Este capítulo se centra en dos conceptos importantes tanto en la ciencia como en la vida diaria: el trabajo y la energía. Por lo común solemos pensar en el trabajo como algo asociado con hacer o llevar a cabo alguna tarea o actividad. Debido a que el trabajo nos cansa físicamente (y en ocasiones mentalmente), hemos inventado las máquinas y las utilizamos para disminuir la cantidad de esfuerzo que debemos hacer. Por otro lado, la energía trae a nuestra mente el costo del combustible para el transporte y la calefacción, o de la electricidad. Los alimentos son el combustible que suministra la energía necesaria a nuestros organismos, para llevar a cabo los procesos vitales y para trabajar. Decimos que estamos llenos de energía cuando estamos prestos (y deseosos) a hacer alguna actividad. Aúnque estas nociones no definen realmente trabajo y energía, nos orientan en la dirección correcta. En este capítulo aprenderemos que el trabajo y la energía están relacionados estrechamente. Usted encontrará en la física de todos los días que cuando algo posee energía, usualmente tiene la capacidad de hacer un trabajo.
Por ejemplo, el martillo que vemos en la fotografía de arriba tiene energía de movimiento, y esta energía te permite hacer el trabajo de introducir un clavo. En forma inversa, no se puede realizar ningún trabajo sin energía.
Trabajo Mecánico (W):
El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada sobre un punto material y el desplazamiento del cuerpo.
F
d
Unidades
W F d Joule (J) Newton (N) metro (m)
W = F . d
2 4to Año de Secundaria
Casos particulares:
1)
F
d
W = - F . d
2)
F
d
W = 0
3)
F
d
F
= Fcosi + Fsenj
d
W = ____________
¿Cómo procedemos en este caso?
Observación:
1. Cuando una fuerza actúa en un cuerpo que no se desplaza, no realiza trabajo alguno.
2. Cuando una fuerza actúa en forma perpendicular al desplazamiento no realiza trabajo alguno.
d V
Bloque I
1. El bloque se desplaza de A hacia B. Hallar el trabajo de la fuerza F = 8 N
. . .
f=3 N
d=6 m
F=8 N F=8 N
f=3 N
A B
Movimiento
a) 48 J b) -48 J c) 24 J
d) 8 J e) 0
2. En la figura del problema 1 , hallar el trabajo de la fuerza f = 3 N.
a) - 18 J b) 18 J c) 30 J
d) - 30 J e) 0
3. En la figura del problema 1, hallar el trabajo neto o trabajo total sobre el bloque.
a) 30 J b) - 30 J c) 48 J
d) 18 J e) 56 J
4. Hallar el trabajo de F1=10 N y el trabajo de F2=50 N.
Hallar también el trabajo total. No existe rozamiento.
. . . . . . . . . . F1
4 m
F2
F2 F2
Mo vimiento
a) 0; 0; 0 b) 40 J; 200 J; 160 J
c) 10 J; 50 J; 60 J d) 10 J; 50 J; 40 J e) 40 J; -200 J; 160 J
5. Un turista se encuentra a 10 m de una estación de tren. Lleva su equipaje de 30 kg con una fuerza vertical hacia arriba "F". Hallar el trabajo mecánico que efectúa.
a) 0 b) 300 J c) 3 000 J
d) 15 J e) 60 J
6. Determinar el trabajo realizado por la fuerza "F" desde A hasta B.
53° F=80 N
53° F=80 N
B A
a) 160 J b) 140 J c) 200 J
d) 240 J e) 400 J
7. ¿Qué fuerza horizontal ha producido un trabajo de 1 000 N al desplazar una masa una distancia de 5 m?
a) 50 N b) 100 c) 150
d) 200 e) 250
8. Una fuerza de 200 N realiza un trabajo de 1 000 J al desplazar una masa de 10 kg. ¿Cuál fue el desplazamiento realizado?
a) 4 m b) 3 c) 5
d) 6 e) 8
9. Hallar el trabajo resultante:
F3=12 N
F2=20 N
F1=30 N
Mov
d=6 m
A B
a) 108 J b) 180 c) 72
d) 228 e) 120
10.Determinar el trabajo realizado por F = 500 N al desplazar la masa durante 10 s a velocidad constante de 2 m/s.
m F=500N
a) 5 kJ b) 8 c) 10
d) 1 e) 4
Bloque II
1. Calcular el trabajo de la fuerza "F" para elevar al bloque hasta una altura de 12 m a velocidad constante. g = 10 m/s2.
