Capitulo 5 Analisis de La Cimentacion Parte 2

C

C

APÍTULO

APÍTULO

 5

 5 A

A

 NÁLISIS

 NÁLISIS

 D

 D

E

E

 C

 C

IMENTACIONES

IMENTACIONES

En el Capítulo 1 se inició con el estuio e las ci!entaciones" toas las est#uctu#as pa#a ci!enta# est$n %o#!aas po#  En el Capítulo 1 se inició con el estuio e las ci!entaciones" toas las est#uctu#as pa#a ci!enta# est$n %o#!aas po#  siste!as est#uctu#ale

siste!as est#uctu#ales &ue s &ue cu!plen con el co!po#ta!iento !ec$nico e cu!plen con el co!po#ta!iento !ec$nico e los ele!entos estuiaos en la los ele!entos estuiaos en la #esistencia e#esistencia e !ate#iales co!o lo son las losas" cont#at#a'es" !u#os" pilas ( pilotes los cuales esta#$n su)etas a los e%ectos e !ate#iales co!o lo son las losas" cont#at#a'es" !u#os" pilas ( pilotes los cuales esta#$n su)etas a los e%ectos e %le*ión" to#sión" co#tante ( %ue#+a a*ial" po# lo tanto" las teo#ías pa#a anali+a# est#uctu#as e conc#eto se ,uel,en a %le*ión" to#sión" co#tante ( %ue#+a a*ial" po# lo tanto" las teo#ías pa#a anali+a# est#uctu#as e conc#eto se ,uel,en a e!plea# en -ste tipo e

e!plea# en -ste tipo e est#uctu#as.est#uctu#as.

Pa#ticula#!ente se anali+a#$n las ci!entaciones %o#!aas po# losas ( cont#at#a'es" en este caso pa#a el ei%icio en Pa#ticula#!ente se anali+a#$n las ci!entaciones %o#!aas po# losas ( cont#at#a'es" en este caso pa#a el ei%icio en estuio se anali+a#$n los lla!aos ca)ones e ci!entación constituios po# una losa 'ase" una

estuio se anali+a#$n los lla!aos ca)ones e ci!entación constituios po# una losa 'ase" una #etícula e cont#at#a'es#etícula e cont#at#a'es ( una losa &ue si#,a co!o tapa.

( una losa &ue si#,a co!o tapa.

En el estuio e placas e ci!entación se p#esenta la necesia e #e%o#+a# las %#an)as e e)es e colu!nas" co!o si En el estuio e placas e ci!entación se p#esenta la necesia e #e%o#+a# las %#an)as e e)es e colu!nas" co!o si estas %ue#an ,i/as conse#,ano el pe#alte

estas %ue#an ,i/as conse#,ano el pe#alte e la losa. Si e la losa. Si las ca#/as au!enta#an e ,alo#" se#ia necesa#io inc#e!enta# ellas ca#/as au!enta#an e ,alo#" se#ia necesa#io inc#e!enta# el  pe#alte

 pe#alte e e las las ,i/as ,i/as planas" planas" #esultano #esultano ,i/as ,i/as pe#altaas pe#altaas o o cont#at#a'escont#at#a'es" " en en ocasiones ocasiones se se les les conoce conoce a a este este tipo tipo ee ci!entación co!o 0placas e ci!entación ne#,u#aas o

ci!entación co!o 0placas e ci!entación ne#,u#aas o 0#etículas e ci!entación.0#etículas e ci!entación.

Estas #etículas e ci!entación se pueen %o#!a# con +apatas co##ias en a!'as i#ecciones o 'ien con una losa e Estas #etículas e ci!entación se pueen %o#!a# con +apatas co##ias en a!'as i#ecciones o 'ien con una losa e  'ase (

 'ase ( cont#at#a'es &ue li/an cont#at#a'es &ue li/an las colu!nas. Al/unas ,a#iantes las colu!nas. Al/unas ,a#iantes e este e este tipo e tipo e ci!entación se !uest#an ci!entación se !uest#an en la en la %i/u#a%i/u#a 5.1.

5.1.

