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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA: LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TESIS DE GRADO PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN - MENCIÓN
EDUCACIÓN PRIMARIA
TEMA:
LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA INCIDEN EN EL RENDIMIENTO
ESCOLAR
AUTORA: MARYURY OFELIA JARAMILLO LOAIZA
DIRECTOR: MSC. JORGE ENRIQUE REVELO ROSERO
EL ORO – ECUADOR
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CARTA DE CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Trabajo de Grado presentado por la Sra. Maryury Ofelia Jaramillo Loaiza, para optar por el grado académico de Licenciada en Ciencias de la Educación, Mención: Educación Primaria, cuyo título es: “LAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE MATEMÁTICA INCIDEN EN EL RENDIMIENTO ESCOLAR.”
Considero que dicho trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometidos a la presentación pública y evaluación por parte del Jurado examinador que se designe.
En la ciudad de Machala, a los 20 días del mes septiembre del año 2011.
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AUTORÍA
La sistematización del discurso teórico, la investigación de campo, el procesamiento de la información, las conclusiones, recomendaciones y la propuesta son de absoluta responsabilidad de la autora.
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DEDICATORIA
Esta tesis de grado la dedico con todo amor y cariño a mis hijos Anderson Stiven Salinas, Khrys Danner Pontón a mi esposo Miller Pontón Pontón, a mis padres y hermanos, quienes siempre me brindaron su apoyo incondicional y estuvieron alentándome hacia la culminación de mis estudios universitarios.
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AGRADECIMIENTO
Con infinita gratitud, consideración y respeto, quiero dejar constancia de mi
agradecimiento en primer lugar a Dios, amigo fiel e incondicional en todo momento,
a mis familiares y amigos quienes siempre han estado a mi lado animándome y
apoyándome en todo momento y circunstancia para llegar hoy a la feliz
culminación de mis estudios de Pregrado.
A los catedráticos de la Universidad Tecnológica Equinoccial, quienes compartieron
conmigo sus sabios conocimientos y experiencias, nutriendo así nuestro acervo
cultural, de manera especial a Ing. Miguel Guamán Guerrero, quien supo también
dirigir con esmero y dedicación mi labor investigativa.
A los Directivos, Profesores y Estudiantes de la Escuela Gabriela Mistral por las
facilidades brindadas para la realización de ésta investigación en este centro de
estudios y a todas las personas que de una u otra forma me prestaron su
distinguida colaboración. Gracias, sin vuestro aporte no lo habría logrado.
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ÍNDICE DE CONTENIDOS
Carátula ... i
Certificación ... ii
Autoría ... iii
Dedicatoria ... iv
Agradecimiento ... v
Índice de contenidos ... vi
Índice de tablas ... ix
Índice de gráficos ... xi
Resumen ejecutivo ... xiii
Introducción ... 1
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1. Tema ... 3
1.2. Planteamiento del problema ... 7
1.3. Formulación del problema ... 7
1.4. Preguntas directrices ... 7
1.5. Objetivos ... 8
1.5.1. General ... 8
1.5.2. Específicos ... 8
1.6. Justificación ... 8
CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL, TEÓRICO Y CONCEPTUAL 2.1 Antecedentes investigativos ... 9
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2.3. Fundamentación filosófica ... 13
2.4. Fundamentación legal ... 14
2.5. Fundamentación teórica... 16
2.5.1. Estrategias metodológicas ... 16
2.5.1.1. Definición de métodos y técnicas de enseñanza ... 17
2.5.1.2. Importancia de aprender matemática ... 18
2.5.1.3. Eje curricular integrador de Matemática... 19
2.5.1.4. Estrategias metodológicas en matemática... 19
2.5.1.5. Resolución de problemas matemáticos ... 21
2.5.2. Rendimiento escolar ... 23
2.5.2.1. Definición de rendimiento académico ... 23
2.5.2.2. Posibles causas del bajo rendimiento escolar ... 24
2.5.2.3. Las condiciones escolares y el aprendizaje ... 26
2.6. Hipótesis ... 31
2.6. Variables ... 32
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1. Tipo de investigación ... 33
3.2. Método de investigación ... 33
3.3. Población y Muestra ... 34
3.4. Técnicas para el procesamiento de los datos ... 35
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 4.1. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS ... 36
4.1.1. ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES ... 36
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CAPÍTULO V:
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. CONCLUSIONES ... 74
5.2. RECOMENDACIONES ... 78
CAPÍTULO VI: LA PROPUESTA 6.1 Datos informativos ... 79
6.1.1. Tema de la propuesta ... 79
6.1.2. Responsable ... 79
6.1.3. Beneficiarios ... 79
6.1.4. Plazo ... 79
6.1.5. Financiamiento ... 79
6.2. Antecedentes ... 80
6.3. Justificación ... 82
6.4. Objetivos ... 83
6.4.1. General ... 83
6.4.2. Específicos ... 83
6.5. Análisis de factibilidad ... 83
6.6. Presupuesto ... 84
6.7. Recursos ... 84
6.8. Financiamiento ... 84
6.9 Cronograma de ejecución ... 85
6.10. Listado de contenidos temáticos ... 85
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ÍNDICE DE TABLAS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
I. Matriz Poblacional ... 34
1. ¿Te interesa aprender matemática? ... 36
2. ¿Por qué te interesa aprender matemática? ... 38
3. ¿En las pruebas de matemática que rendiste recientemente obtuviste respuestas correctas?. ... 39
4. ¿Los contenidos de la asignatura de matemática te permiten resolver problemas de tu vida cotidiana? ... 41
5. ¿Qué te parece la forma de enseñar matemática de tus profesores? .. 42
6. ¿Qué tanto crees que dominan las matemáticas tus profesores respecto a las demás asignaturas? ... 44
7. ¿Las clases de matemáticas te parecen? ... 45
8. ¿Cuál consideras fue la causa que más influyó en tu desempeño en matemática? ... 46
ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES 9. Instrucción de los docentes ... 47
10. ¿Elabora un plan de clases de matemática, destacando los objetivos específicos? ... 48
11. ¿Al iniciar las clases, realiza actividades de motivación adecuadas al tema a tratar? ... 49
12. ¿Domina los contenidos de la asignatura de matemática? ... 51
13. ¿Qué estrategias metodológicas utiliza? ... 52
14. ¿Qué Recursos didácticos utiliza en su clase de matemáticas? ... 54
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16. ¿Facilita la participación activa de los alumnos? ... 58 17. ¿Las Evaluaciones y tareas asignadas a los estudiantes se
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ÍNDICE DE GRÁFICOS
ÍNDICE DE TABLAS
ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
II. Matriz Poblacional ... 34
1. ¿Te interesa aprender matemática? ... 36
2. ¿Por qué te interesa aprender matemática? ... 38
3. ¿En las pruebas de matemática que rendiste recientemente obtuviste respuestas correctas?. ... 39
4. ¿Los contenidos de la asignatura de matemática te permiten resolver problemas de tu vida cotidiana? ... 41
5. ¿Qué te parece la forma de enseñar matemática de tus profesores? .. 42
6. ¿Qué tanto crees que dominan las matemáticas tus profesores respecto a las demás asignaturas? ... 44
7. ¿Las clases de matemáticas te parecen? ... 45
8. ¿Cuál consideras fue la causa que más influyó en tu desempeño en matemática? ... 46
ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES 9. Instrucción de los docentes ... 47
10. ¿Elabora un plan de clases de matemática, destacando los objetivos específicos? ... 48
11. ¿Al iniciar las clases, realiza actividades de motivación adecuadas al tema a tratar? ... 49
12. ¿Domina los contenidos de la asignatura de matemática? ... 51
13. ¿Qué estrategias metodológicas utiliza? ... 52
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15. ¿Responde con seguridad a los cuestionamientos de los estudiantes, respetando el rigor científico de la asignatura? ... 56
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Carrera: Licenciatura en Ciencias de la Educación
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA
Autora:
Maryury Ofelia Jaramillo Loaiza
Director:
Msc. Jorge Enrique Revelo Rosero
Fecha: Quito 2011.
