UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TESIS DE GRADO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MENCIÓN MATEMÁTICA
TEMA:
EL APRENDIZAJE COOPERATIVO INCIDE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
ELABORADO POR:
JENNY MARICELA OREJUELA GAIBOR.
DIRECTOR DR. FABIAN MOLINA
AGRADECIMIENTO
Expreso mi profundo agradecimiento a Dios por proporcionarme la vida y concederme la facultad para llegar hasta aquí y desarrollar esta tesis.
A la Universidad Tecnológica Equinoccial “U.T.E”, a mis tutores quienes con sus valiosos conocimientos y consejos supieron enrumbarme.
Agradezco también a mis familiares por haberme dado el apoyo para salir adelante y cumplir con mi sueño de obtener mi especialización en el área de matemática, ser una profesional, saber algo más en mi vida y servir mejor a la sociedad, al cantón y la provincia
DEDICATORIA
A mi esposo Ricardo, por dedicarme su amor y ser quién me ha alentado durante todo este tiempo para no desmayar, con el único propósito de alcanzar mi objetivo, de sacar mi especialidad y poder laborar de mejor manera, entregando mis modestos conocimientos y servicios a los educandos de la provincia de Pastaza.
A mis hijos, Richard y Jérameel, a quienes tanto amo y constituyen un fundamento primordial de mi vida, y me motivan a seguir mi sueño de ser una buena profesional.
A mis padres Bolívar y Gloria quienes con sus oraciones y consejos, siempre me han apoyado en los momentos más difíciles de mi vida.
COMPROMISO
Por la presente declaro que esta tesis es fruto de mi propio trabajo y hasta donde yo sé y creo, no contiene material previamente publicado o escrito por otra persona, ni material que de manera substancial haya sido aceptado, excepto donde se ha hecho reconocimiento debido en el texto.
INTRODUCCIÓN
Las investigaciones sobre las estructuras mentales y procesos cognitivos, ayudó significativamente a forjar el marco conceptual del enfoque cognitivo contemporáneo. Este marco sustentado, en las teorías de información, la psicolingüística, la simulación por computadora, y la inteligencia artificial conduce a nuevas conceptualizaciones acerca de la representación y naturaleza del conocimiento y de fenómenos como la memoria, la solución de problemas, el significado y la comprensión y la producción del lenguaje.
En esta área, un programa de investigación impulsado con gran vigor por la corriente cognitiva, ha sido el referido al aprendizaje del discurso escrito, que a su vez ha desembocado en el diseño de procedimientos tendientes a modificar el aprendizaje cooperativo y significativo de los contenidos conceptuales, así como a mejorar su comprensión y recuerdos.
Pueden identificarse en este programa dos líneas principales de trabajo iniciada desde la década de los 70, La aproximación impuesta que consiste en realizar modificaciones o arreglos en contenidos o estructuras del material de aprendizaje; y la aproximación inducida que se aboca a entrenar a los aprendices en el manejo directo y por si mismo de procedimientos que les permitan aprender con éxito de manera autónoma.
En el caso de la aproximación impuesta, la ayuda que se proporciona al educando pretende facilitar intencionalmente un procesamiento más profundo de la información nueva, y estas ayudas son producidas por el docente, el planificador, el diseñador de materiales o el programador del Software educativo, por lo que generalmente constituyen estrategias y técnicas específicas de enseñanza.
Nuevas Técnicas Específicas de Aprendizaje Cooperativo y Significativo en la Enseñanza de la Matemática.
las bases teóricas multiperspectiva del ámbito de investigación de la psicología ecléctica posmodernista (reforzando el trabajo de Deutsh, la teoría de Kury Lewin, la teoría del reforzamiento, algunos enfoques de la psicología social entre otros). En esta investigación se hará referencia a algunos aportes significativos que contribuyeron con la nueva innovación de técnicas y estrategias.
Por ejemplo, Johnson y Johnson explica las ventajas de la productividad grupal en comparación con el aprendizaje individualizado y por otro lado contribuye a la polémica de si la mayor eficiencia del aprendizaje cooperativo se desprende de la existencia de recompensas. También, Slavin, quien postula que la interdependencia se logra a través de la estructura de incentivos, y sugiere que deben considerarse los siguientes principios:
a) Que la estructura de tareas sea de un tipo en la que esta no se encuentra subdividida o repartida entre los miembros del grupo, sino que todos ellos la acometan a la vez conjuntamente.
b) Que haya recompensas idénticas para todos los miembros del grupo y no centradas en individuos con actos dentro de los grupos.
c) Que las recompensas al grupo se hagan en función del rendimiento individual de los sujetos que forman el grupo y no con la base en una medida de rendimiento global del grupo.
d) Que a todos se les ofrezcan las mismas posibilidades de hacer sus aportaciones particulares al éxito del equipo.
Además, en la integración de los principios anteriores se ha dicho que para que una forma de trabajo grupal sea en realidad cooperativa, tiene que reunir las siguientes características:
a) Interdependencia positiva. b) Interacción cara a cara. c) Responsabilidad Individual
INDICE PG
AGRADECIMIENT0 i
DEDICATORIA ii
COMPROMISO iii
INTRODUCCIÓN iv
INDICE vi
CAPITULO I 1
EL PROBLEMA 1
1.1 TEMA 1
1.2 EL PROBLEMA 1
1.3 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA 1
1.3 JUSTIFICACIÓN 1
1.5 OBJETIVO 3
1.5.1OBJETIVO GENERAL 3
1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4
1.6 HIPÓTESIS 4
1.7 VARIABLES. 4
1.7.1 VARIABLE INDEPENDIENTE. 4
VARIABLE DEPENDIENTE. 4
CAPITULO II 5
FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA 5
2.1 MARCO TEÓRICO 5
2.1.1 CONCEPTO DE TRABAJO COOPERATIVO. 6
2.1.2 NUEVAS TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE APRENDIZAJE COOPERATIVO Y SIGNIFICATIVO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA.
