ELECTRONICA I. o En primer lugar se plantea la malla:

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 1

ELECTRONICA I

Problemas Resueltos Tema: Diodos

Problema 1

Considerando el diodo real y vS(t) = 3 cos (2πππ.1000 t) π [V], para el circuito de la figura dibuje las siguientes formas de ondas en función del tiempo: a) Tensión de entrada vS(t). b) Tensión sobre el diodo vd(t) c) Tensión de salida vO(t).

o En primer lugar se plantea la malla:

o Para el semiciclo positivo de la señal de la señal de entrada vS(t) el diodo se polariza en inverso y por lo tanto queda abierto. El modelo del circuito queda como se muestra en la figura.

Debido a que la corriente es cero entonces :

o En el semiciclo negativo vs(t), para para amplitudes menores a la tensión de conducción del diodo:

vS(t)≥0.6V, este no conduce y por lo tanto se mantiene la situación anterior: vo(t)= 0

o Para vS(t)≤0.6V el diodo conduce y por lo tanto:

Lo cual significa que tiene la misma forma que vS(t) pero disminuida en 0,6V

D

R= 1KΩ Problema 1

VS

V_O

R

VS

VO

+ -

( ) ( ) ( )

S d O

v t =v t +v t

0 ( ) 0

( ) ( )

O

S d

i v t i R

v t v t

= ⇒ = × =

∴ =

( ) ( ) ( )

( ) 0, 6

( ) ( ) 0, 6

O S d

d

O S

v t v t v t

v t V

v t v t V

= −

=

∴ = −

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 2 Problema 2

Si vS(t) = 6 cos (2πππ.1000 t) [V], para el circuito de la figura π y considerando el diodo ideal, dibuje las siguientes formas de onda: a) Tensión de entrada vS(t). b) Tensión sobre el diodo vd(t) c) Tensión de salida vO(t).

1. Para el primer semiciclo positivo de la señal vS(t), el capacitor se muestra como corto circuito (estado de carga inicial cero) y el diodo está inverso (se abre) por lo tanto:

2. En el primer semiciclo negativo de la señal vS(t),el diodo se cierra y se carga el capacitor con la polaridad indicada en el circuito. El capacitor se cargará prácticamente, al valor de pico de vS(t).

3. En el segundo semiciclo positivo de la señal vS(t), el capacitor se encuentra cargado al valor de pico de vS(t) , el diodo permanecerá abierto, debido a que la diferencia de potencial entre sus bornes (anodo y cátodo) no es positivo. La tensión de salida es:

VS

C =100 nF

R=10 K?

Problema Problema Problema Problema 2222 iS

id

iR

VS

C

R

Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivoPrimer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo

iS

+

-

VO

VS

C

R

Semiciclo negativo Semiciclo negativoSemiciclo negativo Semiciclo negativo

iS

VO

+

+ - -

VS

C

R

Segundo semiciclo positivo Segundo semiciclo positivo Segundo semiciclo positivo Segundo semiciclo positivo

iS

+

-

VO - +

( ) ( )

O S

v t =v t

( ) ( ) ( )

O S C

v t =v t +v t

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 3 4. En el segundo semiciclo negativo de la señal v_S(t), el capacitor se

encuentra cargado al valor de pico de vS(t) por lo tanto la tensión sobre el diodo es cero. Esto implica que el diodo permanecerá abierto. La tensión de salida es:

Problema 3

Siendo vS(t) = 5 sen (2π 1000 t)[V]y considerando el diodo ideal, dibuje las siguientes formas de onda: a) Tensión de entrada vS(t). b) Tensión de salida vO(t).

1. En el primer semiciclo positivo de la señal vS(t): Inicialmente los capacitores están descargados y se muestran como corto circuito.

Por otro lado vS(t), polariza en directo al diodo D1 →se cierra y polariza en forma inversa a D2→se abre, por lo tanto en un primer instante:

VS

1 uF

Problema Problema Problema Problema 3 3 3 3

0.05 uF VO

D1

D2

C1

C2 VS

C

R

Segundo semiciclo negativo Segundo semiciclo negativoSegundo semiciclo negativo Segundo semiciclo negativo

V_O +

+ - -

( ) ( ) ( ) , ( )

( ) ( )

O S C C S

O S S

v t v t v t v t V

v t v t V

= + =

= +

VS

C1

Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo

iS

+

-

VO

C2

D1

D2

( ) 0 v tO = V

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 4 2. Como D₁ conduce, C₁ se empieza a cargar con la polaridad

indicada.

D1 permanecerá cerrado mientras la tensión de carga del capacitor sea menor que la tensión de entrada.

3. En el momento que la tensión de carga del capacitor sea

El diodo D₁ se abre, quedando el circuito como se muestra. Por lo tanto la tensión de salida será:

Como el capacitor C₁ se carga al valor de pico de v_S(t), y C₂ está descargado se cierra el diodo D2 y la tensión de salida será:

4. En el primer semiciclo negativo de la señal vS(t),el diodo D1

permanece abierto, D2 se cierra y permite que se carge el capacitor C2 con la polaridad indicada en el circuito.