RESUMEN
La presente investigación sobre cómo inciden las estrategias metodológicas para la resolución de problemas de matemática en los niños de la Escuela Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma, Provincia de El Oro durante el año escolar 2010 – 2011, tuvo como objetivo principal analizar la incidencia de las estrategias metodológicas en la resolución de problemas matemáticos, según el grado de dificultades de los educandos. El trabajo investigativo se apoyó en la Investigación documental bibliográfica, la cual permitió construir la fundamentación teórica científica del proyecto así como la propuesta para mejorar la calidad de la educación, determinando como propuesta la organización talleres pedagógicos para la resolución de problemas matemáticos, dirigidos a los docentes a fin de que apliquen en sus clases la
metodología de resolución de problemas en sus diversas fases y etapas; también recurrí a la investigación de campo, descriptiva a través de la
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Al concluir la investigación se pudo establecer que la calidad de la educación ecuatoriana en matemática es crítica y esta deficiencia parte desde la
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
Carrera: Licenciatura en Ciencias de la Educación
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA
Autora:
Maryury Ofelia Jaramillo Loaiza
Director:
Msc. Jorge Enrique Revelo Rosero
Fecha: Quito 2011.
SUMMARY
The present investigation they impact the methodological strategies for the resolution of mathematics problems in the children of the School Gabriela Mistral of the city of Zaruma on how, County of The Gold during the school year 2009-2010, he/she had as main objective to analyze the incidence of the methodological strategies in the resolution of mathematical problems, according to the grade of difficulties of the students. The investigative work leaned on in the bibliographical documental Investigation, which allowed to build the foundation theoretical scientist of the project as well as the proposal to improve the quality of the education, determining as proposal the organization pedagogic shops for the resolution of mathematical problems, directed to the educational ones so that they apply in its classes the methodology of resolution of problems in its diverse phases and stages; I also appealed to the field investigation, descriptive through the application of instruments of collection of primary data as interviews and surveys with the purpose of gathering information of educational and students respectively.
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from the primary instruction. The main cause so that the students present difficulty in the learning of the mathematics he/she originates in the
inadequate methodology of applied teaching for the educational ones in the classrooms. On the other hand, the preparation of the educational ones in concerning aspects to the mathematics’ didactics is crucial to put into
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INTRODUCCIÓN
Sobre el aprendizaje del proceso de resolución de problemas, P. Halmos sostiene: “Lo que se puede enseñar es la actitud correcta ante los
problemas, y enseñar a resolver problemas es el camino para resolverlos (CALVO, Celo, 2002.). El mejor método no es contarles cosas a los alumnos, sino preguntárselas y, mejor todavía, instarles a que se pregunten ellos mismos.
El saber hacer, en matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido. Lo importante no es obtener la solución, sino el camino que lleva hacia ella. La habilidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de sus vidas, y deben usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. Es una habilidad que se puede enseñar.
La resolución de problemas es una actividad primordial en la clase de matemáticas, no es únicamente un objetivo general a conseguir sino que además es un instrumento pedagógico de primer orden. Un problema matemático es una situación que supone alcanzar una meta, hay obstáculos en el camino, se requiere deliberación, y se parte de un desconocimiento algorítmico.
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Con el objeto de analizar la incidencia de las estrategias metodológicas en la resolución de problemas matemáticos, según el grado de dificultades de los
educandos, se realizó la presente investigación en la Escuela Fiscal Mixta Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma.
Este tema es de vital importancia puesto que muchos de los estudiantes que asisten a esta institución educativa presentan cierta dificultad en el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos, y en muchos casos esta se origina por la metodología de trabajo inadecuada empleada por algunos docentes.
Para investigar los referentes teóricos sobre la resolución de problemas matemáticos, acudimos a diversas fuentes bibliográficas y al internet. Así también se realizó una investigación de campo a través de una encuesta aplicada a docentes y estudiantes.
La estructura del presente informe de investigación consta de seis Capítulos: en el primero hacemos un acercamiento al problema, determinamos los objetivos generales, específicos y la justificación. En el segundo capítulo de marco referencial se incluyen los antecedentes investigativos, la fundamentación científica, filosófica, legal y científica, las hipótesis y
variables.
En el tercer capítulo se describen los métodos de investigación, determinando la población y muestra, las técnicas e instrumentos de recolección de datos. En el cuarto capítulo se efectúa la presentación de los resultados de las encuestas a docentes y estudiantes; su respectiva interpretación. En el quinto capítulo se incluyen las conclusiones y recomendaciones.
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aplicación beneficiará al personal docente y estudiantes de Escuela Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma, incidiendo positivamente en la metodología
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CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. TEMA:
LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICA INCIDEN EN EL RENDIMIENTO ESCOLAR
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El desarrollo científico y tecnológico a nivel universal ha evolucionado el conocimiento, los medios y las formas de enseñar la matemática; por esta razón, la enseñanza – aprendizaje de esta asignatura ha de enfocarse al desarrollo de las destrezas necesarias que permitan al educando resolver problemas cotidianos, a la vez que desarrolla su pensamiento lógico y creativo.
Para Jimeno Pérez Manuela: “Desde el inicio de la escolaridad las
diferencias entre compañeros de aula en cuanto al aprendizaje matemático son muy amplias. Unos cuantos estudiantes captan rápidamente los
conceptos y avanzan sin ningún tipo de problemas, otros tienen un ritmo muy lento, aunque no tengan dificultades específicas, y unos pocos muestran serias dificultades en algunos aspectos del aprendizaje matemático: memorizar las tablas de multiplicar y/o procedimientos, resolver problemas o situaciones, etc. En definitiva, en cualquier aula de matemáticas en la Educación Primaria, existe una gran variedad en las capacidades que muestran los estudiantes, en el ritmo de aprendizaje, en los conocimientos adquiridos, en la motivación, en las actitudes hacia la materia, etc.”