4 kg F
a) 480 J b) - 480 c) 48
d) - 48 e) 40
4 4to Año de Secundaria
2. Calcular el trabajo de la fuerza "F" para elevar al bloque hasta una altura de 12 m con una aceleración de 5 m/s2.
(g = 10 m/s2.)
4 kg F
a) 720 J b) 220 c) 120
d) 620 e) 520
3. La persona sube su equipaje a velocidad constante hasta el último peldaño. Hallar el trabajo realizado, h=2/3m. El equipaje pesa 200 N
h
h h
h h
h h
a) - 400 J b) 200 c) - 200
d) 400 e) 100
4. En la gráfica, calcular el trabajo de la fuerza "F" (variable) desde la posición x = 0 hasta x = 10.
F 5
0 6 10 F(N)
x(m)
a) 40 J b) 50 c) 100
d) 150 e) 120
5. Calcular el trabajo desarrollado por el peso, si el bloque de 5 kg sube 20 m. (g = 10 m/s2).
F
a) 250 J b) 1 000 c) - 1 000
d) 5 000 e) - 5 000
6. Un muchacho jala un bloque sobre una superficie horizontal en línea recta con velocidad constante. Sabiendo que la fuerza de rozamiento que actúa sobre el bloque es 36 N, calcular el trabajo realizado por el muchacho cuando logra desplazar el bloque una distancia de 10 metros
F
a) 400 J b) 360 c) 200
d) 150 e) Faltan datos
7. Un hombre empuja un bloque de 20 kg, partiendo del reposo alcanzando una velocidad de 10 m/s en 5 segundos. Si el movimiento es uniformemente variado, hallar el trabajo realizado (en J)
a) 200 b) 500 c) 420
d) 400 e) 300
8. Un muchacho tira de un bloque de manera que éste se desliza sobre el suelo con velocidad constante. Si la fuerza de rozamiento entre el objeto y el suelo es de 20 N, ¿qué trabajo hará el muchacho para llevar el objeto a una distancia de 5 m?
a) 250 J b) 100 c) 200
d) 50 e) 150
9. La esferita de 2 kg se suelta en (A) y baja por el tubo helicoidal hasta (B). ¿Cuál habrá sido el trabajo del peso?
10 m (A)
(B)
a) 100 J b) 200 c) 300
d) -100 e) -200
10.La figura muestra un bloque sometido a la acción de un sistema de fuerzas; F = 20N; F = 25N; F = 14N1 2 3 .
Calcular el trabajo neto para un desplazamiento horizontal de 6m (superficie lisa).
4kg F3
F1 F2
a) 150 J b) 120 c) - 84
d) -40 e) 36
Bloque III
4m F
m
a) 100 J b) 300 c) 600
d) 800 e) F.D.
2. Si el sistema se mueve 10 m, hacia la derecha, con velocidad constante, entonces, el trabajo realizado por la tensión en el bloque de 2 kg es :
1 kg 2 kg F
µk=0,5
a) 500 J b) -500 c) 0
d) 200 e) -50
3. Hallar el trabajo que se realiza al desplazar a un bloque de peso 500 N, horizontalmente, con una velocidad constante de 7,2 km/h durante 10 segundos, por un plano horizontal de µ = 0,4.
3. ¿Cuál es el trabajo del peso, de (A) hasta (B)?
(A)
(B) m = 1 kg
a) 10 J b) -10 c) 20
d) -20 e) Cero
4. El bloque se desplaza una distancia de 10 m a velocidad constante sobre la superficie rugosa de µ=0,5; g=10m/s2.
Marcar verdadero o falso
f
F 3 kg
d=10 m
a) El trabajo de F es de +150 J ( )
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento "f" es de
- 150 J ( )
c) El trabajo total es nulo. ( )
d) Cuando la velocidad es constante el trabajo total
siempre es cero. ( )
Tarea domiciliaria
a) 4 000 J b) 1 000 c) 1 500
d) 2 000 e) 3 000
4. Un bombero cuya masa es de 160 kg baja en 3 s desde el reposo deslizándose por un poste vertical con una aceleración de 2 m/s2. Halle el trabajo originado por la
fricción entre el bombero y el poste (g=10 m/s2)
a) - 3 850 J b) - 9 640
c) - 11 520 d) - 1 925
e) - 5 240
5. Un vendedor de hamburguesas le aplica una fuerza de 20 N a su carrito inicialmente en reposo y éste adquiere una aceleración de 2 m/s2. ¿Qué trabajo neto (en J)
desarrolló en 10 segundos?
a) 200 b) 300 c) 500
d) 2 000 e) 3 000
1. El bloque se desplaza de A hacia B sobre una superficie lisa. Marcar verdadero o falso
Movimiento F3=7 N
F1=15 N
F2=5 N
d=10 m
A B
a) El trabajo de F1 es de : +150 joule. ( )
b) El trabajo de F2 es de : -50 joule. ( )
c) El trabajo de F3 es de : 0 joule. ( )
d) El trabajo total es de : 100 joule. ( ) e) El trabajo es una magnitud física vectorial. ( )
2. ¿Cuál es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)?
