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L Brayan St La correspon teven Prado ndencia relac Facultad Con Brayan Mg. Joh Quintana, F Sant cionada a est de Ciencias ntacto: braya Steven Prad Tutor hyner Obreg Nota del Au Finanzas y N tiago de Cali te trabajo deb Económicas anprado08@ do Quintana gón Morales utor Negocios Inte i be ser dirigid s y Empresa @gmail.com ernacionales da a Brayan ariales , Universida Steven Prad ad do Q.
A mi madre, mi tía, mi novia, mi hijo y toda mi familia, quienes me han apoyado siempre y son mi gran motivación.
Agradezco a la empresa FOTOFHOS y su representante legal Felipe Varón, por su colaboración con la información necesaria para el desarrollo de mi investigación. Al director de trabajo de grado Johyner Obregon Morales, quien con su experiencia y conocimiento me oriento para el desarrollo de este trabajo.
Resumen 1
Abstract 2
Introducción 3
1. Antecedentes 5
2. Problema de Investigación 8
2.1 Planteamiento del Problema 8
2.2 Formulación del Problema 9
2.3 Sistematización del Problema 9
3. Objetivos 10 3.1 Objetivo General 10 3.2 Objetivos Específicos 10 4. Justificación 11 5. Marco Teórico 12 5.1 Marco Contextual 12 5.2 Marco Teórico 13
5.2.1 Método Suavizamiento Exponencial. 13
5.2.2 Método Arima. 16
5.3 Marco Legal 18
6. Diseño Metodológico 18
6.1 Tipo de Estudio 19
6.2 Método 19
6.3 Fuentes y Técnicas de Recolección de Información 20
7. Resultado de la Investigación 21
8. Conclusiones 25
Pág.
Grafico 1. Comportamiento Utilidades Empresa Fotofhos 12
Tabla 1. Evolución Ventas Trimestrales 21
Resumen
El objetivo del presente estudio es elaborar un pronóstico de ventas de la empresa FOTOFHOS que tenga como propósito el incremento en ventas y servicios en una empresa dedicada al foto estudio de eventos como matrimonios, cumpleaños, eventos empresariales, bautizos, entre otros. Este trabajo se realiza mediante la utilización de distintos métodos como suavizado exponencial, ARIMA (Método Autorregresivo Integrado de Medias Móviles) con las ventas históricas de un periodo de 10 años (2008 – 2018). Con estos datos nos muestran un fuerte componente estacional para las ventas y con el método ARIMA se puede realizar el mejor
pronóstico.
Abstract
The objective of this study is to prepare a sales forecast of the company FOTOFHOS whose purpose is the increase in sales and services in a company dedicated to photo studio. This work through the use of different methods such as exponential smoothing, ARIMA (integrated autoregressive, method of moving averages) with historical sales for a period of 10 years (2008-2018). With these data they show us a strong seasonal component for sales and with the ARIMA method the best forecast can be made.
Introducción
Hoy en día con los constantes cambios que viven las empresas y su entorno, es fundamental que se adelanten al futuro para evitar momentos críticos que puedan llevar a la quiebra, por eso realizar un pronóstico de ventas acertado, permite ilustrar a que se puede afrontar la organización.
El pronóstico de ventas constituye una herramienta importante para cualquier empresario o dueño de un negocio. El pronóstico permite una predicción de las ventas futuras, basadas en el comportamiento pasado. Este procedimiento posibilita una mayor eficiencia en cuanto a
operatividad, ya que el negocio cuenta con la capacidad de proyectar sus actividades a futuro. Además, el pronóstico de ventas representa un rol importante con respecto a la expansión del negocio y la planificación de todas las actividades de la empresa (producción, ventas, publicidad, etc).
Esta herramienta la suelen utilizar mucho las empresas de forma organizada y
disciplinada, con el fin de contar con un mejor control del inventario. De esta manera podremos examinar las tendencias con el fin de determinar posibles comportamientos estacionales en las ventas y los períodos en los cuales se vende a un ritmo más lento, de manera tal que se pueda planificar cuánta mercadería necesitarás tener a mano durante el año. Esto ayudará a prevenir la pérdida de ventas debido a situaciones en las que se puedan quedar sin productos almacenados, así como también los costos excesivos de acumular demasiadas existencias.
El pronóstico de ventas nos permite avizorar las tendencias de los clientes individuales, basadas en sus hábitos de compra y/o adquisición. Esto nos ayudará a detectar oportunidades para vender productos beneficiosos para los consumidores, que todavía no han adquirido. También estarás en condiciones de identificar aquellos productos que los clientes compran con frecuencia, de manera tal que puedas ofrecer promociones especiales con el fin de incrementar las ventas.