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El sistema educativo ecuatoriano no podía ser la excepción, es por este motivo que en los últimos años se han emprendido algunas reformas
educativas respecto a los contenidos y estrategias metodológicas en las áreas básicas, principalmente en el área de matemáticas ya que es la asignatura donde existe un mayor número de alumnos con dificultad en casi la totalidad de establecimientos educativos, mientras que en otros su aprendizaje es netamente mecánico o memorístico de los métodos utilizados para la resolución de los ejercicios, sin que ello proporcione al estudiante la habilidad de pensar y razonar objetivamente, buscando alternativas valederas, en base a lo aprendido en el aula para la solución de problemas cotidianos.
Según el programa de actualización y fortalecimiento de la Educación Básica del Ministerio de Educación “Saber Matemática, a más de ser satisfactorio es indispensable para interactuar con fluidez y eficacia en un mundo donde la mayoría de actividades cotidianas requieren decisiones basadas en esta ciencia, así por ejemplo: saber hacer cuentas, cálculos, porcentajes, comparar alternativas en la compra de productos, entender los gráficos estadísticos, decidir sobre las mejores opciones de inversión, etc.”
(http://www.educacion.gov.ec/_upload/7mo_anio_MATEMATICA.pdf)
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los ambientes, tales como el razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada y la resolución de
problemas.
“Según el Programa de actualización y fortalecimiento de la Educación Básica del Ecuador, correspondiente al área de matemática: “El eje curricular máximo del área de Matemática es el de “interpretar y resolver problemas de la vida” es decir, cada año de la educación general básica,
debe promover en las/los estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos, no sólo como contenido procedimental, sino también como una base del enfoque general a trabajar, situándose como un aspecto central en la enseñanza y aprendizaje en esta área. Este eje curricular máximo del área se divide en tres ejes del aprendizaje:
Formación de Conceptos: Conocer los conceptos involucrados, los
códigos y sus reglas de utilización. (Conceptual)
Desarrollo de Procesos: Utilizar los códigos comprensivamente, es
decir, aplicarlos a situaciones reales o hipotéticas. (Procedimental)
Aplicación en la práctica: Solucionar problemas y explicar el porqué de
las estrategias empleadas y la argumentación de sus razones.
(Actitudinal)
(http://web.educacion.gob.ec/_upload/10mo_anio_MATEMATICA.pdf)
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aprenden a abordar un verdadero problema y cualquier pequeño cambio les supone dificultades insuperables provocando el abandono.
Si nos enfocamos a nuestro medio, es común que muchos de nuestros alumnos tengan cierta dificultad para aprender la Matemática, incluso en algunos casos esta dificultad es tanta que les causa tedio la asignatura, sin embargo como lo mencioné anteriormente, aprender matemática es muy importante y decisivo para su futuro estudiantil y laboral.
Por otra parte también es frecuente escuchar a nuestros estudiantes decir ¿De qué sirve aprender tantos números y fórmulas?, todo eso es una pérdida de tiempo nada más, esto se debe quizá a que la metodología de enseñanza empleada por los docentes es incorrecta y no se aplican para su enseñanza problemas o situaciones reales que se suscitan en el medio para que los estudiantes valoren su aprendizaje pues les va a servir para hacer algo o resolver alguna dificultad.
“La Matemática es esencial en el aprendizaje y tiene una utilidad práctica,
pues ayuda al estudiante en la adquisición de condiciones intelectuales específicas, como son el razonamiento lógico y ordenado, la abstracción, la deducción y la inducción, las cuales son imprescindibles para encarar con éxito las exigencias que la sociedad le habrá de presentar en el futuro.”
(http://giovannitha.blogspot.com)
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lo que viene luego mucho menos, quedándose detrás de los demás con frecuencia. “Vergnaud (1998) considera, que:
“Muchos de los docentes tienen la ilusión de que si ellos enseñan bien estos
conceptos, los niños tienen que aprenderlos bien. Sin embargo, el proceso de aprendizaje requiere cierto tiempo que suele ser largo y no siempre aunque se explique bien se aprende bien.” (http://aupec.univalle.edu.co)
La dificultad para aprender matemáticas radica en que se necesita de un concepto para aprender otro. Otra razón es que las matemáticas muchas veces no son bien enseñadas porque los docentes no cuentan con una buena formación para enseñar esta área, de allí que se hace imprescindible dotar a los docentes de los conocimientos, métodos y técnicas más eficaces para su enseñanza, acorde a una didáctica de la matemática.
1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Qué importancia tiene la planificación de estrategias metodológicas para la resolución de problemas y cómo influyen éstas en el rendimiento de los estudiantes en la asignatura de matemática de la Escuela Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma durante el año lectivo 2009-2010?
1.4. PREGUNTAS DIRECTRICES
¿Qué grado de conocimientos tienen los docentes acerca de la metodología de resolución de problemas?
¿Cómo influye la metodología de enseñanza en el aprendizaje de las matemáticas?
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¿La utilización de la metodología de resolución de problemas es fuente de motivación en el estudiante para su aprendizaje?
¿El desconocimiento de esta metodología de trabajo es generalizada o existen algunos docentes que sí la aplican?
1.5. OBJETIVOS
1.5.1. General
Analizar la incidencia de las estrategias metodológicas en la resolución de problemas matemáticos, según el grado de dificultades de los educandos y la forma como éstas influyen en el rendimiento escolar.
1.5.2. Específicos
- Conocer las dificultades que según los docentes suelen presentar los estudiantes para la resolución de los problemas matemáticos.
- Determinar la factibilidad de aplicar estrategias metodológicas para la enseñanza de la matemática.
- Diagnosticar el rendimiento académico de los estudiantes en base a la estrategia metodológica utilizada.
1.6. JUSTIFICACIÓN
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CAPÍTULO II
MARCO REFERENCIAL – TEÓRICO - CONCEPTUAL
2.1. Antecedentes investigativos o Marco Referencial
Existen diversos estudios relacionados con la temática:
“Méndez (2002) en su trabajo “La Importancia de la Planificación de
Estrategias Basadas en el Aprendizaje Significativo en el Rendimiento de Matemática en séptimo grado de la Unidad Educativa Nacional Simón Bolívar, siendo su objetivo general determinar la importancia de la planificación de estrategias basadas en el aprendizaje significativo en el rendimiento de Matemática, en séptimo grado de la UEN Simón Bolívar. Concluye: “la utilización de estrategias basadas en el aprendizaje significativo es de gran utilidad porque logra que el alumno construya su propio saber, tomando en cuenta las experiencias previas y sus necesidades.”
Ante esta situación el autor recomienda al Ministerio de Educación, universidades e institutos de educación superior se dicten cursos de actualización en estrategias metodológicas innovadoras, dirigidas a docentes
que laboran en dicha área.
