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SEMILLERO EN AUTOMÁTICA

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(1)

SEMILLERO EN

AUTOMÁTICA

Sesión 07: Continuación …

Los Modelos en Ingeniería

M.Sc, Ing. Jhon Alexander Isaza Hurtado

[email protected]

24 de Septiembre de 2012

(2)
(3)
(4)

El Objeto de Estudio es

lo que quiero saber, es

el recorte de la

“realidad” que quiero

aprehender de una

forma científica.

En la práctica, la mejor primera aproximación a un Objeto de Estudio es

en forma de una pregunta.

La Pregunta de Investigación

.

(5)

El Objeto de Estudio

(Barriga y Henríquez, 2006)

El Objeto de Estudio es el resultado final del

proceso investigativo. Sin embargo, para

lograrlo, el Objeto debe:

1. Delimitarse

2. Elaborarse de forma conceptual

3. Elaborarse de forma empírica

4. Construir su interpretación.

(6)

¿Qué han dicho otros investigadores del Objeto Real?

¿Han sido sus resultados generalizados con éxito al Objeto Real?

REVISÍÓN DEL ESTADO DEL ARTE con Toma de Posición del Investigador a

partir de los Conceptos que él y su Comunidad Académica tienen en

Común.

LA DELIMITACIÓN se realiza tanto desde el interés del investigador

como desde el “estado del arte” del Objeto Real en si mismo (Efecto

Interactivo):

El Objeto de

(7)
(8)

OBJETO DE ESTUDIO

OBJETO

REAL

DELIMITADO POR CONCEPTOS =

OBJETO CONCEPTUAL

DEFINIDO POR TEORÍAS =

OBJETO TEÓRICO

CONSTRUIDO CON HERRAMIENTAS OPERABLES=

OBJETO PRÁCTICO – OBJETO EMPÍRICO

OPERACIONES RESULTADOS APLICACIÓN-VALIDACIÓN

El Objeto de

Estudio…Delimitación

(9)

CONCEPTOS:

Pueden venir de

i)

Deseo o Interés del Investigador,

ii)

Consolidado de una comunidad

científica.

TEORÍAS: Provienen de la

validación-generalización de

conocimiento científicamente

obtenido.

El Objeto de

Estudio…Delimitación

(10)

“La Modelación es un

procedimiento que se utiliza

para limitar la diversidad en

los fenómenos que se

conocen. Esta limitación es

necesaria para organizar la

cantidad de información que

llega al sujeto”.

“La Modelación,

bajo condiciones y

aplicaciones

concretas, modifica

sus formas en

virtud de las

peculiaridades de

las tareas de

investigación que

soporta.”

LA MODELACIÓN…

(11)

“Entregarle al alumno una suerte de orientación

básica que le facilite una forma de trabajo, una

forma de enfrentarse al trabajo investigativo, que

le permita hacerse las preguntas necesarias para

asegurar la rigurosidad necesaria para “hacer

buena ciencia”. (Henríquez y Barriga, 2006).

INVESTIGACIÓN, MODELAMIENTO Y

OBJETO DE ESTUDIO

(12)

OBJETO DE ESTUDIO

DELIMITADO POR CONCEPTOS =

OBJETO CONCEPTUAL

DEFINIDO POR TEORÍAS =

OBJETO TEÓRICO

CONSTRUIDO CON HERRAMIENTAS OPERABLES=

OBJETO PRÁCTICO

MODELO CONCEPTUAL:

Verbal-Gráfico

MODELO TEÓRICO: Verbal

MODELO OPERATIVO:

Gráfico-Matemático

(13)

MODELO CONCEPTUAL…Construído con elementos

del Marco Conceptual.

LOS CONCEPTOS PUEDEN SER PARADIGMÁTICOS NO DEMOSTRABLES=

CREENCIAS … LOGIAS … ESCUELAS … FRATERNIDADES

O PARADIGMÁTICOS CON DEMOSTRACIÓN PRÁCTICA=HERRAMIENTAS

UNIVERSALMENTE USADAS POR SU APLICABILIDAD!

(14)

MODELO TEÓRICO…

Constituido por elementos del Marco Teórico

TEORÍA 1

T E O R Í A 2

PROBLEMAS DEFINIDOS EN ESTE MARCO

TEORÍAS

(15)

El Objeto de Estudio

“siempre contiene una

noción de:

i) Caso o casos que nos interesan,

ii) características que nos interesa observar,

iii) lo que queremos hacer con dichas

observaciones

iv)contexto en el cual queremos hacer las

observaciones”.

(16)

PREGUNTAS PRECURSORAS

PARA UNA DISCUSIÓN

¿Crea la Representación del Objeto Real (Objeto de

Estudio) limitaciones a los resultados de una

investigación?

¿Son los métodos experimentales aplicables

dependientes del tipo de Modelo usado?

¿Pueden ser extendidos todos los resultados de una

investigación sin importar las limitaciones del Modelo?

¿Cómo se logra un equilibrio entre

Modelo-Investigación-Extensión de Resultados?

