de A son respectiva-mente:
VA= 2m/s y aA= 0
Ejercicio 3. En el mecanismo de la figura la velocidad angular y aceleración angular del elemento O→A son respectivamente:
ωOA= 10rad/s yεOA= 5rad/s2 Calcular en la posición representada la velocidad y aceleración de B.
Ejercicio 4. En la figura adjunta el miembro motor es el 2 cuya velocidad de giro es 12 rad/s. Se pide encontrar la velocidad lineal del punto D.
Prueba Objetiva
1. Un hombre estira de una cuerda con una fuerza de 100 N. Del otro extremo estira otro hombre en sentido contrario con otra fuerza de 100 N. La tensión de la cuerda es:
a) 0 N. b) 100 N. c) 200 N.
2. Una manivela tiene un momento de inercia respecto al eje de giro I =
0,04 kg · ms2y gira a una velocidad de ω= 200 rad/s. La energía cinética de este
ele-mento es: a) 16 kgm. b) 20 kgm. c) 800 kgm.
3. Si a una biela de un mecanismo se le aplica una fuerza que pasa por su centro instan-táneo de rotación:
a) esta fuerza equivale necesariamente a un par.
b) la fuerza se transmite íntegramente a la biela siguiente. c) la fuerza se transmite íntegramente a los apoyos.
4. Si un conjunto de fuerzas F→aplicadas a un mecanismo se sustituye por su fuerza re-ducida en A.
a) Las reacciones en los apoyos fijos son las mismas. b) Las fuerzas que soporta cada pieza son las mismas. c) La equilibrante en A es la misma.
5. Una rueda de 400 mm. de diámetro gira alrededor de su centro; la fuerza reducida del mecanismo al que pertenece ésta rueda es 200 Kg, que está en la periferia de la rueda. El par reducido al eje de la rueda de éste mecanismo es:
a) 80 m.Kg. b) 80 cm.Kg. c) 40 m.Kg.
6. La fórmula M = – εΙgrepresenta:
a) el par de inercia de una deslizadora.
b) el par de inercia de un volante que gira a velocidad constante.
c) el par de inecia de un volante que gira alrededor de su centro de gravedad.
7. La fórmula h = εp2/a
grepresenta:
a) La distancia del centro de gravedad a la resultante de las fuerzas de inercia. b) La distancia del polo de velocidades al polo de aceleraciones.
c) La distancia del polo de aceleraciones al centro instantáneo de rotación.
8. La aceleración del c.d.g. de un miembro es ag= 4m/s2, el radio de inercia es p = 30mm.
y la aceleración angular es ε= 20rad/s2. La distancia al c.d.g. de la resultante de las
fuerzas de inercia es: a) 4,5 mm.
b) 0,9 mm. c) 0,06 mm.
9. Según el principio de D’Alembert, en una partícula en movimiento se cumple: a) ∑F→r= ∑F → i b) ∑F→r+ ∑F → i = 0 c) ∑F→r+ ∑F → i= m · a→
10. En un elemento AB de 100 mm de longitud se aplica un par de valor M = 2 m.kg. Este par se puede sustituir por dos fuerzas iguales y contrarias situadas en los puntos A y B cuyo valor sea:
a) 4 kg. b) 40 kg. c) 20 kg.
11. La fuerza seducida de una máquina al punto A, extremo de la manivela principal, es 40 kg. y siendo la longitud de ésta manivela de 120 mm. ¿Cuál será el par reducido al eje de esta manivela?
a) 4,8 m.kg. b) 48 m.kg. c) 480 m.kg.
12. Si un cuerpo tiene movimiento plano, sus fuerzas de inercia pueden reducirse a: a) Un par Mi y una fuerza FienG.
b) Un par Mi y una fuerza Fi que pasa a una distancia de G dada por
d = Mi / Fi.
13. Si sustituimos la masa de un cuerpo por dos masas puntuales equivalentes, el nuevo sis-tema tiene:
a) igual Fipero distinto Mi. b) igual Mi pero distinto Fi. c) igual Fi e igual Mi.