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deduce proponer el computador como una estrategia tecnológica para ser utilizada con la finalidad de mejorar el aprendizaje de los alumnos en el área
de matemática ya que disminuye el margen de error al resolver problemas de adicción y sustracción con números enteros y decimales, disminuye la apatía hacia la asignatura y se emplea menos tiempo en la resolución de las operaciones despertando la motivación, el interés, factores de extrema importancia para el aprendizaje significativo se recomienda a los docentes que no opongan al cambio, en cuanto al uso del computador para que el alumno adquiera el desarrollo de sus ideas, tenga capacidad de ampliar sus conocimientos y sientan confianza en sí mismos como seres intelectuales.”
Se promueve estrategias para que los docentes puedan mejorar su práctica pedagógica en cuanto a la enseñanza de la matemática y vaya al ritmo del avance tecnológico donde el autor propone como herramienta el uso del computador, se relaciona con la presente investigación en cuanto al uso de recursos en la planificación de estrategias para la enseñanza de la matemática.
Mendoza (2001) en su trabajo, “La Disposición del Profesorado de Educación Básica hacia la Innovación Didáctica”, teniendo como objetivo
general diseñar un módulo instructivo para la enseñanza de la matemática
en la primera etapa de Educación Básica de la UE Consuelo Navas Tovar de Barcelona, estado Anzoátegui. Obtiene como resultado:
“Los maestros integrantes de la población poseen titularidad en el campo
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La autora recomienda como un factor determinante la profesionalización del educador en el área y propone un módulo instructivo para la enseñanza de
la matemática, se relaciona con nuestra investigación porque antes que el docente planifique sus estrategias debe tener un claro conocimiento de cómo hacerlo, como ponerlo en práctica, porque de eso dependerá el mejoramiento de la enseñanza de la matemática.
Cuello (2000) en su trabajo de grado titulado, “Las Estrategias de Enseñanza
de la Matemática utilizadas por los Docentes de la Escuela Básica Nacional, Octavio Antonio Díaz” donde su objetivo fue: Determinar las estrategias metodológicas aplicadas por los docentes de la Escuela Básica Nacional Octavio Antonio Diez, en la enseñanza de la matemática, determinada que: “La tendencia a darle un carácter expositivo centrada en el docente, a través
de la solución de ejercicios tipos que luego son evaluados, así mismo se constató que la mayoría de los docentes carecen de entrenamiento para enseñar la matemática utilizando la técnica de resolución de problemas a la didáctica centrada en procesos, trayendo como consecuencia la poca estimulación del alumno, creando la idea de que es una asignatura muy difícil y en algunos casos los conceptos matemáticos se enseñan en forma equivocada.”
Así mismo la mayoría de docentes no han realizado talleres de capacitación que le permitan alcanzar competencias adecuadas en el uso de las estrategias metodológicas en la enseñanza de la matemática. La institución carece de un aula especial donde los alumnos puedan descubrir conceptos y leyes matemáticas.
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“Que los docentes realicen talleres de actualización, para utilizar estrategias
adecuadas y provocar la motivación hacia el aprendizaje de los alumnos.
Se relaciona con la investigación en cuanto a la planificación de estrategias que sean adecuadas para el proceso de la enseñanza.”
Martínez (1999) en su trabajo de grado: “Propuesta del Perfil Ocupacional del Docente de Matemática como Gerente de Aula y su Influencia en el Rendimiento Estudiantil en la tercera etapa de Educación Básica de Calabozo, Estado Guárico, tuvo como objetivo general: Proponer el perfil ocupacional del docente de matemática como gerente de aula en la Tercera Etapa de Educación Básica, concluyendo que: “El criterio que prevalece es que solo algunos profesores relacionan el material de enseñanza con la realidad social, quizás esto es producto de la resistencia de los docentes a cambiar los contenidos tradicionales incluidos en los programas con lo cual a su vez, se les impide al alumno reflexionar sobre su propio entorno y adoptar una actitud más acorde con la realidad del país.”
Nury Martínez manifiesta: “La resistencia de los docentes a cambiar su
forma de planificar sus clases manteniéndose en una actitud tradicional sin relacionarla con la vida cotidiana del alumno para así facilitar el proceso de
enseñanza – aprendizaje. Sería recomendable que los docentes tomen conciencia en los avances de la educación y modifique la forma de planificar de acuerdo a los cambios educativos. Se relaciona con la presente investigación debido a la urgencia que tiene la educación que sus docentes planifiquen y lo hagan con actividades adecuadas para la enseñanza de la matemática sin oponerse a los cambios que está dando el sistema.”
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2.2. FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA
Leonardo Da Vinci, afirmó: “No hay ninguna conclusión científica en la que no se apliquen las matemáticas” (http://olgasofialopez.blogspot.com/)
Por consiguiente, el aprendizaje matemático se consigue únicamente cuando el educando elabora por sí mismo abstracciones matemáticas a partir de la información suministrada u obtenida, observando propiedades, estableciendo relaciones y resolviendo problemas concretos. Para ello es necesario emplear en nuestras clases ejemplos y problemas de situaciones reales, tomadas de la vida cotidiana, pero que su resolución represente un desafío matemático atractivo y el uso habitual de variados recursos y materiales didácticos para ser manipulados por el estudiante.
2.3. FUNDAMENTACIÓN FILOSÓFICA
En un artículo publicado por Olga Sofía López Murcia afirma:
“Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y
belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcance la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia.”
((http://olgasofialopez.blogspot.com/)
Desde hace muchos siglos atrás, la matemática ha jugado un papel trascendente en la formación intelectual de hombres y mujeres. Todas las áreas del conocimiento contribuyen al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero a las matemáticas corresponde un lugar privilegiado en el desarrollo de la inteligencia y la lógica humana.
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“La resolución de problemas constituye uno de los ejes principales de la
actividad matemática. Esta se caracteriza por presentar desafíos
intelectuales que el niño o la niña quiere y es capaz de entender, pero que, a primera vista, no sabe cómo resolver y que conlleva, entre otras cosas, leer comprensivamente; reflexionar; debatir en el grupo de iguales; establecer un plan de trabajo, revisarlo y modificarlo si es necesario; llevarlo a cabo y finalmente, utilizar mecanismos de autocorrección para comprobar la solución o su ausencia y comunicar los resultado, resolviendo problemas reales próximos al entorno del estudiante y por tanto relacionados con elementos culturales propios, es el único modo que le permitirá al estudiante construir su razonamiento matemático a medida que se van abordando los contenidos del área . (http://faleglo.blogspot.com/2009/04/estrategias-metodologicas.html)
Estas precisiones nos permiten reflexionar que la matemática contribuye no sólo a la formación de los estudiantes en el ámbito del pensamiento lógico-matemático, sino en otros aspectos diversos de la actividad intelectual como la creatividad, la intuición, la capacidad de análisis y de crítica. También le ayuda a desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al trabajo, favoreciendo la concentración ante las tareas, la tenacidad en la búsqueda de soluciones a un problema y la flexibilidad necesaria para poder cambiar
puntos de vista en el enfoque de una situación real en su vida en sociedad.