3m m = 2 kg
(A)
(B)
a) 60 J b) 80 c) -60
6 4to Año de Secundaria
5. Calcular el trabajo de la fuerza "F" para la distancia "d"
M ovimie nto
d=1 0 m 60 °
F=30 N
a) 300 J b) - 300 c) 150 3
d) - 150 e) 150
6. Calcular el trabajo total de las fuerzas mostradas para trasladar el cuerpo de A hasta B.
5 N 10 N
6 m A
B
7 m
a) 100 J b) 70 c) 170
d) 10 e) 30
7. Un bloque está sometido a la acción de cuatro fuerzas constantes, que lo obligan a desplazarse en línea recta AB = 10 m. Encuentra el trabajo neto realizado sobre él F1 = 10 N; F2 = 15 N; F3 = 10 N; F4= 20 N.
F2
F1
F3
F4
A B
a) 150 J b) 100 c) 110
d) 200 e) N.A.
8. Determinar el trabajo que realiza la fuerza "F" al elevar al bloque de 5 kg hasta una altura de 2 m con una aceleración de 4 m/s2 (g = 10 m/s2).
F
a
a) 20 J b) 40 c) 70
d) 100 e) 140
9. Calcular el trabajo resultante, realizado sobre el bloque de 10 kg en un recorrido de 5 m (F1 = 50 N; F2 = 30 N)
37°
F1
F2
a) Cero b) 10 J c) 30
d) 50 e) 80
10.Un cuerpo es afectado por una fuerza que varía con el desplazamiento x, tal como lo indica el gráfico adjunto. Encontrar el trabajo realizado por dicha fuerza en los 5 primeros metros de desplazamiento.
10
0
5 F(N)
x(m )
a) 30 J b) 25 c) 20
d) 15 e) 35
11.Determinar el trabajo que se debe realizar para subir el bloque de 1 kg de masa a velocidad constante hasta una altura de 2m (g=10m/s2).
a) 5 J b) 10 c) 15
d) 20 e) Depende de " "
12.Hallar el trabajo mínimo para llevar al bloque hasta una altura h = 10 m( g = 10 m/s2)
F h
F
3 kg
a) 300 J b) - 300 c) 150
13.Con una rapidez de 20 m/s una teja entra a una zona horizontal rugosa en donde desacelera a razón de 5 m/s2
por efecto de una fuerza de fricción constante de 25 N. Determínese el trabajo de la fricción que detuvo la teja
a) - 500 J b) - 1 000 c) - 250
d) - 750 e) - 1 250
14.Calcular el trabajo neto realizado sobre el bloque de masa 2kg, sabiendo que se desplaza horizontalmente 20m.
2 k
( =0,5) g=10m/s
V
F= 60N 2kg
a) 120 J b) 280 c) 400
d) 1200 e) 1000
15.Si el bloque es llevado a velocidad constante, hallar el trabajo de “F” sabiendo que el rozamiento vale 4 N.
d = 7m F V
a) 14 J b) 21 c) 28
d) 35 e) 30
16.El bloque de 10 kg avanza con aceleración de 4 m/s2
gracias a F = 100 N. ¿Cuál será el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 10 m?
F a
a) -600 J b) -500 c) -800
d) -1000 e) N.A.
17. El bloque mostrado de 6 kg es jalado por “F” una distancia de 4 m. ¿Cuál es el trabajo realizado por el rozamiento?
F k 1
3 =
a) -80 J b) -40 c) 80
d) 100 e) -50
18.El bloque de 5 kg avanza con aceleración de 3 m/s2
gracias a F = 65 N. ¿Cuál será el trabajo realizado por el rozamiento luego de que haya avanzado 4 m?
F a
a) -100 J b) -200 c) -800
d) -400 e) -500
19.El bloque mostrado es llevado gracias a F = 40 N a velocidad constante sobre un piso rugoso. Hallar el trabajo realizado por el rozamiento, luego de que haya avanzado 5 m.
F V
a) -100 J b) -200 c) -300
d) -400 e) N.A.
20.Halle el trabajo realizado por “F”, si el bloque de 3 kg es llevado con aceleración de 4 m/s2 sobre el plano rugoso.
F = 1 3
4m
a) 70 J b) 80 c) 86