7
2.1.2.1 LA TÉCNICA DEL ROMPECABEZAS 8
2.1.2.2 APRENDIZAJE EN EQUIPO (BASADO EN SLAVIN Y COLABORADORES) 8
2.1.2.3 APRENDIENDO JUNTOS 10
2.1.2.4 INVESTIGACIÓN EN GRUPO 10
2.1.2.5 COOPERACIÓN, BASADO EN KAGAN. 10
2.1.2.6 COOPERACIÓN GUIADA O ESTRUCTURADA. 12
2.1.3 APRENDIZAJE COOPERATIVO EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE. 12
2.1.3 LA COLABORACIÓN DEL DOCENTE Y COMPAÑEROS EN EL
APRENDIZAJE COOPERATIVO O COLABORATIVO. 16
2.1.4FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL APRENDIZAJE COOPERATIVO. 17
2.1.6 CARACTERÍSTICAS DE UN BUEN EQUIPO DE TRABAJO COOPERATIVO. 19 1.7 APRENDIZAJE COOPERATIVO EN RELACIÓN CON LA ENSEÑANZA DE
MATEMÁTICA. 21
2.2 PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA. 22 2.2.1 LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS SE
EXPLICAN POR EL MÉTODO DE ENSEÑANZA. 22
2.2.3 LAS MATEMÁTICAS SIEMPRE OCASIONAN DIFICULTADES A NIVEL
ESCOLAR. 28
2.2.4 BORDANDO SOBRE LA ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO. 28
2.2.5 ¿QUÉ ES LA ZONA DE DESARROLLO PRÓXIMO? 28
2.2.6 EL APRENDIZAJE HUMANO EN SITUACIONES EDUCATIVAS. 29 2.2.7 CONOCER CÓMO EL PENSAMIENTO DEL APRENDIZAJE NEGATIVO
HACIA LAS CIENCIAS Y LAS MATEMÁTICAS LO PODEMOS VERTER POR UN
PENSAMIENTO DE APRENDIZAJE POSITIVO 30
2.2.8 ¿LAS DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS SE
EXPLICAN POR LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA? 32
CAPITULO III 36
METODOLOGIA. 36
3.1 METODOS. 46
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA. 43
3.3 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS. 43
3.4 TABULACIÓN 33
ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS 71
CAPITULO IV 71
4.1 CONCLUSIONES 72
4.2 RECOMENDACIONES 72
CAPITULO V 80
LA PROPUESTA 80
5.1 TITULO 80
5.2 DATOS INFORMATIVOS: 80
5.3 JUSTIFICACIÓN 80
OBJETIVOS 82
5.3.1 OBJETIVO GENERAL 82
5.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 82
5.4 FUNDAMENTACIÓN 82
5.4.1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL APRENDIZAJE COOPERATIVO. 82
5.4.2 CONCEPTO DE TRABAJO COOPERATIVO. 85
5.4.3 BASES TEÓRICAS DEL APRENDIZAJE COOPERATIVO ( AC) 86 5.4.4 EL AC Y LA MEJORA DE LAS RELACIONES INTERÉTNICAS 86 5.4.5 CÓMO SATISFACE EL AC LOS CRITERIOS DE LA TEORÍA DEL
CONTACTO. 88
5.4.6 EL AC Y LA MEJORA DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO. 91 5.4.7 CÓMO SATISFACE EL AC LOS ELEMENTOS DE LA ENSEÑANZA EFICAZ. 93 5.5.7 APRENDIZAJE COOPERATIVO EN RELACIÓN CON LA ENSEÑANZA DE
MATEMÁTICA. 95
5.4.8 SITUACIÓN ACTUAL DEL PROBLEMA 96
5.6 LISTADO DE CONTENIDOS. 97
UNIDAD I TÉCNICA COOPERATIVA: LECTURA EN PAREJAS / RESUMEN EN
PAREJAS 99
UNIDAD II TÉCNICA COOPERATIVA: EL MURAL 103
UNIDAD III TÉCNICA COOPERATIVA: UTENSILIOS DE COCINA 107 UNIDAD IV TÉCNICA COOPERATIVA: JUEGOS DE CARTAS EN RONDA 112 TÉCNICA COOPERATIVA: JUEGOS DE CARTAS EN RONDA
112
5.7. RECURSOS 115
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1 TEMA
El aprendizaje cooperativo incide en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática.
1.2 EL PROBLEMA
¿Cómo incide el aprendizaje cooperativo en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en los estudiantes de octavo a décimo año del centro de formación Artesanal 13 de Abril?
1.3 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
La investigación se realizará con las 45 estudiantes de octavo a décimo año, 15 docentes, y 40 padres de familia, del Centro de Formación Artesanal 13 de Abril, que se encuentra ubicado en la parroquia Puyo, cantón y Provincia de Pastaza durante el año lectivo 2010 – 2011.
1.3 JUSTIFICACIÓN
Las Reformas Educativas implementadas dentro del marco de la Modernización de la Educación, buscan mejorar la calidad, revitalizar la enseñanza en todos los niveles; luchar contra el fracaso escolar y propiciar estructuras que permitan al estudiante prepararse para toda la vida. Estas nuevas propuestas conllevan cambios metodológicos con los cuales se intenta facilitar la enseñanza-aprendizaje. A través de este trabajo se sugiere la introducción de la modalidad del trabajo cooperativo para desarrollar las tareas dentro de los salones de clases, ya que, el mismo permite la participación activa de los estudiantes; por ende el logro de los objetivos propuestos.
El aprendizaje cooperativo como estrategia metodológica en la enseñanza, permite a los educadores darse cuenta de la importancia de la interacción que se establece entre el alumno y los contenidos o materiales de aprendizaje y también plantear diversas estrategias cognitivas para orientar dicha interacción eficazmente. No obstante, de igual o mayor importancia son las interacciones que establece el alumno con las personas que lo rodean, por lo cual no puede dejarse de lado el análisis de la influencia educativa que ejerce el docente y los compañeros de clases.
Cuando se participa en grupos de trabajo, de estudio, de carácter social o de cualquier otra naturaleza, se observa que hay personas que se distinguen por las ideas que aportan y por las acciones que realizan en beneficio de la labor que debe desarrollar el grupo.
También se observa que hay personas que hacen lo posible por obstaculizar el trabajo encontrándole toda dificultad y defectos. En la actividad cooperativa son muy importantes las actitudes y las cualidades favorables del carácter y de la personalidad, pues el buen éxito de la acción cooperativa se apoya en las manifestaciones positivas que permiten alcanzar en la mejor forma posible los objetivos propuestos.
desarrollar dentro del aula el trabajo cooperativo; que le permite al alumno una participación plena, adquirir respeto hacia las ideas de los demás y reconocer que con un equipo se pueden resolver grandes problemas.
La mayor parte de los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan cercanas como la física, es tradicionalmente escasa.
En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los alumnos están acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo importante es entender.
Es preciso partir, en el análisis específico de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, del generalizado rechazo y temor hacia ellas existente en nuestra sociedad (en particular entre los jóvenes).
Será necesario superar este obstáculo, pero existe otra serie de dificultades adicionales que es necesario reconocer.
Este trabajo tiene como propósito demostrar que el trabajo cooperativo utilizado por los docentes eficazmente enseña la colaboración, exige mayor esfuerzo, comparte experiencias y brinda la oportunidad de construir un aprendizaje duradero en el área de las Matemáticas que presentan un alto índice de fracaso escolar.
1.5OBJETIVO
1.5.1 Objetivo General
1.5.2 Objetivos Específicos
Investigar sobre el trabajo cooperativo y sus matices de aplicabilidad. Analizar los diferentes métodos aplicables en la enseñanza de la
matemática.
Investigar la aplicabilidad del aprendizaje cooperativo en la matemática.
1.6 HIPÓTESIS
El aprendizaje cooperativo incide en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática.
1.7 VARIABLES.
1.7.1 VARIABLE INDEPENDIENTE.
El aprendizaje cooperativo.
1.7.2 VARIABLE DEPENDIENTE.
CAPITULO II
FUNDAMENTACIÓN CIENTÍFICA
2.1MARCO TEÓRICO
Los métodos de enseñanza aprendizaje aplicados en el Centro de Formación Artesanal 13 de abril son tradicionales por lo que muchas alumnas pierden el interés por la matemática, es así que veo la necesidad experimentar nuevas técnicas de enseñanza aprendizaje, para despertar el interés de las alumnas por esta área. El aprendizaje cooperativo me parece las más apropiada ya que abarca las otras técnicas, puede decirse que una estructura de aprendizaje cooperativo, por definición, no es más efectiva que las otras estructuras competitiva o individualista, si no se cumplen las condiciones básicas del aprendizaje humano.
Es decir, la educación debe enfocarse más que en la concepción de un simple cambio de conducta, en el significado de la experiencia. Vista así, la enseñanza puede ser descrita como un proceso continuo de negociación de significados y de establecimientos de contextos mentales compartidos. Esta conjetura se basa en las ideas de Vigotsky y se puede observar que el proceso de construcción del aprendizaje involucra el concepto de andamiaje y enfatiza este como importador de la enseñanza, por lo cual el rol central del docente es el de actuar como mediador o intermediario entre los contenidos del aprendizaje y la actividad constructiva que despliegan los educandos. Se ha demostrado que los estudiantes aprenden más, les agrada más la escuela, establecen mejores relaciones con los demás, aumentan su autoestima y aprenden habilidades sociales más efectivas cuando trabajan en grupos cooperativos que al hacerlo de manera individualista y competitiva.
cooperativo se encuentran en una tradición educativa que enfatiza un pensamiento y una práctica democrática centrada en el aprendizaje activo y en el respecto al pluralismo en sociedades multiculturales1.