2.4. FUNDAMENTACIÓN LEGAL
En la Constitución Ecuatoriana del 2008, los derechos educativos se encuentran en los artículos 26, 27 y 28:
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personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso educativo.
La educación que promueve nuestra constitución se basa en 4 aspectos claramente establecidos: como un derecho permanente de las personas, un área prioritaria de la inversión estatal, una garantía de inclusión y un espacio de participación social.
“Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional.”
Este artículo se describe los elementos constitutivos de la educación, resaltando entre otras las siguientes características: a) se centrará en el ser
humano y b) concebirá al ser humano como un todo distinto de la suma de las partes que lo componen, con el fin de que contribuya a la formación de una sociedad democrática, justa y solidaria.
“Art. 28.- La educación responderá al interés público y no estará al servicio
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escolarizada y no escolarizada. La educación pública será universal y laica en todos sus niveles, y gratuita hasta el tercer nivel de educación superior inclusive.” El artículo anterior expresa claramente que toda persona tiene
derecho a educarse, a recibir una educación digna, gratuita, obligatoria y multicultural, a nivel inicial, básico y bachillerato, donde el estado debe asumir su función educativa y velar por su cumplimiento, teniendo como finalidad el potencial intelectual, la personalidad, según se establece en la constitución.
2.5.FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
2.5.1. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Según Nisbet Schuckermith (1990), estas estrategias son procesos ejecutivos mediante los cuales se eligen, coordinan y aplican las habilidades. Se vinculan con el aprendizaje significativo y con el aprender a aprender. Es indispensable que los docentes tengan conocimiento de las diversas estrategias de aprendizaje disponibles para las distintas áreas de estudio y la medida en que favorecen el rendimiento de las diferentes disciplinas. Es de gran importancia que los educadores tengamos presente que somos los responsables de facilitar los procesos de enseñanza y aprendizaje,
dinamizando la actividad de los y las estudiantes, los padres, las madres y los miembros de la comunidad.
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de contenidos, sino al aprendizaje de habilidades con las cuales aprender contenidos”
Entendemos entonces que aprender a aprender es un principio inspirador de varias reformas educativas en el mundo. Hoy más que nunca es imprescindible que nuestros educandos sean capaces de desarrollar habilidades que le permitan un eficaz manejo de la información. Para ello el estudiante tiene que aprender a buscar, seleccionar, analizar críticamente e integrar en sus esquemas cognitivos la información más importante entre un inmenso cúmulo de conocimientos. Por tanto, el educando debe aprender procedimientos y estrategias para manejar eficazmente la información, que le permitan seguir aprendiendo a lo largo de la vida y desenvolverse en la sociedad de la información y el conocimiento.
2.5.1.1. DEFINICIÓN DE MÉTODOS Y TÉCNICAS DE ENSEÑANZA
“Constituyen recursos necesarios de la enseñanza; son los vehículos de
realización ordenada, metódica y adecuada de la misma. Los métodos y
técnicas tienen por objeto hacer más eficiente la dirección del aprendizaje. Gracias a ellos, pueden ser elaborados los conocimientos, adquiridas las
habilidades e incorporados con menor esfuerzo los ideales y actitudes que
la escuela pretende proporcionar a sus alumnos.”
(http://www.conocimientosweb.net)
“Método es el planeamiento general de La acción de acuerdo con un criterio
determinado y teniendo en vista determinadas metas. Técnica de
enseñanza tiene un significado que se refiere a la manera de utilizar los
recursos didácticos para un efectivización del aprendizaje en el educando. Conviene al modo de actuar, objetivamente, para alcanzar una meta.
Método de enseñanza es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente
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objetivos. El método es quien da sentido de unidad a todo los pasos de la enseñanza y del aprendizaje y como principal ni en lo que atañe a la
presentación de la materia y a la elaboración de la misma.” (http://www.monografias.com)
2.5.1.2. IMPORTANCIA DE APRENDER MATEMÁTICA
El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente nece-sario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matema-tizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones
basadas en esta ciencia, a través de establecer concatenaciones lógicas de razonamiento, como por ejemplo, escoger la mejor alternativa de compra de un producto, entender los gráficos estadísticos e informativos de los perió-dicos, decidir sobre las mejores opciones de inversión; asimismo, que inter-pretar el entorno, los objetos cotidianos, las obras de arte, entre otras. (es.slideshare.net/pekedani/8-9-10-matematicas)
La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones. El tener afianzadas las destrezas con criterios de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras profesionales y diferentes ocupaciones que pueden resultar especializadas. El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, y más tarde al ámbito profesional, además de aportar resultados positivos en el plano personal, genera cambios importantes en la
sociedad.
Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el
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pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada y la resolución de problemas.
2.5.1.3. EJE CURRICULAR INTEGRADOR DE MATEMÁTICA
El eje curricular integrador del área de matemática es: “desarrollar el pensamiento lógico y crítico para interpretar y resolver problemas de la vida”, es decir, cada año de la Educación General Básica debe promover en
los estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias, metodologías activas y recursos, no únicamente como una herramienta de aplicación, sino también como una base del en-foque general para el trabajo en todas las etapas del proceso de enseñanza -aprendizaje en esta área. (http://ayudaspuyol.blogspot.com)
2.5.1.4. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS EN MATEMÁTICA
El Ministerio de Educación Nacional en los Estándares de las matemáticas sostiene:
“El uso de estrategias permite una mejor metodología, considerada como
formas de responder a una determinada situación dentro de una estructura
conceptual. Dado que el conocimiento matemático es dinámico, hablar de estrategias implica ser creativo para elegir entre varias vías la más adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación.
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simplificación de tareas difíciles, la comprobación y el establecimiento de conjeturas.
Es muy importante lograr que la comunidad educativa entienda que la matemática es agradable si su enseñanza se imparte mediante una adecuada orientación que implique una permanente interacción entre el maestro y sus estudiantes; de modo que sean capaces a través de la exploración, de la abstracción, de clasificaciones, mediciones y estimaciones de llegar a resultados que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; en fin, descubrir que la matemática está íntimamente relacionada con la realidad y con las situaciones que los rodean.