El presente trabajo busca realizar un pronóstico de ventas de la empresa Fotofhos para un periodo de 10 años, entre los años 2008 al 2018, con el fin que podamos revisar la tendencia de ventas para el año 2020. Contamos con los estados resultados y balance general de la empresa.
1. Antecedentes
FOTOFHOS SAS es una empresa que inicio con una idea de un joven de 16 años, quien ha sido amante a la fotografía y se ha convertido en su pasión, el Sr Felipe Varón, lleva 20 años en este sector, inició siendo un hobby para él, pero al darse cuenta que era lo que le gustaba, empezó a ir a eventos, y crear su idea de negocio, cada día se fue haciendo más fuerte y se hizo conocedor en el mercado, hoy en día se le cruzan varios eventos en el día, el cual le ha
ocasionado inconvenientes.
Con el incremento de eventos y sin un área de planeamiento que analice exclusivamente la demanda del mercado, en muchas ocasiones se programa sin el apoyo necesario de un
pronóstico de demanda adecuado. Por ejemplo, en el mes de diciembre, la demanda es alta, debido a que es un mes de matrimonios, eventos empresariales y primeras comuniones.
Muchas empresas no toman en cuenta los pronósticos de demanda para establecer los niveles de inventario que deben manejar, por eso con este trabajo se pretende identificar esos meses o temporadas que se requieren un mayor recurso humano e inventario para poder cubrir con la demanda.
Internacionales
Hinostroza (2016), Ingeniero industrial de la Universidad San Ignacio de Loyola presentó su tesis titulada “Manejo de Pronósticos e Inventarios para la Mejora del Desempeño de las Operaciones en una Empresa Textil Peruana” que tuvo como objetivo principal implementar el manejo de pronósticos e inventarios para mejorar el desempeño de la empresa. Arrojo como
resultado que era necesario contratar un nuevo personal a fin de poder supervisar el desarrollo de la propuesta en la empresa y que sea un enlace entre las áreas de producción y almacén de productos terminados, adicional establecieron las políticas de inventario que la empresa debe seguir como saber cuándo ordenar y cuánto ordenar.
Corres, Passoni, Zarate y Alejandra (2014) ingenieros de la Universidad Nacional del Mar de Plata – Argentina, quienes realizaron un estudio comparativo de modelo de pronósticos de ventas sobre 5 productos de la misma familia utilizando métodos de diversos orígenes:
determinísticos (suavizado exponencial en sus versiones simples y complejas), ARIMA (Método Autorregresivo Integrado de Medias Móviles) y ANFIS (Sistema Adaptativo de Inferencia Neuro Difuso). A fin de disminuir el valor de dichos errores se introdujeron en los modelos de ARIMA y ANFIS, series de variables independientes que podrían afectar el comportamiento de la serie analizada, publicado en la revista iberoamericana de Ingeniería Industrial. Los resultados obtenidos demuestran que cuando los datos fueron analizados en forma trimestral arrojan
menores valores de error y este resultado se asocia a la menor variabilidad de la serie. Además, es posible utilizar métodos sencillos en su aplicación e interpretación. No obstante, es importante destacar que si bien ANFIS y ARIMA no siempre resultaron los mejores modelos, ambos métodos poseen la ventaja de poder mejorarse, ya sea modificando las variables independientes que se incorporen al modelo o los parámetros del modelo aunque requiera mayor tiempo computacional.
Nacional
Saavedra (2010), Ingeniera Industrial de la Universidad Javeriana presento su tesis titulada “Diseño de aplicación tecnológica que implemente una metodología de pronóstico de
ventas, apoyándose en los sistemas de información actuales de Arturo Calle, SIS 20-04 y POS” que tuvo como objetivo Diseñar un aplicativo que permita calcular los pronósticos de ventas de los almacenes Arturo Calle compatible con los sistemas de información SIS 20-04 y POS. La evaluación Beneficio/Costo del aplicativo para pronosticar las ventas en Arturo Calle, mostro que es recomendable su implementación incluso si el resultado final fuese un escenario pesimista suponiendo que la metodología del aplicativo mejorara los pronósticos en un 8%. Explicando que la implementación de la propuesta descrita en este trabajo es una respuesta a la búsqueda de un manejo más eficientemente los recursos y la información.
Guevara y Moreno (2016), Especialistas en Estadística de la Fundación Universitaria Los Libertadores presentaron su tesis titulada “Modelo de pronóstico para las ventas semanales en la empresa Américas BPS en la campaña ETB” que tuvo como objetivo crear un modelo de
pronóstico que permita la predicción de las ventas basado los registros semanales de la empresa Américas BPS en la campaña ETB mediante el uso de series de tiempo. De los 3 modelos analizados, el mejor modelo de pronóstico de serie para este estudio resulto el modelo Holt Winters, dado que su comportamiento grafico se adapta mejor al comportamiento de la serie y su error es menor en comparación al ARMA (1,1).