(17)

Tipos de Modelos y su aplicación

en Sistemas Dinámicos

(18)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

(19)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

(20)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

(21)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de:

(22)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de:

PARAMETROS

ESTRUCTURA Preseleccionada

(23)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

(24)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

Estos modelos se

agrupan en 3 grandes

familias:

(25)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó

Fenomenológicos (Caja Blanca)

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

(26)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó

Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó

(Caja Gris)

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

(27)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó (Caja Gris) Empíricos ó (Caja Negra)

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

(28)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó (Caja Gris) Empíricos ó (Caja Negra) PU ED EN SER : PARAMETRICOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA

(29)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó (Caja Gris) Empíricos ó (Caja Negra) PU ED EN SER : PARAMETRICOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA El ajuste de la capacidad de representación recae en los

Cuando...

(30)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó (Caja Gris) Empíricos ó (Caja Negra) PU ED EN SER : PARAMETRICOS NO-PARAMETRICOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA El ajuste de la capacidad de representación recae en los

(31)

SISTEMAS DINAMICOS: Un caso especial son los sistemas estático o dinámicos en estado estable.

Cuyo comportamiento debe ser MODELADO usando:

DIVERSOS TIPOS DE MODELOS Físicos ó Fenomenológicos (Caja Blanca) Semi-Físicos ó (Caja Gris) Empíricos ó (Caja Negra) P U E D E N S E R : PARAMETRICOS NO-PARAMETRICOS

Que requieren de un método de IDENTIFICACION de: PARAMETROS ESTRUCTURA Preseleccionada PARAMETROS Y ESTRUCTURA El ajuste de la capacidad de representación recae en los El ajuste de la capacidad de

representación recae en los

(32)

Estabilidad

. Ante cambios ligeros en los valores del regresor,

la respuesta del modelo debería mantenerse en un entorno

acotado de la salida previa:

Precisión

. La salida del modelo está siempre a una distancia

mínima de la salida real:

Robustez

. Ante cambios ligeros en los valores de los

parámetros, la respuesta del modelo debería mantenerse en

un entorno acotado de la salida previa.

(33)

y

M

(k) = f (

(k),

) +

(k)

PROCESO

MODELO

Conocimiento

+

error

Señales

Excitación

Salida del Proceso

y

M

(k)

-

y

(k)

+

(k)

(34)

LAS MATEMÁTICAS Y EL

MODELO

La complejidad matemática del modelo puede disminuir

su aplicabilidad.

Las herramientas usadas para el modelado deben

seguir el mismo

principio de parsimonia

seguido para

la construcción del modelo.

Muchas propiedades del Proceso que se modela se

prueban sobre el modelo, por tal motivo, el modelo

debe ser matemáticamente amigable a tales pruebas.

(35)

LAS MATEMÁTICAS Y EL

MODELO

Existen formas canónicas (estándar o aceptadas) que

facilitan la prueba de propiedades del proceso:

Lineal

separable en Entradas, Estados, Perturbaciones,

Salidas.

No lineal

afín con la entrada.

Bilineal

.

Para las formas lineales de los modelos existe una

amplia cajas de herramientas de análisis.

(36)

LAS MATEMÁTICAS Y EL

MODELO

Para lo no lineal, apenas se están construyendo

formalismos matemáticos que pemitan extender las

pruebas que en lo lineal ya son teorías consolidadas.

La linealización sigue siendo una herramienta adeucada

para un primera análisis del Proceso a través del modelo.

Su mayor defecto es el caracter local de tales resultados.

Pero da pistas de lo que puede pasar en la realidad del

(37)

Matlab y Simulink

Herramienta versátil y

potente con fácil

accesibilidad y capacidades

gráficas apreciables.

Aprovechar la modularidad

que brinda Simulink.

Utilizar todos los Toolboxes

disponibles, pero analizando

muy bien sus limitaciones.

Identification

Fuzzy

(38)

1.

Elaborar una Descripción Verbal y un Diagrama de Flujo de Proceso que

se complementen.

2.

Fijar un Nivel de Detalle para el Modelo, de acuerdo con su utilización:

¿Qué preguntas contestará el modelo?.

3.

Definir tantos Sistemas de Proceso (SdeP) sobre el Proceso que se

modelará como los exija el Nivel de Detalle y representar la relación de

todos los SdeP en un Diagrama de flujo en Bloques (DB).

4.

Aplicar el Principio de Conservación sobre cada uno de los Sistemas de

Proceso (SdeP).

5.

Seleccionar entre las Ecuaciones Dinámicas de Balance (EDB) aquellas

con información valiosa para cumplir con el objetivo del modelo.

6.

Definir para las EDB esenciales, los parámetros, las variables y las

constantes conocidas en cada SdeP.

7.

Hallar ecuaciones constitutivas…SEMIFÍSICO!!!.

Propuesta para Modelamiento*

(39)

Próxima Sesión

Ejemplo, resuelto usando la

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