Es indudable que la matemática se relaciona con el desarrollo del pensamiento racional, es esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además puede contribuir a la formación de ciudadanos responsables y diligentes frente a las situaciones y decisiones de orden nacional o local y, por tanto, al sostenimiento o consolidación de estructuras sociales democráticas.” (http://olgasofialopez.blogspot.com/)
Necesitamos entonces estudiantes que hayan aprendido a observar,
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2.5.1.5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
«La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una tortura, y no seríamos buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios, transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces». (Puig Adam, 1958)
“Matemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del
mundo y en todos los niveles educativos. Supone un pilar básico de la enseñanza en todos ellos. La causa fundamental de esa universal presencia hay que buscarla en que las matemáticas constituyen un idioma «poderoso, conciso y sin ambigüedades». Ese idioma se pretende que sea aprendido por nuestros alumnos, hasta conseguir que lo "hablen". En general por medio de la contemplación de cómo los hacen otros (sus profesores), y por su aplicación a situaciones muy sencillas y ajenas a sus vivencias (los ejercicios). La utilización de un idioma requiere de unos conocimientos mínimos para poder desarrollarse, por supuesto. Pero sobre todo se
necesitan situaciones que inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y, desde luego, de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las técnicas fundamentales de comunicación son los métodos de Resolución de Problemas. “(http://platea.pntic.mec.es)
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formación del estudiante. Estas son: el pensamiento crítico, la creatividad y el proceso de solución de problemas.
Estas habilidades son la base del aprendizaje permanente como hábito y actitud que permita al educando mantenerse actualizado independientemente del sistema escolar. Ciertamente, estas habilidades son complejas y aún muchos docentes no pueden decir que las dominan.
De las tres habilidades mencionadas anteriormente, probablemente la más difícil de enseñar es la creatividad. Pero la que más ha llamado la atención de los investigadores y docentes es la solución de problemas. ¿Será posible enseñar al educando a ser un buen solucionador de problemas? Respecto la solución de problemas Carlos E. Acuña nos dice:
“Ha existido la controversia de si representa un proceso general en el
sentido de ser una especie de comportamiento y hábito que llevaría a la persona a resolver –mediante procedimientos amplios- cualquier situación problemática que se le presente; o si se trata de una habilidad que requiere –como con el aprendizaje experto- de la posesión de una amplia base de
datos específicos con los cuales operar sólo en aquellas situaciones que pertenecen a dicho rango y no en otras distintas. Por otra parte, los estudios
de meta-cognición nos han dicho que la solución de problemas, un conocimiento (un aprendizaje) de tipo procedural (o procesal) que, por tanto, requiere de práctica extensa, por largos períodos de tiempo y que no hay garantía de que se logre. Esto es, un aprendizaje que no depende de sistema escolar de enseñanza sino de la experiencia de la persona.( http://contexto-educativo.com.ar/2001/1/nota-07.htm
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2.5.2. RENDIMIENTO ESCOLAR
2.5.2.1. DEFINICIÓN DE RENDIMIENTO ACADÉMICO
“Tradicionalmente se ha considerado al “Rendimiento Académico” como una
función de la inteligencia. Posteriormente se han tenido en cuenta otros factores como la personalidad, el estilo cognoscitivo o la clase social. Desde finales de los años 70, se acepta (Burns, 1979; Purkey 1970) que uno de los factores principales del rendimiento es el autoconcepto, especialmente determinado, en el contexto educativo, por la cualidad de las relaciones establecidas entre el profesor y el alumno. Hay autores que defienden la tesis de que un buen autoconcepto es la causa de un óptimo rendimiento escolar (Brookover y otros, 1965; Gabbler y Gibby, 1967; Lecky, 1945; Machargo, 1986, 1987; Marsh, 1990), y, por otro lado, están los que defienden todo lo contrario, que un adecuado rendimiento académico sería la causa formar un autoconcepto positivo (Chapman y Lambourne, 1990).
El autoconcepto general no presenta incidencia significativa en los rendimientos académicos, mientras que el académico, como conocimiento que un sujeto tiene acerca de sus posibilidades en el ámbito educativo, es un buen predictor de los rendimientos académicos, tanto totales como
específicos, aunque para estos últimos, la mejor variable predictora es el autoconcepto académico específico referido a cada área de conocimiento.
Es necesario establecer la existencia de toda una serie de factores diferenciales que puedan explicar el “rendimiento académico”. Entre ellos los
factores psicosociales relativos a la percepción que el alumno posee de su ambiente familiar, escolar y social, sin olvidar factores de tipo personal tales como la inteligencia y el autoconcepto. ( www.dspace.espol.edu.ec)
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académico es una medida de las capacidades del alumno, que expresa lo que éste ha aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la
capacidad del alumno para responder a los estímulos educativos. En este sentido, el rendimiento académico está vinculado a la aptitud.
Existen distintos factores que inciden en el rendimiento del estudiante y estos pueden ser: la dificultad de alguna asignatura, la gran cantidad de exámenes que pueden coincidir en una fecha, pasando por la amplia extensión de ciertos programas educativos, son muchos los motivos que pueden llevar a un alumno a mostrar un bajo rendimiento académico. Otras cuestiones se relacionan con el factor psicológico, como la poca motivación, el desinterés o las distracciones en clase, que dificultan la comprensión de los conocimientos impartidos por el docente y termina afectando al rendimiento académico a la hora de las evaluaciones.
Por otra parte, el rendimiento académico puede estar asociado a la subjetividad del docente cuando corrige. Ciertas materias, en especial aquellas que pertenecen a las ciencias sociales, pueden generar distintas interpretaciones o explicaciones, que el profesor debe saber analizar en la corrección para determinar si el estudiante ha comprendido o no los conceptos. En todos los casos, los especialistas recomiendan la adopción de hábitos de estudio saludables para mejorar el rendimiento escolar.
2.5.2.2. POSIBLES CAUSAS DE UN BAJO RENDIMIENTO ESCOLAR
“El aprendizaje depende de distintos factores, internos y externos. Los
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durante periodos de tiempo más o menos prolongados y reproducirlos en un momento determinado.
Los factores externos pueden ser fisiológicos, la salud, una alimentación balanceada y el descanso son parte de este aspecto; también es importante la relajación y el ejercicio, de manifiesto en el deporte principalmente, estos aspectos pertenecen al factor psicológico; los factores sociológicos son la diversión o el entretenimiento y el último factor, el comunicativo está compuesto por la comprensión y el vocabulario que usamos. Para que el aprendizaje sea más efectivo es necesario que nos encontremos en un ambiente adecuado sin ruidos y sin movimiento de personas, además de una buena ventilación, también es muy importante la iluminación que tengamos, es mejor cuando es natural pero también puede ser artificial, debemos tener muy en cuenta la posición que tomemos en la silla, esta tiene que ser confortable, en el escritorio debemos tener los materiales necesarios y no tiene que haber objetos que nos puedan distraer.” (http://portalecuador.ec)
Existen múltiples problemas que pueden determinar el bajo rendimiento, los más frecuentes son:
1. Causas físicas y sensoriales: la edad crítica parecer ser los 13 años.
En esta edad hasta los niños más dotados obtienen los resultados más bajos.
2. Sexuales: las niñas suelen tener mejor rendimiento en la etapa escolar.
3. síntomas y ajustar la enseñanza de acuerdo a su capacidad física.