2. Problema de Investigación
2.1 Planteamiento del Problema
Los pronósticos de ventas han sido una de las labores más importantes puesto que las empresas necesitan conocer en qué meses sus ventas disminuyen o aumentan, es decir, sus productos o servicios en que meses son de mayor demanda, con el fin de tener un mayor control de inventario y evitar excesos de costos de producción, todavía muchas empresas no cuentan con herramientas o tienen la visión en realizar un pronóstico de ventas, realizan su labor día a día. Cuando las empresas son grandes se realizan estos pronósticos en diferentes áreas.
Pero como todo análisis, si no es correcto, trae consecuencias, es decir, si no se realiza un pronóstico adecuado, se podría quedar la empresa sin el inventario necesario para cubrir la demanda o al contrario, quedar con demasiados insumos, los cuales afectarían directamente la utilidad de la empresa.
La empresa Fotofhos nunca ha realizado un pronóstico de ventas, por lo cual con este trabajo se concluirá cuáles son los meses de mayor utilidad, es decir, en que meses tiene una mayor demanda, para lo cual le ayudara con unos meses soliviar los gastos de otros meses que no tengan muy buenas ventas.
2.2 Formulación del Problema
¿Cómo estimar un pronóstico de ventas de la empresa Fotofhos SAS para los años 2008 y 2018, ubicada en la ciudad de Cali?
2.3 Sistematización del Problema
¿Cómo revisar el comportamiento de la serie de tiempo de las ventas de la empresa Fotofhos SAS?
¿Cómo determinar el método que más se ajuste a la proyección de las ventas de la empresa Fotofhos SAS?
¿Cómo determinar el modelo para estimar la proyección de las ventas trimestrales de los dos años siguientes?
3. Objetivos
3.1 Objetivo General
Estimarun pronóstico de ventas de la Empresa Fotofhos SAS, ubicada en la ciudad de Cali, tomando como base el periodo desde el año 2008 hasta el año 2018
3.2 Objetivos Específicos
Revisar el comportamiento de la serie de tiempo de las ventas de la empresa Fotofhos SAS
Determinar el método que más se ajuste a la proyección de las ventas de la empresa Fotofhos SAS.
Determinar el modelo para estimar la proyección de las ventas trimestrales de los dos años siguientes
4. Justificación
La empresa Fotofhos en el transcurso de sus años en el sector nunca ha elaborado un pronóstico de ventas, por lo cual le ha traído como consecuencia pasar momentos difíciles
financieramente, debido a que la empresa se ha dedicado a prestar sus servicios día a día, pero no se ha proyectado para los meses siguientes; y es ahí, donde quiero llegar, poder elaborar un pronóstico que le permita conocer que meses tiene mayor demanda, para que solventar los meses en que sus ventas disminuyen.
Realizar este pronóstico permitirá reducir el rango de incertidumbre dentro del cual se toman las decisiones que afectan el futuro del negocio y con él a todas las partes involucradas. Aunque, el pronóstico no sustituye el juicio administrativo en la toma de decisiones, simplemente es una ayuda en ese proceso.
De esta manera me permite profundizar los temas vistos en el diplomado y ponerlos en práctica, enriquecer mis conocimientos. Elaborar todas las herramientas como el suavizamiento Exponencial. Regresión lineal, entre otros.
5. Marco Teórico
5.1 Marco Contextual
El Modelo de pronóstico para las ventas semanales en la empresa FOTOFHOS SAS, estará basado en el comportamiento histórico de las ventas, las cuales se definen como la relación exitosa que termina en la adquisición de un producto ofertado por un consumidor final. Dichos datos que se han venido registrando en la compañía desde enero del año 2008.
La empresa FOTOFHOS dedicada al registro fotográfico en eventos, se evalúa su servicio y producto final, álbum fotográfico y video por cada ocasión. Empresa dedicada al enfoque de sus resultados y con una sólida trayectoria en el desarrollo de procesos de negocio, se ha dado a conocer en el mercado como una de las empresas con un excelente servicio y calidad.
Grafico 1. Comportamiento Utilidades Empresa Fotofhos
0 5000000 10000000 15000000 20000000 25000000 30000000 1 2 3 4 5 AÑO UTILIDAD
En el histórico de ventas revisaremos que puntos son más altos en ventas, que temporadas generan mayor utilidad. Las incidencias o no de las anteriores sobre nuestra variable de estudio serán demostradas posteriormente en este trabajo mediante el uso del modelo estadístico adecuado.
5.2 Marco Teórico
En este trabajo se fundamentará la aplicación de distintos modelos aplicados al cálculo de pronóstico. Se describen también las distintas medidas que se utilizan a efectos de evaluar el comportamiento de los modelos.