A continuación se presentan algunas aplicaciones prácticas de los principios teóricos del aprendizaje cooperativo específicamente recomendada para la educación matemática.
2.1.1 CONCEPTO DE TRABAJO COOPERATIVO.
Anteriormente era muy limitado el significado, porque sólo nos remitimos a conceptos limitantes y elitistas como lo era: grupo de personas organizadas para un servicio o investigación determinada.
El trabajo cooperativo lo hemos de entender como agrupación de personas que orientan sus esfuerzos para obtener resultados satisfactorios en el manejo de un tema o trabajo común.
Ezequiel Ander plantea el siguiente concepto:
“Se trata de un conjunto de personas que tienen un alto nivel de capacidad
operativa de cara al logro de determinados objetivos y a la realización de
actividades orientadas a la consecución de los mismos. El trabajo individual y
colectivo se realiza con un espíritu de complementación, mediante una adecuada
coordinación y articulación de tareas, y en un clima de respeto y confianza mutua
altamente satisfactorio”.
Para que el trabajo cooperativo tenga éxito es necesario que el grupo se acople respetando la opinión de cada integrante y confiando en el criterio de los mismos, mediante una adecuada coordinación de los trabajos propuestos, todos con un fin común que es alcanzar los objetivos.
1
2.1.2 Nuevas Técnicas Específicas de Aprendizaje Cooperativo y Significativo en
la Enseñanza de la Matemática.
La información que se ha integrado en este tema es congruente con el enfoque constructivista, y en realidad corresponde a las bases teóricas multiperspectiva del ámbito de investigación de la psicología ecléctica posmodernista (reforzando el trabajo de Deutsh, la teoría de Kury Lewin, la teoría del reforzamiento, algunos enfoques de la psicología social entre otros). En este artículo se hará referencia a algunos aportes significativos que contribuyeron con la nueva innovación de técnicas y estrategias.
Por ejemplo, Johnson y Johnson explica las ventajas de la productividad grupal en comparación con el aprendizaje individualizado y por otro lado contribuye a la polémica de si la mayor eficiencia del aprendizaje cooperativo se desprende de la existencia de recompensas2. También, Slavin, quien postula que la interdependencia se logra a través de la estructura de incentivos, y sugiere que deben considerarse los siguientes principios:
a) Que la estructura de tareas sea de un tipo en la que esta no se encuentra subdividida o repartida entre los miembros del grupo, sino que todos ellos la acometan a la vez conjuntamente.
b) Que haya recompensas idénticas para todos los miembros del grupo y no centradas en individuos con actos dentro de los grupos.
c) Que las recompensas al grupo se hagan en función del rendimiento individual de los sujetos que forman el grupo y no con la base en una medida de rendimiento global del grupo.
d) Que a todos se les ofrezcan las mismas posibilidades de hacer sus aportaciones particulares al éxito del equipo.
Además, en la integración de los principios anteriores se ha dicho que para que una forma de trabajo grupal sea en realidad cooperativa, tiene que reunir las siguientes características:
a) Interdependencia positiva. b) Interacción cara a cara. c) Responsabilidad Individual
d) Utilización de habilidades interpersonales. e) Procedimientos grupales.
En concordancia con estas características hay en la literatura psicológica descripciones aproximadas, de hecho son varias las técnicas que coinciden parcialmente con los requisitos anteriores.
A continuación se hará una breve descripción de las estrategias y técnicas más significativas y esta es la temática en la cual se enfoca esta nota científica:
2.1.2.1 La Técnica del Rompecabezas (Jigsaw).
Se forman grupos de seis educandos, similares al philin 66, que trabajen con un material académico de contenido matemático, el cual ha sido dividido en tantas secciones como miembro del grupo de manera que cada uno se encargue de estudiar su parte.
Posteriormente los miembros de los diversos equipos que han estudiado lo mismo se reúnen en “grupos de expertos” para discutir sus secciones y después regresen a su grupo original para compartir y enseñar su sección respectiva a sus compañeros. La única manera que tiene de aprender las otras acciones es aprendiendo de los demás y debe afianzarse la responsabilidad individual y grupal.
2.1.2.2 Aprendizaje en equipo (Basado en Slavin y Colaboradores)
a) División de equipos de estudiantes.
Los educadores le asignan a grupos heterogéneos (según edad, rendimiento, sexo y raza) de 4 a 5 integrantes. El profesor les da un material con contenido académico de matemática dividido en guías y los estudiantes trabajan en ellas hasta asegurarse que todos los miembros las dominan, acá todos los alumnos uno por uno, deben ser examinados en forma individual sobre el tema estudiado, sin recibir ayuda de sus compañeros de equipo. El profesor comparará la calificación individual con sus puntuaciones anteriores y si la 2da es superior, recibe varios puntos que se suman a los del equipo para formar la puntuación en grupo, y solo los equipos que alcancen cierta puntuación obtendrán determinadas recompensas grupales, aquí se incluyen varios elementos de competición intergrupal.
b) Competencia en juegos por equipo.
Es similar a la anterior, pero sustituye los exámenes prácticos por torneos académicos semanales en donde los educandos de cada grupo competirán con miembros de igual nivel de rendimiento, de los otros equipos con el fin de ganar puntos para sus respectivos equipos. La filosofía de dicho torneo académico es la de proporcionar a todos los miembros del grupo iguales oportunidades de contribuir a la puntuación grupal, con la ventaja de que cada educando competirá con otro de similar nivel.
c) Equipo de asistencia individual
matemáticos, con la probabilidad de pedir ayuda a los compañeros y/o al docente.
d) Cooperativa integradora de lectura y composición.
Básicamente es un programa para enseñar a leer y escribir nociones de la matemática en los grados superiores de la enseñanza elemental. Mientras el profesor trabaja con un equipo los miembros de los otros equipos o grupos lo hacen con pareja provenientes de dos grupos diferentes. Realizan actividades como lectura mutua o hacer predicciones de cómo terminará los ejercicios.
2.1.2.3Aprendiendo juntos (basado en Johnson, Jonson y Colaboradores)
Los objetivos, roles, estrategias, pasos y principios propuestos por estos investigadores lo podemos enunciar a los largo de la descripción de la nota científica.
Aquí mencionaré las 4 fases generales que se propone:
a) Selección de actividades. De preferencia que involucre solución de problemas, aprendizaje conceptual, pensamiento divergente o creatividad.
b) Toma de decisiones respecto a tamaño del grupo, asignación, materiales, etc.
c) Realización del trabajo de grupo. d) Supervisión de los grupos.
2.1.2.4Investigación en grupo (basado en Sharan y Colaboradores)
temas de una unidad que debe ser estudiada por toda la clase, cada grupo convierte esos temas en tareas individuales y lleva a cabo las actividades necesarias para preparar el informe grupal, donde cada grupo comunica a la clase sus hallazgos. Los pasos para trabajar esta técnica son:
a) Selección del Tópico.
b) Planeación cooperativa de metas, tareas y procedimientos.
c) Implementación: despliegue de una variedad de habilidades y actividades, monitoreo del profesor.
d) Análisis y síntesis de lo trabajado y del proceso seguido. e) Presentación del producto final.
f) Evaluación.
2.1.2.5Cooperación, Basado en Kagan.