22I3U4AI3U4A5.1 5.1 4 4 ETÍCULASETÍCULAS DEDE CIMENTACINCIMENTACIN CONCON 6 6APATASAPATAS C CO44IDASO44IDAS 77 CONCON L LOSAOSA 8 8ASEASE 77 C CONT4AT4A8ESONT4AT4A8ES 4ESPECTI9AMENTE4ESPECTI9AMENTE

55..11 MM:TODOS:TODOS D DEE A A NÁLISIS NÁLISIS D DEE L LAA C CIMENTACINIMENTACIN Los !-toos e an$lisis pa#a este

Los !-toos e an$lisis pa#a este tipo e ci!entaciones pueen se# !-toos p#$cticos" (a e tipo e ci!entaciones pueen se# !-toos p#$cticos" (a e poco uso ( !-toos epoco uso ( !-toos e inte#acción suelo est#uctu#a en one el !-too el ele!ento %inito es la 'ase teó#ica. En el ei%icio e e)e!plo se inte#acción suelo est#uctu#a en one el !-too el ele!ento %inito es la 'ase teó#ica. En el ei%icio e e)e!plo se utili+a#$ -ste ;lti!o !-too e'io a &ue p#esenta !a(o# e*actitu en los #esultaos co!pa#ao con los !-toos utili+a#$ -ste ;lti!o !-too e'io a &ue p#esenta !a(o# e*actitu en los #esultaos co!pa#ao con los !-toos ap#o*i!aos. Pa#a esto se usa#$ el p#o/#a!a e

ap#o*i!aos. Pa#a esto se usa#$ el p#o/#a!a e co!putao#a STco!putao#a STAAD P#o.AAD P#o.

Este p#o/#a!a e co!putao#a o%#ece" 'asao en el !-too el ele!ento %inito" #esultaos e toos los es%ue#+os Este p#o/#a!a e co!putao#a o%#ece" 'asao en el !-too el ele!ento %inito" #esultaos e toos los es%ue#+os e*istentes en la est#uctu#a en estuio" los cuales se

e*istentes en la est#uctu#a en estuio" los cuales se pueen ap#ecia# e !ane#a /#$%ica pa#a una pueen ap#ecia# e !ane#a /#$%ica pa#a una !e)o# inte#p#etac!e)o# inte#p#etación (ión ( enteni!iento e los es%ue#+os e*istentes en la est#uctu#a ( si así se esea" ta!'i-n o%#ece la

enteni!iento e los es%ue#+os e*istentes en la est#uctu#a ( si así se esea" ta!'i-n o%#ece la posi'ilia e o'se#,a# posi'ilia e o'se#,a# 

1<5

1<5

los #esultaos en %o#!a nu!-#ica" la cual es la !as #eco!ena'le e a!'as (a &ue -sta ;lti!a es e /#an utilia al !o!ento e to!a# los ,alo#es e los es%ue#+os" necesa#ios pa#a ete#!ina# el ise=o e la est#uctu#a.

Co!o (a se esta'leció en el Capitulo >" la ci!entación utili+aa en el ei%icio e e)e!plo se#$ celula#" %o#!ao po#  una #etícula e cont#at#a'es in%e#io#es en la &ue el lec?o supe#io# se#$ plano pa#a así constitui# un piso utili+a'le@ ae!$s &ue con esto se#$ posi'le e,ita# el uso e ci!'#a al !o!ento e ,acia# el conc#eto i#ecta!ente en +an)as. Pa#a el an$lisis e losas e ci!entación se !oela#$ el suelo co!o #eso#tes el$sticos 'a)o la losa ( anali+a# el con)unto est#uctu#a  ci!entación  suelo con al/;n p#o/#a!a e co!putao#a" el cual en -ste caso se#$ el p#o/#a!a STAAD P#o" si lo &ue se esea es o'tene# un p#ocei!iento e*acto.

El c#ite#io e elección el tipo e an$lisis se #eali+a en %unción el tipo e suelo en el &ue escansa#$ la est#uctu#a. Si el co!po#ta!iento el suelo no se co!po#ta e*cesi,a!ente %ue#a e lo lineal pueen e!plea#se !-toos #e%inaos. En caso cont#a#io" si el suelo es e alta co!p#esi'ilia en &ue la !a(o# pa#te el ?uni!iento se p#esenta a la#/o  pla+o po# %enó!enos e consoliación" se#$ p#e%e#i'le #ecu##i# a !-toos e an$lisis !enos #e%inaos pe#o en los &ue

el co!po#ta!iento el suelo este !e)o# #ep#esentao.