5.2.1 Método Suavizamiento Exponencial.
El método de suavizamiento exponencial es una manera de pronosticar la demanda de un producto en un periodo dado. Estima que la demanda será igual a, por ejemplo, la media de los consumos históricos para un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores más cercanos en el tiempo. Además, tiene en cuenta el error de pronóstico actual en los siguientes pronósticos.
Estimar una tendencia nos proporciona las actualizaciones de nivel que mitigan los cambios ocasionales de una serie de tiempo. Charles Holt en 1957 desarrolló un modelo de tendencias lineales que evolucionan en una serie de tiempo y puede usarse para generar pronósticos, este modelo recibe el nombre de suavización o suavizamiento exponencial doble.
Algunas de las técnicas incluidas en la familia de series temporales conocida como alisado o suavizamiento exponencial pueden extrapolarse a entornos de negocio altamente
competitivos. Holt-Winters y Box-Jenkins son dos de las más relevantes. Sin embargo, el modelo de series temporales Holt-Winters resulta especialmente útil para realizar análisis y pronósticos de negocio, debido a su facilidad de uso y a sus resultados inmediatos.
5.2.1.1 El modelo de Holt-Winters
El modelo Holt-Winters incorpora un conjunto de procedimientos que conforman el núcleo de la familia de series temporales de suavizamiento exponencial. A diferencia de muchas otras técnicas, el modelo Holt-Winters puede adaptarse fácilmente a cambios y tendencias, así como a patrones estacionales. En comparación con otras técnicas, como ARIMA, el tiempo necesario para calcular el pronóstico es considerablemente más rápido. Esto significa que cualquier usuario con poca experiencia puede poner en práctica la técnica de Holt-Winters. Más allá de sus características técnicas, su aplicación en entornos de negocio es muy común. De hecho, Holt-Winters se utiliza habitualmente por muchas compañías para pronosticar la demanda a corto plazo cuando los datos de venta contienen tendencias y patrones estacionales de un modo subyacente.
Análisis de ventas con Holt-Winters
Según Maguiña Rivero Omar, en el año 2016, el método Holt-Winters es un método de pronóstico de triple exponente suavizante y tiene la ventaja de ser fácil de adaptarse a medida que nueva información real está disponible, es una extensión del método Holt que considera solo dos exponentes suavizantes. Holt-Winters considera nivel, tendencia y estacional de una determinada
serie de tiempos. Este método tiene dos principales modelos, dependiendo del tipo de
estacionalidad; el modelo multiplicativo estacional y el modelo aditivo estacional. El referente trabajo se concentra en el modelo multiplicativo.
Los pronósticos de ventas mensuales requieren tres componentes para realizar la ecuación:
El actual nivel de ventas subyacente, que permanece tras haber desestacionalizado las ventas y haber restado el efecto de factores aleatorios.
La tendencia actual que siguen las ventas. Es decir, el cambio en el nivel subyacente de ventas que esperamos suceda entre el momento actual y el próximo mes. Por ejemplo, si estimamos nuestro nivel actual en 500 unidades y esperamos que sea de 505 unidades el siguiente mes, entonces nuestra tendencia estimada es de +5 unidades.
El índice estacional para el mes que estamos pronosticando. Si nuestra estimación es 1.2, esto significa que esperamos que nuestras ventas este mes sean 20% por encima del nivel subyacente de dicho mes, mostrando así que nuestros productos se venden relativamente bien en ese momento del año.
5.2.1.2 Fórmula de cálculo suavización exponencial con ajuste a la tendencia
Este método requiere algunos parámetros adicionales con respecto a su hermano suavización simple. Una constante delta y un valor para la tendencia.
D A determina tendencia 5. En integrado average) Dónde: Ft= Pro Tt= Te At= De Alfa α Delta δ FITt= A nivel metod ar la tendenc a, el cual es e .2.2 Método n estadística o de promedi es un model onóstico sua endencia sua emanda real α= Constante δ= Constant Pronóstico d dológico, pri cia suavizad el resultado o ARIMA. a y economet io móvil o A lo estadístico avizado expo avizada para l para el perí e de suavizam e de suaviza de demanda imero calcul a, para finalm final de nue tría, en parti ARIMA (acró o que utiliza onencialmen el período t odo t miento para amiento para con tendenc lamos el pron mente calcu stro método cular en seri ónimo del in a variaciones
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el fin de e de series y no por v El utilizarán Se no negati compone es cero, e autorregr puede exp El la estacio integrate El en original e modelo, encontrar pa temporales, variables ind l modelo AR n. Este mode e suele expre ivos que indi entes autorre es común om resiva, I para presar como l modelo AR onalidad. En d moving av l modelo AR n donde d co en estacionar los parámet atrones para es decir, las dependientes RIMA neces elo es muy se esar como A ican el orden gresiva, inte mitir las letra a la integrada o I(1) y ARIM RIMA puede ese caso, se verage). RIMA (p,d,q orresponde a ria, son los p
ros pertenec una predicci s estimacione s. ita identifica ensible a la p ARIMA(p,d,q n de las disti egrada y de m as correspond a y MA para MA(0,0,1) c e generalizar habla de un q) se puede r a las d diferen parámetros p cientes a la p ión hacia el f es futuras vi ar los coefici precisión con q) donde los intas compon media móvil dientes del a a la media m omo MA(1) rse aún más p n modelo SA epresentar c ncias que so pertenecient parte "medias futuro. Se tr ienen explica ientes y núm n que se dete s parámetros nentes del m . Cuando alg acrónimo — móvil. Por eje
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y es el término de error (llamado también innovación o perturbación estocástica esta última asociada más para modelos econométricos uniecuacionales o multiecuacionales).