Esta surgió como una forma de aumentar el involucramiento de estudiantes universitarios en curso de Psicología, permitiéndoles explorar con profundidad temas de su interés; se encontró que aumenta de manera notable la motivación de los estudiantes. Está orientado, al igual que el anterior, a tareas complejas, donde el alumno toma el control de lo que hay que aprender. Cubre los siguientes pasos:
a) Diseño de experiencias iniciales y discusiones en clase de matemática para despertar la curiosidad y creatividad.
b) Conformación de grupos heterogéneos.
c) Integración grupal: manejo de habilidades de cooperación y de comunicación dentro del equipo.
d) Selección del tema. e) Selección de subtemas
f) Preparación y organización individual de subtemas.
i) Evaluación (por parte de los compañeros del equipo de clase y del profesor).
Esta técnica se puede preparar en un formato breve de10 a 15 minutos.
2.1.2.6Cooperación guiada o estructurada.
Como se puede trabajar con estudiantes universitarios permite la inclusión de controles experimentales. El trabajo hay que realizarlo en díadas y se enfoca en actividades cognitivas y meta cognitivas, sucediendo que los participantes en una díada sean iguales con respecto a la tarea a realizar, aquí el docente divide el tema en ejercicios y los miembros de la díada desempeñan de manera alternada los roles de aprendiz recitador y oyente examinador. Para ellos los pasos son los siguientes: a) Ambos compañeros leen o revisan los ejercicios del texto guía.
b) El participante A repite la información sin ver el ejercicio.
c) El participante B le da retroalimentación sin ver la guía de ejercicio. d) Ambos trabajan la información.
e) Ambos leen la guía de ejercicios dada por su profesor. f) Los dos intercambian los roles para la segunda fase.
g) A y B continua de esta manera hasta completar la guía de ejercicio.
2.1.3 APRENDIZAJE COOPERATIVO EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-
APRENDIZAJE.
Las raíces intelectuales del aprendizaje cooperativo encuentran en una tradición educativa que enfatiza un pensamiento y una práctica democráticos, en el aprendizaje activo y en el respeto al pluralismo en sociedades multiculturales.
Cabe decir que las relaciones entre iguales pueden incluso constituir para algunos estudiantes las primeras relaciones en cuyo ser tienen lugar aspectos como la socialización, la adquisición de competencias sociales el control de los impulsos agresivos, la relativización de los puntos de vista, el incremento de las aspiraciones e incluso el rendimiento académico.
El trabajo en equipo cooperativo tiene efectos en el rendimiento académico de los participantes así como en las relaciones socio afectivas que se establecen entre ellos. Se usa el aprendizaje cooperativo como estrategia para disminuir la dependencia de los estudiantes de sus profesores y aumentar la responsabilidad de los estudiantes por su propio aprendizaje.
El aprendizaje cooperativo también modela los procesos que los científicos usan al colaborar y aumentar la obediencia en el salón de clases.
El espíritu de investigación, inherente a todo ser humano, vive inherente en el niño. Todo lo cerrado despierta curiosidad. Nada se escaparía a ella, si solo se atreviese a abrir, a forzar, a desarmar.
Una escuela preocupada por movilizar en la mayor medida posible las energías espirituales del niño tendrá en cuenta y aprovechará esa peculiaridad. Obtener resultados por investigación propia es más valioso, desde muchos puntos de vista, que estudiar lo que otros han descubierto. No solo porque así profundizamos mucho más en la materia, sino porque la indagación propia exige más de nuestro espíritu. Se desarrollan aptitudes que el mero estudio jamás requiere y por ende nunca fomenta: tenemos que proyectar, establecer contacto con la realidad, tratar a los hombres, clasificar, juzgar, comparar y finalmente exponer lo elaborado para hacerlo accesible a los demás.
clases mediante el estímulo de acciones cooperativas en el salón de clases. La enseñanza cooperativa es una estrategia fácil de integrar con el enfoque de la indagación al enseñar3”. Como educadora considero que el trabajo cooperativo nos ayuda a agilizar la enseñanza-aprendizaje en las aulas de clase, ya que permite que los estudiantes luego de estimularse puedan ayudarse mutuamente a desarrollar las tareas asignadas, no obstante el arreglo para el aprendizaje cooperativo significa algo más que sentar un grupo de estudiantes bastante cerca y decirles que se ayuden los unos a los otros.
En el aprendizaje cooperativo hay cuatro elementos básicos que pueden ser parte de un modelo del mismo. Un grupo pequeño, verdaderamente cooperativo se estructura cuidadosamente para asegurar:
Interacción cara a cara. Responsabilidad individual. Interdependencia positiva.
Desarrollo de estrategias sociales.
La enseñanza está cambiando. El viejo paradigma se está reemplazando por un paradigma nuevo que se basa en la teoría y en los resultados de la investigación con clara aplicación en la enseñanza. La percepción de la enseñanza que tienen los educadores hoy día implica una visión de la enseñanza en términos de variadas actividades importantes:
Los estudiantes construyen, descubren y extienden su propio conocimiento.
El aprendizaje es algo que hace el aprendiz y no algo que se le hace a él. Los esfuerzos del educador llevan la intención de desarrollar talentos y
competencias en los estudiantes.
Toda educación es un proceso interpersonal que puede ocurrir solo a través de la interacción personal.
3
Cuando se trabaja en una actividad que usa el aprendizaje cooperativo, el grupo de estudiantes en la clase trabaja junto durante un periodo de tiempo que va de una hora de clases hasta varias semanas para lograr las metas de aprendizaje que han compartido, al igual que se terminan las tareas y asignaciones específicas. Hay una gran variedad de formas para estructurar los grupos de aprendizaje cooperativo algunos de ellos serían para:
Aprender información nueva. Lograr la solución de problemas. Realizar experimentos de ciencia.
Trabajar en una redacción de una composición.
Para Johnson, Johnson y Holubec (1993) “El profesor tiene un papel de seis partes en el aprendizaje cooperativo formal.
Especificar los objetivos de la clase.
Tomar decisiones previas acerca de los grupos de aprendizaje, el arreglo del salón y distribución de materiales dentro del grupo.
Explicar la estructura de la tarea y de la meta a los estudiantes. Iniciar la clase de aprendizaje cooperativo.
Monitorear la efectividad de los grupos de aprendizaje cooperativo e intervenir de ser necesario.
Evaluar los logros de los estudiantes y ayudarlos en la discusión de cuan bien ellos colaboraron unos con los otros”
uso haga de ellos y más las domine, más capacidad y estrategias cognitivas y meta cognitivas desarrollará para aprender autónomamente y autorregular su aprendizaje.
2.1.3 LA COLABORACIÓN DEL DOCENTE Y COMPAÑEROS EN EL
APRENDIZAJE COOPERATIVO O COLABORATIVO.
Es importante destacar que aquí se le da igual importancia a la colaboración del docente a la que realizan otros compañeros más competentes. Un estudiante sobresaliente, no sólo en lo académico, sino también en su desarrollo cognoscitivo, puede ser y constituirse en una verdadera ayuda pedagógica en el aprendizaje de los menos capacitados o que requieren de más colaboración.
Realmente, no es fácil lograr que los estudiantes más competentes se presten para ayudar a los menos capacitados o que requieran de más colaboración.
En cuanto al educador que desee implementar la estrategia del aprendizaje colaborativo apoyado en la pedagogía Vigostkyana, debe ser un profundo conocedor de la dinámica de los grupos de estudio y aprendizaje, ya que aquí no se trata de hacer una síntesis de contenidos para el logro de aprendizajes consignados por el docente, de lo que se trata es de que en ello impere el compromiso con la colaboración para que los que más saben, más entienden, más comprenden y más estrategias de pensamiento han desarrollado para “aprender a aprender” colaboren con los que poseen un nivel de desarrollo inferior y estén interesados en lograr aprendizajes significativos.