14. Un volante gira en torno a su centro de gravedad. Para que el sistema de sus fuerzas de inercia sea nulo, es preciso que:
a) su velocidad angular sea constante. b) su aceleración angular sea constante. c) esté inmóvil.
15. Un coche avanza con velocidad constante. Las fuerzas de inercia de una rueda se re-ducen a:
a) una fuerza de inercia en su centro. b) un par de inercia.
c) cero.
16. Un coche avanza a 120 km/h. Una rueda de masa 10 kg, considerada como disco ho-mogéneo, tiene una energía cinética:
a) 2.800 J. b) 5.600 J. c) 8.400 J.
17. Una varilla homogénea de masa m y longitud l,gira en torno a su extremo con veloci-dad ω su energía cinética es:
a) Ec = ml2ω/ 6
b) Ec = ml2ω2/ 6
c) Ec = ml2ω/ 24
18. Una manivela que pesa 10 kg. tiene su centro de gravedad a 100 mm. del centro de giro, si queremos equilibrar la misma, bastará poner un contrapeso a una distancia de 80 mm. de valor:
a) 1,25 kg. b) 2,5 kg. c) 12,5 kg.
19. Una masa de 120 gr. vibra en el extremo de un resorte helicoidal de 120 g. La fre-cuencia de vibración es la misma que si el resorte no tuviera masa, y la masa en extre-mo fuera de:
a) 160 g. b) 180 g. c) 240 g.
20. Cualquier rotor puede equilibrarse con: a) un contrapeso en un plano determinado. b) dos contrapesos en planos determinados. c) dos contrapesos en planos arbitrarios.
Prueba de Ensayo
Ejercicio 1. Considerando el equilibrio de cada uno de los elementos del siguiente meca-nismo, calcular por composición de fuerzas el valor de la fuerza F, para que aplicando un par de momento M a la palanca OA, ésta se mantenga en posición horizontal.
Ejercicio 2. Hallar la fuerza reducida al punto A y en la dirección marcada y en el meca-nismo de la figura. Las fuerzas exteriores son 200 kg en el miembro 5 y 150 kg en el 6, las dos en la dirección de ambas correderas.
Ejercicio 3. En el mecanismo de la figura, determinar la resultante de las fuerzas de iner-cia de cada elemento.
Ejercicio 4. En el mecanismo de la figura, el volante AB gira con velocidad constante ω= 1rev / s. Determinar:
1. Velocidad angular y aceleración angular del volante DC.
2. Resultante de las fuerzas de inercia de la biela considerándola como una varilla ho-mogénea.
Ejercicio 5. En el mecanismo de la figura los miembros 2 y 4 son paralelos y el 3 es nor-mal a los anteriores. El 2 está aplicado un par M2= 10 mkg, y se pide determinar la fuerza
Ejercicio 6. Un miembro de una máquina gira alrededor de un punto fijo, cuyos datos son los que se citan en la figura.
Se pide:
a) La resultante de la fuerzas exteriores aplicadas al miembro para el movimiento citado.
b) La resultante de las fuerzas de inercia del miembro.
ω = 20 rd/s
ε= 1.500 rad/s2
OG = 100 mm lG= 0,01372 Kg m2 m = 2 Kg
Ejercicio 7. Una leva 2 toca en el punto A al elemento seguidor 3 y gira alrededor del pun-to O2; el perfil de la leva tiene un radio de curvatura p= AA = 60 mm y el punto A0está
fi-jado con las cotas que están marcadas en la figura. La velocidad ω2= 20 rad/s es constante.