5.3 Marco Legal
5.3.1 Tipos de protección legal de la fotografía.
La normativa actual de derechos de autor, el Real Decreto Legislativo 1/1996, de 12 de abril, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley de Propiedad Intelectual, diferencia entre la fotografía original y la mera fotografía. La fotografía original es aquélla que presenta novedad, ya sea novedad en el sentido objetivo que es nueva porque es creativa, o, novedad subjetiva porque ha sido creada por un autor reconocido como creador artístico. La mera fotografía es aquélla que no resulta original en ninguno de los dos aspectos anteriores.
5.3.2 Derechos morales.
La protección legal de la fotografía, conforme la mencionada Ley de Propiedad
Intelectual, es la misma que tendría cualquier otro tipo de obra, eso sí, con sus especificidades prácticas. Esta protección legal divide entre los derechos morales de autor y los derechos de explotación, ambos tipos de derechos pertenecen al autor por el solo mero hecho de la creación.
En el marco metodológico serán planteados los criterios que ayudaron al desarrollo de esta investigación. Aquí se plasma el tipo y método de estudio del proyecto.
6.1 Tipo de Estudio
La propuesta que se plantea es de estudio descriptivo, ya que permite conocer el estado de la empresa, la viabilidad y rentabilidad de cada mes, y con estos datos pronosticar las ventas. Todos los datos que se recolectaran serán analizados, con el fin de realizar un buen análisis a la empresa.
6.2 Método
Para dar un mejor resultado, analizaremos los Estados Financieros de la Empresa Fotofhos SAS, los cuales fueron aportado para un mejor desarrollo del trabajo.
En los últimos cinco años podemos observar que la empresa ha dado utilidad, generando tener mayores ingresos a sus gastos, y que ha crecido de un año al otro. (Ver Anexo 1)
En el año 2014 presento unos ingresos de $121 millones, generando una utilidad de $17 millones, en el año 2015 aumentaron sus ingresos de $123,5 millones, generando una mayor utilidad de $21,3 millones, en el año 2016 se incrementan sus ingresos de $134,6 millones, generando una utilidad $22 millones, para el año 2017 presentaron unas ventas de $142,8
millones, dando una utilidad de $23,7 y para el año 2018 se obtuvieron unos ingresos $165,8 con una utilidad de $27 millones. Podemos observar que se generó una mayor utilidad con respecto de un año al otro.
Para el desarrollo de este trabajo se parte de los datos reales de ventas durante 5 años de la empresa FOTOFHOS SAS, con características de estacionalidad e insumos similares entre sí. Los datos se consideran en forma mensual y trimestral. Los modelos se obtienen utilizando los datos de los primeros 5 años. Dichos modelos se aplican luego para el último año y se comparan los resultados con las ventas reales correspondientes a ese año. A partir de esta diferencia, evalúa el error del modelo.
Los métodos aplicados son provenientes de distintos orígenes, a saber:
Métodos determinísticos (Promedio móvil, suavizado exponencial, Holt – Winters’ y sus variantes)
Método estocástico (Método ARIMA)
6.3 Fuentes y Técnicas de Recolección de Información
Para el desarrollo de este trabajo se parte de los datos reales de ventas trimestrales durante los años 2008 al 2018 de la empresa Fotofhos SAS, el cual fue autorizada por el representante legal de la empresa y con esta información se pronosticaron dos años siguientes (2019 al 2020)..
Los modelos se obtienen utilizando los datos de los primeros 10 años. Dichos modelos se aplican luego para los dos años siguientes y se comparan los resultados con las ventas reales correspondientes a ese año.