El aprendizaje cooperativo requiere de grupos de estudio y trabajo. En primera instancia, porque es en el trabajo en grupo donde los docentes o los compañeros más pueden colaborar con los menos favorecidos en su desarrollo cognitivo, acceso al conocimiento o mejorar sus aprendizajes.
En los grupos de estudio y aprendizaje para el aprendizaje cooperativo, es vital considerar y tomar en cuenta que los estudiantes más capaces y que se impliquen en la colaboración, deben tener un alto grado de seguridad en sí mismos, y sobre todo, demostrar una gran capacidad de razonamiento en la solución de problemas y en la puesta en práctica de estrategias para tomar decisiones.
Cabe destacar que estos atributos personales e intelectuales en los estudiantes que orientan el aprendizaje de los demás compañeros, sobre todo los que más necesitan ayuda, perderán confianza en dicho tutelaje en vez de ayudar al logro de aprendizajes colaborativos, lo que se puede producir es una regresión.
Si bien es cierto que en el aprendizaje cooperativo, la enseñanza, el educador, los compañeros y el contexto socioeducativo, en el cual ha de experimentarse éste, son importantes, lo es también, en prioridad, el sujeto que aprende.
Según Vigostky (1997) “El individuo aprende utilizando sus niveles de desarrollo ontogénetico que ha internalizado como producto de su evolución psíquica y socio histórica, y así accede y construye nuevas formas culturales de conocimientos que cada día lo hacen crecer más epistémicamente en su avance hacia la adquisición de funciones psicológicas superiores de aprender (Pensamiento y Lenguaje)”.
Uno de los aportes más importantes de Vigostky fue hacer visible el plano pedagógico, que si bien es cierto que para aprender es vital el uso de la actividad y estructura cognitiva que el individuo posee para acceder, construir o generar conocimientos y experiencias a través de la actividad de interés fructurante del sujeto con la realidad física y cultural. Vigostky reconoce este aporte Piagetiano para el aprendizaje pero centra su teoría pedagógica en el desarrollo ontogenético como instrumento psíquico y socio histórico, esencial para aprender.
2.1.4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL APRENDIZAJE COOPERATIVO.
La investigación en el aprendizaje cooperativo ha sido guiada, por lo menos, por tres teorías generales:
La Teoría de la Interdependencia Social: quizá la teoría que más influye en el aprendizaje cooperativo se enfoca en la interdependencia social. Kurt Kafka, uno de los fundadores de la Escuela de Psicología de la Gestalt, propuso que los grupos eran un todo dinámico en el que la interdependencia entre los miembros variaba.
La Teoría del Desarrollo Cognitivo: tiene gran parte de su fundamento en los trabajos de Piaget, Vigostky y otros teóricos. Para Piaget, cuando los individuos cooperan en el medio, ocurre un conflicto socio cognitivo que crea un desequilibrio, que a su vez estimula el desarrollo cognitivo.
La Teoría del Desarrollo Conductista: se enfoca en el impacto que tienen los refuerzos y recompensas del grupo en el aprendizaje. Skinner se enfocó en las contingencias grupales, Bandura en la imitación, etc. Según Johnson y Johnson (1979) recientemente Slavin (1980) han hecho énfasis en la necesidad de recompensar a los grupos para motivar a la gente para que aprendan en grupos de aprendizaje cooperativo.
“Para Johnson y Johnson (1984) la investigación ha sido muy numerosa y ha probado muy claramente, varias cosas acerca de la importancia de la cooperación durante los esfuerzos por aprender como los siguientes:
La efectividad del aprendizaje cooperativo ha sido confirmada por igual por la investigación teórica y la demostración.
Se puede usar el aprendizaje cooperativo con cierta confianza en cada nivel de grado, en cada asignatura y con cualquier tarea.
aprendizaje cooperativo es un cambio de paradigma que se observa en la enseñanza.”
El aprendizaje cooperativo también se fundamenta en teorías que han permitido que los pedagogos se vayan familiarizando poco a poco con el tema y de esta manera poder practicarlo en los salones de clase, permitiéndoles a los estudiantes trabajar en forma diferente a la tradicional.
2.1.6 CARACTERÍSTICAS DE UN BUEN EQUIPO DE TRABAJO
COOPERATIVO.
Para que haya un buen equipo de trabajo cooperativo debe darse una productividad conjunta, donde se requiere de una serie de características tales como:
Organización: un equipo no es algo inorgánico, por el contrario hasta su misma denominación derrota la idea de acción conjunta, si bien es cierto que la estructura organizacional ha de variar según sean los objetivos propuestos. Existen algunos aspectos que son comunes entre ellos:
Estructura y toma de decisiones participativas mediante la cual cada equipo participa activa y responsablemente con el fin de alcanzar con éxito las tareas propias del equipo. La actividad personal de cada participante contribuye a la realización de los objetivos propuestos por el grupo, es por ello que las decisiones deben tomarse participativamente.
Conducción, Coordinación y Liderazgo: de todos lo anteriormente expuesto queda claro que un trabajo en equipo no puede darse con una dirección autocrática, pero un trabajo en equipo difícilmente puede darse sin que haya alguien que tenga una responsabilidad dirección, coordinación y liderazgo. Complementación Humana Interpersonal: la palabra que designa lo sustancial
de un equipo es Complementariedad, la acción conjunta y la ayuda mutua que presupone el trabajo en equipo, exigen e implican que cada uno comprenda y que sobre todo practique la complementariedad. Un equipo cumple con su razón de ser cuando cada uno, por pertenecer a él se realiza y completa más plenamente gracias a los otros.
La Comunicación Fluida y Transparente: en cada grupo se da un conjunto de actividades, interacciones y comunicaciones, sin las que no puede existir un grupo de trabajo, por tanto es importante que exista una buena comunicación, pero esto es posible si hay una información adecuada y suficiente y estas son:
1. Información Operativa. 2. Información General. 3. Información Motivadora.
Capacidad de aprovechar conflictos y oposiciones: no siempre se tiene en cuenta que el trabajo en equipo necesita un cierto nivel de educación para soportar y superar los conflictos y tensiones dentro de los límites que no alteren la labor del trabajo conjunto.
2.1.7 APRENDIZAJE COOPERATIVO EN RELACIÓN CON LA
ENSEÑANZA DE MATEMÁTICA.
Durante años se vienen confrontando problemas en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática; los altos porcentajes de fracaso son evidencia del problema que existe en esta asignatura. La enseñanza de la Matemática es un proceso que tiene muchos componentes, debe medirse y evaluarse con una amplia gama de criterios para evitar las informaciones incompletas sobre si se logran o no los objetivos propuestos.
La Matemática se presenta en todo los planes de estudio de todos los niveles y modalidades del sistema educativo, por lo que es indispensable que se tome las medidas para que al estudiante se le facilite el aprendizaje de las mismas.
Vistas dichas causas a través de los estudiantes las podemos clasificar como motivacionales (falta de interés), actitudinales (los pocos o malos hábitos de estudio, además del temor que el estudiante siente hacia la disciplina), sociales (condiciones desfavorables en el lugar). En cuanto a los educadores las causas del problema las pudiésemos ubicar en variables vinculadas con su formación y experiencias profesional, dominio de la didáctica, dominio de técnicas y conocimiento de la Sicología del niño y de la niña.