Pa#a el e)e!plo se to!ó un suelo con co!po#ta!iento lineal" esc#ito en el Capítulo >" lo cual pa#a el an$lisis e la ci!entación i!plica un p#ocei!iento &ue se 'asa en la suposición e una #elación lineal es%ue#+o  e%o#!ación el suelo ( &ue po# eso se p#estan a o'tene# soluciones analíticas ce##aas. Esto es sustitui# el suelo po# una ca!a e #eso#tes" caa uno e los cuales act;a inepeniente!ente e los e!$s.

Este tipo e !oelo %ue p#opuesto en el si/lo BIB po# inle# ,e# %i/u#a 5.>F. Se/;n este !oelo" la p#esión con &ue #eacciona el suelo ante la ca#/a t#ans!itia po# la ci!entación es p#opo#cional al ?uni!iento &ue -sta p#esenta en el punto en cuestión. A la constante e p#opo#cionalia se le lla!a módulo de reacción" o ta!'i-n coe%iciente e  'alasto" no!'#e &ue se e'e a &ue las p#i!e#as aplicaciones e este !oelo se ?icie#on pa#a el an$lisis e ,ías (

u#!ientes e %e##oca##il apo(aos en %o#!a continua so'#e un 'alasto e /#a,a. Esta'leci-nose po# tanto la #elaciónG

 y k   p  _s En oneG

 p es la p#esión ca#/a po# unia e $#eaF e)e#cia po# la ci!entación.  y es el asenta!iento en el punto consie#ao.

k  ses el !óulo e #eacción &ue" po# ?o!o/eneia e'e tene# uniaes e %ue#+a ent#e lon/itu al cu'o H/c!JF.

La ?ipótesis es e&ui,alente a supone# &ue la ci!entación %lota so'#e un li&uio cu(o peso ,olu!-t#ico es i/ual al !óulo e #eacción" po# ello los !oelos e este tipo suelen lla!a#se e 0,i/a %lotante.

q" le( e ca#/as

2I3U4A5.> MODELO DE CIMENTACIN 7 SUELO

El !óulo e #eacción se suele ete#!ina# !eiante una p#ue'a e placa plana en &ue se so!ete a ca#/a una placa cua#aa e un pie e lao" colocaa so'#e el est#ato e suelo en estuio ( se ete#!ina la #elación es%ue#+o   e%o#!ación" &ue #esulta /ene#al!ente no lineal. Pa#a el ni,el !eio e p#esiones a las &ue se p#e,- ,a a esta# su)eta la ci!entación" se ete#!ina una #i/ie+ secante a la cual se to!a co!o !óulo e #eacción unita#io pa#a un $#ea

ca#/aa e un pie cua#aoF. Te#+a/?i p#opuso las si/uientes e*p#esiones pa#a co##e/i# el !óulo e #eacción o'tenio e una p#ue'a e placa ( pa#a ete#!ina# es &ue es aplica'le a un $#ea cua#aa cual&uie#aG

Pa#a a#cillasG  B k  k  s  s 1



Pa#a a#enasG >5 . K > 1 > 1               B  B k  k  s  s En oneG

k  s1 es el !óulo e #eacción pa#a la placa e un pie e lao.

8 es el anc?o e ci!iento e*p#esao ta!'i-n en pies.

El !is!o Te#+a/?i p#opuso ,alo#es el !óulo e #eacción pa#a suelos co!unes en istintas coniciones" e one se to!a#$n ic?os ,alo#es pa#a el e)e!plo en estuio. Estos ,alo#es e'en to!a#se co!o ínices ap#o*i!aos (a &ue" co!o se ?a !encionao" las p#opieaes el$sticas e los suelos tienen /#anes ,a#iaciones e acue#o con un /#an n;!e#o e %acto#es.

La #i/ie+ #elati,a ent#e el suelo ( la ci!entación puee ete#!ina#se con la %ó#!ulaG

 1              EI   L bk   L  s  

De one se e'e cu!pli#G

>

    _L

Lo &ue si#,e pa#a ete#!ina# si e*iste o no la #i/ie+ su%iciente ent#e el suelo ( la est#uctu#a" inicano si -sta se e%o#!a co!o un cue#po #í/io ( puee supone#se una ist#i'ución e p#esiones uni%o#!e &ue i/no#e los ?uni!ientos e los apo(os.