7. Resultado de la Investigación
Se trabajará con una diferencia regular de la serie para conseguir la Estacionalidad de la misma, previamente transformada a Logaritmo Natural:
Teniendo en cuenta que la información es de tipo trimestral, a continuación, se presentarán estadísticos resumen, que den cuenta de la evolución de las ventas de la compañía:
Tabla 1. Evolución Ventas Trimestrales
Variabl
e Trimestre Media Desv.Est. CoefVar Mínimo Mediana Máximo
Ventas Trimestre 1 31,1 7 7,57 24,28 18,40 28,70 42,30 Trimestre 2 31,1 0 5,07 16,30 23,90 29,50 37,90 Trimestre 3 30,4 2 3,99 13,13 26,10 28,80 38,40 Trimestre 4 44,2 1 5,21 11,77 37,70 43,10 55,00
A partir de la Tabla anterior se observa que las ventas de la empresa para los tres primeros trimestres son razonablemente similares, pero los últimos periodos (4), muestran una marcada diferencia en el comportamiento de las ventas con respecto a los demás trimestres, sugiriendo ello la existencia de un comportamiento marcadamente Estacional para estos periodos. También se destaca, a partir de la tabla, la consistencia presentada en las cifras conforme evoluciona las ventas a través del año, toda vez que, los coeficientes de variación, que indican la dispersión
relativa al interior de cada trimestre, se va haciendo menor conforme se avanza del primero al cuarto trimestre de cada año.
A continuación, se presentará la gráfica de las ventas de la empresa, para el periodo de estudio analizado, en aras de apreciar el comportamiento de tipo estacional de la serie comentado en el párrafo inmediatamente anterior:
Grafico 2. Ventas por Trimestre
Lo anterior sugiere que, se deberían adoptar políticas en la compañía que permitan anticipar los comportamientos de las ventas en cada periodo, así como también planificar el uso de recursos necesario para suavizar la trayectoria de producción, principalmente en los periodos de octubre, noviembre y diciembre que, como se ha venido reiterando, se observa un cambio brusco en la tendencia de las ventas, comparado con los restantes trimestres del año.
16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 Q1 Q2 Q3 Q4
Promedios Por Trimestre ventas Por Trimestre (2009.02-2018.04)
En el anexo 2, se verifica que la primera diferencia a la serie de ventas (su logaritmo Natural), consigue la estacionariedad de la misma (p Valor 0.0001).
Ahora, se verificará el correlograma de dicha serie, en aras de identificar los patrones que puedan explicar el proceso generador de datos de la serie. Anexo 3
A partir del correlograma anterior se observa que, para la parte regular de la serie en la FAC, resulta estadísticamente significativo el primer rezago, mientras que, en la parte estacional de la misma, se observa un lento decaimiento en los rezagos múltiplos del periodo estacional (4, 8,12).
Por su parte, en la FACP, se observa que el primer rezago de la parte regular es
estadísticamente significativo, y el primero de la parte estacional también, sugiriendo un modelo (tentativo) AR(1) AR(4) y MA(1)
Ahora, se verificaran los residuales del modelo propuesto, se observa, a partir de los resultados arrojados por el software del modelo propuesto, que no ha quedado parte regular ni estacional por incluir al modelo, sugiriendo que se ha obtenido un modelo útil. De igual forma se observa que, a juzgar por el valor P de la prueba de raíz unitaria (P Valor 0.0000), que dichos residuos son estacionarios.
El Histograma de dichos residuos, a pesar de mostrar un ajuste razonable a la distribución Normal, rechaza la hipótesis nula de Normalidad de la prueba Jarque-Bera, presumiblemente, por la existencia de datos atípicos en la serie:
La evaluación del pronóstico, a juzgar por el Bajo Valor del coeficiente de desigualdad de Theil, sugiere que se ha obtenido un muy buen pronóstico, debido también al buen ajuste que se logró en la estimación del modelo (coeficiente de determinación cercano a 93%.
A continuación se muestra el valor real de la serie, contar su valor pronosticado,
mostrando que, prácticamente la serie pronosticada replica satisfactoriamente el patrón estacional de la misma.
Finalmente, y a manera de conclusión, se ha estimado un modelo ARIMA con las siguientes características:
8. Conclusiones
Se puede concluir que la empresa Fotofhos SAS está en un constante crecimiento ya que su rentabilidad aumenta a un ritmo rápido, presenta aumento de rentabilidad cada mes ya que en los resultados arrojados son positivos con un coeficiente cercano a 93% tomando periodos
trimestralmente. El pronóstico de la empresa replica satisfactoriamente en el patrón estacional. Se ha estimado un modelo ARIMA con las siguientes características, Arima (0,1,0)X
ARIMA(1,0,0)12, es decir que la empresa es viable. La consistencia presentada en las cifras conforme evoluciona las ventas a través del año, toda vez que, los coeficientes de variación, que indican la dispersión relativa al interior de cada trimestre, se va haciendo menor conforme se avanza del primero al cuarto trimestre de cada año. Se deberían adoptar políticas en la compañía que permitan anticipar los comportamientos de las ventas en cada periodo, así como también planificar el uso de recursos necesario para suavizar la trayectoria de producción. Después de este pronóstico de ventas, la empresa podrá dar seguimiento continuo al comportamiento de las ventas y podrá diseñar un modelo de simulación para predecir la demanda que enfrentará. Con ello se puede desarrollar el análisis de sensibilidad mediante cambios realistas sobre los componentes de la curva de la demanda, que deriven en pronósticos coherentes.
