Ensayo Transferencia de Calor (1)

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ENSAYO ENSAYO

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN NATURAL EN

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN NATURAL EN TUBERÍAS HORIZONTALESTUBERÍAS HORIZONTALES  Y EJERCICIOS DE A

 Y EJERCICIOS DE APLICACIÓNPLICACIÓN

Presentado por: Presentado por:

John Edison Bastidas Marín John Edison Bastidas Marín

408006 408006

Paula Andrea Gil García Paula Andrea Gil García

410017 410017

David Alfonso Gómez Londoño David Alfonso Gómez Londoño

409517 409517

Daniela Alejandra Mariño González Daniela Alejandra Mariño González

410028 410028

Presentado a: Presentado a:

Prof. Pedro Vanegas Mahecha Prof. Pedro Vanegas Mahecha

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA Y ADMINISTRACIÓN

TRANSFERENCIA DE CALOR TRANSFERENCIA DE CALOR

2013 - I 2013 - I

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN NATURAL EN TUBERÍAS HORIZONTALES CON ALETAS

En áreas como la ingeniería, se han desarrollado adaptaciones en equipos e instrumentación para la mejora de procesos. Tal es el caso de superficies extendidas o aletas en tubos horizontales cuya finalidad comprende el aumento de la transferencia de calor hacia un fluido por convección natural debido al incremento de su área superficial en hornos, enfriadores, intercambiadores de calor, condensadores, entre otros equipos de gran importancia en los procesos industriales.

Para iniciar, es importante conocer que la transferencia de calor por convección involucra la transferencia de energía entre una superficie sólida y un fluido en movimiento. Este mecanismo puede clasificarse en: convección forzada (el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medio externos) y convección natural (si el movimiento del fluido es causado por las fuerzas de empuje generadas por diferencia de densidades debido a la variación de la temperatura).

En consecuencia, en ingeniería de procesos los sistemas que transfieren calor por convección natural toman un alto grado de importancia, debido a que permite minimizar el costo de operación si se compara con la convección forzada y además proporciona la mayor resistencia a la transferencia de calor, por lo que se debe tener en cuenta para el diseño o funcionamiento del sistema.

Por lo anterior, en el diseño y construcción de equipos de transferencia de calor se utilizan formas simples como cilindros, placas planas y barras, donde es usual que se requiera intensificar la transferencia de calor hacia un fluido, ya que no se dispone del área superficial por lo que el coeficiente de transferencia de calor es relativamente bajo. Para ello se hacen modificaciones en las geometrías, la más común es agregar aletas alrededor de la geometría, también llamadas superficies extendidas. Este término se usa normalmente con referencia a un sólido el cual experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección y/o radiación.

 Adicionalmente, en el diseño de superficies con aletas se debe tener en cuenta que la razón entre el perímetro y el área de la sección transversal de la aleta (p/Ac) sea tan alta como sea posible, e igualmente debe considerarse la selección de la longitud de la aleta, ya que debe ser la más apropiada. Generalmente, entre más larga es la aleta, mayor es el área de transferencia de calor y, como consecuencia más alta es la razón de transferencia desde ella. Pero también entre más

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grande es la aleta, más grande es la masa, el precio y la fricción del fluido. Así mismo, la eficiencia de la aleta decrece al aumentar su longitud debido a la disminución de la temperatura con la longitud. La eficiencia de la mayor parte de las aletas usadas en la práctica esta por encima del 90%.

Debido a que la función de las aletas es disminuir la resistencia térmica, se requiere que estén hechas de materiales altamente conductores como los metales, siendo los más comunes el cobre, aluminio y el hierro.Las aletas pueden ser helicoidales, tipo disco o discontinuas (tipo estrella o tipo espiga) y presentarse de forma longitudinal ó transversal. Las longitudinales se usan comúnmente cuando los fluidos son gases o líquidos viscosos o cuando se generan flujos laminares y se utilizan en intercambiadores con doble tubo o de tubo y coraza. Por el contrario, las aletas transversales se emplean generalmente para enfriamiento o calentamiento de gases en flujo cruzado.

La utilización de tubos con aletas ofrece ventajas al presentar una mejor transmisión de calor  respecto a los tubos planos, es decir, mejora la eficiencia térmica. Este efecto se produce debido a que la alta frecuencia en las aletas aumenta el área superficial exterior y ocupa menor volumen que un tubo liso de igual superficie. En la industria es de gran ayuda ya que reduce sustancialmente el número de tubos lisos que se usen, aportando así a una considerable reducción de costos, equipos y mejorando la eficiencia térmica.

CORRELACIONES PARA LA CONVECCIÓN NATURAL EN TUBOS HORIZONTALES

El número de Nusselt medio para la convección natural hacia y desde cilindros horizontales, se puede calcular a partir de la ecuación:

Nu = C (Ra)m

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Grafica de co rrelación de transferencia de calor en cilindro s h orizontales: 

 A continuación, se muestran algunas expresiones más exactas:

 Esta expresión puede usarse en un intervalo amplio de valores de Rayleigh:

Nud= 0,6 +





[ 

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

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]



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Para otro rango:

Nud = 0,36+

()



[ 







]



si, 10

-6<Ra d<109

 Para metales líquidos, la transferencia de calor desde cilindros horizontales puede

calcularse:

Nud = 0,53

√ 

En las correlaciones de las aletas existen dos principios fundamentales de transferencia de calor; uno es determinar la naturaleza de la variación de la temperatura según la geometría y la conductividad de la aleta, y la segunda se refiere a la determinación el coeficiente de transferencia de calor combinada para la aleta y la superficie no extendida.