5. En el segundo semiciclo positivo de la señal vS(t),el capacitor C2 se encuentra cargado y no puede descargarse. La tensión de salida permanece constante:

VS

C1

Semiciclo negativo Semiciclo negativoSemiciclo negativo Semiciclo negativo

iS

VO

+

+ - -

C2

+ -

VS

C1

Segundo semiciclo positivo Segundo semiciclo positivoSegundo semiciclo positivo Segundo semiciclo positivo

iS

+

-

VO

+ -

C2

+ -

( ) ( ) ( )

O S C

v t =v t +v t

VS

C1

Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo

iS

+

-

VO

C2

D1

D2

+ -

1( ) ( )

C S

v t ≥v t

VS

C1

Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivoPrimer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo

iS

+

-

VO

C2

D1

D2

+ -

( ) ( ) 1( )

O S C

v t =v t −v t

( ) ( ) S

O S

v t =v t −V

2

1

( ) ( )

( ) ( ) ( )

O C

O S C

v t v t

v t v t v t

=

= −

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 5 Problema 4

Suponiendo diodos ideales y v_S(t) = 5 cos (2ππππ.3000 t) [V], para el circuito de la figura, dibuje cuantitativamente en régimen estable:

a) La tensión de salida Vo(t) en función del tiempo b) La tensión sobre los diodos D1 y D2 en función del tiempo.

1.- En el primer semiciclo positivo de la señal vS(t): Inicialmente los capacitores están descargados y se muestran como corto circuito.

Por otro lado vS(t), polariza en inverso al diodo D1 →se abre polariza en directo a D2→se cierra por lo tanto en un primer instante, cuando el capacitor C2 está descargado es:

2.- Como D2 conduce, C2 se empieza a cargar con la polaridad indicada.

D1 permanecerá cerrado mientras la tensión de carga del capacitor sea menor que la tensión de entrada.

3.- En el momento que la tensión de carga del capacitor sea

El diodo D₂ se abre, quedando el circuito como se muestra.

Como, esta situación se alcanza cuando el capacitor ya se cargó al valor de pico de vS(t) , la tensión de salida será:

4.- En el primer semiciclo negativo de la señal vS(t),el diodo D1 se cierra y D2 permanece abierto. El capacitor C1 comenzará a cargarse hasta que alcaza el valor:

En ese momento D1 se abrirá y C1 permanecerá cargado

5.- En adelante como C1 y C2 no tienen un camino para descargarse, permanecerán cargados , entonces la tensión de salida será:

VS

D1

V_O

Prob Prob Prob Problema lema lema 4lema 444 D2

C

C _-

+

( ) 0 v tO = V

2( )) ( )

C S

v t =v t

( ) S

v tO =V

2 2

( ) ( ) ( )

( ) ( ) 2

O C C

S S

O O S

v t v t v t

v t V V

v t V

= +

= +

=

VS

D1

VO

Primer semiciclo positivo D2

C1

C2 - +

+

VS

D1

VO

Primer semiciclo positivo D2

C1

C2 - +

+ + 2 -

( ) ( )

O C

v t =v t

VS

D1

VO

D2

C1

C2 - +

+ + -

VS

D₁

VO

Primer semiciclo negativo D2

C1

C2 - +

+

+ - + -

1( ) S

vC t =V

VS

D1

VO

D2

C1

C2 - +

+ + - + -

( ) 2 S

v tO = V

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 6 Problema 5

Para vS(t) = 12 sen (2π 1000 t)[V], dibuje las siguientes formas de onda: a) Tensión de entrada vS(t) y tensión de salida vO(t) en función del tiempo. b) Dibuje la curva transferencia

1. Para el primer semiciclo positivo, la señal vS(t) polariza en directo al diodo zener, el cual se comporta como un diodo común en zona directa o sea DZ se cierra.

2. En el semiciclo negativo, al comienzo, para vS(t)<VZ, el diodo se abre.

Por lo tanto la tensión de salida es cero:

vO(t)=0V

3. En el momento que el valor de la señal de entrada alcanza el valor de la tensión zener, el diodo se muestra como una batería de valos VZ. La tensión de salida es:

4. Este proceso, se repetirá en los siguientes ciclos.

Problema Problema Problema Problema 5555

VS R = 1K?

VZ = 5v VO

( ) ( )

O S

v t =v t

( ) ( )

O S Z

v t =v t −V

Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo Primer semiciclo positivo VS

R VO

+

Primer semiciclo negativo Primer semiciclo negativoPrimer semiciclo negativo Primer semiciclo negativo

VS R

VO

+ DZ

Primer semiciclo negativo Primer semiciclo negativoPrimer semiciclo negativo Primer semiciclo negativo

VS R

VO

+ VZ

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 7 La tensión de salida será:

Problema 6

Considere el circuito de la figura, y suponiendo que los diodos son ideales: a) Obtenga la característica transferencia del circuito. b) Dibuje la forma de onda de la tensión de salida vO(t) si vS(t) es una señal triangular que toma valores entre ±10V y de 1KHz de frecuencia

R2=100?