Pa#a aplica# el !-too ante#io# al e)e!plo" es necesa#io isc#eti+a# los #eso#tes coloc$nolos e'a)o e los puntos e aplicación e las ca#/as. Estos #eso#tes #ep#esenta#an la #i/ie+ el suelo" e%inia co!o la ca#/a concent#aa &ue es necesa#io aplica# en el punto en cuestión pa#a tene# en el suelo un asenta!iento unita#io" si no se tu,ie#a in%luencia e la ci!entación. Esta #i/ie+ k  se ete#!ina" po# tanto" e la i/ualaG

 s  Ak   p  y k   p _{ } " DoneG  s  Ak  k 

 

En la e*p#esión ante#io#" A es el $#ea el ci!iento t#i'uta#ia e la ca#/a concent#aa P.

Una ,e+ !oelao así la ci!entación" es posi'le anali+a#la con un p#o/#a!a e co!putao#a (a !encionao.

P#e,io a esto se e'e#$ conta# con un p#ei!ensiona!iento e los ele!entos est#uctu#ales &ue co!pon#$n la ci!entación" !eiante los !is!os p#ocesos e!pleaos en el p#ei!ensiona!iento e la supe#est#uctu#a" los cuales epene#$n el !ate#ial ( el tipo e ele!ento est#uctu#al.

5.> MODELADO DE LA CIMENTACIN

El !oelao e la ci!entación se#$ #eali+ao una ,e+ &ue se ten/an las i!ensiones p#e,ias e -sta.

Co!o se !enciono ante#io#!ente" la #etícula e ci!entación esta %o#!aa po# una losa e 'ase ( cont#at#a'es las cuales pueen se# p#ei!ensionaas con !-toos e!pleaos en el Capitulo >.

En la %i/u#a 5.> se !uest#an toos los ta'le#os ( cont#at#a'es &ue co!pon#$n la ci!entación. De toos ellos se selecciona#$n sola!ente a los !$s es%a,o#a'les pa#a #eali+a# su p#ei!ensiona!iento" sieno estos los ta'le#os I9 ( B" ( las cont#at#a'es > ( 3. < < N"< III 9I IB BII BI 9III 9 II I I9 9II B 5 L > N I   O   3         >       P "          <       5 "   E  2         < "          5        N "          L Acotaciones en !et#os

2I3U4A5.> TA8LE4OS 7 CONT4AT4A8ES QUE COMPONEN LA CIMENTACIN

 Predimensionamiento de la losa: Ta'le#o I9 cm m  PE  d  K.1K<5 11 >5K F < < 5 . < E F 5 . < E >5 . 1 >5K !in        Sie!p#e ( cuanoG > > > I NRK . K S >5>K F L>KK E < . K < . K I L>KK cm ton cm kg    fy   fs cm kg    fy       

1<R

>  RM . R ! 15.<!*1P.N F*1.L 1RP<.RKton T NRKN.L< m ton  A W    u     

Consie#ano un ali,io e ca#/a so'#e el suelo po# co!pensación  1R<.R1 ton.

Co!o R.R V K.R" L L . 1 KN> . K !in   fs   d  d  cm cm cm d  >>.>5 5 >R L . 1 F RRMK E F >5>K E F KN> . K E 11 L     Ta'le#o B cm m  PE  d  K.11>5 1> >5K F 5 . < < E F 5 . < < E >5 . 1 >5K !in        Sie!p#e ( cuanoG > > > I NRK . K S >5>K F L>KK E < . K < . K I L>KK cm ton cm kg    fy   fs cm kg    fy        >  RM . R ! 15.<!*1P.N F*1.L 1RP<.RKton T NRKN.L< m ton  A W    u     

Consie#ano un ali,io e ca#/a so'#e el suelo po# co!pensación  1R<.R1 ton.

Co!o R.R V K.R" L L . 1 KN> . K !in   fs   d  d  cm cm cm d  >L.>M 5 NK L . 1 F RRMK E F >5>K E F KN> . K E 1> L    

Po# lo &ue se to!a#$ pa#a la losa e la #etícula un pe#alte"   Kc!.