Es muy importante también tener muy en cuenta las diferencias individuales al momento de desarrollar el proceso educativo y evaluativo de la Matemática.
aventajados pueden ayudar a los que se les dificulta la solución de problemas matemáticos.
2.2 PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.
Manifestaciones principales sobre las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en el aula y en sus diferentes niveles y expresiones.
2.2.1 Las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se explican por el
método de enseñanza.
La mayor parte de los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan cercanas como la física, es tradicionalmente escasa.
En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los alumnos están acostumbrados a ella. Esta poderosa inercia ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo importante es entender.
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En lo general, los alumnos en lugar de estar atentos a los razonamientos y participar en clase, se limitan, por tradición de aprendizaje, a tomar apuntes que después tratarán de memorizar al estudiar para sus exámenes.
Un gran número de factores contribuyen a que esta situación no cambie: con frecuencia el maestro está acostumbrado a este estado de cosas y lo ve como natural; por lo extenso de los programas, el maestro decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para generar el diálogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible sacar más provecho a los tiempos de las clases.
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Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de las matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores de las otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que sitúe e interrelacione adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han recibido su formación en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de las matemáticas; actitud que mantienen, a pesar de que en sus disciplinas, las matemáticas cada día cobran mayor relevancia.
La amplitud de los programas de los cursos, la rapidez con que éstos se imparten, la falta de ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto del currículum y la escasa motivación con que los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente el contenido, limitando su esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes, material que olvida en su mayor parte.
Esto último, tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren constantemente con la disyuntiva de repasar el material que se supone que los alumnos ya conocían, cuestión que va en contra del cumplimiento cabal del nuevo contenido, o continuar adelante, dando por sabido los antecedentes.
El desfase entre los cursos de matemáticas y los de las otras disciplinas en las que, según lo programado, el alumno aplicará los conocimientos matemáticos adquiridos, tiene como consecuencia una confusión considerable por parte de los alumnos, que se ve acrecentada aún más cuando los profesores de las otras disciplinas le "dan la vuelta" al uso de las matemáticas.
Otro grave problema es que, no forma parte de los hábitos de los alumnos el recurrir a asesorías y, cuando lo hacen, el profesor dispone de poco tiempo para ello o carece de la formación y experiencia necesarias para entender, de manera personalizada, las dificultades específicas de un estudiante.
Además de que en las instituciones hay poco espacio destinado a los alumnos para el estudio en equipo, éstos no están acostumbrados a ello, haciendo que los malos hábitos de estudio se perpetúen por no contar con espacios colectivos en los que, en su caso, podrían ser confrontados por la experiencia de otros compañeros.
En la formación del alumno, las matemáticas forman un cuerpo de conocimientos ajeno a su área de estudio, pues ni los profesores de matemáticas ni los de las propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas ni los de las propias disciplinas ven las interrelaciones entre las matemáticas y las especialidades que cultivan, ni tampoco las aplicaciones.
Tanto los profesores de matemáticas, como los de las otras asignaturas y los alumnos están convencidos de la necesidad de las matemáticas en los planes de estudio específicos de cada disciplina. Pero cuando se les pregunta con más detalle y profundidad, no muestran claridad en el porqué de ello.
Bajo estas circunstancias, los contenidos matemáticos de los planes de estudio no tiene una justificación clara, lo que provoca que se discutan diversos contenidos muy contrastantes e inclusive se piense, cada tanto, en la eliminación de las matemáticas. Como consecuencia, el alumno no le da importancia, ni pone empeño en el aprendizaje de las matemáticas, conformándose con aprobar los cursos y olvidando sus contenidos tan pronto eso sucede.
Ponerse de acuerdo, por ejemplo, al elegir un texto que sea usado por los alumnos a lo largo de varios trimestres. Son pocos los que participan en las discusiones y todavía menos los que se comprometen a llevar a cabo un trabajo concreto.
Puede afirmarse que una parte considerable del profesorado piensa que su compromiso docente queda cubierto, de manera suficiente, con la impartición de sus cursos y que eso basta para que los alumnos lleguen a los cursos posteriores con la preparación adecuada. Así mismo, esta amplia proporción de profesores considera que el establecer las relaciones entre los temas de diversos cursos es un problema que atañe, esencialmente, a los que diseñaron los planes y programas de estudio.
A partir de estos puntos de vista, resulta opcional y no obligatorio, asistir a reuniones para discutir cómo cumplir con los programas de estudio, elegir un texto que sea usado por alumnos a lo largo de varios trimestres o la elaboración de exámenes departamentales. Para esta concepción del trabajo docente, la simple yuxtaposición de esfuerzos individuales, establecida por los planes, hará que la formación de buen nivel de los estudiantes ocurra por añadidura, esto es, sin esfuerzo adicional alguno de relación entre colegas.
Una situación que también se presenta es que el profesor, cuando se percata de las dificultades que tienen los alumnos en sus cursos, considera que, en gran parte, él es responsable por lo que decide tomar medidas al respecto.
Las que están a su alcance suelen ser: leer o consultar un texto de didáctica general, o tomar un cursillo en donde se encuentra con puntos de vista interesantes, pero que no le ayudan a mejorar su situación, pues el problema radica en que, a pesar de tener una formación matemática amplia y dominar muchos temas avanzados, no maneja los temas básicos con suficiente soltura y no ha ubicado correctamente los puntos finos de su enseñanza y aprendizaje.
Una problemática que en sentido estricto corresponde a los profesores, pero que incide en los puntos arriba mencionados, es que en general la adquisición del conocimiento es vista como un fenómeno mecánico en el que los alumnos simple y sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y no toman en cuenta que el proceso de construcción del conocimiento es sensiblemente más complicado y que no se lleva a cabo de manera homogénea en todos los alumnos de un curso.
Por ello la discusión, en el seno de los departamentos de matemáticas, de los problemas de la docencia es importante. Esta discusión debería incluir, entre otros temas: cómo se lleva a cabo la construcción y adquisición del conocimiento; nuevas presentaciones de los temas que conforman posprogramas de las materias; cambios curriculares; evaluación de los alumnos y sobre todo, el compartir experiencias exitosas o no- en el apasionante espacio de la enseñanza.
Un reclamo constante de los profesores de matemáticas de las tres unidades es que, en muchos casos, los alumnos llegan a la institución con una preparación matemática francamente deficiente que les impide un aprovechamiento mínimamente aceptable en los cursos de nivele superior, situación que sólo en un alto porcentaje de reprobación y deserción, que son preocupaciones constantes, tanto de los profesores como de las autoridades.
Tratando de mejorar la situación, se han puesto en marcha distintos programas: rediseño del examen de ingreso, exámenes de ubicación, cursos propedéuticos, etc, pero los resultados no han sido los esperados, quizás porque se requiere de un acercamiento que contemple el Sobre El Aprendizaje Escolar
Una de las características importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno.
En la práctica educativa una preocupación se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos al educando.
Desde esta perspectiva se han transformado los elementos básicos de la educación; objetivos programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas transformaciones en una tarea sustantiva.
La relación de contenidos curriculares-caracteres psicológicos del educando- permiten estudiar a fondo las formas que deben o deberán adaptarse en las distintas situaciones del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa cotidiana.
Las características de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el alumno, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas educativos.
2.2.2 Reconocer las manifestaciones principales sobre las dificultades
del aprendizaje y el aprendizaje de las matemáticas.
Diversas teorías del aprendizaje ayudan a los psicólogos a comprender, predecir y controlar el comportamiento humano.
Por ejemplo, los psicólogos han desarrollado teorías matemáticas de aprendizaje capaces de predecir la posibilidad que tiene una persona de emitir una respuesta correcta; estas teorías son utilizadas para diseñar sistemas de aprendizaje programado por ordenador en asignaturas como lectura, matemáticas o idiomas.