4. Temperamento: inseguridad, depresión, inestabilidad emocional,
problemas de concentración, falta de voluntad, etc.
5. Causas intelectuales y neurológicas: la inteligencia se considera el
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6. Causas afectivas y emocionales: autoestima, nivel de motivación,
predisposición hacia el estudio, la voluntad.
7. Causas ambientales: el ambiente familiar, socioeconómico, escolar, el
estrés de las grandes ciudades, entre otras.
2.5.2.3. LAS CONDICIONES ESCOLARES Y EL APRENDIZAJE
“Aquellos factores que intervienen en el proceso de enseñanza-aprendizaje
pero que no necesariamente dependen de los planes de estudio son llamados condiciones escolares. Aunque los planes de estudio propician las dificultades de acción para concretar las bases constructivistas en la enseñanza (prácticamente en todos los sectores de la educación), nos enfocaremos aquí en la relación contenido-docente-alumno, es decir, en la relación que el maestro establece directamente con el educando y el interés que puede despertar en él por el conocimiento de los contenidos a comunicar.
Uno de los problemas básicos de las condiciones escolares en la educación es la relación entre comprensión y memorización de un tema determinado. Cuando el maestro no concede suficiente atención al proceso de aprendizaje del alumno y se enfoca solamente en los resultados, puede pensar que éste
comprendió el tema, sin embargo, existe una gran cantidad de contenidos que pueden estar desvinculados del entorno cognitivo del alumno y por lo tanto carecer de significación real.
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vez de relacionar la información (aunque sea en menor cantidad) con la experiencia práctica del discípulo.
La gran confusión que rige la educación en general, incluso en el nivel superior, estriba en creer que información equivale a conocimiento. Una vez que el individuo es capaz de agrupar términos e información contenida en libros y textos en general, se piensa que ya aprendió los contenidos, que ya domina el conocimiento; si ha publicado un sinnúmero de estudios basados en otros autores, puede inclusive pensarse que se trata de un erudito, sin embargo puede ser sólo un almacén de datos y al momento de querer relacionarlos con la realidad, suele haber mucha desorganización, desvinculación y carencia de significado práctico.
Una de las áreas académicas que sufre dichos trastornos con más fuerza es la de humanidades pues carece (desde sus planes de estudio) de factores de vinculación con el medio y pone especial énfasis en el discurso. Cuando se da el acuerdo tácito entre institución, maestro y alumno de que a más información mayor conocimiento, se vuelve casi imposible romper con esta cadena de sobrexplotación lingüística que hace pensar a todos que las cosas son correctas y que la información procesada dará resultados prácticos.
Es errónea la suposición de que tal información saldrá a la luz y será utilizable en el momento que el alumno la requiera a futuro, pues cuando la adquirió no fue sometida a los análisis pragmáticos que le darían las conclusiones teóricas, y en realidad sólo memorizó los resultados de todo el bagaje de estudios realizados por otras personas, quienes sí fueron testigos de los procesos y tienen plena conciencia de sus fundamentos, justamente por tratarse de estudios que han emergido de la praxis.
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de alguna manera su conducta, o bien se limita a reaccionar ante ella con una serie de hábitos que le dan resultados satisfactorios frente a la
personalidad del maestro. El profesor se puede sentir halagado del modo en que el educando responde a ciertos cuestionamientos, esto puede ser cuando el alumno se acostumbra a responder al maestro las cosas que de antemano sabe que valorará y a las que dará un buen crédito, y no tanto por tener la convicción de la respuesta.
Este problema es generado por falta de auto observación de quien imparte la materia, cuya personalidad demanda ver en sus alumnos los resultados que le harán sentir un buen maestro, y no las contradicciones que la información pudiera causar en ellos. Por otra parte, cuando el maestro –por no entrar en discusiones o retrasos, por pereza u otros factores– concede la falta de
precisión en el lenguaje, los silogismos inconclusos, la falta de imaginación, de curiosidad o de capacidad investigativa, está sin duda fomentando los hábitos que reforzarán estas carencias. Es importante que el maestro anteponga actitudes que sirvan como ejemplo de excelencia en los procesos lógicos, sintácticos, semánticos, semióticos, de exploración y análisis de los asuntos sujetos de estudio.
Cuando el maestro sobrevalora las capacidades retóricas de ciertos alumnos
por la extensión o cualidad de sus respuestas está, de alguna forma, descalificando a aquellos que carecen de estos talentos, y con ello les cancela la oportunidad de desarrollar su autoestima y capacidades expresivas. Muchas veces los segundos tienen grandes habilidades prácticas que nunca salen a la luz precisamente por la anteposición de los contenidos discursivos sobre los prácticos.
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mismos sean quienes adquieran el conocimiento por efecto de sus propias deducciones y conclusiones.
Nosotros como maestros tenemos la obligación de que el alumno sea capaz de moldear sus propios hábitos, de tener la confianza de expresar libremente sus ideas sin esperar halagos o castigos por sus aciertos o sus fallas deductivas. El alumno es quien debe desarrollar la exigencia de precisión en el lenguaje y en sus procesos lógicos, y es quien debe generar el interés de búsqueda de la información para adquirir la competencia o el conocimiento del caso. La labor del profesor será la de diagnosticar su propia forma de desenvolverse con el alumno para lograr que cada uno de ellos fortalezca sus propias aptitudes y desarrolle las habilidades tomando como modelo su propia adquisición de hábitos.
Un tema que inquieta a buena parte de los estudiosos de procesos epistemológicos en el campo de la educación institucional es la relación entre las condiciones escolares y la formación del pensamiento. Pareciera que el discurso fuera la suma de las capacidades lógicas y deductivas del alumno. El pensamiento es un proceso cognitivo que se deriva del intercambio de información entre el cuerpo físico (sensorio motor) y el objeto directo, es decir, su interacción con el medio; de aquí nace justamente la
capacidad reflexiva, la capacidad de confrontar las hipótesis con los problemas directamente.
Si las condiciones escolares se basan en patrones de comportamiento que no incluyen estos comandos de acción, si no vinculan la información con la praxis, si los hábitos del maestro son repetitivos, demasiado lingüísticos y no invitan a esta reflexión significativa derivada de la experiencia, el educando simplemente no aprenderá a pensar por sí mismo. Adoptará un comportamiento que le permita aprobar los exámenes, memorizará lo necesario para “comprar” al maestro con el tipo de respuestas que éste
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problemas, se conformará con toda clase de información que reciba del maestro y de los textos en escena, se quedará callado cuando tenga que
expresarse y se expresará erróneamente cuando se decida a ello.
En esencia, todos estos factores están relacionados con el pensamiento, ya que la escuela espera del alumno un aprendizaje integral, y sin embargo estas condiciones tan repetidas en la educación limitan las cualidades de pensamiento en el aprendiz, estén o no vinculadas con el lenguaje.