RESPUESTAS DEL PROFESOR
EVALUACIÓN PRUEBA OBJETIVA PRUEBA DE ENSAYO Aciertos
Errores Omisiones
DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
TEORÍA DE MÁQUINAS
E.T.S. de Ingenieros Industriales
PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA / 2
1
UNIDAD DIDÁCTICA / 2
Número de Expediente NOMBRE . . . . APELLIDOS . . . . CALLE . . . . POBLACIÓN . . . . PROVINCIA . . . C.P. . . . .52303PE01A11
CURSO 2002/2003
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Prueba de Ensayo
Ejercicio 1. Dos ruedas dentadas rectas idénticas de 30 dientes engranan sin holgura con α= 20oy módulo de funcionamiento m = 2 mm.Calcular:
1. La distancia entre centros, d
2. El radio de la circunferencia base, RB 3. El paso en circunferencia base, PB 4. El espesor en circunferencia base, eB
5. Se desea engranar una de ellas con otra de 29 dientes, con la misma distancia entre centros y sin holgura, determinar los nuevos valores de RB2, PB2, eB2, α, R1, R2, e1,
Ejercicio 2. Una rueda helicoidal de 29 dientes se talla con una herramienta-cremallera normalizada de módulo m0= 2 y α0= 20o. Se talla sin desplazamiento (v = 0) y con un
ángulo de inclinación del tallado β0= 25o. La anchura de la rueda es b = 15 mm. Calcular:
1. Radio de generación en el tallado, R0
2. Las dimensiones de la rueda: a) Radio de cabeza máximo, RC b) Radio de pie, RP
c) Radio de base, RB d) Paso de base, PB
Ejercicio 3. Se desea construir un engranaje cónico con ángulo entre ejes ε = 60o, relación de transmisión µ = 2/3 y módulo exterior m = 8mm (módulo en el
ex-tremo exterior del diente). Se utilizarán dientes piramidales de primera especie con α= 20o
y altura de cabeza normal, (m = a0exterior). Calcular:
1. Semiángulo de los conos de engrane.
2. El número de dientes mínimo para que no haya penetración en el tallado. 3. Radios y número de dientes de las ruedas cilíndricas equivalentes.
4. Radio de la esfera exterior y semiángulo de los conos de cabeza y pie de cada rueda.
Ejercicio 4. En la transmisión de engranajes rectos de la figura, el piñón (2) gira a una ve-locidad de 1750 r.p.m. y transmite una potencia de 2,5 Kw al engranaje loco (3). Sus dien-tes tienen un ángulo de engranaje de α= 20oy un módulo m = 2,5 mm. Determinar el
Ejercicio 5. Dado el tren de engranajes de la figura. El engranaje interno, rueda (6), gira en sentido contrario al de las agujas del reloj a 60 rpm. ¿Cuál es la velocidad y sentido de ro-tación del brazo?
Ejercicio 6. Un generador G se acciona por medio de impulsos intermitentes de la forma que indica la figura. El devanado del generador opone un par resistente Mrconstante y su-ficiente para mantener un régimen estacionario con velocidad media Wm= 25rev/s. El ro-tor del generador tiene un momento de inercia IG= 0,05Kg · m2. Se intercala un volante de momento de inercia Ivcon el fin de reducir la irregularidad de velocidad y los esfuerzos máximos en la transmisión e. Calcular:
1. El momento de inercia del volante Iv para conseguir un grado de irregularidad δ= 0,05.
2. Par efectivo M, en el eje. 3. Dibujar el gráfico Me– θ
Ejercicio 7. En el esquema de la figura se representan tres pesos conectados a un eje que gira apoyado en los cojinetes A y B, con una velocidad de 750 r.p.m. Calcular:
1. Las reacciones en los cojinetes.
2. La ubicación y la magnitud de la masa equilibrante si ha de colocarse a un radio de 0,25 m.
Ejercicio 8. Dado el rotor de la figura, con las dimensiones que se indican determinar: a) El rotor equivalente.
b) Equilibrar el rotor con dos masas en los planos A y B.
c) Dimensionar estos contrapesos en dichos planos en forma geométrica semejante a la de la masa desequilibrante.
RESPUESTAS DEL PROFESOR
EVALUACIÓN PRUEBA OBJETIVA PRUEBA DE ENSAYO Aciertos
Errores Omisiones