2.2.3 Las matemáticas siempre ocasionan dificultades a nivel escolar.
Ander Ezequiel6, manifiesta que el estudio científico de la enseñanza es relativamente reciente; hasta la década de 1950 apenas hubo observación sistemática o experimentación en este terreno, pero la investigación posterior ha sido consistente en sus implicaciones para el logro del éxito académico, concentrándose en las siguientes variables relevantes: el tiempo que los profesores dedican a la enseñanza, los contenidos que cubren, el porcentaje de tiempo que los alumnos dedican al aprendizaje, la congruencia entre lo que se enseña y lo que se aprende, y la capacidad del profesor para ofrecer directrices (reglas claras), suministrar información a sus alumnos sobre su progreso académico, hacerlos responsables de su comportamiento, y crear una atmósfera cálida y democrática para el aprendizaje.
2.2.4 Bordando sobre la zona de desarrollo próximo.
Fue Jerome Bruner en 1986 quien atinadamente definió a Sigmund Freud, Jean Piaget y a Vygotski como las tres figuras que revolucionaron la teoría del desarrollo humano y, por consiguiente, los modelos educativos derivados de ella, cada uno marcado por su propia visión histórica; el primero vuelto hacia el pasado, el segundo hacia el presente y el último hacia el futuro. Aunque estos tres autores coinciden en su concepción dinámica y dialéctica de la experiencia siempre cambiante que nos conforma en lo que somos. Los tres trataban de responder las preguntas siguientes: ¿cómo nos convertimos en lo que somos? ¿Qué fuerzas guían las distintas trayectorias de desarrollo que cada uno de nosotros seguimos? ¿Qué elementos definen los grados de libertad de acción en cada etapa de nuestra vida? ¿Cuáles son los principios organizadores de nuestra experiencia?
2.2.5 ¿Qué es la Zona de Desarrollo Próximo?
La zona de desarrollo próximo es la distancia entre el nivel actual de desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un problema y el nivel
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de desarrollo potencial, determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en colaboración con otro compañero más capaz (Vygotski, 1998:133).
Bajo el concepto de esta teoría podemos deducir que el actual adulto, ya sea un profesionista o un profesional en su trabajo, pasó por etapas de aprendizaje que le permitieron adquirir diferentes niveles de desarrollo para resolver diferentes problemas por sí sólo, y más aun en el nivel matemático, en diversos momentos de su vida social. Estos conceptos los adquirió, como nos refiere Vygotski, con anterioridad y permanecen en él.
La teoría del psicólogo suizo Jean Piaget, que señala distintas etapas del desarrollo intelectual, postula que la capacidad intelectual es cualitativamente distinta en las diferentes edades, y que el niño necesita de la interacción con el medio para adquirir competencia intelectual.
Esta teoría ha tenido una influencia esencial en la psicología de la educación y en la pedagogía, afectando al diseño de los ambientes y los planes educativos, y al desarrollo de programas adecuados para la enseñanza de las matemáticas y de las ciencias.
Normalmente, en la investigación y el desarrollo de un programa educativo hay involucrados psicólogos educativos que intentan que los planes y las preguntas de los exámenes se adecuen a los objetivos pedagógicos específicos. Los planes así elaborados se evalúan y, si es necesario, se replantean sobre la base de los hallazgos empíricos, método también empleado para crear programas educativos televisados y de material pedagógico auxiliar.
2.2.6El aprendizaje humano en situaciones educativas.
Este análisis requiere de una descripción de cada uno de los componentes, como de los efectos recíprocos que se generan entre ellos.
El grado de motivación que presente un sujeto por aprender cálculos gráficos será diferente si le demostramos que éste aprendizaje puede aplicarlo en su vida cotidiana y le sirve para ciertos trabajos, a que si el aprendizaje de los cálculos aparece sujeto a un mero requisito por aprobar un curso y pasar de grado.
Tomemos en cuenta que los sujetos no son entidades que poseen "motivaciones" genéricas por objetos genéricos sino que éstas se definen en manera sutil y compleja en función de contenidos u objetos a aprender junto con los contextos.
El conocimiento previo de un sujeto sobre ciertas temáticas no suele activarse de manera automática ante la presencia de "estímulos" que lo producen, parece requerir de ciertos compromisos activos del sujeto en la búsqueda de herramientas conceptuales adecuadas o más próximas de las que posee para intentar apropiarse de nuevos conocimientos.
2.2.7Conocer cómo el pensamiento del aprendizaje negativo hacia las ciencias y
las matemáticas lo podemos verter por un pensamiento de aprendizaje positivo
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En el pasado la educación fue un asunto azaroso y tradicional, que se daba por admitido que no debía comenzar hasta que el niño tuviese, por lo menos seis años de edad, y que había de ocuparse casi exclusivamente de la adquisición de conocimientos.
Se ha llegado al comprender que los primeros años tienen una enorme importancia para el resto de la vida, y que los métodos tradicionales empleados no son en modo alguno, los mejores.
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En cierta forma podemos dividir las actividades emocionales en positivas y negativas; las emociones de odio, ira y temor son negativas, mientras las emociones de afecto, placer y experimentación son positivas.
Cuanto más inteligente y racional es la gente, menos necesidad tiene de actitudes negativas. La ciencia ha hecho a la vida menos peligrosa de lo que solía ser, y así ha disminuido grandemente la necesidad del temor.
La timidez depende en parte del estado de salud física. Un niño determinado es más tímido un día en que su digestión no se desarrolla normalmente que otro día en que funciona adecuadamente. Pero la timidez depende también de varias causas mentales.
Por tanto la ira como el temor, se deben a la secreción de adrenalina en la sangre. El estímulo primitivo para la ira, como ha demostrado el doctor Watson, consiste en impedir el libre movimiento de los miembros.
El afecto es un hábito emocional que resulta bueno en un plano moderado, pero que puede fácilmente llevarse demasiado lejos. Cuando se lleva demasiado lejos, implica una falta de auto dependencia, que puede producir efectos sumamente indeseables sobre el carácter.
El odio al conocimiento, que es general en la humanidad civilizada, ha sido originado por un método que fue enteramente correcto desde un punto de vista científico, a saber, la creación de una asociación entre las lecciones y los castigos.
2.2.8 ¿Las dificultades en el aprendizaje de las Matemáticas se explican por los
métodos de enseñanza?
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Saber cómo enseñar ciencias es, lógicamente, uno de los cometidos del profesorado encargado de estas disciplinas.
Sin embargo, en las últimas décadas, los avances en el conocimiento acerca de cómo aprenden las personas y cómo puede mejorarse, por tanto, la enseñanza de las disciplinas científicas, han supuesto un salto cualitativo en el campo de la educación científica.
La progresiva delimitación del campo propio de la didáctica de las ciencias ha ido pareja a la argumentación razonable de que enseñar ciencias exige relacionar conocimientos relativos tanto a la educación como a las propias disciplinas científicas, de forma integrada y no por separado.
Una de las críticas más frecuentemente esgrimidas desde la didáctica de las ciencias es que en la formación de los profesores de ciencias se ha añadido sólo recientemente a la tradicional demanda de conocimientos científicos una batería de contenidos relacionados con la psicología de la educación y la educación misma, pero generalmente de forma aislada, destacándose la ausencia de un enfoque integrado que reconozca el hecho de que las estrategias de enseñanza están en buena manera determinadas por la especificidad de los contenidos a enseñar.
La didáctica de las ciencias tiende lazos indisolubles con numerosos otros campos del conocimiento, además de las propias disciplinas científicas, como la historia de la ciencia, la filosofía de la ciencia, la sociología de la ciencia o la psicología de la educación, entre otras.
