UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN BAYAMÓN DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PRONTUARIO
Título del Curso : Métodos Cuantitativos II
Codificación del Curso : MATE 3012
Créditos : Tres (3)
Horas de Contacto : Tres (3) horas semanales o su equivalente
Descripción del Curso :
Incluye matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones, desigualdades y sistemas de desigualdades lineales en dos variables, programación lineal, funciones exponenciales y logarítmicas, sucesiones, teorema del binomio. Aplicaciones al comercio.
Texto
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences
13th Edition
Ernest F. Haeussler, Jr.,
Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2011
Objetivos Generales :
Al terminar el estudio del curso el estudiante podrá:
1. efectuar con eficiencia los procesos matemáticos incluidos en los temas del curso.
2. aplicar sus conocimientos y destrezas matemáticas en situaciones de la vida diaria y en los distintos campos de la Administración de Empresas.
Objetivos Específicos : Al finalizar el curso, el estudiante estará preparado para:
1. resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales en 2 variables utilizando los métodos de eliminación por adición y eliminación por sustitución y método gráfico.
2. resolver sistemas de 3 ecuaciones lineales en 3 variables utilizando los métodos de eliminación por adición y eliminación por sustitución.
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3. indicar el tamaño de una matriz.
4. efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices, si la operación está definida.
5. resolver ecuaciones con matrices utilizando la propiedad sobre igualdad de matrices.
6. resolver sistemas de ecuaciones por el método de reducción de matrices.
7. hallar la inversa de una matriz cuadrada, si existe.
8. resolver sistemas de n ecuaciones lineales en n variables utilizando la inversa de la matriz de los coeficientes, si existe.
9. resolver sistemas de n ecuaciones en n variables utilizando la Regla de Cramer, si aplica.
10. evaluar determinantes.
11. resolver sistemas de ecuaciones no lineales.
12. trazar la gráfica de sistemas de desigualdades lineales en dos variables.
13. resolver problemas de programación lineal y aplicaciones de éstos.
14. trazar la gráfica de funciones exponenciales, e indicar dominio, campo de valores, interceptos con los ejes y asíntota.
15. trazar la gráfica de una función logarítmica e indicar dominio, campo de valores, interceptos en los ejes y asíntota.
16. aplicar las propiedades de los logaritmos en la simplificación de expresiones y en la resolución de problemas.
17. hallar logaritmos comunes y naturales utilizando la calculadora.
18. resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
19. utilizar la calculadora en la resolución de problemas que incluyen exponentes y logaritmos.
20. evaluar logaritmos en bases diferentes a las bases e y 10, utilizando la fórmula de cambio de base.
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21. resolver problemas de interés simple y compuesto y de valor presente.
22. hallar los primeros n términos de una sucesión dada la fórmula que la determina.
23. clasificar una sucesión como progresión aritmética, geométrica o ninguna e indicar la diferencia o razón común, según sea el caso, si aplica.
24. hallar el n-ésimo término o término general de una progresión aritmética o geométrica
25. hallar la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica o aritmética.
26. resolver problemas relacionados con progresiones geométricas o aritméticas.
27. hallar una suma infinita, si existe.
28. resolver problemas de matemáticas financieras.
29. hallar sumas representadas mediante la notación de sumatoria.
30. expandir un binomio utilizando el teorema del binomio.
DISTRIBUCIÓN DEL CONTENIDO MATE 3012
Texto
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences
13th Edition
Ernest F. Haeussler, Jr.,
Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2008
LECCIÓN/
HORAS CONTENIDO SECCIÓN ASIGNACIÓN
1-3
Sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables. Resolución por método gráfico, eliminación por sustitución y eliminación por adición.
Aplicaciones: punto de equilibrio, equilibrio del Mercado. Sistemas de tres ecuaciones en tres variables.
3.4
3.6
1-23 impares pág. 157
1, 3, 9, 11, 15-19 impares pág. 166-167
4-5 Matrices, definición, conceptos básicos, suma, resta y multiplicación por un escalar.
Igualdad de matrices.
6.1
6.2
1-27 impares págs.245-246
1-39 impares págs. 251-252
6 Multiplicación de matrices
6.3 1-61 impares págs. 262-263
7-10 Resolución de sistemas de
ecua-ciones lineales por el método de reducción de filas.
Sistemas homogéneos.
6.4
6.5
1-25 impares pág. 272
1-21 impares pág. 277
11-12
La inversa de una matriz. Resolu-ción de un sistema de n ecuaciones lineales en n variables utilizando la inversa de la matriz de los
coeficientes.