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Para obtener el calor total removido por el tubo aleteado, el calor que fluye hacia la aleta con un coeficiente debe ser finalmente combinado con el que fluye al tubo sin aletas considerando el diámetro exterior. Para esto, es necesario establecer alguna superficie de referencia a la que el coeficiente en diferentes partes pueda reducirse al mismo flujo de calor.

La diferencia de temperatura entre el fluido y la aleta cambia continuamente desde la extremidad a la base debido a la velocidad a la que el calor entra a la aleta por convección y a la que es transferido a su base por conducción. Además la conductividad térmica del material de la aleta tiene fuerte efecto sobre la distribución de temperaturas a lo largo de la aleta y, por tanto, influye en el grado al que la transferencia de calor aumenta. En un caso ideal, el material de la aleta debe tener  una conductividad térmica grande para minimizar variaciones de temperatura desde la base hasta la punta. En el límite de la conductividad térmica infinita, toda la aleta estaría a la temperatura de la base de la superficie, proporcionando con ello el máximo aumento posible de transferencia de calor. Es meritorio resaltar la importancia de los avances en el campo de la ingeniería que facilitan la operación de procesos como en el ámbito de la industria alimentaria, en la cual el ahorro energético toma un alto grado de relevancia, por lo que mecanismos como la transferencia de calor por  convección deben optimizarse en gran magnitud.

En consecuencia, la inclusión de superficies extendidas (aletas) en sistemas industriales ha facilitado la transferencia de calor debido al aumento del área superficial del sólido que transferirá calor por convección. Esta adaptación resulta muy útil cuando se presenta un coeficiente de transferencia de calor por convección muy bajo y se desea ya sea disipar o concentrar el calor en una operación determinada con mayor simplicidad, sin embargo, es necesario considerar la longitud óptima de la aleta, pues las aletas de gran longitud reducen su eficiencia.

BIBLIOGRAFÍA

CARVAJAL, MARISCAL ET AL. Experimental Thermal and Fluid science 25 (2001) 293-299; Experimental study on the local convective coefficient distribution on a pipe surface with inclinet fins

HOLMAN, J. Transferencia de calor. Octava edición. Editorial Mc Graw Hill. España. 1998. 236, 237,240p.

INCROPERA, F., DE WITT, D. Fundamentos de transferencia de calor. Cuarta edición. Editorial Prentice Hall. Mexico, 1999. 5,110p. KERN, D. Procesos de transferencia de calor. Cuadragesima reimpresion. Editorial Mc Graw Hill. Mexico, 2008. 43, 589-625p. OBERT E. F., YOUNG R. L., Elements of thermodynamics and heat transfer. Segunda edición. Editorial McGraw Hill. United States, 1962. 437-472p.

SINGH, P. R., HELDMAN D. R. Introducción a la ingeniería de los alimentos. Segunda edición. Editorial Acribia S.A. España, 2009, 198-220p.

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN: CONVECCIÓN NATURAL EN TUBOS HORIZONTALES CON ALETAS

EJERCICIO 1

En un pasteurizador del tipo HTST (High Temperature - Short Time, Temperatura Alta - Tiempo Corto). Una corriente de leche fresca entra al equipo pasteurizador a una temperatura de 4 °C, una vez esta corriente es calentada con vapor hasta alcanzar la temperatura de pasteurización (75 °C) durante aproximadamente 26 segundos. A continuación una fracción de la leche pasteurizada es recirculada para elevar la temperatura del fluido de alimentación, en donde la corriente cede calor y pasa a estar a una temperatura de 65 ° C. A la salida del pasteurizador para ayudar a disipar el calor presente en la leche hacia el aire, se desea disminuir la resistencia convectiva agregando aletas circunferenciales con perfil rectangular al tubo que conduce la lecha hasta el intercambiador  de calor (enfriador ICE) que enfría la leche que utilizando amoníaco con el fin de generar un menor  gasto energético. Pero para saber si vale la pena instalar las aletas se desea conocer qué tanto mejora la disipación de calor este tipo de superficies extendidas en el tubo. Para ello se desea calcular el coeficiente de convección (natural) y la razón de pérdida de calor desde esta tubería horizontal de 10 cm de diámetro exterior a una temperatura de superficie de 65ªC y 25ªC en el aire circundante. ¿Qué efecto produce la instalación de aletas de del mismo material del tubo circunferenciales de 0.8 mm de espesor y 20 mm de largo en el tubo?