 Predimensionamiento de las contratrabes:

Se supone &ue la cont#at#a'e act;a li'#e!ente so'#e el te##eno" es eci#" al consie#a# la e*istencia e 0n ele!entos %initos en su 'ase" apo(aos so'#e #eso#tes a lo la#/o e toa la ,i/a" o'tenieno el !oelo ilust#ao en la %i/u#a 5..

Cont#at#a'e Desca#/a

e colu!na

P P P P

2I3U4A5. MODELO DE CIMENTACIN 7 SUELO

Po# lo &ue las cont#at#a'es > ( 3" ten#$n una lon/itu" L  1.K!. ( L  15.<K!." #especti,a!ente. De acue#o con la ta'la >.1 se tienen los si/uientes #esultaosG

Pa#a T#a'e > L  1.K! !  1 c!.15Kc!. Co!o  > b ! " entonces 5 . > 15K cm b  Pa#a T#a'e 3 L  15.<K! !  11< c!.1>Kc!. Co!o  > b ! " entonces <K . > 1>K cm b 

Utili+ano la ecuación e!pí#ica !encionaa en el Capitulo >.>.1" se tiene &ueG Pa#a T#a'e > L  1.K !. !  K.KRL  K.KR 1Kc!F  155c!. . RK 5K . MM > 155 > cm ! b     Pa#a T#a'e 3 L  15.<K !. !  K.KRL  K.KR 15<Kc!F  1>5c!. . <5 5K . <> > 1>5 > cm ! b    

Cu!pli-nose con los linea!ientos e las NTC >KKF" los cuales sonG cm b>5 RKc!V>5c!.   b ! N > RK 1<K _{ } cm cm

1K

b

 L  NK 1.K!W K*K.RK!F>.KK!. ( 15.<K!W K*K.RK!F>.KK!. d 

 L _{1.K!V *1.<KF<.K!. ( 15.<K! V *1.<KF<.K!.}

Se sa'e &ue el paneo late#al no e*isti#$ e nin/una !ane#a en las cont#at#a'es (a &ue se encont#a#$n con%inaas en el suelo" i!piieno así su espla+a!iento. Po# lo ante#io# se pueen !oi%ica# las i!ensiones el  p#ei!ensiona!iento sieno !enos #i/u#osos al cu!pli# la #elación "b#!$ &ueano %inal!ente e ent#e las os

alte#nati,as ante#io#es las i!ensiones !a(o#es RK*1<Kc!F.

Pa#a ?o!o/enei+a# toas las cont#at#a'es e la ci!entación" se p#opone la secciónG

       1        R        K       c       !  .

<Kc!.

Poste#io#!ente se ete#!ina#$ el ,alo# el !óulo e #eacción el sueloG

Se tiene la si/uiente sección t#ans,e#sal !$s es%a,o#a'le e la ci!entación" 1 !et#o e lon/itu el t#a!o 23 el e)e " &ue es one se supone e*iste una !a(o# concent#ación e ca#/asG

N<K       N       K Acotaciones en centi!et#os       1       R       K <K

2I3U4A5. SECCIN T4ANS9E4SAL DE LA CIMENTACIN

Cu(as p#opieaes cent#oie" !o!ento e ine#cia cent#oial ( !óulo e elasticia" son ete#!inaas a continuaciónG      N<K NK  <K 1RK 1L>.5K . PK 1RK <K 1P5 NK N<K  X  cm  %  %  %  %  %  % &     

El suelo se t#ata e una a#cilla se!ico!pacta" la cual en 'ase a un estuio e !ec$nica e suelos tiene &u1K ton!Y"  po# lo &ue se/;n Ta'la .> el In/. 4o'e#to Meli" se tiene un !óulo e #eacción N

1 >.>kg Icm

k  s 

El !óulo e #eacción co##e/io el suelo se calcula#$ conG  B k  k  s  s 1



Sustitu(eno ,alo#es se tieneG  pies  pie cm cm  B 1.PM LR . NK <K _ 

11

N N I 11< . 1 PM . 1 I > . > cm kg   pies cm kg  k  _s  

Pa#a ,e#i%ica# &ue la ,i/a se e%o#!a co!o un cue#po #í/io se ,e#i%ica#$ &ueG >     _L



11K<MP.M> NKKKKKKK



K.M1P > 1.5M L LRK 11< . 1 <K L 1IL _{  }                 %  %  %  L " Se cu!ple.