Carmen Barrigüete hace una mención interesante de las condiciones escolares: el carácter de la persona, sumado a los factores de inestabilidad emocional, como ansiedad, depresión, falta de motivación, la competencia fomentada entre los alumnos o la obediencia que exige el maestro, así como los factores de castigo o recompensa, los hábitos generados en el hogar o en escuelas anteriores, y la imitación de hábitos de los compañeros, entre otras causas, tendrán gran injerencia en la comunicación maestro-alumno, en el interés por los temas que se traten, en la atención a las expresiones de los demás y la concentración necesaria para completar sus procesos lógicos.
Si el maestro es quien carece de estabilidad emocional, motivación u otro de
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John Dewey propone una teoría que por sí misma no resolvería todos los problemas educativos pero si se toman en cuenta sus fundamentos, podría
mejorar sustancialmente el desempeño y el aprovechamiento del alumnado, ya que si uno de los principales problemas de la educación es la verbalización desmedida, se tienen que plantear alternativas que orienten al alumno a obtener un aprendizaje significativo a partir de la investigación y el análisis de sus hallazgos; con esto se le está enseñando a reflexionar. Por otra parte, si el alumnado no tiene la oportunidad de evaluar a sus profesores, éstos últimos seguirán transmitiendo sus vicios de conducta a los educandos y de nada servirá hacer modificaciones en los planes de estudio, ya que los verdaderos cambios emergen de la acción y no solamente de la lectura o aplicación mecánica de sus contenidos.
Las condiciones escolares son de gran importancia en cualquier modificación de la estructura educativa de cualquier institución, es decir que para que un plan de estudios tenga efectividad, hay que tomar en cuenta el perfil socio-económico, psicológico y académico del alumnado y del profesorado. También habrá que hacer modificaciones en la estructura misma del aula, ya que –por la disposición de los pupitres– usualmente implica una actitud pasiva del alumno frente al maestro, quien normalmente adoctrina a sus educandos desde una perspectiva de superioridad
académica. ”
(http://www.correodelmaestro.com/anteriores/2006/noviembre/incert126.htm)
2.6. HIPÓTESIS
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2.7. VARIABLES
2.7.1. Variable independiente
Estrategias metodológicas para resolver problemas matemáticos.
2.7.2. Variable dependiente
Bajo rendimiento académico en el área de matemática.
2.7.3. Operacionalización de variables
VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES ÍNDIC FUENTE
Variable independiente Estrategias metodológicas para resolver problemas matemáticos
Pedagógica y didáctica
Técnicas innovadoras métodos de
enseñanza Plan de clase
10%
10%
0% N E
C U E S T A Variable dependiente Bajo rendimiento académico en el área de matemática
Educativa Problemas físicos Problemas
emocionales Problemas
psicológicos
Falta de
motivación Desinterés por el
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CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Tipo investigación
Considerando la naturaleza del Proyecto a investigar y los objetivos que persigue la investigación, se eligió enmarcarlo en el enfoque cualitativo, porque: “La metodología cualitativa, como indica su propia denominación,
tiene como objetivo la descripción de las cualidades de un fenómeno. Busca un concepto que pueda abarcar una parte de la realidad. No se trata de probar o de medir en qué grado una cierta cualidad se encuentra en un cierto acontecimiento dado, sino de descubrir tantas cualidades como sea posible.”
(http://www.slideshare.net)
3.2. Método de investigación
El proyecto también se apoyará en la investigación de campo por cuanto aplicaré encuestas a los docentes y estudiantes del Séptimo Año de Básica de la institución, sobre la importancia de la metodología de resolución de problemas en la enseñanza de la matemática en la escuela Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma, Provincia de El Oro, durante el año lectivo
2009-2010, para ello aplicaré encuestas a los docentes de los distintos años:
“Una encuesta es un conjunto de preguntas normalizadas dirigidas a una
35 3.3. Población y muestra
Dentro de una investigación es importante establecer cuál es la población y si de esta se ha tomado una muestra, cuando se trata de seres vivos, en caso de objetos se debe establecer cuál será el objeto, evento o fenómeno a estudiar. Según el ministerio de poder Popular de Venezuela:
“Una población es el conjunto de todas las cosas que concuerdan con una
serie determinada de especificaciones. Un censo, por ejemplo, es el recuento de todos los elementos de una población. Una muestra es un conjunto de unidades, una porción del total, que representa la conducta del universo en su conjunto. Una muestra, en un sentido amplio, no es más que eso, una parte del todo que se llama universo o población y que sirve para representarlo. Para el estudio de ese grupo, tomará un sector, al que se
conoce como muestra.”
(http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/metodologia/Tema6.html)
Para el desarrollo de la presente investigación aplicaré encuestas a los docentes de la Escuela Gabriela Mistral de la Ciudad de Zaruma, en el periodo lectivo 2009-2010.
TABLA I
MATRIZ POBLACIONAL
Participantes Número
Docentes: 11
Estudiantes del Séptimo Año de Básica: 28
Total 39
Elaboración: Maryuri Ofelia Jaramillo Loaiza
36
En el caso de los Docentes y estudiantes de la Escuela Fiscal Mixta Gabriela Mistral de la ciudad de Zaruma, Provincia de El Oro, por tratarse de una
población pequeña se investigó a toda la población, sin proceder a determinar la muestra.
3.4. Técnicas para el procesamiento de datos o información y análisis de resultados:
Para el procesamiento de datos y obtención de la información recogida mediante la encuesta, se recurrió a la estadística descriptiva, ya que una vez organizados los datos en tablas estadísticas de frecuencia y graficados, es necesario describir los resultados. El camino a seguirse para el procesamiento de la información fue:
1. Tabulación de los datos y agrupación en tablas de distribución de frecuencias, la obtención de los respectivos porcentajes para cada uno de los ítems.
2. La representación de las correspondientes representaciones gráficas estadísticas, las cuales pueden ser histogramas, polígonos de frecuencia, etc., para cada uno de los ítems.
3. La interpretación de la información obtenida, agrupada y representada
estadísticamente.
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CAPÍTULO IV
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS
4.1.1. ENCUESTA APLICADA A LOS ESTUDIANTES
4.1.1.1. ¿TE GUSTA LAS MATEMÁTICAS?
TABLA 1
ALTERNATIVAS F %
SI 28 100
NO 0 0
TOTAL 28 100
GRÁFICO 1
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del Séptimo Año de la
Escuela Gabriela Mistral en el año lectivo 2009-2010
Elaborado por: Maryury Jaramillo Loaiza
100% 0%
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Análisis e interpretación
La totalidad de estudiantes encuestados 100% afirman tener interés por aprender matemática, porque les son útiles en la vida cotidiana y para sus estudios posteriores.
El saber Matemática, además de satisfactorio es muy necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo donde la mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en ella como hacer cuentas, resolver problemas, hacer todo tipo de cálculos, que interpretar el entorno, los objetos cotidianos, entre otras.