Problema Problema Problema Problema 6666

VS

VO

R1=100?

2V D2

D1

Vo

Vi

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 8 1. Para 0≤ v_S(t) ≤ 2V

vS(t), polariza en directo al diodo D1 →se cierra y La fuente de continua polariza en forma inversa a D2→se abre, por lo tanto en un primer instante:

2. Para 2≤ vS(t) 0≤ 5V D1 Continuará cerrado

D2 se polariza en directo→se cierra

3. En el semiciclo negativo de la señal vS(t), los diodos D1 y D2

se polarizan en forma inversa →se abren

2

1 2

( ) ( )

( ) 100 ( )

100 100 ( ) 1 ( )

2

O S

O S

O S

v t R v t

R R

v t v t

v t v t

= +

= +

=

( ) ( )

O S

v t =v t

R2

VS

VO

R1

2V

R2

V_S

VO

R1

2V

R2

VS

VO

R1

2V

( ) 2 v tO = V

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 9 Detalle de las tensiones:

Problema 7

En el circuito de la figura, v₁(t) = 5sen (2π 200 t)[V] y v₂(t) =5 cos (2π 200 t)[V].

Obtenga analítica y gráficamente la tensión de salida v_O(t)

1.- Si D1 y D2 están abiertos, como R1=R2 la tensión en el punto A, debido a la fuente de continua es de 5V.

Por lo tanto en t= 0, como v1(t) = 5sen (2π 200 t)= 0[V] y v2(t) =5 cos (2π 200 t) = 5[V],

es por ello que D1 se cierra y D2 se abre ( iD2=0).

La tensión de salida será:

2.- En un instante t1, el seno se iguala al coseno. En ese instantes los generadores toman el valor:

vS 1(t) = vS2(t)= 3,527V

para t >t1 el valor dela función vS2(t)<vS 1(t) ; o sea vS2(t) tomará valores menores que vS 1(t).

Por lo tanto el D2 se cierra y D1 se abre ( iD1=0).

La tensión de salida será:

VS1

+10V

100W VO

VS2

100 D1 W

D2 A

0V

5V 5V

iD1

iD2

( ) 1( )

O S

v t =v t

VS1

+10V

100W VO

VS2

100 D1 W

D2 A

<3.527V

iD2

>3.527V

( ) 2( )

O S

v t =v t

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 10 3.- Para v_{S 1}(t) ≤ v_S2(t)

D1 → se cierra D2→se abre, Por lo tanto:

4.- Para vS 2(t) ≤ vS 1(t) D1 → se abre

D2→se cierra, Por lo tanto:

Corrientes por los diodos:

Problema 8

Sea vs(t) =15 sen (2ππππ.2000 t) [V] y considerando los diodos ideales; a) Analice el estado de corte o de

R₁

V₀ D₁

Problema 8 R₂

R₃

V₁=5V V₂=10V D₂ V_S

( ) 1( )

O S

v t =v t

VS1

+10V

100 V_O

V_S2 D1 100

D2 A

( ) 2( )

O S

v t =v t

VS1

+10V

100 VO

V_S2 D₁ 100

D2 A

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 11 conducción de D1 y D2. b) Grafique tensión de entrada y de salida en función del tiempo (en un mismo gráfico)

Datos: R1 = 2KΩΩΩΩ, R2 = 10 KΩΩΩΩ, R3 = 12kΩΩΩΩ

1. Para 0≤ v_S(t) ≤ 5V

La fuente de continua V1 polariza en forma inversa a D1 → abierto

La fuente de continua V2 polariza en forma inversa a D₂→ abierto

por lo tanto:

2. Para 5V≤ v_S(t) 0≤ 10V D1 → se cierra

D2→ sigue abierto

3. Para 10V≤ vS(t) 0≤ 15V D1 → sigue cerrado

D2→ se cierra

( ) 1 5 v tO =V = V

( ) 2 10 v tO =V = V

R1

V0

D1

R2

R3

V1=5V V2=10V D2

VS

R1

V0

D1

R2

R3

V1=5V V2=10V D2

VS

R1

V0

D1

R2

R3

V1=5V V2=10V D2

VS i

( ) 1 2 1

( ) 1

1 2

( ) 1

( ) 2 1 2 1

1 2

2 2

( ) ( ) 1 1

1 2 1 2

S S

S O

O S

v t i R i R V

v t V

i R R

v t V

v t i R V R V

R R

R R

v t v t V

R R R R

= × + × +

= − +

= × − = − × −

+

 

= + −  + + 

R1

V0

D1

R2

R3

V1=5V V2=10V D2

VS i

ELECTRÓNICA I- FACET- UNT Página 12