>



M L N > N KK . N 5K . 5> 1RK <K 1> 1RK <K 5K . 5> NK N<K 1> NK N<K cm  %  %  %  %  I                     > > I M> . 11K<MP I >5K MKKK Z > 1LKKK cm kg  cm kg  c   f    E   

Pa#a caa $#ea p#opo#cional el suelo so'#e la cual se supone el ci!iento t#as%e#i#$ una ca#/a concent#aa en un  punto especí%ico" se ete#!ina#$ el ,alo# e #eacción en con)unto e toa esa $#ea con la %ó#!ulaG

 s  Ak  k 

 

4eali+ano el ,alo# &ue ten#$ k  po# unia e $#ea 1!YF se tieneG

Y 1K 11< . 1 J I 11< . 1 Y 1 1KK 1KK L cm%m  'g   (  cm kg   % m cm cm% k  

Done se e'e#$ !ultiplica# po# caa $#ea t#i'uta#ia e la ci!entación pa#a o'tene# los ,alo#es e H isc#eti+aos" tal co!o lo !uest#an las si/uientes %i/u#asG

N I O 3 E 2 5.1K!Y > L 5 N L"R L"R         L  "         P         5         L  "         M         L  "         M         N  "         >         5

A#eas t#i'uta#ias po# colu!na.

        1  "         M N N         1  "         M 9alo#es e ')kg*cm+ isc#eti+aos         N  "         >         5         L  "         M         L  "         M         L  "         P         5 L"R L"R N 5 L > 2 E 3 O I N Acotaciones en !.

R.1<!Y R.1<!Y 5.1K!Y

1L. R5!Y >N.M<!Y >N.M<!Y 1L. R5!Y

1L. 1K!Y >>.5<!Y >>.5<!Y 1L. 1K!Y

P.M5!Y 15.<K!Y 15.<K!Y P.M5!Y

5.MEL 1L.1K!Y >>.5<!Y >>.5<!Y 1L.1K!Y 1.MLE5 >.5>E5 >.<5E5 P.11EL 1.<<E5 1.5ME5 1.KPE5 >.5>E5 1.5ME5 1.KPE5 1.5ME5 1.5ME5 1.<<E5 5.MEL >.<5E5 P.11EL >.5>E5 >.5>E5 1.MLE5

CIMENTACIN E N 2UNCIN DEL Á4EA DE SUELO CA43ADA

Po# e)e!plo" pa#a el $#ea e .5!YG





cm  'g   (  m cm%m  'g   (  k  L P.M5 Y 1.KP 1K5 Y 1K 11< . 1            

Una ,e+ ete#!inaos los ,alo#es e k " se p#ocee a ,acia# los #esultaos el an$lisis e !a#cos po# ca#/as ,e#ticales ( ?o#i+ontales" ?acieno las co!'inaciones co##esponientes pa#a el co##ecto an$lisis el p#o/#a!a e co!putao#a STAAD.

De lo !encionao ante#io#!ente es i!po#tante se=ala# las istintas coniciones e ca#/a a las &ue se#$ so!etia la ci!entación el ei%icio" sieno -stasG

1. Ca#/a e Se#,icio 3#a,itacional

>. Ca#/a e Se#,icio Sís!ica A##i'a  A'a)o . Ca#/a e Se#,icio Sís!ica A'a)o  A##i'a . Ca#/a e Se#,icio Sís!ica De#ec?a  I+&uie#a 5. Ca#/a e Se#,icio Sís!ica I+&uie#a  De#ec?a

Pa#a caa una e las ca#/as ante#io#es se ten#$ co!o #esultao i%e#entes ,alo#es e co#tantes" ca#/as a*iales ( !o!entos %le*ionantes" pui-nose co!'ina# ent#e ellos e la si/uiente %o#!aG [1(>F" 1(F" 1(F" 1(5F\. Estas co!'inaciones e ca#/as se inica#$n co!o conicion e ca#/a <" " R (  #especti,a!ente.

En las %i/u#as 5.< a la 5. se !uest#a el !oelao #eal &ue se ten#$ e la ci!entación en el p#o/#a!a STAAD P#o  pa#a caa una e las ca#/as" !ost#ano la isc#eti+ación co!pleta e la ci!entación con los #eso#tes" se=alano el

!óulo e #eacción el suelo" el ,alo# e las ca#/as P" M* ( M( t#ans!itias po# la supe#est#uctu#a e'io a i%e#entes coniciones e ca#/a !$s una co!'inación e -stas.