9. Recomendaciones
Como fue mostrado en la investigación, las empresas realizan pronósticos de ventas para obtención de resultados. La información juega un papel muy importante en la actualidad para la toma de decisiones, por eso, para facilitar muchos de los procesos es recomendable seguir con el desarrollo de aplicativos para diferentes proceso en las distintas áreas la empresa Fotofhos SAS, el éxito de una metodología de pronóstico es la evaluación continua de los parámetros que definen el comportamiento de la misma y su estudio y actualización constante, es por eso que se recomienda continuar aplicando el pronóstico de ventas. Es necesario hacer este tipo de pruebas debido a los cambios constantes del mercado y las variaciones que provocan en la demanda permitiendo de esta forma adecuarse a esos mismos cambios y permitiendo un ajuste más real a la demanda.
Referencias
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Muñiz, R. (2010). Técnicas de ventas y comunicación comercial. Capítulo 8. Centro de Estudios Financieros.
Vélez León, Alberto. Técnicas de ventas. Recuperado el 21 de Septiembre de 2010, recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9cnicas_de_ventas.
Anexos
Anexo 1. Estado de Resultados
2014 2015 2016 2017 2018 Ingresos Operacionales $ 121.001.300 123.546.900 $ 134.600.000 $ 142.800.000 $ 165.800.000 $ Costos $ 46.530.800 $ 42.965.900 $ 49.860.500 $ 48.900.000 $ 62.000.000 Utilidad Bruta $ 74.470.500 $ 80.581.000 $ 84.739.500 $ 93.900.000 $ 103.800.000 Gastos de Adminitracion $ 50.570.000 $ 50.570.000 $ 55.200.000 $ 59.600.000 $ 62.600.000 Sueldos $ 43.870.000 $ 43.870.000 $ 48.000.000 $ 52.000.000 $ 54.000.000 Administracion $ 4.200.000 4.200.000 $ 4.600.000 $ 4.800.000 $ 5.400.000 $ Servicios Publicos $ 2.500.000 $ 2.500.000 $ 2.600.000 $ 2.800.000 $ 3.200.000 Utilidad Operacional $ 23.900.500 $ 30.011.000 $ 29.539.500 $ 34.300.000 $ 41.200.000 Otros ingresos operacionales $ 4.300.000 $ 4.300.000 $ 6.500.000 $ 3.600.000 $ 2.300.000 Gastos Financieros $ 2.500.000 $ 2.500.000 $ 3.100.000 $ 2.500.000 $ 3.200.000 Utilidad antes de impuesto $ 25.700.500 31.811.000 $ 32.939.500 $ 35.400.000 $ 40.300.000 $ Provision de Impuestos $ 8.481.165 $ 10.497.630 $ 10.870.035 $ 11.682.000 $ 13.299.000 Utilidad Neta $ 17.219.335 $ 21.313.370 $ 22.069.465 $ 23.718.000 $ 27.001.000 Fuente: Contabilidad Empresa Fotofhos
Anexo 2.
Null Hypothesis: DLNVENTAS has a unit root Exogenous: Constant
Lag Length: 3 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.360089 0.0001
Test critical values: 1% level -3.610453
5% level -2.938987
10% level -2.607932
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(DLNVENTAS) Method: Least Squares
Date: 09/16/19 Time: 17:51 Sample (adjusted): 2009Q2 2018Q4 Included observations: 39 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DLNVENTAS(-1) -2.673812 0.498837 -5.360089 0.0000
D(DLNVENTAS(-1)) 1.033479 0.366934 2.816527 0.0080
D(DLNVENTAS(-2)) 0.374810 0.246327 1.521598 0.1374
D(DLNVENTAS(-3)) -0.299899 0.125896 -2.382107 0.0230
C 0.028746 0.009930 2.894903 0.0066
R-squared 0.988264 Mean dependent var 0.019338
Adjusted R-squared 0.986884 S.D. dependent var 0.428561
S.E. of regression 0.049082 Akaike info criterion -3.071450
Sum squared resid 0.081907 Schwarz criterion -2.858173
Log likelihood 64.89328 Hannan-Quinn criter. -2.994928
F-statistic 715.7833 Durbin-Watson stat 1.688450
Anexo 3.