6.6 1-31 pág. 283
13-14
Determinantes y resolución de sistemas de n Ecuaciones en n variables utilizando la Regla de Cramer
- - - - Material Suplementario
15 PRIMER EXAMEN PARCIAL
16-17 Sistemas de ecuaciones no lineales 3.5 1-13 impares pág. 160
18-19 Desigualdades lineales en dos variables. Sistemas de desigual-dades lineales en dos variables.
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LECCIÓN CONTENIDO (TEMA) SECCIÓN ASIGNACIÓN
20-22 Programación lineal: enfoque geométrico. Aplicaciones.
7.2 1-19 impares págs. 305-306
23 Funciones exponenciales. Gráficas y propiedades
4.1 1-11 impares pág. 184
24-25 Logaritmos. Funciones logarítmicas, definición, gráficas, logaritmo comunes y naturales.
4.2 1-51 impares pág. 191
26-28 Propiedades de los logaritmos, fórmula de cambio de base.
4.3 1-53 impares pág. 197
29-30 Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
4.4 1-35 impares pág. 201
31 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
32-33 Interés simple. Interés compuesto. Valor presente.
4.1
5.2
Material suplementario 19-29 impares pág. 184
1-11 pág. 216
34 Notación de sumatoria 1.5 1-21 impares pág. 66
35-38
Sucesiones. Progresiones aritméticas. n-esimo término de una progresión aritmética. Suma de los primeros n términos de una progresión aritmética.
Progresiones geométricas, n-esimo término de una progresión geométrica, suma de los primeros n términos de una progresión geométrica, sumas infinitas.
1.6 1-45 pág. 74-75
39-42 Matemáticas financieras: planes de ahorros, anualidades, amortización de una deuda.
5.4 11-23 impares págs. 227
43-44 Teorema del Binomio - - - - Material Suplementario
45 TERCER EXAMEN PARCIAL
Distribución de Tiempo: 39 horas conferencia/discusión 6 horas exámenes parciales
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Estrategias Instruccionales:
Los profesores que ofrecen el curso pueden utilizar las siguientes actividades para promover el proceso enseñanza-aprendizaje:
1. Conferencias
2. Discusión
3. Trabajos en grupos
4. Repasos
5. Asignaciones individuales
6. Estudio independiente
7. Materiales Audiovisuales
8. Tutorías
Recursos de Aprendizaje:
1. Pagina electrónica del Departamento de Matemáticas
2. Salones multimedios
Materiales Requeridos:
Calculadora científica no gráfica
Criterios Generales de Evaluación:
1. Se administrarán tres (3) exámenes parciales y un examen final
departamental que incluirá todo el material del curso. Se usará una escala de 0 a 100.
Distribución de notas: 100-90 A 80-89 B 65-79 C 64-60 D 59-0 F
2. El profesor podrá incluir pruebas cortas, asignaciones individuales u otras actividades en su evaluación.
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Referencias:
Angel, A. R. (2004). Algebra Intermedia. 6th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall-Pearson.
Barnett, R., Ziegler, M., Byleen, K. (2005). College Mathematics for Business, and
Economics and Social Sciences. 10th Edition. Upper Saddle River, NJ.
Prentice Hall.
Haeussler, E., Paul, R & Wood, R. (2011). Introductory Mathematical Analysis for
Business, Economics, and the Life and Social Sciences. 12th Edition. Upper
Saddle River, NJ. Prentice Hall.
Roueche, N. R., Graves, V., Tuttle, M.D. (2005) Business Mathematics. 9th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall.
Salzman, S. A., Miller, C.D., Clendenen, G. (2006). Mathematics for Bussiness. 3th Edition. Upper Saddle River, NJ. Addison Wesley.
Referencias Electrónicas:
Sin autor. (2007). MathMedics. http://www.sosmath.com
Sin autor. (2007). Scientific Instrument Services. http://www.sisweb.com
Universidad de Puerto Rico en Bayamón. Página Título V. http://titulov.uprb.edu/matematicas/
Revisado por: Prof. Juan L. Vélez
enero de 2011
La UPRB cumple con las leyes ADA (Americans with Disabilities Act) y 51 (Servicios Educativos Integrales para Personas con Impedimentos) para garantizar igualdad en el acceso a la educación y servicios. Estudiantes con impedimentos: INFORMA al profesor(a) de cada curso sobre tus necesidades especiales y/o de acomodo razonable para el curso en la tarjeta de información de la primera semana y visita la Oficina de Servicios a Estudiantes Universitarios con Impedimentos (SASEIPI) a la mayor brevedad posible. Se mantendrá la confidencialidad.