2I3U4A5.< I NT4ODUCCIN DE 4 ESO4TES E N EL MODELO

2I3U4A5. 9ALO4ES DE CA43AS ABIALES 7 MOMENTOS EN LA CIMENTACIN CON LA CONDICIN DE CA43A 1

2I3U4A5.R 9ALO4ES DE CA43AS ABIALES 7 MOMENTOS EN LA CIMENTACIN CON LA CONDICIN DE CA43A >

2I3U4A  5. 9ALO4ES DE CA43AS ABIALES 7 MOMENTOS EN LA CIMENTACIN CON LA CONDICIN DE CA43A < COM8INACIN DE 17 >F Una ,e+ #eali+ao el an$lisis" el p#o/#a!a e co!putao#a !uest#a co!o #esultao los si/uientes es&ue!as e es%ue#+os pa#a la conición e ca#/a <" la cual %ue la !$s es%a,o#a'le. 2i/. 5.1K a la 5.1FG

2I3U4A5.1K 4 ESULTADO DEL A NÁLISIS ES2UE46OS CO4TANTES SQBF

2I3U4A5.11 4 ESULTADO DEL A NÁLISIS ES2UE46OS CO4TANTES SQ7F

2I3U4A5.1> 4 ESULTADO DEL A NÁLISIS ES2UE46OS NO4MALES EN BF

2I3U4A5.1 4 ESULTADO DEL A NÁLISIS ES2UE46OS NO4MALES EN 6F

2I3U4A5.1 4 ESULTADO DEL A NÁLISIS DIA34AMA DE ES2UE46OS NO4MALES MÁBIMOS EN LA CIMENTACINF

Queano así %inal!ente te#!inao el an$lisis e la ci!entación" e)ano los #esultaos listos pa#a su e!pleo en el ise=o e la su'est#uctu#a.

De'io a &ue el p#o/#a!a e co!putao#a STAAD a##o)a sola!ente es%ue#+os co!o #esultaos" se !ost#a#$ a continuación la %o#!a en &ue e'en se# int#oucios tales #esultaos el an$lisis e la ci!entación pa#a o'tene# los ,alo#es e co#tantes ( !o!entos %le*ionantes &ue son los atos e pa#tia pa#a el ise=o e una est#uctu#aG

Los es%ue#+os co#tantes en una ,i/a e sección t#ans,e#sal #ectan/ula# se o'tienen con la %ó#!ula el co#tanteG  Ib

,-

 

( &ue con ella se puee ete#!ina# el es%ue#+o co#tante en cual&uie# punto e la sección t#ans,e#sal. De óneG

_{ Es%ue#+o co#tante con la no!enclatu#a en STAAD 0SQB ( 0SQ7.F}

,   2ue#+a co#tante.

-  P#i!e# !o!ento e la sección t#ans,e#sal.  I   Mo!ento e ine#cia e la sección t#ans,e#sal.

b y !  Anc?o ( alto e la sección t#ans,e#sal e la ,i/a.

De la %ó#!ula ante#io# se tiene &ue - se o'tiene al !ultiplica# el $#ea especí%ica e la sección t#ans,e#sal e la ,i/a  po# la istancia co!p#enia ese el cent#oie el $#ea ?asta el e)e neut#o po# lo &ueG

            > 1 > L >  y ! b

-Sustitu(eno en la %o#!ula el co#tante se tieneG

            > 1 > L >  y !  I  ,   

Se sa'e e la %ó#!ula ante#io# &ue el p#i!e# !o!ento -,ale ce#o cuanoG

> I

1 !

 y 

( &ue a&uie#e su ,alo# !$*i!o en el e)e neut#o cuanoG

K

1 

 y .

Pa#a e%ecto el ise=o e la ci!entación" inte#esa conoce# el ,alo# !$*i!o e la %ue#+a co#tante en caa sección t#ans,e#sal" es eci#" cuano - sea !$*i!a" cuano  y₁ K.