Finalmente, las demandas de difusión y explicación de los progresos científicos y sus relaciones sociales a una población adulta culta, dentro de la llamada divulgación
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científica, definen nuevos retos para la didáctica de las ciencias en las sociedades modernas.
La enseñanza de las ciencias, bajo el modelo tradicional de recepción de conocimientos elaborados, ponía toda su preocupación en los contenidos, de forma que subyacía una visión despreocupada del propio proceso de enseñanza, entendiéndose que enseñar constituye una tarea sencilla que no requiere especial preparación.
Esta concepción ha pesado sobre la propia formación inicial que se exigía a los profesores de ciencias, tanto en bachillerato (educación secundaria) como en la universidad, de forma que las demandas se reducían al propio conocimiento de las materias y contenidos a impartir, y muy poco o nada a las cuestiones didácticas o del cómo enseñar.
Una buena parte de esta visión permanece aún vigente en la práctica. No todos los profesores de ciencias ni todas las escuelas han seguido el modelo transmisivo-receptivo de conocimientos elaborados. Diversas escuelas o filosofías educativas se distanciaron pronto radicalmente de este modelo y, entre ellas, es justo destacar la escuela ligada al pensamiento krausista de la Institución Libre de Enseñanza, dirigida por Giner de los Ríos, en el caso de España.
En las décadas de 1960 y 1970 se extendió entre muchos profesores inquietos una nueva forma de entender la enseñanza de las ciencias, guiada por las aportaciones pedagógicas del pensamiento de Jean Piaget.
La aplicación de las teorías de Piaget a la enseñanza de la ciencia como reacción contra la enseñanza tradicional memorística se fundamentó en el denominado aprendizaje por descubrimiento.
necesarios para hacerlo. Una versión extrema de esta pedagogía en el ámbito de las ciencias llevó a centrar toda la enseñanza en el llamado método científico, que, además, se presentaba en muchos textos educativos considerablemente dogmatizado en pasos o etapas rígidas.
El desarrollo psíquico, que se inicia al nacer y concluye en la edad adulta, es comparable al crecimiento orgánico: al igual que este último, consiste esencialmente en una marcha hacia el equilibrio, Piaget.
En el principio de nuestra existencia, la mente se encuentra como un nuevo archivo, que a medida que nuestros sentido despiertan a la luz del mundo que nos rodea, se van llenando de conocimientos hasta darnos cuenta, al adquirir el uso de la razón, que éste es el medio que nos permitirá competir en la lucha por la vida.
Desde el punto de vista de la inteligencia, es fácil oponer la inestabilidad e incoherencia relativas de las ideas infantiles a la sistematización de la razón adulta. Sin embargo, la forma final de equilibrio que alcanza el crecimiento orgánico es más estática que aquella hacia la cual tiende el desarrollo mental, de tal manera que, en cuanto ha concluido la evolución ascendente, comienza automáticamente una evolución regresiva que conduce a la vejez.
En cambio las funciones superiores de la inteligencia y de la afectividad tienden hacia un "equilibrio móvil", y más estable cuanto más móvil es, de forma que, para las almas sanas, el final del crecimiento no marca en modo alguno el comienzo de la decadencia, sino que autoriza un progreso espiritual que no contradice en nada el equilibrio interior.
Con este estudio, se pretende demostrar que tal teoría no es la más acertada que se le puede aplicar a un hombre de edad madura que, ya pasó por diversas etapas de su vida, adquiriendo un gran cúmulo de conocimientos, ya sea en forma de aprendizaje científico y social, dentro del aula o en forma empírica, que además no es posible que con el paso de los años lo pierda, como se pierde la textura de su cuerpo.
CAPITULO III
METODOLOGIA.
3.1 METODOS.
Para el desarrollo de la investigación se empleó los métodos inductivo, deductivo y empírico.
El método inductivo es aquel que va de lo particular a lo general, es decir es el razonamiento que, partiendo de casos particulares, se eleva a conocimientos generales. Este método permite la formación de hipótesis, investigación de leyes científicas, y las demostraciones. La inducción puede ser completa o incompleta este método nos ayuda a establecer cuál es la causa que más incide en el proceso de enseñanza de la matemática.
INDUCCIÓN COMPLETA. La conclusión es sacada del estudio de todos los elementos que forman el objeto de investigación, es decir que solo es posible si conocemos con exactitud el número de elementos que forman el objeto de estudio y además, cuando sabemos que el conocimiento generalizado pertenece a cada uno de los elementos del objeto de investigación. Las llamadas demostraciones complejas son formas de razonamiento inductivo, solo que en ellas se toman muestras que poco a poco se van articulando hasta lograr el estudio por inducción completa. Ejemplo: "Al estudiar el rendimiento académico de los estudiantes del Centro de formación Artesanal 13 de Abril, estudiamos los resultados de todos los estudiantes, dado que el objeto de estudio es pequeño. Así podemos sacar nuestras conclusiones, tal conclusión es posible mediante el análisis de las respuestas de las alumnas de este Centro.
INDUCCIÓN INCOMPLETA:
El método deductivo: Es aquel que va de lo general a lo particular, es decir con el empleo de este método se puede establecer las posibles causas que inciden en el aprendizaje cooperativo, aplicando las encuestas trataremos de verificar la hipótesis la técnica cooperativa incide en los procesos de enseñanza aprendizaje de la matemática.
Mediante este método se aplican los principios descubiertos a casos particulares, a partir de un enlace de juicios. El papel de la deducción en la investigación es doble:
a. Primero consiste en encontrar principios desconocidos, a partir de los conocidos. Una ley o principio puede reducirse a otra más general que la incluya. Si un cuerpo cae decimos que pesa porque es un caso particular de la gravitación. b. También sirve para descubrir consecuencias desconocidas, de principios
conocidos. Si sabemos que la fórmula de la velocidad es v=e/t, podremos calcular la velocidad de un avión. La matemática es la ciencia deductiva por excelencia; parte de axiomas y definiciones.
Método hipotético deductivo, un investigador propone una hipótesis como consecuencia de sus inferencias del conjunto de datos empíricos o de principios y leyes más generales. En el primer caso arriba a la hipótesis mediante procedimientos inductivos y en segundo caso mediante procedimientos deductivos. Es la vía primera de inferencias lógica deductivas para arribar a conclusiones particulares a partir de la hipótesis y que después se puedan comprobar experimentalmente.
El método empírico: Porque en base a las experiencias previas de los actores involucrados en la investigación contribuyen en el desarrollo del mismo nos guiara para poder aplicar el método deductivo.
mencionado son los más adecuados para el desarrollo de esta investigación, ya que cada uno de ellos nos ayuda a comprobar la hipótesis.
MÉTODO CIENTÍFICO EXPERIMENTAL
Buscar o descubrir la verdad o solución de problemas.
ETAPAS ESTRATÉGIAS
1. Presentación del problema.
Diálogo sobre situaciones socio-económicas del medio.
Dirigir la atención del alumno hacia particularidades del medio.
Ordenar las observaciones y enunciar el problema.
2. Exploración experimental
Organizar las actividades pro grupos
o individualmente.
Orientar el trabajo de los grupos
mediante interrogantes
Buscar caminos de solución de
acuerdo a las interrogantes y respuestas.
3. Presentación de informes
Establecer semejanzas y diferencias
entre los procesos y resultados. Codificar los resultados.
Seleccionar procedimientos y resultados correctos.
4. Abstracción. Identificar los elementos esenciales o
relevantes en los procesos.
5. Generalización
formular juicios generales.