Suposiciones

 Estado estacionario

 Transferencia de calor unidimensional por convección natural  Las propiedades térmicas son constantes

 La radiación es despreciable

Análisis a. Datos:

Diámetro de la tubería = 10 cm = 0,1 m Temperatura de la superficie = 65°C

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Temperatura ambiente = 25 °C Gravedad = 9,81 m/s2

Propiedades del aire a 57,5°C (Tabla A-15.Apèndice1 yenus A cengel)



 

ρ= 1.109 kg/m3 K = 0,0269 W/m °C

β = 3,1446x10-3 K-1 Cp = 1, 007 KJ/kg °C

Npr =0, 724 µ = 1.941x10-5Ns/m2

Para obtener el número de Nusselt se debe obtener el número de Rayleigh a partir de:





()

(



)





(





)()

(



)









Se reemplaza NRa en la correlación de convección natural para cilindros horizontales y se obtiene Nnu:

Nud= 0,6 +





[







]



(9)

Nud= 0,6 +

()



[







]



2



Se despeja el coeficiente de convección:

 

 







 



La razón de pérdida de calor es:

 ()

( 

)()

  

b. Datos Aletas circunferenciales: Espesor de aleta = 0,0008m Longitud de la aleta = 0,12m

Coeficiente de convección =





La razón de calor transferido al ambiente se obtiene a partir de:

   ()

Superficie lisa donde la aleta contacta

       



 ()



( 

) (



)()

(10)

Superficie convectiva de la aleta. (Expuesta al ambiente)

           

      ()

 ()





Se multiplicó por 2 ya que son 2 caras laterales las que se exponen.

            

  (



)



 Area convectiva total: Área largo aleta + área ancho aleta =







0.2772

( 

) (

)()



Debido al aumento tan significativo del área convectiva, este tipo de aletas son excelentes para disipar el calor de una tubería.

 Adaptado a partir de:

Holman J.P. (1998). Transferencia de Calor. Octava Edición. Editorial Mc Graw Hill. España. Pag 74. Ejercicio 2.30  Singh R. P. (2009) Introducción a la ingeniería de alimentos. Editorial Acribia S.A. (España). Pag 235. Ejercicio 4-11

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EJERCICIO 2

En una fábrica donde se elaboran de refrescos, el agua debe someterse a un tratamiento térmico para reducir los agentes patógenos que pueda contener. Para esto, es necesario llevarla a una temperatura de 100ºC. Al salir de esta operación, el agua ha reducido su temperatura hasta aproximadamente 90ºC y seguidamente debe ser transportada al área de mezclado a través de una tubería horizontal de 10 m de longitud y un diámetro exterior de 1



in., a través de la cual el calor  es disipado por convección natural durante su transporte. El ambiente se encuentra a una temperatura de 25°C

a. Para determinar la razón de la pérdida de calor debida a la convección natural, determine el coeficiente de transferencia de calor convectivo h.

b. Con el fin de aumentar la disipación de calor por convección natural, se desea adicionar  aletas de cobre en forma de espiga. Realice la comparación de la transferencia de calor de la tubería con y sin aletas. Las dimensiones de las aletas son: 1.5cm de longitud y 1cm de diámetro

Esquema general

Suposiciones

 Estado estacionario

 Transferencia de calor unidimensional por convección natural  Las propiedades térmicas son constantes

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Análisis c. Datos: Diámetro de la tubería = 1

in = 0,0381m Longitud de la tubería = 10m Temperatura de la superficie = 90°C Temperatura ambiente = 25 °C Gravedad = 9,81 m/s2

Propiedades del aire a 57,5°C (Tabla A, 4.4- Paul Singh)



 

ρ= 1,033 kg/m3 K= 0,027 W/m °C

Cp= 1, 01675 KJ/kg °C µ= 19,809x10-6Ns/m2

β = 3,023x10-3 K-1 Npr =0, 71

Para obtener el número de Nusselt se debe obtener el número de Rayleigh a partir de:





()

(



)





(





)()

( )





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



Se reemplaza NRa en la correlación de convección natural para cilindros horizontales y se obtiene Nnu:

  (





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[ 

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  (



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[ 







]



)

^2



Se despeja el coeficiente de convección:

 

 



  





El calor que se transfiere al ambiente por convección natural a lo largo del recorrido de la tubería es:

      

   ()

( 

) (

)()

  

d. Datos: Diámetro de la aleta = 0,01m

(15)

Longitud de la aleta = 0,015m

Coeficiente de convección =





La razón de calor transferido al ambiente se obtiene a partir de:

   ()

 Superficie lisa:

 

 





( 

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

)()

 

 Superficie con aleta:

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 

 ()

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( 

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

)()

 

 A partir de los valores obtenidos se comprueba que al aumentar el área superficial, para este caso con una aleta de espiga, aumenta significativamente la razón de transferencia de calor por  convección. Se observa que las superficies extendidas son ideales para disipar mayor cantidad de calor y una alternativa para no extender la longitud de la tubería en sistemas donde se requiera mejorar la transferencia de calor con el fin de ascender o descender la temperatura

 Adaptado a partir de la lectura de múltiples ejercicios relacionados con el tema incluyendo los citados para el ejercicio anterior. (Ver Ejercicio 1)

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