Po# lo &ueG  I  ,! !  I  ,  R K L > > > >               

Despe)ano,  se tieneG

> R

!  I  , 



 

Si la sección t#ans,e#sal pa#a toa la ci!entación es constante" con los ,alo#es &ue a continuación se ete#!inan" &uea#ía el ,alo# e la %ue#+a co#tante ;nica!ente en %unción el ,alo# el es%ue#+o co#tante SQ7 ( SQBFG

Si



 



L N N N >P1<KKKK 1> 5RN>KKK <K 1> 1RK <K 1> cm cm cm% cm  % cm b!  I     Si > > N>LKK 1RK 1RKcm% cm cm !       > > L M>KK N>LKK >P1<KKKK R cm cm  % cm  % ,  

1R

El p#o/#a!a e co!putao#a p#esenta los #esultaos e los es%ue#+os en Ton!Y" po# lo &ue se actuali+a#$ la %o#!ula ante#io# a tales uniaes &ueano %inal!enteG

> > > > M> . K 1KKKK 1 M>KK m cm m cm _            > M> . K m

,  Ecuación pa#a ete#!ina# co#tantes ton.F

En el caso e los !o!entos %le*ionantes" la %o#!ula &ue se utili+a#$ es la e las %ue#+as no#!ales &ue act;an so'#e la sección t#ans,e#sal e la ,i/a #ectan/ula#.

En caso cont#a#io a la %ue#+a co#tante" los !o!entos %le*ionantes son !a(o#es a !eia &ue los es%ue#+os no#!ales se ale)an el e)e neut#o" po# tal #a+ón se ten#$n !o!entos i/uales a ce#o en el e)e neut#o e la sección t#ans,e#sal cuano  y₁  K ( !o!entos !$*i!os cuano

> !  y  

2o#!ula e es%ue#+os no#!ales en una ,i/a e sección t#ans,e#sal #ectan/ula#G

 I   .y



  

De óneG

_{ Es%ue#+o no#!al con la no!enclatu#a en STAAD 03LO8AL MOMENT.F}

 .   Mo!ento %le*ionante.

 y  Distancia a la &ue se esea conoce# " !eia a pa#ti# el e)e neut#o e la ,i/a.  I   Mo!ento e ine#cia e la sección t#ans,e#sal e la ,i/a.

m cm !  y PK K.PK > 1RK >     L >P1< . K m  I  

Dóne espe)ano .  e la %o#!ula e es%ue#+os no#!ales en una ,i/a" se tieneG

 y  I   .   Po# lo &ue al sustitui# ,alo#es e I  e y se o'tieneG





      L _N N>L . K PK . K >P1< . K m m m  .       N N>L . K m

 .  Ecuación pa#a ete#!ina# !o!entos ton!F

E)e!plo pa#a la cont#at#a'e E >

Acotaciones en !et#os K.<K        1 .        R        K <.KK 7 6 B > N

Po# %acilia e c$lculo" se supone &ue la cont#at#a'e a'so#'e toos los co#tantes ( !o!entos &ue lle/an a la ci!entación" po# lo &ue en el ise=o se #eali+a#$ una ist#i'ución e ic?as %ue#+as en la losa e ci!entación ( en la cont#at#a'e e acue#o con las NTC Conc#eto >KK.F

  > M> . K m ,     N N>L . K m  . 

En se/uia se calcula#$n los ,alo#es e co#tantes ( e !o!entos pa#a la ,i/a en t#es puntosG En el e)e >" en el cent#o e la cont#at#a'e ( en el e)e .

Po# lo &ueG

E)e > Cent#o e la cont#at#a'e E)e 

 _{ ><1.K<} V = 188.14ton.  _{ >>.K5} V = 15.87ton.  _{ ><R.>R} V = -193.17ton.  _{ 1>.<5} M = 55.93ton-m.   1.>< M = 62.95ton-m.   1>.R M = 4.04ton-m.

3#$%ica!ente se inte#p#etan los ,alo#es e la ta'la ante#io# e la si/uiente %o#!aG

Acotaciones en !et#os       1   .       R       K <.KK Cont#at#a'e E

>

N

9 tonF M tonT!F L.8.9 L.8.M 1RR.1 <>.P5 T1PN.1 55.PN .K LI>

Este p#ocei!iento se #epite pa#a caa cont#at#a'e &ue e*iste en la ci!entación" lo cual co!o puee o'se#,a#se si/ni%ica un a?o##o si/ni%icati,o e tie!po in,e#tio en el an$lisis e la ci!entación.