Date: 09/16/19 Time: 17:54 Sample: 2008Q1 2020Q4 Included observations: 43
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
1 -0.453 -0.453 9.4571 0.002 2 0.035 -0.214 9.5153 0.009 3 -0.510 -0.775 22.079 0.000 4 0.873 0.592 59.892 0.000 5 -0.398 -0.132 67.964 0.000 6 0.052 -0.138 68.104 0.000 7 -0.498 0.047 81.430 0.000 8 0.782 -0.012 115.25 0.000 9 -0.336 -0.004 121.68 0.000 10 0.062 -0.045 121.90 0.000 11 -0.486 -0.039 136.16 0.000 12 0.685 -0.095 165.44 0.000 13 -0.253 0.092 169.58 0.000 14 0.056 -0.105 169.79 0.000 15 -0.452 0.024 183.88 0.000 16 0.575 -0.084 207.57 0.000 17 -0.164 0.060 209.58 0.000 18 0.054 0.022 209.80 0.000 19 -0.410 0.015 223.36 0.000 20 0.453 -0.070 240.64 0.000
Anexo 4
Dependent Variable: DLNVENTAS
Method: ARMA Maximum Likelihood (OPG - BHHH) Date: 09/16/19 Time: 18:00
Sample: 2008Q2 2018Q4 Included observations: 43
Convergence achieved after 14 iterations
Coefficient covariance computed using outer product of gradients
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(4) 0.965625 0.029337 32.91441 0.0000
SIGMASQ 0.004416 0.000633 6.970997 0.0000
R-squared 0.929710 Mean dependent var 0.025465
Adjusted R-squared 0.927995 S.D. dependent var 0.253616
S.E. of regression 0.068055 Akaike info criterion -2.240955
Sum squared resid 0.189889 Schwarz criterion -2.159039
Log likelihood 50.18054 Hannan-Quinn criter. -2.210747
Durbin-Watson stat 1.930974
Anexo 5
Date: 09/16/19 Time: 18:01 Sample: 2008Q1 2020Q4 Included observations: 43
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
1 0.009 0.009 0.0035 0.953 2 -0.136 -0.136 0.8756 0.645 3 -0.119 -0.119 1.5610 0.668 4 -0.116 -0.138 2.2251 0.694 5 -0.037 -0.077 2.2941 0.807 6 -0.002 -0.060 2.2944 0.891 7 0.089 0.041 2.7159 0.910 8 -0.079 -0.122 3.0596 0.931 9 0.011 0.005 3.0669 0.962 10 0.033 0.008 3.1298 0.978 11 -0.147 -0.166 4.4430 0.955 12 0.088 0.078 4.9215 0.961 13 -0.009 -0.061 4.9271 0.977 14 -0.051 -0.079 5.0998 0.984 15 0.051 0.044 5.2786 0.989 16 0.001 -0.040 5.2788 0.994 17 0.038 0.027 5.3847 0.996 18 0.032 0.062 5.4647 0.998 19 -0.008 -0.049 5.4700 0.999 20 -0.003 0.050 5.4707 0.999
Null Hypothesis: RESIDUOS has a unit root Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -6.276400 0.0000
Test critical values: 1% level -3.596616
5% level -2.933158
10% level -2.604867
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RESIDUOS) Method: Least Squares
Date: 09/16/19 Time: 18:04 Sample (adjusted): 2008Q3 2018Q4 Included observations: 42 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
RESIDUOS(-1) -0.991638 0.157995 -6.276400 0.0000
C -0.003483 0.010501 -0.331663 0.7419
R-squared 0.496178 Mean dependent var -4.49E-05
Adjusted R-squared 0.483583 S.D. dependent var 0.094568
S.E. of regression 0.067959 Akaike info criterion -2.493379
Sum squared resid 0.184737 Schwarz criterion -2.410633
Log likelihood 54.36096 Hannan-Quinn criter. -2.463049
F-statistic 39.39319 Durbin-Watson stat 1.987991
Anexo 6 Anexo 7 0 2 4 6 8 10 12 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 Series: RESIDUOS Sample 2008Q1 2020Q4 Observations 43 Mean -0.001849 Median -0.000171 Maximum 0.221772 Minimum -0.225352 Std. Dev. 0.067214 Skewness -0.016552 Kurtosis 6.754901 Jarque-Bera 25.26317 Probability 0.000003 -.8 -.6 -.4 -.2 .0 .2 .4 .6 .8 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 DLNVENTASFDYNAMIC ± 2 S.E. Forecast: DLNVENTASFDYNAMIC Actual: DLNVENTAS Forecast sample: 2008Q1 2020Q4 Adjusted sample: 2009Q2 2020Q4 Included observations: 47
Root Mean Squared Error 0.145572
Mean Absolute Error 0.123883
Mean Abs. Percent Error 249.7056
Theil Inequality Coef. 0.292354
Bias Proportion 0.147301
Variance Proportion 0.001233
Covariance Proportion 0.851466
Theil U2 Coefficient 0.274262
